2021年华师大版七年级上第四章图形初步认识能力测试题(四)

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2021年华师大版七年级上第四章图形的初步认识同步练习

2021学年上学期中学学科习题初一数学(四)(图形的初步认识、数据的收集与表示)班级: 姓名: 学号 :一、选择题:(每题2分，共16分)1、下面的语句中，正确的是( )(A)线段AB 和线段BA 是不同的线段； (B)∠AOB 和∠BOA 是同一个角； (C)延长直线AB 到C ； (D)两个角不能既相等又互补2、线段AB 上有点C ，点C 使AC:CB=2:3，点E 和点F 分别是线段AC 和线段CB 的中点，若EF=4，则AB 的长是( )(A)6； (B)8； (C)10； (D)123、钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间所形的成的(小于平角)角的度数是(A) 90° (B)120° (C)105° (D)45° 4、一个锐角的余角加上90°，就等于( ) (A)这个锐角的两倍数 (B)这个锐角(C)这个锐角的补角 (D)这个锐角加上90° 5、下列图形中，哪一个是正方体的展开图( )A B C D6、某热带雨林的降雨量是1950毫米/年，蒸腾量是1570毫米/年，那么蒸腾量占降雨量的百分比为( )(A)19.48% (B) 24.20% (C) 44.60% (D)80.51%7、资料表明，发展中国家的国内生产总值占世界生产总值之和的22%，发达国家占78%，要用扇形统计图表示这些数据，则各个扇形的圆心角的度数之差为( )(A)56度 (B)200度 (C)201.6度 (D)202度8、某班级有56人，2021年全国森林公园接待游客7000多万人次，接待7000万人相当于接待了( )个相同班级的人数．(A)41025.1⨯ (B)12500 (C)61025.1⨯ (D)12500000AC2 1 34 5 A B DCBAO1、如图，AC 是点A 到直线BC 的垂线段，则点B 到AC 的距离是线段的长．2、如图，若∠2=∠3，则根据，可得；若∠2=∠1，则根据，可得；．如果AD ∥BC ，那么根据，可得；(只填图中标出的角)如果AB ∥CD ，那么根据，可得．(只填图中标出的角)3、延长线段AB 到C ，使AC 的长是AB 的4倍，则AB 与BC 的长度的比是_______．4、过15分钟，时钟的分针，转了 °的角，时针转了 °的角．5、填写适当的分数:36°=____直角 =____平角．6、计算:18°15′36″ =____ °； 108°18′- 56°23′ =____．7、用一副三角尺，可以画出的特殊角共有_______个，它们是________________________． 8、若从点A 看点B 是北偏东60°，那么从点B 看点A 是___________．三、作图题:(不写作法，只保留作图痕迹)(每题3分，共6分) 1、如图 (1)作AD 和BC 相交于点M ， (2)反向延长AB 至E ，使BE=3AC(3)连结CE ． A B2、画∠AOB 的平分线OC1、已知:M 是线段AB 的中点，AB=6cm,PB=2cm ，求PM 的长．2、已知:A 、O 、B 在同一直线上，OC 是任意一条射线，OM 、ON 分别为∠AOC 、∠BOC的平分线，求:∠MON 的度数．3、已知点B 在点A 的正南，点M 在点A 的南偏西60方向距点A 处100米，同时，点M 在B 的北偏西60方向．画图，并求出A 、B 两点的距离(精确到1米) AM PB⋅⋅⋅⋅MCNBOA4、某人对本班同学作了一次血型调查，结果如下表所示，请根据表中数据作出各血型人．5、如图，已知点A在直线DE上，DE∥BC，∠B=45°，∠C=60°.求(1)∠DAB等于多少度，为什么？(2)∠BAC+∠B+∠C等于多少度，并说明理由D EAB C。

华师大版七年级上册数学第4章图形的初步认识含答案

华师大版七年级上册数学第4章图形的初步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、由4个相同的立方体搭成的几何体如图所示.则它的主视图是（）A. B. C. D.2、如图，用大小一样的正方体搭建一个几何体，该几何体的主视图是( )A. B. C. D.3、如图,圆柱体的表面展开后得到的平面图形是( )A. B. C. D.4、一个几何体的三视图如下：其中主视图与左视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（）A.2πB.C.8πD.4π5、如图，顽皮的小聪课间把老师的直角三角板的直角顶点放在黑板上的两条平行线a、b上，若∠1＝55°，则∠2的度数是 ( )A.35°B.45°C.55°D.65°6、用一个平面去截下列几何体，所得截面与其他三个不同的是（）A. B. C.D.7、如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（）A. B. C. D.8、在时刻8：30分时，时钟上的时针与分针之间所成的夹角是（）A.60°B.65°C.70°D.75°9、如图中几何体由一些完全相同的小立方体组成，从上面看到图形的形状是（）A. B. C. D.10、某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体（）.A.6个B.5个C.4个D.3个11、已知∠α，如图，则∠α的度数约为（）A.75°B.60°C.45°D.30°12、下列说法中正确的是（）A.两条射线所组成的图形叫做角B.一条直线可以看成一个平角C.角的两边越长，角就越大D.角的大小和它的度数大小是一致的13、如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A1B1C，连接AA1，若∠AA1B1＝15°，则∠B的度数是（）A.75°B.60°C.50°D.45°14、如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（）A. B. C. D.15、如图，所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的，则该几何体的左视图(从左面看)是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知l1∥l2，直线l与l1、l2相交于C、D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放，若∠2＝25°，则∠1＝________．17、已知A，B，C是数轴上的三个点，点A，B表示的数分别是1，3.如图所示，若BC=2AB，则点C表示的数是________．18、在平面上有三点，过其中任意两点画直线，可画直线的条数为________条。

2021年华师大版七年级上第四章图形的初步认识试题

七年级教学质量过程监测(四)数学(图形的初步认识)(90分钟完卷)说明:试卷总成绩等级对照表:等级转换说明:2021年秋期七年级教学质量过程检测(四)一、选择题(每小题3%, 共30%)1.如图所示，ADE ∠和DEC ∠是( )A.对顶角B.内错角C.同位角D.同旁内角 2.12030αα︒--︒与的关系是( )A.互余B.互补C.相等D.12030αα︒->-︒ 3.点P 为直线a 外一点，点A 、B 、C 为直线a 上的三点，4PA =厘米，5PB =厘米，2PC =厘米，则点P 到直线a 的距离( )A.是4厘米B.是2厘米C.小于2厘米D.不大于2厘米 4.在平面上的三点可以确定( )条直线A.3B.4C.3或1D.1 5.两个锐角的和( )A.一定是锐角B.一定是直角C.一定是钝角D.可能是锐角、直角或钝角 6.如图5所示的立体图形的三视图是( )B CADE 主视图侧视图俯视图D主视图侧视图俯视图CB侧视图主视图俯视图主视图侧视图俯视图 A 图57.下列图中不是正方体展开图的是( )8.平面上有三点A 、B 、C ，如果AB=8，AC=5，BC=3，则( ) A.点C 在线段AB 上 B.点B 在线段AB 的延长线上C.点C 在直线AB 外D.点C 可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外 9.三条直线交于一点，构成的对顶角共有( ) A.3对 B.4对 C.5对 D.6对10.海面上，灯塔位于一艘船的北偏东40o ,那么这艘船位于这盏灯塔的( ) A.南偏西50o B.南偏西40o C.北偏东50o D.北偏东40o二、填空题:(每题3%，共24%)11.如右图，从A 地到B 地走条路线最近，它根据的是 .12.过平面上两点可画直线.13.如右图，AC ⊥BC 的，垂足为C 点，则A 点到直线 BC 的距离是线段 .14.如果一个角等于22o 30',那么它的余角等于，补角等于 .15.如右图，点P 是线段AB 上一点，点C 、点D 分别是线段AP 、BP 的中点，CD=5cm ，那么 AB= cm.16.将底面直径为6厘米，高为10厘米的圆柱展开，其侧面积为平方厘米(结果用π表示).17.如果两条平行直线被第三条直线所截得的同旁内角的度数的比是2:7，那么这两个角的度数分别是 .18.如图，已知∠BAC=∠ACD,则∠B+∠BCD= .三、解答题(共46%) 19.(6%)如图1，小华家在一条河的附近C 处，每天小华都要到河边去打水.请你作出小华所走的最短路线(不考虑其它因素), 并说明作图理由；如图2，有一天小华要先到河边的D 处去洗衣服，再打水回家，请你作出小华所走的最短路线(不考虑其它因素)，并说明作图理由. A BCDP D C B A B A C A B ①②③CA B • 小华家图1DAB • 小华家• 图2 CABCD20(6%)如图，已知AB ⊥AC,∠DAB=∠C,试求∠CDA 的度数.21(6%)如图所示，将方格中的图形向右平移3格，再向上平移4格，画出平移后的图形.22(7%)如图，平行直线m 、n 被直线l 所截, 如果∠1=55o ，试求∠2，∠3的度数.BA 2 nm 13l23(7%)在△ABC 中，延长BC 至E ，过C 作CD ∥AB ，你能由∠1+∠ACD+∠2=180o ,说明∠A+∠B+∠ACB=180o 吗？24(7%)如图，甲、乙两地间要修一条笔直的公路。

2021华师大版七年级数学上册第4章《图形的初步认识》4.1～4.4水平测试及答案

2021华师大版七年级数学上册第4章《图形的初步认识》4.1～4.4水平测试及答案一、填空题：（每小题5分，共30分）1、立体图形一般分为_______，______，和球体。

2、在长方体中，有________个面相交于同一个顶点。

3、一个凸20面体有12个顶点，那么它有_____条楞。

4、如图1，在这些几何体中，每个面完全是由平面组成的有________个。

5、一个物体的视图主要有________，_______，_______。

6、把一个圆柱体的表面展开，得到的平面图形中有一个矩形和________个圆。

二、选择题（每小题5分共30分）1、如果一个物体的各个面都是平面，那么这个物体的面至少有【】A、3个B、4个C、5个D、6个2、下面哪个图形是图2的展开图【】3、下列物体有5个面的是【】A、四楞锥B、四棱柱C、圆柱D、圆锥4、如图3，右边的视图是左边几何体的【】A、正视图B、俯视图C、左视图D、右视图5、在下列展开图中，不是正方体展开图的是【】6、如图4，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三种图案，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图正确的是【】三、解答题（每小题10分共40分）1、如图5，把这些几何体进行分类，并简述理由。

2、图6是我们喜欢完的陀螺，试分析它是有那些简单的几何体组成的，并画出它的正视图和侧视图。

3、如图7，是由边长为l的正方体按照某种特征摆放而组成的几何体。

⑴画出这个几何体的俯视图；⑵求这个几何体的表面面积。

4、如图8，是一个长方体纸盒的平面展开图（每个面都是由上面向外展开），每个面都标有字母。

请根据下面的要求回答问题：⑴如果C面在长方体的底面，那么哪个面在上面？⑵如果D面在长方体前面，从左面看是C面，那么哪个面在后面？⑶如果从前面能看到A面，从上面能看到F面，那么从左面能看到是哪个面？参考答案：一、1、柱体，锥体2、33、304、25、正视图，俯视图，左视图6、2二、1、B2、C3、A4、C5、D6、C三、1、㈠㈡㈢㈥㈦是柱体，㈤㈧是锥体，㈣球体；㈠㈡㈥㈦㈧都是由平面组成的，㈢㈤是平面和曲面组成的，㈣只有一个曲面2、两个圆柱体和一个圆锥体3、提示：⑴略；⑵从上、下、前、后、左、右观察都是9个正方形，因此该几何体的表面面积为36。

七年级数学上册第四章图形的初步认识单元综合测试题(新版)华东师大版(2021年整理)

七年级数学上册第四章图形的初步认识单元综合测试题(新版)华东师大版(word版可编辑修改)七年级数学上册第四章图形的初步认识单元综合测试题(新版)华东师大版(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册第四章图形的初步认识单元综合测试题(新版)华东师大版(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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第四章图形的初步认识测试卷一、填空(每空2分，共40分)1、如图1，已知CB ＝5cm ，DB ＝7.5cm ，D 是AC 的中点，则AC ＝_________ 。

2、一个角的补角比它的余角大_____，若一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_____度.3、时钟的时针和分针在3时20分时，所成的角度是_____度.4、45°36′48″＝_________度，126。

31°＝____°____′____″。

5、180°－67°43′38″＝_____________6、如图2，CB ⊥AB ，∠CBA 与∠CBD 的度数比是4：1,则∠DBA ＝________度,＜图4＞7、如图3，AC ⊥BC ,CD ⊥AB ，点A 到BC 边的距离是线段_____的长，点B 到CD 边的距离是线段_____的长，图中的直角有__________ __,∠A 的余角有___________ ____，和∠A 相等的角有__________.8、如图4，当∠1＝∠_____时，AB ∥CD ;当∠D ＋∠_____＝180°时，∥;当∠B ＝∠_____时，AB ∥CD .9、如图5，∠1=055,∠3=055那么直线a 与b 的关系是。

华师大版七年级上第4章《图形的初步认识》检测题(含答案解析)

2020年~2021年最新第4章图形的初步认识检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列物体的形状类似于球的是（）A.茶杯B.羽毛球C.乒乓球D.白炽灯泡2.正多面体的面数、棱数、顶点数之间存在着一个奇妙的关系，若用分别表示正多面体的面数、棱数、顶点数，则有，现有一个正多面体共有12条棱，6个顶点，则它的面数等于（）A.6B.8C.12D.203.如果与是邻补角，且，那么的余角是（）A. B. C. D.不能确定4.下列四个立体图形中，主视图为圆的是（）A．B．C．D．5.将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创”相对的字是（）A.文B.明C.城D.市6.如图，已知直线相交于点，平分，，则的大小为（）A. B. C. D.7.圆柱的侧面展开图可能是（）8.下列平面图形不能够围成正方体的是（）9.过平面上三点中的任意两点作直线，可作()A.1条B.3条C.1条或3条D.无数条10.在直线上顺次取三点，使得，，如果是线段的中点，那么线段的长度是（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，直线相交于点，平分，若则____.12.直线上的点有____个，射线上的点有____个，线段上的点有____个．13.两条直线相交有____个交点，三条直线相交最多有____个交点，最少有____个交点．14.如图，平分平分若则__.15.如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有个．DA BCba①②③④A BCDDCAB第15题图A B DC16.下列表面展开图的立体图形的名称分别是：______、______、______、______.17.如图，是线段上两点，若，，且是的中点，则_____.18.由一些大小相同的小正方形组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需的小正方形的个数最少为______.三、解答题（共46分）19.(6分)马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）.20.(6分)如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）如果面在长方体的底部，那么哪一个面会在上面？（2）如果面在前面，面在左面，那么哪一个面会在上面？（字母朝外）21.（6分）如图，线段，线段，分别是线段的中点，求线段的长.第19题图第17题图A BD CA EBC F D22.（6分）如图，直线相交于点，平分，求∠2和∠3的度数.23.（7分）已知：如图，是直角，，是的平分线，是的平分线．（1）求的大小.（2）当锐角的大小发生改变时，的大小是否发生改变？为什么？24.(7分)如图，已知点是线段的中点，点是线段的中点，点是线段的中点．（1）若线段，求线段的长.（2）若线段，求线段的长．25.（8分）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（）、面数（）、棱数（）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体顶点数（）面数（）棱数（）四面体 4 4长方体 8 6 12正八面体 8 12正十二面体 20 12 30______；（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是______；（3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为个，八边形的个数为个，求的值．第4章图形的初步认识检测题参考答案1.C 解析：根据生活常识可知乒乓球是球体．故选C．2.B 解析：因为正多面体共有12条棱，6个顶点，所以，所以．故选B．3.C 解析：与是邻补角，所以.所以的余角是，故选C.4.B 解析：A.主视图是正方形，故此选项错误；B.主视图是圆，故此选项正确；C.主视图是三角形，故此选项错误；D.主视图是长方形，故此选项错误.5.B 解析：结合展开图可知，与“创”相对的字是“明”．故选B．6.D 解析：因为平分所以所以故选D．7.B 解析：圆柱的侧面展开图是长方形，故选B.8.B 解析：利用自己的空间想象能力或者自己动手实践一下，可知答案选B.9.C 解析：当三点共线时，可以作1条直线；当三点不共线时，可以作3条直线.10.D 解析：因为是在直线上顺次取三点，所以.因为是线段的中点，所以所以. 故选D.11.解析：因为，所以．因为平分，所以．12.无数无数无数解析：直线、射线、线段都是由无数个点组成的.13.1 3 1解析：两条直线相交有且只有1个交点；三条直线两两相交且不交于一点时，有3个交点；当三条直线交于同一点时，有1个交点.14. 90°解析：因为平分，平分，所以因为所以即.所以.15.2 解析：①③能相交，②④不能相交.16.圆柱圆锥四棱锥三棱柱17.解析：因为点是线段的中点，所以.因为，，所以，所以.18.4 解析：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高一层，右侧一列最高两层；由俯视图可知左侧一行，右侧两行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，还可能两行都是两层．所以图中的小正方体最少块，最多块． 19.解：答案不唯一，如图．20.解：（1）因为面“”与面“”相对，所以面在长方体的底部时，面在上面. （2）由图可知，如果面在前面，面在左面，那么“”面在下面. 由图可知，面“”与面“”相对，所以面会在上面. 21.解：因为线段，线段，所以所以又因为分别是线段的中点，所以所以所以答：线段的长为.22.解：因为为直线，所以所以因为与互补，所以因为平分，所以23.解：（1）因为是直角，，所以因为是的平分线，是的平分线，所以所以（2）当锐角∠AOC 的大小发生改变时，∠MON 的大小不发生改变．因为又，所以24.解：（1）因为点是线段的中点，点是线段的中点，第19题答图所以，，所以.（2）因为点是线段的中点，所以.因为点是线段的中点，点是线段的中点，所以，所以．25.解：（1）四面体的棱数为6；正八面体的顶点数为6；关系式为：.多面体顶点数（）面数（）棱数（）四面体 4 4 6长方体 8 6 12正八面体 6 8 12正十二面体 20 12 30（3）因为有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线，所以共有棱，那么，解得，所以．。

2021华师大版七年级数学上册第4章《图形的初步认识》单元水平测试及答案

2021华师大版七年级数学上册第4章《图形的初步认识》单元水平测试及答案一、巧手填填（每题5分，共30分）1.已知线段AB=2cm，延长AB到点C，使BC=2cm，D为AB的中点，则线段DC=＿＿＿＿＿.2.下图是一个正方体的展开图，在余下的正方形内填上一个适当的数，使得正方体相对的面上的两数互为相反数，则abc＝＿＿＿＿.3.如下图，从小华家去学校共有4条路，第条路最近，理由是.4. 6点15分钟，时针与分针所夹的角是度.5.某人从A地向北偏东30°走了20米到达B地，又从B地向南偏东30°走了20米到达C地，此时C地在A地的___方向.6.如图，已知AB∥CD，∠A=55°，∠C=20°，则∠P=.二、慧眼选选（每题5分，共30分）7.如图，能表示点到直线（线段）的距离的线段有（）Ａ.3条Ｂ.4条Ｃ.5条Ｄ.6条8.在同一时刻的阳光下，小丽的影子比小华的影子长，那么在同一路灯下（）Ａ.小丽的影子比小华的影子长Ｂ.小丽的影子比小华的影子短Ｃ.她俩的影子一样长Ｄ.无法判断谁的影子长9.如图所示，共有线段（）Ａ.4条Ｂ.6条Ｃ.5条Ｄ.3条10.若点B在直线AC上，AB=12，BC=7，则A，C两点间的距离是（）Ａ.5Ｂ.19Ｃ.5或19Ｄ.不能确定11.如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角（）Ａ.相等Ｂ.互补Ｃ.相等或互补Ｄ.以上都不对12.如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOD+∠BOC=236°，则∠AOC=（）Ａ.72°Ｂ.62°Ｃ.124°Ｄ.144°三、耐心做做（每题8分，共40分）13.已知一个角的余角等于这个角的补角的，求这个角的度数.14.如图所示，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，交CD 于点G，∠1=50°，求∠2的度数.15.如图，O是AC的中点，M是AB的中点，N是BC的中点，试判断MN与OC的大小关系.16.如图，AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3，求证:BE∥DF.17.画图并填空如图，（1）请作出由A经B去河边l的最短线路（保留痕迹），并填空：a、确定从A地到B地的路线的依据是＿＿＿＿＿＿＿.b、确定点B地到河边l的依据是.（2）若某人从A出发，到河边取水之后，去B地浇水，请作出最短线路（保留痕迹），确定所走路线的依据是.参考答案：一、巧手填填1.解：如图，∵ D为AB中点，且AB=2 ，∴ DB=21AB=21×2=1. ∴ DC=DB+BC=1+2=3.2.解：∵ a 与1，b 与2，c 与-3互为对面，∴a=-1，b=-2，c=3，∴abc=（-1）×（-2）×（3）=6.3.③，两点之间，线段最短.4.97.5°.提示：时钟被分成60个小格，每小格是360°×601=6°.时针每60分钟走1大格，15分钟时针走了6015个大格，所以分针和时针的夹角是（3+6015）个大格，度数为（3+6015）×30°=90°+7.5°=97.5°. 5.解：如图，根据题意得AB=BC=20，∠1=∠2=30°，所以BD ⊥AC （等腰三角形的三线合一性），所以C 地在A 地的正东方向上.6.解法1：∵ AB ∥CD ，∴∠AEC=∠A=55°．∵∠AEC 是△PEC 的外角，∴∠P+∠C=∠AEC ．∵∠A=55°，∴∠AED=180°-55°=125°.∴∠PEC=∠AED=125°.在三角形PEC 中，根据三角形内角和是180°，可得∠P=180°-125°-20°=35°.【小结】本题应用的知识点有平行线的性质，外角性质和三角形内角和定理.二、慧眼选选7.D 提示：线段CQ 、QD 、CD 、RD 、RQ 、ＡＱ均表示点到直线（线段）的距离.8.D 提示：在同一时刻的阳光下，身高与影长成正比例，而在同一路灯下，谁离光源远，谁的影子就长，所以无法判断.9.B 提示：图中有线段AB ，AD ，AC ，BD ，BC ，DC 共6条.10.C 提示：因为没有要求点B 一定在线段AC 上，所以分两种情况.又∵∠C=20°，∴∠P=55°-20°=35°.解法2：∵ AB ∥CD ，∴ ∠A+∠AED=180°．（1）当B 在线段AC 上时，AC=AB+BC=19.（2）当B 在点C 的右侧时，AC=AB-BC=12-7=5.11.C 解：如图，∵ AB ∥CD ，∴ ∠B ＝∠1，∠B ＋∠2＝180°.12.B 解：∵ ∠AOD 与∠BOC 是对顶角，∴∠AOD=∠BOC ，又∵∠AOD+∠BOC=236°.∴∠AOD=∠BOC=21×236°=118°. ∵∠AOC 与∠AOD （或∠BOC ）是邻补角，∴∠AOC=180°-118°=62°.三、耐心做做13.解：设这个角的度数为x ，则它的余角和补角的度数分别为90°-x ，180°-x ，依题意，得90°-x=41（180°-x ）. 解得 x=60°.14.解：∵ AB ∥CD ， ∠1=50°，∴∠BEF=180°-50°=130°.∵EG 平分∠BEF ，∴∠FEG=21×130°=65°. ∵∠1+∠2+∠FEG=180°，∴∠2=180°-65°-50°=65°.15.解：∵M 是AB 的中点，N 是BC 的中点，。

七年级数学上册第四章图形的初步认识4.4平面图形练习华东师大版(2021年整理)

七年级数学上册第四章图形的初步认识4.4 平面图形练习（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册第四章图形的初步认识4.4 平面图形练习（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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4。

4平面图形1．以下图形中，不是平面图形的是（)A．线段B．角C．圆锥D．圆2．下列说法中，正确的是（）A．两点确定一条直线 B．顶点在圆上的角叫做圆心角C．两条射线组成的图形叫做角D．三角形不是多边形3．有下列图形,①三角形,②长方形，③平行四边形，④立方体，⑤圆锥，⑥圆柱,⑦圆，⑧球体，其中是平面图形的个数为（）A．5个B．4个C．3个D．2个4．有一圆形纸片，要用折叠的方法找出其圆心，至少要折叠（）A．1次B．2次C．3次D．4次5．长方形剪去一个角后所得的图形一定不是（)A．五边形B．梯形C．长方形D．三角形6．观察下列图形的排列规律（其中△是三角形,□是正方形，○是圆）,○△□□○△□○△□□○△□┅┅若第一个图形是圆,则第2008个图形是_________(填图形名称）．7．如图,数一数,图中共有_________个三角形．8．如图所示的图形,其周长为_________．9．图中正方形的边长为4cm，求出图案中所有线的总长．10．在数学活动课上,甲，乙两位同学各用铁丝制作楼梯模型，如图所示，请你判断他们用的铁丝一样长吗？说明你的理由．参考答案：1．C2．A3．B4．B5．C6．三角形7．208．28cm9．解：根据以上分析：总长为：4×4+2×(4×π）=(16+8π）cm．10．解：他们用的铁丝一样长．两个图形右侧边与左侧相等,上侧与下侧相等，即两个图形的周长都是（9+5）×2=28cm，所以他们用的铁丝一样长．。

2021年华东师大版数学七年级上册第4章《图形的初步认识》单元检测卷(含答案)

华东师大版数学七年级上册第4章《图形的初步认识》单元检测卷一、选择题1.下面的图形，是由A、B、C、D中的哪个图旋转形成的( )A．B．C．D．2.下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3.如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是( )4.如图给定的是纸盒的外表面,下面能由它折叠而成的是( )5.如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（）A．56 B．64 C．72 D．906.如图，下列不正确的几何语句是( )A.直线AB与直线BA是同一条直线B.射线OA与射线OB是同一条射线C.射线OA与射线AB是同一条射线D.线段AB与线段BA是同一条线段7.如图，线段AD上有两点B，C，则图中共有线段（）A.三条B.四条C.五条D.六条8.下列四个图中，能用∠1，∠O，∠AOB三种方法表示同一个角的是( )9.观察图形，下列说法正确的个数有 ( )(1)直线BA和直线AB是同一条直线；(2)射线AC和射线AD是同一条射线；(3)AB＋BD>AD；(4)三条直线两两相交时，一定有三个交点.A.1个B.2个C.3个D.4个10.为了估计池塘两岸A，B间的距离，小明在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么A，B间的距离不可能是( )A.5mB.15mC.20mD.30m11.一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角等于( )A.54°B.45°C.60°D.36°12.用一副学生用的三角板的内角(其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°，可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有( )种.A.8B.9C.10D.11二、填空题13.如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去（填序号）.14.一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），其表面积是 cm2．15.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 .16.用“度分秒”来表示：8.31度= 度分秒．17.如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是．18.如图，C、D、E、F为线段AB上顺次排列的4个动点（不与A、B重合），图中共有条线段.若AB=8.6 cm，DE=1 cm，图中所有线段的长度之和为56 cm，则线段CF的长为 cm.三、作图题19.作图：如图，平面内有A，B，C，D四点．按下列语句画图：（1）画射线AB，直线BC，线段AC；（2）连接AD与BC相交于点E．四、解答题20.小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题.(1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；(2)若图中的正方形边长为5cm，长方形的长为8cm，请计算修正后所折叠而成的长方体的表面积.21.一艘客轮沿东北方向OC行驶，在海上O处发现灯塔A在北偏西30°方向上，灯塔B在南偏东60°的方向上.(1)在图中画出射线OA，OB，OC；(2)求∠AOC与∠BOC的度数，你发现了什么？22.如图，EF、EG分别是∠AEB、∠BEC的平分线，且EB为∠GEF的平分线，求∠GEF的度数，并写出∠BEF的余角和补角.23.如图,BD平分∠ABC,∠ABE:∠CBE=3:4,∠DBE=8°,求∠ABC的度数.24.如图，AB=30cm，点P从点A出发，沿AB以3cm/s的速度匀速向终点B运动；同时点Q从点B出发，沿BA以5cm/s的速度匀速向终点A运动，设运动时间为t.(1)填空：PA= cm；BQ= cm(用含t的代数式表示)；(2)当P、Q两点相遇时，求t的值；(3)直接写出P、Q两点相距6cm时，t的值为 .参考答案1.答案为：A2.答案为：D.3.答案为：D；4.答案为：B.5.答案为：D6.答案为：C.7.答案为：D8.答案为：D9.答案为：C；10.答案为：D11.答案为：B；12.答案为：C．13.答案为：1或2或6；14.答案为：40；15.答案为：两点确定一条直线16.答案为8、18、36．17.答案为：∠BOC．18.答案为：4cm.19.解：如图，20.解：(1)多余一个正方形，如图所示：(2)表面积为52×2＋8×5×4=50＋160=210(cm)2.21.解：(1)如图所示；(2)∠AOC=∠BOC=75°，发现OC为∠AOB的平分线. 22.因为∠BEF=∠FEA,∠CEG=∠GEB,∠GEB=∠BEF，所以∠CEG=∠GEB=∠BEF=∠FEA=45°.所以∠GEF=90°. ∠BEF的余角为：∠CEG、∠GEB、∠FEA.∠BEF的补角为：∠CEF、∠GEA.23.解：∵BE分∠ABC成3：4设∠ABE＝3a°,则∠CBE＝4a°∴∠ABC＝7a°∵BD平分∠ABC∴∠ABD＝∠CBD＝3.5a°∵∠DBE＝∠ABD－∠ABE＝3.5a°－3a°＝0.5a°＝8°∴a＝16∴∠ABC＝7a＝112°24.解：(1)3t；5t；(2)3t+5t=30，t=；(3)相遇前相距6个单位：5t+3t+6=30,t=3；相遇后相距6个单位：5t-3t+6=30,t=4.5；。

华师大版七年级上册数学第4章图形的初步认识含答案(精练)

华师大版七年级上册数学第4章图形的初步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝50°，则∠BOD的度数是：（）A.50 °B.60 °C.80 °D.70 °2、一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）A.100πB.50πC.20πD.10π3、下列物体的形状类似于球的是（）A.乒乓球B.羽毛球C.茶杯D.白织灯泡4、如图是由5个小立方块搭建而成的几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D.5、如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，标有“☆“的一面相对面上的字是（）A.神B.奇C.数D.学6、如图，在长方体的数学课本上放有一个圆柱体，则它的主视图为（）A. B. C. D.7、如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中截面不可能是长方形的几何体是（）A. B. C.D.8、下面如图所示的几何体的俯视图是（）A. B. C. D.9、下列结论，其中正确的为（）①圆柱由3个面围成，这3个面都是平面②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个不是平的③球仅由1个面围成，这1个面是平的④正方体由6个面围成，这6个面都是平的A.①②B.②③C.②④D.③④10、将坐标的正方体展开能得到的图形是（）A. B. C. D.11、下列四个图形中，是三棱锥的表面展开图的是（）A. B. C. D.12、如图所示，能读出的线段共有（）A.8条B.10条C.6条D.以上都错13、已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是（）A.108cm 3B.100 cm 3C.92cm 3D.84cm 314、如图是几何体的三视图及相关数据，则下列判断错误的是（）A. B. C. D.15、小李同学的座右铭是“态度决定一切“，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“切”相对的字是（）A.态B.度C.决D.定二、填空题(共10题，共计30分)16、若一个角等于53°17′，则这个角的余角等于________.17、如图，有一圆柱，其高为12cm，它的底面半径为3cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短路程为________ cm.（π取3）18、如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为________cm.19、如图，该图中不同的线段数共有________条．20、一个人从A点出发向北偏西30° 方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC＝________。

华师大版七年级上册数学第4章图形的初步认识含答案(考试真题)

华师大版七年级上册数学第4章图形的初步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D.2、一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图，那么在该正方体中和“毒”字相对的字是（）A.卫B.防C.讲D.生3、下列哪个图形，主视图、左视图和俯视图相同的是（）A.圆锥B.圆柱C.三棱柱D.正方体4、如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（）A. B. C. D.5、某物体的三视图如图所示，那么该物体是（）A.长方体B.圆锥体C.正方体D.圆柱体6、如图所示几何体的左视图是（）A. B. C. D.7、一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为（）A.2个B.3个C.5个D.10个8、在市委市政府的领导下，经过全市人民的努力，义乌市获“全国文明城市”提名，为此小兵特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，正方体中与“全”字所在的面正对面上标的字是（）A.文B.明C.城D.国9、如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从上面看得到的平面图形为（）A. B. C. D.10、如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）A.∠1=∠3B.∠1=180°﹣∠3C.∠1=90°+∠3D.以上都不对11、下列图形中，不能折叠成一个正方体的是（）A. B. C.D.12、一物体及其正视图如下图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的（）.A.①②B.③④C.①④D.③②13、下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（）A. B. C.D.14、木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离D.圆上任意两点间的部分叫做圆弧15、过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、数轴上和表示－1的点的距离等于4的点表示的有理数是________17、近日，以“奋斗40载”为主题的大型无人机灯光表演在深圳龙岗上演，小刚把其中一句祝福“致敬奋斗的你”写在了正方体的各个面上，展开图如图所示，请问“敬”的相对面是________。

华师大七年级上第四章图形初步认识能力测试题(四)

１初一数学下能力测试题（四）班级姓名一、填空题 1、()()__________523=÷-⋅-x x x ，()()__________2552=-⋅--a a2、55______a a =÷； ()()()3223________a a -=-÷3、________2121=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛--b a b a ；()224994________3223x y y x +-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-4、300角的余角是__________0，补角是___________05、已知一个角的余角是它的补角四分之一，则这个角的度数是__________06、()()_________323222=-++b a b a ；________322132213232=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--b a b a7、如果(2x+3)(ax —5)=2x 2—bx+c ，则a=________;b=________;c=_________ 8、如图，若∠2=∠3，则根据，可得；(只填图中标出的角)如果AB ∥CD ，那么根据，可得。

(只填图中标出的角)9、如图，如果∠1=∠2，则互相平行的线段是____________.10、如图：已知∠AOB=2∠BOC ，且OA ⊥OC ，则∠AOB=_________0D 1 2 A BC图9 A O B C 图10２11、如图：∠ACB=900，CD ⊥AB ，则图有互余的角有_________组若∠A=32∠B ，则∠ACD=__________012、如图所示：已知OE ⊥OF 直线AB 经过点O ，则∠BOF —∠AOE=__________ 若∠AOF=2∠AOE ，则∠BOF=___________二、选择题1、下列计算中，运算正确的有几个（）(1) a 5+a 5=a 10 (2) (a+b)3=a 3+b 3 (3) (—a+b)(—a —b)=a 2—b 2 (4) (a —b)3= —(b —a)3 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 2、下列各式的计算中，正确的是（）A 、(a 5÷a 3)÷a 2=1B 、(—2a 2)3= —6a 6C 、—(—a 2)4=a 8D 、(a 2)3=a 5 3、计算()()355322a a -÷-的结果是（）A 、—2B 、2C 、4D 、—44、已知(a+b)2=m ，(a —b)2=n ，则ab 等于（） A 、()n m -21B 、()n m --21C 、()n m -41D 、()n m --41 5、下列各式中，计算错误的是（）A 、(x+1)(x+2)=x 2+3x+2B 、(x —2)(x+3)=x 2+x —6C 、(x+4)(x —2)=x 2+2x —8D 、(x+y —1)(x+y —2)=(x+y)2—3(x+y)—2 6、在同一平面内，如有三条直线a 、b 、c 满足a ∥b ，b ⊥c ，那么a 与c 的位置关系是（） A 、垂直 B 、平行 C 、相交但不垂直 D 、不能确定 7、下列各式中能用平方差公式计算的是（）A 、(—3x+2y)(3x —2y)B 、(—a —3b+c)(a+3b —c)C 、(3x —5y —2)(—3x+5y —2)D 、(a+b+3)(a+b —2)8、若一个角的两边与另一个面的两边分别平行，则这两个角（） A 、相等 B 、互补 C 、相等且互补 D 、相等或互补 9、在下图中，∠1和∠2是对顶角的图形是 ( )A 、B 、C 、D 、CA B DA BFEO 1212121 2３10、在图10中，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于O ，∠DOE=55°，则∠AOC 的度数为 ( )A 、 40°B 、 45°C 、 30°D 、35°11、如图11中，两条非平行直线AB 、CD 被第三条直线EF 所截，交点为P 、Q ，那么这三条直线将所在平面分成 ( )A 、5个部分B 、6个部分C 、7个部分 D)、8个部分12、如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，图中与∠CAB 互余的角有（） A ：1个 B ：2个 C ：3个 D ：4个13、已知，如图，下列条件中不能判断直线l 1∥l 2的是（）A 、∠1＝∠3B 、∠2＝∠3C 、∠4＝∠5D 、∠2＋∠4＝180°14、如图14中，AB ∥CD ，AD ∥BC A 、两组 B 、三组 C 、四组 D 、五组15、如图15中，已知△ABC 中，AB ∥EF ，DE ∥BC ，则图中相等的同位角有（）相等的内错角有（）A 、2组B 、三组C 、四组D 、五组AB CDEO图10 ABC DEPQ图11F图12图13 AB D 图14 AB FE D 图15４三、解答题1、已知：02122=⎪⎭⎫ ⎝⎛-++y x ，求2222⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+y x y x 的值2、已知()()的值求2232322b a b a ，ab --+=3、如图：已知AB ∥EF ，DE ∥BC ，则∠ADE=∠EFC 吗？为什么？4、如图：AB ∥CD ，AD ∥BC ，问： ∠ABC=∠CDA 吗？为什么？5、如图：已知AB ∥CD ，AF 平分∠BAC CE 平分∠ACD ，则AF ∥CE 成立吗？为什么？ABFCEDABCDBA CDFE。

2021-2021学年华师大版七年级数学上册作业本第4章图形的初步认识单元试卷

图形的初步认识单元试卷学校班级姓名成绩一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列立体图形中是圆柱的是（）A．B．C．D．2．如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A． B．C．D．3．以下图形中，不是平面图形的是（）A．线段 B．角 C．圆锥D．圆4．如图所示是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与13重合的数字是（）A．1和9 B．1和10 C．1和12 D．1和85．如图是小李书桌上放的一本书，则这本书的俯视图是（）A．B． C．D．6．如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（）A． B． C．D．7．图中几何体的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，一个正方体和一个圆柱体紧靠在一起，其左视图是（）A ．B ．C ．D ．9．由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图，这个几何体的左视图是（）A ．B ．10．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．如图，若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体下底的四个顶点是下面相邻正方体的上底各边的中点，最下面的正方体棱长为1．如果塔形露在外面的面积超过8，则正方体的个数至少是．12．长方体是一个立体图形，它有个面，条棱，个顶点．13．硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了．14．如图是一个长方体的三视图，根据图中数据计算这个长方体的体积是．15．如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为．16．如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，则∠AOC ＋∠DOB 的度数为__________．三．解答题（共6小题，共46分）17．（6分）如图，C 是线段AB 的中点．（1）若点D 在CB 上，且DB=1.5cm ，AD=6.5cm ，求线段CD 的长度．（2）若将（1）中的“点D 在CB 上”改为“点D 在CB 的延长线上”，其它条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD 的长度．18．（6分）如图所示，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成一正方体的表面展开图．（填出两种答案）19．（8分）小明有一张地图，如图所示，上面标有A、B、C三地，由于被墨迹污染，C地的具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30°，在B地的东南方向，A地在B地的东偏南70°．（1）请你在图中画一画，试着帮他确定C地在地图上的位置；（2）求∠ABC的大小．20．（8分）小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了条棱．（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．22．（10分）如图，点C在线段AB上，AC=16cm，CB=12cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；图形的初步认识单元试卷参考答案一．选择题（共10小题）1．D． 2．C． 3．C． 4．A． 5．A．6．B． 7．D． 8．D． 9．D． 10．A．二．填空题（共6小题）11． 4．12． 6，12，8．13．面动成体．14． 24．15．8π．16． 180°．三．解答题（共9小题）17．解：（1）AB=AD+BD=6.5cm+1.5cm=8cm，∵C是线段AB的中点，∴CB=AB=4cm，∴CD=CB﹣BD=4cm﹣1.5cm=2.5cm；（2）∵AB=AD﹣BD=6.5cm﹣1.5cm=5cm，∴CB=AB=2.5cm，∴CD=CB+BD=4cm．18．解：如图所示：19．解：（1）如图所示，射线BC与AC的交点即为C点；（2）∵∠ABX=70°，∠CBX=45°，∴∠ABC=70°﹣45°=25°．故答案为：25°．20．解（1）小明共剪了8条棱，（2）如图，四种情况．（3）∵长方体纸盒的底面是一个正方形，∴设最短的棱长高为acm，则长与宽相等为5acm，∵长方体纸盒所有棱长的和是880cm，∴4（a+5a+5a）=880，解得a=20cm，∴这个长方体纸盒的体积为：20×100×100=200000立方厘米．21．解：∵第一层着色的有5个正方形，第二层着色的有10个正方形，第三层着色的有15个正方形，∴共着色的有5+10+15=30，∵小正方体的一个侧面的面积为1，∴30×1=30，答：此几何体要着色的面积是30．22.解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC=16cm，CB=12cm，∴CM=AC=8cm，CN=BC=6cm，即线段MN的长是14cm；（2）解：∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC+CB=acm，∴CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=acm，即线段MN的长是acm；（3）解：如图：MN=b，理由是：∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC﹣CB=bcm，∴CM=AC，CN=BC，∴MN=CM﹣CN=AC﹣BC=（AC﹣BC）=bcm，即线段MN的长是bcm；。