第9,10学时 第二章 光纤传输理论及基本特性

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2.5.2 光纤的色散特性
2. 模式色散
综合考虑子午光线和斜光线，对于阶跃折射率分布剖面的多模光 纤，其模式色散的脉冲展宽
2 M
n1
(39)
3c
对于渐变折射率分布剖面的多模光纤，其模式色散的脉冲展宽
2 M
单位：ns/Km
n1
2
10 3c
(40)
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单位长度光纤由材料色散产生的脉冲展宽
d n m 2 c d
单位：ns/Km

2
(37)
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2.5.2 光纤的色散特性
4. 波导色散
光波在光纤中的传播常数β随光波长λ的变化而变化，由此造 成的色散称为波导色散，也成为结构色散。与光纤的芯径2a、 相对折射率差△及归一化频率常数 v 等有关。
光源工作波长为1.3μm，1.5μm时，计算光纤单模工作时的截 止波长，v 数和模场直径MFD。
答案：1.208μm；2.236/1.938；8.57/8.8 μm。
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2.4.3 单模光纤的极化和双折射
单模光纤中传输的LP01(HE11)模实际上是由两个正交的偏振模式
x y HE11和 HE11 简并的，理想情况下，它们的传播常数相等，即
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2.4.2 单模光纤的模场直径
由前面的讨论，光纤中的LP01模电场沿径向的分布规律：在光纤 芯中为0阶贝塞尔函数，在包层中为0阶变质贝塞尔函数
u J0 ( a r) R(r ) K ( w r) 0 a
ra ra
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2.4.2 单模光纤的模场直径
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2.5 光纤的传输特性
1 2.5.1 光纤的传 输损耗特 性
2 2.5.2 光纤的色 散特性
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2.5.1 光纤的传输损耗特性
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2.5.1 光纤的传输损耗特性
1. 损耗的几种表示方法
A. 功率损耗系数α(1/Km)
P0 Pi exp( L)
2.4 单模光纤
1 2.4.1 单模光 纤的截 止波长
2
2.4.2 单模光 纤的模 场直径
3
2.4.3 单模光 纤的极 化和双 折射
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2.4.1 单模光纤的截止波长
由前面讨论中知道：光纤中只传输一个基模LP01(HE11)模的 条件是v ≤ vc = 2.4048。由v的定义，若光纤结构参数(a,n1和△)已 知，必存在一个波长λc，使光纤的归一化频率v = vc 。
(35)
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2.5.1 光纤的传输损耗特性
1. 损耗的几种表示方法
B. 功率损耗分贝数(dB/Km)
10 Po p lg L Pi
(36)
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2.5.1 光纤的传输损耗特性
1. 损耗的几种表示方法
C. 以1mW为参考值的光功率分贝数(dBm)
P[dBm] 10lg P[mW ]
实际问题中，往往把LP01模的光功率分布近似为高斯分布
P (r ) P (0) exp(
2r
2

2 0
)
模场直径(MFD)：把光功率分布下降到 1/ e 2 处所对应
的直径 20 定义为模场直径。
模场直径直接描述了单模光纤中光功率被束缚的情况，反映了 单模的工作状态(远离或靠近截止)。
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由于折射率是波长的函数，白光入射到棱镜上之后， 出射光产生了色散现象
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2.5.2 光纤的色散特性
3. 材料色散(Material Dispersion)
光纤材料的折射率随波长而变化，导致同一模式内不同波长的 光波的群速度不同，从而产生脉冲展宽。
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2.5.2 光纤的色散特性
3. 材料色散(Material Dispersion)
对于光源，光功率降为峰值一半时的谱宽叫做光源的半功率线宽。
发生变化，导致原子缺陷。
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2.5.1 光纤的传输损耗特性
(2)散射损耗
由于介质中有折射率不同的悬浮微粒存在，即使不正对着入 射光的方向也能清楚地看到光线，这种现象称为光的散射， 由于散射引起的光损耗称为散射损耗。 本征散射
密度不均匀 内部应力不均匀 折射率不均匀 悬浮颗粒 瑞利散射
vc
2
c
a(n n )
2 1 2 2
1
2

2
c
an1 (2)
1
2
2.4048 (31)
当λ>λc时，v < vc ，满足单模传输条件， 当λ<λc时，v > vc ，必然出现LP11等高阶模，称为多模光纤。
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2.4.1 单模光纤的截止波长
[例] 已知一阶跃光纤，n1 = 1.487，△ = 0.37％, 2a = 8.3μm， 在λ = 1.55μm，1.31μm，0.85μm时， (1)考察光纤中传输那些矢量导模？ (2)若在上述任意波长下保证单模传输，问光纤芯径2a的值？ [解]
拍长Lp：表征单模光纤双折射的常数，其定义为
物理意义：相位差变化2π，在光纤轴向传播的距离。(单位：m)
2 Lp x y
(34)
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习
题
1. 单模光纤的模场直径是否等于光纤芯径？试定性说明模场直径 与光纤结构参数的关系。 2. 单模光纤的模场直径与入射光波长是否有关系？为什么？ 3. 什么是单模光纤的双折射？ 4. 什么是单模光纤的拍长？物理意义？
d ( ) W 2 c d
2
(41)
单位：ps/Km
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2.5.2 光纤的色散特性
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习 题
1. 什么叫光纤色散？试分析造成光脉冲展宽的主要原因？ 2. 为什么光纤通信向长波长、单模传输方向发展？ 3. 某激光二极管(LD)的谱线宽度Δλ1 = 1.5nm，某发光二极管(LED) 谱线宽度Δλ2 = 40nm，某单模光纤在波长1.5μm时材料色散系数为 20ps/km· nm，求经3 km光纤传播后不同光源的光脉冲展宽值。
非线性散射损耗
在强电场作用下，出现新的频率或输入光波频率发生变 化，称为非线性散射。由非线性散射引起的损耗称为非线性 散射损耗。
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2.5.1 光纤的传输损耗特性
(3) 弯曲损耗
模式损耗
直部 n0 n2 弯部 A d o
0
0
n1 n2
0
0 X
1
B C
2

微弯损耗
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2.4.2 单模光纤的模场直径
模场直径和归一化频率v的关系
a v 0.5 20 2a 2a v v
1.2 v 2.4 , 0.65 1.619v 3.2 2.879v 6 a
[例]一单模光纤，芯径7μm，折射率1.458，包层折射率1.452。当
3 a 4 Ec am N h2 6 3 ( )2 Ef b
(38)
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2.5.1 光纤的传输损耗特性
2
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习 题
光纤主要的传输特性包括 和 。 什么叫光纤损耗？造成光纤损耗的主要原因有哪些？ 光纤传输损耗的几种常用表示方法，之间的对应关系？ 简单叙述截断法光纤损耗测量的过程。 当工作波长λ = 1.31μm，某光纤的损耗为0.5dB/km，如果最初 射入光纤的光功率是0.5mW，试问经过4km以后，以dBm为单 -5dBm 位的光功率是多少？ 6. 试从本征的和技术的两方面分析减小损耗的方法。 7. 为什么光纤工作波长选择1.55μm、1.31μm、0.85μm三个窗口？ 1. 2. 3. 4. 5.
1.群速度和相速度
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2.5.2 光纤的色散特性
2. 模式色散
不同入射角的光线代表不同的模式，阶跃光纤中不同光线的 传播速度相同，但几何程长不同，这将使不同路径的光线到达输 出端所用的时间不同，产生脉冲展宽，形成模式色散。
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2.5.2 光纤的色散特性
2. 模式色散
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2.4.1 单模光纤的截止波长
将式(31)改写，得到截止波长的表达式
2 an1 2 c vc
(32)
λc称为单模光纤的截止波长。当波长大于λc ，给定 的光纤变为单模光纤，光波传输成为单模传输。它是 表征单模光纤特性的重要参数之一，可与 v 值互相替 换使用。
在光纤出厂时，截止波长、芯径和相对折射率差是作 为光纤参数给出的。
(37)
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2.5.1 光纤的传输损耗特性
2. 光纤损耗的测量方法
CCITT (Consultative Committee for International Telegraph and Telephone)建议规定的基准测试法：截断法
2m
其他的：插入损耗法，背向散射法。
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βx＝βy。 由于实际光纤的不完善，如椭圆横截面，内部残余应力等，引
y x 起折射率各向异性，使得 HE11和HE11的简并受到破坏，即：
βx≠βy，从而产生附加相位差
，这种现象称为双折射。
( x y ) z
(33)
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2.4.3 单模光纤的极化和双折射
2.5.1 光纤的传输损耗特性
3. 引起光纤传输损耗的原因
光纤损耗有三个主要原因：吸收损耗、散射损耗、弯曲损耗
(1)吸收损耗—本征吸收、原子缺陷损耗和杂质离子吸收
材料对光的本征吸收——这是光纤固有的 a. 分子振动态的改变对光子的吸收(红外吸收) b. 电子跃迁对光子的吸收(紫外吸收) 杂质离子的吸收 a. 过渡金属离子 b. 氢氧根离子 原子缺陷损耗——由于加热或强烈的辐射，使某些离子态
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2.5.2 光纤的色散特性
光脉冲信号通过光纤时，随着传输距离的增加，光脉冲响应 被拉长，即脉冲被展宽；或者出现明显的波形失真，这种物 理现象称为光纤的色散。是不同频率成分和不同模式成分的 群速不同而引起传输信号畸变的一种物理现象。
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2.5.2 光纤的色散特性