Excel指数平滑法案例分析
如何在Excel中使用ExponentialSmoothing进行指数平滑分析
如何在Excel中使用ExponentialSmoothing进行指数平滑分析指数平滑法是一种常用的时间序列分析方法，可用于分析和预测时间序列数据。
在Excel中，通过使用ExponentialSmoothing函数，我们可以方便地进行指数平滑分析。
本文将介绍如何在Excel中使用ExponentialSmoothing函数进行指数平滑分析。
一、准备工作在开始使用ExponentialSmoothing函数之前，我们需要先准备好时间序列数据，该数据通常以表格形式存在于Excel中。
确保数据的列标识清晰明确，并且数据的时间间隔均匀。
二、打开Excel并导入数据1. 打开Excel软件，并创建一个新的工作表。
2. 将准备好的时间序列数据复制粘贴到Excel中的一个工作表中。
三、计算指数平滑值1. 在Excel工作表中选择一个单元格作为指数平滑的起始单元格。
2. 在该单元格中输入以下公式，并将其拖动填充到接下来的单元格中：=ExponentialSmoothing(前一个单元格的指数平滑值, 当前单元格的实际值, 平滑系数)其中，前一个单元格的指数平滑值是指上一个时刻的指数平滑值，当前单元格的实际值是指当前时刻的实际观测值，平滑系数是指用于平滑计算的权重。
四、调整平滑系数根据实际情况，我们可能需要根据不同的数据集和需求来调整平滑系数。
较小的平滑系数将赋予过去观测值较少的权重，使得预测结果对最近的观测值更加敏感；而较大的平滑系数则会使平滑效果更加平稳。
五、生成指数平滑曲线图完成指数平滑值的计算后，我们可以生成一张指数平滑曲线图来更直观地观察时间序列数据的平滑效果。
1. 选中包含时间序列数据和指数平滑值的范围。
2. 在Excel菜单栏中选择"插入"-"线型图"，然后选择合适的线型图类型。
3. 设置图表的横轴和纵轴标签。
六、分析和预测通过观察指数平滑曲线图和计算得到的指数平滑值，我们可以对时间序列数据进行分析和预测。
指数平滑法应用案例
指数平滑法应用案例指数平滑法是一种常用的时间序列预测方法，通过对历史数据进行加权平均，得到未来一段时间内的预测值。
它在许多领域中都有广泛的应用，包括经济学、市场营销、物流管理等。
下面列举了10个指数平滑法的应用案例。
1. 销售预测指数平滑法可以用于销售预测，根据过去一段时间的销售数据，预测未来一段时间内的销售情况。
这对企业进行生产计划、库存管理和市场推广等方面的决策非常有帮助。
2. 股票价格预测指数平滑法可以用于预测股票价格的变动趋势。
通过对过去一段时间的股票价格进行加权平均，可以得到未来一段时间内的预测价格，帮助投资者做出买入或卖出的决策。
3. 人口增长预测指数平滑法可以用于预测人口的增长情况。
通过对过去一段时间的人口数据进行加权平均，可以得到未来一段时间内的人口增长趋势，对城市规划、社会保障和教育资源分配等方面的决策具有重要意义。
4. 气象预测指数平滑法可以用于气象预测，通过对过去一段时间的气象数据进行加权平均，可以得到未来一段时间内的天气变化趋势。
这对农民的种植决策、旅游行业的安排和气象部门的预警工作都有重要影响。
5. 能源消耗预测指数平滑法可以用于预测能源的消耗情况，如电力、石油和天然气等。
通过对过去一段时间的能源消耗数据进行加权平均，可以得到未来一段时间内的能源消耗趋势，对能源供应和能源政策的制定具有指导意义。
6. 财务预测指数平滑法可以用于财务预测，如企业的销售收入、利润和现金流量等。
通过对过去一段时间的财务数据进行加权平均，可以得到未来一段时间内的财务趋势，对企业的经营决策和投资决策具有重要作用。
7. 网络流量预测指数平滑法可以用于预测网络流量的变化趋势，如互联网的带宽需求、网站的访问量和视频的播放量等。
通过对过去一段时间的网络流量数据进行加权平均，可以得到未来一段时间内的网络流量趋势，对网络运营商和内容提供商的网络规划和资源分配具有指导意义。
8. 航空客流预测指数平滑法可以用于预测航空客流量的变化趋势，如航班的乘客数和货物的运输量等。
指数平滑实训操作过程
第十章综合实训
目标：
1.用EXCEL 表进行一次指数平滑预测。
内容与要求：
1. 按班级每1人为一组，用下列资料，用EXCEL 进行一次指数平滑预测。
平滑系数α＝0.5,=∧
1y 8。
ABC 公司销售额资料表
形成过程截图和最终成果截图上交。
成果与检测：
“实训过程考核”（按过程截图）与 “实训结果考核”（按最终成果截图）结合。
（参考答案
1. 将数据输入EXCEL 表,点击工具，并点加载宏，选分析工具库，并点确定（如参考图10-1EXCEL 截图1所示）。
参考图10-1EXCEL截图1
2点击工具，并点击数据分析，选指数平滑（如参考图10-2EXCEL截图2所示）
参考图10-2EXCEL截图2
再确定
3输入区域选B2：B14，阻尼系数选0.5，输出区域选C2：C14，并勾选图表输出（如参考图10-3EXCEL截图3所示）
参考图10-3EXCEL截图3
4点击确定，可得预测值（如参考图10-4EXCEL截图4所示）
参考图10-4EXCEL截图4）。
实验三 用EXCEL进行指数分析
实验三用EXCEL进行指数分析实验目的：用EXCEL进行指数分析实验步骤：指数分析法是研究社会经济现象数量变动情况的一种统计分析法。
指数有总指数与平均指数之分，在这一节我们介绍如何用Excel进行指数分析与因素分析。
一、用Excel计算总指数【例1】：图中是某企业甲、乙、丙三种产品的生产情况，以基期价格p作为同度量因素，计算生产量指数。
如图1图1用EXCEL计算总指数资料及结果计算步骤：第一步：计算各个p0q0：在G2中输入“=C2*D2”，并用鼠标拖曳将公式复制到G2：G4区域。
第二步：计算各个p0*q1：有H2中输入“=C2*F2”，并用鼠标拖曳将公式复制到H2：H4区域。
第三步：计算Σp0q0和Σp0q1：选定G2：G4区域，单击工具栏上的“Σ”按钮，在G5出现该列的求和值。
选定H2：H4区域，单击工具栏上的“Σ”按钮，在H5出现该列的求和值。
第四步：计算生产量综合指数Iq=Σp0q1/Σp0q0：在C6中输入“=H5/G5”便可得到生产量综合指数注意：在输入公式的时候，不要忘记等号，否则就不会出现数值。
二、用Excel计算平均指数现以生产量平均指数为例，说明加权算术平均法的计算方法。
【例2】：图中的A1：A4区域内是某企业生产情况的统计资料，我们要以基期总成本为同度量因素，计算生产量平均指数。
如图2图2用EXCEL计算平均指数资料及结果计算步骤：第一步：计算个体指数k=q1/q0：在F2中输入“=D2/C2”。
并用鼠标拖曳将公式复制到F2：F4区域。
第二步：计算k*p0q0并求和。
在G2中输入“=F2*E2”并用鼠标拖曳将公式复制到G2：G4区域。
选定G2：G4区域，单击工具栏上的：“Σ”按钮，在G5列出现该列的求和值。
第三步：计算生产量平均指数：在C7中输入“=G5/E5”即得到所求的值。
三、用Excel进行因素分析【例3】：我们还用上面的例子，有关资料如图3图3用EXCEL进行因素分析资料及结果进行因素分析的计算步骤如下：第一步：计算各个p0*q0和∑p0q0：在G2中输入“C2*D2”，并用鼠标拖曳将公式复制到G2：G4区域。
指数平滑法应用案例
Excel应用案例指数平滑法移动平均法的预测值实质上是以前观测值的加权和，且对不同时期的数据给予相同的加权。
这往往不符合实际情况。
指数平滑法则对移动平均法进行了改进和发展，其应用较为广泛。
1. 指数平滑法的基本理论根据平滑次数不同，指数平滑法分为：一次指数平滑法、二次指数平滑法和三次指数平滑法等。
但它们的基本思想都是：预测值是以前观测值的加权和，且对不同的数据给予不同的权，新数据给较大的权，旧数据给较小的权。
①一次指数平滑法设时间序列为，则一次指数平滑公式为：式中为第 t周期的一次指数平滑值；为加权系数，0＜＜1。
为了弄清指数平滑的实质，将上述公式依次展开，可得：由于0＜＜1，当→∞时，→0，于是上述公式变为：由此可见实际上是的加权平均。
加权系数分别为，，…，是按几何级数衰减的，愈近的数据，权数愈大，愈远的数据，权数愈小，且权数之和等于1，即。
因为加权系数符合指数规律，且又具有平滑数据的功能，所以称为指数平滑。
用上述平滑值进行预测，就是一次指数平滑法。
其预测模型为：即以第t周期的一次指数平滑值作为第t+1期的预测值。
②二次指数平滑法当时间序列没有明显的趋势变动时，使用第t周期一次指数平滑就能直接预测第t+1期之值。
但当时间序列的变动出现直线趋势时，用一次指数平滑法来预测仍存在着明显的滞后偏差。
因此，也需要进行修正。
修正的方法也是在一次指数平滑的基础上再作二次指数平滑，利用滞后偏差的规律找出曲线的发展方向和发展趋势，然后建立直线趋势预测模型。
故称为二次指数平滑法。
设一次指数平滑为，则二次指数平滑的计算公式为：若时间序列从某时期开始具有直线趋势，且认为未来时期亦按此直线趋势变化，则与趋势移动平均类似，可用如下的直线趋势模型来预测。
式中t为当前时期数；T为由当前时期数t到预测期的时期数；为第t+T期的预测值；为截距，为斜率，其计算公式为：③三次指数平滑法若时间序列的变动呈现出二次曲线趋势，则需要用三次指数平滑法。
利用Excel进行指数平滑分析(2)
利用Excel进行指数平滑分析与预测（2）【例】连续10年的灌溉面积。
第一步，录入数据（图1）。
图1 原始数据第二步，选项设置。
沿着主菜单的“工具（T）→数据分析（D）”路径打开“数据分析”选项框，选中“指数平滑”（图2）。
图2 数据分析选项框与“指数平滑”的位置确定以后，弹出移动平均对话框（图3），然后按如下步骤进行设置：⒈将光标置入“输入区域”对应的空白栏，然后用鼠标从B1到B11选中全部时间序列连同标志；⒉选中“标志”（位于第一行）；⒊在“阻尼系数”对应的空白栏中键入“0.9”，表示指数平滑系数为0.1（即取α=0.1。
注意：指数平滑系数与阻尼系数的关系是“平滑系数＋阻尼系数＝1”）；⒋将光标置入“输出区域”对应的空白栏，选中从C2到C11的单元格，作为计算结果的输出位置；⒌选中“图表输出”和“标准误差”，这样会自动生成移动平均坐标图和标准误差值。
注意：如果“输入区域”对应的空白栏设置为“$B$2:$B$11”，即不包括数据标志项，则不要选中“标志”（图4）。
图3 指数平滑选项框（包括数据标志）图3 指数平滑选项框（不包括数据标志）第三步，输出结果。
完成上述设置以后，确定，即可得到计算结果，包括指数平滑结果及其标准误差（图5），以及指数平滑曲线图（图6）。
图5 移动平均结果：平滑系数为α=0.1图6 阻尼系数为0.9（平滑系数为0.1）的移动平均预测曲线（水红色）如果不借助Excel 的“数据分析”工具，指数平滑计算也是非常简单的，有关计算方法在“利用Excel进行指数平滑分析与预测（1）”中已经详细说明，不赘述，下面只介绍标准误差的计算方法。
与移动平均法的标准误差计算类似，我们有两种途径。
计算方法之一：利用平方根命令sqrt 和计算两个数组相对数值误差的平方和命令sumxmy2。
在E6单元格中输入组合命令“=SQRT(SUMXMY2(B3:B5,C3:C5)/3)”，回车，得到9.921047，然后选中E6单元格，将光标置于右下角，十字光标变得细小，按住鼠标左键，下拉至E11格，便可得到全部标准误差（图7）。
excel指数平滑法预测步骤
excel指数平滑法预测步骤
指数平滑法是一种常用的时间序列预测方法，用于预测未来数据点的趋势。
在Excel中使用指数平滑法进行预测的一般步骤如下：
1.准备数据
在Excel中打开工作表，准备包含历史数据的列。
确保数据列按时间顺序排列。
2.计算平滑系数
确定平滑系数α（alpha）。
一般情况下，α的值在0到1之间，代表新数据对预测的权重。
一般开始时可设定一个初始值，后续根据效果调整。
3.初始化预测
在Excel中选定一个单元格，作为初始预测值（通常为第一个历史数据点）。
4.计算预测值
使用指数平滑法公式计算下一个时间点的预测值。
假设当前预测值单元格为B2，历史数据点在A列中。
预测值=α*当前数据点+(1-α)*上一个预测值（上一个预测值初始时可设为第一个历史数据点）。
5.复制公式
将刚刚计算得到的预测值公式复制到下一个单元格中，继续计算后续时间点的预测值。
即，利用上一个预测值和新的历史数据点来计算下一个预测值。
6.可视化
将历史数据和预测数据绘制成图表，以便观察预测值和实际值的对比情况。
7.调整参数
根据预测效果，可以调整平滑系数α，观察预测的准确性，不断优化参数以获得更好的预测效果。
在Excel中，指数平滑法通常是通过使用公式进行递推计算的方式进行预测的，这个过程可能需要一些手动操作。
可以利用Excel中的公式和数据复制功能，对数据进行快速计算和调整，以便进行预测和分析。
EXCEL中数据分析-平滑分析案例
一、平滑分析1・概念：半滑分析也称指数平滑法，是生产预测中常用的一种方法，被称为时间 序列分析预测法，即通过计算指数平滑值，配合一定的时间序列预测模型对现象 的未來进行预测。
2 •案例：EXCEL 表中,有一张表是“某厂近21年的钢产量”,利用EXCEL 平滑分 析来预测第22年的钢产量.步骤一：数据一数据分析一指数平滑步骤二：输入区域（一定要是单行或者单列）步骤三：输入阻尼系数，阻尼系数分四种悄况⑴当时间序列不长，且波动幅度很小，应选较小的Q 值,一般可在0. 05〜0. 20之间取值:（2） 当时间序列不长且有波动，町选稍人的a 值，常在0.1〜0.4之间取值： （3） 当时间序列较长，有波动但仍呈现明显迅速卜.升或卜降趙势,a 应在0. 6〜0. 8间选值;（4）当时间序列数据无波动，而是呈现明显的上升或卜•降趙势时，a 应取O.6~1Z 间。
步骤四：判断“标志”是否需要打勾，即观察选中区域有没有标题 步骤五：选择输出区域步骤六：根据需要勾选“图表输入”利“标准误差”步骤七：根据第一次平滑分析的结果（如下图），代入一次平滑分析的预测公式 來求金额第22年的钢产量。
一次平滑的预测公式：y=报后-年的预测值+ax 最后一年产值和预测值的差额在这里 y = 3665.471 + 0.3 x （4107 - 3665.471） = 3797.93A B1年忙 银1产m 21996 676 #N/A 3199T 825 676 41998 774 780・ 3 5199^ 7丄G 7715. SO G2000 日4。
733. 967 72001 1159 8T8・1901 52QQZ 1354i 107 4：. 75T 92003 1521 1291. 227 1O2004 1 &68 1454. 168 1 12005 1&88 1603・ 85 122006 1958 1662. 755 1320 OT 2031 lSSCj. 427 14, 2OOS3 2234 L£«B2. 328 152OOS 2SB6 21 58. 55B 丄& 20102820 24=43. 76U 173QQ6 Z7OT ・ 13 182012 3093 2&16. 339 192013 327 7 3040. 002 202014 351 4 3205. 901 212015 3770 3421・ 57 22 2016 4=107 3^65. 471. 指数平滑 +买冈I 12 5 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021根据经验判定，该值不太介理（注总，最后一年产值减去预测值可正可负）步骤八：以C3:C22为输入区域，重复上面七个步骤，做第二次平滑分析，结果 如下图步骤九：二次平滑分析后代入二次平滑分析的公式，來求解预测值y=(2X 最后一年1次测值一最后一年2次测值)+亍三x (最后一年1次的预测值-最后一年2次的预测值)3 y = (2 X 3665.471 - 3336.006) +yX (3665.471 一 3336.006) = 4136.1该值比较合理，符合大致规律 A B C D L年尙 枢产壘 21996 676 O/A 31997 825 676 41998 77^ 730. 3 676 51999 716 775. 89 749. 01 62000 940 733. 967 767.826 72001 1159 878. 1901 744.1247 82002 1384 1074. 757 837.9705 92003 1524 1291. 227 1003.721 102004 1668 1454. L68 1204.975 112005 1688 1603. B5 1379. 41 122006 1958 1662. 755 L536.518 132007 2031 1869. 427 1624.884 142008 2234 1982. 528 L79G. 064 152009 2566 2158. 558 1926.589 162010 2820 2443. 768 2088.967 172011 3006 2707. 13 2337.328 182012 3093 2915・ 339 2by6 •傑 192013 3277 3040. 002 2820.294 202014 3514 3205. 901 2974.089 20153770 3421.57 3136.357 22 2016 4107 3665. 471. 3336.00623。
指数平滑法
实验三：指数平滑法在Excel 中的实现一、实验过程描述1.录入实验数据打开EXCLE 程序，录入题目数据，A 列为月份，B 列为销售额。
录入后如下图所示：1. 指数平滑法的计算根据指数平滑法的公式)()()(ˆ)(ˆ11t t t t 1t 1t S 1y y 1y S y -+-+=-+==αααα，误差：()项数/ˆ2yy ∑-，进行如下计算：在“C2”单元格输入初始值S 0（1）=13.0，取α=0.3，在C3单元格中输入指数平滑值的公式“=0.3*B2+0.7*C2”，在D2单元格中输入误差公式“=(B2-C2)^2”，如下图所示：将C、D两列向下拉，进行复制，得到如下表格：按照上面的方法，继续求出当α=0.5、α=0.8时的预测值及误差。
其中初始值13.0依次写入E2,G2单元格中。
E列存放α=0.5时的预测值，G列存放α=0.8时的预测值，E2中输入“=0.5*B2+0.5*E2”，G2中输入“=0.8*B2+0.2*G2”，F、H两列存放误差，F1单元格中输入“=(B2-C2)^2”G1中输入“”，并下拉复制各列，结果如下图所示：3.选取合适的α取值在D13、F13、H13单元格中依次计算出不同的α取值情况的平均误差。
在D13中输入“=A VERAGE(D2:D12)”、在F13中输入“=AVERAGE(F2:F12)”、H13中输入“=AVERAGE(H2:H12)”,结果如下图所示，从图中可以看出，当α=0.8时的平均误差最小。
4.绘制图形点击工具菜单中的插入——图表，选择折线图，选择B、C、E、G列作为表的内容，如下所示：单击下一步，以新的工作表插入，得到图形如下：5. 求出十二月的销售额预测值将预测值继续进行向下复制，即可求出第十二各月的预测值，如下图所示：当α=0.3时的预测值为31.39869589、α=0.5时的预测值为37.95097656、α=0.8时的预测值为43.12819702，因为当α=0.8时的平均误差最小，所以选取预测值为43.12819702。
Excel 财务应用 指数平滑预测
Excel 财务应用指数平滑预测指数平滑预测方法是美国经济学家罗伯特·Ｇ·布朗于1959年在他的《库存管理统计预测》一书中首先提出来的。
布朗(Robert G..Brown)认为时间序列的态势具有稳定性或规则性，所以时间序列可被合理地顺势推延；他认为最近的过去态势，在某种程度上会持续到最近的未来，所以将较大的权数放在最近的资料。
指数平滑法是生产预测中常用的一种方法。
也用于中短期经济发展趋势预测，所有预测方法中，指数平滑是用得最多的一种。
简单的全期平均法是对时间数列的过去数据一个不漏地全部加以同等利用；移动平均法则不考虑较远期的数据，并在加权移动平均法中给予近期资料更大的权重；而指数平滑法则兼容了全期平均和移动平均所长，不舍弃过去的数据，但是仅给予逐渐减弱的影响程度，即随着数据的远离，赋予逐渐收敛为零的权数。
也就是说指数平滑法是在移动平均法基础上发展起来的一种时间序列分析预测法，它是通过计算指数平滑值，配合一定的时间序列预测模型对现象的未来进行预测。
其原理是任一期的指数平滑值都是本期实际观察值与前一期指数平滑值的加权平均。
该方法指以某种指标的本期实际数和本期预测数为基础，引入一个简化的加权因子，即平滑系数，以求得平均数的一种指数平滑预测法。
它是加权移动平均预测法的一种变化。
平滑系数必须呈大于0、小于1，如0.1、0.4、0.6等。
其计算公式为：下期预测数=本期实际数×平滑系数+本期预测数×（1-平滑系数），上列公式是从下列公式演变而成：下期预测数=本期预测数+平滑系数（本期实际数-本期预测数）。
这个公式的含义是：在本期预测数上加上一部分用平滑系数调整过的本期实际数与本期预测数的差，就可求出下期预测数。
一般说来，下期预测数常介于本期实际数与本期预测数之间。
平滑系数的大小，可根据过去的预测数与实际数比较而定。
差额大，则平滑系数应取大一些；反之，则取小一些。
平滑系数愈大，则近期倾向性变动影响愈大；反之，则近期的倾向性变动影响愈小，愈平滑。
利用Excel进行指数平滑分析与预测
SSE
1500
1400
1300
1200 SSE
1100
1000
900
800
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
图 11 SSE 随平滑系数变化的曲线
MSE
160
150 140
130
MSE
120 110
100
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
图 12 MSE 随平滑系数变化的曲线
第六步�绘制指数平滑曲线。
5
将 α=0.3 时的平滑结果与原数据按顺序排列�图 13��然后利用 Excel 的绘图功能不难绘 制指数平滑曲线图——将原始数据曲线与指数平滑曲线画在统一坐标系�便于比较指数平滑的
6
S t�� � �S t� � (1 � � )S t���1 显然�我们的计算的起点是从 S1’开始的�亦即从 1972 年开始的�否则会有 t-1=-1 的现象�而 我们的时间序号不取负值。
根据习惯方法�取 S0’’=S1’=x1=28.6�平滑系数不妨仍然从 0 开始�以 C3 单元格表示新的 平滑系数 α�0 所在�在 E3 单元格输入 28.6 表示 S0’’�在 E4 单元格中建立公式“= $C$3*D3+ (1-$C$3)*E3”�参见图 15。注意这里是 D3 表示 S1’�E3 表示 S0’’�后面的三次指数平滑要考 虑这个问题��回车�得到 S1’’ =28.6�下拉至 1982 年�给出 α�0 时全部的二次平滑结果� 1971 年对应的年份空着�取 28.6。复制�保存�可以只保存 1971�1980 年间的结果�。
y10�T � 42 .281 � 1.421T
一次指数平滑法(借鉴内容)
一次指数平滑法一次指数平滑法是指以最后的一个第一次指数平滑。
如果为了使指数平滑值敏感地反映最新观察值的变化，应取较大阿尔法值，如果所求指数平滑值是用来代表该时间序列的长期趋势值，则应取较小阿尔法值。
同时，对于市场预测来说，还应根据中长期趋势变动和季节性变动情况的不同而取不同的阿尔法值，一般来说，应按以下情况处理：1.如果观察值的长期趋势变动接近稳定的常数，应取居中阿尔法值(一般取0.6—0.4)使观察值在指数平滑中具有大小接近的权数；2.如果观察值呈现明显的季节性变动时，则宜取较大的阿尔法值(一般取0.6一0.9)，使近期观察在指数平滑值中具有较大作用，从而使近期观察值能迅速反映在未来的预测值中；3.如果观察值的长期趋势变动较缓慢，则宜取较小的e值(一般取0.1—0.4)，使远期观察值的特征也能反映在指数平滑值中。
在确定预测值时，还应加以修正，在指数平滑值S，的基础上再加一个趋势值b，因而，原来指数平滑公式也应加一个b。
8.1.2 指数平滑法移动平均法的预测值实质上是以前观测值的加权和，且对不同时期的数据给予相同的加权。
这往往不符合实际情况。
指数平滑法则对移动平均法进行了改进和发展，其应用较为广泛。
1. 指数平滑法的基本理论根据平滑次数不同，指数平滑法分为：一次指数平滑法、二次指数平滑法和三次指数平滑法等。
但它们的基本思想都是：预测值是以前观测值的加权和，且对不同的数据给予不同的权，新数据给较大的权，旧数据给较小的权。
①一次指数平滑法设时间序列为，则一次指数平滑公式为：式中为第t周期的一次指数平滑值；为加权系数，0＜＜1。
为了弄清指数平滑的实质，将上述公式依次展开，可得：由于0＜＜1，当→∞时，→0，于是上述公式变为：由此可见实际上是的加权平均。
加权系数分别为，，…，是按几何级数衰减的，愈近的数据，权数愈大，愈远的数据，权数愈小，且权数之和等于1，即。
因为加权系数符合指数规律，且又具有平滑数据的功能，所以称为指数平滑。
物流系统规划与设计实验指导书1—利用Excel预测物流需求
物流系统规划与设计实验指导书1实验一：利用EXCEL 软件作移动平均预测、指数平滑预测、线性回归预测和EIQ 分析。
目的：学生掌握简单的预测和EIQ 分析方法，熟练操作EXCEL 软件 要求：独立完成，一、已知某运输企业某年度1月至11月的货运量，用二次移动平均预测法预测其12月的货运量。
二次移动平均预测法二次移动平均预测法是在求得一次移动平均数、二次移动平均数的基础上，对有线性趋势的时间序列所作的预测。
步骤如下：第一步：计算一次移动平均值 第二步：计算二次移动平均值其中：M t (1)—— t 时刻的一次移动平均值 M t (2)——t 时刻的二次移动平均值；n ：——参与二次平均计算的一次移动平均值的个数，（取n=3） 第三步：对有线性趋势的时间序列做预测（为简单起见，取T =1）nM M M Mnt t t t)1()1(2)1(1)2(---+⋅⋅⋅++=())2()1()2()1(:122:ttt tta T t MMn b MMT y t--=-=+预测期与本期的间距；预测期的预测值；T b a y t t T t +=+二、利用一次指数平滑法和二次指数平滑法预测2003年的货运量。
一次指数平滑计算公式假定F 1(1)＝x 1 取α＝0.9式中：F t+1(1)——在t+1时刻的一次指数平滑值(t 时刻的下期预测值)；F t (1)——在t 时刻的一次指数平滑值(t 时刻预测值)； x t ——在t 时刻的实际值； α——平滑常数，规定0<α<1；二次指数平滑计算公式其中： )1(t S ：一次指数平滑值；)2(tS ：二次指数平滑值，在一次指数平滑值的基础上进行再一次平滑所得，取α＝0.8())1()1(11tt t F x F αα-+=+)2(1)1()2()1(--+=t ttS S S αα)(12:其中:)2()1()2()1(ttt t t t t t T t S S b S S a Tb a x --=-=+=+αα预测值)1(1)1()1(--+=t t tS x S αα三、利用线性回归预测预测下表是某城市家庭10个月人均收入与人均消费的有关数据统计情况，请用线性回归预测法预测当人均月收入为4000美元时的人均消费情况。
Excel数据管理与图表分析 指数平滑分析
Excel数据管理与图表分析指数平滑分析指数平滑分析是指以某种指标的本期实际数和本期预测数为基础，引入一个简化的加权因子，即平滑系数，以求得平均数的一种指数平滑预测法。
它是加权移动平均预测法的一种变化。
平滑系数必须呈大于0、小于1，如0.1、0.4、0.6等。
其计算公式为：下期预测数=本期实际数×平滑系数+本期预测数×（1-平滑系数）上列公式是从下列公式演变而成：下期预测数=本期预测数+平滑系数（本期实际数- 本期预测数）。
这个公式的含义是：在本期预测数上加上一部分用平滑系数调整过的本期实际数与本期预测数的差，就可求出下期预测数。
一般说来，下期预测数常介于本期实际数与本期预测数之间。
平滑系数的大小，可根据过去的预测数与实际数比较而定。
差额大，则平滑系数应取大一些；反之，则取小一些。
平滑系数愈大，则近期倾向性变动影响愈大；反之，则近期的倾向性变动影响愈小，愈平滑。
另外，指数平滑法一般适用于观察值具有趋势变动和季节性变动的预测。
它可以分为一次指数平滑预测、二次指数平滑预测和三次指数平滑预测。
其中，当时间数列无明显的趋势变化时，可使用一次指数平滑预测；当时间数列具有线性趋势的时间数列时，可以对一次指数平滑再次平滑，即二次指数平滑；在二次平滑基础上再平滑，被称为三次指数平滑预测。
下面以一次指数平滑为例进行介绍指数平滑预测的方法。
例如，在如图13-31所示的图中，分别取平滑系数为0.3和0.7，对各年进行一次指数平滑预测。
首先，在B4单元格中，输入数字0。
然后，选择C4单元格，输入“=AVERAGE(C5:C7)”公式，计算前3年的观察值的平均值为初始值。
创建表格图13-31 创建数据模型单击【分析】组中的【数据分析】按钮，在弹出的对话框中，选择【指数平滑】项。
在弹出的【指数平滑】对话框中，设置【输入区域】为“$C$4:$C$13”；【阴尼系数】为0.7；【输出区域】为“$D$4”，如图13-32所示。
Excel在财务预测中的应用
Excel在财务预测中的应用4。
4 利用数据分析工具解决预测问题（1）除了利用前面介绍的几个预测函数进行回归预测分析外，我们还可以使用Excel 的数据分析工具库提供的统计观测分析工具来解决回归预测问题。
Excel的数据分析工具库提供了3种统计观测分析工具，它们是移动平均法、指数平滑法和回归分析法.下面结合实例来说明这3种方法的具体应用。
4.4。
1 移动平均法【例4-5】某企业2000年12个月的销售额如图4-4所示，分别按3期、5期和7期移动平均所做的预测分析如图4-4中的C4︰E13区域所示。
以3期移动平均为例为例，具体计算步骤如下:图4—4 一次移动平均法实例（1）从【工具】菜单中选中【数据分析】命令，则弹出【数据分析】对话框，如图4-5所示。
图4—5 【数据分析】对话框（2）在【数据分析】对话框中的【分析工具】框中选中【移动平均】选项，则弹出【移动平均】对话框，如图4-6所示.图4-6 【移动平均】对话框（3)在【移动平均】对话框中,【输入区域】框中输入“$B$2︰$B$13”，【间隔】框中输入“3”,【输出区域】框中输入“$C$2”，最后选中【图表输出】选项；（4）单击【确定】按钮，则运算结果就显示在单元格区域C4:C13中，如图4-4所示(图中的第13行预测数据即为下月即第13月的预测值），并自动出现输出图表,如图4—7所示。
图4-7 移动期数为3时的输出图表用同样的方法,可以分析当移动期数为5和7时的分析结果，如图4—4所示。
4.4。
2 指数平滑法【例4-6】某企业的有关销售数据如图4—8所示，利用指数平滑法进行预测分析，其步骤如下:图4—8 指数平滑法实例(1）从【工具】菜单中选中【数据分析】命令，则弹出【数据分析】对话框，在【数据分析】对话框中的【分析工具】框中选中【指数平滑】选项,则弹出【指数平滑】对话框，如图4—9所示.图4—9 【指数平滑】对话框（2）在【指数平滑】对话框中，【输入区域】框中输入“$B＄2:$B＄13”,【阻尼系数】框中输入“0.2"，【输出区域】框中输入“＄C＄3”,最后选中【图表输出】选项。
利用Excel进行指数平滑分析A
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指数平滑法
指数平滑法应用案例Excel应用案例指数平滑法移动平均法的预测值实质上是以前观测值的加权和，且对不同时期的数据给予相同的加权。
这往往不符合实际情况。
指数平滑法则对移动平均法进行了改进和发展，其应用较为广泛。
1. 指数平滑法的基本理论根据平滑次数不同，指数平滑法分为：一次指数平滑法、二次指数平滑法和三次指数平滑法等。
但它们的基本思想都是：预测值是以前观测值的加权和，且对不同的数据给予不同的权，新数据给较大的权，旧数据给较小的权。
①一次指数平滑法设时间序列为，则一次指数平滑公式为：式中为第 t周期的一次指数平滑值；为加权系数，0＜＜1。
为了弄清指数平滑的实质，将上述公式依次展开，可得：由于0＜＜1，当→∞时，→0，于是上述公式变为：由此可见实际上是的加权平均。
加权系数分别为，，…，是按几何级数衰减的，愈近的数据，权数愈大，愈远的数据，权数愈小，且权数之和等于1，即。
因为加权系数符合指数规律，且又具有平滑数据的功能，所以称为指数平滑。
用上述平滑值进行预测，就是一次指数平滑法。
其预测模型为：即以第t周期的一次指数平滑值作为第t+1期的预测值。
②二次指数平滑法当时间序列没有明显的趋势变动时，使用第t周期一次指数平滑就能直接预测第t+1期之值。
但当时间序列的变动出现直线趋势时，用一次指数平滑法来预测仍存在着明显的滞后偏差。
因此，也需要进行修正。
修正的方法也是在一次指数平滑的基础上再作二次指数平滑，利用滞后偏差的规律找出曲线的发展方向和发展趋势，然后建立直线趋势预测模型。
故称为二次指数平滑法。
设一次指数平滑为，则二次指数平滑的计算公式为：若时间序列从某时期开始具有直线趋势，且认为未来时期亦按此直线趋势变化，则与趋势移动平均类似，可用如下的直线趋势模型来预测。
式中t为当前时期数；T为由当前时期数t到预测期的时期数；为第t+T期的预测值；为截距，为斜率，其计算公式为：③三次指数平滑法若时间序列的变动呈现出二次曲线趋势，则需要用三次指数平滑法。
Excel变量与三次指数平滑模拟预测方法
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’ 数据是否经过修正 $ 统计既然是
对社会经济发展变化的一种事后反映# 随着基础数据的不断完善 # 或者计算方 法和分类标准发生了变化 # 就有必要对 一些数据进行修正 # 不仅是当年和上年 数据 # 而且要对历史数据进行调整 # 这是 统计上的国际惯例 $ 如美国季度国内生 产总值及其增长率 # 一般季后 #( 天公布 预 测 数 据 # 季 后 *( 天 公 布 初 步 统 计 数 据 # 季后 E( 天公布初修正统计数据 $ 所 以利用统计资料时 # 必须以最新修正的 数据为准 $ ! 作者单位 : 浙江工商大学统计学院 "
! 在 运 算 表 !44 " 中 # 选 取 ’()’/2 区
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! 作者单位 : 江苏常熟理工学院 "
! 责任编辑 : 亦 民"
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统计与决策
万方数据
Excel变量与三次指数平滑模拟预测方法
作者： 作者单位： 刊名： 英文刊名： 年，卷(期)： 引用次数： 丁沧海 江苏常熟理工学院 统计与决策 STATISTICS AND DECISION 2005，(11) 1次
Excel指数平滑法案例分析
Excel应用案例指数平滑法移动平均法的预测值实质上是以前观测值的加权和，且对不同时期的数据给予相同的加权。
这往往不符合实际情况。
指数平滑法则对移动平均法进行了改进和发展，其应用较为广泛。
1. 指数平滑法的基本理论根据平滑次数不同，指数平滑法分为：一次指数平滑法、二次指数平滑法和三次指数平滑法等。
但它们的基本思想都是：预测值是以前观测值的加权和，且对不同的数据给予不同的权，新数据给较大的权，旧数据给较小的权。
①一次指数平滑法设时间序列为，则一次指数平滑公式为：式中为第 t周期的一次指数平滑值；为加权系数，0＜＜1。
为了弄清指数平滑的实质,将上述公式依次展开，可得：由于0＜＜1，当→∞时，→0,于是上述公式变为：由此可见实际上是的加权平均。
加权系数分别为，,…，是按几何级数衰减的，愈近的数据，权数愈大，愈远的数据，权数愈小，且权数之和等于1，即。
因为加权系数符合指数规律，且又具有平滑数据的功能，所以称为指数平滑。
用上述平滑值进行预测，就是一次指数平滑法。
其预测模型为：即以第t周期的一次指数平滑值作为第t+1期的预测值.②二次指数平滑法当时间序列没有明显的趋势变动时，使用第t周期一次指数平滑就能直接预测第t+1期之值。
但当时间序列的变动出现直线趋势时，用一次指数平滑法来预测仍存在着明显的滞后偏差。
因此，也需要进行修正。
修正的方法也是在一次指数平滑的基础上再作二次指数平滑，利用滞后偏差的规律找出曲线的发展方向和发展趋势，然后建立直线趋势预测模型。
故称为二次指数平滑法.设一次指数平滑为，则二次指数平滑的计算公式为:若时间序列从某时期开始具有直线趋势，且认为未来时期亦按此直线趋势变化，则与趋势移动平均类似，可用如下的直线趋势模型来预测.式中t为当前时期数；T为由当前时期数t到预测期的时期数；为第t+T期的预测值;为截距，为斜率，其计算公式为：③三次指数平滑法若时间序列的变动呈现出二次曲线趋势，则需要用三次指数平滑法。
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Excel应用案例
指数平滑法
移动平均法的预测值实质上是以前观测值的加权和，且对不同时期的数据给予相同的加权。
这往往不符合实际情况。
指数平滑法则对移动平均法进行了改进和发展，其应用较为广泛。
1. 指数平滑法的基本理论
根据平滑次数不同，指数平滑法分为：一次指数平滑法、二次指数平滑法和三次指数平滑法等。
但它们的基本思想都是：预测值是以前观测值的加权和，且对不同的数据给予不同的权，新数据给较大的权，旧数据给较小的权。
①一次指数平滑法
设时间序列为，则一次指数平滑公式为：
式中为第 t周期的一次指数平滑值；为加权系数，0＜＜1。
为了弄清指数平滑的实质，将上述公式依次展开，可得：
由于0＜＜1，当→∞时，→0，于是上述公式变为：
由此可见实际上是的加权平均。
加权系数分别为，
，…，是按几何级数衰减的，愈近的数据，权数愈大，愈远的数据，
权数愈小，且权数之和等于1，即。
因为加权系数符合指数规律，且又具有平滑数据的功能，所以称为指数平滑。
用上述平滑值进行预测，就是一次指数平滑法。
其预测模型为：
即以第t周期的一次指数平滑值作为第t+1期的预测值。
②二次指数平滑法
当时间序列没有明显的趋势变动时，使用第t周期一次指数平滑就能直接预测第
t+1期之值。
但当时间序列的变动出现直线趋势时，用一次指数平滑法来预测仍存在着明显的滞后偏差。
因此，也需要进行修正。
修正的方法也是在一次指数平滑的基础上再作二次指数平滑，利用滞后偏差的规律找出曲线的发展方向和发展趋势，然后建立直线趋势预测模型。
故称为二次指数平滑法。
设一次指数平滑为，则二次指数平滑的计算公式为：
若时间序列从某时期开始具有直线趋势，且认为未来时期亦按此直线趋势变化，则与趋势移动平均类似，可用如下的直线趋势模型来预测。
式中t为当前时期数；T为由当前时期数t到预测期的时期数；为第t+T期的预测值；为截距，为斜率，其计算公式为：
③三次指数平滑法
若时间序列的变动呈现出二次曲线趋势，则需要用三次指数平滑法。
三次指数平滑是在二次指数平滑的基础上再进行一次平滑，其计算公式为：
三次指数平滑法的预测模型为：
其中：
④加权系数的选择
在指数平滑法中，预测成功的关键是的选择。
的大小规定了在新预测值中新数据和原预测值所占的比例。
值愈大，新数据所占的比重就愈大，原预测值所占比重就愈小，反之亦然。
若把一次指数平滑法的预测公式改写为：
则从上式可以看出，新预测值是根据预测误差对原预测值进行修正得到的。
的大小表明了修正的幅度。
值愈大，修正的幅度愈大，值愈小，修正的幅度愈小。
因此，值既代表了预测模型对时间序列数据变化的反应速度，又体现了预测模型修匀误差的能力。
在实际应用中，值是根据时间序列的变化特性来选取的。
若时间序列的波动不大，比较平稳，则应取小一些，如0.1～0.3；若时间序列具有迅速且明显的变动倾向，则应取大一些，如0.6～0.9。
实质上，是一个经验数据，通过多个值进行试算比较而定，哪个值引起的预测误差小，就采用哪个。
2. 应用举例
已知某厂1978～1998年的钢产量如下表所示，试预测1999年该厂的钢产量。
年份钢产
年份钢产量
量
1978 676 1989 2031
1979 825 1990 2234
1980 774 1991 2566
1981 716 1992 2820
1982 940 1993 3006
1983 1159 1994 3093
1984 1384 1995 3277
1985 1524 1996 3514
1986 1668 1997 3770
1987 1688 1998 4107
1988 1958
下面利用指数平滑工具进行预测，具体步骤如下：
选择工具菜单中的数据分析命令，此时弹出数据分析对话框。
在分析工具列表框中，选择指数平滑工具。
这时将出现指数平滑对话框，如图8－4所示。
图8－4
在输入框中指定输入参数。
在输入区域指定数据所在的单元格区域B1:B22；因指定的输入区域包含标志行，所以选中标志复选框；在阻尼系数指定加权系数0.3。
在输出选项框中指定输出选项。
本例选择输出区域，并指定输出到当前工作表以C2为左上角的单元格区域；选中图表输出复选框。
单击确定按钮。
这时，Excel给出一次指数平滑值，如图8－5所示。
图8－5 从图8－5可以看出，钢产量具有明显的线性增长趋势。
因此需使用二次指数平滑法，即在一次指数平滑
的基础上再进行指数平滑。
所得结果如图8－6所示。
图8－6
利用前面的截距和斜率计算公式可得：
于是，可得钢产量的直线趋势预测模型为：预测1999年的钢产量为：。