1[1].4线段的度量与比较

1.4线段的度量与比较

（一）：学情分析

面向全班的学生。学生有积极的学习态度和与他人合作交流的良好习惯，知道线段的定义，会度量线段的长度。学生对于比较身高较为熟悉，较易接受线段比较长短的两种方法，但对于利用线段中点解决问题的过程不大会书写，对这方面须加强理解。

（二）:学习目标

1、了解一条重要性质：两点之间的所有连线中，线段最短。

2、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短，并会用符号“＞”“＜”“＝”表示出来。

3、理解两个概念：两点之间的距离，线段的中点。能用刻度尺量两点间的距离，画一条线段的中点，并用符号语言表示出来。（重点内容）

(三)自学过程

阅读教材18—19页的内容，回答下面问题：

1、请指出能够测量线段长度的工具： 。

2、两点之间的所有连线中， 最短。

3、 ，叫做两点之间的距离。

4、请你画一条长为4cm 的线段，并用刻度尺找出它的中点.。

（四）合作交流。

要求：小组或同桌讨论，解决以下问题：

1、画一条线段AB ，使它的长度等于已知线段a ，与同学交流你的画法。

2、判断下列说法是否正确，若不正确，说明为什么。

（1）若AP=21

AB ，则P 是AB 的中点。（ ） （2）若AB=2AP ，则P 是AB 的中点。（ ）

（3）若AP=PB ，则P 是AB 的中点。（ ）

（4）若AP=PB=21

AB ，则P 是AB 的中点。（ ） 3、如图，线段AB 上有一点C ，那么BC AB ；AB BC+AC ； AB+BC AC.（填“＞”、“=”或“＜” ）.

4、如图，M 是线段AC 的中点，N 是线段CB 的中点.

①如果AC=5cm ，BC=3cm ，那么MN= .

第4题图

第3题图

②如果AM=2cm ，NB=3cm ，那么AB= .

5、从甲到乙有两条路径，其中一条要经过丙，小明画出了示意图，并注明了距离（单位：千米），小英认为他的标注有问题，说说你的看法。

第5题图

（五）巩固练习

1.选择题：

（1）在直线AB 上有一点C ，已知CB=2cm ，AB=4cm ，则AC 等于（ ）.

（A ）6cm （B ）2cm （C ）6cm 或2cm （D ）无法确定

（2）如图，一根10cm 长的木棒，棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量

出一个长度，能量出的长度有（ ）.

（A ）7个 （B ）6个 （C ）5个 （D ）4个

2.填空题：

（1）如图，从A 地到B 地的四条路中，最近的一条是 .

（2）如图，比较线段DE 和BC 的大小，有DE BC.

（3）如图，已知直线上有四个点A 、B 、C 、D ，则AC= +BC=AD- ；AC+BD-BC= .

10 8 20 甲

乙

丙

第2（1）题图

第2（2）题图

第2（3）题图

（4）如图，已知BC=4cm，D是AC的中点，且DC=3cm，则AB= ，AC=____。

第2（4）题图

（5）把线段AB延长到C，使BC=AB；再延长BA到D，使AD=2AB.那么：

①BC= AB AC；②BD= AB= CD.

（6）比较下列线段的长短（填“＜”，“＞”，或“=”）.

①AD BC；②AB CD；③AC BD；④AO CO.

第2（6）图

3.如图，已知AB=20cm，CD=8cm，E、F分别为AC、BD的中点，求EF的长.

（六）探索与思考

量一量图中的长方形、正方形和等腰梯形相对两个顶点的连线（线段AC、BD）的长度，从中你发现了什么？

（七）小结：

如何比较线段的长度？你还记得线段的性质吗？你还有哪些收获？

（八）作业：

1、教材22页A组的第7题，B组的第2题；

2、教材23页检测站的第6题。

（九）教学反思

1、本课设计的主导思想是：将数形结合的思想渗透给学生，使学生对数与形有一个初步的认识，为将来的学习打下基础，同时为学生的思维开拓了一个新的天地。本节在教知识的同时，教给学生一种很重要的数学思想。

2、学生在小学时只会用圆规画圆，不会用圆规去度量线段的大小以及截取线段，要让学生学会这种新的用法。

3、学生对线段中点的掌握还不够，要通过实例加强理解。