第二章 第7课时 用计算器开方 - 作业本
《第二章5用计算器开方》作业设计方案-初中数学北师大版12八年级上册
《用计算器开方》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过实践操作，使学生熟练掌握使用计算器进行开方运算的方法，加深对开方概念的理解，并能够灵活运用开方知识解决实际问题。
同时，通过作业的完成，培养学生的自主学习能力和独立思考能力。
二、作业内容1. 基础练习：要求学生完成一系列使用计算器进行开方运算的练习题，包括正数、负数、小数的开方等，旨在巩固学生对开方运算的掌握。
2. 拓展应用：设计一些实际问题的情境，要求学生运用开方知识解决，如测量、面积、体积等问题的计算。
例如，计算一个矩形的对角线长度，或估算一个不规则图形的面积等。
3. 操作指导：让学生以小组形式，相互交流使用计算器进行开方运算的技巧和方法，包括操作步骤、注意事项等。
并鼓励学生自主探索，发现并总结使用计算器进行开方的规律。
三、作业要求1. 学生需按照教材和课堂讲解的内容，认真完成基础练习部分，确保熟练掌握开方运算的方法。
2. 在拓展应用部分，学生需结合实际情境，灵活运用开方知识，独立完成问题的解答。
在解题过程中，要注重思路的清晰和计算的准确性。
3. 在操作指导部分，学生需积极参与小组讨论，认真听取他人的意见和建议，总结出使用计算器进行开方的最佳方法和技巧。
4. 作业需按时完成，字迹工整，计算步骤完整，答案准确。
如有不懂之处，可向老师或同学请教。
四、作业评价1. 教师将根据学生的作业完成情况，对学生的学习态度、掌握程度和解题能力进行评价。
2. 评价将综合考虑学生的基础练习、拓展应用和操作指导三部分的完成情况，以及学生的解题思路、计算步骤和答案准确性等方面。
3. 对于表现优秀的学生，教师将给予表扬和鼓励；对于存在问题的学生，教师将给予指导和帮助，鼓励其改进和提高。
五、作业反馈1. 教师将对学生的作业进行批改，及时反馈学生的作业完成情况和存在的问题。
2. 对于普遍存在的问题，教师将在课堂上进行讲解和指导，帮助学生解决问题。
3. 对于个别学生的问题，教师将进行个别辅导和指导，帮助学生提高学习成绩。
《第二章5用计算器开方》作业设计方案-初中数学北师大版12八年级上册
《用计算器开方》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本课时作业的主要目标是让学生熟练掌握使用计算器进行开方运算的技能，了解开方在数学中的应用和价值，提高学生的计算能力和应用意识。
二、作业内容作业内容主要包括以下几个方面：1. 理论学习：要求学生仔细阅读教材，理解并掌握用计算器进行开方的基本原理和步骤，包括输入、计算和结果解读等。
2. 操作练习：设计一系列用计算器开方的练习题，包括正数、负数、整数和小数的开方等，让学生通过实际操作来巩固和运用所学知识。
3. 实际应用：设计一些实际生活中的问题，如计算物体的面积、体积等，让学生运用所学知识解决实际问题，提高应用能力。
4. 拓展延伸：提供一些拓展性的题目，如多位数开方、复杂数开方等，供学生自主选择挑战，拓展思维。
三、作业要求为保证作业质量，特提出以下要求：1. 按时完成：学生应合理安排时间，按时完成作业。
2. 规范操作：在操作练习中，学生应严格按照操作步骤进行，保证计算结果的准确性。
3. 独立思考：在解决问题时，学生应独立思考，尝试多种方法，培养创新思维。
4. 注重过程：除了关注结果外，还应注重解题过程，理解解题思路和方法。
5. 字体工整：作业书写应工整、规范，字迹清晰易辨。
四、作业评价评价时，将主要关注以下几个方面：1. 正确性：计算结果是否准确无误。
2. 规范性：操作步骤是否规范，解题过程是否清晰。
3. 创新性：是否能够尝试多种方法解决问题，展现创新思维。
4. 态度与习惯：是否按时完成作业，书写是否工整等。
评价方式将采用教师评价、同学互评和自评相结合的方式，全面了解学生的学习情况。
五、作业反馈作业完成后，教师将进行批改和反馈：1. 及时反馈：教师将尽快批改作业，并及时向学生反馈成绩和问题。
2. 个性化指导：针对学生在作业中出现的错误和不足，教师将提供个性化的指导和建议。
3. 总结提高：教师将根据学生的整体表现进行总结，提出改进意见和建议，帮助学生提高学习效果。
用计算器开方PPT授课课件
能力提升练
5．[中考·重庆B]重庆高速路网全面推行区间测速以来，车 辆超速行驶情况得到了一定遏制。如图所示，一辆小汽 车进入测速路段后，乘客发现测速提示牌往后退，他是 以小__汽__车__(_或__自__己__)为参照物的。测速设备测得小汽车通 过9.45 km的测速区间用时270 s，其平均速度 为____1_2_6__km/h。根据该路段限速 100 km/h的规定，该车驾驶员受到 了相应处罚。
第二章 实数
第二章 实数
2.5 用计算器开方
学习目标
1 课时讲解 利用计算器开方
利用计算器比较大小
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
课时导入
利用科学计算器怎样进行开方运
算?
3
开方运算要用到键 和键 .
对于开平方运算，按键顺序为：
复习提问
引出问题被开方数 = S D .
对于开立方运算，按键顺序为：
能力提升练
6．[中考·江苏常州节选]某列高铁的时刻表如表所示。从上 海 至 北 京 的 全 程 时 间 为 ___4_._5___h ， 全 程 平 均 速 度 是 _3_0_0_km/h。
基础巩固练
3．[中考·广西钦州]如图所示是测量小车运动平均速度的实 验装置示意图，让小车从静止开始沿斜面向下运动，关 于小车通过前半段路程s1、后半段路程s2和全程s的平均 速度的判断，正确的是( B ) A．小车通过s1的平均速度最大 B．小车通过s2的平均速度最大 C．小车通过s1的平均速度大于通过s的平均速度 D．小车通过s2的平均速度小于通过s的平均速度
7用计算器开方
三．议一议（对任一正数一直进行开平方运算会发现什么规律）
四．小结
作业设计
必做：课本第102页知识技能1.2
选做：数学理解3
教学后记
本节课知识主要是用计算器进行估算，学生学起来很有兴趣，内容不多，知识较简单，所以每个学生都能学会本节课的内容，效果较好。在今后的教学工作中教师可以让学生在课堂上来展示学生的学习成果，这样可以提高学生的学习兴趣。
（2）改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律。
学生操作后，在小组内讨论形成结果，再进行全班交流。
（3）任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立 方运算，你发现了什么？
学生操作后，在小组内讨论形成结果，再进行全班交流。
目的：熟悉使用计算器求平方根和立方根的技能，并在探求数学规律的活动，发展合情推理的能力。
说明：学生在阅读了各自的计算器使用说明书后，在计算器上尝试操作，再在小组中交流成功或失败的经验，便于学生更快更好地掌握使用计算器进行开方运算的方法。
学生在小组内自我纠错，自我更正，教师需要在教室里巡视关注学生学习活动的开展情况，提供相应的帮助。
由于我校计算器是同一型号，授课时可以请学生示范开方运算的 按键顺序，学生能很快掌握。
内容：要求学生仔细阅读计算器使用说明书，找到关于开方运算的说明，并按说明书上的范例操作，然后与组内成员 进行讨论，回答下列问题：
1．开方运算要用到键和键。
2．对于开平方运算，按键顺序为：
3．对于 开立方运算，按键顺序为：
4．用计算器计算：
（1） （2） （3） （4） （5）
目的：明确使用计算器进行开方运算的按键顺序，并进行实际操作。
第三环节：做一做
内容：利用计算器，求下列各式的值（结果保留4 个有效数字）：
用计算器开方课件2024-2025学年北师大版数学八年级上册
依次按键
，
显示3.316 624 79. 所以 ≈3.32.
感悟新知
知1－练
1-1.用计算器进行计算，依次按键
96
，其结果是 __________.
感悟新知
知1－讲
特别提醒
不同型号的计算器按键的顺序可能不同，
使用计算器时，一定要按说明书操作 .
感悟新知
第二章
实数
2.5
用计算器开方
感悟新知
知识点 1 用计算器求算术平方根和立方根
知1－讲
1.求正数的算术平方根
大多数计算器都有
键，用它可以求一个正数的
算术平方根，按键顺序为先按
再按
键(教材中的计算器，按
键，然后按数字键，
键后，还需按
键)，计算器显示的结果就是该数的算术平方根.
感悟新知
知1－讲
2. 求一个数的立方根
≈4.64.
(3)－13.27(结果精确到0.001).
依次按键
，
显示－2.367 501 744. 所以3 －. ≈－2.368.
感悟新知
知1－练
2-1. 已知3 . ≈0.669 4，3 ≈ 1.442, 那么下列各式中正
确的是(B
)
A. 3 ≈ 14.42
B. 3 ≈ 6.694
C. 3 ≈ 144.2
D. 3 ≈ 66.94
感悟新知
知识点 2 用计算器进行较复杂的计算
知2－讲
使用计算器进行混合 运算时，在运算过程中，要按照
算式的书写顺序从左到右按键输入算式，不同的计算器按键
顺序有所不同，例如：求 8 ＋
【提高练习】《用计算器开方》(数学北师大八上)
《用计算器开方》提高练习1．用计算器探索：（1）= ．（2）= ．（3）= ，…，由此猜想： = ．2．已知a，b为两个连续整数，且，则a+b= ．3．如图，在数轴上点A和点B之间的整数是．4．用计算器计算（结果精确到0.01）．（1）；（2）．5．规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，[﹣1]= ．6．比较与的大小．7．比较与的大小．8．（1）比较下列两个数的大小：4 ；（2）在哪两个连续整数之间？的整数部分是多少？（3）若5﹣的整数部分是a，小数部分是b，试求a，b的值．9．估算下列各数的大小．（1）（误差小于0.1）；（2）（误差小于1）．10．生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定．现有一长度为6m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端最多能到达多高？（精确到0.1m）答案和解析【解析】1. 解：【考点】计算器—数的开方．【专题】规律型．【分析】本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．【解答】解：利用计算器计算得：（1）=22．（2）=333．（3）=4444，…，由此猜想： =7777777．故答案为：（1）22；（2）333；（3）444 4；（4）7777 777．【点评】考查了计算器﹣数的开方，本题要求同学们能熟练应用计算器，并根据计算器算出的结果进行分析处理．2. 解：【考点】估算无理数的大小．【分析】因为32＜13＜42，所以3＜＜4，求得a、b的数值，进一步求得问题的答案即可．【解答】解：∵32＜13＜42，∴3＜＜4，即a=3，b=b，所以a+b=7．故答案为：7．【点评】此题考查无理数的估算，利用平方估算出根号下的数值的取值，进一步得出无理数的取值范围，是解决这一类问题的常用方法．3. 解：【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【专题】数形结合．【分析】由于数轴上面A、B对应的数分别为、，而、的整数部分分别为1和3，由此即可确定点A和点B之间的整数．【解答】解：∵数轴上面A、B对应的数分别为、，而、的整数部分分别为1和3，∴点A和点B之间的整数是2，3．故答案为：2，3．【点评】此题主要考查了无理数的大小估算，解题的关键是会估算无理数的整数部分和小数部分，然后利用数形结合的思想即可求解．4. 解：【考点】计算器—数的开方．【分析】（1）（2）题首先应用计算器求出近似值，然后对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数即可求解．【解答】解：（1）原式≈5.291﹣3.142=2.149≈2.15；（2）≈8.561264407≈8.56．【点评】本题结合计算器的用法，旨在考查对基本概念的应用能力，需要同学们熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字5. 解：【考点】估算无理数的大小．【专题】新定义．【分析】先求出（﹣1）的范围，再根据范围求出即可．【解答】解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴2＜﹣1＜3，∴[﹣1]=2．故答案是：2．【点评】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．6. 解：【考点】实数大小比较．【分析】分别把两个数作差乘10，与0比较大小，进一步确定两个数的大小即可．【解答】解：∵（﹣）=5﹣5﹣9=﹣＜0，∴＜．【点评】此题考查了实数的大小的比较，利用作差法是一种常用的数学方法．7. 解：【考点】实数大小比较．【分析】把两个数作差，与0比较大小，进一步确定两个数的大小即可．【解答】解：∵﹣=＜0，∴＜．【点评】此题考查了实数的大小的比较，利用作差法是一种常用的数学方法．8. 解：【考点】估算无理数的大小；实数大小比较．【分析】（1）根据算术平方根得出4=，即可得出答案；（2）先估算出的范围，即可得出答案；（3）先估算出的范围，再求出5﹣的范围，即可得出答案．【解答】解：（1）∵4=，∴4，故答案为：＞；（2）∵3＜＜4，∴在整数3和4之间，的整数部分是3；（3）∵3＜＜4，∴﹣3＞﹣＞﹣4，∴2＞5﹣＞1，∴a=1，b=5﹣﹣1=4﹣．【点评】本题考查了估算无理数大小的应用，能估算出的范围是解此题的关键，难度不大．9. 解：【考点】估算无理数的大小．【分析】（1）（2）借助“夹逼法”先将其范围确定在两个整数之间，再通过取中点的方法逐渐逼近要求的数值，当其范围符合要求的误差时，取范围的中点数值，即可得到答案．【解答】解：（1）∵有62=36，6.52=42.25，72=49，∴估计在6.5到7之间，6.62=43.56，6.72=44.89；∴≈6.65；（2）∵43=64，53=125，∴4.53=91.125，4.43=85.184，∴≈4.45．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．10. 解：【考点】估算无理数的大小．【分析】先根据勾股定理求出直角边的长度，再求出答案即可．【解答】解：由勾股定理得： ==4≈5.7，答：它的顶端最多能到达5.7米高．【点评】本题考查了估算无理数大小，勾股定理的应用，能估算出的范围是解此题的关键，难度不大．。
用计算器开方[精]
![用计算器开方[精]](https://img.taocdn.com/s3/m/7400c35ba31614791711cc7931b765ce05087ad6.png)
迭代法是一种常用的计算近似值的方法。它通过不断迭代来逼近精确值。在计算平方根时，我们可以使用迭代法 来逼近精确的平方根值。
二分法
二分法也是一种常用的计算近似值的方法。它通过不断将区间一分为二来逼近精确值。在计算平方根时，我们可 以使用二分法来逼近精确的平方根值。
近似值的精度要求
精度
精度是指近似值与精确值之间的差异。在计算器开方中，我们需要根据实际需求来确定精度要求。
03
计算器开方的操作方法
开方的步骤
打开计算器
首先确保计算器处于开启状态，并选 择合适的模式（如科学计算器模式）。
02
输入数字
在计算器上输入需要开方的数字，确 保输入正确。
01
显示结果
计算器会显示出开方运算的结果，确 保结果正确。
05
03
选择开方键
在计算器的按键中找到开方键（通常 标记为"√"或"x^2"），准备进行开方 运算。
平方根的近似值在数学建模中也有广泛应用，例如在解决几何、概 率和统计问题时。
数学教育
在数学教育中，平方根的近似值是教学的重要内容，有助于培养学 生的逻辑思维和问题解决能力。
在物理领域的应用
物理实验
在物理实验中，平方根的近似值 常用于测量和计算实验数据，例 如测量物体的质量和密度。
物ห้องสมุดไป่ตู้建模
平方根的近似值在物理建模中也 有应用，例如在电磁学、力学和 热学等领域。
展望
随着科技的发展，计算器开方技术也在不断进步和完善，未来可能会有 更加先进和智能的计算器出现，能够提供更加高效和准确的开方计算服 务。
随着大数据和人工智能技术的普及，计算器开方技术也可以与这些技术 相结合，实现更加智能化和自动化的数据处理和分析。
《第二章5用计算器开方》作业设计方案-初中数学北师大版12八年级上册
《用计算器开方》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计的目标是让学生掌握使用计算器进行开方运算的基本方法，理解开方运算在实际问题中的应用，提高学生的计算能力和解决问题的能力，并培养其严谨的数学思维习惯。
二、作业内容作业内容主要围绕《用计算器开方》这一课题展开，具体内容如下：1. 理论知识学习：学生需先学习开方的基本概念和性质，了解如何正确使用计算器进行开方运算。
重点掌握开方符号、指数和底数的理解，以及开方过程中可能遇到的各种情况。
2. 实践操作：学生需通过计算器进行开方运算的实践练习。
包括但不限于正数、负数、带小数点的数以及平方根、立方根等不同形式的开方运算。
要求学生在实践中熟悉操作步骤，掌握正确的开方方法。
3. 实际问题应用：设计一些与日常生活相关的实际问题，如求某建筑物的面积或体积等，要求学生运用所学的开方知识，通过计算器进行计算并解决这些问题。
4. 巩固练习：提供一系列练习题，包括选择题、填空题和计算题等，帮助学生巩固所学的开方知识和技能。
三、作业要求1. 独立完成：要求学生独立完成作业，不得抄袭他人答案。
2. 规范操作：在实践操作中，要求学生按照正确的步骤进行开方运算，并注意单位换算和结果表示的规范性。
3. 反思总结：在完成作业后，学生需对所学的开方知识和技能进行反思总结，找出自己的不足之处并加以改进。
4. 时间安排：合理安排时间，确保在规定时间内完成作业。
四、作业评价1. 评价标准：根据学生的作业完成情况，从知识掌握、技能运用、解题思路和答案规范性等方面进行评价。
2. 互评与自评：鼓励学生进行互评和自评，以促进彼此之间的交流和学习。
3. 教师评价：教师需对每份作业进行细致的批改和评价，指出学生的优点和不足，并提供改进建议。
五、作业反馈1. 及时反馈：教师需及时将作业反馈给学生，让学生了解自己的学习情况。
2. 个性化指导：针对学生在作业中出现的问题，教师需提供个性化的指导和建议，帮助学生解决问题。
用计算器开方课件
计算几何量
在几何学中，开方运算可以用于计算 长度、面积、体积等几何量，例如计 算圆的半径、球的表面积等。
开方在科学计算中的应用
物理学计算
在物理学中，开方运算广泛应用于各种计算中，例如计算质 量、密度、压强等物理量，以及解决力学、电磁学等问题。
选择合适的开方方式。计算器通常提供多种开方方式，如整数、小数 和分数，根据需要选择合适的开方方式可以提高计算精度。
总结3
注意进位和借位。在进行开方运算时，需要注意进位和借位的情况， 以确保结果的准确性。
总结4
多次运算验证结果。为了确保开方结果的准确性，可以进行多次运算 并验证结果是否一致。
对未来计算器开方技术的发展进行展望
另一种常用的方法是二分法，这种方法通 过不断将数轴分为两等份来找到平方根的 近似值。
查找表法
近似公式法
为了提高计算速度，有些计算器采用查找 表法，预先存储一些常用数的平方根值， 以便快速查找。
对于一些特定范围的数，计算器可以采用 近似公式法来快速估算其平方根的值。
03
计算器开方的操作步骤
开方的步 骤
02
计算器开方的原理
开方的定义与性质
定义
开方是指求一个数的平方根的运 算过程。例如，求9的平方根，即 求一个数x，满足x^2=9。
性质
开方具有非负性，即对于任何实 数a，其平方根都是非负的，即 √a≥0。此外，对于任何正实数a， 其平方根都是唯一的。
计算器开方的实现原理
牛顿迭代法
二分法
计算器通常采用牛顿迭代法来求一个数的 平方根。这种方法通过不断逼近平方根的 值来得到精确的结果。
在日常生活中，我们经常需要计算物品的面积和体积，例如计算房间的面积、 物品的体积等，开方运算可以帮助我们得到精确的结果。
《第二章5用计算器开方》作业设计方案-初中数学北师大版12八年级上册
《用计算器开方》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过使用计算器进行开方运算的实践，加深学生对开方概念的理解，掌握开方的基本方法和技巧，提高学生的计算能力和数学应用意识。
二、作业内容本课时的作业内容主要包括以下几个部分：1. 理论复习：回顾开方的定义、性质及开方运算的基本规则，包括正数、负数、零的开方等。
2. 计算器操作：学习如何使用计算器进行开方运算，包括手动输入和直接按键两种方式。
3. 基础练习：完成一定数量的开方计算题，包括正数、负数和零的开方，以及平方根和立方根的运算。
4. 实际应用：结合生活中的实际问题，如求面积、体积等，使用计算器进行开方运算，并解释运算过程和结果。
三、作业要求1. 学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。
2. 理论复习部分需结合课本内容进行总结和归纳。
3. 计算器操作部分需熟练掌握计算器的使用方法，并能够准确、快速地进行开方运算。
4. 基础练习部分需保证准确率，注意运算过程中的细节和易错点。
5. 实际应用部分需结合实际生活情境，理解开方运算的实际意义和应用价值。
四、作业评价1. 教师将对作业的完成情况进行评分，包括理论复习、计算器操作、基础练习和实际应用四个部分的完成情况和正确性。
2. 对于正确率较高的学生，教师将给予表扬和鼓励，并分享其优秀的解题方法和思路。
3. 对于出现错误较多的学生，教师将指出其错误原因和改进方法，并要求其重新完成相关部分的练习。
4. 教师将对整个班级的作业完成情况进行总结和分析，以便于后续教学工作的改进和提高。
五、作业反馈1. 教师将在课堂上对作业进行讲解和点评，针对学生的错误进行纠正和指导。
2. 学生需根据教师的讲解和点评，对自己的作业进行反思和总结，找出自己的不足之处并加以改进。
3. 对于有疑问或困难的学生，教师将提供个别辅导或小组讨论的方式，帮助其解决问题。
4. 作业反馈将作为学生后续学习的重要依据，教师将根据学生的反馈情况调整教学计划和教学方法。
2024年北师大版八年级上册第二章 实数用计算器开方
课时目标1.会用计算器求平方根和立方根.2.会用计算器比较数的大小.3.经历运用计算器探求数学规律的活动,发展合情推理能力.4.感受数学的严谨性以及数学结论的确定性. 学习重点会用计算器求平方根和立方根并用计算器比较数的大小. 学习难点运用计算器探求数学规律. 课时活动设计回顾引入教师列出几个平方根、立方根数,让学生求出它们的值后点名学生回答,然后再给出答案.1.求下列各式的值:(1)√49;(2)√643;(3)√273;(4)√25;(5)√121. 解:(1)7;(2)4;(3)3;(4)5;(5)11.2.(1)估算√5.89的值(结果精确到0.01).这种开方开不尽的数该怎么求? 解:(1)∵2.42=5.76,2.52=6.25, ∵2.4<√5.89<2.5.又∵2.412=5.808 1,2.422=5.856 4,2.432=5.904 9, ∵2.42<√5.89<2.43.而2.4242=5.875 776,2.4262=5.885 476, ∵√5.89≈2.43.(结果精确到0.01)估算无理数的方法:通过平方运算,采用“无限逼近法”,确定真值所在范围;根据估算位数要求,近似到下一位,再四舍五入得出结果.(2)如何得到更加精确的结果?解:可以使用计算器计算.设计意图:通过知识回顾,自然地引出本节课学习的主题,为本节课的学习内容作铺垫.探究用计算器开方教师先让学生仔细阅读计算器使用说明书,找到关于开方运算的说明,并按说明书上的范例操作,然后与组内成员进行讨论,回答问题,再给学生提供实例,让学生动手使用计算器开方.问题1:请仔细阅读计算器使用说明书,找到关于开方运算的说明,并按说明书上的范例操作,然后与小组内成员进行讨论,回答下列问题:1.开方运算要用到键和键.2.对于开平方运算,按键顺序是什么?3.对于开立方运算,按键顺序是什么?解:1.开方运算要用到键和键.2.对于开平方运算,按键顺序为:.3.对于开立方运算,按键顺序为:.强调:用不同型号的计算器进行开方运算,按键顺序可能有所不同,具体可以参看说明书.问题2:使用计算器算一算下列各式的值,并写出按键顺序.解:3 总结:使用计算器进行开方运算时,按照算式的书写顺序从左至右按键输入算式,计算器将按照运算法则的优先顺序自动进行运算.做一做:利用计算器,求下列各式的值(结果精确到0.000 01): (1)√800;(2)√2253;(3)√0.58;(4)√-0.4323. 分析:使用计算器按算式顺序输入. 解:(1)按键,显示28.284 27.(2)按键,显示1.638 64. (3)按键,显示0.761 58.(4)按键,显示-0.755 95.总结:1.开方运算要用到键和键.2.对于开平方运算,按键顺序为:.3.对于开立方运算,按键顺序为:.设计意图:通过小组合作探究,鼓励学生自己探索计算器的用法,让学生熟悉计算器的用法.探究探索规律教师提出问题,让学生用计算器自行探索,总结规律.问题:(1)任意找一个你认为很大的正数,利用计算器对它进行开平方运算,对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加,你发现了什么?解:以999为例,√999≈31.61,√31.61≈5.62,√5.62≈2.37,√2.37≈1.54,√1.54≈1.24,√1.24≈1.11,√1.11≈1.05,√1.05≈1.02,√1.02≈1.01,√1.01≈1.005,…结论:一个很大的正数随着开方次数的增加,计算的结果越来越接近1.(2)改用另一个小于1的正数试一试,看看是否仍有类似规律.解:以0.6为例,√0.6≈0.77,√0.77≈0.88,√0.88≈0.94,√0.94≈0.97,√0.97≈0.98,√0.98≈0.99,√0.99≈0.995,…结论:一个小于1的正数随着开方次数的增加,计算的结果越来越接近1.归纳:任意一个正数,利用计算器对它不断进行开平方运算,其计算的结果越来越接近1.设计意图:学生通过经历运用计算器探求数学规律的活动,发展合情推理能力.典例精讲教师提出问题,学生先独立思考,再小组交流探讨,如遇到有困难的学生教师可进行适当点拨,最终教师展示答题过程.例 利用计算器比较√33和√2的大小. 解:按键:,显示1.442 249 57. 按键:,显示1.414 213 562.所以√33>√2.设计意图:进一步使学生熟悉计算器的用法和计算器开方的按键顺序.巩固训练利用计算器比较下列各组数的大小. (1)√113,√5;(2)58,√5-12. 解:(1)√113<√5.(2)58>√5-12. 设计意图:当堂检测,及时反馈,查漏补缺.课堂小结设计意图:通过小结总结回顾本节课的学习内容,帮助学生归纳、巩固所学知识.课堂8分钟.1.教材第37页习题2.7第1,2,3,4题.2.七彩作业.2.5用计算器开方1.开方运算要用到键和键.2.对于开平方运算,按键顺序为:3.对于开立方运算,按键顺序为:教学反思。
《第二章5用计算器开方》作业设计方案-初中数学北师大版12八年级上册
《用计算器开方》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本课时作业的主要目标是让学生熟练掌握使用计算器进行开方运算的技能，了解开方在数学中的应用和意义，提高学生的数学思维能力和问题解决能力。
二、作业内容本课时的作业内容主要包括以下几个方面：1. 理解开方的概念和意义。
学生需要了解开方是一种基本的数学运算，是解决实际问题的重要工具。
2. 掌握使用计算器进行开方运算的步骤。
学生需要熟悉计算器的操作界面，掌握输入数值和选择开方功能的步骤。
3. 练习使用计算器进行开方运算。
学生需要完成一定数量的练习题，包括正数、负数、无理数的开方等不同类型的问题。
4. 了解开方在数学和其他领域的应用。
学生需要了解开方在数学中的广泛应用，如解方程、求面积等，同时也要了解在物理、工程等其他领域的应用。
三、作业要求本课时的作业要求如下：1. 作业应独立完成，不得抄袭或他人代做。
学生应按照老师的要求认真完成每一道题目，确保答案的准确性。
2. 在进行计算器操作时，学生应注意保持正确的操作姿势和规范的按键方式，确保计算结果的准确性。
3. 学生应在理解开方概念的基础上进行练习，不仅注重练习数量，更要注重练习质量，注意理解和掌握不同类型的问题。
4. 学生应注意保持作业的整洁和规范，使用清晰的字迹和适当的标点符号。
四、作业评价本课时的作业评价将根据以下标准进行：1. 作业完成的准确性和完整性。
评价学生是否正确完成了每一道题目，答案是否准确无误。
2. 学生的理解和应用能力。
评价学生是否能够理解开方的概念和意义，是否能够正确应用开方运算解决实际问题。
3. 学生的操作规范和态度。
评价学生在完成作业过程中的操作规范、字迹清晰度、态度认真程度等。
五、作业反馈根据学生的作业完成情况和评价结果，老师将进行针对性的作业反馈：1. 对于完成得好的同学，老师将给予表扬和鼓励，并提出更高的要求和期望。
2. 对于完成得不好的同学，老师将指出其存在的问题和不足，并提供指导和帮助，鼓励其继续努力。
数学第二章《用计算器开方》课件(北师大版八年级上)
用计算器计算：
(4) 5 1
(5) 6 7
按键顺序：
结果:
(4)
5+1 = 3.236 067 978
(5) (6×7) －π= 3.339 148 045
利用计算器，求下列各式的值
（结果保留4个有效数字）：
（1） 800
（2） 3
22 5
（3） 0.58 （4）3 0.432
计算的结果越来越接近１
改用任另意一一个个小正于数1，的利正用数计试算一器试对，它看不看断 是否进仍行有开类平似方规运律算。，其计算的结果越来 计算越的接结近果１越来越接近１
任意找一个非零数，利用计算器对 它不断进行开立方运算，你发现了 什么？
计算的结果越来越接近１
1．开方运算要用到键
和
键
3
。
2．对于开平方运算，按键顺序为：
800 ≈28.28
0.58 ≈0.7616
22
3
≈1.639
5
3 0.432 ≈－0.7560
例1 利用计算器比较下列两数的大小
33 与 2
解: 按键： 3 3 = 显示 1.442 249 57 按键： 2 = 显示 1.414 213 562 所以 3 3 2
任意找一个你认为很大的正数，利用计 算器对它进行开平方运算，对所得结果 再进行开平方运算……随着开方次数的 增加，你发现了什么？
1．开方运算要用到键
和
键
3
。
2．对于开平方运算，按键顺序为：
被开方数 =
3．对于开立方运算，按键顺序为：
3
被开方数 =
用计算器计算：
2
（1） 5.89
（2）
2019年秋北师大版八年级数学上册课时作业 ：第2章 第7课时： 用计算器开方
9．用计算器求2 020的平方根，结果精确到0.1是( C ) A．44.9 B．±44.94 C．±44.9 D．±45
Байду номын сангаас
10．用计算器求23值时，需相继按 2 ∧ 3 ＝ 键，若小红相继
按 2 ∧ 4 ＝键，则输出结果是( A ) A．4 B．5 C．6 D．16
11．用计算器计算： 31 400≈ 177.2 (精确到0.1)， ± 0.618≈ ±0.786 1(精确到0.000 1)，
－3 －0.000 543 2≈ 0.081 59 (精确到0.000 01)．
12．我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根，其操 作方法是按顺序进行按键输入： a ＝ .小明按键输入 1 6 ＝ 显示结果为4，则他按键输入 1 6 0 0 ＝ 显示结果 应为 40 .
13．已知 0.158 7 ≈0.398 4， 1.587 ≈1.260， 3 0.158 7
仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想：
＝
.
巩固训练
6．用计算器求2 019的算术平方根时，下列四个键中，必须
按的键是( C )
A. ＋
B. ×
C.
D.
7．小凯想用计算器来计算二次根式的乘法，当他以 的顺序按键后，显示的结果
为( C ) A．0.04 B．0.4 C．0.06 D．0.6
8．运用科学计算器求 8＋ 3 6的近似值，其按键顺序正确的 是( A ) A. 8 ＋ SHIFT 6 ＝ B.8 ＋ SHIFT 6 ＝ C. 8 ＋ 6 ＝ D.8 ＋ 6 ＝
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01 学 习 目 标 02 精 典 范 例 03 变 式 练 习 04 巩 固 训 练
学习目标
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周长是（ D）
A. 6.42
B. 2.565
C. 25.65
D. 102.6
2
作业本
4.计算：
=__-_0_.3____.
二、解答题（每题15分，共60分）
5.用计算器计算： +4× （精确0.001）.
7.474 6.用计算器比较2和
的大小.
3
作业本
7.一个长方体的长为5 cm，宽为2 cm，高为3 cm，而另一个正方体的体积是它的3倍，求这 个正方体的棱长(结果精确到0.01 cm). 解：设这个正方体的棱长为x cm,依题意，得,
第二章 实数
第7课时 用计算器开方
作业本
1
作业本
一、选择或填空题（每题10分，共40分）
1.用计算器求
结果为（结果精确到0.001）（ C ）
A.12.17
B. ±1.868
C. 1.868
D. －1.868
2.利用计算器，将
用不等号连接起来为（D ）
3.一个正方形的草坪，面积为658平方米，这个草坪的
， 所以, 答：这个正方体的棱长约为4.48cm.
4
作业本
8.用计算器求下列各数的算术平方根（精确到 0.000 1），并观察这些数的算术平方根有什么规 律. (1)78 000, 780, 7.8, 0.078, 0.000 78； (2)0.000 65, 0.065, 6.5, 650, 65 000.
解：
发现：被开方数缩小100倍，它的算术平方5根就缩小10倍.
8.解：
作业本
发现：被开方数扩大100倍，它的算术平方根就扩大10倍.
6