第六章静定平面桁架

FyB 20 kN (↑)
(2) 依次截取结点A，G，E，C，画出受力图， 由平衡条件求其未知轴力。
退出
01:30
§6-2 结点法
结构力学
5 kN
FNAE
A
FNAG
20 kN
10 kN
10 kN
10 kN
5 kN
C
5 kN
2m
E
F
A 20 kN
G
D
HB
2 m 4=8 m
20 kN
取A点为隔离体，由
§6-1 平面桁架Biblioteka Baidu计算简图
四、按受力特点分类
1. 梁式桁架
结构力学
2. 拱式桁架
竖向荷载下将产 生水平反力
退出
01:30
§6-2 结点法 二、桁架的内力计算
结构力学
1. 结点法和截面法
结点法—最适用于计算简单桁架。
取结点为隔离体，建立（汇交力系）平衡方程求解。 原则上应使每一结点只有两根未知内力的杆件。
空间桁架荷载传递途径：
结构力学
横梁 主桁架 纵梁
荷载传递: 轨枕-> 纵梁-> 结点横梁-> 主桁架
退出
01:30
§6-1 平面桁架的计算简图
结构力学
桁架各部分名称：
斜杆 Diagonal chard
弦杆
上弦杆 Top chard
竖杆Vertical chard
腹杆
下弦杆 Bottom chard
C 5 kN
F
A 20 kN
G
D
HB
2 m 4=8 m
20 kN
F NGE
结构力学
FNGA G FNGD
取G点为隔离体
X 0 Y 0
FNGD FNGA 30 kN FNGE 0
退出
01:30
§6-2 结点法
结构力学
10 kN E
FNEC
5 kN 2m
10 kN E
10 kN 10 kN
C 5 kN
(3) 荷载和支座反力都作用在结点上,其作用线都在桁架平面内。
思考: 实际桁架是否完全符合上述假定?
主内力: 按理想桁架算出的内力，各杆只有轴力。
次内力：实际桁架与理想桁架之间的差异引起的杆件弯曲， 由此引起的内力。
实际桁架不完全符合上述假定, 但次内力的影响是次要的。
退出
01:30
§6-1 平面桁架的计算简图
§6-2 结点法
结点法计算简化的途径：
结构力学
1. 对于一些特殊的结点，可以应用平衡条件直 接判断该结点的某些杆件的内力为零。 零杆
(1) 两杆交于一点，若结点无荷载，则两杆的内力都 为零。
F N1
F N2
F N1
=
F
N2=
0
退出
01:30
§6-2 结点法
结论：对称结构，荷载也对称，则内力也是 对称的。
退出
01:30
§6-2 结点法
结构力学
小结:
•以结点作为平衡对象，结点承受汇交力系作用。 •按与“组成顺序相反”的原则，逐次建立各结点 的平衡方程，则桁架各结点未知内力数目一定不超 过独立平衡方程数。 •由结点平衡方程可求得桁架各杆内力。
退出
01:30
F
F NEA
FNED
A 20 kN
G
D
HB
2 m 4=8 m
20 kN
取E点为隔离体，由
X 0 FNEC cos FNED cos FNEA cos 0
FNEC FNED 33.54 kN
Y 0 FNEC sin - FNED sin FNEA sin 10 kN 0
FNEC FNED 10 5 33.5 联立解出 FNEC 22.36 kN ， FNED 11.18 kN
桁高
d 节间
跨度
经抽象简化后，杆轴交于一点，且“只受结点荷 载作用的直杆、铰结体系”的工程结构—桁架
退出
01:30
§6-1 平面桁架的计算简图
结构力学
桁架计算简图假定：
(1) 各杆在两端用绝对光滑而无摩擦的铰（理想铰）相互联结。
(2) 各杆的轴线都是直线,而且处在同一平面内，并且通过铰 的几何中心。
通常假定未知的轴力为拉力，计算结果得负值表示轴力 为压力。
退出
01:30
§6-2 结点法
结构力学
例5-1 试用结点法求三角形桁架各杆轴力。
5 kN 2m
10 kN E
10 kN 10 kN
C 5 kN
F
A 20 kN
G
D
HB
2 m 4=8 m
20 kN
解: (1) 求支座反力。
FxA 0
FyA 20 kN (↑)
得
FNCD 10 kN 2
1 (22.36kN) 10 kN 5
FNCH FNCE 22.36 kN
退出
01:30
§6-2 结点法
10 kN
10 kN
10 kN
5 kN
C
5 kN
2m
E
F
A 20 kN
G
D
HB
2 m 4=8 m
20 kN
结构力学
可以看出，桁架在对称轴右边各杆的内力与左边 是对称相等的。
§6-1 平面桁架的计算简图
结构力学
桁架是由杆件相互连接组成的格构状体系，它的 结点均为完全铰结的结点，它受力合理用料省，在 建筑工程中得到广泛的应用。
1、桁架的计算简图(truss structure)
屋架
计算简图
128m
64m
武汉长江大桥所采用的桁架型式
退出
16m
01:30
§6-1 平面桁架的计算简图
X 0 Y 0
FNAE cos FNAG 0 20 kN 5 kN FNAE cos 0
有 所以
FNAE 15 kN 5 33.54 kN（压）
FNAG FNAE cos 33.5
2 30 k（N 拉） 5
退出
01:30
§6-2 结点法
5 kN 2m
10 kN E
10 kN 10 kN
结构力学
2、桁架的分类
一、根据维数分类
1）. 平面（二维）桁架（plane truss） ——所有组成桁架的杆件以及荷载的作用线都在同一
平面内
退出
01:30
§6-1 平面桁架的计算简图
结构力学
2）. 空间（三维）桁架（space truss） ——组成桁架的杆件不都在同一平面内
退出
01:30
§6-1 平面桁架的计算简图
退出
01:30
§6-2 结点法
结构力学
5 kN 2m
10 kN E
10 kN 10 kN
C
F
A 20 kN
G
D
H
2 m 4=8 m
5 kN
B 20 kN
C F NCE
10 kN
FNCF FNCD
取C点为隔离体，由
X 0 ， FNCE FNCH 0
Y 0 ， 10kN 2FNCE sin FNCD 0
二、按外型分类
1. 平行弦桁架 2. 三角形桁架 3. 抛物线桁架
退出
结构力学
01:30
§6-1 平面桁架的计算简图
三、按几何组成分类
1. 简单桁架 （simple truss）
2. 联合桁架 （combined truss）
3. 复杂桁架 （complicated truss）
退出
结构力学
01:30