材料力学修改第四章

一、单项选择题

1、图示任意形状截面，它的一个形心轴zc把截面分成I和II两部分。在以下各式中哪一个一定成立（）

(A)I Izc+I IIzc=0； (B) I Izc- I IIzc=0

(C) S Izc+S IIzc=0； (D) A I = A II。

2、集中力作用处，图突变，图斜率突变（）

A.弯矩、剪力

B.弯矩、弯矩

C.剪力、弯矩

D.剪力、剪力、

3、在平面图形的几何性质中，（）的值可正、可负、也可为零。

A、静矩和惯性矩；

B、极惯性矩和惯性矩；

C、惯性矩和惯性积；

D、静矩和惯性积

4．下图（a）和（b）两梁抗弯刚度相同，荷载相同，则下列正确的是（）。

A．内力不同，位移相同B．内力相同，位移不同

C．两梁对应截面的内力、位移相同D．两梁对应截面的内力、位移不同

5. 图4所示拉压强度不相等的铸铁材料制成的简支梁，跨中受向下集中力作用，有四种截面供选择，其中（）截面合理。

6．T形截面铸铁梁，设各个截面的弯矩均为负值。则将其截面按哪个所示的方式布置，梁的强度最高？（）

7

z

(A) I

8、

Z（

9 直径为d 的圆形截面和边长为a 的正方形截面对其各自形心轴的惯性半径分别是（ ） . A. /4d 和 /(23)a B. /(22)d 和

/6

a

C. /4d 和 /2a

D. /(22)d 和 /(23)a

10 梁的内力符号与坐标系的关系是: （ ） (A)剪力、弯矩符号与坐标系有关； (B)剪力、弯矩符号与坐标系无关；

(C)剪力符号与坐标系有关，弯矩符号与坐标系无关； (D)弯矩符号与坐标系有关，剪力符号与坐标系无关。

11 已知平面图形的形心为C ，面积为A ，对z 轴的惯性矩为I z ，则图形对z 1轴的惯性矩有四种答案（ ）

(A)I z +b 2A ； (B)I z +(a+b)2A ；(C)I z +(a 2-b 2)A ； (D)I z +(b 2-a 2

)A 。

z

z C z 1

a

b

C

18题图 19题图 20题图

12．图示矩形截面，则m~m 线以上部分和以下部分对形心抽z 的两个静距的（ ）。 A ．绝对值相等，正负号相同 B ．绝对值相等，正负号不同 C ．绝对值不等，正负号相同 D ．绝对值不等，正负号不同 20．在图示悬臂梁的AC 段上，各个截面上的（ ）。

A ．剪力相同，弯矩不同

B ．剪力不同，弯矩相同

C ．剪力和弯矩均相同

D ．剪力和弯矩均不同

13．在图示十字形截面上，剪力为S F ，欲求m-m 线上的切应力，则公式Ib

w )

(S F Z S =τ中，（ ）

A )(w S Z 为截面的阴影部分对z '轴的静矩，δ4=b

B )(w S Z 为截面的阴影部分对z '轴的静矩，δ=b

C )(w S Z 为截面的阴影部分对z 轴的静矩，δ4=b

D )(w S Z 为截面的阴影部分对z 轴的静矩，δ=b

14、直梁弯曲强度条件[]σW M σZ

max

max ≤=

中，max σ应是（ ）上的最大正应力． A ．梁的任意截面； B ．梁的最大横截面； C ．梁的最小横截面； D ．梁的危险截面。 15． T 形截面梁在剪切弯曲时，其横截面上的( )

(A) σmax 发生在离中性轴最远的点处，τmax 发生在中性轴上； (B) σmax 发生在中性铀上，τmax 发生在离中性轴最远的点处；

(C) σmax 和τmax 均发生在离中性轴最远的点处； (D) σmax 和τmax 均发生在中性轴上。

二、填空题

1、下图所示正方形截面简支梁，若载荷不变而将截增加一倍，则其最大弯曲正应力为原来的_______倍，最大弯曲剪应力为原来的_______倍。

2、梁在弯曲时，横截面上的正应力沿高度是按________________分布的。中性轴上的正应力为________________；矩形截面梁横截面上的剪应力沿高度是按________________分布的

3、简支梁受力如图，若不计自重，则C 点处的m ax τ= ，D 点处的

=m ax σ 。

4、如图所示，挖去阴影圆后，图形对y 轴的惯性矩I y = 。

（3题图） （4题图） （5题图）

5 图示边长为a 的正方形图形，对Z 轴的Z I = ,Z W =

6 图示梁在CD 段的变形称为________________。此段内力情况为________________。

（6题图） （7题图）

7、铸件⊥字形截面梁的许用应力分别为：许用拉应力[σ+]=50MPa ，许用压应力[σ-]=200MPa ，则上、下边缘距中性轴的合理比值应该是y 1:y 2=________________。（图中C 为形心） 9.几何形状完全相同的两根梁，一根为钢材，一根为铝材。若两根梁受力情况也相同，则它们的 相同， 不同。

三、作图题

1．绘下图结构的弯矩图。

2．绘图示结构的弯矩图。

3．绘图示桁梁组合结构中梁式杆的M图。

4 作图示梁的FQ图和M图

5、带中间铰的联合梁受载如图，作梁的Q 、M 图。

A

B

C

P=2qa

qa

2

q

a

a

2a

6 作外伸梁的剪力图和弯矩图。

四、判断题

1、若平面弯曲梁只受均布载荷作用，则梁上各截面弯矩相等，正应力也相等。（ ）

2、要提高梁的强度需加大梁的截面尺寸或采用高强度优质材料。（ ）

3、梁的两端受大小相等、方向相反的一对力偶作用所产生的变形叫做纯弯曲变形。（ ）

4、弯矩图表示梁的各横截面上弯矩沿轴线变化的情况，是分析梁的危险截面的依据之一。（ ）

五、分析题

1 某T 形截面梁的弯矩图及截面几何量如图，试画出B 、C 截面上的应力分布图并注明应力值。