百分率(一)把分数和小数化成百分数
百分率《分数、小数化百分数》
百分数表示是（225％），它有（225 ） 个1％
1、填空：（ 2 ）：16＝0.125 =1÷（ 8）＝（ 12 ）％ .5 。 2、女生和男生人数的比是4：5， 女生比男生少（ 1 ），女生比男生 5 少（ 20 ）％。
练习
把
1 3 3 1 化成百分数。 、 、 6 4 5
3 ＝ 0.75 4 1 6 ≈0.167 3 15
4. 6%= 460 ( X )
0.5％= 0.0 5 ( X ) 1= 100 ％ （ √）
4.6%=0.046
0.5%=0.005 55%=0.55
55%= 55
( X )
相信自己，我能行！
1 2 图中红色部分用分数表示是（ 4 ），它 1 的分数单位是（ 4 ），它有（ 9 ）个这样 的分数单位；用小数表示是（ 2.25 ）； 用
返回
我的收获
把下面的百分数化成小数或整数
85%
400%
19.2%
6.5%
304%
1%
0.2% 150%
把小数化成百分数，只要 把小数点向（右）移动两位，同时 在后面添上（百分号 ）；把百分数 化成小数，只要把百分号（ 去掉 ） ，同时把小数点向（ 左 ）移动两 位。
判断正误，并把错题改正过来。
百分数 分母是100的分数 最简分数
17 17% ＝ 100 40 2 ＝ 40% ＝ 100 5 12.5 125 ＝ 100 ＝1000 12.5%
1 ＝8
把百分数化成分数，先把百分数改 写成分数，能约分的要约成最简分数。
今天我学习了百分数和分数的 互化，我能算： 1、分数化成百分数。
3 37.5 ＝ ( )% 8 1 7 ≈ ( 14.3)% 1 2 ＝( 140 )% 5 1 2 )% ＝ ( 50
2023-2024年小学数学六年级上册期末考点复习 第六单元《百分数(一)》(人教版含解析)
期末知识大串讲人教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第六单元百分数（一）知识点一：百分数的意义和读、写法1.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数指的是两个数的比，因此百分数也叫做百分比或百分率。
2.任何一个百分数都不能表示具体数量，不能带单位名称；表示具体数量且分母是100的分数也不能用百分数表示。
知识点二：小数、分数和百分数之间的关系及其转化1.百分率的意义和求法（分数、小数化成百分数）（1）求百分率实质就是去“求一个数是另一个数的百分之几”，用比较量除以单位“1”的量。
（2）把小数化成百分数：先把小数改写成分母是100的分数，再化成百分数。
或者把小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，位数不够用“0”补足。
（3）把分数化成百分数：先把分数化成分母是100的分数，然后再写成百分数形式。
还可以把分数化成小数，再化成百分数。
2. 求一个数的百分之几是多少（百分数化成分数和小数）（1）求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意义相同，都是用乘法计算，用单位“1”的量乘分率就得到部分量。
（2）百分数化成小数、分数的方法：百分数化成小数：百分数化成分母为100的分数，再化成小数；小数点向左移动两位，同时去掉百分号即可。
百分数化成分数：先写成分母是100的分数，再化成最简分数。
3. 求一个数比另一个数多(或少)百分之几方法一：先求一个数比另一个数多（少）多少，然后除以另一个数（即单位“1”的量）求出百分之几。
方法二：先求出一个数是另一个数的百分之几，然后减去单位“1”或用单位“1”减去求出百分之几。
4. 求比一个数多(或少)百分之几的数是多少方法一：先求出多（少）的具体数量是多少，再与单位“1”的量相加（减）；方法二：先求出多（少）的量占单位“1”的量的百分之几，再用单位“1”的量乘这个百分数。
5. 用百分数知识解决有关变化幅度的问题解决涨幅（或降幅）问题的一般方法：解决涨幅（或降幅）问题时，一定要找准单位“1”，可以假设原来的价格是一个具体的数，也可以假设为“1”，根据求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的解答方法，用乘法计算出结果。
《百分数和分数、小数的互化》教学设计
《百分数和分数、小数的互化》教学设计《百分数和分数、小数的互化》教学设计澄迈县中兴中心学校符少锋教学目标：知识与技能：进一步加深对百分数认识，理解命中率、达标率等这些常见百分率的含义，会求常见百分率；和小数互化的方法，能熟练地把分数、小数改写成百分数。
过程与方法：在计算、比较，分析、探索分数、小数改写成百分数规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。
情感态度与价值观：在互动与开放的活动中，体验互化的多样性，感受知识之间的联系。
教学重点：掌握分数、小数改写成百分数的方法。
教学难点：理解分数、小数改写成百分数的过程。
教学教具：课件教学过程：一、复习。
1．百分数的意义是什么？2．把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的？0.45 1.2 0.3673．把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的？二、新授。
出示课件：例1：他们两人的命中率分别是多少？谁的命中率高？（命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之几？）师：如果要把这个计算的结果用百分数表示出来，你会吗？这节课我们就来学习分数、小数改写成百分数。
（板书课题）师：请算一算，想一想，然后把结果化成百分数。
（学生独立完成解答）课件展示学生的方法：方法一：3÷5=0.6==60% 方法二：3÷5====60%4÷6≈0.667==66.7% 4÷6==……1、小数化成百分数。
师：方法一是怎么做的？小数如何化成百分数？生1：把0.6化成分母是100的分数，再写成百分数形式60%。
（板书：3÷5=0.6==60% ）师：如果像4÷6除不尽呢？（可以保留三位小数）。
保留结果是三位小数0.667，怎样化成百分数呢？生2：也可以先写成分母是100的分数，再化成百分数。
（板书：4÷6≈0.667===66.7%）师：请同学们观察板书，从左往右观察、比较这三个数，你发现了什么？原数的大小改变了吗？学生交流讨论。
用百分数解决问题(一)
王师傅加工了50个零件，其中有2个 不合格，合格率是（96%）。
填一填
①稻谷的出米率是85%，是指（ 米 ） 的千克数占（稻谷 ）的千克数的百 分之八十五。 4 ②甲数是乙数的 5 ，乙数是甲数的 （ 125 ）%。 ③20÷( 40
4 )＝ 8
＝( 12 )︰24＝( 50 )%
选一选
①种一批树，活了100棵，死了1棵， 求成活率的正确算式是（ C ）。
做一做
把下面各百分数化成分数．
14％ 2.5％ 120％
7 14 14％＝ 100 ＝ 50 1 2.5 2.5％＝ 100 ＝ 40 120 6 120％＝ 100 ＝ 5
复习一
六年级有学生160人，已达到《国 家体育锻炼标准》（儿童组）的有120 人，占六年级学生人数的几分之几？
单位“1”
பைடு நூலகம்
达标人数÷总人数
发芽率是求发芽种子数占试 验种子总数的百分之几。
发芽种子数 发芽率＝ ×100% 试验种子总数
种 子 发 芽 实 验
种 子 发 芽 实 验
某县种子推广站，用300粒玉米种 子作发芽试验，结果发芽的种子有 288粒。求发芽率。
发芽种子数 ×100% 发芽率＝ 试验种子总数 288 300 ×100% ＝0.96×100% ＝96%
3 120÷160 = 4 3 答：占六年级学生人数的 4 。
1
(1)六年级有学生160人，已达到《国家 体育锻炼标准》（儿童组）的有120人， 六年级学生的 达标率是多少？ 达标学生人数 ×100% 学生总人数 120 160
达标率=
×100% ×100%
＝0.75
= 75% 答：六年级学生的达标率是75%。
《百分率,小数和分数化成百分数》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了百分率、小数和分数化成百分数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
在总结回顾环节，我发现大部分学生能够掌握今天所学的知识点，但也有少数学生还存在疑问。在课后，我需要关注这部分学生的辅导，确保他们能够跟上教学进度。
3.激发学生探索数学规律的兴趣，培养创新意识和团队协作能力。
4.通过百分率、小数和分数化成百分数的学习，使学生能够：
-理解百分率在生活中的应用，提高数据理解和处理能力。
-熟练掌握小数和分数化成百分数的方法，提高数学运算能力。
-解决实际问题，增强数学建模和数学应用的核心素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“百分数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调百分率的计算方法和分数、小数化成百分数这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与百分数相关的实际问题。
六年级上册百分数(一)：百分率、小数、和分数化为百分数
百分数（一）第2节百分率、小数、和分数化为百分数【知识梳理】1.常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几达标率＝学生总人数达标学生人数×100%发芽率＝试验种子总数发芽种子数×100％成活率＝植树的总棵数成活的棵数×100％合格率＝产品总数合格产品数×100％出勤率＝应出勤人数实际出勤人数×100％及格率＝学生总人数及格学生人数×100％注：一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。
2.小数化为百分数：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号3.分数化为百分数：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；注：百分数和分数的区别和联系：（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。
（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。
分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。
百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。
百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。
“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。
【诊断自测】一．选择题1．下列几个数中，最小的是（）A．33.3%B．C．0.33D．32．下面数中不能化为百分数的是（）A．0.75B．C．138吨3．化成百分数的大约是（）A．72.2%B．7.22%C．0.722%D．72.3%4．0.888写成百分数是（）A．0.888%B．8.88%C．88.8%5．把化成百分数（百分号前面的数保留一位小数）是（）A．50%B．55.5%C．55.6%D．56.0%二、填空题6．把小数化成百分数，只要把小数点向移动位，同时在后面添上；也可以先把小数写成分母是的分数，然后把分母换成．7．把分数化成百分数，通常先把分数化成，再把它化成，除不尽时，通常保留位小数．【考点突破】类型一：小数和分数化为百分数例1、把下列小数化成百分数．0.19=1.01=4=2.36=0.57=我发现：把小数化成百分数，只要把小数点向移动位，同时加上即可．例2.把小数或整数化成百分数．0.25=% 1.5=%0.007=%4=%0.8=% 2.01=%0.201=%0.04=%例3．把下面各数化成百分数0.42=%=%=%0.015=%1=%=%1.75=%=%=%类型二：与百分率有关的应用题例4.科技小组进行玉米种子发芽试验．结果485粒种子发芽，15粒没有发芽，求发芽率？例5.早晨班主任清点人数，班长报告出勤37人，请事假2人，请病假1人，今天的出勤率是百分之几？例6.实验小学六年级共四个班，一、二班由王老师教，分别有60人、40人．三、四班由李老师教，两个班都是50人．期末考试各班成绩统计如下：班级一二三四及格率95%85%9686%任课教师王王李李那么李老师与王老师谁教的及格率高，为什么？例7.李明和张林参加公司开展的技能比武．在2小时里，李明加工了165个零件，有15个不合格，张林加工了160个零件，有10个不合格．你认为谁的技艺更高一筹？说说你的理由．例8.刚刚和明明进行投篮训练，刚刚投出24个，投中15个；明明投出22个，投中14个．请你比一比，谁投得更准些？例9.200千克的花生可榨油76千克，出油率是多少？2100千克花生可榨油多少千克？榨油418千克，用花生多少千克？例10.如表是三位同学做题情况统计，谁的正确率更高些？姓名钱晓航王俊杰张婷婷做题总数1089做对题数867正确的占几分之几【易错精选】一．填空题1．在1.805、和184%和1.834四个数中：＜＜＜．2．12÷=0.75=：80=%=．3．在、0.7、66.7%中，最大的数是，最小的数是．4．化成百分数是．5．=÷=%=（小数）．6．1.7写成百分数是．二、选择题7．某班有学生50人，病假1人，出勤率为（）A ．49%B ．50%C ．2%D ．98%8．做99个零件，全部合格，合格率是（）A ．98%B ．99%C ．100%9．小明在一次口算比赛中，做对了80题，错了20题，这次口算的正确率是（）A ．25%B ．80%C ．75%【精华提炼】常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几达标率＝学生总人数达标学生人数×100%发芽率＝试验种子总数发芽种子数×100％成活率＝植树的总棵数成活的棵数×100％合格率＝产品总数合格产品数×100％出勤率＝应出勤人数实际出勤人数×100％及格率＝学生总人数及格学生人数×100％注：一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
怎样将小数分数化成百分数
甲牌的合格率：
乙牌的合格率：
43÷50
43 = 50 86 = 100
52÷60 ≈ 0.867 = 86.7%
= 86%
小组讨论：
怎样将小数、分数化成百分数？
43÷50
43 ×2 = 50 ×2 86 = 100
52÷60 ≈ 0 .867 = 86 .7 %
= 86 %
作业：
调查本校六年级1-5班每个班的总人数 以及近视的人数，填写好下面的表格，并 根据调查到的信息与同学交流体会。
班别 总人数 六⑾班 六⑿班 六⒀班 六⒁班 六⒂班近视人数 近ຫໍສະໝຸດ 率谢谢学以致用
2.下表是五年级三个班的体育成绩达标情况。
班别 总人数 达标人数 达标率 五①班 50 48
96%
五②班 49 49
100%
五③班 52 50
96.2%
哪个班的体育成绩达标率最高？
1 2 0.5 50%
3 10
0.3 30%
游戏要求：
1、以小组为单位进行抛圈游戏，小组长负责记录，其 他成员排成纵队轮流在指定的位置抛圈。 2、在规定的时间内抛圈(音乐起开始游戏，音乐停止 游戏结束），游戏结束后每个小组成员计算出本组抛圈的 命中率，并填写好表格。 3、奖励命中率最高的一个小组。 第（ 抛圈总次数 抛中次数 命中率 ）小组
50
60
43 52
合格箱数是抽查箱数 的百分之几就是合格率。
43÷50
43 ×2 = 50 ×2 86 = 100
52÷60 ≈ 0 .867
= 86 .7 %
= 86 %
2、（1）把下列小数化成百分数。 0.24 1.76 0.05
（2）把下列分数化成百分数。
百分率（一）把分数和小数化成百分数
百分率（⼀）把分数和⼩数化成百分数百分率（⼀）把分数和⼩数化成百分数教学设计衡⽔市北门⼝⼩学张会灵教学⽬标：1、掌握百分数应⽤题的思考⽅法，能解释各种百分率的意义，并会正确灵活列式计算。
2、使学⽣理解并掌握把分数、⼩数化成百分数的⽅法。
3、在⾃主探究、合作交流的过程中经历解答百分数应⽤题过程，⽤数学的眼光观察⽣活，培养发现问题和解决问题的能⼒。
教学重点：1、正确的把分数和⼩数化成百分数。
2、正确列式计算各种百分率。
教学难点：理解各种百分率的意义设计说明1．在合作交流中经历知识的探究过程。
《数学课程标准》强调让学⽣经历数学学习过程与获得数学结论同样重要，为此，在教学中让学⽣经历⾃主探究、合作交流等活动，对于发展学⽣的数学能⼒有着重要的作⽤。
在探究新知的过程中，本节课的教学设计采⽤⼩组合作学习的⽅式，引导学⽣应⽤学过的分数、⼩数互化的知识进⾏迁移、类推，让学⽣在探究活动中获取新知，提升能⼒。
2．充分发挥学⽣的主体作⽤，引导学⽣主动获取知识。
教学活动是师⽣积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的教学活动是学⽣学与教师教的统⼀，学⽣是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
因此，在教学设计中注重以学⽣为主体，放⼿让学⽣探究，及时肯定学⽣合理的转化⽅法，引导学⽣在体会数学⽅法的多样化和合理化的过程中，通过观察、对⽐、分析，发现规律。
教学过程⼀、复习回顾1、分别⽤分数和⼩数表⽰出下⾯各除法算式的商。
1÷2＝4÷10＝8÷25＝43÷100＝2、⼩数和分数互化的⽅法3、百分数的意义是什么？4、下列成语⽤百分数表⽰半壁江⼭百⾥挑⼀百发百中⼗拿九稳⼆、激趣导⼊师：同学们，你们喜欢打篮球吗？你们最喜欢的篮球运动员是谁？(学⽣⾃由发表看法) 师：前两天，姚明来到了我们学校，为同学们讲授了投篮的技巧，还留下他亲笔签名的篮球。
学校为了开展健⾝活动，增强学⽣体质，组织了⼀次投篮⽐赛，冠军可以获得姚明亲笔签名的篮球。
小数,分数化成百分数
分数化百分数
怎样把分数化成百分数呢？
（1）把分数化成分母是100的分数， 然后再写成百分数形式。
（分母是100的因数） （2）先把分数化成小数，再化成百 分数。
（除不尽时，保留三位小数）
常见的百分率
出勤率＝
出勤的人数 总人数 ×100%
（ 发芽的种）子数
发芽率＝
×100%
（ 总的种子）数
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求百分率
求百分率 小数化成百分数
分数化成百分数 例1
复习旧知 导入新课
同学们：分数与小数互 化的方法你们还记得吗？
先化成分母是10、100、
1000……的分数，再约分
小
分
数
分子÷分母
数
（除不尽时，四舍五入）
复习旧知 导入新课
用分数和小数表示出下面各除法算式的商
1÷2＝
1 2
＝0.5
4÷5＝
4 5
（合格的产品数）
合格率＝
×100%
（ 产品总）数
（ 面粉的质量 ）
出粉率＝ （ 小麦的质）量
×100%
（ 成活的棵树 ）
成活率＝
×100%
（ 总的棵树）
巩固练习 强化新知
1. 把下面的小数和分数改成百分数。（p85做一做第1题）
0.97 ＝97%
1 4
＝25%
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＝0.8
3÷8＝
3 8
＝0.375
9÷10＝
9 10
＝0.9
3÷20＝ 3 ＝0.15 20
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8÷25＝
8 25
＝0.32
7÷50＝
7 ＝0.14 50
6.2 分数、小数化成百分数
（1）把分数化成分母是100的分数，然后再写成百分数形式。 （2）分母不能直接化成100的，先把分数化成小数，再化成百分数。
除不尽时，通常保留三位小数。
刚才我们计算了命中率，生活中还有许多常见的百分率，你 能说出来吗？
出勤率＝ 发芽率＝ 合格率＝
出勤的学生人数 ×100% 学生总人数
4÷6
≈
0.667
667 1000
= 66.7% “=”。
小数点向右移动两位
答：王涛和李强的命中率分别是60%和66.7%。李强的命中率高些。
怎样把小数转化成百分数？
（1）先把小数改写成分母是100的分数，再化成百分数。 （2）把小数的小数点向右移动两位，在后面添上百分号。如果位数
不够，用“0”补足，同时在后面添上百分号。
（发芽的种子数） ×100% （ 实验种子数 ） （合格的产品数） ×100% （ 产品总数 ）
为什么后面要乘100%？
后面乘100%既保证结果的数 值大小不变，又是百分数的 形式。
出粉率＝ （ 面粉的质量 ） ×100% （ 小麦的质量 ）
（ 成活的棵数 ） 成活率＝
×100%
（ 栽种的棵数 ）
1. 把下面的小数和分数化成百分数。
0.58 =58% 0.07 =7%
0.157 =15.7%
2 4
=50%
1 20
=5%
2 7
≈28.6%
0.6 =60%
11 25
=44%
花生的质量
2.榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000 kg花生仁能榨出花生 油760kg。”这些花生的出油率是多少？（见教材P87第5题）
油的质量
760 2000
例1分数、小数转化成百分数
2.5
5 0.48
250
500
48
他们两人的命中率分别 是多少？谁的命中率高？
命中率指的是投 中的次数占投篮 次数的百分之几。
添上%
添上%
0.6=60 %
0.667=66.7%
小数点向右移动两位 小数点向右移动两位
小数化成百分数的方法： 只需把小数点向右移动两位，并在
右边添上百分号。
小数化成百分数的方法： 1.把分数化成分母是100的分数，
用分数表示（
11 20
）
用百分数表示（ 9% ） 用百分数表示（55%）
13.判断，对的打“√”，错的打“×”。
1.041= 1041% 2%= 0.02 100%= 1 300%= 0.3 0.8%= 0.08
（× ） （√ ） （√ ） （× ） （× ）
B
:
1 100
100%
C
:
100 100
1
100%
11、一根钢管截成2段，第一段长35 米，第二
段占全长的60%，这两段钢管比较（B ）
A：第一段长
B：第二段长 C：第三段长
12、下面的正方形各有100个，把各图中阴 影部分按要求表示出来。
用小数表示（0.09） 用小数表示（0.55）
用分数表示（ 1090）
求一个数是另一个数的 百分之几
----- 分数、小数转化成百分数
1.什么是百分数？百分数的意义是什么？
百分数也叫百分率或百分比。 百分数表示一个数是另一个数的百分 之几。
2、把下面的小数化成分数，说一说 小数化分数的方法。
0.45
45 100
9 20
1.2
12 10
六年级数学上册单元讲练(人教版) 第六单元《百分数(一)》(解析)
第六单元百分数（一）1.百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系,不表示具体的数量,无单位名称。
例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
2.百分数通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“％”来表示。
分子部分可为小数、整数,可以大于100,小于100或等于100。
3.小数与百分数互化的规则：（1）把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号；（加向右）（2）把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
（去向左）4.百分数与分数互化的规则：（1）把分数化成百分数,通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数）,再把小数化成百分数；（2）把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
5.常用的分数、小数及百分数的互化6.百分率公式：求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。
（算式要加×100%,包括浓度、利润率）7.百分数在生活中应用广泛,所涉及问题基本和分数问题相同,分母是100的分数并不是百分数,必须把分母写成“%”才是百分数,所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。
一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
一般出粉率在70、80%,出油率在30、40%。
8. 求一个数比另一个数多（或少）百分之几（另一个数是单位“1”实际生活中,人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几（甲-乙）÷乙求乙比甲少百分之几（甲-乙）÷甲9.求一个数的百分之几是多少一个数（单位“1”）×百分率10.已知一个数的百分之几是多少,求这个数？部分量÷百分率=一个数（单位“1”）11.浓度问题溶质（盐）的重量＋溶剂（水）的重量＝溶液（盐水）的重量溶质(盐)的重量÷溶液（盐水）的重量×100%＝浓度溶液（盐水）的重量×浓度＝溶质（盐）的重量溶质（盐）的重量÷浓度＝溶液（盐水）的重量最常用的是用方程解浓度问题比如两种不同浓度的溶液混合,最常用的数量关系是【易错典例1】（炎陵县）比较0.、、46%、四成七和0.4的大小并用“＞”连接起来四成七＞46%＞0.4＞0.4545…＞．【思路引导】把百分数、分数都化成小数再比较大小,进一步还原为原数即可．【完整解答】解：0.＝0.4545,＝0.45,46%＝0.46,四成七＝47%＝0.47,0.4＝0.455,因为0.47＞0.46＞0.455＞0.4545＞0.45,所以四成七＞46%＞0.4＞0.4545…＞；故答案为：四成七＞46%＞0.4＞0.4545…＞．【易错注意点】此题考查运用分数、小数、比、百分数之间的转化和大小比较解决问题．【易错典例2】（新华区期末）把35%的百分号去掉,这个数与原数相比,（）A．扩大到原数的100倍B．缩小为原数的C．不变【思路引导】把35%的百分号去掉,即变成35；35%＝0.35,由0.35到35,小数点向右移动2位,即扩大100倍；据此解答即可．【完整解答】解：35%＝0.35,由35%变为35,小数点向右移动2位,即扩大100倍；故选：A．【易错注意点】解答此题应明确：一个数（不等于0）后面添上百分号,这个数就缩小100倍；同样一个百分数,去掉百分号,这个数就扩大100倍．【易错典例3】（册亨县期末）填表．百分数64%150%87.5% 2.5%小数0.64 1.50.8750.025分数【思路引导】（1）把64%的小数点向左移动两位去掉百分号就是0.64；把64%化成分母是100的分数再化简是．（2）把1.5的小数点向右移动两位添上百分号就是150%；把1.5化成分数并化简是．（3）＝7÷8＝0.875；把0.875的小数点向右移动两位添上百分号就是87.5%．（4）把0.025的小数点向右移动两位添上百分号就是2.5%；把0.025化成分数并货物化简是．【完整解答】解：百分数64%150% 87.5% 2.5%小数0.64 1.50.875 0.025分数【易错注意点】此题是考查小数、分数、百分数的互化,属于基础知识,要掌握．【易错典例4】（2016秋•铜山区月考）把下列分数、小数化成百分数．＝＝＝＝0.3＝0.45＝ 1.27＝0.0064＝【思路引导】分数化百分数时,先把分数化成小数,再把小数的小数点向右移动两位添上百分号即可,或根据分数的基本性质,化成分母是100的分数,再改写成百分数．小数化百分率把小数点向右移动两位,添上百分号、【完整解答】解：把下列分数、小数化成百分数：（1）＝60%（2）＝37.5%（3）＝240%（4）＝12%（5）0.3＝30%（6）0.45＝45%（7）1.27＝127%（9）0.0064＝0.64%【易错注意点】此题是考查分数、小数化百分数,属于基础知识,要掌握．考点1：百分数的意义、读写及应用1．（龙湖区）把n%（n不等于0）后面的百分号去掉,这个数就（）A．扩大到原数的100倍B．缩小到原数的C．不变【思路引导】举例说明假设n%＝50%＝0.5,去掉百分号,这个百分数就变成了50,0.5变成50,小数点向右移动了两位,原数就扩大了原来的100倍。
百分率,小数和分数化成百分数
面粉质量 100％ 出粉率 小麦质量
出勤人数 100％ 出勤率 应出勤人数 发芽种子数 100％ 发芽率 实验种子数
成活棵树 100％ 成活率 种植棵树
出油质量 100％ 出油率 原料质量 及格人数 100％ 及格率 参考人数
合格产品数 100％ 合格率 产品总数
1. 2000kg花生仁可以榨油 760kg，这些花生的出油率是 多少？ 2. 用300粒种子做发芽试验，结果发芽了282粒，这批种 子的发芽率是多少？ 3. 春季学校开展植树活动，共植树320棵，结果没成活的 有1天参加跑步的有49人，六四班 的出勤率是多少？
怎么办？什么样的分数可以直接写出百分数？
5分钟后，比谁会做检测题！
97 0.97 100
0.08
= 97％
8 100
= 8％
0.005
0 .5 5 100 1000
=
0.5％
小数点向右移动两位，后面添上％ 。
小数
百分数
1 4
1 8
= 0.25
= 25％
1 1 25 25 4 4 25 100
= 25％
1 1125 125 12.5 = 0.125 =12.5％ 100 8 8 125 1000
≈ 0.167 =16.7％
把分数化成百分数，通常先把分数 化成小数（除不尽时，通常保留三 位小数），再把小数化成百分数。
1 6
=12.％
分数
百分数
达标人数 100％ 达标率 总人数
百分率，小数和分数化成百分数
学习目标
1、理解各种百分率的意义，会求各种百分率。
2、掌握小数和分数化成百分数的方法，并能正确
人教版六年级数学上册预习卡 第六单元 百分数(一)
第六单元 百分数（一）第１课时 百分数的意义和读写法说说下面分数的意义。
（1）织女星运行速度是牛郎星的137。
（2）我国某地六月份降水量是100351mm 。
1.（教材第82页）百分数的意义像14%、65.5%、120%……这样的数叫做（ ）。
百分数表示一个数是另一个数的百分之几，如14%表示一个数占另一个数的10014。
（1）羊毛外套面料含有65.5%的羊毛。
“65.5%”表示羊毛占（ ）。
（2）Ａ品牌的汽车1－2月实际销售11000多辆，比去年同期增长120%。
“120%” 表示今年1－2月比去年同期多的销量是去年同期的）（）（。
2.（教材第83页）百分数的读写法百分数通常不写成（ ）形式，而在原来的分子后面加上百分号“（ ）”来表示，读作“百分之……”。
百分之一 写作：1% 百分之二十八 写作： 百分之零点五 写作：14% 读作：百分之十四 65.5% 读作： 120% 读作：提示：写“%”时，两个小圆圈要写小些，以免与数字0混淆。
1.百分数表示（ ）是（ ）的百分之几。
百分数也叫做百分率或百分比。
2.百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“（ ）”来表示，读作“（ ）……”，不能读作“一百分之……”。
通过预习，我还有这些疑惑：_________________________________________________填一填。
（1）一次视力检测中，六（1）班有15%的学生近视，“15%”表示（ ）占（ ）的（ ）。
（2）百分之九写作（ ），百分之五十三写作（ ），百分之零点二五写作（ ） （3）17%读作（ ），0.3%读作（ ），200%读作（ ）。
第１课时 百分数的意义和读写法【温故知新】 略【新课探索】 1.百分数（1）面料总成分的1005.65 （2）1001202.分数 % 28% 0.5% 百分之六十五点五 百分之一百二十【我的收获】1.一个数 另一个数2.% 百分之【效果检验】（1）六（1）班近视的学生人数 全班学生人数 10015 （2）9% 53% 0.25%（3）百分之十七 百分之零点三 百分之二百第2课时 百分率，百分数和小数、分数的互化填一填。
百分率-小数和分数化成百分数
作业： 课本87页第5、6题 88页第7题
感谢一路有你
投中的次数÷投篮总次数= 几 “求投中的次数占投篮次数的百分之几”即求命中率
投中的次数÷投篮总次数=百分之几
观察思考
例1
“求投中的次数占投篮次数的百分之几”即求命中率 投中的次数÷投篮总次数=百分之几
王涛投篮的命中率： 李强投篮的命中率：
3÷5
4÷6
小数
小数点向右移动两位，添上百分号。 ×100，添上百分号。
分数
分子÷分母 → 小数 →
写成分母是100的分数 →
3÷5＝
3 5
＝
3×20 5×20
＝ 60 100
＝60%
4÷6≈0.667=
667 1000
=
66.7 100
=66.7%
除不尽时，通常保 留三位小数。
百分数
练习巩固
出勤率＝ 出勤人数 总人数
×100%
（发芽的种子数 ）
发芽率＝ （
实验种子数 ）×100%
2＝
5
0.4=40%
2 3
≈0.667=66.7%
学以致用
3.把相等的两个数连起来。
1.05 2.13 0.09 1.5 0.13 0.009
150％ 9％ 13％ 213％ 0.9％ 105％
榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000kg花生仁能榨 出花生油760kg。”这些花生的出油率是多少？
油的质量 出油率＝
合格率＝（（合产格品的总产数品数））×100%
出粉率＝（ （
面粉的质量 小麦的质量
） ）×100%
成活率＝（ 成活的棵树
） ×100%
（ 栽种的棵树 ）
练习巩固
9.3小数、分数与百分数互化(1)(jzd)
试一试
0.3= 0.248=
（30）％ （ 24.8）％
把小数直接改写成百分数，只要把小数 点向右移动两位，添上百分号。 把百分数直接改写成小数，只要把小数 点向左移动两位，去掉百分号。
小数
小数点向右移动两位，添上百分号
百分数
去掉百分号，小数点向左移动两位
学校田径队进行体能训练，李老师要 求队员用5分钟完成指定个数的仰卧起坐 练习。结果王红完成了指定个数的1.15倍， 李芳完成了指定个数的110％。谁完成的 个数多？
A：向左 C：一位
选一选
B：向右
D：两位
在一个自然数（0除外）后面添上 一个“%”，这个自然数就（B ）。
A：扩大100倍
B：缩小100倍 C：减少100倍
选一选
判断： 1、0.6%=0.6 ( ) 2、30的后面添上“%”，得到的数 比原数扩大100倍。 ( ) 3、15.5%扩大10倍是155。( ) 4、把小数化成百分数，只要把小 数点向右移动两位，同时在后面添 上百分号。 ( )
0.5％= 0.0 5 ( X ) 1= 100 ％ （ V ）
4.6%=0.046 0.5%=0.005
55%= 55
( X )
55%=0.55
前一般保留（ A ）。
A：一位小数 B：两位小数
1 把 3 化成百分数时，百分号
C：三位小数
选一选
把 6.4%化成小数，先把百分 号去掉，然后把6.4的小数点 （ A ）移动（ D ）。
2.把43％、131％、 16％、 0.4％改写成小数。
（1） 43％ = 0.43
（3） 16％ = 0.16
（2） 131％ = 1.31 （4） 0.4％ = 0.004
求百分率分数、小数化百分数
商业数据分析
商业决策
百分率分数和小数化百分数可以 用于商业数据分析，帮助企业了 解市场占有率、客户满意度等关 键指标，从而制定更有效的商业
策略。
销售预测
通过分析历史销售数据，将百分 率分数或小数化百分数应用于销 售趋势预测，有助于企业提前做
好库存和销售计划。
营销策略
了解消费者在不同产品类别上的 购买偏好和消费比例，利用百分 率分数或小数化百分数制定更有
针对性的营销活动。
统计学研究
样本分析
在统计学研究中，百分率分数或 小数化百分数常用于描述样本中 某一事件的发生率或分布情况。
变量相关性
分析两个变量之间的相关程度时， 百分率分数或小数化百分数可以更 直观地展示变量之间的关系。
假设检验
在假设检验中，使用百分率分数或 小数化百分数可以更精确地比较两 组数据的差异，从而判断假设是否 成立。
以避免误导或误解。
05
百分率分数与小数化百分 数的实例解析
实例一：股票涨跌的百分比表示
百分率分数表示
该股票涨跌幅度为+5%。
小数化百分数表示
该股票涨跌幅度为0.05（即5%）。
实例二：销售增长的百分比表示
百分率分数表示
该公司销售增长了+20%。
小数化百分数表示
该公司销售增长了0.2（即20%）。
金融投资决策
风险评估
在金融领域，投资者可以利用百分率分数或小数化百分数来评估 投资项目的风险和回报率，以做出更明智的投资决策。
市场分析
了解某一股票或证券在市场中的涨跌幅度、换手率等指标的百分率 分数或小数化百分数，有助于投资者把握市场动态。
资产配置
投资者可以使用百分率分数或小数化百分数来分析各类资产在不同 市场环境下的表现，以便合理配置资产。
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百分率（一）把分数和小数化成百分数教学设计衡水市北门口小学张会灵教学目标：1、掌握百分数应用题的思考方法，能解释各种百分率的意义，并会正确灵活列式计算。
2、使学生理解并掌握把分数、小数化成百分数的方法。
3、在自主探究、合作交流的过程中经历解答百分数应用题过程，用数学的眼光观察生活，培养发现问题和解决问题的能力。
教学重点：1、正确的把分数和小数化成百分数。
2、正确列式计算各种百分率。
教学难点：理解各种百分率的意义设计说明1．在合作交流中经历知识的探究过程。
《数学课程标准》强调让学生经历数学学习过程与获得数学结论同样重要，为此，在教学中让学生经历自主探究、合作交流等活动，对于发展学生的数学能力有着重要的作用。
在探究新知的过程中，本节课的教学设计采用小组合作学习的方式，引导学生应用学过的分数、小数互化的知识进行迁移、类推，让学生在探究活动中获取新知，提升能力。
2．充分发挥学生的主体作用，引导学生主动获取知识。
教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
因此，在教学设计中注重以学生为主体，放手让学生探究，及时肯定学生合理的转化方法，引导学生在体会数学方法的多样化和合理化的过程中，通过观察、对比、分析，发现规律。
教学过程一、复习回顾1、分别用分数和小数表示出下面各除法算式的商。
1÷2＝4÷10＝8÷25＝43÷100＝2、小数和分数互化的方法3、百分数的意义是什么？4、下列成语用百分数表示半壁江山百里挑一百发百中十拿九稳二、激趣导入师：同学们，你们喜欢打篮球吗？你们最喜欢的篮球运动员是谁？(学生自由发表看法) 师：前两天，姚明来到了我们学校，为同学们讲授了投篮的技巧，还留下他亲笔签名的篮球。
学校为了开展健身活动，增强学生体质，组织了一次投篮比赛，冠军可以获得姚明亲笔签名的篮球。
很多同学都踊跃参加，经过一番激烈的争夺，六(1)班的王涛和六(3)班的李强脱颖而出。
到底谁是冠军呢？我们一起来看看他们两人的成绩吧。
(课件出示教材84页例1) 师：怎样判断谁是冠军呢？(学生交流不同的方法) 师：要比较两人的成绩，必须求出两人的命中率分别是多少，这节课我们就来探究有关百分率方面的知识。
设计意图：通过生活中的投篮情境导入新知，既激发了学生的学习积极性，又激发了学生强烈的好奇心和求知欲，为学习新知奠定了良好的情感基础。
三、探究新知1．探究求命中率的方法。
(1)命中率的意义。
师：什么是命中率呢？教师明确：命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之几。
(2)探究命中率的计算方法。
①探究计算方法。
师：根据命中率的意义，想一想，如何求命中率呢？学生讨论交流后，得出：命中率应该用投中的次数除以投篮次数，并将结果化成百分数。
②列出算式。
你能根据前面的学习列出表示两人命中率的算式吗？王涛的命中率：3÷5，李强的命中率：4÷6。
2．探究小数、分数转化成百分数的方法。
(1)试一试，你能求出两名同学投篮的命中率吗？(学生试做，教师巡视)(2)学生汇报计算过程。
师：大家都是怎么计算的呢？谁来将你的计算过程与大家分享一下？学生尝试计算，交流计算过程。
方法一先用小数表示结果，再把小数化成百分数。
王涛：3÷5＝0.6＝60% 李强：4÷6≈0.667＝66.7%方法二先用分数表示结果，再把分数化成百分数。
王涛：3÷5＝＝＝＝60% 李强：4÷6＝≈0.667＝＝66.7%质疑：①4÷6用小数表示结果，除不尽时，你是如何处理的？②4÷6用分数表示结果，无法将分数改写成分母是100的分数时，你是如何处理的？(3)讨论，明确将分数、小数转化成百分数的方法。
师：根据刚才的计算过程，你能归纳出将小数、分数转化成百分数的方法吗？学生讨论后汇报：小数化成百分数的方法：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
分数化成百分数的方法：根据分数的基本性质，将分母能化成100的分数改写成分母是100的分数，再写成百分数的形式；分母不能化成100的分数，可以先把分数化成小数，再化成百分数。
教师小结：计算过程中，如果除不尽，通常保留三位小数，再化成百分数。
3．解决问题。
师：我们求出了命中率，你知道谁的命中率高吗？学生独立解答后汇报：因为66.7%＞60%，所以李强的命中率高。
设计意图：问题是数学的心脏，正是有了问题，学生才有主动探究的欲望，所以教学中提出有价值的问题，让学生积极开动脑筋，根据已有的知识，探究出将小数、分数转化成百分数的方法。
给学生一个自主学习的平台，充分相信学生，尊重学生，同时也教给学生学习的方法，进行有规律的总结，使学生的能力得到提高。
四、拓展延伸1．学习出勤率、发芽率。
(1)师：在实际生活中，像上面这样常用的百分率还有许多。
如学生的出勤率、绿豆的发芽率、产品的合格率、树木的成活率等。
提问：你们知道什么是出勤率吗？出勤率应该怎样计算？学生通过小组讨论、交流，汇报：学生的出勤率就是出勤的学生人数占学生总人数的百分之几。
所以出勤率＝×100%。
(2)小组讨论、交流发芽率的计算方法。
学生通过讨论、交流，明确：发芽率就是指发芽的种子数占种子总数的百分之几。
所以发芽率＝×100%。
2．你还能说出其他百分率的例子吗？你了解它们的意义吗？怎样求出我们所知道的百分率？设计意图：通过小组合作学习的方式学习出勤率、发芽率，激发学生的学习热情，充分发挥小组合作的优势。
通过小组学习，让学生了解出勤率、发芽率的意义和计算方法。
五、巩固练习1．完成教材85页1题中把小数和分数改成百分数的部分。
2、先把小数、分数化成百分数，再按由小到大的顺序排列下列各数0.054 0.541 0.504 27/503．把1/3 化成百分数时，百分号前一般保留（）。
A：一位小数B：两位小数C：三位小数4、某校六年级有150人参加了数学竞赛，其中90分以上有100人，不及格的有30人。
求优秀率和及格率各是多少？（90分及以上为优秀）六、课堂总结这节课你有什么收获？七、布置作业教材86页4题。
板书设计小数和分数化成百分数命中率＝投中次数/投球次数×100%方法一先用小数表示结果，再把小数化成百分数。
王涛：3÷5＝0.6＝60% 李强：4÷6≈0.667＝66.7%方法二先用分数表示结果，再把分数化成百分数。
王涛：3÷5＝＝＝＝60% 李强：4÷6＝≈0.667＝＝66.7%出勤率＝出勤人数/全部人数×100%发芽率＝发芽种子数/试验种子总数×100%课后反思：这节课是在学生已经有百分数知识的基础上进行的，教材编排同时突出两个主要的知识点，第一个知识点是，认识生活中的百分率；第二个知识点是把分数，小数化成百分数。
但是两个知识点的产生是相辅相成的，两者之间是即有联系，又有区别，同时教材在编排凸显这部分知识的同时，是要充分利用情境来体现知识产生的价值的。
我把自己的教学思路进行反思如下：一、处理教材有一定的灵活性。
数学情境问题与实际生活的紧密联系是我们一直注重的，也是不可或缺的环节，情境不仅仅是代表一小段的故事情节，更是蕴含数学知识价值的场景，运用得当，情节就有它出现的价值，运用不得当，情节只会是多余的片段。
例题所运用的是学生熟悉的投球情况，这是学生身边的人物，也是学生生活中常做的事情，所以这一个情节一出现，学生的学习兴趣就非常高，对探究知识的欲望也就很浓。
我在设计这一环节时，对教材做了一个小小的处理，这一处理的目的是为了更能体现知识产生的价值，尽可能体现知识是价值，学生的学习才能更有意义。
二、尊重学生的独立思维。
1、在处理学生经历知识形成这一过程时，重视学生的个体思维，对学生的思考结果做到充分的肯定，并能善于利用，把不完善的思考结果进行再度引导并进行串联，使原本凌乱的知识点得到整合。
教师的引导语言是非常有智慧的，做到不打断学生，不重复学生的语言，不盲目给学生提示，关键的知识点也是学生自己重复。
2、在把分数、小数化成百分数这个过程中，给学生充分的时间进行独立思考，能准确把握学生在转化过程中出现的不同情况。
这个环节是个重点，应该要更细化一些，比如请几个学生进行板演，并对比方法，再让学生讲解自己的思考过程，学生讲解别人的思考过程也许不会太完善，但是如果是讲解自己的思考过程是会很完整的，毕竟说的是自己心里的想法。
所以我在设计这个过程时，不仅让学生板演分析自己的思路，还注重全班学生的整体掌握情况，再优化方法后，把完整的解题过程写下来，毕竟“好记性不如烂笔头”嘛。
3、在生活中的百分率这个知识点的巩固时，知道某个事件的百分率，并不一定知道是谁占谁的百分百分之几，只有明确这样的关系，才可以为后面的应用题做铺垫。
我们都知道数学知识的连贯非常强，每一个知识点的产生都不是孤立的，也不可能孤立存在。
所以在这点上，我对百分率两者之间的关系更注重，也就是更注重一个数是另一个的百分之几的问题。
包括比100%大的知识点也在这节课上做延伸，其目的不仅是为后面的学习做铺垫，更是让学生感受知识在生活中的广泛性。
三、知识反馈的多样性。
最后的环节，设计了三个思考问题来进行知识的反馈。
反馈自我，反馈他人，反馈知识。
这种反馈是对课堂学习情况的尊重，也是给自己的反思学习状态的过程。
我们最常常看到的反馈情况是学到了什么？关注的点是片面的，也就是只对知识敢兴趣，不对态度敢兴趣。
其实课堂上，态度比知识还要重要得多，没有好的态度，哪里有知识的收获。