一次函数的应用(含答案)

2010年全国各地数学中考试题分类汇编14

一次函数的应用

一、选择题

1．（2010安徽蚌埠）右图是某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的图像（收支差额=车票收入-支出费用）

由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出两条建议：建议（1）是不改变车票价格，减少支出费用；建议（2）是不改变支出费用，提高车票价格。下面给出四个图像（如

图所示）则

A．①反映了建议（2），③反映了建议（1）B．①反映了建议（1），③反映了建议（2）

C．②反映了建议（1），④反映了建议（2）D．④反映了建议（1），②反映了建议（2）

【答案】B

2．（2010安徽省中中考）甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4s

m/和6s

m/，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离)

(m

y与时间)

(s

t的函数图象是

……………………………………………………………………………（）

【答案】C

3．（10湖南益阳）如图2，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的

A

1

1

x

y

O

A

1

1

x

y

O

y

1

1

x

O

A

A

1

1

x

y

O

①②③④

时间x 与火车在隧道内的长度y 之间的关系用图象描述大致是

Ａ． B ． C ． D ．

【答案】A

4．（2010台湾） 如图(十七)，在同一直在线，甲自A 点开始追赶等速度前进的乙， 且图(十八)长示两人距离与所经时间的线型关系。若乙的速率为每秒 1.5公尺，则经过40秒，甲自A 点移动多少公尺？ (A) 60 (B) 61.8 (C) 67.2 (D) 69 。

【答案】C

5．（2010浙江绍兴）一辆汽车和一辆摩托车分别从A ,B 两地去同一城市,它们离A 地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误．．

的是( )

A .摩托车比汽车晚到1 h

B . A ,B 两地的路程为20 km

C .摩托车的速度为45 km/h

D .汽车的速度为60 km/h 【答案】C

甲

乙

A

9公尺甲 图(十七) 時間(秒) 0 10 20 30 40 50 图(十八) 3 6 9 甲 與 乙 距 離 公尺 ( )

第7题图

火车隧道

o

y

x

o

y x

o

y x

o

y x

2

图

6．（2010 重庆）小华的爷爷每天坚持体育锻炼．某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是（ ）

【答案】C

7．（2010 江苏连云港）某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程x km 计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y 1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y 2元，若y 1、y 2与x 之间的函数关系如图所示，其中x ＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误．．的是（ ）

A ．当月用车路程为2000km 时，两家汽车租赁公司租赁费用相同

B ．当月用车路程为2300km 时，租赁乙汽车租赁公车比较合算

C ．除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多

D ．甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少

【答案】D

8．（2010鄂尔多斯）某移动通讯公司提供了A 、B 两种方案的通讯费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系，如图所示，则以下说法错误．．的是 A .若通话时间少于120分，则A 方案比B 方案便宜20元 B .若通话时间超过200分，则B 方案比A 方案便宜

C .若通讯费用为了60元，则方案比A 方案的通话时间多

D .若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分

A ．

B ．

C ．

D ．

x

y

O x y

O x y

O O y

x 第8题

1000 2000 3000 x (km)

1000 2000 3000 y (元)

y 1

y

【答案】D

9．（2010天门、潜江、仙桃）甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km 的培训中心参加学习.图中l 甲、l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S (km)随时间t (分)变化的函数图象.以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km 后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有( )

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

【答案】C 二、填空题

1．（2010年上海）一辆汽车在行驶过程中，路程 y （千米）与时间 x （小时）之间的函数关系如图3所示 当时 0≤x ≤1，y 关于x 的函数解析式为 y = 60 x ，那么当 1≤x ≤2时，y 关于x 的函数解析式为_____________.

【答案】y=100x －40

三、解答题

1．（10湖南益阳）我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃.某时刻，益阳地面温

度为20℃，设高出地面x 千米处的温度为y ℃. (1)写出y 与x 之间的函数关系式；

(2)已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少℃？

(3)此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃，求飞

机离地面的高度为多少千米? 【答案】⑴ x y 620-= （0>x ） ……………………………4分 ⑵ 500米＝5.0千米 …………………………5分 1750620=⋅⨯-=y (℃) ……………………………7分 ⑶ x 62034-=- ……………………………8分 9=x ……………………………10分

答：略.

2．（2010江苏南京）（8分）甲车从A 地出发以60km/h 的速度沿公路匀速行驶，0.5小时后，乙车也从A 地出发，以80km/h 的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶，求乙车出发后几小时追上甲车。

O 1

2

160

图3