暑假第二讲—等差数列进阶

1.★数列2，4，6，8，10，…中，50是第⼏几个数？

2.★数列1，3，5，7，9，11，…中，第20项是多少？

3.★★1+3+5+….＋99=______

4.★★⼩小明先在⿊黑板上写了⼀一个等差数列，刚写完⼩小⾼高就冲上讲台，擦去了其中⼤大部分的数，只留下了第四个数31和第⼗十个数73。你能算出这个等差数列的公差和⾸首项吗？

5.★★⼀一个等差数列的⾸首项为11，第10项为200，这个等差数列的公差等于多少？第19项等于多少？

6.★★★已知⼀一个等差数列第8项等于50，第15项等于71.请问：

（1）这个等差数列的第1项是多少？

（2）这个等差数列前10项的和是多少？

7.★★★已知⼀一个等差数列的前5项的和为500，前10项之和为1500。

请问：这个等差数列的公差是多少？

8.★★★⼀一个等差数列的前11项的和是231，前33项的和为1782，这个等差数列的前55项的和是多少？

9.★★★★⼩小明将连续⾃自然数1、2、3、4、5......逐个相加，得到结果2014。验算时发现漏加了⼀一个数，那么这个漏加的的数是______。

10.★★★★在⼀一次考试中，第⼀一组同学的分数恰好构成了公差为3的等差数列，总分为609。卡莉娅发现⾃自⼰己的分数算少了，找⽼老师更正后，加了21分，这时他们的成绩还是⼀一个等差数列。请问：卡莉娅正确的分数是多少？