亚里士多德的《工具论》及其所开创的逻辑学

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二、推理形式
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思维形式: 概念、判断（命题）、推理 思维形式的结构（思维的逻辑形式） 研究核心：推理形式、推理结构
所有M都是P a不是M 所以，a不是P (无效式）
所有P都是M a不是M 所以，a不是P （有效式）
• 解释2：
分析一：设S=“该来的人”，P=“来 了的人”，则： 该来的没来=该来的不是来的（SEP） →来的不是该来的（PES，换位得） →来的是不该来的（ PA~S，换质得）
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分析二：设S=“不该走的人”，P=“走 了的人”，则： 不该走的走了=不该走的是走了的（SAP） →不该走的不是没走的（SE~P ，换质得） →没走的不是不该走的（ ~PES，换位得） →没走的是该走的（~PA~S ，换质得）
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E R
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• 规则：如果一张卡片的一面是一个元 音字母，那么这张卡片的另一面是一 个偶数。
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• 解释1：
如果P，那么Q。 并非P。 所以，并非Q。 如果P，那么Q。 并非Q。 所以，并非P。
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（事实真理：如磨擦生热）
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“规律” 与 “规范”（规则） 逻辑基本规律（逻辑思维基本出发点、 逻辑公理） （不）矛盾律：并非（p并且非p) 排中律：p或者非p 同一律：如果p那么p
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这些规律决定了最基本的认知规范： 不矛盾规范、排中规范和同一规范
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• 康托尔（Georg Cantor）、塔尔斯基 （Alfred Tarsk ）、 策墨罗（ Zermelo ）、哥德尔（Kurt Gödel ） 等等，都是著名的逻辑家。
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3. 从上世纪二三十年代之后到现在。
明确概念：推理“可靠”（健全） （前提真实并且形式正确） 推理“有效”（形式正确）
“推理”与“论证” 无形的“看不见的手”在控制着我们的思想 结构，逻辑要搞清其作用机理。
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三、逻辑规律
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逻辑规律（逻辑真理）： 如果所有P是M，并且a不是M， 那么a不是P。
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• 德国逻辑学家莱布尼茨（G. W. Leibniz，1646-1716），现代逻辑之 父。
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• 弗雷格（Gottlob Frege, 1848-1925）， 在《概念文字》中引入数学方法， 成 功地构造了一种形式语言，建立了第 一个一阶谓词演算系统。这个系统包 含了现代逻辑的所有基本要素，因此 说，它标志着现代逻辑的诞生。弗雷 格被称为现代逻辑的创始人。
• 2. 我们的事业是正义的事业，正义的 事业是任何敌人也战胜不了的。 （——毛主席语录） 深度思考：主席的上述说法正确吗？ 为什么？
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欢迎各位同学批评指正！ luozixinnju@163.com
谢谢！
Hale Waihona Puke Baidu
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学逻辑的一个重要功用： 锤炼“合理怀疑”的批判性思维能力。 （合理：尊重事实、尊重逻辑） 批判性思维能力是独立思考、理性追问 的基本能力
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六、（西方）逻辑学发 展简史
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七、作业
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• 1. 你认为“一切存在皆合理”这一 说法是否正确？如认为正确，给出 理由；如认为不正确，提出自己的 反驳，并将这一说法改进为你认为 合理的说法。
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——《第一次亲密接触》（蔡智恒）
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• 老张请客，见主客迟迟未到，便焦 急地说：“唉，该来的没来。”来 陪客的人一听，有的坐不住走了。 见主客未到，又有陪客走了，老张 更着急，脱口而出：“不该走的走 了。”话音刚落，所有的客人都走 了。老张傻了：“我错在哪儿？”
亚里士多德的《工具论》 及其所开创的逻辑学
主讲人：雒自新
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一、几个实例
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• 如果我有一千万，我就能买一栋房子。 我有一千万吗？没有。 所以我仍然没有房子。 • 如果我有翅膀，我就能飞。 我有翅膀吗？没有。 所以我也没办法飞。 • 如果把整个太平洋的水倒出，也浇不熄我对你爱情 的火。 整个太平洋的水全部倒得出吗？不行。 所以我并不爱你。
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• 罗素（Bertrand Russell, 1872-1970） 和怀德海（Alfred Whitehead, 18611947）的《数学原理》（Principia Mathematica）改进了弗雷格的表述方 式，发展和完善了一阶逻辑的演算系 统，对逻辑的发展产生了 极大影响，被称为20世 纪逻辑的“圣经”。
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• 逻辑学的分支： 数学逻辑（数理逻辑） 哲学逻辑（哲理逻辑） 科学逻辑（科学方法论） 非形式逻辑与批判性思维 计算机与人工智能的逻辑 决策逻辑（博弈、选择） 法律逻辑、教育逻辑 各学科领域的逻辑应用研究
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以上：逻辑常项＋概念变项
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以下：逻辑常项＋命题变项
如果p那么q p 所以，q 如果p那么q 非p 所以，非q 如果p那么q q 所以，p 如果p那么q 非q 所以，非p
通过“反思”，开发“天赋”能力 培养“形式敏感性”
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• 非演绎推理：或然性推理，即前提只 对结论提供一定的支持关系，前提真 结论不一定真。
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从我记事的第一天起，太阳从东方升起， 第二天，太阳从东方升起， 第三天，太阳从东方升起， „„ 一直到今天，太阳从东方升起， 所以，太阳总是从东方升起。 （归纳推理） 我国河北省昌黎县和法国的波尔多地区在纬度位 置、气候等方面非常相似。 法国的波尔多地区是世界著名的葡萄酒产区。 所以，我国河北省昌黎县也能成为世界著名的葡 萄酒产区。 （类比推理）
• 逻辑学界人才辈出，例如：冯·诺伊曼（J. von Neumann,1903-1957）、乔姆斯基（N. Chomsky, 1928-）、卢卡西维茨（J. Lukasiewicz, 1878-1956）、克里普克（ Saul A Kripke,1941-）以及蒙塔古（ Richard Montague）、布劳维尔（L. E. J. Brouwer）和海丁（A. Heyting）等等。
1. 古希腊时期 • 后人把亚里士多德（Aristotle）关于逻 辑的著作汇编在一起，称为《工具论 》（包括《范畴篇》、《解释篇》、 《前分析篇》、 《后分析篇》、《论 辩篇》和《辨谬篇》等六篇著作）。 亚里士多德—— 逻辑学之父
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• 历史上，以三段论为核心的亚里士多 德逻辑一直是西方人学习和研究的对 象，受到西方人的高度重视。中世纪 甚至把逻辑、语法和修辞并称为“三 艺”，列为进入神学院必须学习的基 础课。 • 习惯上，我们把以三段论为核心的亚 里士多德逻辑称为“传统逻辑”。
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2. 从中世纪之后到上世纪二三十年代， 现代逻辑经历了一个萌芽、产生到逐 步成熟的过程。 • 十七世纪，英国学者霍布斯（Thomas Hobbes, 1588-1679）首先提出了要在 逻辑中应用数学的想法。他认为，一 切思维“不过是计算”。稍后，法国 哲学家笛卡尔（René Descartes, 1596-1650）也提出类似看法。
五、逻辑学的性质与作用
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普适工具，理性支柱
工具学科（认识、表达、辨谬） （知识库的系统化） （逻辑与创新：科学思维基础） （思维的病理学与保健学） 基础学科 （全人类性，正确思维的必要条件） 人文学科 （思维规范，形式理性原理） （三位一体，独有性质）
除非自我欺骗或故意诡辩（颠倒黑白、 混淆是非），否则不会直接违反这些 规范、但间接违反却很常见。
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四、推理的类型、 逻辑学的分支
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• 以上“推理的有效性”是针对演绎推理而 言的。
• 演绎推理：必然性推理，即前提真能 够确保结论真。 例1. 所有金属都导电，铜是金属，所 以铜导电。 例2. 李琳或者是教师或者是医生，李 琳不是教师，所以李琳是医生。