优质人教版八年级上册数学轴对称课件PPT2020年
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人教版八年级数学上册课件：13.1 轴对称(共25张PPT)
的形式，逆命题就容易写出．鼓励学生找出原命题的条件和
结论． 原命题的条件是“有一个点是线段垂直平分线上的点”， 结论是“这个点与这条线段两个端点的距离相等”．
此时 ， 逆命题就很容易写出来．“如果有一个点与线 段两个端点的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平 分线上．” 写出逆命题后，就想到判断它的真假．如果真，那么 需证明它；如果假 ，那么需用反例说明．请同学们自行在 练习册上完成． 学生给出了如下的四种证法．
M A A′
P
B C C′ B′
N
下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明 理由吗？
l
A B
A′ B′
(一)线段的垂直平分线的性质
教师出示教材第61页探究，让学生测量，思考有什
么发现？
如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3…是l上的点， 分别量一量点 P1 ， P2 ， P3…到点 A 与点 B 的距离，你有什么 发现？ 学生回答，教师小结：线段垂直平分线上的点与这条 线段两个端点的距离相等． 性质的证明：
证得PA＝PB. 教师要求学生自己写已知 ， 求证，证明过程．学 生证明完后教师板书证明过程供学生对照．
已知：MN⊥AB，垂足为点 C ， AC ＝ BC ，点 P 是直线 MN 上任 意一点．求证：PA＝PB. 证明：在△APC和△BPC中，
∵PC＝PC(公共边)，∠PCA＝∠PCB(垂直的定义)，
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的 部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这 条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关
于这条直线（成轴）对称．
猜字游戏: 在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下 列是哪些字的一半吗？
问题2 观察下面每对图形（如图），你能类比前面的 内容概括出它们的共同特征吗？
课件_人教版数学八年级上册13轴对称ppt课件
区别：前者是一个图形，具有特殊形状。 后者是两个特殊形状的图形，具有特殊的位置
联系:把一个轴对称图形沿对称轴剪开分成两个图 形，这两个图形关于这条轴对称。 把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是 一个轴对称图形。
探究二：
• 成轴对称的两个图形全等吗？全等的两个 图形一定成轴对称吗？为什么？
答: 全等，因为它具备全等形能够完全重合这一基本特征； 不一定，两个图形还需要特殊的位置。
脸谱艺术
认真观察这些图形，它们有什么共同特征吗？ 三、在艺术字中，有些汉字也是轴对称的，例如：田，你还能再说几个吗？ 成轴对称的两个图形全等吗？全等的两个图形一定成轴对称吗？为什么？ 你能举出日常生活中常见的轴对称图形的实例吗？ 下面的字母哪些是轴对称图形？ 这条直线就是它的对称轴，这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。 想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？ 有的图形的对称轴这么多哇！ 向同组的同学展示你的作品 把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是 形，这两个图形关于这条轴对称。 答: 全等，因为它具备全等形能够完全重合这一基本特征； 结论：从上面的操作可以看出，折痕两旁的部分能够互相重合。 羊、王、非、米、平、喜等。 你来动动脑，想一想，说一说： *数的运算中会有一些有趣的对称形式，按照等式（1）的形式填空： 2 中间夹上一张复写纸
所看到的图案是（D）。
（向上对折）
图（1）
（向右对折） 图（３） 图（２）
图（４）
A
B
C
D
*数的运算中会有一些有趣的对称形式，按照 等式（1）的形式填空：
• （1）12 × 231=132 × 21
• （2）12 × 462=
（3）18 × 891= • （4） 24 × 231= • （5）
联系:把一个轴对称图形沿对称轴剪开分成两个图 形，这两个图形关于这条轴对称。 把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是 一个轴对称图形。
探究二：
• 成轴对称的两个图形全等吗？全等的两个 图形一定成轴对称吗？为什么？
答: 全等，因为它具备全等形能够完全重合这一基本特征； 不一定，两个图形还需要特殊的位置。
脸谱艺术
认真观察这些图形，它们有什么共同特征吗？ 三、在艺术字中，有些汉字也是轴对称的，例如：田，你还能再说几个吗？ 成轴对称的两个图形全等吗？全等的两个图形一定成轴对称吗？为什么？ 你能举出日常生活中常见的轴对称图形的实例吗？ 下面的字母哪些是轴对称图形？ 这条直线就是它的对称轴，这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。 想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？ 有的图形的对称轴这么多哇！ 向同组的同学展示你的作品 把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是 形，这两个图形关于这条轴对称。 答: 全等，因为它具备全等形能够完全重合这一基本特征； 结论：从上面的操作可以看出，折痕两旁的部分能够互相重合。 羊、王、非、米、平、喜等。 你来动动脑，想一想，说一说： *数的运算中会有一些有趣的对称形式，按照等式（1）的形式填空： 2 中间夹上一张复写纸
所看到的图案是（D）。
（向上对折）
图（1）
（向右对折） 图（３） 图（２）
图（４）
A
B
C
D
*数的运算中会有一些有趣的对称形式，按照 等式（1）的形式填空：
• （1）12 × 231=132 × 21
• （2）12 × 462=
（3）18 × 891= • （4） 24 × 231= • （5）
人教版八年级数学上册《画轴对称图形》轴对称PPT课件
(1)找特殊点 (2)作垂线 (3)截取等长 (4)依次连线
学以致用
1.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形.
学以致用
2.下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正
确的是（ B ）
A．
B．
C．
D．
学以致用
3.如图(1)所示,在3×3的正方形网格中已有两个小正方形被涂 黑,再将图中其余小正方形任意涂黑一个,使整个图案构成一个
轴对称图形的办法有 ( ) C
A.3种 B.4种 C.5种 D.6种
• 克莱因说:“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特 的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能扣 人心弦，哲学使人获得智慧，科学可以改善物质生活，但数学却 能提供以上的一切。”
学习目标
1.能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形。
2.掌握作轴对称图形的方法。
3.通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感。
重点
作已知图形的对称图形的一般步骤。
难点
怎样确定已知图形的关键点并根据这些点作出对称图形。
新知引入
这些图案是怎样形成的？ 你想学会制作这种图案的方法吗？
）剪出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关系？
新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点。
（3）对应点所连线段与对称轴有什么关系？ 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。
新知应用
画一画1：画出一个点关于直线l对称的图形
已知：直线l和一个点A ，作出点A关于直线l的对称点.
并写出你的画法.
作法： （1）如图，过点A画直线l的垂线，垂 足为O；
（2）在垂线上截取OA′=OA； 则点A′就是点A关于直线l的对称点．
学以致用
1.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形.
学以致用
2.下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正
确的是（ B ）
A．
B．
C．
D．
学以致用
3.如图(1)所示,在3×3的正方形网格中已有两个小正方形被涂 黑,再将图中其余小正方形任意涂黑一个,使整个图案构成一个
轴对称图形的办法有 ( ) C
A.3种 B.4种 C.5种 D.6种
• 克莱因说:“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特 的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能扣 人心弦，哲学使人获得智慧，科学可以改善物质生活，但数学却 能提供以上的一切。”
学习目标
1.能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形。
2.掌握作轴对称图形的方法。
3.通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感。
重点
作已知图形的对称图形的一般步骤。
难点
怎样确定已知图形的关键点并根据这些点作出对称图形。
新知引入
这些图案是怎样形成的？ 你想学会制作这种图案的方法吗？
）剪出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关系？
新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点。
（3）对应点所连线段与对称轴有什么关系？ 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。
新知应用
画一画1：画出一个点关于直线l对称的图形
已知：直线l和一个点A ，作出点A关于直线l的对称点.
并写出你的画法.
作法： （1）如图，过点A画直线l的垂线，垂 足为O；
（2）在垂线上截取OA′=OA； 则点A′就是点A关于直线l的对称点．
课件_人教版数学八年级 上册13轴对称优秀精美PPT课件
八年级 上册
轴对称
13.1 轴对称
（第1课时） 下面的字母哪些是轴对称图形？
按照下图制作一个平面图形的过程图，用老师课前发的纸，撕出一片具有对称性的图形。 每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．
试找出下列银行的标志图中哪些是轴对称图形？你能画出轴对称图形的对称轴吗？
利用轴对称图形的知识找出下面图形对称轴的条数。
六．试一试
下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称 轴吗?
由此可知，轴对称图形不一定只有一条对 称轴，可以有两条，三条，甚至多条对称轴。
七．比一比
观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容 概括出它们的共同特征吗？
共同特征： 每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边 的图形重合．
个图形成轴对称。这条直线叫做 对称轴. 折注叠意后 ：重（合1）的轴点对是称对图应形点是,叫针做对一个. 图形来说的；
注由意此： 可（知1，）轴轴对对称称图图形形不是一针定对只一有个一图条形对来说称的轴；，可以有两条，三条，甚至多条对称轴。 试折找叠出 后下重列合银的行点的是标对志应图点中,叫哪做些是.轴对称图形？你能画出轴对称图形的对称轴吗？
折叠后重合的点是对应点,叫做 对称点. 0下-9面十的个字数母字哪中些，是哪轴些对是称轴图对形称？图形？并找出它们的对称轴（抢答）
下 利面用的轴图 对形 称是 图轴 形对 的称 知图 识形找吗 出下?如面果图是形,你对能称指轴出的它条的数对。称轴吗? 0试-9找十出个下数列字银中行，的哪标些志是图轴中对哪称些图是形轴？对并称找图出形它？们你的能对画称出轴轴（对抢称答图）形的对称轴吗？ 每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合． 0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？并找出它们的对称轴（抢答）
轴对称
13.1 轴对称
（第1课时） 下面的字母哪些是轴对称图形？
按照下图制作一个平面图形的过程图，用老师课前发的纸，撕出一片具有对称性的图形。 每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．
试找出下列银行的标志图中哪些是轴对称图形？你能画出轴对称图形的对称轴吗？
利用轴对称图形的知识找出下面图形对称轴的条数。
六．试一试
下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称 轴吗?
由此可知，轴对称图形不一定只有一条对 称轴，可以有两条，三条，甚至多条对称轴。
七．比一比
观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容 概括出它们的共同特征吗？
共同特征： 每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边 的图形重合．
个图形成轴对称。这条直线叫做 对称轴. 折注叠意后 ：重（合1）的轴点对是称对图应形点是,叫针做对一个. 图形来说的；
注由意此： 可（知1，）轴轴对对称称图图形形不是一针定对只一有个一图条形对来说称的轴；，可以有两条，三条，甚至多条对称轴。 试折找叠出 后下重列合银的行点的是标对志应图点中,叫哪做些是.轴对称图形？你能画出轴对称图形的对称轴吗？
折叠后重合的点是对应点,叫做 对称点. 0下-9面十的个字数母字哪中些，是哪轴些对是称轴图对形称？图形？并找出它们的对称轴（抢答）
下 利面用的轴图 对形 称是 图轴 形对 的称 知图 识形找吗 出下?如面果图是形,你对能称指轴出的它条的数对。称轴吗? 0试-9找十出个下数列字银中行，的哪标些志是图轴中对哪称些图是形轴？对并称找图出形它？们你的能对画称出轴轴（对抢称答图）形的对称轴吗？ 每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合． 0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？并找出它们的对称轴（抢答）
人教版八年级数学上册《轴对称》PPT优秀课件
阴影部分的面积和为6
3.如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°， 且AB+BH=HC,求∠B的度数。
解：在CH上截取DH＝BH，连接 AD，如图 ∵BH＝DH，AH⊥BC,AH=AH ∴△ABH≌△ADH(SAS)∴AD＝AB
D
∵AB＋BH＝HC，而BH=DH 又∵CD＋DH＝HC ∴AD＝CD ∴∠C＝∠DAC， 又∵∠C＝35° ∴∠B＝∠ADB＝70°．
M
如果两个图形关于某条直线对称，那么 对称轴是任何一对对应点所连线段的垂 直平分线。
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应 点所连直线的垂直平分线。
N
做一做 ： 1.（1）图中三角形④与哪些三角形成轴对称？
（2）整个图形是轴对称图形吗？它们共有几 条对称轴？
12
43
（1）1和3 （2）是 2条
2.如图，△ABC是轴对称图形，且直线AD是 △ABC的对称轴，点E，F是线段AD上的任意两 点，若△ABC的面积为12，求图中阴影部分的 面积之和．
轴对称。
◆ 这条直线叫做对称轴。
◆ 折叠后重合的点叫对应点，也叫对称点。
对比：
定义 联系 区别 注意
轴对称图形
两个图形成轴对称
如果一个平面图形延一条直线折叠 ，直线两旁的部分可以相互重合，
这个图形就叫做轴对称图形
把一个图形沿着某一条直线折 叠，如果它能够与另一个图形 重合，那么称这两个图形关于
这条直线成轴对称
第13章 轴对称
轴对称
目录
01 观察发现 02 得出结论 03 产生思考 04 再得结论 05 练习巩固 06 头脑风暴
观察这些图像有什么共同特点？
结论：如果一个平面图形延 一条直线折叠，直线两旁的 部分可以相互重合，这个图
3.如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°， 且AB+BH=HC,求∠B的度数。
解：在CH上截取DH＝BH，连接 AD，如图 ∵BH＝DH，AH⊥BC,AH=AH ∴△ABH≌△ADH(SAS)∴AD＝AB
D
∵AB＋BH＝HC，而BH=DH 又∵CD＋DH＝HC ∴AD＝CD ∴∠C＝∠DAC， 又∵∠C＝35° ∴∠B＝∠ADB＝70°．
M
如果两个图形关于某条直线对称，那么 对称轴是任何一对对应点所连线段的垂 直平分线。
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应 点所连直线的垂直平分线。
N
做一做 ： 1.（1）图中三角形④与哪些三角形成轴对称？
（2）整个图形是轴对称图形吗？它们共有几 条对称轴？
12
43
（1）1和3 （2）是 2条
2.如图，△ABC是轴对称图形，且直线AD是 △ABC的对称轴，点E，F是线段AD上的任意两 点，若△ABC的面积为12，求图中阴影部分的 面积之和．
轴对称。
◆ 这条直线叫做对称轴。
◆ 折叠后重合的点叫对应点，也叫对称点。
对比：
定义 联系 区别 注意
轴对称图形
两个图形成轴对称
如果一个平面图形延一条直线折叠 ，直线两旁的部分可以相互重合，
这个图形就叫做轴对称图形
把一个图形沿着某一条直线折 叠，如果它能够与另一个图形 重合，那么称这两个图形关于
这条直线成轴对称
第13章 轴对称
轴对称
目录
01 观察发现 02 得出结论 03 产生思考 04 再得结论 05 练习巩固 06 头脑风暴
观察这些图像有什么共同特点？
结论：如果一个平面图形延 一条直线折叠，直线两旁的 部分可以相互重合，这个图
部编人教版八年级数学上册《13第十三章 轴对称【全章】》精品PPT优质课件
正方形ABCD面积的一半，∵正方形ABCD的边长为4cm， ∴S阴影＝42÷2＝8(cm2).故选B.
方法归纳：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中 求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对 称变换，将其转换为规则图形后再进行计算.
当堂练习
1.观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？
√
√
√
√
√
方法归纳：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度 时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度 数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.
例2 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中 阴影部分的面积为( B )
A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm2
解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于
（1）
（2）
思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称， 点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′， BB′，CC′与直线MN有什么关系？
A
AA′⊥MN，
M A′
BB′⊥MN，
B
B′
CC′⊥MN.
C
C′
N
知识要点
线段垂直平分线的定义
M
经过线段中点并且垂直于这条
线段的直线，叫做这条线段的
A
P
垂直平分线.
B
如图，MN⊥AA′， AP=A′P.
C
直线MN是线段AA ′的垂直平分线.
N
图形轴对称的性质
A'
B' C'
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任 何一对对应点所连线段的垂直平分线.
一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？ 请你自己找一些轴对称图形来检验吧！
方法归纳：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中 求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对 称变换，将其转换为规则图形后再进行计算.
当堂练习
1.观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？
√
√
√
√
√
方法归纳：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度 时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度 数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.
例2 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中 阴影部分的面积为( B )
A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm2
解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于
（1）
（2）
思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称， 点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′， BB′，CC′与直线MN有什么关系？
A
AA′⊥MN，
M A′
BB′⊥MN，
B
B′
CC′⊥MN.
C
C′
N
知识要点
线段垂直平分线的定义
M
经过线段中点并且垂直于这条
线段的直线，叫做这条线段的
A
P
垂直平分线.
B
如图，MN⊥AA′， AP=A′P.
C
直线MN是线段AA ′的垂直平分线.
N
图形轴对称的性质
A'
B' C'
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任 何一对对应点所连线段的垂直平分线.
一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？ 请你自己找一些轴对称图形来检验吧！
人教版八年级数学上册课件：13.1 轴对称(共17张PPT)
轴的关系．
【学习重点】
判断轴对称图形和轴对称，并能够画出其对称轴．
【学习难点】
比较观察轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系．
情景导入
现实世界中，对称现象是普遍存在的，初步掌握对称的知识，不仅使我
们感受到自然界的美与和谐，还可以帮助我们发现一些图形(如等腰三 PPT模板：/moban/
PPT素材：/s ucai/ PPT图表：www.1ppt .co m/tu biao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：www.1ppt. co m/jia nli/ 教案下载：www.1ppt. co m/jia oan/ PPT课件：www.1ppt. co m/ ke jian/ 数学课件：www.1ppt.c om/keji an/shuxue/ 美术课件：www.1ppt.c om/keji an/mei shu/ 物理课件：www.1ppt.c om/keji an/wuli /
(一)自主学习 观察课本P58中的6幅图片，你能找出它们的共同特征吗？
PPT模板：www. 1ppt.co m/ mob an/ PPT背景：/beiji ng/ PPT下载：/xiaz ai/ 资料下载：www. 1ppt.co m/zilia o/ 试卷下载：/shiti / 手抄报：/shouc haobao/ 语文课件：/keji an/yuwen/ 英语课件：/keji an/ying yu/ 科学课件：/keji an/kexue/ 化学课件：/keji an/huaxue/ 地理课件：/keji an/dili/
PPT素材：/s ucai/ PPT图表：www.1ppt .co m/tu biao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：www.1ppt. co m/jia nli/ 教案下载：www.1ppt. co m/jia oan/ PPT课件：www.1ppt. co m/ ke jian/ 数学课件：www.1ppt.c om/keji an/shuxue/ 美术课件：www.1ppt.c om/keji an/mei shu/ 物理课件：www.1ppt.c om/keji an/wuli / 生物课件：www.1ppt.c om/keji an/sheng wu/ 历史课件：www.1ppt.c om/keji an/lishi /
人教版八年级数学上册《轴对称》课件(共24张PPT)
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
3、连接A′B′,B′C′,
如图，以树干为对称轴，画出树的另一半.
1.举出生活中一些轴对称图形的实例．
2.经过圆锥、圆柱、圆台中心轴的截面一定是轴对称图形吗？
今天我们学习了什么？
一、你能判断一个图形是不是轴对称 图形吗？
二、你能判断两个图形是否轴对称吗？
如果两个图形的对应点的连线段被同一条直线垂 直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
数学语言：
轴对称图形的性质： 轴对称图形的判定：
∵⊿ABC与⊿A′B′C′ ∵PP′⊥l，
是轴对称图形
PD=P′D
∴PP′⊥l， PD=P′D
∴⊿ABC与⊿A′B′C′ 是轴对称图形
如图，已知直线l及直线外一点P，求作点P′是它 与点P关于直线l对称。
5.1轴对称图形与轴对称变换
预习：
一、你能判断一个图形是不是轴对称 图形吗？
二、你能判断两个图形是否轴对称吗？
三、你能画出或者制作出轴对称 图形吗？
三、你能说出轴对称图形和图形轴 对称的联系与区别吗？
情景创设
新知学习
如果一个图形沿着 一条直线折叠，直线两旁 的部分能够互相重合，那 么这个图形叫作轴对称图
形。
这条直线叫作它的对称轴。
知识应用
1.找出下列图形是否是轴对称图形？若是 请说出其对称轴的条数。
2
2
4 无数条
矩形 正方形
菱形 圆
13 6
任意平行四边形 正六边形
任意三角形
等腰三角形
等边三角形
剪纸欣赏
剪纸欣赏
剪纸欣赏
剪纸欣赏
剪纸欣赏
剪纸欣赏
You made my day!
我们，还在路上……
3、连接A′B′,B′C′,
如图，以树干为对称轴，画出树的另一半.
1.举出生活中一些轴对称图形的实例．
2.经过圆锥、圆柱、圆台中心轴的截面一定是轴对称图形吗？
今天我们学习了什么？
一、你能判断一个图形是不是轴对称 图形吗？
二、你能判断两个图形是否轴对称吗？
如果两个图形的对应点的连线段被同一条直线垂 直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
数学语言：
轴对称图形的性质： 轴对称图形的判定：
∵⊿ABC与⊿A′B′C′ ∵PP′⊥l，
是轴对称图形
PD=P′D
∴PP′⊥l， PD=P′D
∴⊿ABC与⊿A′B′C′ 是轴对称图形
如图，已知直线l及直线外一点P，求作点P′是它 与点P关于直线l对称。
5.1轴对称图形与轴对称变换
预习：
一、你能判断一个图形是不是轴对称 图形吗？
二、你能判断两个图形是否轴对称吗？
三、你能画出或者制作出轴对称 图形吗？
三、你能说出轴对称图形和图形轴 对称的联系与区别吗？
情景创设
新知学习
如果一个图形沿着 一条直线折叠，直线两旁 的部分能够互相重合，那 么这个图形叫作轴对称图
形。
这条直线叫作它的对称轴。
知识应用
1.找出下列图形是否是轴对称图形？若是 请说出其对称轴的条数。
2
2
4 无数条
矩形 正方形
菱形 圆
13 6
任意平行四边形 正六边形
任意三角形
等腰三角形
等边三角形
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人教版八年级数学上册《画轴对称图形》轴对称PPT精品课件
画点B、C的对称点F、G，然后顺次连接E、F、G得△
EFG，则△ EFG就是所求.
方法二：也可以利用全等知识进行作图，即先出A、C
的对称点E、G，然后分别以E、G为圆心，AB、CB为
半径作弧，两弧交于点F，则△ EFG就是所求.
知识拓展
二、确定对称点：四边形ABCD和四边形EFGH关于直线MN对称，连
知识梳理
例2：（2）画出△ ABC关于y轴对称的△ A2B2C2；
（3）是否存在点E，使△ ACE和△ ACB全等？若存在，直接写
出所有点E的坐标。
【结论】轴对称变换的作图的步骤是：①
求特殊点的坐标；②描点；③连线.
知识梳理
例3：在平面直角坐标系中，已知点
A（ − 3，1），B（ −
1，0），C（ − 2， − 1），请在下图中画出△ ABC，并画出与
分别为何值.
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称。
知识梳理
例2：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点横坐标不变、纵坐标互为
相反数可得
2m + n = 1
=1
，解得
− = −2
= −1
（2）根据关于y轴对称点的坐标特点纵坐标不变、横坐标互为
2m + n = −1
= −1
又∵点P（m，n），关于y轴的对称点的坐标为（1，b）
∴m=-1，n=b.
∴m=-1，n=2，故m+n=1.
知识梳理
例4：若点A（m + 2，3）与点B（ − 4，n + 5）关于y轴对称，则
m+n= 0 .
+2=4
=2
根据
；解得
；故m + n = 0
EFG，则△ EFG就是所求.
方法二：也可以利用全等知识进行作图，即先出A、C
的对称点E、G，然后分别以E、G为圆心，AB、CB为
半径作弧，两弧交于点F，则△ EFG就是所求.
知识拓展
二、确定对称点：四边形ABCD和四边形EFGH关于直线MN对称，连
知识梳理
例2：（2）画出△ ABC关于y轴对称的△ A2B2C2；
（3）是否存在点E，使△ ACE和△ ACB全等？若存在，直接写
出所有点E的坐标。
【结论】轴对称变换的作图的步骤是：①
求特殊点的坐标；②描点；③连线.
知识梳理
例3：在平面直角坐标系中，已知点
A（ − 3，1），B（ −
1，0），C（ − 2， − 1），请在下图中画出△ ABC，并画出与
分别为何值.
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称。
知识梳理
例2：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点横坐标不变、纵坐标互为
相反数可得
2m + n = 1
=1
，解得
− = −2
= −1
（2）根据关于y轴对称点的坐标特点纵坐标不变、横坐标互为
2m + n = −1
= −1
又∵点P（m，n），关于y轴的对称点的坐标为（1，b）
∴m=-1，n=b.
∴m=-1，n=2，故m+n=1.
知识梳理
例4：若点A（m + 2，3）与点B（ − 4，n + 5）关于y轴对称，则
m+n= 0 .
+2=4
=2
根据
；解得
；故m + n = 0
画轴对称图形课件-2020年秋人教版八年级数学上册
点(x, y)关于 y 轴对称的点的坐标为 (-x, y) .
八、布置作业
教科书第71至第72页 习题 13.2第1 ，2 ，3, 4，5 题.
同学们再见！
二、探究新知
如问图题，1 在认一真张观半察透，明右的脚纸印的和左边脚部印分有，什画么一关只系左？脚印. 把这张这纸时对，折右后脚描印图和，左打脚开印对成折轴的对纸称，，就折能痕得所到在相直应线的就右是脚它 印们的. 对称轴.
折痕垂直平分线段PP′.
追问: 折痕与图中的线段PP′是什么关系？
二、探究新知
2
C′
B E′′ D′′
-6
B′ A′′
C
A′ B′′ DE
6
D′ E′ A
C′′
E( 4, 0 )
E′ ( 4 , 0 ) E′′ ( -4, 0 )
四、深入探究
看看每对对称点的坐标有怎样的规律？
归纳
(C-6′, 5)
(-1, 2)
B
(1,(22,)3)A′ B′′
E′′ D′′ D E
-6
6
D′ E′
画法：（1）如图，过点A 画直线l 的垂线，垂足为O，在
垂线上截取OA′ = OA， A′ 就是点A 关于直线l 的对称点；
B
（2）同理，分别画出点 B，C
C
关于直线l 的对称点B′，C′ ； （3）连接A′B′，B′C′，C′A′，
则△A′B′C′ 即为所求.
A O A′
B′
l
C′
二、探究新知
追问: 如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形 关于这条直线对称的图形呢？
-3 -4 -5
C′
· ·D′
· · B′
八、布置作业
教科书第71至第72页 习题 13.2第1 ，2 ，3, 4，5 题.
同学们再见！
二、探究新知
如问图题，1 在认一真张观半察透，明右的脚纸印的和左边脚部印分有，什画么一关只系左？脚印. 把这张这纸时对，折右后脚描印图和，左打脚开印对成折轴的对纸称，，就折能痕得所到在相直应线的就右是脚它 印们的. 对称轴.
折痕垂直平分线段PP′.
追问: 折痕与图中的线段PP′是什么关系？
二、探究新知
2
C′
B E′′ D′′
-6
B′ A′′
C
A′ B′′ DE
6
D′ E′ A
C′′
E( 4, 0 )
E′ ( 4 , 0 ) E′′ ( -4, 0 )
四、深入探究
看看每对对称点的坐标有怎样的规律？
归纳
(C-6′, 5)
(-1, 2)
B
(1,(22,)3)A′ B′′
E′′ D′′ D E
-6
6
D′ E′
画法：（1）如图，过点A 画直线l 的垂线，垂足为O，在
垂线上截取OA′ = OA， A′ 就是点A 关于直线l 的对称点；
B
（2）同理，分别画出点 B，C
C
关于直线l 的对称点B′，C′ ； （3）连接A′B′，B′C′，C′A′，
则△A′B′C′ 即为所求.
A O A′
B′
l
C′
二、探究新知
追问: 如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形 关于这条直线对称的图形呢？
-3 -4 -5
C′
· ·D′
· · B′
轴对称 课件(共33张PPT) 初中数学人教版八年级上册
情境导入
探究新知
如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打 开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现 它们有什么共同的特点吗？
对称轴
轴对称 图形
如图，如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线 两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对 称图形，这条直线叫做对称轴.这时，我们也说这个 图形关于这条 直线（成轴）对称
线段的垂直平分线.
l
A
如图，直线 l 垂直线段AA′、BB′， 直线 l 平分线段 AA′、BB′，
B
A' B'
【总结】
1.图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称， 那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
2.轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的 垂直平分线.
练习 1 下面运动标识图案中，是轴对称图形的是( B )
谢谢观看
故选：A.
练习 5 如图，若△ABC 与△ABC 关于直线 MN 对称， BB 交
MN 于点 O，则下列说法不一定正确的是( D )
A. AC AC
B. BO BO
C. AA MN
D. AB∥BC
解析： △ABC 与△ABC 关于直线 MN 对称 BB 交 MN 于点 O AC AC ， BO BO ， AA MN 但 AB//BC 不一定正确 故选：D.
13.1.1轴对称
第十三章——轴对称
学习目标 01 理解轴对称图形、两个图形关于某直线对称 的概念； 02 掌握轴对称图形与两个图形关于某直线对 称的区别和联系； 03 应用轴对称的性质解决简单的问题
情境导入 观察下列图片，你能发现他们有什么共同的特征？
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线段的垂直平分线
定义
轴对称 图形
平行四边形不是轴对称图形 性质
轴对称与 轴对称图形
联系 区别
以下赠品教育通用模板
前言
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M A
P
C
A'
B' C'
图形轴对称的性质
N
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对 应点所连线段的垂直平分线.
一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？请你性质
类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所
连线段的垂直平分线.
M
如图，MN垂直平分AA ′, MN垂直平分BB ′.
A
A′
B
N B′
典例精析
例1 下面这些图形是轴对称图形吗？
是
是
?
如图所示的平行四边 形不是轴对称图形.
例2 做一做，找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形 的对称轴最多.
当堂练习
1.你能找出这些图形的对称轴吗?
2.国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗哪些是轴对称 图形？找出它们的对称轴.
目录
01
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02
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03
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04
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01 点击添加文字
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第十三章
八年级数学上（RJ） 教学课件
轴对称
13.1.1 轴对称
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.经历观察轴对称现象的过程，探索轴对称现象共同特征.（重点） 2.认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.（难点）
导入新课
讲授新课
一 轴对称和轴对称图形
轴对称 图形
a
轴对称 图形
m
加拿美大国
澳瑞大典利亚
英国
3.（1）整个图形是轴对称图形吗？对称轴是什么？ （2）图中红色的三角形与哪些三角形成轴对称？ （3）图形可以看作某两个图形成轴对称吗？
4.请你利用1个等腰三角形、两个长方形、三个圆，设计一 些具有轴对称特征的图案, 并用简练的文字说明你的创意.
课堂小结
轴对称
定义
轴对称 性质
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01 点击此处添加标题 02 点击此处添加标题 03 点击此处添加标题
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重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是它
的对称轴.
知识要点
比较归纳
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别 联系
一个图形具有的特 殊形状
两个全等图形的特殊 的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合. 2.可以互相转化.
二 轴对称的性质
如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分
别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有
什么关系？
M
A
A′
AA′⊥MN，
BB′⊥MN，
B
B′ CC′⊥MN.
C
C′
N
知识要点
线段垂直平分线的定义 经过线段中点并且垂直于这条线段的 直线，叫做这条线段的垂直平分线. 如图，MN⊥AA′， AP=A′P.
B
直线MN是线段AA ′的垂直平分线.
对称轴
对称轴
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相 重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.
想一想：
折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.
下面的每对图形有什么共同特点如？图点A、A ′就是一对对称点.
A A′
对称轴
B
C 对称轴
B′ C′
如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形
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