最新课件-逻辑联结词(2) 推荐
简单的逻辑联结词PPT教学课件
非p形式复合命题
p
非p
真
假
假
真
P或q形式复合命题
p
q
P或q
真真 真
真
假
真
假
真
真
假
假
假
p且q形式复合命题 p q p且q 真真 真 真假 假 假真 假 假假 假
真值表
例1.判断下列命题的真假:
• (1)4≥3 • (2)4≥4 • (3)4≥5
例2、分别指出由下列各组命题构成的p或q、 p且q、非p形式的复合命题的真假:
(1) p:2+2=5; q:3>2;
(2) p:9是质数;q:8是12的约数;
(3) p:1∈{1,2}; q:{1} {1,2}
(4) p: 0 , q : 0
例3、判斷下列P∨q、 P∧q、┒p命題形式的真假﹔
(1) x 2 0没有实数解
(2)、-1是偶數或奇數;
(3) 2属于有理数Q,也属于实数R; (4) A (A B);
1.3.2《简单的逻辑联结词 (二)复合命题》
教学目标
加深对“或”“且”“非”的含义的理 解,能利
用真值表判断含有复合命题的真假; 教学重点:判断复合命题真假的方法; 教学难点:对“p或q”复合命题真假判断
的方法课 型:新授课 教学手段:多媒体
一、知識點复習:
1.什么叫命題 2.逻辑联结词 3.复合命題的形式
To 273.15 K
Vmol 22.4 103 m3
PV PoVo M PoVmol
T
To M mol To
其中ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ M 为气体的总质量。
M mol为气体的摩尔质量。
令: R PoVmol 8.31 (J mol 1 K 1) To
1.3 简单的逻辑联结词(二) 教案(人教A版选修2-1)
第二课时 1.3简单的逻辑联结词(二)教学要求:通过教学实例,了解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义,使学生能正确地表述相关数学内容.教学重点:正确理解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义,并能正确表述这“p q ∧”、“p q ∨”、“p ⌝”这些新命题.教学难点:简洁、准确地表述新命题“p q ∧”、“p q ∨”、“p ⌝”.教学过程:一、复习准备:1. 分别用“p q ∧”、“p q ∨”填空:(1)命题“6是自然数且是偶数”是 的形式;(2)命题“3大于或等于2”是 的形式;(3)命题“正数或0的平方根是实数”是 的形式.2. 下列两个命题间有什么关系?(1)7是35的约数;(2)7不是35的约数.二、讲授新课:1. 教学命题p ⌝:①一般地,对一个命题p 全盘否定,就得到一个新命题,记作p ⌝,读作“非p ”或“p 的否定.②规定:若p 是真命题,则p ⌝必是假命题;若p 是假命题,则p ⌝必是真命题. ③例1:写出下列命题的否定,并判断它们的真假:(1)p :tan y x =是周期函数;(2)p :32<;(3)p :空集是集合A 的子集;(4)p :若220a b +=,则,a b 全为0;(5)p :若,a b 都是偶数,则a b +是偶数.(学生自练→个别回答→学生点评)④练习教材P20页 练习第3题⑤例2:分别指出由下列各组命题构成的“p q ∧”、“p q ∨”、“p ⌝”形式的复合命题的真假:(1)p :9是质数,q :8是12的约数;(2)p :1{1,2}∈,q :{1}{1,2}⊂;(3)p :{0}∅⊂,q :{0}∅=;(4)p :平行线不相交.2. 小结:逻辑联结词的理解及“p q ∧”、“p q ∨”、“p ⌝”这些新命题的正确表述和应用.三、巩固练习:1. 练习:判断下列命题的真假:(1)23≤;(2)22≤;(3)78≥.2. 分别指出由下列命题构成的“p q ∧”、“p q ∨”、“p ⌝”形式的新命题的真假:(1)p :π是无理数,q :π是实数;(2)p :23>,q :8715+≠;(3)p :李强是短跑运动员,q :李强是篮球运动员.3. 作业:教材P20页 习题第1、2、3题。
常用的逻辑联结词23页PPT
谢谢!
36、自己的鞋子,自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢,但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何,且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔,思而不学则殆。——孔子
1、不要轻言放弃,否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人,常是愿意 去做,并愿意去冒险的人。“稳妥”之船,从未能从岸边走远。-戴尔.卡耐基。
梦Hale Waihona Puke 境3、人生就像一杯没有加糖的咖啡,喝起来是苦涩的,回味起来却有 久久不会退去的余香。
常用的逻辑联结词4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美,我宁愿选择无悔,不管来生多么美丽,我不愿失 去今生对你的记忆,我不求天长地久的美景,我只要生生世世的轮 回里有你。
1.4简单的逻辑联结词2课件(北师大版选修1-1)
3 y x 4:命题p:函数 是奇函数;
真 假 假 假 假
3 y x 命题q:函数 是减函数; 3 命题p 且 q:函数y x 是奇函数且
是减函数。 5:命题p: 相似三角形的面积相等; 命题q: 相似三角形的周长相等; 命题p 且 q:相似三角形的面积相等且周长相等。 6:命题p:三边对应成比例的两个三角形相似;
“或”,“且”, “非”称为逻辑联结词.含有 逻辑联结词的命题称为复合命题,不含逻辑联 结词的命题称为简单命题. 复合命题有以下三种形式: (1)P且q. (2)P或q. (3)非p.
小结归纳
含逻辑联结词“且”“或”的命题真 假的判断:确定形式→判断真假 判断p且q的真假:一假必假 判断p或q的真假:一真必真 p与﹁q的真假相反
综合练习
1.命题“方程x2=1的解是x=±1”,使用逻辑联结词的情 况是 (B) A.没有使用逻辑联结词 B.使用了逻辑联结词“或” C.使用了逻辑联结词“且” D.使用了逻辑联结词“非” 2.已知p:2+2=5,q:3>2,则下列判断中,错误的是 ( C ) A.p或q为真,非q为假 B.p且q为假,非p为真 C.p且q为假,非p为假 D.p且q为假,p或q为真
简单的逻辑联结词
思考?
下列三个命题间有什么关系? (1)12能被3整除;
(2)12能被4整除;
(3)12能被3整除且能被4整除.
一般地,用逻辑联结词”且” 把命题p和命题q联结起来.就得 到一个新命题, 记作
P且q.
pq
规定:当p,q都是真命题时, p且q 是真命题;当p,q两个命题中有一个 命题是假命题时, p且q 是假命题.
规定:当p,q两个命题中有一个命题 是真命题时, p或q是真命题;当p,q 都是假命题时, p或q 是假命题。
第5课 简单的逻辑联结词(2)
第5课简单的逻辑联结词(2)(20100907)一、应用例1.判断下列命题是否为“p或q”、“p且q”、“非p”形式的命题.(1)6既是偶数,也是正数;(2)4≥3;(3)e不是有理数;(4)方程(x-2)(x-3)=0的解为x=2或x=3;(5)不等式(x-2)(x-3)<0的解为x>2且x<3.例2.写出由下列各组命题构成的“p或q”,“p且q”和“非p”形式的命题,并判断它们的真假:(1)p:4的平方根是2;q:4的平方根是-2.(2)p:方程x2+x-2=0的解是x=-2;q:x=1是方程x2+x-2=0的解.例3.已知p:2∈{2,6},q:2≠{2,6},则下列命题中真命题的个数是_________.①p或q;②p且q;③非p.例5.已知命题p:不等式|x+2|+1<m无解,命题q:不等式mx2+mx+1>0解为R,若“p且q”是假命题,“p或q”是真命题,求m的取值范围.例6.设命题p:函数f(x)=lg(ax2-x+164a)的值域为R;命题q:方程x2+(a-17)x+(a-2)=0的两个根都是正实数.如果命题p或q为真命题,命题p且q为假命题,求实数a的取值范围.二、作业1.判断下列命题是否为“p或q”“p且q”“非p”的形式.(1)命题“15能被3和5整除”;(2)命题“16的算术平方根是4或-4”;(3)命题“李强是高一学生,也是共青团员”;(4)命题“方程ax2+by2=1不表示抛物线”;2.下列四个命题:①“a>b”是“2a>2b”成立的充要条件;②“a=b”是“lg a=lg b”成立的充分不必要条件;③函数f(x)=ax2+x(x∈R)为奇函数的充要条件是“a=0”;④定义在R上的函数y=f(x)是偶函数的必要条件是“f(-x)f(x)=1”.其中真命题的序号是___________.(把真命题的序号都填上).3.分别由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的所有命题中,真命题的个数是________.①p:π大于3,q:π是无理数;②p:平行四边形的对角线相等,q:平行四边形的对角线相等;③p:方程x2+x-1=0的两个实根符号相同;q:方程x2+x-1=0的两实根的绝对值相同;④p:7是21的约数,q:7是26的约数.4.已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个相异负根;命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实数根,如果“p 或q”是真命题,“p且q”是假命题,求实数m的取值范围.5.已知命题p:方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有解;命题q:只且只有一个实数x满足不等式x2+2ax +2a≤0.若命题“p或q”是假命题,求a的取值范围.。
常用的逻辑联结词
常用的逻辑联结词逻辑联结词就像是语言里的小魔法棒,能把简单的话变得超有逻辑呢。
比如说“且”这个联结词吧。
就像你去超市买东西,你可能会说“我要买苹果且要买香蕉”,这就表示你既想要苹果,又想要香蕉,这两个事儿得同时发生才行。
它就像是把两个想法紧紧地绑在一起的小绳子。
再说说“或”这个联结词。
这就好比你出门玩耍,你可能说“我今天去公园或去商场”,这就是说你有两个选择,要么去公园,要么去商场,只要满足其中一个就可以啦。
这就像摆在你面前的两条路,走哪条都能达到你出去玩的目的。
还有“非”呢。
这个就更有趣啦。
假如说你有个朋友总是很开心,那“非开心”就是不开心啦。
它就像是给原来的状态来个大反转。
你本来觉得今天是个大晴天,那“非晴天”就是不是晴天,可能是阴天或者下雨天咯。
这几个逻辑联结词呀,在咱们日常生活里可太有用啦。
比如说你在和小伙伴商量聚会的事儿,你会说“我们可以在周六且在户外搞个烧烤,或者我们在室内且在周日吃火锅”。
你看,这么一说,各种选择和条件就很清晰啦。
而且在做一些决定的时候,这些逻辑联结词也能帮大忙。
像你在选工作,你可能会想“这个工作工资高且工作轻松,或者那个工作虽然工资低一点但是有很多晋升机会”。
这就把你心里的小九九都用这些联结词给表达出来啦。
在和别人争论的时候呢,逻辑联结词也能让你的观点更清晰。
你可以说“你说的这件事不是这样的,非你说的那样”,然后再用“且”“或”这些联结词来阐述你的理由。
要是没有这些逻辑联结词呀,咱们说话可能就会乱乱的。
就像一堆散在地上的珠子,没有线把它们串起来。
有了这些联结词,咱们的话就像是一串漂亮的项链,既整齐又好看,还能让别人一下子就明白你的意思呢。
它们在学习里也很重要哦。
做数学题的时候,逻辑联结词就经常出现。
比如判断一些集合之间的关系,或者是做逻辑推理题的时候。
就像你要判断一个数是大于5且小于10,还是大于10或小于5,这时候逻辑联结词就像是小向导,带着你在知识的海洋里找到正确的答案。
简单的逻辑联结词(2)
§1.3.2简单的逻辑联结词自主学习预习课本14-18页,完成下列问题1.若p q ∧为真,则p,q 必为 ;若p q ∧为假,则p,q 必有一个为2.若p q ∨为真,则p,q 必有一个为 ;若p q ∨为假,则p,q 必为3.p ⌝形式的命题与命题p 的真假 .思考:p ⌝形式的命题叫命题的否定,注意将其与否命题进行区别 自主探究【题型一】 由复合命题的真假判定简单命题的真假例1.若p q ∨为假命题,则< )A.命题p ⌝与q ⌝的真值不同B. 命题p ⌝与q ⌝至少有一个假命题C. 命题p ⌝与q ⌝的真值相同D. 命题p ⌝与q ⌝都是真命题【题型二】 两命题之间的关系例2.设p :2()21f x x mx =++在(0,)+∞内单调递增,q :43m ≥,则p ⌝是q ⌝的< ) A .充分不必要 B 。
必要不充分 C 。
充分必要 D。
既不充的分也不必要【题型三】 利用命题的真假求参数的取值范围例3.已知命题:210p x -≤≤,22:210q x x a -+-≥<a>0),若p ⌝是q 充分不必要条件,求a 的取值范围.课堂小结巩固练习1.如果p q ∨为真,p ⌝为假命题,那么< )A .p 真q 假B 。
p 真q 真C 。
p 假q 真D 。
p 真q 可真可假2.已知条件:32p x -≤≤,条件2:56q x x ->,则p是q ⌝的< )A .充分不必要B 。
必要不充分C 。
充分必要 D。
既不充分也不必要3.设p,q 是两个命题,则复合命题p q ∨为真,p q ∧为假的充要条件是( >A. p,q 中至少有一个真B. p,q 中至少有一个假C. p,q 中有且只有一个是真D. p 真,q 假4.若命p,q 中至少有一个真 题()p q ⌝∨为假命题,则 < )A. p,q 均为真B. p,q 均为假C. p,q 中至少有一个真 D p,q 中至多有一个真 .5. 如果p 是q 的充分不必要条件,r 是q 的必要不充分条件;那么< ).A.p r ⇒⌝⌝B.p r ⇐⌝⌝C.p r ⇔⌝⌝D.p r ⇔6.命题p :方程210x mx ++=有两个不等的正实数根,命题q :方程244(2)10x m x +++= 无实数根,若p q ∨为真命题,求m 的取值范围.申明:所有资料为本人收集整理,仅限个人学习使用,勿做商业用途。
简单的逻辑联结词(2)
四、师生活动、知识应用
1、分别写出由下列命题p,q 构成的“P 或q ”,“p 且q ”和“非P ”形式的命题,并判断它们的真假:
(1) P:π是无理数, q:2不是质数.
(2) P :方程x 2
+2x+1=0有两个相等的实数根,
q: 方程x 2
+2x+1=0的两根绝对值相等;
(3) p:三角的外角等于与它不相邻的两个内角的和, q:三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角.
五、归纳总结
1.填写真值表
2.“或”、“且”联结词的否定形式:“p 或q ”的否定形式是“p ⌝且q ⌝”,“p 且q ”的速写形式是“p ⌝或q ⌝”
六、达标检测
1.判断下列命题的真假:
⑴12是48且是36的约数; ⑵矩形的对角线互相垂直且平分. 2.判断下列命题的真假:
⑴47是7的倍数或49是7的倍数; ⑵等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直. 3.写出下列命题的否定,然后判断它们的真假: ⑴225+=;
⑵3是方程290x -=的根; 1-.
七、课下作业
批阅日期。
《逻辑联结词“非”》课件2
3.对于p∧q,p∨q和﹁p相互渗透的真假命 题,一般应转化为p、q的真假来解决.
简单的逻辑联结词“非”
复习回顾
1.命题的定义是什么?
用语言、符号或式子表达的,可以判 断真假的陈述句叫做命题.
2.充分条件、必要条件和充要条件的含义分别是什 么?
q 若 p ,则称 p是q的充分条件,且q是p 的必要条件. q p是q的充要条件. 若p ,则
非
思考1
下列各组语句是命题吗?它们之间有什么关系? 并判明真假. (1)35能被5整除, 真 35不能被5整除; 假 (2)函数y=lgx是偶函数, 假 真 函数y=lgx不是偶函数; 真 (3)|a|≥0, 假 | a| < 0 ; (4)方程x2-4=0无实根, 假 方程x2-4 ﹁p∧q,﹁p∨q的真假?
当且仅当p为假命题,q为真命题时, ﹁p∧q为真命题; 当且仅当p为真命题,q为假命题 时,﹁p∨q为假命题.
问题3:命题﹁(p∧q)和﹁(p∨q)分别等 价于什么命题?
﹁(p∧q)=﹁p∨﹁q; ﹁(p∨q)=﹁p∧﹁q.
小结
1.命题的否定即﹁p,它是对命题p的全盘 否定,与p的否命题有本质的区别,二者不 能混为一谈.
或 且
= ≠
> ≤
是
都是
至多有一个 至少有一个 任意的 所有的 没有一个 某个 某些
不是 不都是 至少有两个
三种命题的逻辑拓展
问题1:如何从集合的交、并、补运算理 解p∧q、p∨q、﹁p的真假关系?
若x∈P且x∈Q,则x∈P∩Q; 若p为真且q为真,则p∧q为真. 若x∈P或x∈Q,则x∈P∪Q; 若p为真或q为真,则p∨q为真. 若x∈P,则x ; P U 若p为真,则﹁p为假.
逻辑联结词(PPT)5-2
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解(1) 5是10的约数且是15的约数 (真) (2) 3是8的约数且是9的约数 (假)
(3)p:6是集合 2,3,4 的元素且是集合 3,4,5 的元素
(假)
2.p且q真值表: p
q
p且q
真
真
真
真
假
假
假
真
假
假
1.6 逻辑联结词(2)
——复合命题的真假
一、复习:“命题”“复合命题”的 概念
本堂课研究的问题是:根据简单命题的 真假,讨论含有“或”、“且”、“非” 的复合命题的真假。
二、复合命题真值表:
(一).非p形式:
例 写出下列命题构成的“非P”形式的复合命题并判 断它们的真假
(1) p : 2是集合 x x 2 4 的元素
p且q为假, 求m的取值范围
四、几个注意问题:
1.逻辑中的“或”与日常生活中的“或” 是有区别的
例:“苹果是长在树上或长在地里”生 活中这句话不妥,但在逻辑中却是真命 题。
2.逻辑联结词中“或”与“且”的意义:
或门电路(或)
与门电路(且)
作业:
1、质量监测P28 逻辑联结词(二) 2、课外练习
假
假
P,q都为真p且q为真; P,q中有一个为假p 且q为假
结论:“同真为真、一假为假”
3.p或q形式
例:命题p:5是10的约数(真) q:5是15 的约数 (真)s:5是12的约数 (假) r: 5是8的约数 (假)
则命题
p或q:5是10的约数或5是15的约数 (真) p或r:5是10的约数或5是8的约数 (真) s或r:5是12的约数或5是8的约数 (假)
A.p或q B.p且q C.非p D.以上都不是
4已知p : 0, q : 11,2,由它们构成的" p或q",
" p且q"和"非p"形式的命题中,真命题有_____个
5.已知p : 方程x2 mx 1 0有两不相等的负实根;
5.
q : 方程4x2 4(m 2)x 1 0无实根,若p或q为真,
(1)解关于的不等式:
(x 2)(ax 2) 0
(2)解不等式.
(1) 2x 15 ;0 5x 2
(2)2x3 7x2 4x 0
⑶p:1∈{1,2}, q:{1} {1,2}.
⑷p: {0}, q: ={0}.
例2判断下列命题的真假. (1)x 1是方程x2 1 0的根或是方程x2 4 0的根
(2)3是集合1,2,4的元素或是集合1,2,3的元素
(3)8是负数或是奇数
练习:1分别指出下列复合命题的形式及构成 它的简单命题,并判断真假
3 p或q真值表 p 真
q p或q
真
真
真假
真假真真来自假假假P,q都为假p或q为假; P,q中有一个为真p 或q为真
结论:“同假为假、一真为真”
例1、分别指出由下列各组命题构成的“p或 q”,“p且q”,“非p”形式的复合命题的真
假:
⑴p:2+2=5,
q:3>2.
⑵p:9是质数,
q:8是12的约数.
(1)5 4
(2)平行四边形的对脚线互相垂直且平分
(3)方程x2 6x 3 0无实数解
2.如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题, 那么
A.命题p不一定是假命题 B.命题q不一定是真命题
C.命题q不一定是真命题 D. p与q的真值相同
3.已知p : 2 2,6, q : 2 2,6,则下列命题中是真命题的是
(2) p : 4 1,2,3
分析:非“P”形式的命题就是对P否定而得到的
解(1)非p : 2不是集合 x x 2 4 的元素
这里p真但q假
(1) p : 2是集合 x x 2 4 的元素
(2) p : 4 1,2,3
解(1)非p : 2不是集合 x x 2 4 的元素 这里p真但q假
(2)非p : 4 1,2,3
这里p假, 非真
真值表
(1)
p
非p
真
假
假
真
结论:p非p的真假相反
2.P且q形式的复合命题的真假
例2 写出由下列各组命题构成的“P且q”形式的 复合命题,并判断其真假.
(1)p:5是10的约数(,真)q: 5是15的约数 (真) (2)p:3是8的约数(,假) q: 3是9的约数 (真)