列方程解决稍复杂百分数问题2
2稍复杂的百分数问题
• （1）2005年全国棉花总产量570万吨，比
上年减产9.8%,2004年全国棉花总产量约 是多少万吨？（结果保留整数）。
X-9.8%x=570
• （2）2006年全国棉花总产量670万吨，比 2004年增产了38万吨，2006年全国棉花总 产量比2004年约增长百分之几？（百分号 前保留整数）
稍复杂的百分数问题
百分数：一个数是（占）另一个数的百分之几
一个数 ÷另一个数
水上公园湖面的面积 是2800平方米，计划 扩大35%，扩大后的 湖面面积是多少平方 米？
பைடு நூலகம்
某地去年实际退耕还 林630公顷，超过计 划还林面积的20%， 去年计划退耕还林多 少公顷？
找单位“1”：
1、实际面积比计划面积扩大35% 单位1： 计划面积 已知 乘法
计划面积×（1+35%）=实际面积 数量关系式： 2、实际退耕还林超过计划还林的20% 单位1: 计划还林
未知
除法
数量关系式： 实际还林÷（1+20%）=计划还林
实际退耕还林超过计划还林的20% 实际还林÷（1+20%）=计划还林
实际还林是计划还林的1+20%
实际还林完成计划还林的1+20%
1、去年全村共植树1815棵，比计划多 植10%， 求去年计划植树多少棵？ 2、双峰农场去年水稻播种面积是504 公顷，今年比去年增加15%，今年计划 播种水稻多少公顷？
38÷ (670-38)
本课结束
谢谢
《列方程解决稍复杂的百分数实际问题练习》(教案)-六年级数学上册苏教版
《列方程解决稍复杂的百分数实际问题练习》（教案）六年级数学上册苏教版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性，下面是我对《列方程解决稍复杂的百分数实际问题练习》的教学设计。
一、教学内容本节课的教学内容是六年级数学上册苏教版第七单元的《列方程解决稍复杂的百分数实际问题练习》。
在这一节课中，我打算让学生通过解决实际问题，巩固他们对百分数的理解和运用，提高他们列出方程、解决实际问题的能力。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握用方程解决稍复杂的百分数实际问题的方法，提高他们的数学应用能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生能够正确列出方程，解决实际问题。
难点在于如何让学生理解并运用百分数的概念，以及如何将实际问题转化为数学问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了PPT、黑板、粉笔等教具，以及练习题和学习资料等学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：我通过一个生活中的实际问题，引发学生对百分数的思考，激发他们的学习兴趣。
2. 讲解与演示：我通过PPT和黑板，为学生讲解百分数的概念，并用例题演示如何用方程解决百分数实际问题。
3. 随堂练习：我在课堂上提出一些实际问题，让学生运用所学知识进行解答，并及时给予反馈和指导。
4. 小组讨论：我将学生分成小组，让他们讨论并解决一些稍复杂的百分数实际问题，培养他们的合作能力。
六、板书设计我在黑板上用粉笔写出本节课的主要内容，包括百分数的定义、如何列出方程解决实际问题等，方便学生理解和记忆。
七、作业设计我布置了一道实际的数学题目，让学生运用所学的百分数知识进行解答。
题目如下：一家超市举行促销活动，一款原价为200元的商品，在活动期间打8折，并赠送5%的商品积分。
小明购买了这款商品，请问他实际支付了多少钱？答案：小明实际支付了160元。
八、课后反思及拓展延伸课后，我反思了本节课的教学效果，发现学生在解决实际问题时，对百分数的理解和运用还存在一定的困难。
《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》教学反思（5篇材料）
《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》教学反思（5篇材料）第一篇：《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》教学反思《列方程解决稍复杂的百分数实际问题（1）》教学反思例5是已知朝阳小学美术组的总人数，以及其中女生人数是男生的百分之几，求男、女生各有多少人的实际问题。
这是两个相对独立的数量之间进行比较的问题，对题中的两个数量关系学生并不难理解，难点在于如何合适的用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量。
教学中，我进行了铺垫。
我将“女生人数是男生的80%”改成了“女生人数是男生的”后，让学生方程解决问题。
集体订正时，要求学生说说单位“1”是哪个，怎么找，解方程后要注意什么。
然后将题目改回“女生人数是男生的80%”让学生尝试。
结果是出乎意料的好，仅有两人做错。
一问，学生齐答：“80%就是，跟刚才的题目一样的。
”哈哈，以不变应万变。
《列方程解决稍复杂的百分数实际问题（2）》教学反思例6是这个单元比较难的内容,它集中了单位“1”未知和多(或少)百分之几两大知识点在内,上学期求单位“1”的方程,只学了单位“1”未知时求多(或少)多少的一步方程。
所以这一知识点还是有难度的，难在找数量关系式。
学生不太习惯从“比九月份节约20％”这样的条件中找数量关系式，虽然这一条件上学期已经常分析，但是主要是应用“九月份用水量×20%＝十月份比九月份节约的用水量”，而本例题确要利用这一关系句和线段图找出“九月分用水量－十月份比九月份节约的用水量＝十月分用水量”，因而这是此例的难点所在。
今天教学了这一课的内容，从学生的学习情况来看，找单位“1”的量学生是没问题的，主要是数量关系式有一部分学生还是掌握得不好。
练习四的第6、8、9两题我是让学生在课堂上完成的，第六题形同例题，仅有3个孩子解答不正确。
第八题正如我所料，错的学生不少。
先让学生自己独立完成，再集体交流。
单位“1”的量是已知的，用乘法；单位“1”的量是未知的，用解方程或除法。
列方程解答稍复杂的百分数实际问题(2)
例方程解答稍复杂的百分数实际问题
例 6
青云小学十月份用水440立方米，比九月份节约 20%。九月份用水多少立方米？ ？立方米
九月份 440立方米 十月份 比九月份节约20% 九月份用水量-十月份比九月份节约的用水量=十月份用水量 解：设九月份用水Ｘ立方米。 Ｘ-20%Ｘ=440
2. 2003年我国留学生回国人员有2.02万 人，比2002年增长13%。2002年我国留 学回国多少万人？（得数保留两位小数）
3. 光明畜牧场养了900头肉牛。
肉牛比奶牛少 20%，奶牛有多 少头？ 奶牛比肉牛多 25%，奶牛有 多少头？
4.师傅和徒弟一起加工零件，师傅加 工了640个，比徒弟多加工25%。徒 弟加工了多少个？
解：设原来售价Ｘ元。
Ｘ-15%Ｘ=51
85%Ｘ=51 Ｘ=60
答：原来售价60元。
解答这类题目，首先要抓住 题目中的关键句，分析哪个量与 哪个量比，弄清是把什么量看作 单位“1”，找出等量关系，再根 据等量关系式列方程解答。
练 习：
1. 新庄苗圃今年培育了880棵松树苗， 比原计划多培育10%。原计划培育松树 苗多少棵？
80%Ｘ=440
Ｘ=550
答：九月份用水550立方米。
练一练： 先说说下面各题的数量关系，再解答：
1. 东港小学美术组有42人，比舞蹈组的人数多20%。舞 蹈组有多少人？
解：设舞蹈组有Ｘ人。 Ｘ+20%Ｘ=42 1.2Ｘ=42 Ｘ=35
答：舞蹈组有35人。 2. 一件毛衣现在售价51元，比原来降价15%。原来售 价多少元？
苏教版6年级数学上册第6单元第14课《列方程解决稍复杂的百分数实际问题(2)》教学设计
苏教版6年级数学上册第6单元第14课《列方程解决稍复杂的百分数实际问题（2）》教学设计一. 教材分析苏教版六年级数学上册第6单元第14课《列方程解决稍复杂的百分数实际问题（2）》主要让学生进一步掌握利用方程解决实际问题的方法，通过解决实际问题，提高学生运用百分数解决实际问题的能力，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了百分数的基本概念，会计算简单的百分数，也已经学习过利用方程解决实际问题。
但是，对于稍复杂的百分数实际问题，学生可能还存在着一些困难，需要通过本节课的学习，进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解稍复杂的百分数实际问题，并能运用方程解决这些问题。
2.过程与方法：学生通过解决实际问题，提高运用百分数解决实际问题的能力，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能在解决实际问题的过程中，体验到数学的乐趣，增强对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能理解稍复杂的百分数实际问题，并能运用方程解决这些问题。
2.难点：学生能灵活运用方程解决稍复杂的百分数实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。
通过创设情境，提出问题，引导学生运用方程解决实际问题。
同时，学生进行小组合作学习，互相交流、讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.课件：制作相关的课件，用于引导学生学习。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过创设情境，提出问题，引发学生思考，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现一些稍复杂的百分数实际问题，让学生观察和思考，引导学生认识到解决这些问题需要运用方程。
3.操练（10分钟）教师引导学生运用方程解决呈现的问题，并学生进行小组合作学习，互相交流、讨论，共同解决问题。
4.巩固（10分钟）教师呈现一些类似的百分数实际问题，让学生独立解决，巩固所学知识。
列方程解稍复杂的百分数实际问题练习题2
（苏教版）六年级数学下册列方程解稍复杂的百分数实际问题班级______姓名______ 1. 一桶油共35千克，用去的是剩下的25%，用去和剩下各是多少千克？2. 一桶油用去的比剩下的少21千克，用去的是剩下的25%，用去和剩下各是多少千克？3. 一桶油剩下的是28千克，用去的是剩下的25%，用去的是多少千克？4. 一桶油用去了7千克，用去的是剩下的25%，用去的是多少千克？5. 一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，两次共剪去6米，这条绳子共长多少米？6. 一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，第二次比第一次多剪了1米，这条绳子长多少米？7. 修一条公路，第一天修了30%，第二天修了40米，两天正好修了全长的一半，这条路全长多少米？8. 一根钢管长30米，第一次截去全长的1/5，第二次截去8米，还剩多少米？小课堂：如何培养自主学习能力？自主学习是与传统的接受学习相对应的一种现代化学习方式。
在学生阶段，至关重要！！以学生作为学习的主体，学生自己做主，不受别人支配，不受外界干扰通过阅读、听讲、研究、观察、实践等手段使个体可以得到持续变化（知识与技能，方法与过程，情感与价值的改善和升华）的行为方式。
如何培养中学生的自主学习能力？01学习内容的自主性1、以一个成绩比自己好的同学作为目标，努力超过他。
2、有一个关于以后的人生设想。
3、每学期开学时，都根据自己的学习情况设立一个学期目标。
4、如果没有达到自己的目标，会分析原因，再加把劲。
5、学习目标设定之后，会自己思考或让别人帮助分析是否符合自己的情况。
6、会针对自己的弱项设定学习目标。
7、常常看一些有意义的课外书或自己找(课外题)习题做。
8、自习课上，不必老师要求，自己知道该学什么。
9、总是能很快选择好对自己有用的学习资料。
10、自己不感兴趣的学科也好好学。
11、课堂上很在意老师提出的重点、难点问题。
12、会花很多时间专攻自己的学习弱项。
《解方程解决稍复杂的百分数实际问题》教学反思
《解方程解决稍复杂的百分数实际问题》教学反思1、《解方程解决稍复杂的百分数实际问题》教学反思学生从五年级就开始接触简易方程，经历一年多的学习对于方程有了一定的认识，然而为何要设单位“1”的量为未知数这个问题在列方程解决稍复杂的分数实际问题时就一直困扰着学生。
列方程解决稍复杂的百分数实际问题是小学阶段的最后一个有关方程学习的单元，因此有必要从本质上去拨开学生心中为何要设单位“1”的量为未知数的那团云。
正好借助这节课通过对比分析的方法帮助学生很好的解决这个困惑。
案例描述：苏教版数学六年级下册教材教材例5：朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人数的80%。
美术组男生、女生各多少人？学生能很快根据题目条件进行相关的找单位“1”分析数量关系的解题前期准备，经历这这两步后学生通过已有经验可以很快确定用方程的策略来解决这个问题。
在教学的过程中，笔者故意提出：这里男生人数和女生人数都是未知的`，那么你们觉得怎样设未知数比较合理呢？学生在底下开始异口同声地回答设单位“1”的量也就是男生人数为未知数比较合理。
设美术组有男生X人，女生就有80%X人。
那么根据等量关系式：男人人数+女生人数=36学生很自然地列出方程X+80%X=36。
就在大家十分“得意”的时候，一个小男孩发表了自己不同的意见：“也可以把女生人数设为X。
”刚开始很多同学觉得有点不可思议，以前做这类问题不都是将男生人数（单位“1”）设为未知数X的吗？抓住这个千载难逢的机会，我就让他说说他是怎么想的。
他是这么说的：设女生人数是X人，男生人数是X÷80%人，根据等量关系式：男人人数+女生人数=36列出方程：X+X÷80%=36。
听完他精彩的发言，大家恍然大悟，原来还可以这样？仔细回想这个聪明男孩的问题，原来数学真的需要动脑。
这个问题在学习分数除法之前教材是一直在回避的，到了这里我灵机一动将题目改成：教材例5：朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人数的2倍。
苏教版数学六年级上册 列方程解决稍复杂的百分数实际问题(2)
6.
建造这座污水处理 池实际投资比原计 划节约10%。
（1）节约了4.8万元，原计划投资多少万元？
解：设原计划投资x万元。 10％x＝4.8 0.1x＝4.8 x＝48
答：原计划投资48万元。
建造这座污水处理 池实际投资比原计 划节约10%。
（2）实际投资43.2万元，原计划投资多少万元？ 解：设原计划投资x万元。 x－10％x＝43.2 0.9x＝43.2 x＝48 答：原计划投资48万元。
1.小明家这个月的用电量是117千瓦时，比上个月节约了10%， 上个月的用电量是多少千瓦时？
解：设上个月的用电量是x千瓦时。
x-10%x=117
90%x=117 x=130
答：上个月的用电量是130千瓦时。
2.一件风衣的现价为360元，比原价降低了25%，这件风衣的 原价为多少元？
解：设这件风衣的原价为x元。
探究新知
钱大伯培育了480棵松树苗，比原计划多20%。原计划培育松树苗 多少棵？
你能根据题意把线段图和数量关系式填写完整吗？
x
20
480
（ 原计划 ）的棵数＋（实际比原计划多）的棵数＝实际培育的棵数
x 20
480
根据题意，可以设哪个未知量为x,另一个量怎样表示？ 1.原计划培育的棵数为单位“1”，把原计划培育的棵数设为x 。 2.实际“比原计划多20％”，多培育的棵数就是20％ x 。
回顾解决问题的过程，与同学交流你的体会。
1.抓住关键句画线段图，分析题意。 2.判断单位“1”的量是已知还是未知。 3.根据题中的数量关系列方程。 4.解答后进行检验。
练一练 先把数量关系式填写完整呢，再列方程解答。
东港小学舞蹈组有35人，比美术组的人数少30％。美术组有多少人？ （美术组的）人数-（舞术蹈组组少的比美）人数=（舞蹈组的）人数 解：设美术组有x人。 x -30％ x =35 70％ x =35 x=50 答：美术组有50人。
第11课时 列方程解稍复杂的百分数实际问题(2)
第11课时 列方程解稍复杂的百分数实际问题(2)(教材例11P104)一、解方程。
12x －27x ＝15 x ＋75%x ＝3.52x ＋30%x ＝9.2 x －20%x ＝360二、先把数量关系式填写完整，再列方程解答。
1．红旗农场今年玉米播种面积是259.2公顷，比去年增加了8%，去年玉米播种面积是多少公顷？________________________________＝今年玉米播种面积2．水果店运来苹果150筐，比运来的梨少25%，水果店运来梨多少筐？__________________________________＝运来苹果的筐数三、北京路小学六年级人数比五年级多20%。
1．六年级有180人，五年级有多少人？2．五年级有150人，六年级有多少人？四、从仓库取农药，第一次取出900千克，比第二次多取12.5%，第三次比第二次少取12.5%。
三次一共取出多少千克？五、希望小学新建一幢教学楼，实际耗资360万元，超出计划投资的20%，超出计划投资多少万元？第11课时一、x＝70x＝2x＝4x＝450二、1.去年玉米播种面积＋今年比去年增加的面积设去年玉米播种面积是x公顷。
x＋8%x＝259.2 1.08x＝259.2x＝240 2.运来梨的筐数－运来的苹果比梨少的筐数设水果店运来梨x筐。
x－25%x＝1500.75x＝150x＝200三、1.180÷(1＋20%)＝150(人) 2.150×(1＋20%)＝180(人)四、解：设第二次取出x千克。
x＋12.5%x＝900 1.125x＝900x＝800第三次：800×(1－12.5%)＝700(千克)900＋800＋700＝2400(千克)五、解：计划投资x万元。
x＋20%x＝360 1.2x＝360x＝30020%x＝300×20%＝60。
6.6列方程解稍复杂的百分数实际问题-2023-2024学年六年级上册数学分层作业设计(苏教版)
一、学习重难点 1、学习重点：列方程解答稍复杂的问题。
2、学习难点：恰当地用字母或含有字母的式子表示题中的未知量。
二、知识梳理1、解决稍复杂的百分数实际问题（一）。
在列方程解答问题时,要注意找准单位“1”的量,通常情况下设单位“1”的量为x,再根据另一个量和单位“1"之间的关系,用含有x 的式子表示出另一个量,最后根据它们的和或差列出方程。
2、解决稍复杂的百分数实际问题（二）。
知道两个量的数量关系和其中一个量是多少,求另一个量的时候,可以根据它们的数量关系设单位“l ”的量为x,然后根据数量关系列方程。
一、选择题 1．（22秋六上·张家口·期末）一件羽绒服，打八折后比之前便宜了30元，这件衣服原价是多少元？正确的列式是（ ）。
A ．3080%÷B ．3080%⨯C ．()30180%⨯-D ．()30180%÷-2．（22秋六上·朝阳·期末）2022年1月17日，国家统计局公布的数据显示：2021年全国粮食总产量68285万吨，比2020年增长2%。
如果设2020年全国粮食总产量为x 万吨，那么解决“2020年全国粮食总产量是多少万吨”这个问题，下面方程中错误的是（ ）。
真题基础过关练6.6 列方程解稍复杂的百分数实际问题（练习）A．（1＋2%）x＝68285 B．2%x＝68285 C．x＋2%x＝68285D．68285－2%x＝x3．（22秋六上·延庆·期末）小聪说：“我的体重是36千克”。
根据下面哪位同学的描述，方程x＋25%x＝36可以计算出他的体重。
（）A．小明说：“小聪的体重正好是我体重的25%”B．小智说：“我的体重比小聪的体重轻25%”C．小慧说：“小聪比我重25%”D．小真说：“我的体重比小聪的重25%”4．（22秋六上·忻州·期末）某小学今年六年级毕业生有693人，比去年多了10%，设去年毕业生有x人，可列方程（）。
《百分数解决问题二》教学设计
《百分数解决问题二》教学目标１.认识成数，了解成数在人们生活中的作用，了解成数的生活意义；会进行成数与百分数之间的互化２.能用方程解决稍复杂的百分数问题（已知比一个数多或少百分之几的数求这个数）。
借助线段图，分析数量关系，解决“已知比一个数多或少百分之几求这个数”的有关百分数问题。
在解决实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性。
3.受到学科教育，提升数学素养。
在用百分数解决实际问题的过程中，体会百分数与生活的密切联系，感受百分数在现实生活中的应用价值，感受劳动人民的智慧，培养思维迁移与推理能力，积累探索学习的经验。
教学重点会用方程解决稍复杂的百分数“已知比一个数多或少百分之几，求这个数”的应用题。
教学难点找准数量关系，用未知数代替单位“１”参与运算；建构相关联思考过程的联系。
教学过程一、导入新课，理解成数（一）导入师：同学们，上一节课我们解决了采摘节上梨园今年收入的问题。
这是求比一个数多或少百分之几的数是多少的问题，与求比一个数多或少几分之几的数是多少一样，都用乘法解决。
师：今天这节课，我们将走进丰收的石榴园，继续发现与解决数学问题。
大家请看：“今年产石榴30吨，比去年增产二成五。
通过读这一条信息，你发现了什么？预设：是的，今年石榴的收成又增长了预设：二成五是什么意思？（二）成数的生活例子１.其实二成五叫成数，是人们在生产生活中的用语。
工农业生产和日常生活中经常用到成数。
２.举例生活中成数师：比方说今年油菜籽比去年增产二成；进口车总量比去年增加三成五；今年出游人数比去年增加五成。
大家看，成数没有单位；成数用中国汉字表示；成数表示一个部分与单位１的关系。
它不能直接参与运算。
你觉得如果要把它改写成一个数，它应该与什么数有关系呢？预设：是的，分母是１０的分数或是百分数。
（三）成数与百分数转化师：其实“一成”就是十分之一，写成百分数就是10%。
八成就是十分之八，写成百分数就是８０%，注意二成五就是十分之二点五，写成百分数是２５%现在你知道怎样把成数改写成百分数吗？对，几成就是百分之几十，百分之几十就是几成。
六年级数学上册《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》优秀教学案例
（二）问题导向
在教学过程中，我将采用问题导向的教学策略。以实际问题为驱动，引导学生积极思考，主动探究，从而培养他们的问题意识和解决问题的能力。
1.根据课堂所学的方程方法，解决生活中的一个百分数实际问题，并写解题过程。
2.总结本节课学习的收获和不足，思考如何提高解决百分数实际问题的能力。
五、案例亮点
本教学案例在设计和实施过程中，体现了以下五个突出亮点：
（一）情境教学，激发兴趣
本案例通过创设与学生生活密切相关的情境，如商场打折、购物优惠等，激发学生的学习兴趣，使他们感受到数学知识的实用性和趣味性。情境教学法的运用，有助于提高学生的学习积极性，使他们在轻松愉快的氛围中掌握知识。
500 × (1 - 0.3) = 350
（三）学生小组讨论
在讲授新知之后，我会让学生进行小组讨论，共同探讨解决以下问题：
1.如果商场的活动变为满200减80，那么小华的衣服折后价是多少？
2.如果小华还想买一件原价为300元的衣服，如何计算两件衣服的总折后价？
学生在小组讨论中，可以相互交流思路，共同解决问题பைடு நூலகம்我会巡回指导，关注学生的讨论情况，给予必要的提示和帮助。
在小组合作过程中，我会关注每个小组的讨论情况，适时给予指导，引导学生相互尊重、倾听他人意见，充分发挥每个学生的主观能动性，提高小组整体解决问题的能力。
（四）反思与评价
在教学过程中，我将重视学生的反思与评价，让学生在反思中总结经验，在评价中提高自我。
1.反思：在每节课结束后，我会让学生回顾所学内容，总结自己在解决问题过程中的成功经验和不足之处，思考如何改进学习方法，提高学习效果。
列方程解决稍复杂的百分数应用题
姓名：一、解方程X+40%X＝5.6 X-72%X＝0.7 X+65%X＝6.6 X-36%X＝8二、列方程并求解1.甲、乙两数的和是900,甲数是乙数的80%，甲、乙两各是多少？2.甲数比乙数多36,乙数是甲数的40%，甲、乙两数各是多少？三、解决问题1.一套学生桌椅的价格是280元，其中椅子的单价是桌子的40%，桌子和椅子的单价各是多少元？2.六（1）班男生比女生少3人，男生人数是女生人数的90%，男、女生各有多少人？3.修一段长324米的路，已修的是未修的80%，已经修了多少米？4.一块长方形菜地的周长是84米，宽是长的75%，这块长方形菜地的面积是多少平方米？姓名：一、填空题1．六年级人数是五年级的108%，六年级比五年级多（ ）%。
2．苹果的数量比梨多15%，苹果的数量是梨的（ ）%。
3．90千米比（ ）千米多20%，（ ）千克比48千克少25%。
4．60米增加它的20%是（ ）米，60米减去它的20%是（ ）米。
二、解方程42%X —24%X=6.3 32X —45%X=2.4 X+42%X=21.3 X —88%X=2.4三、看图列方程四、解决问题1．水结成冰体积增加10%，一块体积是4.4立方分米的冰，融化成水后的体积是多少立方分米？2．某地由于环境污染等原因，现在剩下184种树木，比原来大约减少了8%，原来大约有树木多少种？3．实验小学中年级有学生600人。
（1）低年级比中年级多20%，低年级有学生多少人？（2）中年级比高年级多20%，高年级有学生多少人？4．2011年，慧慧家食品消费支出占家庭总支出的45%，旅游支出占家庭总支出的20%，两项支出一共是13000元，慧慧家的总支出是多少元？5．一项工程，实际投资92.4万元，比计划投资节约了23%，计划投资多少万元？整理与复习一、填空1．12( ) = 0.75 = ( )8 = ( ) ÷16 = ( )% = ( )折。
列方程解稍复杂的百分数实际问题
列方程解稍复杂的百分数实际问题例1、（列方程解答和倍问题）一根绳子长48米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是甲绳的60％。
甲、乙两绳各长多少米？分析与解：乙绳长度是甲绳的60％，把甲绳长度看作单位“1”。
ｘ米甲绳¦（）米¦ 48米乙绳乙绳是甲绳的60％等量关系式：甲绳长度 + 乙绳长度 = 总长解答：设甲绳长ｘ米，则乙绳长60％ｘ米。
ｘ + 60％ｘ = 481.6ｘ = 48ｘ = 3060％ｘ = 30 × 60％ = 18答：甲绳长30米，则乙绳长18米。
例2、（列方程解答差倍问题）体育馆内排球的个数是篮球的75％，篮球比排球多6个。
篮球和排球各有多少个？分析与解：排球的个数是篮球的75％，是把篮球个数看作单位“1”。
ｘ个篮球¦（）个¦多6个排球排球的个数是篮球的75％等量关系式：篮球–排球 = 6个解答：设篮球有ｘ个，则排球有75％ｘ个。
ｘ - 75％ｘ = 60.25ｘ = 6ｘ = 2475％ｘ = 24 × 0.75 = 18答：篮球有24个，排球有18个。
例3、六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的140％，六年级男生有多少人？错误解法：设：女生有ｘ人，男生就有140％ｘ人。
140％ｘ - ｘ = 400.4ｘ = 40ｘ = 100140％ｘ = 100 × 1.4 = 140分析与解：根据“六年级女生人数相当于男生人数的140％”，可以把男生人数看作单位“1”的量，设男生人数为ｘ人，女生人数就是140％ｘ人，再根据“六年级男生比女生少40人”，可以得出数量关系式：“女生人数–男生人数 = 40”，根据此数量关系式列出方程。
正确解答：设男生有ｘ人，女生就有140％ｘ人。
140％ｘ - ｘ = 400.4ｘ = 40ｘ = 100 答：男生有100人。
例4、（列方程解决“已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数”的百分数实际问题）白兔有36只，比灰兔少20％。
苏教版数学六年级上册6.13《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》说课稿
苏教版数学六年级上册6.13《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》说课稿一. 教材分析苏教版数学六年级上册6.13《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》这一节的内容是在学生已经掌握了百分数的基本概念和应用的基础上进行授课的。
通过这一节课的学习，让学生能够理解稍复杂的百分数实际问题，并能够运用所学的知识解决实际问题。
教材中通过具体的例题和练习题，帮助学生掌握解决这类问题的方法和步骤。
二. 学情分析在教学这一节内容时，我了解到学生已经掌握了百分数的基本概念和应用，但是对于稍复杂的百分数实际问题，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的学习情况，及时进行指导和帮助。
同时，学生对于解决实际问题还有一定的兴趣和积极性，可以利用这一点激发学生的学习兴趣。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本节课的学习，让学生掌握解决稍复杂的百分数实际问题的方法和步骤，提高学生的解决问题的能力。
2.过程与方法目标：通过小组合作和讨论，培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：通过解决实际问题，让学生感受到数学在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣和积极性。
四. 说教学重难点1.教学重点：掌握解决稍复杂的百分数实际问题的方法和步骤。
2.教学难点：对于稍复杂的百分数实际问题，如何正确列出方程并求解。
五. 说教学方法与手段在这一节课中，我将采用讲授法和问题解决法进行教学。
在教学过程中，我会通过讲解和示范，引导学生掌握解决稍复杂的百分数实际问题的方法和步骤。
同时，我会提出问题，引导学生进行思考和讨论，激发学生的学习兴趣和积极性。
在学生解决问题时，我会进行指导和帮助，确保学生能够正确理解和掌握所学的知识。
六. 说教学过程1.导入：通过复习百分数的基本概念和应用，引出本节课的内容，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解解决稍复杂的百分数实际问题的方法和步骤，通过具体的例题进行演示。
3.练习：让学生进行练习，巩固所学的知识。
列方程解决稍复杂的百分数实际问题练习(教案)六年级上册数学苏教版
列方程解决稍复杂的百分数实际问题练习（教案）六年级上册数学苏教版教学目标1. 知识与技能：通过实例练习，使学生能够熟练地列出方程解决涉及百分数的实际问题，并理解方程中各个部分的含义。
2. 过程与方法：通过小组讨论和问题解决，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣和解决实际问题的成就感。
教学内容1. 百分数方程的基本形式：介绍和复习百分数方程的基本形式，如“部分占总数的百分比”等。
2. 实际问题案例分析：分析几个典型的实际问题，展示如何将问题转化为方程。
3. 解题步骤与方法：详细讲解解题步骤，包括如何设未知数、如何列方程、如何解方程等。
教学重点与难点重点：学会正确设未知数，列出正确的方程。
难点：理解方程中各个部分的含义，特别是百分数在方程中的应用。
教具与学具准备教具：PPT展示实际问题案例，白板用于展示解题过程。
学具：练习册、草稿纸、计算器。
教学过程1. 导入：通过一个简单的实际问题引入本节课的主题。
2. 案例分析：分析几个实际问题，引导学生思考如何转化为方程。
3. 解题步骤讲解：详细讲解解题步骤，并通过例子演示。
4. 小组练习：学生分组进行练习，教师巡回指导。
板书设计左侧：列出关键点和公式。
右侧：展示解题过程和答案。
作业设计必做题：选择几个实际问题，要求学生独立完成方程的列出和解答。
选做题：提供一些更复杂的问题，鼓励学有余力的学生尝试解决。
课后反思教学效果：反思本节课的教学目标是否达成，学生的学习效果如何。
改进措施：针对学生的掌握情况，思考如何改进教学方法，提高教学效果。
此教案设计旨在通过实际问题的解决，让学生深入理解和掌握列方程解决百分数实际问题的方法，培养学生的逻辑思维能力和实际问题解决能力。
教学重点与难点详细说明教学重点：学会正确设未知数，列出正确的方程理解问题背景：在解决百分数实际问题时，需要学生理解问题的背景和所求。
例如，在“部分占总数的百分比”问题中，要明确哪一部分是“部分”，哪一部分是“总数”。
六年级上册数学【说课稿】-6.14 列方程解决稍复杂的百分数实际问题2｜苏教版
六年级上册数学说课稿-6.14 列方程解决稍复杂的百分数实际问题（2）|苏教版一、引言在六年级上册，列方程解决稍复杂的百分数实际问题是一个非常重要的知识点。
本篇说课稿旨在将这个知识点的教学介绍给大家，包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤和教学反思等。
二、教学目标1.知晓如何利用列方程解决稍复杂的百分数实际问题；2.理解百分数的实际意义，并能够应用到实际生活中；3.能够灵活运用所学知识解决实际问题。
三、教学重难点3.1 教学重点1.如何列方程解决稍复杂的百分数实际问题；2.百分数的实际意义。
3.2 教学难点如何将所学知识灵活应用到实际问题中。
四、教学方法1.辩证教学法2.合作学习法3.演示法五、教学步骤5.1 导入同学们，上节课我们学习了如何列方程解决简单的百分数实际问题。
今天我们要学习的是：列方程解决稍复杂的百分数实际问题。
那么，这里就有一道稍复杂的实际问题：“小明有3升白开水，他要将其中15%的水倒出来，然后再加入1升白开水，最后将其中20%的水倒出来。
求现在小明容器里有多少升白开水？”请同学们思考一下这道题目，并给出自己的解法。
5.2 讲解在这道题中，我们需要考虑两次水的倾倒：•第 1 次：倒出15%的水•第 2 次：倒出20%的水在第 1 次操作后，小明手中的水量为$(100\\%-15\\%) \\times 3=2.55（\\text{升}$）在第 2 次操作后，小明手中的水量为$(100\\%-20\\%) \\times(2.55+\\text{1升})=2.04（\\text{升}$）因此，小明手中现在有2.04升的白开水。
这道题中，我们需要将“百分数”转化为“分数”，再运用列方程的思想，最后得到答案。
5.3 练习请同学们练习书本 65 页第三题，口算练习第 2、3 题。
5.4 总结今天我们通过列方程解决稍复杂的百分数实际问题，学习了如何将所学知识应用到实际问题中。
希望大家能够在今后的学习和生活中继续发扬所学知识，不断地探索新的问题、新的解法。
列方程解决稍复杂的百分数实际问题_教案教学设计
列方程解决稍复杂的百分数实际问题教学目标:1,进一步掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法,提高学生的分析解题能力.2,能根据题中的信息,熟练地找出基本的数量关系,培养学生的分析解题能力.3,在学习过程中,培养学生主动学习的意识和能力,获得一些成功的体验,提高数学学习的兴趣和积极性精典例题:例1:青云小学十月份用水440立方米,比九月份节约20%.九月份用水多少立方米1,读题,理解题意.指名说说已知条件和所求问题.2,分析题意.问:你怎样理解"十月份用水量比九月份节约20%",这里的"20%"是哪两个数量比较的结果这两个数量比较时,要把哪个量看作单位"1"九月份用水量的20%是哪个数量3,指导学生画线段图.谈话:我们用画线段图来表示九,十月份的用水量,你认为先画哪个月份为什么表示十月份的用水量的线段应怎样画学生尝试画线段图,教师边讲解边板书线段图.4,找出数量间的相等关系:九月份用水量—十月份比九月份节约的用水量=十月份用水量5,列方程解答.提问:你认为用什么策略解决这个问题比较合适怎样设未知数先设哪个比较好为什么学生尝试列方程解答.6,检验谈话:用列方程的策略解决完实际问题后,一定要检验,要养成习惯.你准备怎样检验学生检验后交流:可以用十月份比九月份节约的除以九月份,看是不是20%;也可以用九月份减十月份比九月份节约的,看是不是440立方米.7,提问:回顾这一题的解题过程,你认为有哪些地方要提醒大家注意的学生简单交流,如:要抓住带有百分数的那句话认真分析;正确找到单位"1"的量;弄清两个未知数量间的关系,设未知数时先设单位"1"的数量为x等.(板书课题:列方程解决稍复杂的百分数实际问题) 基础篇训练:1)有一块布料,做上衣用去78米,做裤子用去34米,还剩112米,这些布料一共用去多少米(2)某工程队修一条路,第一周修了49千米,第二周修了29千米,第三周修的比前两周的总和少16千米,第三周修了多少(3)课堂上学生做实验用15小时,老师讲解用310小时,其余的时间学生独立做作业.已知每堂课是23小时,学生做作业用了多少时间(4).五三班有学生48人,其中男生21人.女生人数占全班人数的几分之几男生人数是女生人数的几分之几(5).做同样的零件,小张12小时可做27个,小王6小时可做13个,小赵8小时可做19个.谁做得最快谁做得最慢(6).修一条1500米长的路,第一周完成了全工程的,第二周完成了全工程的,再修全工程的几分之几就完成了全部任务(7).王林看一本书,第一天看了全书的,第二天和第三天都比第一天多看全书的,三天后还剩全书的几分之几没看(8).有一个长方形,周长是68厘米,已知长是2分米,宽是多少厘米提高篇训练:1)大河乡今年的梨大丰收,年产量达到 3.6万吨,比去年增加两成,大河想去年产梨多少吨2)一本书定价12元,可盈利25%,如果想盈利40%,每本应定价多少元3)今年小李组装一台电脑的效率比去年提高了20%.今年组装一台电脑用的时间比去年减少百分之几(百分号前保留一位小数)4)去年参加夏令营的女生占总数的1/5,今年参加夏令营的总人数比去年增加了20%,女生占其中的1/4,那么今年女生参加夏令营的人数比去年增加了百分之几5)妈妈把4000元存入银行,定期两年,月利率是0.25%,到期后赢得多少元息一共应取回多少钱呢6)我班有男生人数20人,男生人数比女生人数多百分之10%,女生人数有多少7)已知甲校学生人数是乙校的百分之40,甲校女生人数是甲校的男生人数的百分之30,乙校男生数是乙校学生总人数的百分之42,那么,两校女生人数是两校学生总人数的百分之几8)今年父亲的年龄是儿子的9倍,9年后父亲和儿子年龄和是60岁,问今年父子俩各几岁9),管道队铺设2620米的天然气管道,前四天平均每天铺80米,剩下的要求每天比原来多铺12米,问还需要几天才能铺完10).商店以每只6元的价钱进购一批排球,零售价为8元,卖到还剩10只时,除去成本获利润200元,问这批排球有几只11)小青过生日那天,点燃相同长度的红黄两支蜡烛,红蜡烛可以燃5小时,黄蜡烛可以燃四小时.晚上8点,两支蜡烛同时点燃,到一定时刻两只蜡烛同时熄灭,这时红蜡烛所剩部分是黄蜡烛的所剩部分的2倍,问熄灭蜡烛时是晚上几点钟12),一项工程,甲乙合作每小时完成这项工程的1/6,如果让甲先做4小时,乙再做3小时.还剩下全部工程的2/5没完成,若让甲单独完成全部工程需几小时13)从a城到b城,甲汽车用6小时,从b城到a城,乙汽车用4小时,现在甲,乙分别从a,b两城同时出发相对而行,相遇时甲车行驶了96千米,a,b两城相距多远培优篇训练:1.学校建校舍计划投资45万元,实际投资40万元.实际投资节约了百分之几(浙江诸暨市)2.学校五月份计划用电480度,实际少用60度.实际用电节省百分之几(福建云宵实验小学)3.某厂计划三月份生产电视机400台,实际上半个月生产了250台,下半个月生产了230台,实际超额完成计划的百分之几(南昌市青云谱区)4.现有甲,乙,丙三个水管,甲水管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水,乙水管以每秒6克的流量流出含盐15%的盐水,丙水管以每秒10克的流量流出水,丙管打开后开始2秒不流,接着流5秒,然后又停2秒,再流5秒……三管同时打开,1分钟后都关上,这时流出的混合液含盐百分之几(武汉大学附属外国语学校)5.新光小学书画班有75人,舞蹈班有48人,书画班人数比舞蹈班多百分之几(南宁市)6.小明用一包绿豆做实验,其中发芽的种子有100粒,没有发芽的种子有25粒,求这包绿豆的发芽率.(浙江温岭市)7..要生产350个零件,甲,乙两人共同生产3.5小时后,完成了任务的80%.已知甲每小时做42个,乙每小时做几个(浙江宁海县)感谢您的阅读，本文如对您有帮助，可下载编辑，谢谢。
苏教版数学六年级上册6.13《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》教学设计
苏教版数学六年级上册6.13《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》教学设计一. 教材分析《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》是人教版小学数学六年级上册的一章内容。
这一章节是在学生已经掌握了百分数基础知识以及方程解法的基础上进行教学的。
通过这一章节的学习，学生将能够运用所学的百分数知识解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。
教材中提供了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析六年级的学生在数学学习上已经有了一定的基础，对于百分数和方程的概念有一定的了解。
但是学生在解决实际问题时，往往会因为对问题的理解不深入，找不准等量关系，导致列方程困难。
因此，在教学中需要引导学生正确理解问题中的数量关系，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会列方程解决稍复杂的百分数实际问题，能够准确找到问题中的等量关系。
2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流的方式，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够感受到数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够列方程解决稍复杂的百分数实际问题。
2.教学难点：学生能够准确找到问题中的等量关系，列出正确的方程。
五. 教学方法采用情境教学法、自主探究法、合作交流法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、动手操作等方式，主动发现问题的解决方法，培养学生的解决问题能力。
六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的教学课件、练习题等教学资源。
2.学生准备：学生预习相关知识，了解百分数和方程的基础知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设一个生活中的情境，引出本节课的主题。
例如，可以通过一个关于商场打折的例子，让学生思考如何计算折扣后的价格，从而引出百分数和方程的应用。
2.呈现（10分钟）教师通过展示课件，呈现一些实际问题，让学生尝试解决。
这些问题可以包括商品打折、成绩评定等，难度稍大于学生已有的水平。
学生在解决问题的过程中，教师给予适当的引导和提示，引导学生发现问题的解决方法。
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原计划
实际
比原计划多 20%
480棵
原计划的棵数+ 原计划的棵树×20%=实际的棵
数
解：设原计划培育松树苗x棵。
x+20%x=480
1.2x0×20%=480 棵 答：原计划培育松树苗400棵。
回顾解决问题的过程，你有什么 体会？
先填关系式，再列方程解答
东港小学舞蹈组有35人，比美术组的人 数少30%。美术组有多少人？
原计划投资的×10%= 节约的
原计划投资的– 节约的= 实际投资的
（2)实际投资43.2万元，原计划投资多少万元？
原计划投资的– 节约的= 实际投资的
启东村去年水稻产量是44吨，今年比去年增产 10%。今年水稻产量是多少？
去年的产量+增加的产量=今年的产 量 44+44×10%=48.4（吨）
东方村今年水稻产量是44吨，比去年增产 10%。去年水稻产量是多少？
（美术组的）人数 - （ 少）的人数=（ 舞蹈组）的人数
钱大伯培育了480棵松树苗，比原计划多20%。 原计划培育松树苗多少棵？ 东港小学舞蹈组有35人，比美术组的人数少 30%。美术组有多少人？
一读，理解题意
二想，等量关系式。
三算，列方程解决问题
四检，检验答案是否符合题意
建造一座污水处理池实际投资比原计划节约了 10%。 （1)节约了4.8万元，原计划投资多少万元？
去年的产量+增加的产量=今年的产 量
解：设去年水稻产量是x吨。 x+10%x=44
思考题：
一批货物，运走了20%后，又运来50吨， 现在的货物比原来多了30%，原来这批货 物有多少吨？
实际培育的棵数比原计划多
1 5
现在的价钱比原来降低15%
实际投资比原计划节约10%
钱大伯培育了480棵松树苗，比原计划多 20%。原计划培育松树苗多少棵？
① 画一画线段图，理解题目意思。 ② 写一写等量关系式。 ③ 用合适的方法自己独立解决。 ④ 检验答案是否符合题意
钱大伯培育了480棵松树苗，比原计划多20%。 原计划培育松树苗多少棵？