人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3(含答案) (70)

人教版七年级数学上册第三章从算式到方程复习题3（含答

案)

已知关于x 的方程3172x +=的解也是方程384

x x a -=-的解，试求代数式23

a

a -的值.

【答案】10 【解析】

试题分析：根据题意，解方程3

172

x +=可解得x 的值，然后代入方程

384

x

x a -=-求出a 的值，再代入代数式求值即可.

试题解析：3

172

x +=，

去分母，得3x+2=14， 解得x=4. 把x=4代入384

x

x a -=-可得12-8=1-a ， 解得a=-3.

所以2

3

a

a -

=9+1=10. 92．已知关于x 的方程6x+a=12与方程3x+1=7的解相同，求a 的值. 【答案】0 【解析】

试题分析：解方程6x+a=12时，用含有a 的式子表示x ；解方程3x+1=7得x 的值，又因为已知关于x 的方程6x+a=12与方程3x+1=7的解相同，从而得到一个关于a 的一元一次方程，然后解得a 的值．

试题解析：方程6x+a=12，

解得x=2-6

a ，

解方程3x+1=7得，

x=2，

又因为已知关于x的方程6x+a=12与方程3x+1=7的解相同，

所以2=2-

6

a，

解得：a=0．

点睛：本题求a的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．

93．若方程(|m|－2)x2－(m＋2)x－6＝0是关于x的一元一次方程．

(1)求m的值；

(2)判断x＝3，x＝－3

2，x＝2

3

中是否有方程的解．

【答案】（1）m=2；（2）x＝－3

2

是方程的解.

【解析】

试题分析：（1）根据一元一次方程的定义，x的二次项系数是0，且一次项系数不等于0，据此即可求得m的值；

（2）把m的值代入求得方程，然后解方程进行判断即可．

试题解析：（1）根据题意得：|m|-2=0且-（m+2）≠0，

解得：m=2；

（2）当m=2时，原方程是-4x-6=0，

解得：x=-3

2

．

即x=-3

2是方程的解，x=3和x=2

3

不是．

94．根据题意列出方程．

与3的差等于最大的一位数，求这个数；

(1)一个数的1

7

(2)从正方形的铁皮上，截去2 cm宽的一个长方形条，余下的面积是80 cm2，那么原来的正方形铁皮的边长是多少？

(3)某商店规定，购买超过15 000元的物品可以采用分期付款方式付款，顾客可以先付3 000元，以后每月付1 500元．王叔叔想用分期付款的方式购买价值19 500元的电脑，他需要用多长时间才能付清全部货款？

x-3=；（2）x2-2x=80；（3）3000+1500x=19500 【答案】（1）1

7

【解析】

，再减3即可得出最大一试题分析：（1）根据已知首先表示出这个数的1

7

位数9，得出方程即可．

（2）首先假设出原来的正方形铁皮的边长，进而得出关于x的等式求出即可．

（3）根据等量关系为：首付3 000+1 500×需要的月数=19 000列出方程即可.

试题解析：（1）设这个数为x，根据题意得出：

1

x-3=9．

7

（2）设原来的正方形铁皮的边长为xcm，根据题意可得：

x2-2x=80.

（3）设王叔叔需用x月的时间，则：3 000+1 500x=1 9000.

95．先列方程，再估算出方程解．

甲型钢笔每支3元，乙型钢笔每支5元，用40元钱买了两种钢笔共10支，

还多2元，问两种钢笔各买了多少支？

解：设买了甲型钢笔x支，则乙型钢笔_________支，依题意得方程：

_____________________．

这里x＞0，列表计算：

从表中看出

x＝____是原方程的解．

【答案】10-x；3x+5（10-x）=38；6.

【解析】试题分析：设买了甲型铅笔x支，则乙型钢笔10-x支，根据用40元钱买了两种钢笔共10支，还多2元，列方程解答即可．

试题解析：设买了甲型铅笔x支，则乙型钢笔10-x支，依题意得方程：

3x+5（10-x）=40-2

从表中看出x=6是原方程的解．

96．等式y=ax3+bx+c中，当x=0时，y=3；当x=﹣1时，y=5；求当x=1时，y的值.

【答案】x=1

【解析】试题分析：根据题意分别列出关于x和y的方程，求出a、b、c，再将x=1代入式子求解即可；

试题解析：由x=0时，y=3可得：c=3，由x=﹣1时，y=5可得：-a－b+c=5，所以a+b=-2；将x=1代入式子得y=a+b+c=-2+3=1.

97．用等式的性质解方程3x+1=7.

【答案】x=2

【解析】试题分析：先将等式左右两边同时减去1，再将方程左右两边同时除以3即可；

试题解析：3x+1=7，

3x=6，

x=2.

x=3．

98．利用等式的性质解方程并检验：2−1

4

【答案】x=-4.

【解析】

即试题分析：先将方程左右两边同时减去2，再将方程左右两边同时除以-1

4可解出x，解出x以后将x的值代入方程左右两边验证即可；

试题解析2－1

x=3，

4

x=1，

-1

4

x=-4.

检验：将x=-4代入原方程得左边=2－1

×4=3，右边=3，左边=右边，所

4

以x=-4是方程的解.

点睛：检验的时候将方程的根代入原方程，判断左右和右边是否相等即可.

99．利用等式的性质解方程：3x+6=31﹣2x.

【答案】x=5