【教案参考】《全等三角形》 (1)

全等三角形章

第一讲：全等三角形的概念和性质

知识要点：

1．理解全等三角形及其对应边、对应角的概念；能准确辨认全等三角形 的对应元素．

2．掌握全等三角形的性质；会利用全等三角形的性质进行简单推理和计算 课堂引入：

1.你玩过拼图游戏吗？那是用许多各种颜色的小拼板拼成一幅幅美丽的图 画.那些拼板有不少是形状相同、大小一样的.它们相互之间有什么关系？ 发挥你的智慧，想想看！

2.全等形，全等三角形。

3.

基本概念梳理回顾：

1．_____的两个图形叫做全等形.

2．把两个全等的三角形重合到一起，_____叫做对应顶点；叫做对应边； _____叫做对应角．记两个三角形全等时，通常把表示_____的字母

写在_____上．

3．全等三角形的对应边_____，对应角_____，这是全等三角形的重要性质．

4．如果ΔABC ≌ΔDEF ，则AB 的对应边是_____，AC 的对应边是_____， ∠C 的对应角是_____，∠DEF 的对应角是_____．

同步练习：

5．如图1所示，ΔABC ≌ΔDCB ．

（1）若∠D ＝74°∠DBC ＝38°，则∠A ＝_____，∠ABC ＝_____

（2

）如果AC＝

DB

，请指出其他的对应边_____；

（3）如果ΔAOB≌ΔDOC，请指出所有的对应边_____，对应角_____．

图1－2 图1－3

6．如图1－2，已知△ABE≌△DCE，AE＝2 cm，BE＝1.5 cm，∠A＝25°，

∠B＝48°；那么DE＝_____cm，EC＝_____cm，∠C＝_____°；∠D＝_____°．7．一个图形经过平移、翻折、旋转后，_____变化了，但__________都没

有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形

二、选择题

8．已知：如图1－3，ΔABD≌CDB

，若

AB∥CD，则AB的对应边是（）A．DB B．BC C．CD D．AD 9．下列命题中，真命题的个数是（）

①全等三角形的周长相等②全等三角形的对应角相等

③全等三角形的面积相等④面积相等的两个三角形全等

A．4 B．3 C．2 D．1 10．如图1－4，△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应顶点，如果AB＝5，

BD＝6，AD＝4，那么BC等于（）

A． B．5 C．4 D．无法确定

图1-4 图1-5 图1-6

11．如图1－5，△ABC≌△AEF，若∠ABC和∠AEF是对应角，则∠EAC等

于（）

A．∠ACB B．∠CAF C．∠BAF D．∠BAC 12．如图1－6，△ABC≌ΔADE，若∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，

则∠EAC的度数为（）

A．40°B．35°C．30°D．25°

三、解答题

13．已知：如图1－7所示，以B为中心，将Rt△EBC绕B点逆时针旋转90°得到△ABD，若∠E＝35°，求∠ADB的度数．

图1－7

图1－8 图1－9 14．如图1－8，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC翻折180°形成的若∠1∶∠2∶∠3＝28∶5∶3，则∠α的度数为______．

15．已知：如图1－9，△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EH＝2．（1）求∠F的度数与DH的长；

（2）求证：AB∥DE．

16．如图1－10，AB⊥BC，ΔABE≌ΔECD．判断AE与DE的关系，并证明你的结论．

图1－10

17．你能将一个等边三角形分割成两个全等的三角形吗？三个、四个、五个、六个全等的三角形么？