平行线的判定 教案说明
平行线的判定 教案
平行线的判定教案教案标题：平行线的判定教案目标：1. 理解平行线的定义和性质。
2. 学会使用不同方法判定平行线。
3. 运用所学知识解决与平行线相关的问题。
教学重点：1. 平行线的定义和性质。
2. 平行线的判定方法。
教学难点：1. 运用所学知识解决与平行线相关的问题。
教学准备：1. 平行线的定义和性质的课件或教材。
2. 平行线判定的示意图或实物。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入平行线的概念，让学生回顾并复习平行线的定义。
2. 提问：如何判断两条线段是平行的？二、知识讲解（15分钟）1. 讲解平行线的性质：平行线在同一平面内，永不相交，且任意一条直线与平行线的交线与另一条平行线的交线平行。
2. 介绍平行线的判定方法：a. 判定法一：同位角相等法。
当两条直线被一条横截线所切割时，同位角相等，则这两条直线平行。
b. 判定法二：内错角相等法。
当两条直线被一条横截线所切割时，内错角相等，则这两条直线平行。
c. 判定法三：平行线定理。
若两条直线分别与第三条直线相交，且同侧内角或同侧外角相等，则这两条直线平行。
三、示例演练（20分钟）1. 通过示意图或实物展示不同判定方法的应用。
2. 以具体的例题进行练习，引导学生运用不同的判定方法判断线段是否平行。
四、巩固练习（15分钟）1. 分发练习题，让学生独立完成。
2. 针对练习题进行讲解和答疑。
五、拓展延伸（10分钟）1. 提出一些与平行线相关的拓展问题，让学生思考并解答。
2. 鼓励学生探索和发现更多关于平行线的性质和判定方法。
六、总结归纳（5分钟）1. 总结平行线的定义和性质。
2. 归纳不同的平行线判定方法。
教学反思：本节课通过引入平行线的概念，讲解平行线的性质和判定方法，以及示例演练和练习题的训练，使学生能够熟练运用不同的判定方法判断线段是否平行。
同时，通过拓展延伸和总结归纳，培养学生的思维能力和归纳总结能力。
在教学过程中，要注重引导学生思考和解决问题的能力，提高学生的学习兴趣和主动性。
平行线的判定数学教案
平行线的判定数学教案一、教学目标：1. 让学生理解平行线的概念，掌握平行线的判定方法。
2. 培养学生运用平行线的知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容：1. 平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
2. 平行线的判定方法：（1）同位角相等；（2）内错角相等；（3）同旁内角互补。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：平行线的定义，平行线的判定方法。
2. 教学难点：平行线的判定方法的运用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究平行线的判定方法。
2. 利用多媒体课件，直观展示平行线的判定过程。
3. 进行小组讨论，培养学生团队合作精神。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考平行线的概念。
2. 讲解平行线的定义，让学生理解平行线的特点。
3. 讲解平行线的判定方法，并结合实例进行演示。
4. 进行小组讨论，让学生运用平行线的判定方法解决实际问题。
六、教学评价：1. 通过课堂提问，检查学生对平行线概念的理解程度。
2. 利用课后作业，评估学生对平行线判定方法的掌握情况。
3. 组织小组讨论，评估学生在实际问题中运用平行线知识的能力。
七、课后作业：1. 请学生绘制一组平行线，并注明判定方法。
2. 选择一道与平行线相关的实际问题，运用所学知识进行解答。
八、教学拓展：1. 探讨平行线的性质，如：平行线之间的距离相等。
2. 介绍平行线的应用领域，如：工程、设计、地理等。
九、教学资源：1. 多媒体课件：用于展示平行线的判定过程。
2. 练习题库：用于巩固学生对平行线知识的掌握。
3. 小组讨论工具：如白板、彩笔等。
十、教学反思：1. 回顾本节课的教学内容，评估学生对新知识的掌握情况。
2. 分析教学方法的有效性，如：问题驱动法、多媒体展示等。
3. 针对学生的反馈，调整后续教学计划，提高教学效果。
重点和难点解析六、教学评价：重点关注学生对平行线概念的理解程度和判定方法的掌握情况。
平行线的判定教案市公开课一等奖教案省赛课金奖教案
平行线的判定教案一、教学目标1. 知识目标：掌握平行线的判定方法，包括同位角相等、内错角互补、对顶角相等以及平行线的特性，为解决与平行线相关的几何问题打下基础。
2. 技能目标：培养学生观察、分析和推理的能力，提升解决几何问题的能力。
3. 情感目标：通过合作学习和解决实际问题的过程，培养学生的团队合作精神，增强自信心。
二、教学重点和难点1. 教学重点：学习平行线判定的方法和技巧，掌握平行线的基本特性。
2. 教学难点：理解平行线的概念及其判定方法，运用所学知识解决实际问题。
三、教学准备黑板、白板、书籍、平行尺、草纸、教学案例等。
四、教学过程Step 1 引入新知1. 引导学生思考：你们对“平行线”有什么了解？该如何判定两条线是否平行？2. 出示两条线段 AB 和 CD，让学生观察并比较。
引导学生表示平行的概念。
3. 引导学生讨论并总结两条线段平行的条件，如同位角相等、内错角互补、对顶角相等等。
Step 2 学习平行线判定方法1. 同位角相等：绘制两条平行线，引导学生观察同位角的性质和关系，并通过示例教案演示同位角相等的判定方法。
2. 内错角互补：绘制两条交叉的线段，引导学生观察内错角的性质和关系，并通过示例教案演示内错角互补的判定方法。
3. 对顶角相等：绘制两条平行线与第三条交叉线，引导学生观察对顶角的性质和关系，并通过示例教案演示对顶角相等的判定方法。
4. 引导学生总结并记忆平行线的判定方法，培养学生观察、分析和推理的能力。
Step 3 拓展知识与应用1. 引导学生运用所学知识解决实际问题。
例如：已知直线 AB 和直线 CD，点 P 为两直线之间的一个点，如何判定直线 PA 和直线 PB 是否平行？2. 给学生分组讨论并解决教师提供的实际问题，加深对平行线判定方法的理解和掌握。
Step 4 总结归纳1. 通过学生的合作探究和问题解决，教师对平行线的判定方法进行总结，并与学生一起归纳出判定平行线的要点和方法。
平行线的判定教学设计说明
教学设计说明课题：浙教版八年级上1.2平行线的判定（1）授课教师：东阳市外国语学校胡新颖一、教材分析1．教材的地位与作用平行线的判定（1）这节课是浙教版八年级上册第一章平行线第2节的第1课时内容，它是继“同位角、内错角、同旁内角”即三线八角内容之后学习的又一个重要知识，它是继续学习平行线其它判定方法的奠基知识，更是今后学习与平行线有关的几何知识的基础。
因此这节内容在七~九年级这一学段的数学知识中具有很重要的地位。
2.教材的重点、难点平行线的判定方法“同位角相等两直线平行”是平行线其它判定的重要依据，它是这节课的教学重点。
由于例1判定两直线平行时需将已知条件作适当的转化，说理过程要求有条理地表示，这在学生学习“证明”之前，学生这方面的能力还比较薄弱，所以例1为本节的教学难点。
二、教学目标分析1.知识目标：理解平行线的判定方法，同位角相等两直线平行，并学会运用这一判定方法进行简单的几何推理：2．能力目标：通过“同位角相等、两直线平行”这一判定方法的发现过程的教学，培养学生动手实验操作能力，归纳分析能力。
通过这一判定方法的运用进一步培养学生的逻辑思维和推理能力。
3．情感目标：体会用实验的方法得出几何性质（规律）的重要性与合理性。
进一步培养学生积极参与主动探索的良好学习习惯和思维品质三、学法指导（1）乐学，在整个学习过程中，让学生保持强烈的好奇心和求知欲，不断强化他们的创新意识，全身心地投入学习中去，成为学习的主人。
（2）学会：通过新知的学习，让学生学会新知在新的情境下如何应用，从而逐步完善其认知结构。
（3）会学：通过学生的亲身参与，更进一步体会到动手实践自主探索是学习数学其它知识的重要方式。
四、教法分析与说明以皮划挺静水项目比赛的航向与航线引发的问题为背景贯穿整节课，采用“新课引入—探究新知—新知巩固—运用新知解决实际问题—归纳小结——延伸提高”为主线的教学程序。
遵循学生从已知到未知的认知规律，使学生感到新旧知识之间的密切联系。
浙教版数学七年级下册1.3《平行线的判定》教学设计1
浙教版数学七年级下册1.3《平行线的判定》教学设计1一. 教材分析《平行线的判定》是浙教版数学七年级下册第1.3节的内容。
本节主要让学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个平行线的判定方法，并通过实际例题让学生学会运用这些方法解决实际问题。
教材通过简单的图形和实例，引导学生探究平行线的判定方法，培养学生的观察、思考和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的图形知识，具有一定的观察和思考能力。
但学生在解决实际问题时，还缺乏一定的逻辑推理能力和证明意识。
因此，在教学过程中，教师需要注重启发学生的思考，引导学生学会用数学语言表达问题，并用逻辑推理的方式解决问题。
三. 教学目标1.了解并掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个平行线的判定方法。
2.学会运用平行线的判定方法解决实际问题。
3.培养学生的观察、思考和解决问题的能力。
4.培养学生运用数学语言表达问题和用逻辑推理解决问题的意识。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个平行线的判定方法。
2.教学难点：如何引导学生理解并运用这些判定方法解决实际问题。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问、引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性。
2.实例分析：通过具体的实例，让学生直观地理解平行线的判定方法。
3.小组讨论：让学生分组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
4.归纳总结：引导学生自己总结平行线的判定方法，培养学生的归纳能力。
六. 教学准备1.准备相关的图形和实例，用于讲解和练习。
2.准备课件，用于辅助教学。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示相关的图形和实例，引导学生观察和思考，引导学生总结出同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个平行线的判定方法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组给出一个实例，运用所学的判定方法进行判断。
八年级数学上册《平行线的判定》教案、教学设计
五、作业布置
为了巩固本节课所学内容，培养学生的几何思维和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第56页的练习题1、2、3，重点在于运用平行线的判定方法解决问题。
要求：学生在完成作业时，注意理解题意，规范作图，仔细计算，确保答案正确。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：平行线的定义及其判定方法，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
2.难点：理解平行线性质的推理过程，以及在实际问题中的应用。
（二）教学设想
1.采用情境教学法，引入生活中的实际案例，让学生感知平行线在实际中的应用，激发学生学习兴趣。
例：在建筑工地，工人师傅如何保证两条直线平行？引导学生思考平行线在实际生活中的重要性。
二、学情分析
八年级学生已经具备了一定的几何基础，掌握了直线、射线、角等基本概念，能够进行简单的几何推理。在此基础上，学习平行线的判定，对于学生来说是一个新的挑战。他们需要将已知的几何知识进行拓展，运用逻辑推理和空间想象能力来探索平行线的性质和判定方法。考虑到学生的认知发展水平，他们可能在学习过程中遇到以下困难：对平行线性质的理解不够深入，判定方法的选择和应用存在困惑，以及在实际问题中运用平行线知识解决问题的能力不足。因此，在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，提供适当的引导和帮助，鼓励学生积极参与讨论，培养他们的几何思维和解决问题的能力。同时，通过实际案例的引入，激发学生的学习兴趣，增强他们对数学知识实用性的认识。
（2）针对学生的疑惑，给予耐心解答，帮助他们克服学习难点。
（3）课后辅导，针对学生的薄弱环节，进行有针对性的辅导。
6.评价方式多样化，关注学生的全面发展。
数学教案：平行线的判定
数学教案：平行线的判定一、教学目标：1. 让学生理解平行线的概念，掌握平行线的判定方法。
2. 培养学生观察、分析、推理的能力。
3. 培养学生合作学习、交流表达的能力。
二、教学内容：1. 平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
2. 平行线的判定方法：（1）同位角相等，两直线平行。
（2）内错角相等，两直线平行。
（3）同旁内角互补，两直线平行。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：平行线的判定方法。
2. 教学难点：平行线的判定方法的灵活运用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究平行线的判定方法。
2. 利用几何画板软件，动态展示平行线的判定过程。
3. 采用小组讨论法，培养学生的合作学习能力。
五、教学步骤：1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生认识平行线。
2. 探究平行线的判定方法：（1）同位角相等，两直线平行。
（2）内错角相等，两直线平行。
（3）同旁内角互补，两直线平行。
3. 巩固练习：出示练习题，让学生运用所学知识解决问题。
4. 拓展延伸：探讨平行线的其他判定方法。
5. 总结归纳：对本节课的内容进行总结，加深学生对平行线判定方法的理解。
6. 布置作业：布置课后练习，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 评价目标：本节课结束后，学生能熟练掌握平行线的判定方法，并能够运用到实际问题中。
2. 评价方法：（1）课堂练习：观察学生在课堂练习中的表现，判断其对平行线判定方法的掌握程度。
（2）课后作业：检查学生课后作业的完成情况，评估其对课堂所学知识的巩固程度。
（3）小组讨论：评价学生在小组讨论中的参与程度，以及合作交流的能力。
七、教学反思：1. 反思内容：（1）教学方法的适用性：回顾本节课的教学方法，思考是否适合学生的学习需求，是否有助于学生的理解和掌握。
（2）学生参与度：分析学生在课堂上的参与情况，寻找提高学生积极性的方法。
（3）教学效果：评估本节课的教学效果，为下一步的教学提供参考。
7.3平行线的判定(教案)
《7.3平行线的判定》教学旨在培养学生以下核心素养：
1.培养学生的空间观念和几何直观能力，使其能够从图形中抽象出几何关系，形成对平行线概念的理解；
2.培养学生的逻辑推理能力，通过观察、分析、归纳，掌握平行线的判定方法，并运用这些方法进行推理证明；
3.培养学生的数学建模能力，使学生能够将现实问题转化为数学问题，运用平行线的判定方法解决实际问题；
在小组讨论中，我发现有些同学在分享成果时表达不够清晰，这可能是由于他们对平行线判定方法的掌握不够熟练。为了提高学生的表达能力，我计划在接下来的课程中，多组织一些课堂讨论和分享活动，鼓励学生大胆地表达自己的观点，同时培养他们的逻辑思维和语言组织能力。
总之，在《7.3平行线的判定》这节课的教学中，我收获了许多宝贵的经验，也发现了需要改进的地方。在今后的教学中，我会针对学生的实际情况，调整教学策略，努力提高教学效果，让每位学生都能在轻松愉快的氛围中掌握几何知识。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《7.3平行线的判定》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两条直线始终不会相交的情况？”（如铁轨、操场跑道等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平行线的判定方法。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平行线在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
(初中数学教案)平行线的判定初中数学教案
平行线的判定学校数学教案教学建议1、教材分析(1)学问结构：由平行线的画法，引出平行线的判定公理〔同位角相等，两直线平行〕．由公理推出：内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两条直线平行，这两个定理．(2)重点、难点分析：本节的重点是：平行线的判定公理及两个判定定理．一般的定义与第一个判定定理是等价的．都可以做判定的方法．但平行线的定义不好用来判定两直线相交还是不相交．这样，有必要借助两条直线被第三条直线截成的角来判定．因此，这一个判定公理和两个判定定理就显得尤为重要了．它们是推断两直线平行的依据，也为下一节，学习平行线的性质打下了根底．本节内容的难点是：理解由判定公理推出判定定理的证明过程．同学刚刚接触用演绎推理方法证明几何定理或图形的性质，对几何证明的意义还不太理解．有些同学甚至认为从直观图形即可识别出的性质，没必要再进行证明．这些都使几何的入门教学困难重重．因此，教学中既要有直观的演示和操作，也要有严格推理证明的板书示范．创设情境，不断渗透，使同学初步理解证明的步骤和根本方法，能依据所学学问在括号内填上恰当的公理或定理．2、教学建议在平行线判定公理的教学中，应充分表达一条主线索：“充分试验—认真观看—形成猜想—实践检验—明确条件和结论．〞老师可演示教材中所示的教具，还可以让每个同学都用三角板和直尺画出平行线．在此过程中，留意角的变化状况．事实充分，同学可以理解，假犹如位角相等，那么两直线肯定会平行．平行线的判定公理后，有些同学可能会意识到“内错角相等，两直线也会平行〞．老师可组织同学按所给图形进行争辩．如何利用和几何的公理、定理来证明这个明显成立的事实．也可多叫几个同学进行重复．逐步使同学观赏到数学证明的严谨性．另一个定理的发觉与证明过程也与此类似．教学设计例如1一、教学目标1．了解推理、证明的格式，把握平行线判定公理和第一个判定定理．2．会用判定公理及第一个判定定理进行简洁的推理论证．3．通过模型演示，即“运动—变化〞的数学思想方法的运用，培育同学的“观看—分析〞和“归纳—总结〞的力量．二、学法引导1．老师教法：启发式引导发觉法．2．同学学法：独立思考，主动发觉．三、重点·难点及解决方法〔一〕重点在观看试验的根底上进行公理的概括与定理的推导．〔二〕难点判定定理的形成过程中规律推理及书写格式．〔三〕解决方法1．通过观看试验，奇妙设问，解决重点．2．通过引导正确思维，严格呈现推理书写格式，明确方法来解决难点、疑点．四、课时支配l课时五、教具学具预备三角板、投影胶片、投影仪、计算机．六、师生互动活动设计1．通过两组题，复习旧知，引入新知．2．通过试验观看，引导思维，概括出公理及定理的推导，并以练习进行稳固．3．通过老师提问，同学答复完成归纳小结．七、教学步骤〔－〕明确目标教学建议1、教材分析(1)学问结构：由平行线的画法，引出平行线的判定公理〔同位角相等，两直线平行〕．由公理推出：内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两条直线平行，这两个定理．(2)重点、难点分析：本节的重点是：平行线的判定公理及两个判定定理．一般的定义与第一个判定定理是等价的．都可以做判定的方法．但平行线的定义不好用来判定两直线相交还是不相交．这样，有必要借助两条直线被第三条直线截成的角来判定．因此，这一个判定公理和两个判定定理就显得尤为重要了．它们是推断两直线平行的依据，也为下一节，学习平行线的性质打下了根底．本节内容的难点是：理解由判定公理推出判定定理的证明过程．同学刚刚接触用演绎推理方法证明几何定理或图形的性质，对几何证明的意义还不太理解．有些同学甚至认为从直观图形即可识别出的性质，没必要再进行证明．这些都使几何的入门教学困难重重．因此，教学中既要有直观的演示和操作，也要有严格推理证明的板书示范．创设情境，不断渗透，使同学初步理解证明的步骤和根本方法，能依据所学学问在括号内填上恰当的公理或定理．2、教学建议在平行线判定公理的教学中，应充分表达一条主线索：“充分试验—认真观看—形成猜想—实践检验—明确条件和结论．〞老师可演示教材中所示的教具，还可以让每个同学都用三角板和直尺画出平行线．在此过程中，留意角的变化状况．事实充分，同学可以理解，假犹如位角相等，那么两直线肯定会平行．平行线的判定公理后，有些同学可能会意识到“内错角相等，两直线也会平行〞．老师可组织同学按所给图形进行争辩．如何利用和几何的公理、定理来证明这个明显成立的事实．也可多叫几个同学进行重复．逐步使同学观赏到数学证明的严谨性．另一个定理的发觉与证明过程也与此类似．教学设计例如1一、教学目标1．了解推理、证明的格式，把握平行线判定公理和第一个判定定理．2．会用判定公理及第一个判定定理进行简洁的推理论证．3．通过模型演示，即“运动—变化〞的数学思想方法的运用，培育同学的“观看—分析〞和“归纳—总结〞的力量．二、学法引导1．老师教法：启发式引导发觉法．2．同学学法：独立思考，主动发觉．三、重点·难点及解决方法〔一〕重点在观看试验的根底上进行公理的概括与定理的推导．〔二〕难点判定定理的形成过程中规律推理及书写格式．〔三〕解决方法1．通过观看试验，奇妙设问，解决重点．2．通过引导正确思维，严格呈现推理书写格式，明确方法来解决难点、疑点．四、课时支配l课时五、教具学具预备三角板、投影胶片、投影仪、计算机．六、师生互动活动设计1．通过两组题，复习旧知，引入新知．2．通过试验观看，引导思维，概括出公理及定理的推导，并以练习进行稳固．3．通过老师提问，同学答复完成归纳小结．七、教学步骤〔－〕明确目标把握平行线判定公理和第一个判定定理及运用其进行简洁的推理论证．〔二〕整体感知以情境设计，引出课题，以模型演示，引导同学观看，、分析、总结，讲授新知，以变式训练稳固新知，在整节课中，较充分地表达了规律推理．〔三〕教学过程创设情境，引出课题师：上节课我们学习了平行线、平行公理及推论，请同学们推断以下语句是否正确，并说明理由〔出示投影〕．1．两条直线不相交，就叫平行线．2．与一条直线平行的直线只有一条．3．假如直线、都和平行，那么、就平行．同学活动：同学口答上述三个问题．【教法说明】通过三个推断题，使同学回忆上节所学学问，第1题在于强化平行线定义的前提条件“在同一平面内〞，第2题不仅回忆平行公理，同时使同学生疏学习几何，语言肯定要精确、标准，同一问题在不同条件下，就有不同的结论，第3题复习稳固平行公理推论的同时提示同学，它也是判定两条直线平行的方法．师：测得两条直线相交，所成角中的一个是直角，能判定这两条直线垂直吗依据什么同学：能判定垂直，依据垂直的定义．师：在同一平面内不相交的两条直线是平行线，你有方法测定两条直线是平行线吗同学活动：同学思考，如何测定两条直线是否平行老师在同学思考未得结论的状况下，指出不能直接利用手行线的定义来测定两条直线是否平行，必需找其他可以测定的方法，有什么方法呢同学活动：同学思考，在前面复习平行公理推论的状况下，有的同学会提出，再作一条直线，让。
平行线的判定定理教案
平行线的判定定理教案
一、教学目标：
1.了解平行线的定义；
2.掌握平行线的判定定理；
3.能够运用平行线的判定定理解决实际问题。
二、教学内容：
1.平行线的定义；
2.平行线的判定定理：①同位角相等定理；②平行线夹角定理；
③平行线垂直于同一直线定理；④平行线垂直于平行线定理。
三、教学方法
1.导入法：通过提问，让学生回忆平行线的定义，以引入本节
课的主要内容。
2.讲解法：通过简单的例子，讲解平行线的判定定理，并进行
详细的解析，让学生理解每个定理的条件和结论。
3.示范法：通过图片展示和板书的形式，给学生展示各种图形，并演示如何使用平行线的判定定理进行判断，让学生从中发现规律和特点。
4.练习法：通过练习题的形式，让学生独立完成各种难度的练习，巩固所学的知识点。
四、教学过程
1.导入（5分钟）
通过提问，让学生回忆平行线的定义和特点。
2.讲解（20分钟）
（1）同位角相等定理；
（2）平行线夹角定理；
（3）平行线垂直于同一直线定理；
（4）平行线垂直于平行线定理。
3.示范（15分钟）
通过板书和图片的形式，演示如何使用不同的定理判断平行线。
4.练习（20分钟）
让学生进行练习，并及时指导和纠正。
5.总结（5分钟）
通过回答问题和总结，巩固本节课所学的知识点。
五、教学评价
1.教学方法得当，能够引起学生的兴趣；
2.教学内容适合学生的认知水平；
3.教学效果良好，学生能够运用所学知识解决各种实际问题。
最新平行线的判定教学设计一等奖(通用8篇)
最新平行线的判定教学设计一等奖(通用8篇)平行线的判定教学设计一等奖篇一１、对于平行线的判定（２）的引入，在上课时平行线判定（１）的基础上，导入得当，衔接自然，达到预期设想目标。
２、把本课时一分为二，重点在于对例２的讲解上，添加辅助线的.导入也十分顺畅，学生掌握较好。
３、对于少部分同学同位角、内错角是哪两条直线被哪一条直线所截构成的还不是很清楚，要引起足够的重视。
平行线的判定教学设计一等奖篇二《平行线的判定及性质》的复习课是在学习这两部分知识之后，针对学生在平行线的'判定及性质区别上以及几何简单推理表述上仍存在困惑，而精心设计了这一节课的导学案。
1、教学目标和重难点基于学生的学习情况，确定了本节课的教学目标和教学重难点。
教学目标是：使学生了解平行线的判定和性质的区别；掌握平行线的判定及性质，并且会运用它们进行简单推理和计算。
教学重难点是：平行线的判定与性质的区别和简单的几何推理过程的书写。
2、具体内容安排如下：首先安排的是自主学习部分，以填空的形式。
再次让学生认清“角的数量关系”与“线平行”相互转化的几何思想，进一步明确由“角数量关系”得到“线平行”要运用平行线的判定；反过来，由“线平行”得到“角数量关系”要运用平行线的性质；从而让学生进一步体会两者在的“条件”和“结论”恰好相反。
接着安排的是巩固提高练习。
在学生明确判定和性质内容和区别之后，让学生试着书写几何推理过程。
该部分的题难度逐步提升，并且设计了一题多解的类型，开动学生脑筋，激发学习兴趣。
进一步提高分析问题、解决问题的能力，以便于能够灵活地将图形语言、符号语言和文字语言进行简单的转化。
再者安排了提高练习，目的是照顾中等生，让他们通过本节课也有一定的提高。
最后是测评反馈，目的是通过本节课学习，了解学生对该部分知识的掌握情况。
1、导学案内容设计上，测评反馈较简单，起不到测评效果；3、小组讨论过程中，学生不懂得如何进行讨论，讨论的作用起不到；4、解决问题的方法总结上不到位；5、驾驭课堂能力差，学生学习热情不能很好地调动；6、教学语言不够简练，教学心理紧张。
《5.2.2 平行线的判定》教案、导学案、同步练习
《5．2.2 平行线的判定》教案第1课时平行线的判定【教学目标】1．掌握两直线平行的判定方法；(重点)2．了解两直线平行的判定方法的证明过程；3．灵活运用两直线平行的判定方法证明直线平行．(难点)【教学过程】一、情境导入怎样用一个三角板和一把直尺画平行线呢？动手画一画．二、合作探究探究点一：应用同位角相等，判断两直线平行如图，∠1＝∠2＝55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明理由．解析：利用对顶角相等得到∠3＝∠2，再由已知∠1＝∠2，等量代换得到同位角相等，利用“同位角相等，两直线平行”即可得到AB与CD平行．解：∠3＝55°，AB∥CD.理由如下：∵∠3＝∠2，∠1＝∠2＝55°，∴∠1＝∠3＝55°，∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．方法总结：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到同位角(“F”型)相等，从而可以应用“同位角相等，两直线平行”．探究点二：应用内错角相等，判断两直线平行如图，已知BC平分∠ACD，且∠1＝∠2，AB与CD平行吗？为什么？解析：根据BC平分∠ACD，∠1＝∠2，可得∠2＝∠BCD，然后利用“内错角相等，两直线平行”即可得到AB∥CD.解：AB∥CD.理由如下：∵BC平分∠ACD，∴∠1＝∠BCD.∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BCD，∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．方法总结：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到内错角(“Z”型)相等，从而可以应用“内错角相等，两直线平行”．探究点三：应用同旁内角互补，判断两直线平行如图，∠1＝25°，∠B＝65°，AB⊥AC.AD与BC有怎样的位置关系？为什么？解析：先根据∠1＝25°，∠B＝65°，AB⊥AC得出∠B与∠BAD的关系，进而得出结论．解：AD∥BC.理由如下：∵∠1＝25°，∠B＝65°，AB⊥AC，∴∠BAD＝90°＋25°＝115°.∵∠BAD＋∠B＝115°＋65°＝180°，∴AD∥BC.方法总结：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到同旁内角(“U”型)相等，从而可以应用“同旁内角互补，两直线平行”．探究点四：平行线的判定方法的运用【类型一】利用平行线判定方法的推理格式判断如图，下列说法错误的是( )A．若a∥b，b∥c，则a∥cB．若∠1＝∠2，则a∥cC．若∠3＝∠2，则b∥cD．若∠3＋∠4＝180°，则a∥c解析：根据平行线的判定方法进行推理论证．A选项中，若a∥b，b∥c，则a ∥c ，利用了平行公理，正确；B 选项中，若∠1＝∠2，则a ∥c ，利用了“内错角相等，两直线平行”，正确；C 选项中，∠3＝∠2，不能判断b ∥c ，错误；D 选项中，若∠3＋∠4＝180°，则a ∥c ，利用了“同旁内角互补，两直线平行”，正确．故选C.方法总结：解决此类问题的关键是识别截线和被截线，找准同位角、内错角和同旁内角，从而判断出哪两条直线是平行的．【类型二】 根据平行线的判定方法，添加合适的条件如图所示，要想判断AB 是否与CD 平行，我们可以测量哪些角？请你写出三种方案，并说明理由．解析：判别两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．据此答题．解：(1)可以测量∠EAB 与∠D ，如果∠EAB ＝∠D ，那么根据“同位角相等，两直线平行”，得出AB 与CD 平行；(2)可以测量∠BAC 与∠C ，如果∠BAC ＝∠C ，那么根据“内错角相等，两直线平行”，得出AB 与CD 平行；(3)可以测量∠BAD 与∠D ，如果∠BAD ＋∠D ＝180°，那么根据“同旁内角互补，两直线平行”，得出AB 与CD 平行．方法总结：解决此类问题的关键是找准同位角、内错角和同旁内角．三、板书设计平行线的判定⎩⎨⎧⎭⎬⎫同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行【教学反思】平行线的判定是平行线内容的进一步拓展，是进一步学习平行线的有力工具，为学习平行线的性质、三角形、四边形等知识打下基础，在整个初中几何中占有非常重要的地位．学生虽然已经学了平行线的定义、平行公理，具备了探究直线平行的基础，但学生在文字语言、符号语言和图形语言之间的转换能力比较薄弱，在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡，还需逐渐提高第2课时平行线判定方法的综合运用【教学目标】1．灵活选用平行线的判定方法进行证明；(重点)2．掌握平行线的判定在实际生活中的应用．(难点)【教学过程】一、情境导入如图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？要解决这个问题，就要弄清楚平行的判定．二、合作探究探究点一：平行线判定方法的综合运用【类型一】灵活选用判定方法判定平行如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5，其中能判定AB∥CD的条件有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个解析：根据平行线的判定定理即可求得答案．①∵∠B＋∠BCD＝180°，∴AB∥CD；②∵∠1＝∠2，∴AD∥BC；③∵∠3＝∠4，∴AB∥CD；④∵∠B＝∠5，∴AB∥CD.∴能得到AB∥CD的条件是①③④.故选C.方法总结：要判定两直线是否平行，首先要将题目给出的角转化为这两条直线被第三条直线所截得的同位角、内错角或同旁内角，再看这些角是否满足平行线的判定方法．【类型二】平行线的判定定理结合平行公理的推论进行证明如图，直线AB、CD、EF被直线GH所截，∠1＝70°，∠2＝110°，∠2＋∠3＝180°.求证：(1)EF∥AB；(2)CD∥AB(补全横线及括号的内容)．证明：(1)∵∠2＋∠3＝180°，∠2＝110°(已知)，∴∠3＝70°( )．又∵∠1＝70°(已知)，∴∠1＝∠3()，∴EF∥AB( )．(2)∵∠2＋∠3＝180°，∴______∥______()．又∵EF∥AB(已证)，∴______∥______()．解析：(1)先将∠2＝110°代入∠2＋∠3＝180°，求出∠3＝70°，根据等量代换得到∠1＝∠3，再由“内错角相等，两直线平行”即可得到EF∥AB；(2)先由“同旁内角互补，两直线平行”得出CD∥EF，再根据“两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行”即可得到CD∥AB.答案分别为：(1)等量代换；等量代换；内错角相等，两直线平行；(2)CD；EF；同旁内角互补，两直线平行；CD；AB；平行于同一条直线的两直线平行．方法总结：判定两条直线平行的方法除了利用平行线的判定定理外，有时需要结合运用“平行于同一条直线的两条直线平行”．【类型三】添加辅助线证明平行如图，MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1＝140°，∠2＝50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．解析：通过观察图可以猜想AB与CD互相平行．过点F向左作FQ，使∠MFQ ＝∠2＝50°，则可得∠NFQ＝40°，再运用两次平行线的判定定理可得出结果．解：过点F向左作FQ，使∠MFQ＝∠2＝50°，则∠NFQ＝∠MFN－∠MFQ＝90°－50°＝40°，AB∥FQ.又因为∠1＝140°，所以∠1＋∠NFQ＝180°，所以CD∥FQ，所以AB∥CD.方法总结：在解决与平行线相关问题时，有时需作出适当的辅助线．探究点二：平行线判定的实际应用一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，那么两次拐弯的角度可能为( )A．第一次右拐60°，第二次右拐120°B．第一次右拐60°，第二次右拐60°C．第一次右拐60°，第二次左拐120°D．第一次右拐60°，第二次左拐60°解析：汽车两次拐弯后，行驶的路线与原路线一定不在同一直线上，但方向相同，说明前后路线应该是平行的．如图，如果第一次向右拐，那么第二次应左拐，两次拐的方向是相反且角度相等的，两次拐的角度是同位角，所以前后路线平行且行驶方向不变．故选D.方法总结：利用数学知识解决实际问题，关键是将实际问题正确地转化为数学问题，即画出示意图或列式表示，然后再解决数学问题，最后回归实际．三、板书设计平行线的判定方法：1．同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；2．平行于同一条直线的两直线平行．【教学反思】在教学设计中，突出学生是学习的主体，把问题尽量抛给学生解决，有意识地对学生渗透“转化”思想，并将数学学习与生活实际联系起来．本节课对七年级的学生而言，本是一个艰难的起步，应时时提醒学生应注意的地方，证明要严谨，步步有依据，并且依据只能是有关概念的定义、所规定的公理及已知证明的定理，防止学生不假思索地把以前学过的结论用来作为证明的依据《5.2.2 平行线的判定》导学案第1课时平行线的判定【学习目标】：1.掌握平行线的三种判定方法，能运用平行线的判定方法解决问题.2.通过独立思考，小组探究，理解角与线的位置关系之间的联系，体会数形结合思想.3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣.【重点】：三种判定方法判定两直线平行.【难点】：根据平行线的判定方法进行简单的推理.【自主学习】一、知识链接1.在同一平面内，的两条直线叫做平行线.2.过已知直线外一点能且只能画条直线与这条直线垂直，能且只能画条直线与这条直线平行.3.同位角、内错角、同旁内角的定义是怎样叙述的？4.怎样用三角板和直尺作已知直线的平行线？二、新知预习1.试利用三角板和直尺，经过直线外一点P画出已知直线AB的平行线CD，由此你会发现什么？2.同位角，两直线平行.三、自学自测1.如图,三角形ABC中，∠A=70°，∠BED=70°，可以判断∥ .根据是 .由∠B=48°，∠FDC=48°，可以判断∥ .根据是 .第1题图第2题图2.如图，用直尺和三角板作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD 的位置关系为 .【课堂探究】要点探究探究点1：利用同位角判定两条直线平行画一画：用三角尺和直尺画平行线的步骤有哪些？思考：（1）画图过程中，什么角始终保持相等？（2）直线a，b位置关系如何？（3）由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？总结归纳：判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.应用格式：∵∠1=∠2(已知)，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）做一做：下图中若∠1=55°，∠2=55°，直线AB、CD平行吗？为什么?探究点2：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行问题1：如图，由∠3=∠2，可推出a//b吗？如何推出？总结归纳：判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.应用格式：∵∠3=∠2(已知)，∴a∥b（内错角相等，两直线平行）问题2：如图，如果∠1+∠2=180°，你能判定a//b吗?总结归纳：判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.应用格式：∵∠1+∠2=180°(已知)，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）典例精析例1.根据条件完成填空.①∵∠2 = ∠ 6（已知）∴ ___∥___(___________________________)②∵∠3 = ∠5（已知）∴ ___∥___(___________________________)③∵∠4 +___=180°（已知）∴ ___∥___(___________________________)例2.如图，已知∠MCA= ∠ A，∠ DEC= ∠ B，那么DE∥MN吗？为什么？针对训练1.根据条件完成填空.①∵∠1 =_____（已知）∴ AB∥CE(___________________________)②∵∠1 +_____=180°（已知）∴ CD∥BF( ___________________________)③∵∠1 +∠5 =180°（已知）∴ _____∥_____(___________________________)④∵∠4 +_____=180°（已知）∴ CE∥AB(___________________________)2.如图，直线AB、CD、EF、MN相交，若∠2=∠5，找出图中与∠2 互补的角.二、课堂小结文字叙述符号语言图形相等，两直线平行∵ (已知), ∴a∥b相等，两直线平行∵ (已知), ∴a∥b互补，两直线平行∵ (已知) ∴a∥b【当堂检测】1.如图,可以确定AB∥CE的条件是( )A.∠2=∠BB. ∠1=∠AC. ∠3=∠BD. ∠3=∠A第1题图第2题图2.如图,已知∠1=30°,∠2或∠3满足条件，则a//b.3.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出∥，理由是 .(2)从∠ABC +∠ =180°，可以推出AB∥CD ，理由是 .(3)从∠ =∠，可以推出AD∥BC，理由是 .(4)从∠5=∠，可以推出AB∥CD，理由是 .4.如图，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB，你能判断哪两条直线平行？请说明理由？第2课时平行线判定方法的综合运用【学习目标】：1.进一步掌握平行线的判定方法，并会运用平行线的判定解决问题.2.掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行.【重点】：平行线的判定方法.【难点】：熟练运用平行线的判定方法解决问题.【自主学习】一、知识链接什么叫平行线？平行线的判定方法有哪些？二、新知预习1.在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的，如何才能保证两条铁轨平行呢？2.要点归纳：垂直于同一条直线的两条直线 .三、自学自测1.如图，若∠1=∠2，则b c.第1题图第2题图2.如图，若∠1=∠2，则 // ；若∠ =∠，则AB//DC.四、我的疑惑_________________________________________________________________ _________________________________________________【课堂探究】一、要点探究探究点1：平行线的判定的综合运用例1.如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点.（1）如果∠B=∠DCG,可以判断哪两条直线平行？为什么？（2）如果∠D=∠DCG,可以判断哪两条直线平行？为什么？（3）如果∠D+∠DFE=180°,可以判断哪两条直线平行？为什么？例2.如图，已知∠1=75°, ∠2 =105°问：AB与CD平行吗？为什么？例3.如图，∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？为什么？若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由.探究点2：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行问题：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？猜想：垂直于同一条直线的两条直线平行.验证猜想：如图，在同一平面内，b⊥a,c⊥a，试说明：b∥c.解：例4.如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的，在地图上量得∠1=90°，你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？说出你的理由.【当堂检测】1.如图，直线AB,CD被直线EF所截 .（1）若∠1＝120°，∠2＝，则AB//CD.（）（2）若∠1＝120°，∠3＝，即∠1+ ∠3=180°,则AB//CD. （）2.用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线，你能解释其中的道理吗？3.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向右拐50º，第二次向左拐130ºB.第一次向左拐30º，第二次向右拐30ºC.第一次向右拐50º，第二次向右拐130ºD.第一次向左拐50º，第二次向左拐130º4.如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.其中能判定AB∥CD的条件有( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图，MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1＝140°，∠2＝50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．6.【拓展题】有一块木板，身边只有直尺和量角器，我们怎样才能知道它上下边缘是否平行？第五章相交线与平行线5.2.2《平行线的判定》同步练习一、填空题：1、在同一平面内，________的两条直线叫做平行线．若直线________与直线________平行，则记作________．2、在同一平面内，两条直线的位置关系只有________、________．3、平行公理是：________．4、平行公理的推论是如果两条直线都与________，那么这两条直线也________．即三条直线a,b,c，若a∥b,b∥c，则________．5、已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．①∵ ∠B=∠3(已知)，∴________∥________.(________，________)②∵∠1=∠D (已知)，∴________∥________.(________，________)③∵∠2=∠A (已知)，∴________∥________.(________，________)④∵∠B+∠BCE=180° (已知)，∴________∥________.(________，________)6、如图(1)(1) 如果∠1=∠4，根据________，可得AB∥CD；(2) 如果∠1=∠2，根据________，可得AB∥CD；(3) 如果∠1+∠3=180º，根据________，可得AB∥CD .7、如图(2)(1) 如果∠1=∠D，那么________∥________；(2) 如果∠1=∠B，那么________∥________；(3) 如果∠A+∠B=18 0º，那么________∥________；(4) 如果∠A+∠D=180º，那么________∥________；8、已知：如图，∠1=∠2，求证：AB∥CD∵ ∠1=∠2，(已知)又∠3=∠2，________∴∠1=________．________∴ AB∥CD．(________，________)二、解答题9、如图：已知∠2+∠D=180°，∠1=∠B,试说明：AB∥EF.10、如图，∠1=∠3，∠1=∠2，那么DE与BC有怎样的位置关系？为什么？11、如图所示，∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,问CE与DF的位置关系？试说明理由。
《7.4 平行线的判定》精品教案
7.4 平行线的判定课时目标1.探索并证明平行线的判定定理:“内错角相等,两直线平行”“同旁内角互补,两直线平行”.2.经历探索两条平行线平行的过程,理解两条直线平行的条件.3.体会几何图形与数字结合起来的特点,利用数形结合思想来解决相关问题.学习重点理解和运用两个判定定理.学习难点运用定理进行推理,以及用几何语言进行表述.课时活动设计新课导入如图,直线a,b被直线c所截,如果同位角∠1=∠5,请你说出图中其他相等的同位角、所有相等的内错角、所有互补的同旁内角.设计意图:帮助学生初步感知根据基本事实判定两直线平行,顺势引出本节课的内容.探究新知问题1:怎样判定两条直线平行?问题2:思考有没有其他的方法判定两条直线平行?问题3:如图,如果∠2=∠3,能得出a∥b吗?解:∵∠2=∠3(已知),∠3=∠1(对顶角相等),∴∠1=∠2(等量代换).∴a∥b(同位角相等,两直线平行).教师引导学生总结归纳:平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单地说,就是内错角相等,两直线平行.问题4:如图,如果∠2+∠4=180°,能得出a∥b吗?解:∵∠2+∠4=180°(已知),∠1+∠4=180°(平角的定义),∴∠1=∠2(等量代换).∴a∥b(同位角相等,两直线平行).教师引导学生总结归纳:平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单地说,就是同旁内角互补,两直线平行.设计意图:学生经历观察、思考,总结出平行线的判定定理.让学生感受知识的形成过程,培养学生严谨的科学态度,锻炼学生自主探究学习的能力,激发学生的学习兴趣,并进一步体会将文字语言转化为符号语言.典例精讲例如图,已知直线AB,CD被直线EF所截,∠1=60°,∠2=120°.对AB∥CD说明理由.理由:∵∠1+∠2=60°+120°=180°(已知),∠2=∠4(对顶角相等),∴∠1+∠4=180°(等量代换).∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).在学生独立写完过程后,教师板书推理过程,强调证明过程的规范性.设计意图:得到平行线的判定定理后,通过例题,让学生进一步熟悉和运用,在运用过程中,关注说理能力的培养.课堂小结本节课你学到了哪些知识?设计意图:通过小结,使学生梳理本节所学内容,同学们互帮互助,解决困惑.充分发挥学生的主体意识,培养学生的语言概括能力和发散思维能力.7.4平行线的判定一、平行线的判定定理:内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行.二、例题.教学反思。
数学教案：平行线的判定
数学教案：平行线的判定一、教学目标：1. 让学生理解平行线的概念，掌握平行线的判定方法。
2. 培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3. 培养学生合作学习、交流分享的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 平行线的概念：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
2. 平行线的判定方法：(1) 同位角相等，两直线平行。
(2) 内错角相等，两直线平行。
(3) 同旁内角互补，两直线平行。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：平行线的判定方法。
2. 教学难点：同位角、内错角、同旁内角的判断。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生通过观察、实践，理解平行线的判定方法。
2. 采用讨论法，让学生在小组内交流分享，培养学生的合作学习能力。
3. 采用练习法，让学生通过独立练习，巩固所学知识。
五、教学步骤：1. 导入新课：通过生活实例引入平行线的概念，引导学生思考如何判断两条直线是否平行。
2. 讲解与演示：讲解平行线的判定方法，并通过多媒体演示，让学生直观地理解判定方法。
3. 实践操作：让学生在纸上画出两条直线，运用所学方法判断它们是否平行。
4. 小组讨论：让学生在小组内交流分享自己的判断过程，讨论如何正确运用判定方法。
5. 练习巩固：布置一些判断平行线的练习题，让学生独立完成，检验所学知识。
6. 总结与反思：对本节课所学内容进行总结，引导学生反思自己在判断平行线时的注意事项。
7. 作业布置：布置一些有关平行线的练习题，让学生课后巩固所学知识。
六、教学评估：1. 课堂练习：观察学生在练习中的表现，判断他们对平行线判定方法的掌握程度。
2. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的参与程度，以及他们能否与他人有效沟通和分享。
3. 课后作业：检查学生完成作业的质量，了解他们对课堂所学知识的巩固情况。
七、教学拓展：1. 邀请数学家或者相关领域的专家进行讲座，分享平行线在现实生活中的应用。
2. 组织学生进行数学竞赛，以提高他们对平行线判定方法的兴趣和应用能力。
《平行线的判定》教案
《平行线的判定》教案一、教学目标知识与技能：1. 让学生掌握平行线的定义和性质；2. 能够运用平行线的判定方法判断两条直线是否平行。
过程与方法：1. 通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力；2. 学会运用同位角、内错角、同旁内角等方法判定平行线。
情感态度与价值观：1. 激发学生对数学学科的兴趣；2. 培养学生的团队合作精神，提高学生的解决问题的能力。
二、教学内容1. 平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
2. 平行线的性质：（1）平行线上的对应角相等；（2）平行线上的内错角相等；（3）平行线上的同位角相等；（4）平行线之间的距离相等。
3. 平行线的判定方法：（1）同位角相等，两直线平行；（2）内错角相等，两直线平行；（3）同旁内角互补，两直线平行。
三、教学重点与难点重点：平行线的定义和性质，平行线的判定方法。
难点：平行线的判定方法的灵活运用。
四、教学准备1. 教学课件；2. 直线模型；3. 量角器；4. 直尺。
五、教学过程1. 导入：通过展示直线模型，引导学生回顾直线的性质，为新课的学习做好铺垫。
3. 平行线的性质：引导学生通过量角器测量直线上的角，发现平行线的性质。
5. 巩固练习：设计一些判断题，让学生运用所学知识判断直线是否平行。
7. 布置作业：设计一些有关平行线的练习题，巩固所学知识。
六、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索平行线的性质和判定方法；2. 通过小组合作、讨论交流的形式，培养学生的团队合作精神；3. 利用多媒体课件，直观展示直线和平行线的性质，提高学生的空间想象能力。
七、教学评价1. 课堂提问：检查学生对平行线定义、性质和判定方法的理解程度；2. 课后作业：评估学生对平行线知识的掌握情况；3. 小组讨论：评价学生在团队合作中的表现，以及解决问题的能力。
1. 邀请数学家或相关领域专家，进行专题讲座，加深学生对平行线知识的理解；2. 组织学生进行数学竞赛，激发学生学习数学的兴趣；3. 开展数学实践活动，如制作直线和平行线的模型，提高学生的动手能力。
平行线的判定教案 【完整版】
cb a21课题：12.2.2平行线的判定【学习目标】1、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。
2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。
【学习重点】在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导【学习难点】定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。
【学具准备】三角板 【自主学习】 1、预习疑难：。
2、填空：经过直线外一点,________与这条直线平行. 【合作探究】（一）平行线判定方法1： 1、观察思考：过点P 画直线CD ∥AB 的过程，三角尺起了什么作用？ 图中，∠1和∠2什么关系？ 2、判定方法1：应用格式： 。
∵∠1＝∠2（已知） 简单说成：。
∴AB ∥CD （同位角相等，两直线平行） 应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？ （二）平行线判定方法2、3：1、思考：教材49页（试着写出推理过程）判定方法2：应用格式：。
∵∠2＝∠3（已知）简单说成：。
∴a ∥b （内错角相等，两直线平行）2、将上题中条件改变为∠2＋∠4＝180°，能得到a ∥b 吗？（试写出推理过程）判定方法3：应用格式：。
∵∠2＋∠4＝180°（已知）简单说成：。
∴a ∥b （同旁内角互补，两直线平行） （三）数学思想：教材50页探究。
【反馈提高】（一）例教材50页 （二）练一练：教材50页练习1、2、3（三）总结直线平行的条件方法1：若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c 。
即两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
方法2：如图1，若∠1＝∠3，则a ∥c 。
即。
方法3：如图1，若。
方法4：如图1，若。
G H P E21D C BA8765cba3412方法5：如图2，若a ⊥b ，a ⊥c,则b ∥c 。
即在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
12.2.2平行线的判定【达标测评】 （一）选择题:1.如图1所示,下列条件中,能判断AB ∥CD 的是() A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD34DCBA21FE D CBA 876543219654321DCB A(1)(2)(3)（4）2.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么() A.AD ∥BCB.EF ∥BCC.AB ∥DCD.AD ∥EF3.下列说法错误的是()A.同位角不一定相等B.内错角都相等C.同旁内角可能相等D.同旁内角互补,两直线平行4.(2000.江苏)如图5,直线a,b 被直线c 所截,现给出下列四个条件:•①∠1=∠-5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明 a ∥b 的条件序号为()（5） A.①②B.①③C.①④D.③④（二）填空题:1.如图3,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或_______,那么________,理由是______________; 如果∠2+∠5=______或者______,那么a ∥b,理由是________.2.如图4,若∠2=∠6,则______∥______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD ∥BC;如果∠9=_____,那么AB ∥CD. 3.在同一平面内,若直线a,b,c 满足a ⊥b,a ⊥c,则b 与c 的位置关系是______.4.如图所示,BE 是AB 的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.(1)由∠CBE=∠A 可以判断______∥______,根据是_________. (2)由∠CBE=∠C 可以判断______∥______,根据是_________.【拓展延伸】1、已知直线a 、b 被直线c 所截,且∠1+∠2=180°, 试判断直线a 、b 的位置关系,并说明理由.2、如图，已知DG AEM ∠=∠，21∠=∠，试问EF 是否平行GH ，并说明理由。
平行线的判定 教案说明
教案说明课题：5.2.2平行线的判定授课老师：教材：人教版数学七年级下册一、教材分析本课是义务教育课程标准实验教科书浙教版《数学》八年级上册《平行线的判定》第一章第二节。
七年级学过的平行线的继续，是后面研究平移以及几何推理等内内的基础，也是空间与图形的重要组成部分。
在学与教心理学中智慧技能的知识对本节的学习层次进行定位，本课属于智慧技能的规则学习。
二、学情分析我所教的学生虽然是初中一年级，他们进入初中尚不满一年，接触平面几何知识也是从本学期开始的，所以他们的逻辑推理能力还不够强，语言的表达也不十分规范，这都是我在本节课的教学设计中所要强调的．三、教学过程分析1、温故知新这个部分让学生去回顾前面所学习的“三线八角”，为本堂课平行线的判定的学习提供知识基础。
并且通过利用平行线公理的推论，引入本节课的内容，是否存在其他的平行线判定方法？同时利用“三线八角”，让学生大胆猜测当同位角大小存在怎么样的关系的时候，两直线平行。
并且利用几何画板可以对直线移动及展示角度的特点，直观的验证学生的猜想，最终引出如何从理论上来说明同位角相等，两直线平行的。
2、平行线的画法通过动态的展示平行线的画法，来给学生生动的展示平行线的生成过程，为同位角相等，两直线平行的推导打下基础。
3、平行线的判定这个部分分别从理论推导、概念理解、格式书写三个方面对平行线的判定的三个定理进行了诠释，通过推理部分，锻炼学生的推理能力，通过概念强化，加深学生对于定理的理解，通过书写格式展示，指导学生如何正确的应用。
4、随堂练习第一部分，通过三个判定定理各一题的简单题目，对定理进行“对号入座”的训练第二部分，在第一部分的基础上，将图形进行了难度提升。
同时在（3），进行了一个辨析，让学生更清晰的认识“内错角相等，两直线平行”的应用第三部分，在第二部分的基础上引入了需要学生填写步骤的题型5、例题探究通过例题，引入“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的判定方法，同时也为后面的综合应用进行过渡。
平行线的判定教学设计说明
教学设计说明一、本节课内容的本质、地位、作用本节课内容是人教版≤义务教育课程标准实验教科书·数学≥七年级下册“5.2.2平行线的判定”（第1课时）．教科书要求学生能初步应用本章所学的知识（如平行线的判定）解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义；通过本节课的学习，学生学会用几何语言准确表述平行线的判定方法1、2、3，逐步向推理和用符号表示推理过渡，将实验几何与论证几何相结合，进一步培养学生几何推理的能力，为后面学生进行几何证明做好准备．本章的重点是垂线的概念与平行线的判定和性质，因为这些知识是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到，这部分内容掌握不好，将会影响后续内容的学习．本节课的教学重点是探索平行线的判定方法1、判定方法2、判定方法3．二、教学目标分析1．使学生能准确识别同位角、内错角、同旁内角，通过用直尺和三角板辅助画平行线，找到这个过程中的不变量，给出平行线的判定方法1，在进行简单说理训练过程中引出平行线的判定方法2和判定方法3．2．根据两条直线被第三条直线所截的基本图形，会用符号语言表示平行线的判定方法1、判定方法2、判定方法3,培养学生转化的数学思想和运用几何语言表述问题的能力.３．通过动手操作、观察、思考，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展空间观念；在观察、操作、想象、说理、交流的过程中，发展空间观念和和抽象概括能力，初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识，激发学生学习几何图形的兴趣．4．能初步应用本节所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义，调动学生学习几何的积极性，激发学生的求知欲．三、教学问题诊断安排学生动手实验检验四边形小纸板对边是否平行的数学活动，教师要求同学们分组检验，学生亲自动手实验，能亲身感受结论的真实性，让学生通过度量（或测量）四边形小纸板相对的边是否平行的活动，探索发现几何结论，然后再对结论进行说明、解释或论证，为由实验几何到论证几何的过渡做好铺垫；几何图形是从实际中抽象出来的，所以几何图形的定义、性质都是比较抽象的，这一点对于学生来说有一定的困难．为了减少学生学习的困难，在教学安排时，注意根据七年级学生认知特点，加强了直观教学，使教学内容尽量贴近学生的生活．采用探讨问题的方式，引导学生去发现利用内错角和同旁内角判定两条直线平行．课堂上教师有意识的引导学生这样分析和思考，根据平行线的判定方法1推出平行线的判定方法2和判定方法3，对学生进行说理训练，包括后面的例题的设计都是要求学生能进行一些简单推理，而不仅仅是观察、实验、探究得出一些结论，循序渐进的突破难点．本节课的重点是要研究平行线的判定方法，不作严格的形式化的要求．由于内容较多，因此，教学时都要突出这个重点，课堂活动也要围绕这个重点进行．在课堂上识图、画图、几何语言表述训练、例题、练习，都主要围绕如何判断两条直线平行来进行，反复利用平行线的判定方法1、判定方法2、平行线的判定方法3．教学难点会用符号语言表示平行线的判定方法1、判定方法2、判定方法3，培养学生转化的数学思想和运用几何语言表述问题的能力.四、本节课的教法特点以及预期效果分析1．本节课的教法特点在内容呈现上充分体现认知过程，给学生提供探索与交流的时间和空间，将实验几何与论证几何有机结合；几何图形是从实际中抽象出来的，所以几何图形的定义、性质都是比较抽象的，这一点对于学生来说有一定的困难．为了减少学生学习的困难，在教学安排时，我注意根据七年级学生认知特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，提高课堂效率，采用以观察发现为主、多媒体演示为辅的教学组织方式．在教学过程中，通过设置带有启发性和思考性的问题，创设问题情境，启发学生思考．利用计算机和《几何画板》软件，并结合学生亲自动手操作测量，让学生亲身体验知识的产生、发展和形成的过程；让学生通过度量（或测量）四边形小纸板相对的两条边是否平行，探索发现几何结论，然后再对结论进行说明、解释或论证，为由实验几何到论证几何的过渡做好铺垫；2．预期效果分析上述关于“平行线的判定”（第1课时）的教学设计，主要考虑了以下相关因素：（1）数学知识与实际生活的联系教师创设情境引导学生观察与猜想，都是一些视错觉的问题，这时学生观察得到的结论，由于视错觉原因经常不正确，安排这些观察与猜想，目的是培养学生的观察能力，激发学生的求知欲；同时也提醒学生观察要认真、仔细，有时观察得到的猜想不一定正确，还要借助于实验进行检验；观察、实验、猜想是科学技术创新过程中的一个非常重要的方法，通过观察和实验提出问题，再提出猜想和假设，然后通过说理、推理去证明假设和猜想，也是本章教学呈现内容的一个重要方式；安排学生动手实验检验四边形小纸板对边是否平行的数学活动，教师要求同学们分组检验，学生亲自动手实验，能亲身感受结论的真实性，探索发现几何结论，然后再对结论进行说明、解释或论证，为由实验几何到论证几何的过渡做好铺垫．（2）几何命题（定理）的本质特征及其应用课堂上教师有意识的引导学生采用探讨问题的方式，去发现利用内错角和同旁内角判定两条直线平行．这样分析和思考，根据平行线的判定方法1推出平行线的判定方法2和判定方法3，培养学生转化的数学思想，学会将陌生的转化为熟悉的，将未知的转化为已知的．对学生进行说理训练，包括后面的例题的设计都是要求学生能进行一些简单推理，而不仅仅是观察、实验、探究得出一些结论，循序渐进的突破难点．（3）数学结论获得过程中的思维方式为了使学生获得平行线的判定方法，本节课设置了系列活动：学生用直尺和三角板辅助画平行线，教师再利用计算机进行演示一组视错觉图，先让学生观察，然后再回答问题．学生容易接受平行线的判定方法1，教师借助《几何画板》的度量功能，师生共同检验前面的观察是否正确．在进行简单说理训练过程中引出平行线的判定方法2和判定方法3，然后，教师安排学生动手实验检验四边形小纸板对边是否平行的数学活动．接下来应用平行线的判定方法1、判定方法2、判定方法3进行练习，进行简单推理训练．通过动手操作、观察、思考，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展空间观念；在观察、操作、想象、说理、交流的过程中，发展空间观念和和抽象概括能力，初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识，激发学生学习几何图形的兴趣．。
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教案说明
课题：5.2.2平行线的判定
授课老师：
教材：人教版数学七年级下册
一、教材分析
本课是义务教育课程标准实验教科书浙教版《数学》八年级上册《平行线的判定》第一章第二节。
七年级学过的平行线的继续，是后面研究平移以及几何推理等内内的基础，也是空间与图形的重要组成部分。
在学与教心理学中智慧技能的知识对本节的学习层次进行定位，本课属于智慧技能的规则学习。
二、学情分析
我所教的学生虽然是初中一年级，他们进入初中尚不满一年，接触平面几何知识也是从本学期开始的，所以他们的逻辑推理能力还不够强，语言的表达也不十分规范，这都是我在本节课的教学设计中所要强调的．
三、教学过程分析
1、温故知新
这个部分让学生去回顾前面所学习的“三线八角”，为本堂课平行线的判定的学习提供知识基础。
并且通过利用平行线公理的推论，引入本节课的内容，是否存在其他的平行线判定方法？同时利用“三线八角”，让学生大胆猜测当同位角大小存在怎么样的关系的时候，两直线平行。
并且利用几何画板可以对直线移动及展示角度的特点，直观的验证学生的猜想，最终引出如何从理论上来说明同位角相等，两直线平行的。
2、平行线的画法
通过动态的展示平行线的画法，来给学生生动的展示平行线的生成过程，为同位角相等，两直线平行的推导打下基础。
3、平行线的判定
这个部分分别从理论推导、概念理解、格式书写三个方面对平行线的判定的三个定理进行了诠释，通过推理部分，锻炼学生的推理能力，通过概念强化，加深学生对于定理的理解，通过书写格式展示，指导学生如何正确的应用。
4、随堂练习
第一部分，通过三个判定定理各一题的简单题目，对定理进行“对号入座”的训练
第二部分，在第一部分的基础上，将图形进行了难度提升。
同时在（3），进行了一个辨析，让学生更清晰的认识“内错角相等，两直线平行”的应用
第三部分，在第二部分的基础上引入了需要学生填写步骤的题型
5、例题探究
通过例题，引入“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的判定方法，同时也为后面的综合应用进行过渡。
在这个例题中和前面所所学习的“如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行”进行类比，培养学生类比的能力，
6、综合应用
这一部分要求学生能够熟练的应用多个判定定理，同时对于正规答题，规范书写提出了一定的要求。
7、小结归纳
学生与老师共同来归纳所学习到的平行线的判定的方法，帮助学生构建完整的知识体系，同时养成良好的学习习惯，培养学生总结归纳的能力。
8、布置作业，巩固所学
通过课后的练习，对本堂课所学习的知识进行巩固，同时老师也通过作业对学生的学习进行了解，对反馈的情况及时的调整自己的教学。