巧求面积练习题(修改)

合集下载

四年级秋季第五讲《巧求面积》(一)

7. 水池的面积是 8 3 24 ，铺完之后水池加上地砖的面积是 176 16 11 ．由于每铺一圈都会是边长增加 2 ，所以铺了 8 2 4 (圈)． 8. 通过对图形进行分割，可以发现 C 的长与宽分别是 5cm 和 2cm ，则它的面积是 5 2 10 2 2 ( cm )，那么 A B 的面积是 31 10 21 ( cm )，如给 B 移到 A 的旁边，则知正方形的边长：( cm )，正方形的面积是 3 3 9 ( cm2 )，原长方形的面积是 31 9 40 ( cm2 )．
图1
图2
图3
2. 方法一：如果求出长方形的宽及正方形的边长，则图形 ABEFGD 的周长和面积可以求出．而正方形的边长 GC DC DG AB DG 10 4 6 (厘米)，长方形的宽 BE CE 10 6 4 (厘米)，所求图形的周长 10 2 6 2 4 4 40 (厘米)，面积 S长方形ABCD S正方形CEFG 10 4 6 6 76 (平方厘米) 方法二：可以将线段 GF 、 DG 向外平移，得一个新的图形 ABEH ，因为 DG HF ，所以图形 ABEH 的周长就是图形 ABEFGD 的周长．而 AB BE 10 GF DH ， (厘米)，所以图形 ABEH 是边长为 10 厘米的正方形．所求图形的周长正方形 ABEH 的周长 10 4 40 (厘米)，面积 S正方形ABEH S长方形DGFH 10 10 6 4 76 (平方厘米)
A D 4 10
H F E
G
C
B
10
3. 方法一：可以直接求出每小块菜地的长和宽，从而求出每小块菜地的面积；每一块地的面积是：（ [ 16 2） 2] （ [ 8 2） 2] 7 3 21 (平方米) 方法二：也可以求出这块地的总面积，再减去道路的面积，然后把剩余的面积四等分求出每小块菜地的面积；每一块地的面积是： [16 8 （2 16 8 2 2 2） ]4 （ 128 44） 4 21 (平方米) 4. 根据题意，可以用下图表示增减变化的情况，从图中可以看出，原来长方形的长为 (2720 680) (60 50) 340 (米)，宽为 680 340 50 52 (米)．

(完整版)巧求面积练习题(修改)

1、有一块长方形水池，如果在池底用边长是5分米的地砖铺要用40块，现在改用边长为2分米的砖铺，需要多少块？2、王老师为小朋友准备了一张长32厘米、宽15厘米的长方形彩纸，最多可以剪成边长是2厘米的正方形彩纸多少张？3、大瓷砖边长5分米，小瓷砖边长3分米，一块地面用36块大瓷砖正好铺满，如果改用小瓷砖要用多少块？4、两张边长是8厘米的正方形桌布重叠放在桌面上（如图所示），它们覆盖桌面的面积是多少？5、大正方形的边长是6，小正方形的边长是4，重叠部分是个正方形，边长是2，求下图阴影部分的面积。

（单位：厘米）6、如图，有一块菜地长30米，宽20米。

菜地中间留了宽1米的路，路的面积是多少平方米？2030米1米1、一块长方形草地，长20米，宽14米，中间有一条宽2米的通道，如图所示，这条通道的面积是多少平方米？2、有一个长方形，如果长增加2厘米，宽不变，那么它的面积就会增加20平方厘米，如果它的宽增加2厘米，长不变，面积就会增加50平方厘米，求这个长方形面积？3、一块长方形铁板，长15分米，宽12分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？4、学校会议室用边长为30厘米的方砖铺地，沿着长正好铺了30块，沿着宽正好铺了20块，请问学校会议室的面积有多少平方米？5、一个长方形的周长是30厘米，且长是宽的2倍，那么这个长方形的面积是多少？6、求下列图形的周长和面积。

（单位：厘米）)3112210 6 42 31、一个长方形,如果宽不变,长增加8米,面积增加72平方米；如果长不变,宽减少4米,面积减少48平方米。

求原长方形面积是多少平方米？2、居民小区中有一块长60米、宽40米的长方形空地，居民们准备在空地中间横、竖各留一条宽2米的十字路，其余空地种植草坪，草坪的面积是多少平方米？3、有2个相同的长方形，长是8厘米，宽是2厘米，如果把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少平方厘米？4、一个房间长9米，宽8米，用边长是6分米的地砖铺地，如果给这个房间的地面铺地砖，要用多少块？5、一块长方形的菜地，长8米，比宽多3米，周围有一条1米宽的道环绕着，求道路的面积？6、求下列图形的面积。

图形面积巧计算(附解题思路与参考答案)

图形面积巧计算专项练习（附解题思路和参考答案）教学内容：巧算图形面积。

教学对象：三、四年级学生。

教学重点：正方形、长方形面积的计算。

教学难点：重叠图形面积的计算。

教学过程：一复习教学（一）点学生回答：1.什么叫面积？2.正方形、长方形的公式、3.遇到较复杂的组合图形后又该如何计算？（二）投影出示下列内容，引导学生熟读记牢。

1面积：面积指的是物体所占平面的大小。

2 长方形的面积=长×宽，长方形的面积÷长=宽，长方形的面积÷宽=长。

正方形的面积=边长×边长，正方形的面积÷边长=边长。

3 求复杂图形的面积，需要敏锐的观察力和灵活的思维，运用添加辅助线、割补、转化等方法解答。

二新课教学（一）例题1 在一张长9米，宽7米的长方形铁板上，切割出一个面积最大的正方形，这个正方形铁板的面积是多少平方米？三巩固练习11. 明明把一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这张正方形纸的面积是多少平方厘米？请根据例题写出解题思路：请列式计算9米 7 米解题思路：要使切割出的正方形铁板面积最大就要使它的边长最长（如图），那么只能选原来的长方形的宽为边长，即正方形的边长为7米。

解：7×7＝49（平方米）答：这个正方形铁板的面积是49平方米。

2 妈妈把一块长2米，宽6分米的长方形布料裁成一个面积最大的正方形，这个正方形的面积是多少？解题思路： 1. 统一单位：2米＝20分米。

2. 再根据正方形的面积公式“边长×边长”可求出基面积。

解：3 将以张长10米，宽8米的长方形铁板切割成一个面积最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方米？剩下的部分是什么形状？面积是多少？1.正方形的面积：答：这个正方形的面积是平方米。

2.剩下的面积：答；剩下的部分是，面积是平方米。

（二）例题2 求下面图形的面积。

(单位：厘米)解题思路：不是规则的长方形要把原图进行割补，使其变成规则的图形解答。

五年级长方体和正方体巧算表面积含参考答案

五年级长⽅体和正⽅体巧算表⾯积含参考答案长⽅体和正⽅体（巧算表⾯积）例题讲学例1 两个棱长是2厘⽶的⼩正⽅体可以拼成⼀个长⽅体，这个长⽅体的表⾯积是多少？【40】【思路点拨】先根据题意画图：从图上可以清楚地看出：两个正⽅体原先各有当把它们拼起来时就少了2个正⽅形的⾯。

这时，求长⽅体的表⾯积只相当于求（12-2=）10个正⽅形的⾯积；还可以这样想：当两个正⽅体拼成⼀个长⽅体时，求长⽅体的表⾯积，我们可以先分别求出这个长⽅体的长、宽、⾼，再求出它的表⾯积。

当物体拼合时表⾯积之和少了，可以根据⽤原来的⾯从⽽求出拼合后物体的⾯积数量，然后求出表⾯积。

2.还可以求出拼成后⼤物体的长、宽、⾼，再根据物体形状直接求表⾯积。

同步精练1. 把两个棱长是3厘⽶的⼩正⽅体拼成⼀个长⽅体，这个长⽅体的表⾯积是多少？2．把底⾯积是36平⽅厘⽶的两个正⽅体⽊块拼成⼀个长⽅体，长⽅体的表⾯积是多少？3．把三个完全相同的正⽅体拼成⼀个长⽅体，这个长⽅体的表⾯积是350平⽅厘⽶。

每个正⽅体的表⾯积是多少平⽅厘⽶？例2 把⼀个长、宽、⾼分别是7厘⽶、6厘⽶、5厘⽶的长⽅体截成两个长⽅体，使这两个长⽅体表⾯积之和最⼤，这时表⾯积之和是多少平⽅厘⽶？【(7x6+7x5+6x5)x2+7x6x2=298】【思路点拨】把长⽅体截成两个长⽅体后，两个长⽅体表⾯积之和等于原长⽅体表⾯积再加上两个截⾯的⾯积。

这个长⽅体⼏个⾯中，上、下⾯的⾯积最⼤，所以要看哪个⾯的⾯积最⼤，于是本题就按平⾏于上、下⾯的⽅式去截，才使表⾯积之和最⼤。

每⼀种截法都会产⽣不同的⾯，所以判断怎么样截是解决问题的关键。

同步精练1. 把⼀个长10厘⽶、宽8厘⽶、⾼6厘⽶的长⽅体⽊料截成两个完全⼀样的长⽅体，怎样截才能使截成之后，得到两个长⽅体的表⾯积之和最⼤？最⼤是多少？【536】2.把两个长3厘⽶、宽2厘⽶、⾼1厘⽶的长⽅体拼成⼀个表⾯积最⼤的长⽅体，这个长⽅体的表⾯积是多少平⽅厘⽶？【40】3．把两个长6厘⽶、宽4厘⽶、⾼3厘⽶的长⽅体拼成⼀个⼤长⽅体，这个⼤长⽅体的表⾯积的最⼤值与最⼩值相差多少？【192】-【168】=【24】例3 求出下⾯⽴体图形的表⾯积。

第一讲巧求面积

第一讲巧求面积本讲巩固1.右图中有一个边长为6厘米的正方形ABCD与一个斜边长为8厘米的等腰直角三角形AEF，E在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积为________平方厘米.2如图，正方形ABCD与正方形EFGH的边长分别为8和5，若C与G重合，F在BC的延长线上，H在DC的延长线上，则三角形BDE的面积是________平方厘米.3.如图所示,正方形ABCD的边长是18,E是CD中点,且ABFH是长方形,两个阴影三角形面积相等.那么,四边形AEFB的面积是________.4.如图,将原三角形向上平移2厘米,再向左平移3厘米后,求新三角形与原三角形不重叠部分(即阴影部分)的面积为_________平方厘米.5.图中长方形ABCD的长为6m宽为4m,已知阴影①比阴影②的面积少3 cm²,则EC的长为_____( )A. 9cmB. 5cm C .4cm6.如图所示,正方形ABCD的边长为12,直角梯形CEFG的上底、下底和高分别为4、14和15,已知AH=9,则阴影部分的面积为_________.7.如图中的长方形被分割成6个正方形,已知中央小正方形的面积是16平方厘米,则原来长方形的面积为________平方厘米.基础过关1.手工课上,刘老师给大家发了一大一小两个正方形,琪琪、思思和妙妙分别把这两个正方形摆成了如下图所示的样子,同时给一些地方涂上了颜色,请你分别求图中阴影部分的面积.(1) (2) (3)2.右图中的三角形都是等腰直角三角形.图中阴影部分的面积( ).A.4.25B.4.5C.8.5D.10.53.如图正方形ABCD边长是12cm,长方形EFGH的长为10cm,宽为6cm,阴影部分甲与阴影部分乙的面积差是___________平方厘米.4.如图,AD=2,AC=4,CE=6,已知阴影甲-阴影乙=4,则BD=_________.能力提升1.如图,3个边长分别为3、4、12的小正方形各覆盖了边长为13的大正方形的一部分,那么边长为13的大正方形中阴影部分的面积与3个小正方形中阴影部分面积的差是_________.2.如图,图中正方形的面积依次为4、16、36、64、100,则阴影部分的面积为_________.3.如图,一个3×3正方形网格,如果小正方形的边长是1,那么阴影部分的面积是( ).A.5B.4C.3D.24.已知五边形的三条边的长和四个角的大小,如下图所示,那么这个五边形的面积是______平方厘米.创新挑战1.如图,D是三角形ABC一边上的中点,两个长方形分别以B、D为顶点,并且有一个公共顶点E,已知两块阴影部分的面积分别是100和120,则三角形BDE的面积是_______.2.如图,等腰直角三角形DEF的斜边在等腰直角三角形ABC的斜边上,连接AE、AD、AF,于是整个图形被分成五块小三角形,图中已标出其中三块的面积,那么△ABC的面积是_________.。

(完整版)面积简便运算习题

(完整版)面积简便运算习题面积简便运算题（完整版）问题一一块田地的长为30米，宽为20米，请计算该田地的面积。

解答：田地的面积可以通过将长和宽相乘得到。

即：面积 = 长 ×宽 = 30米 × 20米 = 600平方米所以，该田地的面积为600平方米。

问题二一个长方形室内走廊的长为12米，宽为2米，请计算该走廊的面积。

解答：走廊的面积可以通过将长和宽相乘得到。

即：面积 = 长 ×宽 = 12米 × 2米 = 24平方米所以，该走廊的面积为24平方米。

问题三一块地的面积为1500平方米，宽为25米，请计算该地的长度。

解答：地的面积可以通过将长和宽相乘得到。

已知面积为1500平方米，宽为25米，那么长度可以通过面积除以宽得到。

即：长度 = 面积 ÷宽 = 1500平方米 ÷ 25米 = 60米所以，该地的长度为60米。

问题四一个正方形花坛的面积为64平方米，请计算该花坛的边长。

解答：花坛的面积可以通过边长的平方得到。

已知面积为64平方米，那么边长可以通过面积的平方根得到。

即：边长= √面积= √64平方米 = 8米所以，该花坛的边长为8米。

问题五一个圆形花池的半径为5米，请计算该花池的面积。

解答：花池的面积可以通过圆的半径计算得到。

已知半径为5米，那么面积可以通过半径的平方乘以π（约等于3.14）得到。

即：面积 = 半径^2 × π = 5米^2 × 3.14 ≈ 78.5平方米所以，该花池的面积约为78.5平方米。

以上是面积简便运算的习题完整版，希望对您有帮助！如果还有其他问题，请随时提问。

【奥数小神童】三年级数学竞赛试题- 巧求面积(二) 北师大版(含答案)

巧求面积（二）【名师解析】我们已经学会了计算长方形、正方形的面积，知道长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。

利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。

在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。

因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。

例1：把6个边长为4厘米的小正方形如下图拼成一个长方形，这个长方形的面积为多少平方厘米？练习：把6个长为3厘米、宽为2厘米的小长方形如下图拼成一个大长方形，这个大长方形的面积是多少？例2：下图是由5个边长为3厘米的正方形组成的图形，求此图形的面积。

练习：下图是由6个边长为2厘米的正方形组成的，求此图形的面积。

例3： 4个相同的宽为2厘米的长方形拼成一个大长方形．大长形的面积多少平方厘米？练习：四个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长为64厘米，长方形面积是多少？例4 六个同样大小的长方形正好拼成一个如下图的正方形，正方形周长为48厘米，每个长方形面积是多少？练习：一个长方形的面积是正方形的4倍，正方形边长与长方形的宽为6厘米。

长方形长多少厘米？例5 四个完全相同的小长方形拼车下图，大正方形的面积是81平方厘米，小长方形的宽为2厘米，小正方形的面积是多少平方厘米？练习：如图所示，十个相同的小长方形拼成一个大长方形。

已知小长方形的宽是15厘米，求大长方形的面积是多少平方厘米？例6：求下图中阴影部分的面积。

（单位：分米）227练：两张边长8厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），桌面被盖住的面积是多少？888448例7:如图，阴影部分是一个长方形，它的四周是四个正方形，如果这四个正方形的周长的和是240厘米，面积的和是1000平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米。

练习：一个长为10厘米、宽为6厘米的长方形将一个边长为5厘米的正方形遮住了一部分，如图14所示。

小学五年级奥数之巧求面积

数学头脑风暴个性化学案学生姓名：年级：巧求面积知识导学长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。

掌握并能运用这两个面积公式，就能计算它们的面积。

但是，在平时的学习过程中，我们常常会遇到一些已知条件比较隐蔽、图形比较复杂、不能简单地用公式直接求出面积的题目。

这就需要我们切实掌握有关概念，利用“割补”、“平移”、“旋转”等方法，使复杂的问题转化为普通的求长方形、正方形面积的问题，从而正确解答。

例1已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积大40平方厘米。

求大、小正方形的面积各是多少平方厘米？分析与解答：练习一1．有一块长方形草地，长20米，宽15米。

在它的四周向外筑一条宽2米的小路，求小路的面积。

2．正方形的一组对边增加30厘米，另一组对边减少18厘米，结果得到一个与原正方形面积相等的长方形。

原正方形的面积是多少平方厘米？3．把一个长方形的长增加5分米，宽增加8分米后，得到一个面积比原长方形多181平方分米的正方形。

求这个正方形的边长是多少分米？例2 一个大长方形被两条平行于它的两条边的线段分成四个较小的长方形，其中三个长方形的面积如下图所求，求第四个长方形的面积。

分析与解答：练习二1．下图一个长方形被分成四个小长方形，其中三个长方形的面积分别是24平方厘米、30平方厘米和32平方厘米，求阴影部分的面积。

2．下面一个长方形被分成六个小长方形，其中四个长方形的面积如图所示（单位：平方厘米），求A和B的面积。

3．下图中阴影部分是边长5厘米的正方形，四块完全一样的长方形的宽是8厘米，求整个图形的面积。

例3 把20分米长的线段分成两段，并且在每一段上作一正方形，已知两个正方形的面积相差40平方分米，大正方形的面积是多少平方分米？分析与解答：练习三1．一块正方形地，一边划出15米，另一边划出10米搞绿化，剩下的面积比原来减少了1350平方米。

这块地原来的面积是多少平方米？2．一个正方形，如果它的边长增加5厘米，那么，面积就比原来增加95平方厘米。

小学数学五年级《巧求周长和面积》练习题(含答案)

《巧求周长和面积》练习题（含答案）【复习1】若干个长2cm、宽1cm的长方形摆成如右图的形状，求该图形的周长.分析：观察图形，上下共有13层，所以左、右的高共长：1×13×2=26(cm)；从下层往上数，第四层最长，有2×10=20cm，所以上下的宽共有：20×2=40(cm)，故该图形的周长为：26+40=66(cm) .【复习2】右图中是一个方形螺线.已知两相邻平行线之间的距离均为l厘米，求螺线的总长度.分析：如下图所示，将原图形转化为3个边长分别为3、5、7厘米的正方形和中间一个三边图形.所以螺线的总长度为：（3+5+7）×4+1×3=63 cm .【复习3】有10张长3厘米，宽2厘米的纸片，将它们按照右图的样子摆放在桌面上，那么这10张纸片所盖住的桌面的面积是多少平方厘米？分析：每多盖一张，遮住的面积增加2×1，所以这10张纸片所盖住的桌面的面积是3×2+2×1×9=24cm2.巧求周长【例1】图1、图2都是由完全相同的正方形拼成的，并且图1的周长是22厘米，那么图2的周长是多少厘米？分析：图1的周长是小正方形边长的12倍。

图2的周长是小正方形边长的18倍．因此，图2的周长=22÷12×18=33(厘米)【巩固】右图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是多少厘米?分析：因为400÷16=25(平方厘米)，所以每个正方形的边长是5厘米.观察右图，从上下方向来看有14条边是周长的一部分，从左右方向来看有20条边是周长的一部分，所以周长为170厘米.【例2】计算右面图形的周长(单位：厘米).分析：要求这个图形的周长，似乎不可能，因为缺少条件.但是，我们仔细观察这个图形，发现它的每一个角都是直角，所以，我们可以将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动到虚线处(见右下图)，这样正好移补成一个长方形。

小学四年级数学巧求面积,这几道题你都会了吗？

小学四年级数学巧求面积，这几道题你都会了吗？在小学四年级学习面积公式后经常会遇到一些求面积的题型，今天丹格教育的老师整理了部分常见的求面积题型分享给大家，希望对正在上四年级的同学们会有所帮助。

一起来看看下面的这几道题吧！例题1：把一个长18米，宽9米的长方形的宽增加9米，可以得到一个什么图形？它的面积是多少平方米？分析：在遇到这类题时，可以在练习本上画出图形，将已知条件标注到图形上去，在图形结合帮助我们分析和判断。

有时有同学觉得画图太麻烦，况且题目很简单，就是不画图分析也可以做出来。

但是画图图形可以直观地帮助我们建立模型，当模型建立起来后就可以不用再画图，直接在脑海里调用即可。

这道题已知宽为米9，将宽增加9米，得到的新的宽是：9+9＝18（米）。

宽和长相等，因此得到的新的图形是一个正方形。

再求正方形的面积，这道题就迎刃而解了。

解：宽：9+9＝18（米）面积：18×18＝324（平方米）综合列式：（9＋9）×18＝324（平方米）答：可以得到一个正方形，它的面积是324平方米。

例题2：一个长方形周长是40分米，且宽比长短2分米，求长方形的面积是多少？分析：长方形的周长公式为：周长＝（长＋宽）×2，容易知道：长＋宽＝周长÷2，在这道题目中，长加宽的和为：40÷2＝20。

这道题还告诉了“宽比长短2分米”，也就是知道长与宽的和，以及长与宽的差，是一个简单的和差问题。

宽（较小数）：（20－2）÷2＝9（分米），长（较大数）：20－9＝11（分米）。

解：宽：（20－2）÷2＝9（分米）长：20－9＝11（分米）面积：9×11＝99（平方分米）答：长方形的面积是99平方分米。

例题3：已知一个长方形的长为68厘米，宽为50厘米，在这个长方形中截取一个最大的正方形，求这个正方形的面积是多少？剩下部分是一个什么图形？它的面积是多少？分析：通过画图帮助我们分析判断，剪下的正方形的边长最大为50厘米，求正方形面积直接用正方形的面积公式即可得出答案。

五年级奥数巧求表面积例题、试题及答案

巧求表面积教学目标掌握长方体和正方体的特征、表面积和体积计算公式，并能运用公式解决一些实际问题。

教学过程一、例题讲解我们已经学习了长方体和正方体,知道长方体或正方体六个面面积的总和叫做长方体或正方体的表面积。

如果长方体的长用a 表示、宽用b 表示、高用h 表示，那么,长方体的表面积=（ab ＋ah ＋bh ）×2。

如果正方体的棱长用a 表示，则正方体的表面积=6a 2。

对于由几个长方体或正方体组合而成的几何体，或者是一个长方体或正方体组合而成的几何形体，它们的表面积又如何求呢?涉及立体图形的问题,往往可考查同学们的看图能力和空间想象能力。

小学阶段遇到的立体图形主要是长方体和正方体,这些图形的特点都是可以从六个方向去看，特别是求表面积时，就是上下、左右和前后六个方向（有时只考虑上、左、前三个方向)的平面图形的面积的总和。

有了这个原则,在解决类似问题时就十分方便了。

例1 在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体（下图），求这个立体图形的表面积.( 例1图) （例2图）分析我们把上面的小正方体想象成是可以向下“压缩"的,“压缩"后我们发现:小正方体的上面与大正方体上面中的阴影部分合在一起，正好是大正方体的上面。

这样这个立体图形有表面积就可以分成这样两部分：上下方向：大正方体的两个底面；侧面：小正方体的四个侧面大正方体的四个侧面。

解:上下方向：5×5×2=50（平方分米）侧面:5×5×4=100(平方分米）4×4×4=64（平方分米）这个立体图形的表面积为:50＋100＋64=214（平方分米)答：这个立体图形的表面积为214平方分米。

例2 下图是一个棱长为2厘米的正方体,在正方体上表面的正中，向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中向下挖一个棱长为21厘米的正方体小洞,第三个正方体小洞的挖法与前两个相同，棱长为14厘米.那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？分析这道题的难点是洞里的表面积不易求.在小洞里，平行于上下表面的所有面的面积和等于边长为1厘米的正方形的面积，这个边长为1厘米的正方形再与图中阴影部分的面积合在一起正好是边长为2厘米的正方体的上表面的面积。

小学奥数习题版三年级几何巧求面积学生版

巧求面积知识要点我们已经学会了计算正方形、长方形的周长和面积，运用这些基础的知识，可以解决一些较复杂的面积计算.由长方形、正方形引出的问题形式多样，要解决这些问题，关键要能够合理地切拼，要做到这一点，就需要我们开动脑筋，细心观察，掌握图形特点，找出分割与切拼的方法，达到解决问题的目的.1.掌握巧妙的解题方法.2.了解“等量代换”的思想.3.培养学生灵活运用的能力.简单求面积【例 1】4个相同的长方形和一个小正方形拼成一个面积是100平方厘米的大正方形，已知小正方形的面积是36平方厘米，问长方形的长和宽各是多少厘米？【例 2】如图，一张长方形纸片，长7厘米，宽5厘米.把它的右上角往下折叠，再把左下角往上折叠，未盖住的阴影部分的面积是多少平方厘米？75【例 3】一个长方形周长是80厘米，它是由3个完全相同的小正方形拼成的，那么每个小正方形的面积是多少平方厘米？面积增减【例 4】一块长方形铁板，长15分米，宽l2分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米?【例 5】一块长方形地长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使原来的面积不变，长应减少多少米?【例 6】人民路小学操场原来长80米，宽55米，改造后长增加20米，宽减少5米.现在操场的面积比原来增加多少?【例 7】有一个长方形菜园，如果把宽改成50米，长不变，那么它的面积减少680平方米，如果使宽为60米，长不变，那么它的面积比原来增加2720平方米，原来的长和宽各是多少米?【例 8】一个长方形，如果长减少5厘米，宽减少2厘米，那么面积就减少66平方厘米，这时剩下的部分恰好成为一个正方形，求原来长方形的面积？【例 9】一个正方形，如果把它的相邻两边都增加6厘米，就可以得到一个新正方形，新正方形的面积比原正方形大120平方厘米.求原正方形的面积?等量代换【例 10】7个完全相同的长方形拼成了图中阴影部分，图中空白部分的面积是多少平方厘米?24【例 11】若干同样大小的长方形小纸片摆成了如图所示的图形.已知小纸片的宽是12厘米，问阴影部分的总面积是多少平方厘米？【例 12】下图大小两个正方形有一部分重合，两块没有重合的阴影部分面积相差是多少?(单位：厘米)366找规律【例 13】有10张长3厘米，宽2厘米的纸片，将它们按照下图的样子摆放在桌面上，那么这10张纸片所盖住的桌面的面积是多少平方厘米？… …平移【例 14】有一块菜地长37米，宽25米，菜地中间留了1米宽的路，把菜地平均分成四块，每一块地的面积是多少？37米25米1米1米【例 15】一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横竖各有二道红条，红条宽都是2厘米，这条手帕白色部分的面积是多少?【例 16】（第六届小机灵杯决赛第七题）图中由若干个相同的正方形拼成，图形的周长是68厘米，这个图形的面积是多少平方厘米？【例 17】用同样大小的瓷砖铺一个正方形地面，两条对角线上铺黑色的，其它地方铺白色的，如图所示.如果铺满这块地面共用101块黑色瓷砖，那么白色瓷砖用了多少块？翻折【例 18】如图，大正方形的边长为10厘米.连接大正方形的各边中点得小正方形，将小正方形每边三等分，再将三等分点与大正方形的中心和一个顶点相连，那么图中阴影部分的面积总和等于多少平方厘米？旋转【例 19】已知图中大正方形的面积是22平方厘米，小正方形面积是多少平方厘米?【例 20】（第七届小机灵杯决赛第六题）图中是由5个大小不同的正方形叠放而成的，如果最小的正方形（阴影部分）的周长是8，那么最大的正方形的边长是多少？第6题【例 21】一个边长为20厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个正方形.求第五个正方形的面积。

小学数学《巧求周长和面积》练习题(含答案)

小学数学《巧求周长和面积》练习题（含答案）“巧求周长和面积”的相关内容我们在寒假小4第四讲给予过一定的讲解. 本讲我们主要在原有知识的基础上进行提高巩固，同时加入一些新的知识，帮助我们更好的过渡到五年级几何部分的学习. 对于一些非常典型的例题，我们采用“重复加强”的学习方法，帮助孩子们牢固掌握. 奥数的题目虽然很多，但一些经典题目，常常会以原题形式出现在各个中学入学测试题中，希望我们的孩子能戒骄戒躁，温故而后知新，清晰彻底的掌握理解自己学习过题目.你还记得吗【复习1】若干个长2cm、宽1cm的长方形摆成如右图的形状，求该图形的周长.分析：观察图形，上下共有13层，所以左、右的高共长：1×13×2=26(cm)；从下层往上数，第四层最长，有2×10=20cm，所以上下的宽共有：20×2=40(cm)，故该图形的周长为：26+40=66(cm) .【复习2】右图中是一个方形螺线.已知两相邻平行线之间的距离均为l厘米，求螺线的总长度.分析：如下图所示，将原图形转化为3个边长分别为3、5、7厘米的正方形和中间一个三边图形.所以螺线的总长度为：（3+5+7）×4+1×3=63 cm .【复习3】有10张长3厘米，宽2厘米的纸片，将它们按照右图的样子摆放在桌面上，那么这10张纸片所盖住的桌面的面积是多少平方厘米？分析：每多盖一张，遮住的面积增加2×1，所以这10张纸片所盖住的桌面的面积是3×2+2×1×9=24cm2.巧求周长【例1】图1、图2都是由完全相同的正方形拼成的，并且图1的周长是22厘米，那么图2的周长是多少厘米？分析：图1的周长是小正方形边长的12倍。

巧求面积小学数学课后练习

一、选择题1. 将长方形 ABCD 对角线平均分成 12 段，连接成右图，长方形 ABCD 内部空白部分面积总和是 10 平方厘米，那么阴影部分面积总和是（）平方厘米．A．14 B．16 C．18 D．202. 下面三幅图中，正方形一样大，则三个阴影部分的面积（）A．一样大B．第一幅图最大C．第二幅图最大D．第三幅图最大3. 下边图形中阴影部分占整个图形的( )。

A．B．C．4. 如图，是直角梯形的高，为梯形对角线上一点；如果、、的面积依次为、、，那么的面积是（）。

A．B．C．D．5. 比较下图长方形内阴影部分面积的大小，甲（）乙．A．＞B．＜C．＝二、填空题6. ABCD是平行四边形，面积为72平方厘米，E、F分别为AB，BC的中点，则图中阴影部分的面积为______________平方厘米．7. 图中长方形的长是10厘米，宽是4厘米，那么图中阴影部分的面积是______．8. 下图直角三角形中的空白部分是正方形，正方形的一个顶点将这个直角三角形的斜边分成两部分，若阴影部分的面积是6平方厘米，AD长3厘米，则DB长( )厘米｡9. 如图，有一张长方形纸片ABCD，AB＝10cm，AD＝6cm，将纸片折叠，使AD 边落在AB边上，折痕为AE，再将三角形AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则三角形CEF的面积为( )。

10. 是边长为12的正方形，如图所示，是内部任意一点，、，那么阴影部分的面积是_______．三、解答题11. 四个面积为的正六边形如图摆放，求阴影三角形的面积．12. 如图，矩形ABCD中，AB6厘米，BC4厘米，扇形ABE半径AE6厘米，扇形CBF的半径CB4厘米，求阴影部分的面积．(取3)13. 如图，面积为l的三角形ABC中，D、E、F、G、H、I分别是AB、BC、CA 的三等分点,求阴影部分面积.14. 如图，哨所门前的两个正三角形哨台拴了两条狼狗，拴狼狗的铁链子长为10米，每个哨台的面积为42.5平方米现在要绿化哨所所在地（哨所面积忽略不计，把其看做一点，在其周围20米范围内铺上草地）为了防止狼狗践踏，则绿化的实际面积为多大合适？（=3）。

周长和面积专题训练(巧算面积)练习题

周长和面积专题训练（巧算面积）练习题
1．求图中的阴影部分的面积(单位：厘米)．
2．厘米的大正方形，称为第一个正方形．依次连接四边的中点，得到第二个正方形．这样继续下去，得到第三个，第四个，第五个，第六个，第七个，第八个正方形．求这八个正方形的面积的和．
3．四个一样的长方形和一个小的正方形(如图所示)拼成一个面积为49平方米的大正方形．小正方形的面积是4平方米．长方形的短边是几米?
一块长方形地被两条直线截成四块(如下图)．其中三块长方形的面积是24、30、20平方米，第四块面积是多少平方米?
5．如图所示，已知长方形ABCD，AD=8厘米，AB=5厘米，E、F分别为AB及BC边的中点．求阴影图形的面积．
6．如图所示，已知正方形的边长为8厘米．求阴影部分的面积．
7．如图所示，一块长方形草地，长100米，宽80米，中间有一条宽4米的道路．求草地(阴影部分)的面积．
8．如图所示，一个长方形被两条直线分成三个长方形和一个正方形。

其中上方的两个面积之和是23平方厘米，右边两个长方形面积之和是44平方厘米，而且各边边长均为整数．求正方形的面积．
9.如图所示，正方形ABCD中，AD=10米，E、F、G、H分别为各边的中点．求阴影部分的面积．
10.下图是一个楼梯的截面图，高280厘米，每级台阶的宽和高都是20厘米．这楼梯截面积是多少平方厘米?。

巧求面积

○……………○………………○………学校:_________________班级：____○……………○………………○………绝密★启用前巧求面积小学阶段考试时间：100分钟；命题人：王宇学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)认真答题，仔细检查！一、选择题1．下面三幅图中，正方形一样大，则三个阴影部分的面积（）A ．一样大B ．第一幅图最大C ．第二幅图最大D ．第三幅图最大2．将长方形 ABCD 对角线平均分成 12 段，连接成右图，长方形 ABCD 内部空白部分面积总和是 10 平方厘米，那么阴影部分面积总和是（）平方厘米．A ．14B ．16C ．18D ．203．如下图所示，甲、乙、丙是三个完全一样的直角梯形，其中阴影部分的面积相比，( )。

A ．甲、乙、丙中的阴影部分的面积一样大试卷第2页，总21页………○………订………………线……※在※※装※※订※※内※※答※※题※………○………订………………线……B ．甲中阴影部分的面积最大 C ．乙中阴影部分的面积最大 D ．丙中阴影部分的面积最大4．比较下图长方形内阴影部分面积的大小，甲（）乙．A ．＞B ．＜C ．＝5．如图，BH 是直角梯形ABCD 的高，E 为梯形对角线AC 上一点；如果DEH ∆、BEH ∆、BCH ∆的面积依次为56、50、40，那么CEH ∆的面积是( )．A ．32B ．34C ．35D ．366．如图，甲、乙两个阴影部分面积的关系是（）A ．甲＝乙B ．甲>乙C ．甲<乙D ．无法确定第II 卷（非选择题)认真答题，仔细检查！二、解答题7．求阴影部分的面积。

（单位：cm ）…外…………○……………○……订…………○…………………○……学校:__名：___________班级：____考号：___________…内…………○……………○……订…………○…………………○……8．三角形ABC 中,三角形ABC 的面积为36平方厘米，CF=4AF,BD=DF,求阴影部分的面积。

四年级巧求面积练习题

四年级巧求面积练习题 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-四年级巧求面积练习题1、把一个长16米，宽9米的长方形的宽增加7米，可得到一个什么平面图形面积是多少平方米2、一个长方形的周长是40厘米，且宽比长短2厘米，求长方形的面积是多少3、一个长62厘米，宽50厘米的长方形中截取一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少4、如果把一个边长是10厘米的正方形的边长增加3厘米，这个正方形的面积将增加多少平方厘米5、有一个边长是20米的鱼塘，在它的四周有一条宽2米的道路，求道路的面积是多少平方米6、求下面图形的面积是多少（单位：厘米）7、大小两个正方形部分重合，边长分别是7厘米和5厘米，重合部分面积是10平方厘米，求两个正方形盖住的面积是多少8、两个相同的长方形，长是14厘米，宽是6厘米，把它们按如图叠放在一起，这个图形的面积是多少B组9、一个长方形的长是30厘米，宽是20厘米，如果长和宽各增加5厘米，求面积增加多少平方厘米10、有两个一样的正方形，拼成一个长方形，周长比原来减少8厘米，求拼成的长方形的面积11、四个同样大小的长方形和一正方形拼成了一个大正方形，大正方形的面积是100平方厘米，小正方形的面积是4平方厘米，求长方形的宽是多少12、有一个长方形，如果它的长减少2米，或宽减少3米，它的面积就减少24平方米，求原来的长方形的面积是多少13、一个打谷场，长是60米，宽是45米，扩建后长增加了15米，宽增加了8米，那么打谷场的面积增加了多少平方米6、如图排列着两个正方形，左边一个大正方形的边长是6厘米，求阴影部分的面积14、如图长方形ABCD的长是12厘米，宽是6厘米，M、N分别为AB、CD的中点，求阴影部分的面积15、如果长方形的长是9厘米，宽是6厘米，三角形ADE和DCF的面积都是长方形面积的三分之一，求阴影部分的面积。

五年级数学思维割补法巧算面积利用差不变求面积练习题

利用差不变求面积1.如图是两个相同的直角三角形组合而成。

请问：阴影部分的面积是多少平方厘米？2.下面是将两个完全相同的直角三角形ABC 与DEF 叠放在一起形成的图形，AB 长2 厘米，BE 长1 厘米，OE 长1.5 厘米。

求阴影部分的面积。

3.下面是两个完全相同的直角三角形叠放在一起形成的图形。

求阴影部分的面积。

4.下图是两个相同的直角梯形重叠在一起形成的组合图形，其中AB=8cm、CD=10cm、D=20cm。

请问：阴影部分的面积是多少平方厘米？5.下面是两个相同的直角梯形ABCD 和EFGH 叠放在一起形成的图形，FG 长10 厘米，OG 长5 厘米，OC 长2 厘米。

求阴影部分的面积。

6.下面是边长分别是4 厘米、3 厘米的两个正方形，它们重叠部分的面积是2 平方厘米。

求这两个正方形中阴影部分的面积差。

7.下图中，正方形ABCD 与长方形EFHG 交于I、J 两点，正方形ABCD 的边长是9 厘米，EG 长7 厘米，EF 长5 厘米。

求两个阴影部分的面积差。

8.下图中，两个正方形的边长分别是8 厘米和6 厘米，图中阴影部分是重叠部分。

两个正方形的空白部分的面积差是多少平方厘米？9.下面是将两个完全相同的直角三角形叠放在一起形成的图形，AB 长5 厘米，BF 长3.4 厘米，AC 长3 厘米。

求阴影部分的面积。

10.求下图中甲、乙两个阴影三角形的面积差。

11.下面是长方形ABCD与平行四边形CDEF叠放在一起形成的图形，且AB、EF在同一条直线上，AD长7厘米，CD长4厘米，BH长3厘米。

求阴影部分的面积。

12.下图中，平行四边形ABCD 的底边BC 是6 厘米，直角三角形BCE 的直角边CE 是5 厘米，两阴影部分的面积和比三角形FEG 的面积大12 平方厘米。

求平行四边形ABCD 的面积。

13.下图中，平行四边形ABCD 的底边BC 是12 厘米，直角三角形BCE 的直角边CE 是10 厘米，两阴影部分的面积和比三角形FEG 的面积大24 平方厘米。

巧求面积练习题(修改)

四年级秋季第五讲《巧求面积》(一)

(完整版)巧求面积练习题(修改)

图形面积巧计算(附解题思路与参考答案)

五年级长方体和正方体巧算表面积含参考答案

第一讲 巧求面积

(完整版)面积简便运算习题

【奥数小神童】三年级数学竞赛试题- 巧求面积(二) 北师大版(含答案)

小学五年级奥数之巧求面积

小学数学五年级《巧求周长和面积》练习题(含答案)

小学四年级数学巧求面积,这几道题你都会了吗？

五年级奥数巧求表面积例题、试题及答案

小学奥数习题版三年级几何巧求面积学生版

小学数学《巧求周长和面积》练习题(含答案)

巧求面积 小学数学 课后练习

周长和面积专题训练(巧算面积)练习题

巧求面积

四年级巧求面积练习题

五年级数学思维 割补法巧算面积 利用差不变求面积 练习题

第一讲巧求面积

巧求面积小学数学课后练习

五年级数学思维割补法巧算面积利用差不变求面积练习题