第2章质点运动定律-大学物理B(1)资料

2.1 牛顿运动定律
一、牛顿运动三定律 1. 牛顿第一定律（惯性定律）
任何物体如果没有力的作用，都将保持静止
或作匀速直线运动的状态。
F 0时
v
恒矢量
---数学形式
说明： (1) 定义了物体的惯性和力的概念
•物体保持运动状态的特性——惯性 •改变物体运动状态的原因——力
（物体间的相互作用） (2) 定义了惯性参考系的概念
二、相互作用与力
四 （1）（万有）引力作用 种 基 （2）电磁作用 本 相 （3）弱相互作用 互 作 （4）强相互作用 用
二、相互作用与力
引力：最弱，长程力，按距离平方衰减，不受屏蔽中和效应；天文 学巨大尺度现象，微观世界不考虑。 电磁力：处处存在，凝聚态物理学唯一基本作用力。 强力：亚微观领域，比电磁力强，大102倍；短程力，粒子距离>1015米，可忽略；< 10-15米，强力为主，表现为斥力。 弱力：亚微观领域，短程力，例中子和原子的放射性衰变。
于场传递的相互作用. 15
*二、相互作用与力 1964年，Gellman和巴伊科提出夸克的
概念，日常生活中的物质完全由上夸克和下夸 克组成。
其它夸克组成的粒子寿命很短，只有在 实验室中产生。
夸克和胶子的等离子态于1999年在CERN 观察到。
二、相互作用与力
基 本 粒 子
二、相互作用与力
基 本 粒 子
Fn
man
m
v2
说明： 牛顿第二定律同时定义
（a）力的量度 （b）物体（惯性）质量
力的量度和物体质量通过牛顿第二定律 定律协调定义。
在国际单位制中：F ，N；m，kg；a，m/s2
Fi
a i m
F ma dp dt
3. 牛顿第三定律(作用力与反作用力定律) 作用力与反作用力大小相等、方向相反，作用
物体静止或匀速直线运动，相对哪个参照系? 惯性参考系
2. 牛顿第二定律
动量： p mv 方向：与速度相同
---描述物体运动状态的量，比速度的意义重要。 外力作用，动量改变。
牛二律：阐明了作用于物体的外力与动量变化的关系。
表明：物体动量随时间的变化率dp等于作用于物
体的合外力
F
Fi
dt
， F即：dp
等效于球对称物体的质量集中在球心处时的万有引力。 ② 若质点处在均匀球壳内部，它所受到的均匀球壳的万有引
力为零。
2. 重力-地球非惯性系，地球表面物体m受力是
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地球M对物体引力和物体在非惯性系中的惯性力
的合力。
p Fe FI
Fe
G
mM R2
Fe p FI
oR
FI m 2r
r R cos
7.29210-5 rad / s
FI << Fe
可以证明：
P
Fe
-
FI
cos
m G
M R2
-
R 2
(b) a i Fi
m
（3） 牛顿第二定律的矢量性
在直角坐标系中：F Fxi Fy j Fzk ma maxi may j mazk d2x
Fx max m dt 2 ......
在自然坐标系中：
F Ftet Fnen
en et
m
dv dt
et
m
v2
en
Ft
mat
m dv dt
（2）牛二律所表示的合外力与加速度之间的关 系是瞬时对应关系。即： 质点的加速度与其所受的力同时出现或同时消失！
合外力与加速度：
（1）实验表明：力满足矢量的平行四边形叠加定
则，即:
质点所受的合力为所有作用在质点上的力的
矢量和：
F Fi
i
（2）在合外力作用下，质点的加速度 a 有以下性质：
(a) 加速度方向同合力方向
• 两个物体作为一个系统时，相互作用力是系统的内 力。由于内力在系统内成对出现，系统内力之和总 是为零，对系统的整体运动不会产生影响。
牛顿力学的适用范围
（1）仅对惯性系成立. （2）适用于低速(相对于观测者)系统
——称 经典力学. （3）适用于宏观系统和部分微观系统力学
性质研究. （4）适用于实物的相互作用问题，不适用
d mv
dt dt
（1）
物赖体速度作的低常速量运，动则，：即v<<Fc，物体m质d量v可视为不依
或F
dt ma
（2）
（1）（2）式为牛二律数学表达式，又称牛顿力
学的质点动力学方程。
牛二律是牛顿力学的核心，应用注意问题：
（1）牛二律只用于质点的运动。不特别说明， 论及物体的平动时，物体作为质点处理。
二、相互作用与力 自然界中常见力
1. 引力（万有引力）
万有引力定律：两个相距为r，质 - F
量分别为M、m的质点间有万有引
力，其方向沿着它们连线，大小与 M
其质量乘积成正比，与它们之间距
离的平方成反比。
F
G
mM r2
m受力:
F
-G
mM r3
r
G ：引力常数， m，M ：引力质量
Fm
r
引力质量反映物体的引力性质，和反映物体惯性的
惯性质量物理意义不同。
地面上物体受到地球引力获得重力加速度g0，设地 球质量M，半径R，根据引力定律和牛顿运动定律
得：
引力质量
G
mAM R2
mI g0
惯性质量
mI mA
GM g0R2
对一切物体：mI mA
c精度：10-11，所以可令：mI
mA
说明：
（1）万有引力适用于两个质点之间，欲求两个物体间引力， 必须把每个物体分成很多小部分，把每个小部分看成是一个 质点，然后计算。数学角度，计算是一个积分问题。计算表 明，两个密度均匀的球体，引力可直接带公式，r表示球心间 距离。相当于把球的质量集中于球心，作为质点处理。 （2）对于质量均匀分布的球对称物体与其他物体（质点）之 间的万有引力： ① 若质点在均匀球对称物体外，它受到球对称物体的吸引力
牛顿（1643-1727）
• 牛顿：杰出的英国物理学家 ，经典物理学的奠基人。他 的巨著《自然哲学的数学原 理》总结了前人和自己关于 力学及微积分学方面的研究 成果，其中含有牛顿三条运 动定律和万有引力定律，以 及质量、动量、力和加速度 等概念，光学方面，说明了 色散起因，发现色差和牛顿 环，提出光的微粒说。
在不同物体上。
f'
f
运用牛顿第三定律分析物体受力必须注意：
• 作用力和反作用力是互以对方为自己存在的条件， 同时产生，同时消失，不能孤立存在。由于作用力 与反作用力作用于两个物体，因此不能相互抵消。
• 作用力和反作用力是同一性质的力。例如，作用力 是万有引力，反作用力也一定是万有引力；青蛙和 人都是通过绳子内的张力作用于对方。