4.1 成比例线段 第1课时 线段的比和比例的基本性质

成比例线段 四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比
等于c与d的比，即a/b=c/d，那么这四条线 段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线 段.
上图中AB,EH,AD,EF是成比例线段， AB,AD,EH,EF也是成比例线段。
1、判断下列四条线段是否成比例
1.a 2,b 5,c 15,d 2 3; 2.a 2,b 3,c 2,d 3; 3.a 4,b 6,c 5,d 10; 4.a 12,b 8,c 15,d 10.
CADBmn ，或 AB: CD =m : n .
其中AB,CD 分别叫作比的前项、后项，如果mn
的比值为k，那么也可写成
AB CD
k
，或
AB= k ·C D
.
五边形 ABCDE与五边形A’B’C’D’E’形状相 同，AB=5cm，A’B’=3cm。AB:A’B’=5 : 3， 5 就是线段AB与线段A‘B’的比。 3
不知你是 否注意到 :比例与 叙述的顺 序有关
答: 1.a,b,c,d不成比例,但a,d,b,c成比例. 2.不成比例. 3.不成比例. 4. a,b,c,d成比例.
如果a,b,c,d四个数成比例，即 a/b=c/d，那么ad=bc吗？反过来如果 ad=bc，那么a,b,c,d四个数成比例吗？
比例的基本性质
如图，将一张矩形纸片沿它 的长边对折（EF为折痕），得到 两个全等的小矩形。如果小矩形 长边与短边的比等于原来矩形长 边与短边的比，那么原来矩形的 长边与短边的比是多少?
1、一条线段的长度是另一条线段长度的5倍，
则这两条线段之比是
3
2、一条线段的长度是另一条线段长度的
，则这两条线段之比是
5
拓展延伸
这个比值刻画了这两个五边 形的大小关系。
想一想
两条线段长度的比与所采用的长度单 位有没有关系？
做一做 如图，设小方格的边长为1，四边形
ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那 么AB，CD，EH，EF的长度分别是多少？分 别计算 AB, AD, AB,EH值。
EHEF ADEF
你发现了什么？
3 .把 mn p写 q 成 .写 比错 例 的 式
A. m p qn
B. p n
C. q n
mp D.
mqຫໍສະໝຸດ Baidu
mp
nq
4、已知a:b:c=2:3:4,且a+b+c=15，则a=___, b=___,c=___.
1、你有什么感想、收获…？ 2、你有什么发现、探索…？
谢谢！
第四章 图形的相似
4.1 成比例线段
第1课时 线段的比和比例的基本性质
在实际生活中，我们经常会看到许多形状相同的图片
你能在下面这些图形中找出形状相同的图形吗？这些 形状相同的图形有什么不同？
一般地，如果选用同一长度单位量得两条线段
AB，C D 的长度分别为m，n，那么把长度的比mn 叫
作这两条线段PQ与 P Q 的比，记作
如果 a = c ,那么ad=bc bd
如果ad=bc(a,b,c,d都不等于零)，那么a = c bd
如图，一块矩形绸布的长AB=am,AD=1m，按
照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩
旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸 布的长与宽的比相同，即 AE AD ,那么a
AD AB
的值应当是多少？