平面直角坐标系课件(PPT 15页)
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
● -1 C′
-2
-3
●B 12345 ● B′
-4
总结 : (1)平行于x轴的直线上的点,其纵坐标相同，横坐标 为任意实数；
(2)平行于y轴的直线上的点，其横坐标相同，纵 坐标为任意实数;
(3)一、三象限内，两坐标轴夹角平分线上的点， 其横坐标与纵坐标相同；
(4)二、四象限内，两坐标轴夹角平分线上的点， 其横坐标与纵坐标互为相反数.
(0, 0), (5, 0), (5,3), D点的坐标（ ）．
C
A、 (0,5) B、 (5, 0) C、 (0,3) D、(3, 0)
（4）已知 P(x, y),Q(m, n) ,如果x m 0, y n 0，那
么点 P、Q（ A ）.
A、关于原点对称 B、关于 x 轴对称
C、关于 y轴对称 D、关于过点(0, 0), (1,1) 的直线对称
（5）直角坐标系中有一点 M (a,b)，其中 ab 0 ，则点 的M位置在（ ）D
x A、原点 B、 轴上 C、 y 轴上 D、坐标轴上
作业: ABC练习P34—35
例3、在直角坐标系中,标出下列各对点的位置,并发现其 中的规律.
(1)(3,5) ,(2,5);
5
A′● ● A
(2)(1,2) ,(1,-3);
4
●C
(3)(4,4) ,(-1,-1); (4)( 1 , 1), (1, 1) .
22
-5 -4 -3 -2
3
2
D′●D●1 -1 0
C
-1
第三象限
-2
-3
（-，-）
-4
1 2 3 4 5 x 横轴
·第四象限
D （+，+）
练习1 指出下列各点所在的象限或坐标轴
A（-2，3）；B（1，-2）； C（-1，-2）；D（3，2）； E（-3，0）； F（0，1）； 解：A点在第二象限；B点在第四象限；
C点在第三象限；D点在第一象限； E点在x轴上；F点在y轴上
练习 选择题
（1）如果点 E(a, a) 在第一象限，那么点 (a2 , 2a)
在（ C ）.
A、第四象限 C、第二象限
B、第三象限 D、第一象限
（2）点 (a, b) 关于 y 轴的对称点的坐标是（ D ）.
A、(a, b) B、(a, b) C、(a, b) D、(a,b)
（3）矩形 ABCD中，三点的坐标分别是
B、（-7，3）Leabharlann BaiduD、（7，3）
你能例发2、现上在述直各角对坐点标的系位中置，有描何出特下点列吗各？点它: 们的坐标有何 异同⑴？A(你２能,１总)结,B出(－一２般,的１规) 律(吗2)？C(并-3说,4明),其D(中－的3,道-4理)吗？
F · ·C
5 ⑶E(５,－４),F(-５,４)
4
3
2
· · B
平面直角坐标系 (二)
例1、在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3），
B（-2，3），C（-4，-1坐）标，平D（面2内，的-2点）与。
第二象限 纵轴 y
有序实数对是一一 对应的
5
B
4
A 第一象限
· · （-，+）
3
想一想：2 各象限内点的
（+，+）
坐标的符1 号有何特征？
·-4 -3 -2 -1 0
小结： 1、各象限内的点的横坐标与纵坐标的符号： 2、x轴上的点的纵坐标是0， y轴上的点的横坐 标是0，原点为（0，0）. 3、(1)点P(a，b)关于x轴的对称点为P1(a，-b). (2)点P(a，b)关于y轴的对称点为P2(-a，b). (3)点P(a，b)关于原点的对称点为P3(-a，-b).
即点P(a，b)关于x轴的对称点为P1(a，b) 2、关于y轴对称的两点，它们的纵坐标相同， 横坐标互为相反数。
即点P(a，b)关于y轴的对称点为P2(-a，b) 3、关于原点对称的两点，它们的横坐标、纵 坐标都互为相反数。
即点P(a，b)关于原点的对称点为P3(-a，-b)
练习4 填空： (1)已知点P(3,1),则它关于x轴的对称点坐标 . (2)已知点P(3,1),则它关于y轴的对称点坐标 . (3)已知点P(3,1),则它关于原点的对称点坐标 . (4)已知点P(x，x+y)与Q(2y，6)关于原点对称， 则x= ，y= .
练习2 已知点P(0,a)在y轴的负半轴,则Q(-a2-2,-a+2)在( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
P（x，y） 5
·x 4
3
y
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1
想一想：P点 到x轴、y轴的 -2 距离与P点的 -3 坐标有何关系？ -4
P点到x轴的距离是纵 坐标的绝对值； P点到y轴的距离是横 坐标的绝对值；
1
A
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1
12345
-2
-3
·D
-4
·E
总结：
（1）对于直角坐标平面上的任意两点，如果它们 的横坐标相反，纵坐标相同，则它们关于y轴对称；
（2）如果它们横坐标相同，纵坐标相反，则它们 关于x轴对称；
（3）如果两点的横、纵坐标都相反，则它们关 于原点对称.
反之亦然.
1、关于x轴对称的两点，它们的横坐标相同， 纵坐标互为相反数。
12345
练习3
选择题
（1）点 P位于y 轴左方，距 y 轴3个单位长，则点P 的坐
标可能是（ B ）.
A、（3，－４） C、（４，－３）
B、（－３，４） D、（－４，３）
（2）直角坐标系中，点P（x，y）在第二象限，且P 到 x 轴、y轴距离分别为３，７，则点P坐标为（ B ）.
A、（-3，-7） C、（3，7）
-2
-3
●B 12345 ● B′
-4
总结 : (1)平行于x轴的直线上的点,其纵坐标相同，横坐标 为任意实数；
(2)平行于y轴的直线上的点，其横坐标相同，纵 坐标为任意实数;
(3)一、三象限内，两坐标轴夹角平分线上的点， 其横坐标与纵坐标相同；
(4)二、四象限内，两坐标轴夹角平分线上的点， 其横坐标与纵坐标互为相反数.
(0, 0), (5, 0), (5,3), D点的坐标（ ）．
C
A、 (0,5) B、 (5, 0) C、 (0,3) D、(3, 0)
（4）已知 P(x, y),Q(m, n) ,如果x m 0, y n 0，那
么点 P、Q（ A ）.
A、关于原点对称 B、关于 x 轴对称
C、关于 y轴对称 D、关于过点(0, 0), (1,1) 的直线对称
（5）直角坐标系中有一点 M (a,b)，其中 ab 0 ，则点 的M位置在（ ）D
x A、原点 B、 轴上 C、 y 轴上 D、坐标轴上
作业: ABC练习P34—35
例3、在直角坐标系中,标出下列各对点的位置,并发现其 中的规律.
(1)(3,5) ,(2,5);
5
A′● ● A
(2)(1,2) ,(1,-3);
4
●C
(3)(4,4) ,(-1,-1); (4)( 1 , 1), (1, 1) .
22
-5 -4 -3 -2
3
2
D′●D●1 -1 0
C
-1
第三象限
-2
-3
（-，-）
-4
1 2 3 4 5 x 横轴
·第四象限
D （+，+）
练习1 指出下列各点所在的象限或坐标轴
A（-2，3）；B（1，-2）； C（-1，-2）；D（3，2）； E（-3，0）； F（0，1）； 解：A点在第二象限；B点在第四象限；
C点在第三象限；D点在第一象限； E点在x轴上；F点在y轴上
练习 选择题
（1）如果点 E(a, a) 在第一象限，那么点 (a2 , 2a)
在（ C ）.
A、第四象限 C、第二象限
B、第三象限 D、第一象限
（2）点 (a, b) 关于 y 轴的对称点的坐标是（ D ）.
A、(a, b) B、(a, b) C、(a, b) D、(a,b)
（3）矩形 ABCD中，三点的坐标分别是
B、（-7，3）Leabharlann BaiduD、（7，3）
你能例发2、现上在述直各角对坐点标的系位中置，有描何出特下点列吗各？点它: 们的坐标有何 异同⑴？A(你２能,１总)结,B出(－一２般,的１规) 律(吗2)？C(并-3说,4明),其D(中－的3,道-4理)吗？
F · ·C
5 ⑶E(５,－４),F(-５,４)
4
3
2
· · B
平面直角坐标系 (二)
例1、在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3），
B（-2，3），C（-4，-1坐）标，平D（面2内，的-2点）与。
第二象限 纵轴 y
有序实数对是一一 对应的
5
B
4
A 第一象限
· · （-，+）
3
想一想：2 各象限内点的
（+，+）
坐标的符1 号有何特征？
·-4 -3 -2 -1 0
小结： 1、各象限内的点的横坐标与纵坐标的符号： 2、x轴上的点的纵坐标是0， y轴上的点的横坐 标是0，原点为（0，0）. 3、(1)点P(a，b)关于x轴的对称点为P1(a，-b). (2)点P(a，b)关于y轴的对称点为P2(-a，b). (3)点P(a，b)关于原点的对称点为P3(-a，-b).
即点P(a，b)关于x轴的对称点为P1(a，b) 2、关于y轴对称的两点，它们的纵坐标相同， 横坐标互为相反数。
即点P(a，b)关于y轴的对称点为P2(-a，b) 3、关于原点对称的两点，它们的横坐标、纵 坐标都互为相反数。
即点P(a，b)关于原点的对称点为P3(-a，-b)
练习4 填空： (1)已知点P(3,1),则它关于x轴的对称点坐标 . (2)已知点P(3,1),则它关于y轴的对称点坐标 . (3)已知点P(3,1),则它关于原点的对称点坐标 . (4)已知点P(x，x+y)与Q(2y，6)关于原点对称， 则x= ，y= .
练习2 已知点P(0,a)在y轴的负半轴,则Q(-a2-2,-a+2)在( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
P（x，y） 5
·x 4
3
y
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1
想一想：P点 到x轴、y轴的 -2 距离与P点的 -3 坐标有何关系？ -4
P点到x轴的距离是纵 坐标的绝对值； P点到y轴的距离是横 坐标的绝对值；
1
A
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1
12345
-2
-3
·D
-4
·E
总结：
（1）对于直角坐标平面上的任意两点，如果它们 的横坐标相反，纵坐标相同，则它们关于y轴对称；
（2）如果它们横坐标相同，纵坐标相反，则它们 关于x轴对称；
（3）如果两点的横、纵坐标都相反，则它们关 于原点对称.
反之亦然.
1、关于x轴对称的两点，它们的横坐标相同， 纵坐标互为相反数。
12345
练习3
选择题
（1）点 P位于y 轴左方，距 y 轴3个单位长，则点P 的坐
标可能是（ B ）.
A、（3，－４） C、（４，－３）
B、（－３，４） D、（－４，３）
（2）直角坐标系中，点P（x，y）在第二象限，且P 到 x 轴、y轴距离分别为３，７，则点P坐标为（ B ）.
A、（-3，-7） C、（3，7）