实验设计：多采样率数字信号处理

实验名称：多采样率数字信号处理
一．实验目的：1. 掌握信号抽取和插值的基本原理和实现；
2．掌握信号的有理数倍率转换。

二．实验原理：
多采样率数字信号处理共分为3方面的问题：信号的整数倍抽取、信号的整数倍插值和信号的有理数倍速率转换。

Matlab 信号处理工具箱提供了抽取函数decimate 用于信号整数倍抽取，其调用格式为：
y=decimate(x,M)
y=decimate(x,M,n)
y=decimate(x,M,’fir’)
y=decimate(x,M,n,’fir’)
其中y=decimate(x,M)将信号x 的采样率降低为原来的
M
1，抽取前缺省地采用8阶Chebyshev Ⅰ型低通滤波器压缩频带。

y=decimate(x,M,n)指定所采用Chebyshev Ⅰ型低通滤波器的阶数，通常13 n 。

y=decimate(x,M,’fir’)指定用FIR 滤波器来压缩频带。

y=decimate(x,M,n,’fir’) 指定所用FIR 滤波器的阶数。

Matlab 信号处理工具箱提供了插值函数interp 用于信号整数倍插值，其调用格式为：
y=interp(x,L)
y=interp(x,L,n,alpha)
[y,b]=interp(x,L,n,alpha)
其中y=interp(x,L)将信号的采样率提高到原来的L 倍。

y=interp(x,L,n,alpha)指定反混叠滤波器的长度n 和截止频率alpha ，缺省值为4和0.5。

[y,b]=interp(x,L,n,alpha)在插值的同时，返回反混叠滤波器的系数向量。

信号的有理数倍速率转换是使信号的采样率经由一个有理因子M L 来改变，可以通过插值和抽取的级联来实现。

Matlab 信号处理工具箱提供了重采样函数resample 用于有理倍数速率转换，其调用格式为：
y=resample(x,L,M);
y=resample(x,L,M,n);
y=resample(x,L,M,n,beta);
y=resample(x,L,M,b);
[y,b]= y=resample(x,L,M);
其中，y=resample(x,L,M);将信号x 的采样率转换为原来的M L 倍，所用的低通滤波器为kaiser 窗的FIR 滤波器。

y=resample(x,L,M,n)指定用x 左右两边各n 个数据作为重采样的邻域。

y=resample(x,L,M,n,beta)指定Kaiser 窗的FIR 滤波器的设计参数，缺省值为5。

y=resample(x,L,M,b)指定用于重采样的滤波器系数向量。

[y,b]=resample(x,L,M)除了得到重采样信号外，还返回所使用的滤波器系数向量。

三．实验内容：
1、令()cos(2)
s x n nf f π=，112s f f =，实现以下采样率的转换：
(1) 作2L =倍的插值；
(2) 作3M =倍的抽取；
(3) 作23L M =倍的采样率转换。

给出相对每一种情况下的数字滤波器的频率特性和频率转换后的信号波形。

解：
(1)作2L =倍的插值实验程序及结果图：
L=2;
n1=[0:1:29];
xn1=cos(2*pi*n1/12);
subplot(3,1,1)
plot(n1,xn1)
title('原信号')
y1=interp(xn1,L);
subplot(3,1,2)
plot(y1)
title('插值后信号')
[X,W]=dtft(xn1,200);
[Y,W]=dtft(y1,200);
H=Y/X;
subplot(3,1,3)
plot(W/2/pi,abs(H))
title('数字滤波器频率特性')
(2)作3
M 倍的抽取实验程序及结果图：M=3;
n1=[0:1:29];
xn1=cos(2*pi*n1/12);
subplot(3,1,1)
plot(n1,xn1)
title('原信号')
y1=decimate(xn1,M);
subplot(3,1,2)
plot(y1)
title('抽取后信号')
[X,W]=dtft(xn1,200);
[Y,W]=dtft(y1,200);
H=Y/X;
subplot(3,1,3)
plot(W/2/pi,abs(H))
title('数字滤波器频率特性')
L M 倍的采样率转换实验程序及结果图：(3)作23
L=2;
M=3;
n1=[0:1:29];
xn1=cos(2*pi*n1/12);
subplot(3,1,1)
plot(n1,xn1)
title('原信号')
y1=resample(xn1,L,M);
subplot(3,1,2)
plot(y1)
title('有理数倍速率转换后信号')
[X,W]=dtft(xn1,200);
[Y,W]=dtft(y1,200);
H=Y/X;
subplot(3,1,3)
plot(W/2/pi,abs(H))
title('数字滤波器频率特性')
2、录制一段语音信号，对录制的信号进行采样，画出采样前后语音信号的时域波形和频谱图，改变信号的采样率，输出改变采样率后信号的频谱，对比前后语音信号的变化。

[y,fs,nbits] = wavread(file)
实验报告要求：
实验报告包括实验原理、实验内容、程序、实验结果、结果分析。