四年级数学小机灵真题及答案
第九届小机灵杯决赛四年级试题
第六级上 认识数阵图⑴放射型数阵图；⑵掌握三种类型数阵图的填法。
第七级下 幻方与数表⑴认识幻方及其中心数，幻和等一些性质；⑵掌握准确构造或填补幻方的方法与技巧； ⑶掌握数表填补的方法和技巧。
第八级上 数列与数表综合㈠⑴系统巩固与数列数表有关的思路方法；⑵会求解综合性的数表问题；⑶熟练掌握周期法在数表问题中的运用；⑷初步掌握递推方法在数列与数表中的运用。
左边这个戴眼镜的男生叫铮铮，右边这个胖胖的男生叫昊昊。
他们两个是很好的朋友，但是两个人的性格可是大不相同。
铮铮学习好，喜欢看书，也因此早早就戴上了眼镜。
铮铮的绝招就是可以模仿柯南制造眼镜闪光纪录是连续眼镜闪光200次，闪晕同班17名同学！昊昊很喜欢吃东西，别看他胖胖的，却很喜欢运动。
昊昊也有一个很大的缺点，就是粗心大意。
昊昊也曾经创下出家门以后连续9次回家去取落下的东西的纪录！ 他先后把铅笔盒、笔记本、作业、书包、饭盒…忘在家里。
看了这些介绍，同学们是不是很想知道在铮铮和昊昊身上都发生过什么事情呢？下一讲里，我们将继续介绍他们的一个好朋友。
关于他们的故事，以后还多着呢！上面这个女孩名字叫做包包，至于为什么叫做包包不是因为她可爱，而是因为她的头上“长了”两个包，虽然是一个非常聪明乖巧的女孩，偶尔也会做一些意义不明的事情，比如她曾经偷拿了老师的印章往自己身上狂盖…作为一名很有主见的女生，包包人生中的一大乐趣就是和铮铮斗嘴，和铮铮昊昊不同，包包是一个非常非常“正常”的人。
幻方与数表将20以内除数1以外的所有奇数编成一个3阶幻方。
请将2009，2010，2011，2012，2013，2014，2015，2016，2017这9个自然数填入图中的空格内，使每行、每列、两条对角线上的3个数之和相等。
(只要构造出一种)(2007年春武汉明心奥数挑战赛五年级)在如图所示的魔方空格中填入5个数字，使魔方的每一行、每一列、两 条对角线上的数字之和都相等。
请问这5个数字之和是_____。
第十届“小机灵杯”四年级复赛详解
15 23 1 18
第十届“小机灵杯”数学竞赛（复赛）试卷 四年级组
城隍喵
4、 甲原有的故事书是乙的 7 倍，两人各再买 3 本，则甲现有的故事书是乙的 5 倍。甲原来有故事书 _______ 本，乙原来有故事书 _______ 本。
3 张画片的费用 1 分 2 分 3 分 1 分 2 角 21 分 1 角 2 分 12 分 1 角 2 角 30 分 1 分 5 分 6 分 1 分 5 角 51 分 1 角 5 分 15 分 1 角 5 角 60 分
故这种画片每张 17 分。
1 张画片的费用 3 3 1 分（ 1 枚 1 分硬币） 【不符合题意】
故小方格的边长是 120 24 5 厘米； 每个小方格的面积为 52 25 平方厘米； 这个图形覆盖的面积是 4 5 1 3 25 16 25 400 平方厘米。
第十届“小机灵杯”数学竞赛（复赛）试卷 四年级组
城隍喵
8、 1020 2011 的差各个数位上的数字之和是 _______ 。
第十届“小机灵杯”数学竞赛（复赛）试卷 四年级组
2011 年 12 月 25 日 考试时间： 60 分钟 总分： 120 分
第一项，下列题目每题 8 分。 1、 计算： 2 2 4 2 4 6 2 4 6 8 2 4 96 2 4 98 _______ 。 【分析与解】 2 2 4 2 4 6 2 4 6 8 2 4 96 2 4 98
A
B
C
2015第十四届小机灵四年级初赛试题
第十四届“小机灵杯”数学竞赛初赛解析（四年级组）时间：60分钟 总分：120分（第1题~第5题，每题6分.）1.我们规定a b a a b b =⨯-⨯★，那么3243542019++++=★★★★ . 【答案】396【考点】定义新运算 【分析】原式()()()()33224433554420201919=⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯++⨯-⨯33224433554420201919=⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯++⨯-⨯202022=⨯-⨯ 4004=- 396=2.将一个等边三角形的三个角分别剪去，剩余部分是一个正六边形，剩余部分的面积是原来等边三角形面积的 .(得数用分数表示)【答案】23【考点】图形分割 【分析】如图所示，将剩余部分分割可得，剩余部分的面积是原来等边三角形面积的69，即23.3.小明去超市买牛奶.若买每盒6元的鲜奶，所带的钱正好用完；若买每盒9元的酸奶，钱也正好用完，但比鲜奶少买6盒.小明共带了 元. 【答案】108元【考点】列方程解应用题 【分析】设小明能买酸奶x 盒，则能买鲜奶()6x +盒； 由题意可列得方程：()669x x +=，解得12x =； 所以小明共带了912108⨯=元.4.用一根长1米的铁丝围成长和宽都是整数厘米的长方形，共有 种不同的围法.其中长方形面积的最大值是 平方厘米. 【答案】25种，625平方厘米 【考点】长方形的周长，最值问题 【分析】1米100=厘米，即为长方形的周长,因此长方形的长+宽100250=÷=厘米；不同围法有：504914824732525=+=+=+==+，共25种；由于长与宽的和一定，当它们的差越小时，它们的乘积也就是长方形的面积越大， 因此长方形面积的最大值是2525625⨯=平方厘米.5.用同样大小的正方形瓷砖铺正方形的地面，周围用白瓷砖，中间用黑瓷砖（如图1和图2的铺法）.当正方形地面周围铺了80块白瓷砖是，黑瓷砖需要 块.【答案】361块 【考点】方阵问题 【分析】铺有80块白瓷砖的正方形地面上内部的黑瓷砖每行有()804419-÷=块；因此黑瓷砖需要1919361⨯=块.（第6题~第10题，每题8分.）6.在下列每个22⨯的方格中，4个数的排列存在着某种规律.根据这样的排列规律，可知 =◆ .【答案】5=◆【考点】找规律填数 【分析】观察发现：在表1中：()29163⨯=⨯⨯；在表2中：()38423⨯=⨯⨯；在表3中：()68443⨯=⨯⨯；所以在表4中，应该有()5623⨯=⨯⨯◆，求得5=◆.图2图1◆6258446824396127.学生们手中有1、2、3三种数字卡片，每种数卡都有很多张.老师请每位学生取出两张或三张数卡排成一个两位数或三位数，如果其中至少有三名学生排出的数是完全相同的，那么这些学生至少有 人. 【答案】73人 【考点】抽屉原理 【分析】学生可能排成的不同两位数有339⨯=个，可能排成的不同三位数有33327⨯⨯=个， 因此学生可能排成的不同的数一共有92736+=个；如果要保证其中至少有三名学生排出的数完全相同，那么这些学生至少有236173⨯+=人.8.已知2014+迎2015=+新2016=+年，且迎⨯新⨯年504=，那么迎⨯新+新⨯年=.【答案】128【考点】分解质因数 【分析】根据2014+迎2015=+新2016=+年可知：迎=新1+=年2+；由32504237=⨯⨯可得，只有504987=⨯⨯满足条件，即迎9=，新8=，年7=； 迎⨯新+新⨯年98877256128=⨯+⨯=+=.9.一个正方体的六个面上各自写着一些数，相对面上的两个数的和等于50.如果我们将右图的正方体先从左往右翻转97次，再从前往后翻转98次，这时这个正方体底面的数是，前面的数是 ，右面的数是 .（翻转一次表示翻转一个面）【答案】底面的数是37，前面的数是35，右面的数是11 【考点】周期问题 【分析】 根据题意，初始时左面的数是501337-=，后面的数是501535-=，底面的数是501139-=； 对于一个正方体来说如果连续朝同一个方向翻转4次就会回到初始方向；由于974241÷=，984242÷=， 所以原题中的操作可以简化为先从左往右翻转1次，再从前往后翻转2次； 先从左往右翻转1次后，正方体的六个面分别为：左面的数39，右面的数11，前面的数15，后面的数35，顶面的数37，底面的数13； 再从前往后翻转2次后，正方体的六个面分别为：左面的数39，右面的数11，前面的数35，后面的数15，顶面的数13，底面的数37； 所以按要求操作后，这个正方体底面的数是37，前面的数是35，右面的数是11.10.学校用一笔钱来买球，如果只买排球正好能买15个，如果只买篮球正好能买12个.现在用这些钱买来排球与篮球共14只，买来的排球与篮球相差 只. 【答案】6只【考点】鸡兔同笼 【分析】由于[]15,1260=，因此可以假设这笔钱是60，那么一只排球的价格是60154÷=，一只篮球的价格是60125÷=；现在用这些钱买来的14只球中篮球有()()60414544-⨯÷-=只，排球有14410-=只， 所以买来的排球与篮球相差1046-=只.（第11题~第15题，每题10分.）11.小明骑车，小明爸爸步行，他们分别从A 、B 两地相向而行，相遇后小明又经过了18分钟到达了B 地.已知小明骑车的速度是爸爸步行速度的4倍，小明爸爸从相遇地点步行到A 地还需要 分钟. 【答案】288分钟 【考点】行程问题 【分析】如图所示，当小明与爸爸相遇时，由于小明的速度是爸爸的4倍且二人运动时间相同， 因此小明的路程应该是爸爸的4倍（图中的4S 与S ）；而相遇后小明又经过18分钟前进了S 的路程才到达了B 地；因为小明的速度是爸爸的4倍，所以爸爸步行S 的路程需要18472⨯=分钟； 又因为爸爸从相遇地点步行到A 地还需要再走4S 的路程， 所以小明爸爸从相遇地点步行到A 地还需要724288⨯=分钟.12.如图所示，两个正方形的周长相差12厘米，面积相差69平方厘米，大、小两个正方形平方厘米， 平方厘米.小明爸爸【答案】169平方厘米，100平方厘米【考点】正方形的周长与面积，平方差公式 【分析】设大正方形的边长是a 厘米，小正方形的边长是b 厘米，由题意得： 22441269a b a b -=⎧⎨-=⎩，整理得()()369a b a b a b -=⎧⎪⎨+-=⎪⎩，即为323a b a b -=⎧⎨+=⎩； 解得1310a b =⎧⎨=⎩ ，所以大正方形面积是213169=平方厘米，小正方形面积是210100=平方厘米.13.甲、乙两人用同样多的钱去买同一种糖果，甲买的是铁盒装的，乙买的是纸盒装的.两人都尽可能多地购买，结果甲比乙少买了4盒且余下6元，而乙用完了所带的钱.如果甲用元原来3倍的钱去购买铁盒装的糖果，就会比乙多买31盒，而且仍余下6元.那么铁盒装的糖果售价为每盒 元，纸盒装的糖果售价为每盒 元. 【答案】12元，10元【考点】约数与倍数，列方程解应用题 【分析】甲用原有的钱去买铁盒余下6元，那么用3倍的钱去买铁盒理论上应余下6318⨯=元， 然而仍余下6元，说明18612-=元刚好又可买若干个铁盒，即铁盒的单价应为12的约数； 有根据余下6元可知铁盒的单价必定大于6元，所以铁盒的单价只能是每盒12元； 设乙买了x 盒纸盒，由甲两次所用的钱数关系可列得方程: ()()3124612316x x -+=++⎡⎤⎣⎦，解得21x =；所以两人原有的钱数为()122146210⨯-+=元，纸盒的单价是每盒2102110÷=元.14.如下图所示，将一个由3个小正方形组成的L 形放入右边的格子中，共有 种放法.（L 形可旋转）【答案】48种【考点】对应法计数 【分析】首先，右图中共有9个，每个田字格中L 形有4种放法，分别为：，共4936⨯=种；其次，还有一些L 形不包含于图中的某个田字格，例如下图中的L 形1号：观察发现这些L 形分别对应了图中方格外部的一个凹拐角，而这样的凹拐角共有12个（如图所示）,因此不包含于图中的某个田字格的L 形也有12种； 综上所述，图中的L 形共有361248+=种放法.15.一棵生命力极强的树苗，第一周在树干上长出2条树枝（如图1），第二周在原先长出的每条树枝上又长出2条新的树枝（如图2），第三周又在第二周新长出的每条树枝上再长出2条新枝（如图3）这棵树苗按此规律生长，到第十周新的树枝长出来后，共有条树枝.【答案】2046条【考点】等比数列求和 【分析】第一周树上新长出12⨯条树枝，共有2条树枝；第二周树上新长出2222⨯=条树枝，共有222+条树枝；第三周树上新长出23222⨯=条树枝，共有23222++条树枝； 依次类推第十周树上新长出102条树枝，共有23102222++++条树枝； 因为2310112222222046++++=-=，所以第十周新的树枝长出来后共有2046条树枝.图3图2图1。
2016第十四届小机灵杯四年级决赛详解
【分析】大正方形面积是小正方形的 1 1.25 2.25 1.52 倍，所以大正方形边长是小正 2 方形的 1.5 倍，所以小正方形边长 a 1.5 a 3 【评注】分数计算。 。 。希望组委会把 a 1.5 也当正确答案处理吧 13、下表中的数按一定的规律排列，根据排列规律，第 23 行从左往右第 4 个数是 __________。 1 2 1 2 3 2 1 2 3 4 3 2 1 2 3 4 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 … … … … … …
【分析】用 2 根的：1 用 3 根的：7 用 4 根的：4 用 5 根的：2、3、5 用 6 根的：0、6、9 用 7 根的：8 所以可以组成两位数、三位数、四位数、五位数 一、两位数， 10 3 7 4 6 5 5 所以数字可选（7、8） （4 及 0、6、9 中的 1 个） （2、3、5 中的 2 个） （7、8）可组成 2 个数， （4、0）可组成 1 个数， （4 及 6、9 中的 1 个）可组 成 4 个数， （2、3、5 中的 2 个）可组成 3 3 9 个数（注 2、3、5 可重复用） 因此，两位数共有 16 个 二、三位数， 10 6 2 2 5 3 2 4 4 2 4 3 3 所以数字可选（1、1 及 0、6、9 中的 1 个） （2、3、5 中的 1 个及 7、1） （4、 4、1） （4、7、7） （1、1、0）可组成 2 个数， （1、1 及 6、9 中的 1 个）可组成 6 个数， （2、3、 5 中的 1 个及 7、1）可组成 18 个数， （4、4、1）可组成 3 个数， （4、7、7） 可组成 3 个数 因此，三位数共有 32 个 三、四位数， 10 4 2 2 2 3 3 2 2
第十三届小机灵四年级冲刺2——教师版
第十三届“小机灵”杯 四年级冲刺第2讲 应用题（一）一、 知识点概①和差倍问题对于和差、和倍、差倍问题要学会用画线段图的方法来分析求解.(两数的和－两数的差)÷2=较小的数 较小的数+两数的差=较大的数 (两数的和+两数的差)÷2=较大的数 较大的数－两数的差=较小的数和倍问题：特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作 倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数.和倍问题的数量关系式是： 和÷(倍数+1)=小数 小数×倍数=大数 或 和一小数=大数 如果要求两个数的差，要先求1份数： 1份数×(倍数－1)=两数差.解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。
差倍问题：就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。
解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－ 1)=1 倍数(较小数) 倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．年龄问题的和差问题主要利用的年龄差不变。
1．入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系．2．关键：抓住“年龄差”不变．3．解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式．4．陷阱：求过去、现在、将来。
③变形鸡兔同笼（1）如果假设全是兔，那么则有：鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数（2）如果假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数注重假设法的运用，渗透假设法的重要性，在以后的专题中，如工程，行程，方程等专题中也都会接触到假设法④复杂盈亏问题盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”．(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数(亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数二、例题精讲【例1】某品牌乒乓球拍在北京奥运会后推出一款球拍的促销计划：该球拍每只售价为人民币60元，同时购买者可获赠1张奖券，积累3张奖券可兑换1只球拍。
2014年第十二届小机灵杯四年级决赛试题解析
第 1000 项的值是 45 。 7.【解析】78÷3=26 段； 长+宽=26÷ 2=13 ； 当长=7 段=21 厘米，宽= 6 段=18 厘米时， 围成的长方形的面积最大，21×18=378 平方厘米。 8.【解析】先者取 1，然后每次和后者合取 3 或 6（3 的倍数）；则先者有必胜策略。 9.【解析】要使乘积最大，则十位分别填 6、5、4； 则这三个两位数的和固定不变； 当和一定时，数越接近乘积越大； 则积最大是 61×52×43=136396。
第十二届"小机灵杯"决赛试卷参考答案（四年级组）
一、判断题 1.【解析】填“×”。小数点后第 7 位。 2.【解析】填“×”。韦达。 3.【解析】填“×”。黄金分割 4.【解析】填“√”。这是著名的陈氏定理，俗称“1+2”。 5.【解析】填“√”。 二、填空题 6.【解析】1 2 44 1 44 44 2 990 ；
10.【解析】三年级学生共有 90÷1.5=60 人。 11.【解析】设苹果 x 元/千克，梨 y 元/千克，芒果 z 元/千克；
5 x 4 y 48 x 6 2 x 3 z 33 ；解得 y 4.5 z y 2.5 z 7
苹果与梨各买 3 千克，共要花费 6×3+4.5×3=31.5 元。 12.【解析】1 开头的有 2 个：13524，14253；则 5 开头也有 2 个； 2 开头的有 3 个：24135，24153，25314；则 4 开头有 3 个； 3 开头的有 4 个：31425，31524，35241，35142； 这样的五位数有 14 个。 13.【解析】设前 10 名的平均分为 x 环，则前 7 名的平均成绩为（x+4）环，前 4 名的 平均成绩为（x+7）环；第五、六、七名的得分之和比第八、九、十名的得分之和多了 [7(x+4)-4(x+7)]-[10x-7(x+4)]= 28 环。 14.【解析】 C52
第十届小机灵杯四年级综合二解析
1.计算[规律1…1*1…1=123…n…321 （n为1的个数）]结果=1111*1111*8+1111*1111*55=1111*1111*（8+55）=1111*1111*（7*9）=9999*7777=（10000‐1）*7777=77762223（4个奇数）2.对组1，首先提取87肯定不在组1，否则7+8=15，没有任何其他一对数可以满足，同理6也不在组1。
因此6、7在组2。
5肯定在组1，否则组2中的6+7=13，在组1中将不会有任一对数可以满足。
同样推理1~4，1、4在一组，2、3在一组。
显而易见，1、4在组2，否则如果在组1，4+8=12，在组2中不会有任一对数可以满足。
结果：1、4、6、7一组，2、3、5、8一组3.对角线法，推出结果=18种关键处是：一个点到下一个点只有一条路径时，这两个点的对角线值相等。
4.没啥好解释，肉眼看吧5.设最小的数为N，则N+N+1+N+2+N+3=4N+6=58－＞N=13结果=13+6+13+7+13+8=606.一条航线连接两个城市－＞所有城市所拥有的航线之和=66*2=132假设有N个城市，每个城市都与其他城市有航线，即有N‐1条航线，因此所有城市所拥有的航线之和=N*(N‐1)11*11=121＜132＜12*12=144。
（记住11~20的平方数是有必要的）结果=127.算法一：不知道培训老师会怎样教这种类型的题目，用方程组这样的数学语言来表达更清晰过隧道的题目，通常计算距离时，要多计算一个车长。
假设火车全长X米，火车原速Y米/秒根据条件一：Y*18=X+250 （1）根据条件二：2Y*12=X+400 （2）（2）－（1）：6Y=150，Y=25（3）（3）带入（1）X=200算法二：（Skykiller补充）火车速度提高一倍后，通过250米长的隧道用：18/2=9秒火车加速后，在12‐9=3秒的时间内，可以行驶：400‐250=150米，速度=150/3=50米/秒。
第十二届“小机灵杯”智力冲浪活动展示初赛(四年级组)
第十二届“小机灵杯”智力冲浪展示活动初赛试卷（四年级组）时间:80分钟总分:120分一、选择题（每题1分）1.数学的希腊文原意是（A）。
A.科学或知识B.数字学C.计算学2.从前有一位老人，临终时，他把17匹马留给3个儿子，他说：“老大出力最多，得总数的1/2；老二得总数的1/3；老三最小，就拿总数的1/9。
”那么老大、老二、老三分别分到（B）匹马。
A.8、6、3B.9、6、2C.9、5、33.韦达是第一个有意识地、系统地用符号来表达数学的人，他是16世纪末的法国数学家，后世称他为（B）之父。
A.数学B.代数学C.几何学4.一只青蛙掉到了20米深的井里。
每天白天它可以沿着湿滑的井壁向上爬3米，但它晚上休息时会掉下2米。
青蛙第（C）天才能爬出这口井。
A.20B.17C.185.由已故的加拿大数学家提出设立，被称作是数学界的“诺贝尔奖”的当今数学界的最高奖项是（C）。
A.阿贝尔奖B.拉马努金奖C.菲尔兹奖二、填空题（每题8分）6.对于两个数a和b，规定一种新运算，a△b=3×a+2×b，a▽b=2×a+3×b，那么3△(2▽1)=___23____。
7.已知一串数列：1、3、3、3、5、3、7、3、9、3、…，该数列前100项的和是___2650____。
8.用6个边长为1的正三角形可以拼成一个边长为1的正六边形，如果要拼一个边长为5的正六边形，需要边长为1的正三角形____150___个。
9.爸爸和明明做游戏，爸爸说：你随便想一个数，并记住这个数，但不要说出来。
然后用这个数加上90，减去27，再减去所想的数，再乘以11，再除以3，我就能猜出答案。
最终的答案是___231____。
10.饲养场养的鸡兔共有210只。
已知鸡脚数是兔脚数的2倍，鸡有_168_只。
11.一个三位数各位数字的乘积是18，满足条件的所有三位数的总和是__2557_。
12.右图四个圆相交把圆内分成了8个部分，把1-8这8个数填入这8个部分，使每个圆内3个数的和都相等，算一算，和最大的是___15___，并写出一种填法。
第十二届“小机灵”杯初赛四年级详解
而要求的是从 3 月 1 日到 6 月 30 日只有 1 个人来图书馆的日子有多少天，其实是要找没有重叠部分的 时间为多少天。 可以得出中间一共经过了 122 天。 第一种情况：计算只有 B 一个人去的情况， 122 3 40 天， AB 同时去的： 122 3 2 20 则只有 B 一个去的时间为 40 20 20 天。 第二种情况：计算只有 A 一个人去的情况， 122 2 61 天， AB 同时去的： 122 3 2 20 , AC 同时去的： 120 4 30 天，同时去的： 122 3 4 10 天 则只有 A 一个去的时间为 61 20 30 10 21 天。 则只有一个去的时间为 20 21 41 天。 第二种方法：采用周期来做： 他们分别是每 2 天，每 3 天，每 4 天来一次，则每 12 天为一周期，
难度系数：☆ —————————————————————
3of 12
新舟课堂
பைடு நூலகம்
让 优 秀 成 为 习 惯
10. 饲养场的鸡与兔共有 210 只。已知鸡脚是兔脚数的 2 倍，鸡有_____只。
————————————————————————————————————— 新舟同类型题目：
列出方程：
2 x 2 4 210 x 解得， x 168 ，所以鸡有 168 只。
法二：该类型的题目要求学生掌握头一样多或脚一样多的情况，
若鸡与兔头一样多，则观察脚的关系；
若脚一样多，则观察头的关系，
而题目中给出，鸡脚是兔脚的两倍，则必然是一只兔对应 4 只鸡， ，则鸡有 42 4 168 （只） 所以每组中共 5 只，则一共有 210 5 42 （组） ————————————————————————
小机灵第十一届解析
第十一届“小机灵杯”数学竞赛决赛试卷（四年级组） 时间：60分钟1. 19=1×9+(1+9)29=2×9+(2+9)39=3×9+(3+9)49=4×9+(4+9)…….. 189=18×9+(18+9)则________.【答案】91099(9)A A A A =+=++，其中A 是一个正整数【分析】 考点：找规律2. 110除以一个两位数的余数是5，符合条件的所有两位数是________.【答案】15，21，35【分析】 考点：数论，余数，分解质因数110除以这个两位数是5，那么1105105−=除以这个两位数没有余数，即能整除， 1051105335521715=×=×=×=×，于是，符合条件的所有两位数是15、21、353. 把2012写成N 个互不相同的正整数的和，N 最大等于________.【答案】62【分析】 考点：等差数列，最值1263(631)63220162012+++=+×÷=>" ，即63N <1262(621)62219532012+++=+×÷=<"，于是62N =4. 1×1+2×2+3×3+….2011×2011+2012×2012的和最后一位数是________.【答案】0【分析】 考点：尾数，数列规律算式中的每一项的个位以1、4、9、6、5、6、9、4、1、0这十个数为周期循环， 2012102012÷="，算式的个位与201(146959641)14×++++++++++的个位相等，个位为0。
5.用A 、B 、C 、D 代表四个数字分别是12,14,16,18,将四个数字代入等式A×B+B×C+B×D+C×D 和最大是________.【答案】980【分析】 考点：最值()A B B C B D C D B A C D C D ×+×+×+×=×+++×，显然C D ×最大为1618288×=，下面考虑最大()B A C D ×++，由于()1214161860B A C D +++=+++=，和是一个定值于是，由于和一定时，两数的差越小，两数的积越大于是，B 取18时，乘积最大，为18(121416)756×++=的数共有________个，其中能被4整除的有________个.【答案】20 7.1111211 3311 46411 5 10 10 511 6 15 20 15 6 1… … … … … ………第一百行第三个=________.【答案】4851【分析】 考点：数列规律，排列组合（杨辉三角）（方法一）观察每一行的第三个数，发现第一、二行没有，从第三行开始，每行的第三个数为1、3、6、10、15、21、……，规律：从第3行到第4行为+2，从第4行到第5行为+3，从第5行到第6行为+4，……，从第99行到第100行为+98， 第一百行第三个数为：33459812345984851+++++=++++++="" （方法二）此三角形为杨辉三角，其中的数都是组合数，第n 行第m 个数为11m n C −−，第100行第3个数为312100199999824851C C −−==×÷=8将编号是1,2,3,….15的十五名学生按编号顺序面向里站成一圈,第一次,编号是1的同学向后转,第二次,编号是2,3的同学向后转,第三次编号是4,5,6的同学向后转,….第15次,全体同学向后转,当转完第12次时,这时面向外的同学还有________名.【答案】12【分析】 考点：逆推，奇偶性若15次全部转完，共计有12315120++++="人次向后转，其中每个学生转120158÷=次第15次，全体学生都转了1次，由于没有进行第15次，所以每个学生转7次第14次，编号为15、14、13、……、3、2号的同学转身第13次，编号为1、15、14、13、……、5、4这两次中，1、2、3号同学转1次身，4、5、……、15号同学转2次身。
四年级中环小机灵近3年真题解析集(包括走美杯数学花园等)
4. 一本书中间的某一张被撕掉了，余下的各页的页码数之和是1133，这本书共有（ ） 页。 【答案】22 【分析】 考点：页码问题 1＋2＋3＋……＋48=（1＋48）×48÷2=49×24=1176；1176－1133=43；43=21＋22； 共48 页，缺21、22 页 第二项：每题10 分 5. 园林工人要在周长300 米的圆形花坛边等距离地挖坑栽树。他们先沿着花坛边每隔3 米 挖一个坑，当挖到30 个坑时，接到上级通知，改为每隔5 米栽一棵树。那么他们还要挖 （ ）个坑才能完成任务。 【答案】54 【分析】 考点：植树问题 300÷5=60；3×（30－1）=87；0，15，30，45，60，75（重复）共6 个；还要挖60－6=54 个坑
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A
A
A
A
A
A
B
B
B
B
C
C
C
所以通过该图可以判定出，在这12 天中，只有1人来图书馆的天数为4 天，
122 ÷12 =10组……2天所以一共有4×10+1=41（天）
14. 一群猴子分成三组去桃园摘桃子，每组猴子数目相等，采摘完工后，将桃子合在一起后平 分桃子。如果每只猴子分5 个，那么还剩27 个；如果每只猴子分7 个，那么有一只猴子分到 的桃子不够7 个（至少有1个）。这群猴子所摘桃子的总数是_____个。 解析：考点为盈亏问题 该类型的题目要求学生掌握列方程解应用题的基本方法或盈亏的做题目思路。 在分配过程中，我们发现第二种分配方案不足7 个，但不足7 个存在几种情况，到底为哪种情 况呢？通过观察第一种分配方案可以发现桃子的总数一定为3 的倍数，既然第二种方案每只猴 子分7个，则分出的数量也一定为3的倍数，则缺少的部分也为3的倍数，则少了3或6个，
2023-2024学年四年级上册数学期末知识点数学小精灵挑战卷突破版
2023-2024学年四年级上册数学期末知识点数学小精灵挑战卷突破版一、单项选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求。
(共10题)第(1)题在32°、110°、89°、90°、6°、91°、179°、180°和181°这些角中，钝角有（）个。
A．3B．4C．6第(2)题计算器上的（）按键是清除键。
A．ON B．OFF C．AC第(3)题下面说法中，正确的是（ ）。
A．一条射线长6厘米。
B．3405400中，所有的0都不读。
C．左图中有3条线段。
第(4)题534000中的“5”表示（）。
A．5个千B．5个万C．5个十万第(5)题下列说法正确的是（）。
A．因数中间有0，积的中间也一定有0。
B．乘法的估算结果都比实际结果大。
C．20×40＝800，如果两个因数都乘2，积就变成了1600。
D．计算360×40，可先算36×4，再在得数末尾添上两个0。
第(6)题两数相乘（积不为0），一个因数扩大3倍，另一个因数扩大4倍，积（）。
A．扩大3倍B．扩大4倍C．扩大7倍D．扩大12倍第(7)题一个角由两个锐角组成，这个角不可能是（）。
A．钝角B．锐角C．直角D．周角第(8)题比较26090800000○26900800000两个数的大小，○里应该填（）。
A．＞B．＜C．＝第(9)题一辆汽车每小时行80千米，求8小时行多少千米。
是求（）。
A．速度B．路程C．时间第(10)题下面各数只读出两个零的数是（）。
A．703024900B．730024900C．732004900二、填空题：本题共11小题，每小题3分，共33分 (共11题)第(1)题单位换算。
7平方千米＝( )平方米＝( )公顷600公顷＝( )平方米＝( )平方千米第(2)题在括号里填上合适的面积单位。
2023-2024学年四年级上册数学期末数学小精灵挑战卷提分版
2023-2024学年四年级上册数学期末数学小精灵挑战卷提分版一、单项选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求。
(共10题)第(1)题下面说法错误的是（ ）。
A．平行线延长也可能相交B．梯形有无数条高C．正方形相邻的两条边互相垂直第(2)题每个学生的体重是20千克，（）个学生的体重是1吨。
A．50B．500C．5000第(3)题有一道三位数乘两位数的算式1☐3×□2，这道题的结果可能是（）。
A．8856B．996C．20756D．8865第(4)题下列算式中商是两位数的是（）。
A．609÷7□B．3□1÷30C．50□÷51第(5)题如图，小红从A点过河，到达河岸最近的路线是（）。
A．AP B．AM C．AN第(6)题下面各数中，一个“0”也不读的数是（）。
A．47005000B．3070600C．4000200第(7)题6260000＞（）＞6206000。
A．6220000B．6062000C．6026000第(8)题1平方米大约能站12人，1平方千米大约能站（）人。
A．1200B．120000C．12000000第(9)题下列各图中，可以表示平行四边形和长方形之间关系的是（）。
A．B．C．D．以上都可以第(10)题下列数中，只读一个零的是（）。
A．13000B．32080C．20500203D．90085020二、填空题：本题共11小题，每小题3分，共33分 (共11题)第(1)题960000000000平方米＝( )万公顷＝( )万平方千米。
第(2)题在钟面上，3时整，时针与分针组成的角是( )角；6时整，时针与分针组成的角是( )角。
第(3)题写出由下面各数组成的数。
(1)90000＋200＋8＝_______；(2)7000＋300＋50＋7＝_______。
一个七位数，最高位､万位､千位上的数分别是2､5､6，其余各位上的数都是0，这个数写作_______，省略万位后面的尾数约是_______万。
十二届小机灵杯决赛试题
第十二届“小机灵杯”智力冲浪展示活动决赛试卷（四年级组）2014 年1月19 日时间：80 分钟总分：120 分一、判断题（每题1分）【第1 题】中国南北朝时期的数学家、天文学家、物理学家祖冲之把圆周率数值推算到了小数点后面的第9 位，被称作π之父。
………………………………………………………………………（）【第2 题】古希腊数学家阿基米德是一个将符号引入数学的人，他用元音字母表示未知量，用辅音字母表示已知量（方程的正系数）。
…………………………………………………………… （）【第3 题】把一条线段分割为两部分，使其中较长部分与全长之比等于另一段较短部分与这部分之比。
由于按此比例设计的造型十分美丽，因此这一比例被称为“美丽分割”。
【第4题】著名中国数学家陈景润1966年发表《表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》，成为哥德巴赫猜想研究史上的里程碑。
……………………………………………（）【第5 题】法国数学家、物理学家、哲学家笛卡尔，他的著作生前被禁止出版或被烧毁。
《几何学》是他公开发表的唯一一部数学著作。
……………………………………………………………（）二、填空题（每题8 分）【第6 题】数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,…的第1000 项的值是________ 。
【第7 题】一条长为78 厘米的铁丝，每隔3 厘米涂一个红点。
将此铁丝在红点处折弯，形成一个长方形。
那么，围成的长方形的面积最大是________ 平方厘米。
【第8 题】有100 个棋子，两人轮流取棋子，每次允许取其中1 个、2 个或5 个，谁最后把棋子取完就算获胜。
如果你先取，那么第一次你取________ 个，才能保证获胜。
【第9 题】将1-6 分别填入下式的6 个方格中，积最大是________ 。
□□×□□×□□【第10 题】学校要将90 本故事书分发给三年级学生。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一届“聪明小机灵”小学数学邀请赛试题 (2)
第二届“聪明小机灵”小学数学邀请赛试题 (5)
第三届“聪明小机灵”小学数学邀请赛试题 (9)
第四届“聪明小机灵”小学数学邀请赛试题 (12)
第五届“聪明小机灵”小学数学邀请赛试题（复赛） (16)
第六届“聪明小机灵”小学数学邀请赛决赛试题答案 (20)
第七届“聪明小机灵”小学数学邀请赛试题（复赛） (22)
第八届“聪明小机灵”小学数学邀请赛试题(复赛) (24)
第九届“聪明小机灵”小学数学邀请赛试题（复赛） (27)
第一届“聪明小机灵”小学数学邀请赛试题
第二届“聪明小机灵”小学数学邀请赛试题
第三届“聪明小机灵”小学数学邀请赛试题
第四届“聪明小机灵”小学数学邀请赛试题
第五届“聪明小机灵”小学数学邀请赛试题
（复赛）
第六届“聪明小机灵”小学数学邀请赛决赛试题答案
第七届“聪明小机灵”小学数学邀请赛试
题（复赛）
第八届“聪明小机灵”小学数学邀请赛试
题(复赛)
第一项，下列题目每题5分。
（1）(1+2+3+...+xx+xx+xx+...+3+2+1)/xx=
（2）一叠人民币中有1元，2元，5元，10元，20元，50元，100元，共计940元，
各种币值的张数相同。
每种币值的张数各是（）张。
（3）用数字2，4，7组成没有重复数字的三位数，这些三位数的和是（）
（4）如图，图中的小三角形面积是大三角形的（）分之（）
（5）1/2+2/4+1/3+6/9+1/4+9/12=（）
（6）某地区有30个县城，每个县城都有3条公路通向别的县城，这些县城之间
共有（）条公路。
（7）2角和5角的硬币共30枚，总钱数是10.20元，2角硬币有（）枚，5角硬币有（）枚。
（8）幼儿园老师给若干小朋友们分苹果，每人5只就剩下7只，每人7只就少9只，
老师给（）个小朋友分苹果，共有（）只苹果。
（9）从右图中的中心所在的2出发，每一步都移动到所接触的圆上，要经过四个圆而依次得到数字2，0，0，9，共有（）种不同的方法。
（10）用边长20厘米的正方形瓷砖，铺一块长104厘米，宽62厘米的长方形地，要求相邻两块瓷砖之间间隔为1厘米，需要（）块这样的瓷砖。
（11）下面这列数中，最大的三位数是（）
1，8，15，22，29，36，……
（12）几个小朋友在一起做游戏，选一个小朋友做队长。
男孩做队长时，队员中女孩比男孩多一倍；女孩做队长时，队员中男孩和女孩一样多。
男孩有（）人，
女孩有（）人。
第二项，下列题目每题6分。
（13）N是一个四位数。
如果N+25是8的倍数，N的最小值是（）
（14）如图，四个小长方形拼成了一个正方形。
如果四个小长方形的周长之和比正方形的周长多24厘米，则正方形面积是（）平方厘米。
（15）如果6*2=6+7，5*3=5+6+7，4*5=4+5+6+7+8，....，那么5*5+6*5+7*5+……+10*5等于（）
（16）甲乙两人分别以每小时4.5千米，每小时5.5千米的速度，从相距55千米的两地同时向对方出发地前进。
当两人从面对面相距13千米到背对背相距13千米，他
们走了（）小时。
第三项，下列题目每题9分。
（17）7个各不相同的正整数排成一排。
如果任何三个相邻数的和都大于15，这7个正整数的和最小是（）
（18）如图，一块长方形草地，长20米，宽14米，中间有一条宽2米的通道，如图所示，通道的面积是（）平方米。
（19）小巧打一篇文稿，打完一半后吃晚饭，晚饭后每分钟比晚饭前每分钟多打28个字。
前后共打字48分钟，后24分钟比前24分钟多打504个字。
这篇文稿一共（）个字。
(20) 有A、B、C三组数，A={1,3,5,7}，B={2,4,6}，C={9,11}。
从每一组中各取出一个数，
相乘得到一个积。
这24个乘积的总和是（）
1、xx
2、5
3、2886
4、四分之一
5、3
6、45
7、16，14
8、8，47
9、12
10、15
11、995
12、3，4
13、1007
14、36
15、345
16、2.6
17、35
18、64
19、2520
20、3840
第九届“聪明小机灵”小学数学邀请赛试
题（复赛）
1．计算：[xx+xx*(xx+1)]%(xx*xx-1)=( )。
2．选择填空：在一张9行9列的方格纸上，把每个方格所在的行数和列数加起来，填在这个方格中，例如，在填入的81个数中，( )多。
A：奇数 B：偶数
3．如图的竖式除法中，不同的字母表示不同的数字，竖式除法的商是( )。
4．甲、乙、丙三人过桥，桥上每次只能走两个人，每人过桥后再返回需要2分钟（往返各需1分钟），三人过桥后再返回一共至少需要( )分钟。
5．将九个连续正整数从小到大排列，最小的四个数的总和是58，那么最大的三个数的
总和是( )。
6．某学校有学生1520人，每个班40名学生，每个班级一天上6节课，平均每个教师一天教3节课，那么这所学校至少需要配备( )名教师。
7．某地区有66条航空线路，每两个城市之间都设有一条直达的航空线，这66条航空线共连接这个地区( )个城市。
8．如图，线段a=12厘米，b=9厘米，c=4厘米，d=6厘米，图形的周长是( )厘米。
9．甲、乙、丙三条公路，甲公路的长度是乙公路的3倍，乙公路的长度比丙公路的2倍少25千米，甲公路的长度比丙公路长240千米，甲公路长( )千米，乙公路长( )千米，丙公路长( )千米。
10．小巧读一本小说，如果每天读30页，则比规定的日期迟一天读完全书；如果每天读35页，则最后一天要少读5页；如果每天读33页，最后一天要读( )页才能按规定的日期读完这本书。
11．如图，正方形ACEG的边上共有7个点：A、B、C、D、E、F、G，其中B、D、F 分别在边AC、CE、EG上，那么以这7个点中任意4点为顶点组成的四边形有( )个。
12．将1、2、3、4、5、6、7、8这8个数分成三组，分别计算各组数的和，已知这三个和互不相同，且最大的和是最小的和的2倍，最小的和是( )。
13．50枚棋子围成一个圆圈，依次按顺时针方向在棋子上编上号码1、2、350，然后按顺时针方向每隔一枚拿掉一枚，直到剩下一枚棋子为止。
如果剩下的棋子的号码是42，那么第一个被取走的棋子是( )号棋子。
14．3根火柴可以摆成一个小三角形，用很多根火柴摆成了如图那样的一个大三角形，如果大三角形外沿的每条边都增加到10根火柴，那么摆成这样形状的大三角形共需要( )根火柴。
15．在50个连续三位数中，数位上三个数字之和能被7整除的三位数，最多有( )个。