2020年高考数学周末练习试题
江西省南昌市2020年高三周考理科数学试卷(含答案)
2020届高三周考试卷数学（理科）一、选择题1.已知集合{}ln(1)M x y x ==+，{}e x N y y ==，则M N =I （ ） A .(1,0)- B .(1,+)-∞ C .(0,+)∞ D .R2.已知复数z 满足(1i)2i z +=（i 为虚数单位），则z =（ ） A .1i + B .1i - C .12i + D .12i -3.加强体育锻炼是青少年生活学习中非常重要的组成部分。
某学生做引体向上运动，处于如图所示的平衡状态时，若两只胳膊的夹角为60︒，每只胳膊的拉力大小均为400N ，则该学生的体重（单位:kg ）约为（ ）（参考数据:取重力加速度大小为210/3 1.732g m s ≈＝，） A ． 63 B ． 69 C ．75 D ．814.已知函数y f x ＝（）的部分图象如图，则f x （）的解析式可能是（ ）A ()f x x tanx =+B ． ()2f x x sin x =+C ．1() 22f x x sin x -= D. 1()cos 2f x x x -= 5. 己知定义在R 上的奇函数f (x )，当x >0时，2()log f x x =，且f (m )=2，则m =（ ）A. 14B.4C.4或14D.4或14-6.已知平面向量a r 、b r 的夹角为135°， 且a r 为单位向量，(1,1)b =r ，则a b +=r r（ ）A.5 B. 32+ C.1 D. 32-7.数列{}n F ：121F F ==，()122n n n F F F n --=+>，最初记载于意大利数学家斐波那契在1202年所著的《算盘全书》.若将数列{}n F 的每一项除以2所得的余数按原来项的顺序构成新的数列{}n a ，则数列{}n a 的前50项和为（ ）A .33B .34C .49D .508. 为加强学生音乐素养的培育，某高中举行“校园十大歌手”比赛，比赛现场有7名评委给选手评分，另外，学校也提前发起了网络评分，学生们可以在网络上给选手评分，场内数百名学生均参与网络评分.某选手参加比赛后，现场评委的评分表和该选手网络得分的条形图如图所示:记现场评委评分的平均分为1x ,网络评分的平均分为2x ,所有评委与场内学生评分的平均数为x ，那么下列选项正确的是（ ） A. 122x x x +<B. 122x x x +=C. 122x x x +>D. x 与122x x +关系不确定9. 已知双曲线C : 22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线被圆222()2x c y a -+=截得的弦长为2b (其中c 为双曲线的半焦距)，则双曲线C 的离心率为（ ） A.22B. 2C. 3D. 210.直线y a =与函数()tan()(0)4f x wx w π=+>的图像的相邻两个交点的距离为2π，若()f x 在(,)(0)m m m ->上是增函数，则m 的取值范围是（ ）A (0,]4πB (0,]2πC 3(0,]4πD 3(0,]2π11.如图，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，P 为棱1CC 上的动点（点P 不与点C ，C 1重合），过点P 作平面α分别与棱BC ，CD 交于M ，N 两点，若CP CM CN ＝＝，则下列说法正确的是( )①1A C α⊥平面 ② 存在点P ，使得1AC αP 平面 ③ 存在点P ，使得点A 1到平面α的距离为53④用过P ，M ，D 1三点的平面去截正方体，得到的截面一定是梯形A ①② B.①③ C.①③④ D.②③12. 已知函数2()(2)x f x x x e =-，若方程()f x a =有3个不同的实根123123,,()x x x x x x <<，则22ax -的取值范围是( )A 1[,0)e- B 22(,0)e- C 222(,2)e e-D 2(0,2)e二、填空题13.各项均为正数的等比数列{}n a 中， 2a 2，a 4，3a 3 成等差数列，则2547_____a a a a +=+14. 已知4(1)(1)ax x ++的展开式中x 2的系数为18, 则a =__________. 15. 已知三棱锥P- ABC 中，PA ⊥平面ABC ，PA=BC=2，∠BAC=3π,则三棱锥P- ABC 的外 接球的表面积为_______。
重庆南开2020届高三下2.16周练理科数学试卷和答案
A.
6
B.
12
C.
4
D.
3
10. 如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积为
19
A.
2
B. 12
41
C.
4
23
D.
2
11.
在
ABC
sin
中，
B
3
，BAC
60 ，D 是 BC 的中点.
若 AE
EC ，且 AD BE ，则实数
x 5y 3
则 a 的取值范围为
.
16. 函数 f (x) (x a)(| x 3a | | x 5a |) 满足： f (1) f (3) f (5) f (2019) 0 ，则
f (2019) f (2021) =
．
2020
三．解答题（共 70 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．第 17~21 题为必 考题，每个试题考生都必须作答．第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答．）
（1）证明： AB 平面 SDB ； （2）若 M 为 BS 中点，求二面角 M CD B 的余弦值．
20.（12 分）已知 F 为抛物线 C1 : y2 2 px(0 p 1) 的焦点， E 为圆 C2 : (x 4)2 y2 1上任意一点，且
|
EF
|
最大值为 19 4
三．解答题
17. 解：（1）由题意得，1 d q 1 4d q3 1 ，解得 d q, q3 4q 0 ，由 bn 0 ，可得
高三数学周末练习卷答案(2020.3.14)
1
4k1 4k12
8k12 2 1 4k12
1 2
，化简得， 16k12 k22
8k1k2 (k1
k2 ) 2(k1
k2 ) 1 0 ，
即 (4k1k2 1)[2(k1 k2 ) 4k1k2 1] 0 ．……………………………………………………14 分
因为
因为 2sinB＝cos(A－C)－cos(A＋C)．所以 2sinB＝2sinAsinC．
因为 B＝23－A，C＝3．所以 2sin(23－A)＝ 3sinA．
即 3cosA＋sinA＝ 3sinA．即( 3－1)sinA＝ 3cosA． 所以 tanA＝csoinsAA＝ 3－3 1＝3＋2 3． 17. （本小题满分 14 分）
解：（1）由题设， a2 b2 c2 ， e c ． a
因为点 (1, e) 在椭圆上，得到 1 c2 1，解得 b2 1，………………………2 分 a2 a2b2
又点 (
2， 2 2
)
在椭圆上，所以
2 a2
1 2b2
1，又 b2
1，故 a2
4 …………4
分
故所求椭圆方程为 x2 y2 1 ．……………………………………………………6 分 4
m2
m
1 2
m2
1 2
1 2
x1
m
2m2 2 2x2
1 m2 2
1 2
1 2
(2m
x2
)
m
2m2 2 2x2
1 2
m2
1 2
1 2
x2
2m2 2 2x2
1 4
．………16
分
方法
3：设点 C
2020届高三下期数学周末练习
满足 2 x1 − x2 10 ，则实数 a 的取值范围是 ▲ ．
16．已知双曲线 C1
:
x2
−
y2
= 1，曲线 C2
:
x y
+
y x
=
x2
−
y2 ，则曲线 C1,C2 的交点个数是
▲
个，
原点 O 与曲线 C2 上的点之间的距离最小值是 ▲ .
17．设向量 a = (x1, y1),b = (x2, y2 ) ，记 a b = x1x2 − y1 y2 .若圆 C : x2 + y2 − 2x + 4 y = 0 上的
参考公式：
如果事件 A，B 互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件 A，B 相互独立，那么 P(A·B)=P(A)·P(B)
如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p,那么 n
次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率
Pn(k)=
C
k n
pk(1－p)n-k(k=0,1,2,…，n)
C．2
D．4
数学试题卷 第 1 页 共 4 页
4．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸
（单位：cm），可得这个几何体的体积是
A． 4 cm3
2
3
B． 2cm3 C． 8 cm3
3
2 正视图
2 侧视图
D． 4cm3
( x −b)2
5．函数 f (x) = 2 a 的图像如图所示，则
A． a 0,0 b 1
A． (1, 2)
B． (0,1)
C． (−1,0)
D． (−1, 2)
2．双曲线 x2 − y2 = 1离心率是 94
浙江省杭州市2020届高三数学上学期周末练习试题(无)
浙江省杭州市塘栖中学2020届高三数学上学期周末练习试题一、选择题（105 0）1、不等式|x||x2|的解集是（）A．{x|x1}B．{x|x1}C．{x|1x1}D．{x|x1}2、要获得函数ysinx的图像，只要将函数ycosx的图象（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位22C．向右平移个单位D．向左平移个单位3、已知函数yf(x)是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数，若f(a)f(2)，则实数a的取值范围是（）A．a≤2B．a≤-2或a≥2C．a≥-2D．-2≤a≤24、条件“xab”是“a,x,b成等比数列”的()A.充足非必需条件B.必需非充足条件C.充要条件D.既非充足又非必需条件5、已知f(x)是定义在R上的偶函数，对随意x R，都有f(x1)f(x1)，且在区间[0,1]上是增函数，则(5.5)、f(1)、f(2)的大小关系是）A．f(5. 5)f(2)f(1)B．f(1)f(5.5)f(2)C．f( 2)f(5.5)f(1)D．f(1)f(2)f(5.5)6、12sin(2)cos(2)（）A．sin2－cos2B ．cos2－sin2C．±（sin2－cos2）D．sin2 +cos27、已知函数f(x)2sin(x)对随意都有f(x)f(x),则f()等于（）666A．或0B.2或0C.0D.2或28、已知函数y sin x，假如存在实数x1，x2，使得对随意的实数x，都有4f(x1)f(x)f(x2)，则|x1x2|的最小值是（）(A) 8(B)(C)2(D)9、已知f(x)2x(x0)，则方程f[f(x)]2的根的个数是（|log2x|(x0)A．3个B．4个C．5个D．6个0 ,11,1,x,x10、设会合A=,B=函数f(x)=若x0A, 221x,x B,且f[f(x0)]A,则x0的取值范围是)1B.11C.11D.3A.0,4,4,4228二、填空题（742 8）11、已知角θ的终边过点(4，－3)，则cos(π－θ)=12、化简(lg2)2lg5lg2lg513、函数f(x)log0.5(x1)的定义域14、方程lgx82x的根x(k,k1)，k∈Z，则k=15、对a,bR，记max{a,b}=a,abmax{|x1|,|x2|}(xR)b,，函数f(x)a＜b的最小值是16、已知函数f(x)是定义在(,)上的奇函数，当x(,0)时，f(x)xx41，求f(x)的分析式|lgx|,0x10,17、已知函数f(x)1x6,x若a,b,c互不相等，且f(a)f(b)f(c),10.2则abc的取值范围是三、简答题（1414141515）18、解不等式（1）x2|x3|（2）512x119、已知函数f(x)Asin(x)，x R，A0，0. 32yf(x)的部分图像如下图，P、Q分别为该图像的最高点和最低点，点P的坐标为(1,A).（1）求f(x)的最小正周期及的值；（2）若点R的坐标为(1,0)，PRQ2，求A的值.320、设xR，向量a(3sinx,2sinx)，b(2cosx,2sinx)，函数f(x)ab1．（Ⅰ）在区间(0,)内，求f(x)的单一递减区间；（Ⅱ）若f ()1，此中0，求cos()．2321、已知函数f(x)4sin(2x)cosx。
2020届高三年级第二学期周测试题(二)理科数学附参考答案
a9 )
=
9(a2 + 2
a8 )
=
9 (−2 2
+10)
=
36
．
4．答案：A
解析：设
f (x) =
ex
x + e−x
，则
f (−x) =
−x e−x + ex
= − f (x) ，所以函数
f
(x) 是奇函数，其
图象关于原点对称，排除 B，C，且当 x
→ + 时，
f
(x)
=
ex
x + e−x
→ 0 ，排除
已知曲线 M
的参数方程为
x
y
= =
1 cos 2 1 sin 2
（
为参数），以坐标原点为极点， x
轴的正半轴为极轴建立极坐
标系，曲线 N 的极坐标方程为 = 2 ． 2 − sin 2
（1）写出曲线 M 的极坐标方程； （2）点 A 是曲线 N 上的一点，试判断点 A 与曲线 M 的位置关系．
(2) 所以为了使损失尽量小， 小张需要检查其余所有零件．
20 (1) x2 + y2 = 1 64
(2) 存在实数 = 3 ，使 kAN = kAB 成立．
21 (1) 函数 f (x) 没有极值点
(2) 证明过程略
22 (1) = 1 2
(2) 点 A 在曲线 M 外
23 (1) a = 2, b = 1, c = 1, d = −1．（答案不唯一）
=
2
ba
”为“
a
a
=
b
b ”的（
）
A．充分不必要条件
B．充分必要条件
山西省2020届高三数学上学期周练试题文
2020学年度高三周练文科数学试题满分：100分 考试时间：60分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.不等式()()120x x +->的解集是（ ） A ．{}1x x >- B ．{}1x x <C ．{}12x x -<< D ．{}12x x x <->或2.如果0<<b a ，那么下列各式一定成立的是 （ ） A ．0>-b a B ．bc ac < C ．22b a > D ．ba 11< 3.已知全集U =R ，集合307x A xx ⎧-⎫=≤⎨⎬-⎩⎭，{}27100B x x x =-+<，则=( )A.()(),35,-∞+∞UB.()[),35,-∞+∞UC.(][),35,-∞+∞UD.(](),35,-∞+∞U4.若0<x<y ，则下列各式正确的是( )A.33x y < B.1133log log x y < C.1133x y⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ D.33x y <5．已知函数()20y ax bx c a =++≠的图象经过()1,3-和()1,1两点，若01c <<，则a 的取值范围是 ( )A ．()1,3B ．()1,2C ．[)2,3D ．[]1,3 6. 已知x R ∈，则“230x x -≤”是“()()120x x --≤成立”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 7. 若关于x 的不等式有实数解，则实数m 的取值范围是（ ）A.(,4)(2,)-∞-+∞UB.(][),42,-∞-+∞UC.)2,4(-D.(][),24,-∞-+∞U8.已知集合{}2230A x x x =+-≤，()(){}2210B x x a x a ⎡⎤⎣--+⎦=≤，且A B ⊂≠，则实数a 的取值范围是 ( )A.3,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭B.3,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭C.3,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦D.3,2⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭ 9．已知函数()21f x x mx =--+，若对于任意[],1x m m ∈+，都有()0f x >成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．2,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ B ．2,02⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭ C ．20,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．20,2⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭10.任意x ∈R ，函数24y ax x a =++的图象恒在212y x =-图象的上方，则实数a 的取值范围是 ( ) A.()2,+∞B.()2,-+∞C.()(),32,-∞-+∞UD.()(),32,-∞--+∞U11.己知,a b 均为正实数，且直线60ax by +-=与直线()3250b x y --+=互相垂直，则23a b +的最小值为( )A.12B.13C.24D.2512.若关于x 的不等式23x a x -->至少有一个负数解，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1334a -<<B ．131344a -<< C ．33a -<< D ．1334a -<< 二、填空题(每小题7分，共28分) 13.设322a =27b =,a b 的大小关系为 ．14.不等式220ax bx -+>的解集为1123x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭，则a b += ．15. 已知不等式组的解集是不等式2x 2﹣9x+a ＜0的解集的子集，则实数a的取值范围是 ．16. 若不等式()0()f x x R ≤∈的解集为[]1,2-，则不等式(lg )0f x >的解集为__________.三、解答题(共12分)17.(本题满分12分) 已知函数f x ()=x 2+ax +6. （1）当a =5时，求不等式f x ()<0的解集；（2）若不等式f x ()>0的解集为R ，求实数a 的取值范围.2020学年度高三周练 文科数学答题卡班级 姓名 考号 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题（每小题7分，共28分）13. ______________ 14. ______________ 15.______________ 16. ______________ 三、解答题（共12分） 17.第三章不等式单元测试 参考答案及解析1. 【答案】D【解析】根据题意可得x <-1或x >2，故选D. 2. 【答案】C【解析】A 中应为a -b <0，B 中当c =0时不成立，D 应为1a >1b，故选C. 3. 【答案】B 【解析】因为A =x 3£x <7{}，B =x 2<x <5{}，所以，所以.4. 【答案】A【解析】由不等式的基本性质可得A 正确；函数y =log 13x 在0,+¥()上为减函数，且0<x<y ，所以log 13x >log 13y ，B 错误；函数y =13æèçöø÷x 在0,+¥()上为减函数，所以13æèçöø÷x >13æèçöø÷y，C错误；函数y =3x在0,+¥()上为减函数，所以3x >3y ，D 错误.5. 【答案】B【解析】由题意得a -b +c =3,a +b +c =1,ìíî\a +c =2,c =2-a ,\0<2-a <1,1<a <2. 6. 【答案】B【解析】解230x x -≤得其解集{|03}A x x =≤≤，解()()120x x --≤得{|12}B x x =≤≤，因为B A ⊆，所以，230x x -≤”是“()()120x x --≤成立”的必要不充分条件，选B . 7. 【答案】A 【解析】试题分析：将不等式22292x x m m +++＜ 转化为不等式222920x x m m ++--＜ ，则2224920m m ∆=---（）＞ ，然后求出m 的值即可;∵不等式22292x x m m +++＜ 等价于222920x x m m ++--＜， 故不等式22292x x m m+++＜ 有实数解，则2224920m m ∆=---（）＞，22804m m m ∴+-∴-＞，＜或m ＞2．故答案为：A8. 【答案】C【解析】因为集合A =x x 2+2x -3£0{}=x -3£x £1{}，B =x x -2a ()x -a 2+1()éëùû£0{}=x 2a £x £a 2+1{}， 又集合A 是B 的真子集，所以2a £-3,a 2+1³1,ìíî且两个等号不能同时取到，解得a £-32，则实数a 的取值范围是-¥,-32æèçùûú.9. 【答案】B 【解析】10. 【答案】A 【解析】函数y =ax 2+4x +a 的图象恒在y =1-2x 2图象的上方，则ax 2+4x +a>1-2x2，即a +2()x2+4x +a -1>0在R 上恒成立，当a +2=0时，不等式不恒成立；当a +2¹0时，有()()20,164210,a a a +>⎧⎪⎨∆=-+-<⎪⎩解得a >2.综上，a 的取值范围是2,+¥(). 11. 【答案】D【解析】由两直线互相垂直可得a b -3()-2b =0，即2b +3a =ab ，则2a +3b=1.又a ,b 为正数，所以2a +3b =2a +3b ()2a +3b æèçöø÷=13+6a b +6b a ³13+26a b ´6ba =25，当且仅当a =b 时取等号，故2a +3b 的最小值为25.12. 【答案】D【解析】3-x -a >x 2，即x -a <3-x 2，且3-x 2>0，在同一坐标系中，画出y =3-x2和y =x -a 的图象，当函数y =x -a 的图象的左支经过点0,3()时，求得a =3，当函数y =x -a 的图象的右支和y =3-x 2的图象相切时，方程组y =x -a ,y =3-x2ìíî有唯一的解，即x 2+x -a -3=0有唯一的解，故D =1-4(-a -3)=0，解得a =-134，所以实数a 的取值范围是-134<a <3，故选D ．13. 【答案】a <b 【解析】∵a 2=11+46,b 2=11+47，\a 2<b 2,\a <b ．14. 【答案】-10【解析】由一元二次方程与一元二次不等式之间的关系可知，方程ax 2-bx +2=0的两根是-12,13，所以x 1+x 2=b a =-16,x 1×x 2=2a =-16,因此a =-12,b =2,\a +b =-10. 考点：一元二次方程与一元二次不等式之间的关系. 15. 【答案】（﹣∞，9].16.【答案】110x x x ⎧⎫<<>⎨⎬⎩⎭|0或100 【解析】因为不等式()0()f x x R ≤∈的解集为[]1,2-，则()0f x >的解集为，()(),12,-∞-⋃+∞，则不等式(lg )0f x >的解集为lg 10x x <-⎧⎨>⎩或lg 2x x >⎧⎨>⎩，即110x x x ⎧⎫<<>⎨⎬⎩⎭|0或100.17. 【答案】（1）x -3<x <-2{} （2）-26,26()【解析】（1）当a =5时，f x ()=x 2+5x +6.由f x ()<0，得x 2+5x +6<0，即x +2()x +3()<0，所以-3<x <-2.（2）不等式f x ()>0的解集为R ，则有D =a 2-4´6<0，解得-26<a <26，即实数a 的取值范围是-26,26().。
2020届高考数学周末练习试题
2020届高考数学周末练习试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确选项涂在答题卡的相应位置上.）1.设全集U =R ，集合{|02}A x x =<<，{3,1,1,3}B =--，则集合()U A B =I ð( )A. {3,1}--B. {3,1,3}--C. {1,3}D. {}1,1- 2.已知i 是虚数单位，复数1111i i --+的共轭复数是（ ） A. i B. i - C. 1 D. -13.某中学有高中生3000人，初中生2000人，男、女生所占的比例如下图所示.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n 的样本，已知从高中生中抽取女生21人，则从初中生中抽取的男生人数是（ ）A. 12B. 15C. 20D. 214.向量,a b r r 满足1a r =，2b =r ，()(2)a b a b +⊥-r r r r ，则向量a r 与b r 的夹角为（）A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°5.将函数()f x 的图像上的所有点向右平移4π个单位长度，得到函数()g x 的图像，若()()sin g x A x ωϕ=+0,0,2πωϕ⎛⎫>>< ⎪⎝⎭A 的部分图像如图所示，则函数()f x 的解析式为A. ()5sin 12fx x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ B. ()2cos 23f x x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭ C. ()cos 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ D. ()7sin 212f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ 6.按照如图的程序框图执行，若输出结果为15，则M 处条件为A. 16k ≥B. 8k <C. 16k <D. 8k ≥ 7.已知函数2()(1)23f x m x mx =--+是偶函数，则在(,0)-∞上此函数A. 是增函数B. 不是单调函数C. 是减函数D. 不能确定8.函数()2lg 106y x x =++的零点是1tan x α=和2tan x β=，则tan()αβ+=（ ） A. 53 B. 52C. 52-D. 53- 9. 下列三句话按三段论的模式排列顺序正确的是（ ）① 2013不能被2整除； ② 一切奇数都不能被2整除； ③ 2013是奇数；A. ①②③B. ②①③C. ②③①D. ③②① 10.如图，正方体1111ABCD A B C D -中，O 为底面ABCD 的中心，M 为棱1BB 的中点，则下列结论中错误的是（ ）。
2020届高三周考数学部分(2019.11.20)
2020届高三周考数学部分一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 1、下列三个命题中真命题的个数是（）（1）不等式3521≤+≤-x 的解集为{}1,2,3---；（2）若{}12,52,22x x x A +-=，且A ∈-3，则x 的值为-1或23-； （3）集合{}N aa N ∈-∈56*的非空子集个数是7个. A 、3B 、2C 、1D 、02、不等式()()531≥+--x x 的解集是（）A 、[]2,4-B 、]([)+∞⋃-∞-,42,C 、(][)+∞⋃-∞-,24,D 、[]4,2- 3、下列三个命题中假命题的个数是（）（1）若y x p =:，y x q =:，则p 是q 的充分不必要条件；（2）直线倾斜角的取值范围是[]π,0，且当直线与x 轴平行时，倾斜角为0； （3）与角480︒终边相同的角α构成的集合是2{|2,}3k k Z πααπ=+∈ A 、0B 、1C 、2D 、34、下列五个函数中：（1）xx y 2=（2）2x y =（3）33x y =（4）t S =（5）()2x y =与x y =为同一个函数的个数是：（）A 、1B 、2C 、3D 、45、下列满足在定义域内是偶函数，且在区间[0,)+∞内为增函数的是：（ ）A. x y lg =B.x y cos =C.32-=x yD. x y -=3 6、下列命题中，其中假命题的序号是（）①若点()cos ,sin P θθ为第二象限点，则角θ为第四象限角 ②若角α为第一象限角，则2α为第一或二象限角 ③若扇形的直径为r,圆心角为20o ，则扇形的弧长为9πA 、①②B 、①③C 、②③D 、①②③二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）7、已知()(),4,1,A m B n -，且线段AB 中点()1,0C -，则2m n += ，线段AB 的长度为8、计算13lg 4lg 51272lg 0.5lg88-+-⎛⎫- ⎪+⎝⎭=9、函数=+--3log (1)1y x x 的定义域用区间表示为10、若32,35a b ==，则23a b -=三、解答题（本题共3大题，共40分）11、（1）已知224(1)()65(1)x x f x x x x +≤⎧=⎨-+>⎩，求⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛21f f 的值.（5分） （2）已知函数()x f 在定义域R 内是减函数，且()22m f +()m f 25->,求m 的取值范围.（5分）12、(1)不求值，判断sin1460︒•cos(3020)-︒•tan(125)-︒•13tan4π的符号；（5分） (2)若角θ的终边在直线20x y +=第四象限上，求2sin 3cos sin cos θθθθ-+的值；（5分）(3)7tan 3cos 7653ππ++o o 的值（5分）13、(1)求经过直线1l ：与x 轴的交点且垂直于直线2l ：0635=-+y x 的直线l 的一般式方程；（5分）(2)求过O(0,0)，A(0,1)，B(2,0)三点的圆C 的标准方程；（5分） (3)判断(1)中直线与(2)中圆C 之间的位置关系.（5分）。
广东省深圳市2020届高三数学上学期周末练习九
深圳实验学校高中部高三数学周末练习九注：要求限时训练，并记录下自己实际完成时间！实际完成时间： . 班级 学号 姓名 . 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1、设集合A ，B ，则B A ⊆是B B A =Y 成立的……………………………………（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2、设函数⎪⎩⎪⎨⎧<-≥=.0,,0,)(x x x x x f 若2)1()(=-+f a f ，则a 等于…………………（ ）A ．1-B ．3-C ．1±D ．3±3、已知直线⊥l 平面α，直线⊂m 平面β，下面有三个命题：①m l ⊥⇒βα//；②m l //⇒β⊥α；③β⊥α⇒m l //．其中假命题的个数为……………………………………………………………………（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．34、等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若105132845=+-a a S ，则下列恒为常数的是（ ）A ．8aB ．9SC ．17aD ．17S5、已知双曲线C ：12222=-by a x （0>a ，0>b ）的左、右焦点分别为1F 、2F ，过2F 作双曲线C 的一条渐近线的垂线，垂足为H ，若H F 2的中点M 在双曲线C 上，则双曲线C 的离心率为……………………………………………………………………………（ ） A ．2 B ．2 C ．3 D ．36、已知x ，y 满足不等式⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤+≤+≥≥42200y x t y x y x ，且目标函数y x z 69+=最大值的变化范围是]22,20[，则t 的取值范围是……………………………………………………………（ ） A ．]4,2[ B ．]6,4[ C ．]8,5[ D ．]7,6[7、若函数|1|)(23-+=x a x x f ，R ∈a ，则对于不同的实数a ，函数)(x f 的单调区间个数不可能是………………………………………………………………………………（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．58、若不等式)(2222y x a xy x +≤+对于一切正数x 、y 恒成立，则实数a 的最小值为（ ）A ．2B ．23C ．221+D ．251+二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9、已知某几何体的三视图如右，则该几何体的表面积是 ． 10、在△ABC 中，已知21tan =B ，17174cos =A ，AB 边的中线长2=CD ，则△ABC 的面积为 ．11、已知向量a ，b ，c 满足0=++c b a ，32||=c ，c 与b a -所成的角为︒120，则当R ∈t 时，|)1(|b a t t -+的取值范围是 ．12、函数x y sin 2=，),(ππ-∈x 在点P 处的切线与函数221ln x x y +=在点Q 处切线平行，则直线PQ 的斜率是 ．13、已知线段AB 长度为2，点A 、B 分别在x 非负半轴和y 非负半轴上滑动，以线段AB 为一边，在第一象限内作矩形ABCD ，1=BC ，O 为坐标原点，则⋅的取值范围是 ．14、设集合}0|{2),(=++∈=q px x x M q p R ，当实数p ，q 取遍]1,1[-的所有值时，所有集合),(q p M 的并集为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共80分） 15、（本小题满分12分）已知函数12cos 3)4(sin 2)(2--+π=x x x f ，]2,4[ππ∈x ． （1）求)(x f 的单调递增区间； （2）若不等式2|)(|<-m x f 在]2,4[ππ∈x 上恒成立，求实数m 的取值范围．344已知二次函数c bx ax x f ++=2)(，设1x ，R ∈2x 且21x x <，)()(21x f x f ≠． 求证：方程)]()([21)(21x f x f x f +=有两个不相等的实数根，且必有一个属于),(21x x ． 17、（本小题满分14分）某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。
江苏省启东中学2020届高三下学期数学周末卷(3)(word版含答案)
江苏省启东中学第二学期周末卷(3)高三数学(作业时间: 120分钟总分160分)一、填空题:共14题，每小题5分，共计70分.请把答案写在答题卡相应位置上.1. 若集合A 22{|4},{|21,},x x B y y x x x A =<==--∈则集合A ∪B=____. 2.已知 p:2{|8200},x x x --≤(1):{|0,0},(1)x m q x m x m -+≤>+- p q ⌝⌝是的必要而不充分条件，则实数m 的取值范围是___. 3. 已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数,当x ∈(-∞,0)时,32()2,f x x x =-则f(2)=_____4. 若不等式210ax ax +-≥的解集为∅∅，则实数a 的取值范围是___.5. 函数32123y x ax x a =-+-在R 上不是单调函数,则a 的取值范围是___.6. 设常数a 使方程,sin x x a +=在闭区间[0,2π]上恰有三个解123,,,x x x 则1x +23x x +=_____.7.已知向量(2,),a sin b θ=r r =(1,cosθ), 若//,a b r r 则22sin 1cos θθ+的值为__ .8. 已知三角形的三条边成公差为2的等差数列,且它的最大角的正弦值为2则这个三角形的面积为____. 9.已知双曲线 C 2222:1(0,x y a b a b-=>>0)的右顶点为A,以A 为圆心，b 为半径作圆A,圆A 与双曲线C 的一条渐近线交于M 、N 两点.若∠MAN=60°，则C 的离心率为_____.10. 已知∠ACB= 90°, P 为平面ABC 外一点, PC= 2，点P 到∠ACB 两边AC, BC 那么P 到平面ABC 的距离为___.11.过曲线y=2|x-a|+x-a 上的点P 向圆O:221x y +=作两条切线PA, PB,切点为A, B,且∠APB= 60°,若这样的点P 有且只有两个，则实数a 的取值范围是____.12. 如图,在直角梯形ABCD 中, AB//DC,∠ABC= 90°, AB= 3,BC= DC= 2,若E,F 分别是线段DC 和BC 上的动点,则·AC u u u r EF u u u r 的取值范围是_____.13. 设a, b, c 是三个正实数，且(),a a b c bc ++=则a b c+的最大值为___. 14. 在平面四边形ABCD 中，∠BAD=90°, AB=2, AD=1.若AB AC BA BC ⋅+⋅=u u u r u u u r u u u r u u u r 4,3CA CB ⋅u u u r u u u r 则2CB+CD 的最小值为_____二、解答题:本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14 分)在四棱锥P-ABCD 中，锐角三角形PAD 所在平面垂直于平面PAB, AB ⊥AD,AB ⊥BC.求证:(1)BC//平面PAD;(2)平面PAD ⊥平面ABCD.16.(本小题满分14分)△ABC 的内角A, B, C 的对边分别为a, b, c,已知2cos C(acosB + bcosA)= c.(1)求角C 的大小;(2)若7,c =△ABC 33求△ABC 的周长.17.(本小题满分14分)运动员小王在一个如图所示的半圆形水域(O 为圆心，AB 是半圆的直径)进行体育训练,小王先从点A 出发，沿着线段AP 游泳至半圆上某点P 处,再从点P 沿着弧PB 跑步至点B 处，最后沿着线段BA 骑自行车回到点A 处，本次训练结束.已知OA = 1500m,小王游泳、跑步、骑自行车的平均速度分别为2m/s, 4m/s, 10m/s, 设∠PAO = θrad.(1)若,6πθ=求弧PB 的长度;(2)试将小王本次训练的时间t 表示为θ的函数t(θ),并写出θ的范围;(3)请判断小王本次训练时间有没有超过40分钟，并说明理由.18. (本小题满分16分)已知过点A(0, 1), 且斜率为k 的直线1与圆C:22(2)(3)1x y -+-=相交于M, N 两点.(1)求实数k 的取值范围; (2)求证:AM AN ⋅u u u u r u u u r 是定值;(3)若O 为坐标原点，且12,OM ON ⋅=u u u u r u u u r 求k 的值.19. (本小题满分16分)已知函数()(,0xa e f x a R a x⋅=∈≠). (1)当a= 1时，求曲线f(x)在点((1,(1))f )处切线的方程;(2)求函数f(x)的单调区间;(3) 当x ∈(0, +∞)时,若f(x)≥1恒成立,求a 的取值范围.20. (本小题满分16分)若数列{}n a 的前n 项和为1,2n S a =且142(1,2,3.n n S a n +=-=..). (1)求23,a a ；(2)求证:数列1{2}n n a a --是常数列;(3)求证:12231111.1112n n a a a n a a a +---++<---…+。
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2020年高考数学周末练习试题
一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的.
1.已知集合2{|26},{|3log 35},M x x N x x =-<<=-<<，则M∩N=
2.{|2log 35}A x x -<<
2.{|3log 35}B x x -<< C.{x|-3<x<6} 2.{|log 356}D x x <<
2.设复数z 满足||1,2z z z z +=+在复平面内对应的点的坐标为(x,y),则 2.21A x y =+
2.21B y x =+ 2.21C x y =- 2.21D y x =-
3.已知(2,1),(1,)AB AC λ=-=u u u r u u u r ,若10cos .BAC ∠=则实数λ的值是 A.-1 B.7
C.1
D.1或7 4.“b=2"是“函数2()(231)(f x b b x αα=--为常数)为幂函数”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件 5.若6()(13)x a x -+的展开式中3x 的系数为-45,则实数a 的值为
2.3A B.2 1.4C 1.3
D 6.函数f 2cos 2()cos 221
x x x x =+-的图象大致是
7.如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面a 上，且AB//CD ，若正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF 相交的平面个数分别记为m,n ，则下列结论正确的是
A.m=n
B.m=n+2
C.m<n
D.m 十n<8
8.已知函数()2,()ln 42
x x f x x a g x x a -=+=-,若存在实数0,x 使00()()5f x g x -=成立,则正数a 的取值范围为
A.(0,1]
B.(0,4]
C.[1,+∞)
D.(0,1n2]
二、多项选择题:本题共4小题，每小题分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得分，部分选对的得3分,有选错的得0分.
9.刘女士的网店经营坚果类食品,2019年各月份的收人、支出(单位:百元)情况的统计如图所示，下列说法中正确的是
A.4至5月份的收入的变化率与11至12月份的收人的
变化率相同
B.支出最高值与支出最低值的比是5:1
C.第三季度平均收人为5000元，
D.利润最高的月份是3月份和10月份
10.嫦娥四号月球探测器于2018年12月8日搭载长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心发射.12日下午4点43分左右，嫦娥四号顺利进入了以月球球心为-一个焦点的椭圆形轨道，如图中轨道③所示，其近月点与月球表面距离为100公里，远月点与月球表面距离为400公里，已知月球的直径约为3476公里，对该椭圆下述四个结论正确的是
A.焦距长约为300公里
B.长轴长约为3988公里
C.两焦点坐标约为(±150，0)
D.离心率约为75994。