高一数学苏教版必修3同步练习：3.4 互斥事件

3.4 互斥事件

1、一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( )

A.至多有一次中靶

B.两次都中靶

C.只有一次中靶

D.两次都不中靶

2、4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为( ) A. 18 B. 38 C. 58 D. 78

3、甲、乙两人下棋,甲获胜的概率为40%,甲不输的概率为90%,则甲、乙两人下成和棋的概率为( )

A.60%

B.30%

C.10%

D.50%

4、在一次随机试验中,事件123,,A A A 发生的概率分别为0.2,0.3,0.5,则下列说法正确的是

( )

A. 12A A ⋃与3A 是互斥事件,也是对立事件

B. 123A A A ⋃⋃是必然事件

C. ()23

0.?8P A A ⋃= D.事件123,,A A A 的关系不确定

5、抽查10件产品,设A ={至少两件次品},则A 为( )

A.至多两件次品

B.至多两件正品

C.至少两件正品

D.至多一件次品

6、下列结论中,不正确的是( )

A.若() 1P A =,则()

0P A = B.事件A 与B 对立,则()

1P A B += C.事件,,A B C 两两互斥,则事件A 与B C +也互斥

D.若事件A 与B 互斥,则A 与B 互斥

7、若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为( )

A.2 3

B.2 5

C.3 5

D.

9 10

8、从一批产品中取出三件,设A=“三件产品全不是次品”, B= “三件产品全是次品”, C= “三件产品不全是次品”,则下列结论正确的是( )

A. A与C互斥

B. B与C互斥

C.任两个均互斥

D.任两个均不互斥

9、从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字中任取两个数,分别有下列事件:

①恰有一个是奇数或恰有一个是偶数;

②至少有一个是奇数和两个都是奇数;

③至少有一个是奇数和两个都是偶数;

④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数.

其中为互斥事件的是( )

A.①

B.②④

C.③

D.①③

10、把红桃、黑桃、方块、梅花四张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁四个人,每人得一张,事件A为“甲分得红桃”,事件B为“乙分得红桃”,则事件A,B( )

A.是对立事件

B.都是不可能事件

C.是互斥事件但不是对立事件

D.是对立事件但不是互斥事件

11、口袋中装有100个大小相同的红球、白球、黑球,其中红球45个,从口袋中摸出一个球,摸出白球的概率是0.23,则摸出黑球的概率是__________.

12、已知10件产品中有8件一级品,2件2级品,从中任取3件,记“3件都是一级品”为事件A,则A的对立事件是__________.

13、事件,A B互斥,它们都不发生的概率为2

5

,且()2()

P A P B

=,则()

P A=.

14、从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A ={抽到一等品},事件 B ={抽到二等品},事件C ={抽到三等品},且已知()()()0.65,0.2,0.1,P A P B P C ===则事件“抽到的不是一等品”的概率为__________.

15、一个盒子里装有三张卡片,分别标记有数字1,2,3,这三张卡片除标记的数字外完全相同.随机有放回地抽取3次,每次抽取1张,将抽取的卡片上的数字依次记为,,a b c .

1.求“抽取的卡片上的数字满足a b c +=”的概率;

2.求“抽取的卡片上的数字,,a b c 不完全相同”的概率.

答案以及解析

1答案及解析：

答案：D

解析：事件“至少有一次中靶”表示中耙次数大于或等于1.

2答案及解析：

答案：D

解析：方法一:4为同学各自在周六、日任选一天参加公益活动共有4216= (种)结果,而周

六、日都有同学参加公益活动有两种情况:①一天一人,另一天三人, 1242C C 8= (种);②每天

二人,有24C 6= (种),所以867168

P +==. 方法二(间接法):4位同学各自在周六、日任选一天参加公益活动,共有4216= (种)结果,而4人都选周六或周日有2种结果,所以271168

P =-

=.

3答案及解析：

答案：D

解析：甲不输事件为甲获胜和甲、乙下和棋事件的和.

答案：D

解析：

5答案及解析：

答案：D

解析：

6答案及解析：

答案：D

解析：如抛掷一颗骰子, A :点数小于2,B :点数大于5.A :点数大于等于2,B :点数小于等于5. A ,B 互斥,但A 与B 不互斥.

7答案及解析：

答案:D

解析:(间接法)记事件A :甲或乙被录用。 从五人中录用三人,基本事件有(甲,乙,丙,),(甲,乙,丁),(甲,乙,戊),(甲,丙,丁),(甲,丙,戊), (甲,丁,戊),(乙,丙,丁),(乙,丙,戊),(乙,丁,戊),(丙,丁,戊),共有10种可能,

而A 的对立事件A 仅有(丙,丁,戊)这一种可能,

∴A 的对立事件A 的概率为()110

P A =. ()()9110

P A P A ∴=-=

,选D .

8答案及解析：

答案：B 解析：由题意知事件C 包括三种情况,一是有两个次品一个正品,二是有一个次品两个正品,三是三件都是正品,

∴事件C 中不包含B 事件,事件C 和事件B 不能同时发生,

∴B 与C 互斥,故选B.