对数函数(2)

（4）已知函数

x y x y x y x y a a a a 4321log ,log ,log ,log ====的图象，则底数之间的关系：

log

=y x

a 1

log =y x a 2

log

=y x a 3

log

=y x

a 4

1． 完成下表（对数函数

x y a log =,0(>a 且)1≠a 的图象和性

质）

3.根据对数函数的图象和性质填空． ○1 已知函数x y 2log =，则当0>x 时，

∈y ；当1>x 时，

∈y ；当10<

∈y ；当

4>x 时，

∈y ．

○

1 已知函数x

y 3

1log =，则当

10<x 时，∈y ； 当5>x 时，∈y ；

当20<

当

2>y 时，∈x ．

一、 应用举例

例1．已知)13(log -a a 恒为正数，求a 的取值范围．

解：（略）

[总结点评]：（由学生独立思考，师生共同归纳概括）．

例2．（1）函数x y a log =在[2，4]上的最大值比最小值大1，求a 的值； （2）求函数)(log 1062

3++=x x y 的最小值．

解：（略）

注意：利用函数单调性求函数最值的方法，复合函数最值的求法．

例3．（2003年上海高考题）已知函数

x

x x x f -+-=11log 1)(2，求函数)(x f 的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性．

解：（略）

注意：判断函数奇偶性和单调性的方法，规范判断函数奇偶性和单调性的步骤．

解：（略）

注意：复合函数单调性的求法及规律：“同

增异减”． 练习：求函数)

23(log 22

1

x x y --=的单调区间．

二、 作业布置