七年级数学上册 第4章 基本平面图形测评 (新版)北师大版
北师大版七年级上册数学第四章 基本平面图形 含答案
北师大版七年级上册数学第四章基本平面图形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在15°、65°、75°、135°的角中，能用一副三角尺画出来的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、如图，射线OA表示的方向是（）A.西北方向B.西南方向C.西偏南10°D.南偏西10°3、已知∠1=17°18′，∠2=17.18°，∠3=17.3°，下列说法正确的是（）A.∠1=∠2B.∠1=∠3C.∠1＜∠2D.∠2＞∠34、如图，A、B、C、D四点在同一条直线上，M是AB的中点，N是DC的中点，MN=a，BC=b，那么AD等于（）A.a+bB.a+2bC.2b﹣aD.2a﹣b5、如图，直线l1∥l2，∠1=50°，∠2=23°20′，则∠3的度数为（）A.26°40′B.27°20′C.27°40′D.73°20′6、如图，经过测量，C地在A地北偏东46°方向上，同时C地在B地北偏西63°方向上，则∠C的度数为（）A.99°B.109°C.119°D.129°7、如图，AB//CD，∠1+∠2=110°，则∠GEF+∠GFE的度数为（）A.110°B.70°C.80°D.90°8、某校要举办国庆联欢会，主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图，若舞台AB的长为20m，C为AB的一个黄金分割点（AC＜BC），则AC的长为（结果精确到0.1m）（）A.6.7mB.7.6mC.10mD.12.4m9、已知∠A=60°24′，∠B=60.24°，∠C=60°14′24″，则（）A.∠A＞∠B＞∠CB.∠A＞∠B=∠CC.∠B＞∠C＞∠AD.∠B=∠C＞∠A10、已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N 是BC的中点，则线段MN的长度是（）A.7cmB.3cm或5cmC.7cm或3cmD.5cm11、已知凸n边形有n条对角线，则此多边形的内角和是（）A.360°B.540°C.720°D.900°12、已知线段AB=1.8cm，点C在AB的延长线上，且AC=BC，则线段BC等于（）A.2.5cmB.2.7cmC.3cmD.3.5cm13、如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C、D，在同一条直线上，那么A、C 两点的距离是（）A.1cmB.9cmC.1cm或9cmD.以上结果都不对14、用量角器测得∠MON的度数，下列操作正确的是（）A. B. C.D.15、下列判断错误的是（）A.对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形B.对角线相互垂直平分的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线相互平分的四边形是平行四边形二、填空题(共10题，共计30分)16、15°=________ 平角；周角=________ °。
北师大版七年级上册数学第四章基本平面图形测试题(全章)
7．12点15分，时针与分针所夹的小于平角的角为（）
A．90°B．67.5°C．82.5°D．60°
8．如图所示，从点O出发的5条射线，可以组成的角的个数是（）．
A．4B．6C．8D．10
9．如图，下列说法中正确的是：
A．OA的方向是北偏东30°
B．OB的方向是北偏西25°
（3）若动点P是第一象限内双曲线上的点（不与点A重合），连接OP，且过点P作y轴的平行线交直线AB于点C，连接OC，若△POC的面积为3，请直接写出点P的坐标．
22.如图，四边形ABCD中，AC⊥BD垂足为点E，点F，M分别是AB，BC的中点，BN平分∠ABE交AM于点N，AB＝AC＝BD，连接NF．
（2）连接CD，并将其反向延长至E，使得DE=2CD；
（3）在平面内找到一点F，使F到A、B、C、D四点距离最短．
24．如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA=6，DB=4．求：
（1）求AB的长；
（2）求CD的长．
25．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数．
20.从1，2，3，4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a，c，请用树状图或列表法求：“关于x的一元二次方程ax2+4x+c＝0有实数根的概率．
21.如图，一次函数y＝x﹣3的图象与反比例函数y＝ （k≠0）的图象交于点A与点B（a，﹣4）．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）一次函数y＝x﹣3的图象与x轴交于点M，连接OB，求△OBM的面积；
14.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程 -6x+8=0的解，则此三角形的第三边长是_____
北师大版七年级上册数学第四章 基本平面图形 含答案
北师大版七年级上册数学第四章基本平面图形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中，正确的有（）①-22=（-2）2成立②若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1、∠2、∠3互补③连接两点的线段叫做两点的距离④若点B是线段AC的中点，则AB＝BCA.1个B.2个C.3个D.4个2、下列叙述正确的是（）A.画直线AB=10厘米B.若AB=6，BC=2，那么AC=8或4C.河道改直可以缩短航程，是因为“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”D.在直线AB上任取4点，以这4点为端点的线段共有6条3、木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是（）A.两点确定一条直线B.两点确定一条线段C.过一点有一条直线 D.过一点有无数条直线4、如图，AD为等边△ABC的高，E、F分别为线段AD、AC上的动点，且AE＝CF，当BF＋CE取得最小值时，∠AFB＝（）A.112.5°B.105°C.90°D.82.5°5、给出下列5个命题：①两点之间直线最短；②同位角相等；③等角的补角相等；④不等式组的解集是﹣2＜x＜2；⑤对于函数y=﹣0.2x+11，y随x的增大而增大．其中真命题的个数是（）A.2B.3C.4D.56、点A、B为数轴上的两点，若点A表示的数是1，且线段，则点所表示的数为( )A. B. C. 或 D. 或7、下列说法中，结论错误的是（）A.直径相等的两个圆是等圆B.三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点C.圆中最长的弦是直径D.一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧8、如图，平面内∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE，OF平分∠AOD，则以下结论：①∠AOE=∠DOE；②∠AOD+∠COB=180°；③∠COB-∠AOD=90°；④∠COE+∠BOF=180°.其中正确结论的个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个9、点M在线段AB上，给出下列四个条件，其中不能判定点M是线段AB中点的是（）A.AM=BMB.AB=2AMC.BM= ABD.AM+BM=AB10、下列说法正确的是（）A.若MA=MB，则M是线段AB的中点B.直线比射线长，射线比线段长 C.线段BA与线段AB表示同一条线段 D.射线OA和射线AO是同一条射线11、如图，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC=32°，那么∠AOD等于（）A.148°B.132°C.128 °D.90°12、点A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=4cm，BC=2cm，若点M为AC的中点，那么线段BM的长为（）A.1cmB.3cmC.1cm或3cmD.无法确定13、在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，•则下列结论中不正确的是（）A.AB⊥CDB.∠AOB=4∠ACDC.弧AD=弧BDD.PO=PD14、在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A.1B.2C.3D.415、如图，小强从A处出发沿北偏东70°方向行走，走至B处，又沿着北偏西30°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A.左转80°B.右转80°C.右转100°D.左转100°二、填空题(共10题，共计30分)16、120°24′﹣60.6°＝________°.17、如图，在等腰三角形ABC中，BC＝3 cm，△ABC的面积是9 cm2，腰AB 的垂直平分线EF交AC于点F，若点D为BC边上的中点，M为EF上的动点，则BM+DM的最小值为________.18、乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么在A，B两站之间需要安排不同的车票________种．19、从点O引出三条射线OA，OB，OC，已知∠AOB=30°，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则∠AOC=________．20、如图①，点在线段上，图中有三条线段、和，在这三条线段中，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的3倍，则称点是线段的“猫眼”．如图②，点和点在数轴上表示的数分别是和26，点是线段的“猫眼”，则点在数轴上表示的数可能为________．21、如图所示，圆柱的高AB＝3，底面直径BC＝3，现在有一只妈蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是________．22、如图，把一块三角板的直角的顶点放在直尺的一边上，若，则________23、如图，∠MON=90°，已知△ABC中，AC=BC=25，AB=14，△ABC的顶点A、B 分别在边OM、ON上，当点B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为________.24、已知线段，直线上有一点C，并且，点D是线段的中点，则线段________．25、请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．A、正八边形的一个中心角的度数为________°．B、用科学计算器比较大小：cos20°________π．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（1）﹣22÷﹣（﹣）×（﹣3）2（2）16°51′+38°27′×3﹣35°29′．27、如图，已知直线AB和CD相交于点O,∠COE= 90 ， OF平分∠AOE,∠COF=28 ．求∠AOC的度数．28、如图，处在处的南偏西方向，处在处的南偏东方向，处在处的北偏东方向，求从处看、两处的视角是多少度.29、实践与探索：木工师傅为了充分利用材料，把两块等宽的长方形木板锯成图①和图②的形状，准备拼接成一块较长的无缝的长方形木板使用，他量得，，那么他应把和分别锯成多大的角才能拼成一块的无缝的长方形木板？为什么？30、如图，在中，于，平分交于点，，求的度数．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．解：∵ （▲）∴ ▲（等式的性质）∵ 平分（已知）∴▲ = ▲（）∵ （已知）∴ ，∴∴ ．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A3、A4、B5、A6、C7、B8、D9、D10、C11、A12、C13、D14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
北师大版七年级上册数学第四章 基本平面图形 含答案
北师大版七年级上册数学第四章基本平面图形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，点A，B，C顺次在直线上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，已知AB=16cm，MN=（）A.6cmB.8cmC.9cmD.10cm2、如图，直线AB与CD相交于点O，若∠AOC= ∠AOD，则∠BOD的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.135°3、在中，，BD平分的度数是（）A.65°B.55°C.45°D.35°4、如图，点A、B在数轴上所表示的数分别是2和5，若点C与A、B在同一条数轴上且AC-AB=m（m＞0），则点C所表示的数为（）A. B. C. 或 D. 或5、在四边形ABCD中，AC＝BD．顺次连接四边形ABCD四边中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.不能确定6、下列说法正确的是（）A.角的边越长，角度就越大B.周角就是一条射线C.一条直线可以看成平角D.平角的两边可以构成一条直线7、在八边形内任取一点，把这个点与八边形各顶点分别连接可得到几个三角形（）A.5个B.6个C.7个D.8个8、已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N 是BC的中点，则线段MN的长度是（）A.7cmB.3cm或5cmC.7cm或3cmD.5cm9、如图，若OB平分∠AOC，OC平分∠BOD，且∠AOB=25°，则∠AOD等于（）A.25°B.50°C.75°D.90°10、下列说法中错误的有( )⑴线段有两个端点，直线有一个端点；⑵角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；⑶线段上有无数个点；⑷同角或等角的补角相等；⑸两个锐角的和一定大于直角A.1个B.2个C.3个D.4个11、如图，小雅家（图中点Ｏ处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点Ａ处）在她家北偏东60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是( )A.250ｍB. ｍC. ｍD. ｍ12、下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（）A. B. C. D.13、如果时钟上的时针、分针和秒针都是匀速地转动，那么从3时整（3:00）开始,在1分钟的时间内,3根针中,出现一根针与另外两根针所成的角相等的情况有 ( )A.1次B.2次C.3次D.4次14、下列说法中，正确的是（）A.绝对值等于它本身的数是正数B.任何有理数的绝对值都不是负数 C.若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点 D.角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大15、如图，已知∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，则∠POR的度数为（）A.．45°+ ∠QONB.60°C. ∠QOND.45°二、填空题(共10题，共计30分)16、如果一个多边形的内角和为1620°，那么这个多边形的一个顶点有________条对角线．17、把角度化为分的形式：2.3°＝________′．18、计算：________ ________ 结果用度、分、秒表示19、如图，点A位于点O的________方向上.20、一副三角板按如下图方式摆放，若，则的度数为________．只用度表示的补角为________．21、计算：________22、蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上．设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有________个23、如图，边长相等的正五边形和正六边形拼接在一起，则∠ABC的度数为________．24、一副三角板如图摆放，若，则的度数是________.25、已知半径为R的半圆O，过直径AB上一点C，作CD⊥AB交半圆于点D，且CD=R，则AC的长为________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算11°23′26″×3.27、一种千斤顶利用了四边形的不稳定性. 如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A、C之间的距离）.若AB=40cm，当从变为时，千斤顶升高了多少？（,结果保留整数）28、已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段BM的长.（请同学们先画出符合题意的图形，再解答该问题.）29、如图，∠AOB=90°，∠COD=90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC的度数．30、如图，D是线段AC的中点，E是线段AB的中点．已知AB=10，BC=3，求线段AD和DE的长度．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、A4、D5、B6、D7、D8、D9、C10、B11、A12、B13、D14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、30、。
七年级上册数学单元测试卷-第四章 基本平面图形-北师大版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第四章基本平面图形-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，如果射线OA表示在阳光下你的身影的方向，那么你的身影的方向是( )A.北偏东60°B.南偏西60°C.北偏东30°D.南偏西30°2、小明根据下列语句，分别画出了图形（a）、（b）、（c）、（d）并将图形的标号填在了相应的“语句”后面的横线上，其中正确的是（）①直线l经过点A、B、C三点，并且点C在点A与B之间②点C在线段AB的反向延长线③点P是直线a外一点，过点P的直线b与直线a相交于点Q④直线l、m、n相交于点DA.①、②、③、④B.①、②、④C.①、③、④D.②、③3、如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A.20°B.25°C.30°D.70°4、如果、、三点共线，线段，，那么、两点间的距离是（）A.1B.11C.5.5D.11或15、对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是（）A. B. C. D.6、如图,点D,E,F分别为△ABC各边的中点,下列说法正确的是( )A.DE=DFB.EF= ABC.S△ABD =S△ACDD.AD平分∠BAC7、下列命题中，正确的是（）A.圆只有一条对称轴B.圆的对称轴不止一条，但只有有限条C.圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴 D.圆有无数条对称轴，每条直径所在的直线都是它的对称轴8、钟表在4点10分时，它的时针和分针所形成的锐角度数是（）A.75°B.65°C.85°D.90°9、下列说法中正确的是（）A.若|a|=﹣a，则 a 一定是负数B.单项式 x 3y 2z 的系数为 1，次数是6 C.若 AP=BP，则点 P 是线段 AB 的中点 D.若∠AOC= ∠AOB，则射线 OC 是∠AOB 的平分线10、下列说法：①两点之间，直线最短；②若AC＝BC，且A，B，C三点共线，则点C是线段AB的中点；③经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（）A.5B.25C.10 +5D.3512、如图，一枚半径为r的硬币沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离是（）A.4πrB.2πrC.πrD.2r13、当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°的角，此时是（）A.9点钟B.8点钟C.4点钟D.8点钟或4点钟14、下列说法错误的是（）A.直径是圆中最长的弦B.长度相等的两条弧是等弧C.面积相等的两个圆是等圆D.半径相等的两个半圆是等弧15、如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，现给出下列等式：①CD=AC-DB，②CD= AB，③CD=AD-BC，④BD=2AD-AB.其中正确的等式编号是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、一列火车在A、B两站间往返行驶，之间还有4个车站，至多共有________种不同的价格的车票．17、如图，AB=24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：DC=1：2，则DB的长度为________.18、如图，将一副直角三角板如图放置，若，则________度．19、[知识背景]：三角形是数学中常见的基本图形，它的三个角之和为180°．等腰三角形是一种特殊的三角形，如果一个三角形有两边相等，那么这个三角形是等腰三角形，相等的两边所对的角也相等．如图1，在三角形ABC中，如果AB=AC，那么∠B=∠C．同样，如果∠B=∠C，则AB=AC，即这个三角形也是等腰三角形．[知识应用]：如图2，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将三角形ABC绕点C 逆时针旋转α(0°＜α＜60°)度(即∠ECB=α度)，得到对应的三角形DEC，CE交AB于点H，连接BE，若三角形BEH为等腰三角形，则α=________°．20、如果一个多边形从一个顶点出发的对角线将这个多边形分成7个三角形，则这个多边形共有________ 条对角线．21、在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为________.22、，，________23、如图：若CD＝4cm，BD＝7cm，B是AC的中点，则AC的长为________．24、如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是________25、如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于M、N两点，若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，试说明：ME∥NF解：∵AB∥CD，(已知)∴∠AMN＝∠DNM(________)∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，(已知)∴∠EMN＝________∠AMN，∠FNM＝________∠DNM (角平分线的定义)∴∠EMN＝∠FNM(等量代换)∴ME∥NF(________)由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对________角的平分线互相________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（1）13°29’+78°37‘（2）62°5’-21°39‘ (3)22°16′×5 （4）42°15′÷527、如图所示，军舰A在军舰B的正东方向上，且同时发现了一艘敌舰，其中A舰发现它在北偏东15°的方向上，B舰发现它在东北方向上，（1）试画出这艘敌舰的位置（用字母C表示）．（2）求∠BCA=？28、如图，已知∠AOD和∠BOC都是直角，∠AOC=38°，OE平分∠BOD，求∠COE的度数。
七年级上册数学单元测试卷-第四章 基本平面图形-北师大版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第四章基本平面图形-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，图中可以只用一个大写字母表示的角有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是( )A.18°B.126°C.18°或126°D.以上都不对3、如果A、B、C三点在同一直线上，线段AB=3cm，BC=2cm，那么A、C两点之间的距离为（）A.1cmB.5cmC.1cm或5cmD.无法确定4、我们把钟表的时针、分针及两针尖所连线段所围成的图形面积叫做这个钟表的该时刻面积．如图，△AOB的面积即为该钟表8点30分的时刻面积，那么从9时到10时，钟表的时刻面积等于该钟表8点30分的时刻面积的时刻数有( )A.4个B.3个C.2个D.1个5、如图，轮船与灯塔相距120nmile，则下列说法中正确的是（）A.轮船在灯塔的北偏西65°，120 n mile处B.灯塔在轮船的北偏东25°，120 n mile处C.轮船在灯塔的南偏东25°，120 n mile处 D.灯塔在轮船的南偏西65°，120 n mile处6、一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2100°则这个多边形的对角线共有（）A.104条B.90条C.77条D.65条7、六边形的对角线共有（）A.6条B.8条C.9条D.18条8、如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（）A. B. C. D.9、如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB＝6，EF＝2，则BC的长为( )A.8B.10C.12D.1410、将一块直角三角尺ABC按如图所示的方式放置，其中点A、C分别落在直线a、b上，若a∥b，∠1＝62°，则∠2的度数为（）A.28°B.30°C.38°D.62°11、如图，射线表示的方向是（）A.北偏东35°B.北偏西65°C.南偏东65°D.南偏西35°12、下列说法中正确的有( )(1)过两点有且只有一条直线(2)连接两点的线段叫两点的距离(3)两点之间线段最短(4)如果AB=BC，则点B是线段AC的中点A.1B.2C.3D.413、下面等式成立的是（）A.83.5°=83°50′B.37°12′36″=37.48°C.24°24′24″=24.44° D.41.25°=41°15′14、钟表在8：25时，时针与分针的夹角度数是( )A.101.5°B.102.5°C.120°D.125°15、将一块木板钉在墙上，我们至少需要2个钉子将它固定，这是因为（）A.两点确定一条直线B.两点确定一条线段C.两点之间，直线最短 D.两点之间，线段最短二、填空题(共10题，共计30分)16、在直线l两侧各取一定点A、B，直线l上动点P，则使PA+PB最小的点P的位置是________17、如果∠AOB=34°,∠BOC=18°,那么∠AOC的度数是________.18、如图，有一个只有短针和长针的时钟，短针OA长6cm，长针OB长8cm，△0AB随着时间的变化不停地改变形状，则△AOB的最大面积为________ cm2．19、以的顶点O为端点引射线OC，使∶=5∶4，若，则的度数是________．20、如图，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，是的反方向延长线，若是的平分线，则________.21、如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距8km的B处与2班会合，如果用方位角和距离描述位置，则1班在2班的________．22、两点之间，________ 最短；在墙上固定一根木条至少要两个钉子，这是因为________23、如图，已知.若，则________．24、如图，AB∥CD，∠1=64°，FG平分∠EFC，则∠EGF=________°．25、钟表在3点40分时，它的时针和分针所成的角是________度．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，求∠AOD的度数．27、如图，，平分，且，求度数.28、如图,已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数．29、已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，求∠AOC的度数．30、如图，经测量，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C 处在B处的北偏东82°方向，求∠C的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、C4、B6、C7、C8、C9、B10、A11、C12、B13、D14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
北师大版七年级数学上册第四章《基本平面图形》1 线段、射线、直线 自测题(含答案)
北师大版七年级数学上册第四章《基本平面图形》1 线段、射线、直线自测题学校:___________姓名：___________班级：___________分数：___________一、选择题（共36分）1.下列语句中：①画直线；②直线AB与直线BA是同一条直线，所以射线AB与射线BA也是同一条射线；③延长直线OA；④在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段．正确的个数有（）A.0B.1C.2D.32.下列说法：（1）线段BA和线段AB是同一条线段；（2）射线AC和射线AD是同一条射线；（3）把射线AB 反向延长可得到直线BA；（4）直线比射线长，射线比线段长．其中说法正确的个数是（）A.1B.2C.3D.43.如图，有四个图形和每一个图形相应的一句描述，所有图形都画在同一个平面上．①线段AB与射线MN不相交；②点C在线段AB上；③直线a和直线b不相交；④延长射线AB，则会通过点C，其中正确的语句的个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个4.如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7、，则数字“2019”在射线（）A.OA上B.OC上C.OE上D.OF上5.预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，乐乐所在的小组，对如图展开了激烈的讨论，下列说法不正确的是（）A.直线AB与直线BA是同一条直线B.射线OA与射线AB是同一条射线C.射线OA与射线OB是同一条射线D.线段AB与线段BA是同一条线段6.如图所示给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有（）A.①B.①③C.②③④D.①②③④7.已知三点M、N、G，画直线MN、画射线MG、连结NG，按照上述语句画图正确的是（）A. B. C. D.8.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，这一实际问题应用的数学知识是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直9.在线段AB上选取3种点，第1种是将AB三等分的点；第2种是将AB四等分的点；第3种是将AB九等分的点，这些点连同线段AB的端点可组成线段的条数是（）A.11B.13C.55D.7810.如图共有线段（）条。
北师大版七年级上册数学第四章基本平面图形单元测试(含答案)
七年级上册数学第四章单元测试一、选择题(每题3分，共30分)1．如图，下列说法不正确的是()A．直线MN与直线NM是同一条直线B．射线PM与射线MN是同一条射线C．射线PM与射线PN是同一条射线D．线段MN与线段NM是同一条线段(第1题)(第4题)2．已知三点A，B，C.画直线AB，画射线AC，连接BC.按照上述语句画图正确的是()3．下列有关画图的表述中，不正确的是()A．画直线MN，在直线MN上任取一点PB．以点M为端点画射线MNC．过P，Q，R三点画直线D．延长线段MN到点P，使NP＝MN4．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，若AB＝8，则CD 的长为()A．6 B．4 C．2 D．55．如图，∠AOB是平角，∠AOC＝40°，∠BOD＝26°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，则∠MON等于()A．66°B．114°C．170°D．147°(第5题)(第6题)(第8题)6．如图是某住宅小区的平面图，点B是小区“菜鸟驿站”的位置，其余各点为居民楼，图中各条线为小区内的小路，从居民楼点A到“菜鸟驿站”点B的最短路径是()A．A－C－G－E－B B．A－C－E－BC．A－D－G－E－B D．A－F－E－B7．当时钟指向下午4：30时，时针和分针的夹角是()A．30°B．45°C．60°D．75°8．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠COB的平分线，则下列各式正确的是()A．∠COD＝12∠AOC B．∠AOD＝23∠AOBC．∠BOD＝13∠AOB D．∠BOC＝23∠AOB9．如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE 交AD于点F，再将三角形DEF沿DF折叠，点E落在点G处，若DG刚好平分∠ADB，那么∠ADB的度数是()(第9题)A．18°B．20°C．36°D．45°10．已知点C在线段AB上，则共有三条线段：AB，AC和BC.若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”. 若AB ＝15，点C是线段AB的“巧点”，则AC的长为()A．5 B．7.5C．5或10 D．5或7.5或10二、填空题(每题3分，共15分)11．74°19′30″＝________°.12．如图，甲从点A出发向北偏东62°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西18°方向走到点C，则∠BAC的度数是__________．(第12题)(第13题)13．如图，小李同学在参加“几何小能手”社团活动时，制作了一副与众不同的三角尺，用它们可以画出一些特殊的角度．在①9°；②18°；③55°；④117°中，能用这副三角尺画出的角度是________(填序号)．14．已知线段MN＝12，点P在直线MN上，PM＝3，点Q为MN的中点，则线段PQ的长为______________．15．已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，则此多边形的边数为________．三、解答题(第16题10分，第17题7分，第18～21题每题8分，第22～23题每题13分，共75分)16．在如图所示的“金鱼”中，含有哪些可以用图中字母表示的线段、射线和直线？试着写出来．(第16题)17. 如图，已知线段a、b(a＞b)，用尺规作图法作一条线段，使其等于2a－b (不写作法，保留作图痕迹)．(第17题)18．如图，已知∠AOB＝130°，过∠AOB的内部任意一点C画射线OC，若OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，求∠DOE的大小．(第18题)19．如图，把一个圆分成四个扇形，请分别求出这四个扇形的圆心角的度数．若该圆的半径为2 cm，请分别求出它们的面积．(第19题)20．已知一条直线上有A，B，C，共3个点，那么这条直线上总共有多少条线段？小亮的思路是这样的：以A为端点的线段有AB，AC，共2条，同样以B为端点，以C为端点的线段也各有2条，这样共有3×2＝6(条)，但AB和BA是同一条线段，即每一条线段重复一次，所以一共有3×22＝3(条)线段．那么，如果一条直线上有6个点，则这条直线上共有________条线段．如果在一条直线上有n个点，那么这条直线上共有________条线段．(1)请你帮小亮计算，并填空；(2)你能用上面的思路来解决“10名同学参加班上组织的乒乓球比赛，比赛采用单循环制(即每两名同学之间都要进行一场比赛)，那么一共要进行多少场比赛”这个问题吗？21．阅读材料并回答问题：数学课上，老师给出了如下问题：如图①，∠AOB＝90°，OC平分∠AOB.若∠COD＝65°，请你补全图形，并求∠BOD的度数．同学一：以下是我的解答过程(部分空缺)．解：如图②.因为∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，所以∠BOC＝∠AOC＝________．因为∠COD＝65°，所以∠BOD＝∠BOC＋________＝________．同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况．”请你完成以下问题：(1)将同学一的解答过程空缺部分补充完整，能正确求出图②中∠BOD的度数．(2)判断同学二的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请你在图①中画出另一种情况对应的图形，并求∠BOD的度数．(第21题)22．如图，P是线段AB上一点，AB＝12 cm，M，N两点分别从P，B出发以1 cm/s、3 cm/s的速度同时沿直线AB向左运动(M在线段AP上，N在线段BP上)，运动时间为t s.(1)当M，N运动1s时，且PN＝3AM，求AP的长；(2)若M、N运动到任一时刻时，总有PN＝3AM，AP的长度是否变化？若不变，请求出AP的长；若变化，请说明理由；(3)在(2)的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ＝PQ＋BQ，求PQ的长．(第22题)23．阅读材料：如图①，将一副三角尺的直角顶点C叠放在一起，若∠DCE＝35°，则∠ACB ＝________；若∠ACB＝150°，则∠DCE＝________．由此你能得到什么结论？解：因为∠ACD＝90°，∠DCE＝35°，所以∠ACE＝90°－35°＝55°，因为∠BCE＝90°，所以∠ACB＝∠ACE＋∠BCE＝55°＋90°＝145°；因为∠BCE＝90°，∠ACB＝150°，所以∠ACE＝150°－90°＝60°，因为∠ACD＝90°，所以∠DCE＝∠ACD－∠ACE＝90°－60°＝30°，所以能得到结论∠ACB＋∠DCE ＝180°.故答案为：145°；30°∠ACB＋∠DCE＝180°.解决问题：(1)当图①变为图②时，∠ACB与∠DCE之间的数量关系还存在吗？为什么？(2)如图③，若将两个同样的三角尺的60°角的顶点A重合在一起，请你猜想∠BAD与∠CAE有何关系，请说明理由；(3)如图④，如果把任意两个锐角∠AOB，∠COD的顶点O重合在一起，设∠AOB＝α，∠COD＝β(α，β都是锐角)，请你直接写出∠AOD与∠BOC的关系．(第23题)答案一、1.B 2.A 3.C 4.C5．D6．D7.B8.A9.C10.D二、11.74.32512. 136°13. ①②④14.3或915.6三、16.解：线段：线段AB、线段AC、线段BD、线段BE、线段CD、线段CF、线段DE、线段DF、线段EF.射线：射线AB、射线AC、射线BA、射线CA.直线：直线AB、直线AC.17．解：如图所示，线段OC即为所求．(第17题)18．解：因为OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，所以∠DOC＝12∠AOC, ∠COE＝12∠BOC，所以∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝12∠AOC＋12∠BOC＝12(∠AOC＋∠BOC)＝12∠AOB.又因为∠AOB＝130°，所以∠DOE＝12×130°＝65°.19．解：扇形AOB的圆心角为360°×35%＝126°.扇形BOC的圆心角为360°×10%＝36°.扇形COD的圆心角为360°×25%＝90°.扇形AOD的圆心角为360°×30%＝108°.圆的面积为π×22＝4π(cm2)．所以扇形AOB的面积为4π×35%＝1.4π(cm2)．扇形BOC的面积为4π×10%＝0.4π(cm2)．扇形COD的面积为4π×25%＝π(cm2)．扇形AOD的面积为4π×30%＝1.2π(cm2)．20．解：(1)15；n（n－1）2.(2)把10名同学看成直线上的10个点，每两名同学之间的一场比赛看成一条线段，直线上10个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，因此一共要进行10×（10－1）2＝45(场)比赛．21．解：(1)45°；∠COD；110°.(第21题)(2)正确．如图．因为∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，所以∠BOC＝∠AOC＝45°.因为∠COD＝65°，所以∠BOD＝∠COD－∠BOC＝20°.22．解：(1)当M，N运动1 s时，PM＝1 cm，BN＝3 cm.因为AB＝12 cm，所以AM＋PN＝12－1－3＝8(cm)．因为PN＝3AM，所以4AM＝8 cm，所以AM＝2 cm.所以AP＝AM＋PM＝3 cm.(2)AP的长度不会变化．根据题意可知PM＝t cm，BN＝3t cm.因为AB＝12 cm，所以AM＋PN＝(12－4t)cm.因为PN＝3AM，所以4AM＝(12－4t)cm，所以AM＝(3－t)cm.所以AP＝AM＋PM＝3－t＋t＝ 3 cm.(3)由已知条件可知，点Q在线段BA的延长线上或在线段AP上时不符合题意，所以当点Q在线段PB上时，由(2)可知AP＝3 cm，则BP＝9 cm.所以AQ＝PQ＋BQ＝BP＝9 cm.因为AQ＝AP＋PQ，所以PQ＝AQ－AP＝6 cm.当点Q在线段AB的延长线上时，AQ＝AB＋BQ.因为AQ＝PQ＋BQ，所以PQ＝AB＝12 cm.综上所述，PQ＝6 cm或12 cm.23．解：(1)存在．理由：因为∠ACD＝90°，∠BCE＝90°，所以∠ACD＋∠BCE＝180°.所以∠ACB＋∠DCE＝360°－(∠ACD＋∠BCE)＝360°－180°＝180°. (2)∠BAD－∠CAE＝120°.理由：因为∠CAD＝60°，∠BAE＝60°，所以∠BAD－∠CAE＝∠CAD＋∠CAE＋∠BAE－∠CAE＝∠CAD＋∠BAE ＝60°＋60°＝120°.(3)∠AOD＋∠BOC＝α＋β.11。
2022-2023学年北师大版七年级上册数学第4章 基本平面图形 单元测试卷含答案
2022-2023学年七年级上册数学第4章基本平面图形单元测试卷一．选择题（共12小题，满分36分）1．如图，B是线段AC的中点，P是BC上一点，若PA＝m，PC＝n，则线段PB的长是（）A．m﹣n B．C．2m﹣3n D．2．如图，AC＞BD，比较线段AB与线段CD的大小（）A．AB＝CD B．AB＞CD C．AB＜CD D．无法比较3．如图，AB与CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，且OC恰好平分∠EOB，则下列结论中正确的个数有（）①∠AOE＝∠EOC②∠EOC＝∠COB③∠AOD＝∠AOE④∠DOB＝2∠AODA．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，已知A、B、C三点，过点A可画直线BC的平行线的条数是（）A．0条B．1条C．2条D．无数条5．如图，用尺规作∠AOB的平分线可以按如下步骤进行：①以点O为圆心，线段m为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N；②分别以点M，N为圆心，线段n为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；③画射线OC．射线OC即为所求．以下关于线段m，n的长说法正确的是（）A．m＞0，n＞0B．m＞0，n＜MN C．m＞0，n＞MN D．以上都不对6．如图，在正方形网格中有∠α和∠β，则∠α和∠β的大小关系是（）A．∠α＞∠βB．∠α＜∠βC．∠α＝∠βD．无法确定7．在平面内与点P的距离为1cm的点的个数为（）A．无数个B．3个C．2个D．1个8．如图各图中所给的射线、直线能相交的是（）A．B．C．D．9．下列换算中，错误的是（）A．47.28°＝47°16′48″B．83.5°＝83°50′C．16°5′24″＝16.09°D．0.25°＝900″10．在学习“平行四边形”一章时，小王的书上有一图因不小心被滴上了墨水，如图所示，看不清所印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应是（）A．等边三角形B．四边形C．多边形D．正方形11．现实生活中有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过．请用数学知识解释这一现象，其原因为（）A．两点确定一条直线B．过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距高12．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形．其作法错误的是（）A．B．C．D．二．填空题（共12小题，满分36分）13．木工师傅用刨子可将木板刨平，如图，经过刨平的木板上的两个点，而且只能弹出一条墨线，其数学原理为．14．如图，将一张宽度相等的纸条折叠，折叠后的一边与原边的夹角是140°，则∠α的度数是．15．一个n边形过一个顶点有5条对角线，则n＝．16．若平面内有4个点，过其中任意两点画射线，最多可以画条．17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，根据尺规作图的痕迹判断以下结论正确的是．①∠DBC＝∠BDC②AE＝BE③④∠BAE＝∠ACD18．若∠1＝30.45°，∠2＝30°28'，则∠1 ∠2（用“＞”“＝”“＜”填空）．19．已知点B在直线AC上，AB＝6cm，BC＝10cm，P、Q分别是AB、BC中点，则线段PQ＝cm．20．小亮研究钟面角（时针与分针组成的角），2：15的钟面角为度．21．一个人从A地出发沿北偏东50°的方向走到B地，再从B地出发沿南偏西30°方向走到C地，那么∠ABC＝．22．运动场上的环形跑道的跑道宽都是相同的，若一条跑道的两个边缘所在的环形周长的差等于π米，则跑道的宽度为米．23．只能使用和这两种工具去作几何图形的方法称为尺规作图．24．如图，正方形ABCD的边长为6，四条弧分别以相应顶点为圆心、正方形ABCD边长为半径，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）．三．解答题（共7小题，满分78分）25．请按要求完成下列问题．如图：A、B、C、D四点在同一直线上，若AB＝CD．（1）比较线段的大小：AC BD（填“＞”、“＝”或“＜”）；（2）若，且AC＝12cm，则AD的长．26．如图所示，工厂A与工厂B想在公路m旁修建一座共用的仓库O，并且要求O到A与O到B的距离之和最短，请你在m上确定仓库应修建的O点位置，同时说明你选择该点的理由．27．如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝48°，OE平分∠AOC，∠DOE＝90°（1）求∠BOE的度数．（2）试判断OD是否平分∠BOC？试说明理由．28．请仔细观察图形和表格，并回答下列问题：45678……n 多边形的顶点数/个12345……①从一个顶点出发的对角线的条数/条2591420……②多边形对角线的总条数/条（1）观察探究：请自己观察图形和表格，并用含的代数式将上面的表格填写完整．（2）实际应用：数学社团共分为6个小组，每组有3名同学．同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？29．如图，点A是∠OBC的边BO上一点，请完成以下问题．（1）以A为顶点，射线AO为一边在∠OBC的内部用尺规再作一个角∠OAD，使其等于∠ABC；（2）判断AD与BC的位置关系，并说出理由．30．如图，一扇形纸扇完全打开后，AB和AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分的宽BD为18cm，求纸扇上贴纸部分的面积．31．如图，数轴上点A，B分别表示数﹣6，12，C为AB中点．（1）求点C表示的数．（2）若点P为线段AB上一点，PC＝2，求点P表示的数．（3）若点D为线段AB上一点，在线段AB上有两个动点M，N，分别同时从点A，D 出发，沿数轴正方向运动，点M的速度为4个单位每秒，点N的速度为3个单位每秒，当MN＝1，NC＝2时，求点D表示的数．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分）1．解：∵B是线段AC的中点，∴BC＝AC＝（m+n），∴PB＝BC﹣PC＝（m+n）﹣n＝（m﹣n）．故选：B．2．解：∵AB＝AC+BC，CD＝BD+BC，AC＞BD，∴AB＞CD．故选：B．3．解：∵OE是∠AOC的平分线，OC恰好平分∠EOB，∴∠AOE＝∠COE，∠COE＝∠BOC，∴∠AOE＝∠COE＝∠BOC，∵∠AOE+∠COE+∠BOC＝180°，∴∠AOE＝∠COE＝∠BOC＝60°，∴∠AOD＝∠BOC＝60°，∴∠BOD＝120°，∴①②③④都正确．故选：D．4．解：如图，故选：B．5．解：根据作法得m＞0，n＞MN．故选：C．6．解：使∠α和∠β顶点和一边重合，，由图直观可得∠α＞∠β，故选：A．7．解：在平面内与点P的距离为1cm的点的个数为为：所有到定点P的距离等于1cm的点的集合，故选：A．8．解：A选项中，直线AB与射线EF无交点，不合题意；B选项中，直线AB与射线EF有交点，符合题意；C选项中，直线AB与射线EF无交点，不合题意；D选项中，直线AB与射线EF无交点，不合题意；故选：B．9．解：A、∵1°＝60′，∴0.28°＝16.8′，∵1′＝60″，∴0.8′＝48″，∴47.28°＝47°16′48″，故A不符合题意；B、∵1°＝60′，∴0.5°＝30′，∴83.5°＝83°30′，故B符合题意；C、∵1′＝60″，∴24″＝0.4′，∵1°＝60′，∴5.4′＝0.09°，∴16°5′24″＝16.09°，故C不符合题意；D、∵1°＝3600″，∴0.25°＝900″，故D不符合题意；故选：B．10．解：∵正方形具有矩形和菱形所有的性质，∴正方形既是矩形也是菱形．故选：D．11．解：现实生活中“为何有人乱穿马路，请用数学知识解释这一现象，其原因是两点之间，线段最短，故选：C．12．解：A．由作法知AD＝AC，∴△ACD是等腰三角形，故选项A不符合题意；B．由作法知所作图形是线段BC的垂直平分线，∴不能推出△ACD和△ABD是等腰三角形，故选项B符合题意；C由作法知，所作图形是线段AB的垂直平分线，∴DA＝DB，∴△ABD是等腰三角形，故选项C不符合题意；D．∠C＝90°，∠B＝30°，∠BAC＝60°，由作法知AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD＝30°＝∠B，∴DB＝DA，∴△ABD是等腰三角形，故选项D不符合题意；故选B．二．填空题（共12小题，满分36分）13．解：经过刨平的木板上的两个点，而且只能弹出一条墨线，其数学原理为两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．14．解：如图，∵AB∥CD，∴∠BAD＝∠ADE＝140°，∴∠α＝∠BAD＝70°．故答案为：70°．15．解：∵一个n边形过一个顶点有5条对角线，∴n﹣3＝5，解得n＝8．故答案为：8．16．解：设平面内这4个点分别为A，B，C，D，过任意两点画射线则有，射线AB，射线BA，射线AC，射线CA，射线AD，射线DA，射线BC，射线CB，射线BD，射线DB，射线CD，射线DC，共12条．故答案为：12．17．解：由作图的痕迹得DE垂直平分AB，∴AD＝BD，EA＝EB，所以②正确；∵∠ACB＝90°，∴CD＝DA＝DB，即CD＝AB，所以③正确；∴∠DBC＝∠BCB，∠BAE＝∠ACD，所以①错误，④正确．故答案为：②③④．18．解：∵1°＝60′，∴0.45°＝27′，∴∠1＝30.45°＝30°+0.45°＝30°27′，∵∠2＝30°28′，∴∠1＜∠2．故答案为：＜．19．解：∵AB＝6cm，BC＝10cm，P、Q分别是AB、BC中点，∴BP＝AB＝3（cm），BQ＝BC＝5（cm），当点B在线段AC上时，PQ＝BP+BQ＝8（cm），当B点在CA的延长线上时，PQ＝BQ﹣BP＝2（cm），综上，线段PQ的长为8cm或2cm．故答案为：8或2．20．解：由题意得：30°﹣15×0.5°＝30°﹣7.5°＝22.5°，故答案为：22.5．21．解：如图：从A地出发沿北偏东50°的方向行驶到B，则∠BAC＝90°﹣50°＝40°，从B地出发沿南偏西30°的方向行驶到C，则∠BCD＝90°﹣30°＝60°，∴∠ABC＝∠BCD﹣∠BAC＝60°﹣40°＝20°．即∠ABC是20°．22．解：设运动场上的小环半径为r米，大环半径半径为R米，根据题意得：2π（R﹣r）＝π，解得：R﹣r＝，即跑道的宽度为米．故答案为：．23．解：只能使用直尺和圆规这两种工具去作几何图形的方法称为尺规作图． 故答案为：直尺，圆规．24．解：由对称性可知，图中的①、②、③、④的面积相等，所以S 阴影部分＝S 正方形﹣S 扇形ABD＝36﹣＝36﹣9π，故答案为：36﹣9π．三．解答题（共7小题，满分78分）25．解：（1）∵AB ＝CD ，∴AB +BC ＝CD +BC ，∴AC ＝BD ．（2）∵BC ＝AC ，且AC ＝12（cm ），∴BC ＝12×＝9（cm ），∴AB ＝CD ＝AC ﹣BC ＝12﹣9＝3（cm ），∴AD ＝AC +CD ＝12+3＝15（cm ）．26．解：如图，连接AB 交直线m 于点O ，则O 点即为所求的点．理由如下：根据连接两点的所有线中，线段最短，∴OA +OB 最短．27．解：（1）∵∠AOC ＝48°，OE 平分∠AOC ，∴∠AOE＝∠COE＝＝24°．∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝156°．（2）是，理由如下：由（1）得，∠COE＝24°．∴∠COD＝∠DOE﹣∠COE＝90°﹣24°＝66°．∵∠BOE＝156°，∴∠BOD＝∠BOE﹣∠DOE＝156°﹣90°＝66°．∴∠COD＝∠BOD．∴OD平分∠BOC．28．解：（1）由题可得，当多边形的顶点数为n时，从一个顶点出发的对角线的条数为n ﹣3，多边形对角线的总条数为n（n﹣3）；故答案为：n﹣3，n（n﹣3）；（2）∵3×6＝18，×18×（18﹣3）＝135（个）．答：数学社团的同学们一共将拨打电话为135个．29．解：（1）如图，∠OAD即为所求；（2）结论：AD∥BC．理由：∵∠OAD＝∠ABC，∴AD∥BC．30．解：∵AB＝30cm，BD＝18cm，∴AD＝AB﹣BD＝30﹣18＝12（cm），∴纸扇上贴纸部分的面积S＝S扇形BAC ﹣S扇形DAE＝﹣＝300π﹣48π＝252π（cm2）．31．解：（1）点C表示的数为：＝3；（2）点C所表示的数为3，设点P所表示的数为p，则|p﹣3|＝2，解得p＝5或p＝1，答：点P所表示的数为1或5；（3）设点D在数轴上所表示的数为d，运动的时间为ts，则点M所表示的数为﹣6+4t，点N所表示的数为d+3t，①当点M在点N的左侧，点N在点C的左侧，MN＝d+3t﹣（﹣6+4t）＝d﹣t+6＝1，即d﹣t＝﹣5，NC＝3﹣d﹣3t＝2，即d+3t＝1，由可解得d＝﹣；②当点M在点N的左侧，点N在点C的右侧，MN＝d+3t﹣（﹣6+4t）＝d﹣t+6＝1，即d﹣t＝﹣5，NC＝d+3t﹣3＝2，即d+3t＝5，由可解得d＝﹣；③当点M在点N的右侧，点N在点C的左侧，MN＝﹣6+4t﹣（d+3t）＝﹣6+t﹣d＝1，即d﹣t＝﹣7，NC＝3﹣d﹣3t＝2，即d+3t＝1，由可解得d＝﹣5；④当点M在点N的右侧，点N在点C的右侧，MN＝﹣6+4t﹣（d+3t）＝﹣6+t﹣d＝1，即d﹣t＝﹣7，NC＝d+3t﹣3＝2，即d+3t＝5，由可解得d＝﹣4；综上所述，点D所表示的数为﹣或﹣或﹣5或﹣4．。
第四章 基本平面图形 达标测试卷(含答案)北师大版(2024)数学七年级上册
第四章基本平面图形达标测试卷（本试卷满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列各组图中所给的线段、射线、直线能相交的是（）A B C D2.下列图形中，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是（）A B C D3. 若一个n边形从一个顶点最多能引出6条对角线，则n是（）A. 5B. 8C. 9D. 104. 图1所示生产、生活中的现象，体现了基本事实“两点确定一条直线”的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个图15. 如图2，用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小，下列判断正确的是（）A．∠A＜∠B B．∠A＞∠BC．∠A=∠B D．没有量角器，无法确定图2 图3 图46. 观察图3所示的图形，有下列说法：∠图中共有5条线段；∠射线AC 和射线CD 是同一条射线； ∠从A 地到D 地的所有路径中，线段AD 最短；∠直线AB 和直线BD 交于点B.其中正确的有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7. 如图4，OA 的方向是北偏东20°，OB 的方向是北偏西35°，OA 平分∠BOC ，则OC 的方向是（ ） A ．北偏东35° B ．北偏东45°C ．北偏东55°D ．北偏东75°8. 如图5，A ，B ，C ，D 是直线上的顺次四点，M ，N 分别是线段AB ，CD 的中点，且MN=7 cm ，BC=4 cm ，则线段AD 的长为（ ）A ．10 cmB ．11 cmC ．12 cmD ．13 cm图5 图69. 图6-∠是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图6-∠所示，它是以O 为圆心，分别以OA ，OB 的长为半径，圆心角∠O ＝120°形成的扇面.若OA ＝5 m ，OB ＝3 m ，则阴影部分的面积为（ ） A ．316πm 2 B ．38πm 2C ．4π m 2D ．3π m 210. 如图7，线段AB=40 cm ，线段CD=30 cm ，现将线段AB 和CD 放在同一条直线上，使点A 与点C 重合，此时两条线段中点之间的距离是（ ）A ．5 cmB ．35 cmC ．10 cm 或70 cmD ．5 cm 或35 cm图7二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．在图8中共有m条射线，n条线段，则m+n的值是．图812．计算：23°38′41″+ 17°26′32″＝.13. 如图9，钟表上显示的时刻是10点10分，再过20分钟，时针与分针所成的角的度数是_____________.图9 图1014. 将长方形纸片ABCD按图10所示的方式折叠，使得∠A′EB′=40°，其中EF，EG为折痕，则∠AEF+∠BEG的度数为_________________.15．如图11，已知线段AB=6 cm，延长线段BA至点C，使AC=32AB，若D，E分别是线段AB，BC的中点，则DE=cm．图11 图1216. 如图12，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线“．若∠AOB=60°，且射线OC 是∠AOB的“巧分线“，则∠AOC的度数为______________．三、解答题（本大题共6小题，共52分）17.（6分）如图13，B是线段AC上一点，D是线段AB的三等分点（D靠近B），E是线段BC的中点，若BE＝51AC＝3 cm，求线段DE的长．图13E DA BC18. （9分）如图14，平面内有四个点A，B，C，D，请利用直尺和圆规，根据下列语句画出符合要求的图，并保留作图痕迹．（1）画直线AB，射线AC，线段BC；（2）在直线AB上找一点M，使线段MD与线段MC之和最小；（3）在线段AD的延长线上截AE=3AD，连线段CE交直线AB于点F．图1419．（9分）如图15，O为直线AB上一点，OE是∠AOD的平分线，∠COD＝90°．（1）若∠AOD＝138°，求∠COE和∠AOC的度数；（2）若∠AOC＝2∠COE，求∠AOC的度数．图1520.（9分）（1）如图16-∠，已知线段AB=8 cm，C是线段AB上一点，AC=3 cm，M是AB的中点，N是AC的中点．求线段MN的长；（2）如图16-∠，已知点O是直线AD上一点，射线OC，OE分别是∠AOB，∠BOD的平分线．①若∠AOC=20°，求∠COE的度数．②如果把条件“∠AOC=20°”去掉，那么∠COE的度数有变化吗？请说明理由．图1621．（9分）如图17，线段AB＝24，动点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线AB运动，M为线段AP的中点．设点P的运动时间为x秒．（1）秒后，PB＝2AM；（2）当点P在线段AB上运动时，试说明2BM﹣PB为定值；（3）当点P在线段AB的延长线上运动时，N为线段BP的中点，求线段MN的长．图1722.（10分）已知∠AOB=120°，∠COD=80°，OM，ON分别是∠AOB，∠COD的平分线．（1）如果OA，OC重合，且OD在∠AOB的内部，如图18-∠，求∠MON的度数；（2）如果将图∠中的∠COD绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜160），如图18-∠．则∠MON=__________；（用含n的代数式表示）（3）如果∠AOB的位置和大小不变，∠COD的边OD的位置不变，改变∠COD的大小，将图∠中的OC绕着O点顺时针旋转m°（0＜m＜100），如图18-∠，求∠MON的度数.（用含m的代数式表示）图18附加题（20分，不计入总分）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一个直角三角板（其中∠P＝30°）的直角顶点放在点O处，一边OQ在射线OA上，另一边OP与OC都在直线AB的上方．将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．（1）如图2，经过t秒后，OP恰好平分∠BOC．∠求t的值；∠此时OQ是否平分∠AOC？请说明理由.（2）若在三角板转动的同时，射线OC也绕点O以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠POQ？请说明理由.（3）在（2）问的基础上，经过____________秒OC平分∠POB.（四川钟志能）第四章基本平面图形达标测试卷参考答案答案速览一、1. B 2. C 3. C 4. C 5. A 6. C 7. D 8. A 9. A 10. D二、11．9 12．41°5′13″ 13．135° 14．70° 15．2 16. 20°或30°或40°三、解答题见“答案详解”答案详解16. 20°或30°或40°解析：根据题意，有三种情况：①∠BOC=2∠AOC，此时∠AOC=20°；②∠AOB=2∠AOC，此时∠AOC=30°；③∠AOC=2∠BOC，此时∠AOC=40°.综上，∠AOC的度数为20°或30°或40°．因为E是线段BC的中点，所以BC=2BE=6 cm.所以AB=AC-BC=9 cm.所以DE=DB+BE=3+3=6（cm ）．18. 解：（1）如图，直线AB ，射线AC ，线段BC 为所求作. （2）如图，点M 为所求作. （3）如图，点E ，F 为所求作．19．解：（1）因为∠AOD ＝138°，OE 是∠AOD 的平分线，所以∠AOE ＝∠EOD ＝21∠AOD ＝ 21×138°＝69°.因为∠COD ＝90°，所以∠COE ＝∠COD ﹣∠EOD ＝90°﹣69°＝21°. 所以∠AOC ＝∠AOE ﹣∠COE ＝69°﹣21°＝48°． （2）设∠COE=x°，则∠AOC=2x°.. 所以∠AOE ＝∠AOC + ∠COE ＝3x°.因为OE 是∠AOD 的平分线，所以∠AOE ＝∠EOD ＝3x°.所以∠COD ＝∠COE + ∠EOD ＝4x°＝90°，解得x=22.5.所以∠AOC ＝2x°=45°.所以∠BOD=180°-∠AOB=180°-2∠AOC=180°-2×20°=140°.②∠COE 的度数没有变化.理由如下：（∠BOD+∠AOB ）.所以∠COE 的度数没有变化． 21. 解：（1）6（2）因为M 是线段AP 的中点，AP ＝2x ，所以AM ＝21AP ＝x ，PB ＝AB ﹣AP ＝24﹣2x ，BM ＝24﹣x .所以2BM ﹣PB ＝2（24﹣x ）﹣（24﹣2x ）＝24，即2BM ﹣PB 为定值24. （3）当点P 在线段AB 的延长线上运动时，点P 在点B 的右侧．因为M 是线段AP 的中点，AP ＝2x ，所以AM ＝PM ＝x ，PB ＝2x ﹣24.所以PN ＝21PB ＝x ﹣12. 所以MN ＝PM ﹣PN ＝x ﹣（x ﹣12）＝12．所以∠MON=∠AOM-∠AON=60°-40°=20°． （2）20°+n°因为∠AOD=80°，∠AOC=m°，所以∠COD=∠AOD+∠AOC=80°+m°.m°． 附加题解：（1）∠因为∠AOC ＝30°，所以∠BOC ＝180°﹣30°＝150°． 因为OP 平分∠BOC ，所以∠COP ＝21∠BOC ＝75°．所以∠COQ ＝90°﹣75°＝15°． 所以∠AOQ ＝∠AOC ﹣∠COQ ＝30°﹣15°＝15°．所以t ＝15°÷3°＝5. ∠OQ 平分∠AOC .理由如下：因为∠COQ ＝15°，∠AOQ ＝15°，所以OQ 平分∠AOC . （2）5秒时OC 平分∠POQ .理由如下： 因为OC 平分∠POQ ，所以∠COQ ＝21∠POQ ＝45°． 根据旋转的速度，设∠AOQ ＝3°t ，∠AOC ＝30°+6°t . 由∠AOC ﹣∠AOQ ＝45°，可得30+6t ﹣3t ＝45，解得t ＝5. 所以5秒时OC 平分∠POQ .（3）370解析：设经过t 秒后OC 平分∠POB ． 因为OC 平分∠POB ，所以∠BOC ＝21∠POB ．因为∠AOQ +∠POB ＝90°，所以∠POB ＝90°﹣3°t ．又∠BOC ＝180°﹣∠AOC ＝180°﹣（30°+6°t ），所以180﹣（30+6t ）＝21（90﹣3t ），解得t ＝370．。
七年级数学上册《第四章基本平面图形》单元测试卷及答案-北师大版
七年级数学上册《第四章基本平面图形》单元测试卷及答案-北师大版一、选择题1．下列各线段的表示方法中，正确的是（ ）A ．线段AB ．线段abC ．线段ABD ．线段Ab2．下列命题是假命题的是（ ）A ．等角的补角相等B ．垂线段最短C ．两点之间，线段最短D ．无限小数是无理数3．下列四个图中，能用1∠，O ∠与AOB ∠三种方法表示同一个角的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．利用一副三角板不能画出的角的度数是（ ）A ．105︒B ．100︒C ．75︒D ．15︒5．从多边形的一个顶点出发，可以画出4条对角线，则该多边形的边数为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．86．要在墙上钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子.能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．两点之间，线段最短B ．垂线段最短C ．两点确定一条直线D ．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7．如图，已知ABC ，点D 是BC 边中点，且ADC BAC.∠∠=若BC 6=，则AC =( )A ．3B ．4C ．42D ．328．一条船从海岛A 出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B 处．灯塔C 在海岛A 的北偏西30︒方向上，在海岛B 的北偏西60︒方向上，则海岛B 到灯塔C 的距离是（ ） A ．15海里B ．20海里C ．30海里D ．60海里9．如图，直线AB 、CD 交于点O ，OE 平分BOC ∠，若136∠=︒，则DOE ∠等于（ ）A ．72︒B ．90︒C ．108︒D ．144︒10．下列命题正确的是（ ）A ．三点确定一个圆B ．圆的任意一条直径都是它的对称轴C ．等弧所对的圆心角相等D ．平分弦的直径垂直于这条弦二、填空题11．要在墙上订牢一根木条，至少需要2颗钉子，其理由是 ．12．如图，在菱形ABCD 中，10AB =，M ，N 分别为BC ，CD 的中点，P 是对角线BD 上的一个动点，则PM PN +的最小值是 ．13．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分AOD ∠，若80BOC ∠=︒，则COE ∠的度数是 ．14．一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数为 ，对角线总数是条。
七年级上册数学第4章基本平面图形单元检测题及答案北师大版
七年级上册数学第4章基本平面图形单元检测题及答案北师大版一、选择题1 ．下列图形中,能够相交的是( )2 ．如图,已知线段AB=10cm ,点C 是AB 上任一点,点M 、N 分别是AC 和CB 的中点,则Mn 的长度为()A.6cmB.6 cmC.4 cmD.3 cm3 ．下列说法中,正确的有( )｡(1)过两点有且只有一条线段(2)连结两点的线段叫做两点的距离 (3)两点之间,线段最短 (4)AB=BC,则点B 是线段AC 的中点(5) 射线比直线短A.1个B.2个C.3个D.4个4 ．同一平面内的三条直线最多可把平面分成( )部分｡A.4B.5C.6D.75 ．如图,点C 在线段AB 上,D 是AC 的中点,E 是BC 的中点,若ED=6,则AB 的长为( )A. 6B. 8C. 12D. 166．下列说法中,①延长直线AB 到C;②延长射线OC 到D;③反向延长射线OC 到D;④延长线段AB 到C.正确的是 ( )A.①② B.②③ C.③④ D.①④7．在直线上顺次取A 、B 、C 三点,使得AB=5㎝,BC=3㎝,如果O 是线段AC 的中点,那么线段OB的长度是A.0.5㎝ B.1㎝ C.1.5㎝ D.2㎝二、填空题8．如图,点C 、D 是线段AB 上的两点,若AC=4,CD=5,DB=3,则图中所有线段的和是______.l9．如图3,三角形ABC 中,AB ⊥AC,AD ⊥BC,则图形中能表示点到直线的距离的线段有_____条｡10．在同一平面内不在同一直线上的3个点,过任意个点作一条直线,则可作直线的条数为______________________.三、解答题11．已知C 为线段AB 的中点,D 是线段AC 的中点｡(1)画出相应的图形,并求出图中线段的条数;(2)若图中所有线段的长度和为26,求线段AC 的长度;(3)若E 为线段BC 上的点,M 为EB 的中点,DM = a,CE = b,求线段AB 的长度｡12．已知线段AB = 6.(1)取线段AB 的三等分点,这些点连同线段AB 的两个端点可以组成多少条线段?求这些线段长度的和;(2)再在线段AB 上取两种点:第一种是线段AB 的四等分点;第二种是线段AB 的六等分点,这些点连同(1)中的三等分点和线段AB 的两个端点可以组成多少条线段?求这些线段长度的和.2C B D AC参考答案一、选择题1 ．D 2 ．B 3 ．A 4 ．D 5 ．C 6 ．C 7．B 二、填空题 8．41;9．5 10．3 三、解答题11．(1)6条;(2)AC = 4;(3)AB = AC + CE + EB = 2CD + CE + 2EM =2(CD+ EM)+ CE= 2(DM-CE)+ CE = 2DM-CE = 2a-b ｡12．解:(1)设M 、N 是线段AB 的三等分点(图略);共组成6条线段(写出来),这6条线段的长度和为20(2)设P 1、P 2、P 3是线段AB 的四等分点,R 1、R 2、R 3、R 4、R 5是线段AB 的六等分点(图略),易知R 2与M 重合,R 3与P 2重合,R 4与N 重合,故共可组成条线段 进一步计算每条线段的长度,并把它们加起来, 得所有线段的长度的和为88一、填空题:(每小题5分,共25分)1.线段AB 和CD 相等,记作__________,线段EF 小于GH,记作________.2.如图,直线上四点A 、B 、C 、D,看图填空:8(18)362⨯+=B C A B①AC=______+BC;②CD=AD-_______;③AC+BD-BC=_______.3.已知线段AB=5cm,在线段AB 上截取BC=2cm,则AC=________.4.连结两点的____________________________________________,叫做两点的距离.5.如图,AB+BC_______AC(填“>”“=”“<”),理由是_____________________________.二、选择题:(每小题5分,共15分)6.下列说法正确的是( )A.到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点;B.线段的中点到线段两个端点的距离相等;C.线段的中点可以有两个;D.线段的中点有若干个.7.如果点C 在线段AB 上,则下列各式中:AC=AB,AC=CB,AB=2AC,AC+CB=AB,能说明C 是线段AB 中点的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.如图,AB=CD,则AC 与BD 的大小关系是( )A.AC>BDB.AC<BDC.AC=BDD.不能确定三、解答题:(每小题6分,共12分)9.两根木条,一根长80厘米,一根长120厘米,将它们的一端重合, 顺次放在同一条直线上,此时两根木条的中点间的距离是多少?10.如图,AB=20cm,C 是AB 上一点,且AC=12cm,D 是AC 的中点,E 是BC 的中点,求线段DE 的长.四、实践题:(8分)11.如图,比较线段AB 与AC 、AD 与AE 、AD 与AC 的大小.参考答案:一、1. AB=CD EF<GH 2.①AB ②AC ③AD 3.7cm 或3cm12CD BECADB4.线段的长度5.>;两点之间,线段最短二、6.B7.C8.C 三、9.解:由题意,80cm 长的一半是40cm,120cm 长的一半是60cm 故两根木条中点间距离是40+60=100cm.10.解:∵AB=20cm,AC=12cm,∴CB=AB-AC=20-12=8cm, 又∵D 是AC 中点,E 是BC 中点,∴DC=AC=×12=6cm,CE=CB=×8=4cm,∴DE=DC+CE=6+4=10cm.四、11.有两种方法:①度量法,通过测量各线段的长度.②叠合法,可知:AB>AC,AD>AE,AD=AC.一、填空:1.如图1,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC(填>,=,<); 用量角器度量∠BOC=____°,∠AOC=______°,∠AOC______∠BOC.2.如图2,∠AOC=______+______=______-______;∠BOC=______-______= _____-________.3.OC 是∠AOB 内部的一条射线,若∠AOC=________,则OC 平分∠AOB;若OC 是∠AOB 的角平分线,则_________=2∠AOC.12121212OC(1)AB O DC(2)ABOD C (3)A B12二、选择：4.下列说法错误的是( )A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系；B.角的大小与它们的度数大小是一致的；C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分；D.若∠A+∠B>∠C,那么∠A 一定大于∠C 。
《第四章 基本平面图形》试卷及答案_初中数学七年级上册_北师大版_2024-2025学年
《第四章基本平面图形》试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、在下列图形中，哪一个不是由线段构成的？A. 正方形B. 圆形C. 三角形D. 矩形2、如果两条直线相交形成四个角，其中一个角是直角，那么其余三个角分别是：A. 一个锐角和两个钝角B. 三个直角C. 一个直角和两个锐角D. 一个钝角和两个锐角3、下列图形中，不属于平行四边形的是（）A. 矩形 B、菱形 C、梯形 D、正方形4、已知平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点O，若OA=5cm，OB=7cm，则OD 的长度为（）A. 5cm B、7cm C、10cm D、14cm5、在以下选项中，哪一项正确描述了两条直线在同一平面上的关系？A. 平行B. 相交C. 重合D. 平行或相交或重合6、下列哪一个图形不是由线段组成的？A. 正方形B. 圆形C. 三角形D. 矩形7、在下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等边三角形B. 等腰梯形C. 矩形D. 正五边形8、已知等腰三角形ABC中，底边BC=6cm，腰AB=AC=8cm，那么三角形ABC的周长是（）A. 22cmB. 24cmC. 26cmD. 28cm9、在下列选项中，哪一项正确描述了线段、射线和直线之间的区别？A. 线段有两个端点；射线有一个端点，无限延伸；直线没有端点，双向无限延伸。
B. 线段和射线都有两个端点；直线没有端点，但只向一个方向无限延伸。
C. 线段有一个端点；射线有两个端点；直线没有端点，双向无限延伸。
D. 线段、射线和直线都没有端点，它们都向两个方向无限延伸。
10、给定平面上不重合的三个点A、B、C，如果通过这三个点中的任意两个可以画一条直线，那么最多能画出多少条不同的直线？A. 1B. 2C. 3D. 无数二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）第一题：在直角坐标系中，点A(2,3)关于x轴的对称点为A’，关于y轴的对称点为B，关于原点的对称点为C。
北师大版七年级数学上册单元目标检测：第四章-基本平面图形(含答案)
数学北师版七年级上第四章基本平面图形单元检测参考完成时间：90分钟实际完成时间：______分钟总分：100分得分:______一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分)1．平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出( )．A．三条B．四条C．五条D．六条2．在实际生产和生活中，下列四个现象：①用两个钉子把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设天线，总是尽可能沿着线段AB架设;④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）．A．①②B．①③C．②④D．③④3．平面上有三点A，B，C，如果AB＝8,AC＝5,BC＝3，那么( )．A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上,也可能在直线AB外4．下列各角中，是钝角的是（）．A。
14周角 B.23周角 C.23平角D。
14平角5．如图，O为直线AB上一点，∠COB＝26°30′，则∠1＝( ）．A．153°30′B．163°30′C．173°30′D．183°30′6．在下列说法中，正确的个数是（）．①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角；②钟表上六点整时,时针和分针形成的角是平角;③钟表上十二点整时，时针和分针形成的角是周角;④钟表上差一刻六点时,时针和分针形成的角是直角；⑤钟表上九点整时，时针和分针形成的角是直角．A．1 B．2 C．3 D．47．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是( )．A．CD＝AC－DB B．CD＝AD－BCC．CD＝12AB－BD D．CD＝13AB8．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm,且D是AC的中点，则AC的长等于( ）．A．3 cm B．6 cm C．11 cm D．14 cm9．A，B,C,D,E五个景点之间的路线如图所示．若每条路线的里程a（km)及行驶的平均速度b（km/h)用(a，b）表示，则从景点A到景点C用时最少．．．．的路线是（)．A．A→E→C B．A→B→C C．A→E→B→C D．A→B→E→C 10．如图所示，云泰酒厂有三个住宅区，A,B，C各区分别住有职工30人,15人,10人，且这三点在金斗大道上（A，B，C三点共线），已知AB＝100米,BC＝200米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在这个路段上只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在( )．A ．点AB ．点BC ．AB 之间D ．BC 之间二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分)11．如图所示,线段AB 比折线AMB __________，理由是：____________________.12．如图，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点，若AB ＝10，AC ＝6，则CD ＝__________.13．现在是9点20分，此时钟面上的时针与分针的夹角是__________．14．如图所示,由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山——济南—-淄博——潍坊-—青岛，那么要为这次列车制作的火车票有__________种．三、解答题(本题共4小题，共54分）15．（12分）计算:(1)将24.29°化为度、分、秒；（2)将36°40′30″化为度．16．(7分)请以给定的图形“”(两个圆，两个三角形，两条线段)构思独特而且又有意义的图形，并且写上一句贴切的解说词．17．(8分)已知线段a ，b （如图），画出线段x ，使x ＝a ＋2b .18．(8分）已知在平面内，∠AOB ＝70°,∠BOC ＝40°，求∠AOC 的度数．19．(9分)如图，已知AB 和CD 的公共部分BD ＝13AB ＝14CD 。
重难点解析北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形专题测评试卷(含答案详解版)
七年级数学上册第四章基本平面图形专题测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，下列各组角中，表示同一个角的是（ ）A ．ABE ∠与EBC ∠B ．BAE ∠与DAC ∠ C ．AED ∠与AEB ∠ D ．ACD ∠与ADC ∠2、如果从某一高处甲看低处乙的俯角为30°，那么从乙处看甲处，甲在乙的（ ）A ．俯角30°方向B ．俯角60°方向C ．仰角30°方向D ．仰角60°方向3、用边长为1的正方形纸片剪出一副七巧板，并将其拼成如图的“小天鹅”，则阴影部分的面积是原正方形面积的（ ）A ．12B ．38 C ．716 D ．9164、平面内两两相交的6条直线，交点个数最少为m 个，最多为n 个，则m n +等于（ ）A ．12B ．16C ．20D ．225、将一个直角分成1:2:3的三个角，那么这三个角中，最大的角与最小的角相差（ ）A ．10°B ．20°C ．30°D ．40°6、A ，B ，C ，D 四个村庄之间的道路如图，从A 去D 有以下四条路线可走，其中路程最短的是（ ）A ．A →C →B →D B ．A →C →D C ．A →E →D D ．A →B →D7、计算：135333030306︒︒''''⨯-÷的值为（ ）A ．335355︒'''B ．363355︒'''C ．63533︒'''D ．53533︒'''8、下列说法中：（1）角的两边越长，角就越大；（2）AOB ∠与BOA ∠表示同一个角；（3）在角一边的延长线上取一点D ；（4）角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．错误的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9、下列四个图形中，能用∠1，∠AOB ，∠O 三种方法表示同一个角的是（ ）A ．B ．C ．D ．10、若110AOC ∠=︒，OB 在AOC ∠内部，OM 、ON 分别平分AOC ∠和AOB ∠，若23MON ∠=︒，则AOB ∠度数为（ ）．A ．43.5︒B ．46︒C ．64︒D ．87︒第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知∠MOQ 是直角，∠QON 是锐角，OR 平分∠QON ，OP 平分∠MON ，则∠POR 的度数为_____．2、某圆的周长是12.56米，那么它的半径是______________，面积是__________．3、如图，D 、E 分别为AB 、BC 的中点，若8AB =，3BC =，则DE =_____．4、三条直线两两相交，以交点为端点最多可形成 ____条射线．5、如图，线段AB 和线段CD 的公共部分是线段BD ，且1134BD AB CD ==，点E 、F 分别是AB 、CD 的中点，若20EF =，则BD 的长为______三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知，如图150AOB ∠=，OC 是AOB ∠内的一条射线，射线OD 平分AOC ∠，射线OE 平分BOD ∠．(1)若射线OC 平分AOB ∠，求AOD ∠的度数；(2)若AOD EOC ∠=∠，求AOD ∠的度数．2、如图，在数轴上有一条可以移动的线段AB ，若将线段AB 向右移动，使得点A 移动到点B 处，这时点B 对应的数是18，若将线段AB 向左移动，使得点B 移动到点A 处，这时点A 对应的数是﹣6，如果数轴的单位长度是1厘米（1）求线段AB 的长度为多少厘米？（2）起初点A 、B 对应的数分别是多少？3、点C 在线段AB 上，若BC ＝2AC 或AC ＝2BC ，则称点C 是线段AB 的“雅点”，线段AC 、BC 称作互为“雅点”伴侣线段．(1)如图①，若点C 为线段AB 的“雅点”，()6AC AC BC =<，则AB ＝______；(2)如图②，数轴上有一点E 表示的数为1，向右平移5个单位到达点F ；若点G 在射线EF 上，且线段GF 与以E 、F 、G 中某两个点为端点的线段互为“雅点”伴侣线段，请写出点G 所表示的数．（写出必要的推理步骤）4、如图，（1）从八边形ABCDEFGH 的顶点A 出发，可以画出多少条对角线？分别用字母表示出来；（2）这些对角线将八边形分割成多少个三角形？5、把两个三角尺按如图所示那样拼在一起，试确定图中B E BAD DCE ∠∠∠∠，，，的度数及其大小关系．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据角的表示方法，用三个字母表示角，顶点字母写在中间，例如∠AOC 表示该角是射线OA 和线段OC 的夹角，据此分析即可．【详解】A . ABE ∠表示射线,BA BE 的夹角，EBC ∠表示射线,BE BC 的夹角，不是同一个角，不符合题意；B . BAE ∠表示射线,AB AE 的夹角，DAC ∠表示射线,AD AC 的夹角，是同一个角，符合题意； C . AED ∠表示射线,EA ED 的夹角，AEB ∠表示射线,EA EB 的夹角，不是同一个角，不符合题意； D . ACD ∠表示射线,CA CD 的夹角，ADC ∠表示射线,DA DC 的夹角，不是同一个角，不符合题意． 故选B ．【考点】本题考查了角的表示方法，理解三个字母表示角的方法是解题的关键．2、C【解析】【详解】分析：根据仰角以及俯角的定义，画出图形进而分析，求出即可．详解：如图所示：∵甲处看乙处为俯角30°，∴乙处看甲处为：仰角为30°．故选C．点睛：考查了仰角以及俯角的定义，仰角是向上看的视线与水平线的夹角；俯角是向下看的视线与水平线的夹角，正确理解它们的定义是解题关键．3、C【解析】【分析】根据正方形性质及图形的特点求出空白图形的面积，故可求解．【详解】如图，图形1的面积为14×1×1=14；图形2的面积为12×14×1×1=18；图形3的面积为12×12×14×1×1=116；图形4的面积为12×14=18∴阴影部分面积为1-14-18-116-18=716故选C．【考点】本题利用了正方形的性质求解．七巧板中的每个板的面积都可以利用正方形的性质求出来的．4、B【解析】【分析】根据直线相交的情况判断出m 和n 的值后，代入运算即可．【详解】解：当六条直线相交于一点时，交点最少，则1m =当任意两条直线相交都产生一个交点时交点最多，∵且任意三条直线不过同一点∴此时交点为：6(61)215⨯-÷=∴15n =∴11516m n +=+=故选：B【考点】本题主要考查了直线相交的交点情况，找出交点个数是解题的关键．5、C【解析】【分析】将直角按照1：2：3进行分配，那么最大角和最小分别占直角的3123++和1123++，然后列式计算即可．【详解】 最大角为：39045123︒︒⨯=++， 最小角为：19015123︒︒⨯=++， 451530︒︒︒-=，故选：C ．【考点】本题主要考查了直角的概念、按比例分配，熟练掌握角的计算是解题的关键．6、C【解析】【分析】利用两点之间线段最短可直接得出结论．【详解】解析：利用两点之间线段最短的性质得出，路程最短的是：A →E →D ，故选：C ．【考点】本题考查了两点之间的距离，熟知两点之间线段最短是解题的关键．7、B【解析】【分析】先进行度、分、秒的乘法除法计算，再算减法．【详解】135333030306︒︒''''⨯-÷4139555︒︒''''=-386415055︒︒''''-''='''363355︒=． 故选：B ．【考点】本题考查了度、分、秒的四则混合运算，是角度计算中的一个难点，注意以60为进制即可．8、B【解析】【分析】由共一个端点的两条射线组成的图形叫做角，角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，角的大小与角的两边张开的程度有关；根据角的概念、表示及大小逐一进行判断即可．【详解】（1）角的大小与角的两边张开的程度有关，与角的两边长短无关，故说法错误；（2）AOB ∠与BOA ∠表示同一个角，此说法正确；（3）角的两边是两条射线，射线是向一端无限延伸的，故此说法错误；（4）此说法正确；所以错误的有2个故选：B ．【考点】本题考查了角的概念、角的大小、角的表示等知识，掌握这些知识是关键．9、C【解析】【分析】根据角的三种表示方法，可得正确答案．【详解】解：能用∠1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个角的图形是C 选项中的图，A ，B ，D 选项中的图都不能同时用∠1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个角，故选：C ．【考点】此题考查角的表示方法，掌握表示角的要求：若角的顶点位置只有一个角，可以用一个字母表示，若不止一个角，需用三个字母表示或数字表示．10、C【解析】【分析】首先根据AOC ∠的度数和OM 平分AOC ∠求出AOM ∠的度数，然后可求出AON ∠的度数，最后根据ON 平分AOB ∠即可求出AOB ∠的度数．【详解】如图所示，∵110AOC ∠=︒，OM 平分AOC ∠， ∴1552AOM AOC ∠=∠=︒，∴=552332AON AOM MON ∠∠-∠=︒-︒=︒，∵ON 平分AOB ∠，∴264AOB AON ∠=∠=︒．故选：C ．【考点】此题考查了角平分线的概念和求角度问题，解题的关键是根据角平分线的概念求出AOM ∠的度数．二、填空题1、45°##45度【解析】【分析】首先根据角平分线的定义可得∠RON =12∠QON ，∠NOP =12∠MON ；接下来由图形可知∠POR =∠PON -∠NOR【详解】解∵OP 平分∠MON ，∴∠NOP =12∠MON ．∵∠MOQ 是直角，∠QON 是锐角，∴∠PON =12 (∠MOQ +∠QON )=1 2 (90°+∠QON)=45°+12∠QON ．∵OR 平分∠QON ，∴∠NOR =12∠QON ，∴∠POR =∠PON -∠NOR=45°+12∠QON -12∠QON =45°．故答案为45°．【考点】本题主要考查了角的计算，解题的关键是明确各个角之间的关系以及角平分线的定义．2、 2米 12.56平方米【解析】【分析】根据周长公式=2r C π转化为r=2C π，将C=12.56代入进行计算得到半径，继续利用面积公式2=S r π，代入半径的值求出面积的结果．【详解】因为C=2πr，所以r=2C π=12.563.142⨯=2,所以r=2（米）， 因为S=πr 2 =3.14×22=12.56（平方米）．故答案为：2米 12.56平方米．【考点】考查圆的面积和周长与半径之间的关系，学生必须熟练掌握圆的面积和周长的求解公式，选择相应的公式进行计算，利用公式是解题的关键．3、112【解析】【分析】根据中点的概念可分别求得DB、BE的长，由线段的和即可求得DE的长．【详解】∵D、E分别为AB、BC的中点∴142DB AB==，1322BE BC==∴DE=DB+BE=311 4+22=故答案为：11 2【考点】本题考查了中点的概念，线段的和，理解题意江掌握这些知识是关键．4、12【解析】【分析】根据射线的定义即可求解．【详解】两条直线相交有1个交点，三条直线相交最多有（1+2）个交点，则可形成12条射线，故答案为：12．【考点】本题考查了直线、射线、线段，理解掌握三者的概念是解题的关键．5、8【解析】【分析】设BD x =，由线段中点的性质得到131,2222AE EB AB x DF FC CD x ======，再根据线段的和差得到AC AB CD BD =+-=AE EF FC ++，转化为解一元一次方程即可．【详解】解：设BD x =，3,4AB x CD x ∴==点E 、F 分别是AB 、CD 的中点，131,2222AE EB AB x DF FC CD x ∴====== 346AC AB CD BD x x x x =+-=+-=6AE EF FC AC x ∴++==320262x x x ∴++= 解得5202x = 8x ∴=8BD ∴=，故答案为：8．【考点】本题考查线段的和差，涉及线段的中点、一元一次方程的解法等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．三、解答题1、 (1)37.5︒(2)30【解析】【分析】（1）先利用角平分线的定义求解75,AOC 再利用角平分线的定义可得答案；（2）设,AOD EOC x 再利用角平分线的定义分别表示,,COD BOE 再利用150AOB ∠=︒列简单方程，再解方程可得答案．(1) 解： 射线OC 平分AOB ∠，150AOB ∠= 115075,2AOC BOC射线OD 平分AOC ∠，117537.5.22AOD AOC(2)解：设,AOD EOC x射线OD 平分AOC ∠，,AOD COD x =2,DOE DOCCOE x 射线OE 平分BOD ∠，2,BOE DOE x150,AOBx5150,x解得：30,AOD30.【考点】本题考查的是角平分线的定义，角的和差运算，掌握“几何图形中角的和差关系”是解本题的关键．2、（1）线段AB的长度为8厘米；（2）起初点A对应的数是2，点B对应的数是10．【解析】【分析】（1）由题意可知线段AB的3倍长是点-6到点18之间的线段，故可得出线段AB＝[18－（－6）]÷3；（2）根据线段AB的长度为8厘米，将线段AB向右移动，使得点A移动到点B处，这时点B对应的数是18；若将线段AB向左移动，使得点B移动到点A处，这时点A对应的数是－6即可得出结论．【详解】解：（1）∵由题意可知线段AB的3倍长是点-6到点18之间的线段，∴[18－（－6）]÷3＝8，∴线段AB的长度为8厘米；（2）∵线段AB的长度为8厘米，∴－6＋8＝2，18－8＝10，∴起初点A对应的数是2，点B对应的数是10．【考点】本题考查的是数轴的特点，根据图形得出各点之间的关系是解答此题的关键．3、 (1)18(2)133或83或8.5或16．【解析】【分析】（1）由BC=2AC即可得答案；（2）点G在射线EF上，且线段GF与以E、F、G中某两个点为端点的线段互为“雅点”伴侣线段，分种情况讨论即可．(1)∵点C为线段AB的“雅点”，AC=6（AC＜BC），∴BC=2AC，∵AC=6，∴BC=12，∴AB=AC+BC=18，故答案为：18；(2)点G在射线EF上，且线段GF与以E、F、G中某两个点为端点的线段互为“雅点”伴侣线段，分以下四种情况：①G在线段EF上，EG=2FG，如图1：∵EG=2FG，EG+FG=5，∴EG=103，∵E表示的数为1，∴G点表示的数为1+103=133，②G在线段EF上，且FG=2EG，如图2：∵FG=2EG，EG+FG=5，∴EG=53，∵E表示的数为1，∴G表示的数为1+53=83，③G在线段EF外，且EF=2FG，如图3：∵EF=2FG，EF=5，∴FG=2.5，∴G表示的数是1+5+2.5=8.5，④G在EF外，且FG=2EF，如图4：∵FG=2EF，EF=5，∴FG=10，∴G表示的数为1+5+10=16，总上所述，G表示的数为：133或83或8.5或16．【考点】本题考查数轴相关知识，解答需要分类，解题的关键是读懂“雅点”、“雅点”伴侣线段的定义．4、（1）5条，它们分别是线段,,,,AC AD AE AF AG ；（2）6个三角形．【解析】【分析】根据过n 边形的一个顶点有(3)n -条对角线，并将多边形分成(2)n -个三角形，并按照题意将所有对角线用字母表示出来，根据对角线以及顶点即可表示出三角形．【详解】（1）5条，它们分别是线段,,,,AC AD AE AF AG ；（2）6个三角形，它们分别是,,,,,ABC ACD ADE AEF AFG AGH △△△△△△．【考点】本题考查了求多边形的对角线条数问题，掌握过n 边形的一个顶点有(3)n -条对角线，并将多边形分成(2)n -个三角形是解题的关键．5、30,60,120,90,B E BAD DCE B E DCE BAD ∠=︒∠=︒∠=︒∠=︒∠<∠<∠<∠．【解析】【分析】首先要知道一副三角板的各角度数，然后求出∠AEB，最后比较大小．【详解】解：∠B =30°，∠E =60°，∠BAD =ACB B ∠+∠=90°+45°=135°，∠DCE =90°∴∠B ＜∠E ＜∠DCE ＜∠BAD ．【考点】本题考查了角的比较与运算，要知道一副三角板各角的度数，比较简单．。
【初中数学】第四章基本平面图形检测卷2024-2025学年北师大版数学七年级上册
第四章检测卷班级：___________ 姓名：___________ 得分：_________ 一、选择题（每题3分，共12分） 1．下列说法：①经过一点可以画无数条直线；①若线段AC BC =，则点C 是线段AB 的中点；①射线OB 与射线BO 是同一条射线；①连接两点的线段叫做这两点的距离；①将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线，其中说法正确的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．实验中学上午10:10时通常准时上第三节课，此时时针与分针所夹的角是（ ）A ．105︒B ．110︒C ．115︒D ．120︒3.如图，C 是AB 中点，点D 在线段AB 上，且:1:2AD DB =，若12AB =，则线段CD 的长是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．如图，两个直角AOC ∠和BOD ∠有公共顶点O ，下列结论：①AOB COD ∠=∠；①90AOB COD ∠+∠=︒；①180AOD BOC ∠+∠=︒①若OB 平分AOC ∠，则OC 平分BOD ∠；①AOD ∠的平分线与BOC ∠的平分线是同一条射线． 其中正确的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（每题4分，共16分）5．比较大小：3815︒' 38.5︒（填“＞”、“＜”或“＝”）．6.．从六边形的一个顶点出发，可以画出m 条对角线，它们将六边形分成n 个三角形．k 边形没有对角线，则m n k ++的值为 ．7．如图，过直线AB 上一点O 作射线OC ，①BOC =29°18′，则①AOC 的度数为 ．8．如图，已知射线OC 在AOB ∠内部，OD 平分,AOC OE ∠平分,BOC OF ∠平分AOB ∠，以下四个结论：① 12∠=∠DOE AOB ；①2DOF AOF COF ∠=∠-∠；①AOD BOC ∠=∠；①()12EOF COF BOF ∠=∠+∠．其中正确的结论有 （填序号）． 三、解答题（9题10分，10题12分，共22分）9．如图，已知不在同一条直线上的三点A B 、和C ，请按下列要求画图：(1) 连接线段AB ； (2)画直线BC ，射线AC ；(2) (3)延长线段AB 至D ，使得BD AB =．10．如图，OB 是AOC ∠内部的一条射线，OM 是AOB ∠内部的一条射线，ON 是BOC ∠内部的一条射线．(1)如图1，OM 、ON 分别是AOB ∠、BOC ∠的角平分线，已知30AOB ∠=︒，70MON ∠=︒，求BOC ∠的度数；(2)如图2，若140AOC ∠=︒，14AOM NOC AOB ∠=∠=∠，且:3:2BOM BON ∠∠=，求MON ∠的度数．11.已知数轴上，M 表示－10，点N 在点M 的右边，且距M 点40个单位长度，点P ，点Q 是数轴上的动点．（1）直接写出点N 所对应的数；（2）若点P 从点M 出发，以5个单位长度/秒的速度向右运动，同时点Q 从点N 出发，以3个单位长度/秒向左运动，设点P 、Q 在数轴上的D 点相遇，求点D 的表示的数；（3）若点P 从点M 出发，以5个单位长度/秒的速度向右运动，同时点Q 从点N 出发，以3个单位长度/秒向右运动，问经过多少秒时，P ，Q 两点重合？。
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第四章测评
(时间:45分钟,满分:100分)
一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题
目要求)
1.(xx·湖北随州中考)某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分(如图),发现剩下的
银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是().
A.两点之间线段最短
B.两点确定一条直线
C.垂线段最短
D.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
2.(xx·福建宁德中考模拟)如图,点M在线段AB上,则下列条件不能确定M是AB中点的是().
A.BM=AB
B.AM+BM=AB
C.AM=BM
D.AB=2AM
3.(xx·北京大兴区一模)下图是我们常用的一副三角尺.用一副三角尺可以拼出的角度是().
A.70°
B.135°
C.140°
D.55°
4.(xx·河北秦皇岛海港区二模改编)钟表上的时间指示为两点,这时时针和分针之间所形成的(小
于平角)角的度数是().
A.120°
B.30°
C.60°
D.90°
5.一个人先从点A出发向北偏东60°的方向走到点B,再从点B出发向南偏西15°方向走到点C,
则∠ABC的度数是().
A.45°
B.105°
C.75°
D.135°
6.刘老师将七(1)班的一次数学考试成绩分为A,B,C三个等级,并绘扇形统计图如图所示,则A等级所在扇形的圆心角的度数是().
A.50°
B.72°
C.36°
D.20°
7.如图,直线AB,CD相交于点O,∠COE是直角,OF平分∠AOD,若∠BOE=40°,则∠AOF的度数是().
A.65°
B.60°
C.50°
D.40°
8.如图,一条街道旁有A,B,C,D,E五幢居民楼,某大桶水经销商统计各楼居民每周所需大桶水的数
量如下表:
楼号A B C D E
大桶水/桶3855507285
他计划在这五幢楼中租赁一间门市房,设立大桶水供应点,若仅考虑这五幢楼内的居民取水所走路程之和最小,则可以选择的地点应在().
A.B楼
B.C楼
C.D楼
D.E楼
二、填空题(每小题4分,共20分)
9.计算:180°-25°28'-77°36'= .
10.市场上,卖布的售货员在用剪子剪下你所需要的布时,总是先用两手把布的两部分拿好再用剪子沿折痕剪,这说明了.
11.如图,已知∠AOC=∠BOD=78°,∠BOC=35°,则∠AOD= .
12.已知线段AB=8 cm,在直线AB上画线段BC,使它等于3 cm,则线段AC= .
13.如图,小明在操场上从A点出发,沿直线前进10 m后向左转40°;再沿直线前进10 m后,又向左转40°……照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走了,所走的路线形状是.
三、解答题(共48分)
14.(15分)读右图并回答下列问题:
(1)过点A的直线有哪几条?
(2)以O为端点的射线有哪几条?
(3)写出图中所有的线段.
(4)∠ABC是哪两个角的和?
(5)比较线段AB,OB的长短.
15.(11分)如图,已知直线AB,CD,EF相交于点O,∠1=15°,∠2=95°,求∠3的度数.
16.(12分)如图,线段AB=4,点O是线段AB上的点,点C,D是线段OA,OB的中点,小明很轻松地求得CD=2.
(1)小明在反思过程中突发奇想:若点O运动到线段AB的延长线上,则原有的结论“CD=2”是否仍然成立呢?请帮小明画出图形分析,并说明理由.
(2)当点O运动到直线AB外时,结论“CD=2”是否还成立?请利用刻度尺验证你的猜想.
17.(10分)以给定的图形“○○、△△、=”(两个圆、两个三角形、两条线段)为构件,构思独特且有意义的图形.举例:如图,左框中是符合要求的一个图形.你还能构思出其他的图形吗?请在右框中画出与之不同的一个图形,并写出一两句贴切、诙谐的解说词.
第四章测评
一、选择题
1.A
2.B
3.B
4.C
5.A
6.B
7.A
8.C
二、填空题
9.76°56' 10.经过两点有且只有一条直线
11.121°12.5 cm或11 cm13.90 m正九边形
三、解答题
14.解 (1)过点A的直线有三条:直线AB、直线AC、直线AD.
(2)以O为端点的射线有四条:射线OA、射线OB、射线OC、射线OD.
(3)图中的线段分别为线段AB,BC,CD,AD,OA,OC,OB,OD,AC,BD.
(4)∠ABO与∠CBO.
(5)利用刻度尺或圆规可得AB>OB.
15.解因为∠1=15°,∠2=95°,
所以∠EOB=180°-∠1-∠2=180°-15°-95°=70°.所以∠FOD=180°-∠2-∠EOB=180°-95°-70°=15°.
所以∠3=180°-∠FOD-∠2=180°-15°-95°=70°.
16.解 (1)成立.理由如下:如图所示,CD=OC-OD=OA-OB=(OA-OB)=AB=×4=2.
(2)成立,验证略.
17.解答案不唯一,如:
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