小学平行四边形典型试题
平行四边形练习题及答案
平行四边形练习题及答案1. 判断题：平行四边形的对角线是否一定相等？- 答案：错误。
只有矩形和正方形的对角线相等。
2. 选择题：下列哪个选项不是平行四边形的性质？- A. 对边相等- B. 对角相等- C. 对角线互相平分- D. 邻角互补- 答案：B。
平行四边形的对角不一定相等，这是矩形和正方形的特殊性质。
3. 计算题：如果一个平行四边形的一边长为10厘米，且相邻的两边夹角为60度，求对边的长度。
- 答案：由于平行四边形的邻角互补，所以另一个角也是60度。
这意味着平行四边形是一个菱形。
在菱形中，所有边长相等，所以对边的长度也是10厘米。
4. 证明题：证明平行四边形的对角线互相平分。
- 答案：设平行四边形为ABCD，对角线AC和BD相交于点E。
由于AB平行于CD，根据平行线的性质，∠BAC=∠DCA，同理∠ABC=∠BCD。
因此，△ABC和△CDA是相似三角形。
根据相似三角形的性质，我们可以得出AE/EC = BE/ED。
同理，我们可以证明AE/EC = BD/DC。
因此，AE = EC且BE = ED，证明了对角线互相平分。
5. 应用题：一个平行四边形的面积是64平方厘米，已知一边长为8厘米，求另一边的长度。
- 答案：平行四边形的面积公式是底乘以高。
设另一边的长度为x厘米，高为h厘米。
根据面积公式，8h = 64，解得h = 8厘米。
由于平行四边形的对边相等，另一边的长度也是8厘米。
练习题答案解析通过这些练习题，学生可以检验自己对平行四边形性质的理解，并通过计算和证明题来加深对平行四边形几何特性的认识。
这些题目覆盖了平行四边形的基本性质、面积计算以及证明题，有助于培养学生的逻辑推理能力和空间想象能力。
希望这些练习题和答案能够帮助学生更好地掌握平行四边形的相关知识。
在解决实际问题时，学生应该灵活运用所学知识，结合图形的特点进行分析和计算。
平行四边形经典习题36道
平行四边形经典习题36道平行四边形习题1．已知：在矩形ABCD 中，AE BD 于E ，∠DAE=3∠BAE ，求：∠EAC 的度数．2、从平行四边形四边形ABCD 的各顶点作对角线的垂线AE 、BF 、CG 、DH ，垂足分别是E 、F 、G 、H ，求证：EF ∥GH ．3、在正方形ABCD 中，直线EF 平行于对角线AC ，与边AB 、BC 的交点为E 、F ，在DA 的延长线上取一点G ，使AG=AD ，若EG 与DF 的交点为H ，求证：AH 与正方形的边长相等．4、若以直角三角形ABC 的边AB 为边，在三角形ABC 的外部作正方形ABDE ，AF 是BC 边的高，延长FA 使AG=BC ，求证：BG=CD ．_O_A_ D_ C_ E_ C _D_A_ BG_E_ F_ H_ O_ D _ A _ B_ C_ H _ F_ G_ E5、正方形ABCD ，E 、F 分别是AB 、AD 延长线 上的一点，且AE=AF=AC ，EF 交BC 于G ，交AC 于K ，交CD于H ，求证：EG=GC=CH=HF ．6、在正方形ABCD 的对角线BD 上，取BE=AB ，若过E 作BD 的垂线EF 交CD 于F ，求证：CF=ED ．7、平行四边形ABCD 中，∠A 、∠D 的平分线相交于E ，AE 、DE 与DC 、AB 延长线交于G 、F ，求证：AD=DG=GF=FA ．_ C_ D_A_B_E_F_E_D_B_ C _A_ G_ F_ j _ H _ G_ K_B_ C _A_ F_E8、在正方形ABCD 的边CD 上任取一点E ，延长BC 到F ，使CF=CE ，求证：BE ⊥DF9、在四边形ABCD 中，AB=CD ，P 、Q 分别是AD 、BC 中点，M 、N 分别是对角线AC 、BD 的中点，求证：PQ ⊥MN ．10、平行四边形ABCD 中，AD=2AB ，AE=AB=BF 求证：CE ⊥DF ．_ A_ B_ C_ D_ P_Q_N_ M_ C _D_ A_B_ F _E_E_A_ F_G_ B_C11、在正方形ABCD 中，P 是BD 上一点，过P 引PE ⊥BC交BC 于E ，过P 引PF ⊥CD 于F ，求证：AP ⊥EF ．12、过正方形ABCD 的顶点B 引对角线AC 的平行线BE ，在BE 上取一点F ，使AF=AC ，若作菱形CAFÉ，求证：AE 及AF 三等分∠BAC ．13、以∆ABC 的三边AB 、BC 、CA 分别为边，在BC 的同侧作等边三角形ABD 、BCE 、CAF ，求证：ADEF 是平行四边形．_C_B_A_D_ E_F_ C_B_A_D_F_P_ H_E_ F_D_C_A_B14、M、N为∆ABC的边AB、AC的中点，E、F为边AC 的三等分点，延长ME、NF交于D点，连结AD、DC，求证：⑴BFDE是平行四边形，⑵ABCD是平行四边形．15、平行四边形ABCD的对角线交于O，作OE⊥BC，AB=37cm, BE=26cm, EC=14cm,求：平行四边形ABCD的面积．16、平行四边形ABCD中，EF平行于对角线AC，且与AB、BC分别交于E、F，求证：SADE∆=S CDF∆_A_B_C _D_E_F _O_A _B_D _E_F_E_A_B_C _D_M_N_F _E_D_B_C_A17、求证：四边形ABCD 的两条对角线之和小于它的周长而大于它的周长之半．18、平行四边形ABCD 的对边AB 、CD 的中点为E 、F ，求证：DE 、BF 三等分对角线AC ．19、证明：顺次连结四边形的各边中点的四边形是平行四边形，其周长等于原四边形的对角线之和．20、在正方形ABCD 的CD 边上取一点G ，在CG 上向原正方形外作正方形GCEF ，求证：DE BG ，DE=BG ．_A_ H_G_ B _ C_D_E_F21、在直角三角形ABC 中，CD 是斜边AB 的高，∠A 的平分线AE 交CD 于F ，交BC 于E ，EG ⊥AB 于G ，求证：CFGE 是菱形．22、若分别以三角形ABC 的边AB 、AC 为边，在三角形外作正方形ABDE 、ACFG ，求证：BG=EC ，BG ⊥EC ．23、正方形ABCD 中，M 为AB 的任意点，MN ⊥DM ，BN 平分∠CBF ，求证：MD=NM_B _ C_A _ N_ F_ M_H_F _G_ E_D_A_ B _ C_ F_A_ B_C_ D_ E_ G _ F_ G_C_D_A_ B_E_ H24、平行四边形ABCD 中，E 为AB 上的任一点，若CE 的延长线交DA 于F ，连结DE ，求证：S ADE ∆=S BEF ∆25、过四边形ABCD 的对角线BD 的中点E 作AC 的平行线FEG ，与AB 、AC 的交点分别为F 、G ，求证：AG 或FC 平分此四边形的面积，26、若以三角形ABC 的边AB 、AC 为边向三角形外作正方形ABDE 、ACFG ，求证：S AEG ∆=S ABC ∆．27、四边形ABCD 中，M 、N 分别是对角线AC 、BD 的中点，又AD 、BC 相交于点P ，求证：S PMN ∆=41S ABCD ． _ G_ E _ D_ A _ B _ C_E_D_ A_ B_C_ F_ G_E _C_B_D_A_ FPMNACD PMNA CDQPM N D CBA28、正方形ABCD 的边AD 上有一点E ，满足BE=ED+DC ，如果M 是AD 的中点，求证：∠EBC=2∠ABM ，EMAB29、若以三角形ABC 的边AB 、BC 为边向三角形外作正方形ABDE 、BCFG ，N 为AC 中点，求证：DG=2BN ，BM DG ．30、从正方形ABCD 的一个顶点C 作CE 平行于BD ，使BE=BD ，若BE 、CD 的交点为F ，求证：DE=DF ．31、平行四边形ABCD 中，直线FH 与AB 、CD 相交，过A 、_ F_ C _D_ A_ B _ E_F_G_D_E_B_ A_ C_ N _ MD 、C 、B ，向FH 作垂线，垂足为G 、F 、E 、H ，求证：AG-DF=CE-BH ．32、正方形ABCD 中，∠EAF=45︒,求证：BE+DF=EF ．33、正方形ABCD 中，点P 与B 、C 的连线和BC 的夹角为15︒,求证：PA=PD=AD ．PBA34、四边形ABCD 中，AD=BC ，EF 为AB 、DC 的中点的连线，并分别与AD 、BC 延长线交于M 、N ，求证：∠AME=∠BNE ．_ D _ A_ B_E _F35、正方形ABCD 中，MN GH ，求证：MN=HG ．36、正方形ABCD 中，E 是边CD 的中点，F 是线段CE 的中点,求证：∠DAE=21∠BAF ．_ C _ B_ A_ M_ G_ H_ F _A_B_ N_E_ M _ D_ C。
小学平行四边形练习题
小学平行四边形练习题一、选择题（每题2分，共20分）1. 平行四边形的对边具有什么性质？A. 相等B. 平行且相等C. 垂直D. 相交2. 以下哪个图形不是平行四边形？A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 圆形3. 平行四边形的对角线有什么特点？A. 平分对角B. 平分面积C. 垂直相交D. 相等4. 如果一个平行四边形的两组对边分别相等，那么这个平行四边形一定是：A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 梯形5. 平行四边形的面积可以通过底和高计算，公式是什么？A. 底×高B. 底×宽C. 底×对角线D. 周长×高二、填空题（每空1分，共20分）6. 平行四边形的两组对边________。
7. 一个平行四边形的周长是40厘米，如果它的一条边长是10厘米，那么另一条边长是________厘米。
8. 平行四边形的对角线互相________。
9. 如果平行四边形的一条对角线平分另一条对角线，那么这个平行四边形是________。
10. 平行四边形的面积计算公式是________。
三、判断题（每题1分，共10分）11. 平行四边形的对角线不一定平分对角。
（）12. 所有的矩形都是平行四边形。
（）13. 菱形的四条边都相等，所以它也是平行四边形。
（）14. 平行四边形的对角线相等。
（）15. 平行四边形的面积等于它的周长乘以高。
（）四、计算题（每题5分，共20分）16. 一个平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，求它的面积。
17. 如果一个平行四边形的周长是50厘米，其中一条边长是15厘米，求其它三条边的长度。
18. 一个平行四边形的对角线长度分别为10厘米和8厘米，且这两条对角线互相平分。
求这个平行四边形的面积。
19. 一个平行四边形的底是12厘米，高是6厘米，如果它的一条对角线将底边平分，求这条对角线的长度。
五、简答题（每题5分，共20分）20. 请简述平行四边形的判定方法。
平行四边形10道经典例题
平行四边形经典例题一、已知平行四边形的性质求角度例题：在平行四边形ABCD 中，∠A 的度数比∠B 的度数小40°，求∠A 和∠B 的度数。
解析：因为平行四边形的邻角互补，即∠A + ∠B = 180°。
又已知∠A 比∠B 小40°，即∠B - ∠A = 40°。
联立这两个方程可得：∠A = 70°，∠B = 110°。
二、利用平行四边形的性质求边长例题：平行四边形ABCD 的周长为40，AB = 6，求BC 的长。
解析：平行四边形的对边相等，所以AB = CD = 6，BC = AD。
周长为40，则2(AB + BC) = 40，即2×(6 + BC) = 40，解得BC = 14。
三、判断四边形是否为平行四边形例题：已知四边形ABCD 中，AB∠CD，AB = CD，判断四边形ABCD 是否为平行四边形。
解析：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以四边形ABCD 是平行四边形。
四、根据平行四边形的性质求线段长度例题：在平行四边形ABCD 中，AC、BD 是对角线，AC = 10，BD = 8，且AC 与BD 的夹角为60°，求AB 的长度。
解析：过 A 作AE∠BD 于E。
设O 为AC 与BD 的交点，则AO = 5，BO = 4。
在直角三角形AOE 中，因为∠AOE = 60°，所以OE = AO×cos60° = 5×1/2 = 2.5，AE = AO×sin60° = 5×√3/2。
在直角三角形ABE 中，根据勾股定理可得AB = √(AE² + BE²) = √[(5×√3/2)²+(4 + 2.5)²]。
五、利用平行四边形的性质证明线段相等例题：在平行四边形ABCD 中，E、F 分别是AB、CD 的中点，连接DE、BF。
（完整版）平行四边形经典练习题（3套）附带详细解答过程
（完整版）平⾏四边形经典练习题（3套）附带详细解答过程练习1⼀、选择题（3′×10=30′）1．下列性质中，平⾏四边形具有⽽⾮平⾏四边形不具有的是（）．A．内⾓和为360° B．外⾓和为360° C．不确定性 D．对⾓相等2．Y ABCD中，∠A=55°，则∠B、∠C的度数分别是（）．A．135°，55° B．55°，135° C．125°，55° D．55°，125°3．下列正确结论的个数是（）．①平⾏四边形内⾓和为360°；②平⾏四边形对⾓线相等；③平⾏四边形对⾓线互相平分；④平⾏四边形邻⾓互补．A．1 B．2 C．3 D．44．平⾏四边形中⼀边的长为10cm，那么它的两条对⾓线的长度可能是（）．A．4cm和6cm B．20cm和30cm C．6cm和8cm D．8cm和12cm 5．在Y ABCD中，AB+BC=11cm，∠B=30°，S YABCD=15cm2，则AB与BC的值可能是（）． A．5cm和6cm B．4cm和7cm C．3cm和8cm D．2cm和9cm6．在下列定理中，没有逆定理的是（）．A．有斜边和⼀直⾓边对应相等的两个直⾓三⾓形全等;B．直⾓三⾓形两个锐⾓互余;C．全等三⾓形对应⾓相等;D．⾓平分线上的点到这个⾓两边的距离相等.7．下列说法中正确的是（）．A．每个命题都有逆命题 B．每个定理都有逆定理C．真命题的逆命题是真命题 D．假命题的逆命题是假命题8．⼀个三⾓形三个内⾓之⽐为1：2：1，其相对应三边之⽐为（）．A．1：2：1 B．12：1 C．1：4：1 D．12：1：29．⼀个三⾓形的三条中位线把这个三⾓形分成⾯积相等的三⾓形有（）个．A．2 B．3 C．4 D．510．如图所⽰，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN．若AB=?14，?AC=19，则MN的长为（）．A．2 B．2.5 C．3 D．3.5⼆、填空题（3′×10=30′）11．⽤14cm长的⼀根铁丝围成⼀个平⾏四边形，短边与长边的⽐为3：4，短边的⽐为________，长边的⽐为________．12．已知平⾏四边形的周长为20cm，⼀条对⾓线把它分成两个三⾓形，?周长都是18cm，则这条对⾓线长是_________cm．13．在Y ABCD中，AB的垂直平分线EF经过点D，在AB上的垂⾜为E，?若Y ABCD?的周长为38cm，△ABD的周长⽐Y ABCD的周长少10cm，则Y ABCD的⼀组邻边长分别为______．14．在Y ABCD中，E是BC边上⼀点，且AB=BE，⼜AE的延长线交DC的延长线于点F．若∠F=65°，则YABCD 的各内⾓度数分别为_________．15．平⾏四边形两邻边的长分别为20cm ，16cm ，两条长边的距离是8cm ，?则两条短边的距离是_____cm ． 16．如果⼀个命题的题设和结论分别是另⼀个命题的______和_______，?那么这两个命题是互为逆命题．17．命题“两直线平⾏，同旁内⾓互补”的逆命题是_________．18．在直⾓三⾓形中，已知两边的长分别是4和3，则第三边的长是________．19．直⾓三⾓形两直⾓边的长分别为8和10，则斜边上的⾼为________，斜边被⾼分成两部分的长分别是__________． 20．△ABC 的两边分别为5，12，另⼀边c 为奇数，且a+b+?c?是3?的倍数，?则c?应为________，此三⾓形为________三⾓形．三、解答题（6′×10=60′）21．如右图所⽰，在YABCD 中，BF ⊥AD 于F ，BE ⊥CD 于E ，若∠A=60°，AF=3cm ，CE=2cm ，求YABCD 的周长．22．如图所⽰，在YABCD 中，E 、F 是对⾓线BD 上的两点，且BE=DF.求证：（1）AE=CF ；（2）AE ∥CF ．23．如图所⽰，Y ABCD 的周长是，AB 的长是DE ⊥AB 于E ，DF ⊥CB 交CB?的延长线于点F ，DE 的长是3，求（1）∠C 的⼤⼩；（2）DF 的长．FCDAEB24．如图所⽰，Y ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD、?∠CDA的平分线，AQ与BN交于P，CN 与DQ交于M，在不添加其它条件的情况下，试写出⼀个由上述条件推出的结论，并给出证明过程（要求：?推理过程中要⽤到“平⾏四边形”和“⾓平分线”这两个条件）．25．已知△ABC的三边分别为a，b，c，a=n2-16，b=8n，c=n2+16（n>4）.求证：∠C=90°．26．如图所⽰，在△ABC中，AC=8，BC=6，在△ABE中，DE⊥AB于D，DE=12，S△ABE=60，?求∠C的度数．27．已知三⾓形三条中位线的⽐为3：5：6，三⾓形的周长是112cm，?求三条中位线的长．28．如图所⽰，已知AB=CD，AN=ND，BM=CM，求证：∠1=∠2．29．如图所⽰，△ABC的顶点A在直线MN上，△ABC绕点A旋转，BE⊥MN于E，?CD?⊥MN 于D，F为BC中点，当MN经过△ABC的内部时，求证：（1）FE=FD；（2）当△ABC继续旋转，?使MN不经过△ABC内部时，其他条件不变，上述结论是否成⽴呢？30．如图所⽰，E 是Y ABCD 的边AB 延长线上⼀点，DE 交BC 于F ，求证：S△ABF=S △EFC ．答案:⼀、1．D 2．C 3．C 4．B 5．A 6．C 7．A 8．B 9．C 10．C⼆、11．3cm 4cm 12．8 13．9cm 和10cm 14．50°，130°，50°，130° ? ? 15．10 16．结论题设 17．同旁内⾓互补，两直线平⾏ 18．519．13 直⾓三、21．Y ABCD 的周长为20cm 22．略23．（1）∠C=45° （2）DF=224．略 25．?略 26．∠C=90° 27．三条中位线的长为：12cm ；20cm ；24cm 28．提⽰：连结BD ，取BD?的中点G ，连结MG ，NG 29．（1）略（2）结论仍成⽴．提⽰：过F 作FG ⊥MN 于G 30．略练习2⼀、填空题(每空2分,共28分) 1.已知在中,AB =14cm ,BC =16cm ,则此平⾏四边形的周长为 cm .2.要说明⼀个四边形是菱形,可以先说明这个四边形是形,再说明(只需填写⼀种⽅法)3.如图,正⽅形ABCD 的对线AC 、BD 相交于点O .那么图中共有个等腰直⾓三⾓形. 4.把“直⾓三⾓形、等腰三⾓形、等腰直⾓三⾓形”填⼊下列相应的空格上.(1)正⽅形可以由两个能够完全重合的拼合⽽成; (第3题)AB CD O(2)菱形可以由两个能够完全重合的拼合⽽成; (3)矩形可以由两个能够完全重合的拼合⽽成.5.矩形的两条对⾓线的夹⾓为ο60,较短的边长为12cm ,则对⾓线长为 cm .6.若直⾓梯形被⼀条对⾓线分成两个等腰直⾓三⾓形,那么这个梯形中除两个直⾓外,其余两个内⾓的度数分别为ο和ο.7.平⾏四边形的周长为24cm ,相邻两边长的⽐为3:1,那么这个平⾏四边形较短的边长为 cm .8.根据图中所给的尺⼨和⽐例,可知这个“⼗”字标志的周长为 m .(第8题) (第10题) 9.已知平⾏四边形的两条对⾓线互相垂直且长分别为12cm 和6cm ,那么这个平⾏四边形的⾯积为 2cm .10.如图,l 是四边形ABCD 的对称轴,如果AD ∥BC ,有下列结论: (1)AB ∥CD ;(2)AB=CD ;(3)AB ⊥BC ;(4)AO=OC .其中正确的结论是 . (把你认为正确的结论的序号都填上) ⼆、选择题(每题3分,共24分)11. 如果⼀个多边形的内⾓和等于⼀个三⾓形的外⾓和，那么这个多边形是（）A 、三⾓形B 、四边形C 、五边形D 、六边形12.下列说法中,错误的是 ( ) A.平⾏四边形的对⾓线互相平分 B.对⾓线互相平分的四边形是平⾏四边形 C. 平⾏四边形的对⾓相等 D.对⾓线互相垂直的四边形是平⾏四边形13.给出四个特征(1)两条对⾓线相等;(2)任⼀组对⾓互补;(3)任⼀组邻⾓互补;(4)是轴对称图形但不是中⼼对称图形,其中属于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 14. 四边形ABCD 中，AD//BC ，那么的值可能是（） A 、3：5：6：4 B 、3：4：5：6 C 、4：5：6：3 D 、6：5：3：415.如图,直线a ∥b ,A 是直线a 上的⼀个定点,线段BC 在直线b 上移动,那么在移动过程中ABC ?的⾯积 ( )A.变⼤B.变⼩C.不变D.⽆法确定(第15题) (第16题) (第17题) 16.如图,矩形ABCD 沿着AE 折叠,使D 点落在BC 边上的F 点处,如果ο60=∠BAF ,则DAE ∠等于 ( )A.ο15B.ο30C.ο45D.ο6017.如图,在ABC ?中,AB=AC =5,D 是BC 上的点,DE ∥AB 交AC 于点E ,DF ∥AC 交AB 于点F ,A B C D EF 1m 1mA B C a b A B CDO l那么四边形AFDE 的周长是 ( ) A.5 B.10 C.15 D.2018.已知四边形ABCD 中,AC 交BD 于点O ,如果只给条件“AB ∥CD ”,那么还不能判定四形 ABCD 为平⾏四边形,给出以下四种说法:(1)如果再加上条件“BC=AD ”,那么四边形ABCD ⼀定是平⾏四边形;(2)如果再加上条件“BCD BAD ∠=∠”,那么四边形ABCD ⼀定是平⾏四边形; (3)如果再加上条件“AO=OC ”,那么四边形ABCD ⼀定是平⾏四边形;(4)如果再加上条件“CAB DBA ∠=∠”,那么四边形ABCD ⼀定是平⾏四边形其中正确的说法是( )A.(1)(2)B.(1)(3)(4)C.(2)(3)D.(2)(3)(4) 三、解答题(第19题8分,第20~23题每题10分,共48分)19.如图,中,DB=CD ,ο70=∠C ,AE ⊥BD 于E .试求DAE ∠的度数.(第19题)20.如图,中,G 是CD 上⼀点,BG 交AD 延长线于E ,AF=CG ,ο100=∠DGE . (1)试说明DF=BG ; (2)试求AFD ∠的度数.(第20题)21.⼯⼈师傅做铝合⾦窗框分下⾯三个步骤进⾏:(1)先截出两对符合规格的铝合⾦窗料(如图①),使AB=CD,EF=GH ;(2)摆放成如图②的四边形,则这时窗框的形状是形,根据的数学道理是: ;(3)将直⾓尺靠紧窗框的⼀个⾓(如图③),调整窗框的边框,当直⾓尺的两条直⾓边与窗框⽆缝隙时(如图④),说明窗框合格,这时窗框是形,根据的数学道理是: .AB CD EABCDABCD FEGABCD(图①) (图②) (图③) (图④) (第21题)22.李⼤伯家有⼀⼝如图所⽰的四边形的池塘,在它的四个⾓上均有⼀棵⼤柳树,李⼤伯开挖池塘,使池塘⾯积扩⼤⼀倍,⼜想保持柳树不动,如果要求新池塘成平⾏四边形的形状.请问李⼤伯愿望能否实现?若能,请画出你的设计;若不能,请说明理由.(第22题)答案1.60.2.平⾏四边形;有⼀组邻边相等.3.8. 提⽰:它们是.,,,,,,,ACD BCD ABC ABD AOD COD BOC AOB4.(1)等腰直⾓三⾓形; (2)等腰三⾓形; (3)直⾓三⾓形. 7.3. 8.4. 提⽰:如图所⽰,将“⼗”字标志的某些边进⾏平移后可得到⼀个边长为1m 的正⽅形,所以它的周长为4m .8题) 9. 36. 提⽰:菱形的⾯积等于菱形两条对⾓线乘积的⼀半. 10. (1)(2)(4). 提⽰:四边形ABCD 是菱形. 11.B. 12.D. 13.C. 14.C.15.C. 提⽰:因为ABC ?的底边BC 的长不变,BC 边上的⾼等于直线b a ,之间的距离也不变,所以ABC ?的⾯积不变.16.A. 提⽰:由于()BAF DAE FAE DAE FAE ∠-=∠=∠∠∠ο9021,所以通过折叠后得到的是由 . 17.B. 提⽰:先说明DF=BF,DE=CE,所以四边形AFDE 的周长=AF+DF+DE+AE=AF+BF+CE+AE=AB+AC. 18.C.19.因为BD=CD ,所以,C DBC ∠=∠⼜因为四边形ABCD 是平⾏四边形,所以AD ∥BC ,所以,DBC D ∠=∠因为οοοο20709090,,=-=∠-=∠?⊥D DAE AED BD AE 中所以在直⾓.20.(1)因为四边形ABCD 是平⾏四边形,所以AB=DC ,⼜AF=CG ,所以AB －AF=DC －CG,即GD=BF,⼜ DG ∥BF,所以四边形DFBG 是平⾏四边形,所以DF=BG ;(2)因为四边形DFBG 是平⾏四边形,所以DF ∥GB,所以AFD GBF ∠=∠,同理可得DGE GBF ∠=∠,所以ο100=∠=∠DGE AFD .A BCD21.(1)平⾏四边,两组对边分别相等的四边形是平⾏四边形; (2)矩,有⼀个是直⾓的平⾏四边形是矩形.22.如图所⽰,连结对⾓线AC 、BD,过A 、B 、C 、D 分别作BD 、AC 、BD 、AC 的平⾏线,且这些平⾏线两两相交于E 、F 、G 、H ,四边形EFGH 即为符合条件的平⾏四边形.练习31、把正⽅形ABCD 绕着点A ，按顺时针⽅向旋转得到正⽅形AEFG ，边FG 与BC 交于点H （如图）．试问线段HG 与线段HB 相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想．2、四边形ABCD 、DEFG 都是正⽅形，连接AE 、CG ．（1）求证：AE =CG ；（2）观察图形，猜想AE 与CG 之间的位置关系，并证明你的猜想．AB CDE FGH DC ABGH F E3、将平⾏四边形纸⽚ABCD按如图⽅式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．（1）求证：△ABE≌△AD′F；（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．挑战⾃我：1、 (2010年眉⼭市)．如图，每个⼩正⽅形的边长为1，A、B、C是⼩正⽅形的顶点，则∠ABC的度数为（）A．90° B．60° C．45° D．30°2、（2010福建龙岩中考）下列图形中，单独选⽤⼀种图形不能进⾏平⾯镶嵌的图形是（）A. 正三⾓形B. 正⽅形C. 正五边形D. 正六边形3．（2010年北京顺义）若⼀个正多边形的⼀个内⾓是120°，则这个正多边形的边数是（）A．9 B．8 C．6 D．4 4、（2010年福建福州中考）如图4，在□ABCD中，对⾓线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为。
第四单元专练篇01：平行四边形”小题狂练“-北师大版五年级数学例题(原卷版)北师大版
2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列第四单元专练篇·01：平行四边形”小题狂练“一、填空题。
1．平行四边形面积公式的推导过程。
（如图）把平行四边形沿着( )剪开，将三角形平移后，可以拼成一个( )，它的长与平行四边形的( )相等，它的宽与平行四边形的( )相等，它的面积与平行四边形的面积( )。
因为长方形的面积＝长( )宽，所以平行四边形的面积＝( )，用字母表示是( )。
2．一个平行四边形的底是8cm，高是6cm，面积是( )cm2。
3．一个平行四边形的面积是450cm2，底是25cm，这条底边上的高是( )cm。
4．一块平行四边形土地，面积是8公顷，高是400米，底是( )米。
5．一个平行四边形，底是8cm，高是2cm，如果底不变，高增加3cm，则面积增加( )；如果底和高都扩大到原来的3倍，则面积扩大到原来的( )倍。
6．下图中，长方形的面积是20cm2，平行四边形的面积是( )cm2。
7．如图，把一个长方形框架拉一拉，使它成为一个平行四边形，它的周长( )，它的面积( )。
（填“变大”、“变小”、“不变”、“无法确定”）8．如图，一个平行四边形相邻两条边分别是6cm、9cm，量得一条高8cm。
这个平行四边形面积是( )2cm。
9．如图平行四边形中阴影部分是边长4cm的正方形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
10．把一个长为8cm，宽为6cm的长方形框架拉成一个高为7cm的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )cm2。
11．如图，一个平行四边形框，拉动平行四边形的对角后，它围起来的面积会发生变化。
当拉成( )形后，它围起来的面积最大，面积最大是( )cm2。
12．随着人们生活水平的快速提升，汽车量飞速增长，开车就医成为普遍现象。
某医院打算扩建旧停车场（旧停车场如图所示），如果把旧停车场的底和高都扩大到原来的2倍，那么新停车场的面积是( )。
二、选择题。
13．用木条做一个长18cm、宽15cm的长方形框，如果把它拉成一个平行四边形。
平行四边形练习题(3套)
4．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm．
5．等腰梯形的上底是10cm，下底是14cm，高是2cm，则等腰梯形的周长为______cm．
6．对角线长为10cm的正方形的边长是______cm，面积是______ cm2。
A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形
7、能识别四边形ABCD是等腰梯形的条件是 （ ）
A、AD∥BC，AB=CD B、∠A：∠B：∠C：∠D=3：2：3：2
C、AD∥BC，AD≠BC，AB=CD D、∠A+∠B=180o，AD=BC
8、如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且
∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度数为（ ）
7.如图，已知四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，求证：四边形EFGH是菱形．
8.如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.
求证：BE=CF.
平行四边形（3）
一、选择题
1、能够判定一个四边形是平行四边形的条件是 （ ）
A、一组对角相等B、两条对角线互相平分
4、平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，
下列条件中，不能判定它为菱形的是 （ ）
A、AB=AD B、AC⊥BD C、∠A=∠D D、CA平分∠BCD
5、正方形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ）
A、四条边都相等 B、对角线相等
C、对角线互相垂直平分 D、每条对角线平分一组对角
6、下列四边形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形，而且有四条对称轴的是 （ ）
三.解答题:
(完整)二年级数学-平行四边形的认识练习题
(完整)二年级数学-平行四边形的认识练习
题
二年级数学-平行四边形的认识练题
1. 已知一组平行线段的长度分别为8cm和12cm，它们之间的距离为6cm，求两条平行线段的夹角大小。
2. 一张平行四边形的底边长为10cm，高为4cm，求该平行四边形的面积。
3. 已知平行四边形的底边长为6cm，高为3cm，求该平行四边形的周长。
4. 一条边长为8cm的正方形上，以边长为4cm的正方形为边从外部剪掉一个正方形，剩下的图形是什么形状？
5. 在一个平行四边形中，两对相对边分别为7cm和9cm，求这个平行四边形的面积。
6. 已知一个平行四边形的周长为24cm，其中一条边长为6cm，求这个平行四边形的高和底边长。
7. 一个平行四边形的一条边长为8cm，高为5cm，求该平行四
边形的面积。
8. 如果一张长方形是一个平行四边形，那么这个长方形的两组
对边是否相等？
9. 在一个平行四边形中，两组对边分别为6cm和8cm，求这个平行四边形的周长。
10. 如果一个四边形的对边互相平行并且长度相等，那么这个
四边形一定是什么几何图形？
以上是二年级数学的平行四边形的认识练习题，希望能够帮助
你加深对平行四边形的理解和掌握。
小学数学人教版四年级上册认识平行四边形 测试题附答案
小学数学人教版四年级上册
认识平行四边形测试题附答案
一、填空不困难，全对不简单。
1、平行四边形的两组对边分别（）并且（）。
2、从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的（），这条对边是平行四边形的（）。
3、平行四边形具有（）性。
4、平行四边形有（）条高，过平行四边形的一个顶点可作（）条高。
5、（）形和（）形是特殊的平行四边形。
二、我是小法官，对错我会判。
1、平行四边形是特殊的长方形。
（）
2、平行四边形有两组对边分别平行。
（）
3、正方形也是平行四边形的一种。
（）
三、脑筋转转转，答案全发现。
1、容易变形的图形是（）。
A．三角形B．平行四边形C．等腰三角形
2、两个完全一样的三角形一定能拼成一个（）。
A．三角形B．平行四边形C．正方形
四、操作题。
1
2、在平行四边形里画一条线段，把它分割成相等的两个部分。
3、在下面图形中画一条线段，把它分成一个平行四边形和一个三角形。
五、手脑一起动，准确数一数。
（）个平行四边形（）个平行四边形
六、一个平行四边形的周长是56厘米，其中一条边长12厘米，另外三条边长分别是多少厘米？
部分答案：
一、1、平行相等2、高底3、不稳定4、无数 2
5、长方正方
二、1、×2、√3、√
三、1、B 2、B
四、略
五、6 9
六、（56-12×2）÷2=16（厘米）另外三条边分别是16厘米、16厘米、12厘米。
平行四边形练习题40道
平行四边形40题一．选择题”1．下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥CD，∠A＝∠C B．AB＝CD，∠B＝∠DC．AD＝BC，AD∥BC D．AB＝CD，AD＝BC2、下列条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的个数是（）①AB∥CD，AD＝BC；②AB＝CD，AD＝BC；③∠A＝∠B，∠C＝∠D；④AB＝AD，CB＝CDA．1个B．2个C．3个D．4个3、下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥CD，∠A＝∠C B．AB＝CD，∠B＝∠DC．AD＝BC，AD∥BC D．AB＝CD，AD＝BC4．下面给出了四边形ABCD中∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．1：2：3：4B．2：2：3：3C．2；3：2：3D．2：3：3：25．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB∥CD，添加下列条件不能使四边形ABCD 成为平行四边形的是（）A．AB＝CD B．OB＝ODC．∠BCD+∠ADC＝180°D．AD＝BC6．如图，E，F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AB∥CD，BE＝DF，则下列结论①AE＝CF，②AD＝BC，③AD∥BC，④∠BCF＝∠DAE其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，两条平行线l1，l2被另外一组平行线l3，l4，l5所截，交点分别为A，B，C，D，E，F．则下列结论错误的是（）A．AB＝DE B．AD＝CF C．AB＝BC D．AC＝DF8．小峰不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）A．①，②B．①，④C．③，④D．②，③9．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC，斜边AB为边向外作等边三角形△ACD和△ABE，F为AB的中点，连接DF，EF，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°．则以下4个结论：①AC⊥DF；②四边形BCDF为平行四边形；③DA+DF＝BE；④其中，正确的是（）A．只有①②B．只有①②③C．只有③④D．①②③④10．如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点，且BE∥DF，AC分别交BE、DF于点G、H．下列结论：①四边形BFDE是平行四边形；②△AGE≌△CHF；③BG＝DH；④S△AGE：S△CDH＝GE：DH，其中正确的个数是（）A．1B．2个C．3个D．4个11．▱ABCD中，E、F分别在边AB和CD上，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）A．AE＝CF B．AF＝EC C．∠DAF＝∠BCE D．∠AFD＝∠CEB12．如图，E是▱ABCD边AD延长线上一点，连接BE，CE，BD，BE交CD于点F．添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是（）A．∠ABD＝∠DCE B．DF＝CF C．∠AEB＝∠BCD D．∠AEC＝∠CBD13．如图，两条宽度分别为1和2的方形纸条交叉放置，重叠部分为四边形ABCD，若AB+BC＝6，则四边形ABCD的面枳是（）A．4B．2C．8D．614．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点M，点F在AD上，AF＝6cm，BF＝12cm，∠FBM ＝∠CBM，点E是BC的中点，若点P以1cm/秒的速度从点A出发，沿AD向点F运动：点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动，当点P运动（）秒时，以点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形．A．2B．3C．3或5D．4或515．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连接DE，EF，DF，则下列说法不正确的是（）A．S△DEF＝S△ABCB．△DEF≌△F AD≌△EDB≌△CFEC．四边形ADEF，四边形DBEF，四边形DECF都是平行四边形D．四边形ADEF的周长＝四边形DBEF的周长＝四边形DECF的周长二．填空题（共10小题）16．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，AC⊥BC．若AC＝4，AB＝5，则BD的长为．17．如图，两条宽度分别为2和4的纸条交叉放置，重叠部分为四边形ABCD，若AB•BC＝100，则四边形ABCD的面积是．18．如图所示，在▱ABCD中E，F分别在BC，AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是，①AF＝CF；②AE＝CF；③∠BAE＝∠FCD；④∠BEA＝∠FCE．19．如图，在▱ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，则图中面积相等的平行四边形共有对．20．如图，在等边三角形ABC中，BC＝6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动．如果点E、F同时出发，设运动时间为t（s）当t＝s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形．21．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝8，E是BC的中点，点P以每秒1个单位长度的速度从A点出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B 运动，点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间t＝秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．22．已知点A（1，0），B（4，0），C（0，2），在平面内找一点M使得以M、A、B、C为顶点的四边形为平行四边形，则点M的坐标为．23．已知点A（2，2），B（﹣2，0），C（3，﹣1），且以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为：．24．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），如果以A，B，C，O为顶点的四边形是平行四边形，那么满足条件的所有点C的坐标为．25．如图，分别以Rt△ABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若∠BAC＝30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为平行四边形；③AD ＝4AG；④△DBF≌△EF A．其中正确结论的序号是．三．解答题（共15小题）26．在▱ABCD中，E，F分别是AB，DC上的点，且AE＝CF，连接DE，BF，AF．（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；（2）若AF平分∠DAB，AE＝3，DE＝4，BE＝5，求AF的长．27、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD．若AC＝2，CE＝4；（1）求证：四边形ACED是平行四边形．（2）求BC的长．28．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC与BD相交于点O，AO＝CO．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AC⊥BD，AB＝10，求BC的长．29、如图，在▱ABCD中，AF平分∠BAD交BC于点F，CE平分∠BCD交AD于点E．（1）若AD＝12，AB＝8，求CF的长；（2）连接BE和AF相交于点G，DF和CE相交于点H，求证：EF和GH互相平分．30．如图，以BC为底边的等腰△ABC，点D，E，G分别在BC，AB，AC上，且EG∥BC，DE∥AC，延长GE至点F，使得BE＝BF．（1）求证：四边形BDEF为平行四边形；（2）当∠C＝30°，时，求D，F两点间的距离．31．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD和∠DCB的平分线AE，CF分别交BC，AD于点E，F，点M，N分别是AE，CF的中点，连接FM，EN（1）求证：BE＝DF；（2）求证：四边形FMEN是平行四边形．32．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AO＝CO，EF过点O且与AD、BC分别相交于点E、F，OE＝OF（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）连接AF，若EF⊥AC，△ABF周长是15，求四边形ABCD的周长．33．如图，在▱ABCD中，O为AC的中点，EF过点O，分别交AD，CB的延长线于点E，F．（1）求证：四边形AFCE是平行四边形．（2）若AC平分∠BAE，AB＝6，AE＝8，求BF的长．34．如图，在平行四边形ABCD中，点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点E，连接AE．（1）求证：四边形AEBD是平行四边形；（2）若BD＝BC＝5，CD＝6，求平行四边形AEBD的面积．35．如图，E、F是▱ABCD的对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC，连接BE、ED、DF、FB．（1）求证：四边形BEDF为平行四边形；（2）若BE＝4，EF＝2，求BD的长．36、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F别在BC，AD上，且BE＝DF．（1）如图①，求证：四边形AECF是平行四边形；（2）如图②，若∠BAC＝90°，且AB＝3．AC＝4，求平行四边形ABCD的周长．37．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝∠ADC，DE垂直于对角线AC，垂足是E，连接BE．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若△ABE是等边三角形，四边形BCDE的面积等于2，求CE的长．38．如图，在△ABC中，∠BAC＝70°，∠ABC和∠ACB的角平分线交于D点，E、F、G、H分别是线段AB、AC、BD、CD的中点．（1）求∠BDC的度数；（2）证明：四边形EGHF为平行四边形．39．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是ts（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC 于点F，连接DE，EF．（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；（2）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．40、【阅读材料】在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为（，）【运用】（1）已知O为▱ABCD的对角线AC与BD交点，点B的坐标为（4，3），则点D的坐标为（﹣1，1），则O的坐标为（，2）；（2）在直角坐标系中，有A（﹣1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与点A，B，C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标．（提示：运用阅读材料完成）。
小学平行四边形试卷
小学平行四边形试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 平行四边形的对边具有什么特点？A. 相等B. 平行且相等C. 垂直D. 相交2. 下列哪个图形不是平行四边形？A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 三角形3. 平行四边形的内角和是多少度？A. 180°B. 360°C. 540°D. 720°4. 如果一个平行四边形的一组对边长分别是5厘米和7厘米，那么这个平行四边形的周长是多少厘米？A. 12B. 14C. 24D. 285. 平行四边形的面积计算公式是？A. 底×高B. 长×宽C. 对角线乘积的一半D. 周长×高二、填空题（每题2分，共20分）6. 平行四边形的对角线_________。
7. 如果一个平行四边形的底是8厘米，高是4厘米，那么它的面积是_________平方厘米。
8. 一个平行四边形的周长是32厘米，如果它的一条边长是8厘米，那么另一条边长是_________厘米。
9. 平行四边形的对角线_________。
10. 一个平行四边形的底是10厘米，高是5厘米，那么它的周长至少是_________厘米。
三、判断题（每题1分，共10分）11. 平行四边形的对角线一定相等。
（）12. 所有的平行四边形都是轴对称图形。
（）13. 平行四边形的对边相等，但不一定平行。
（）14. 平行四边形的面积一定小于它的周长。
（）15. 矩形和正方形都是特殊的平行四边形。
（）四、简答题（每题5分，共30分）16. 请简述平行四边形的判定方法。
17. 请说明平行四边形的面积计算方法。
18. 为什么说矩形和正方形是特殊的平行四边形？19. 如果一个平行四边形的周长是40厘米，一条边长是10厘米，求另一条边长。
20. 请解释平行四边形的对角线的性质。
五、计算题（每题10分，共20分）21. 已知一个平行四边形的底是12厘米，高是6厘米，求它的面积。
小学数学平行四边形题
小学数学平行四边形题数学试卷一、选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪个图形是平行四边形？A. 正方形B. 矩形C. 梯形D. 长方形2. 在平行四边形ABCD中，若AB = 6 cm，BC = 4 cm，BD = 8 cm，则AC的长度是多少？A. 2 cmB. 4 cmC. 6 cmD. 8 cm3. 平行四边形的对角线相等吗？A. 相等B. 不相等4. 如果四边形的两组对边分别平行且相等，则它是什么形状？A. 正方形B. 矩形C. 梯形D. 平行四边形5. 平行四边形ABCD中，若AB = 8 cm，BC = 10 cm，那么四边形的周长是多少？A. 16 cmB. 26 cmC. 36 cmD. 46 cm二、填空题（每题2分，共10分）1. 平行四边形的对角线相等，每条对角线长度是________。
2. 平行四边形的邻边相等，每组邻边的长度分别是4 cm和________。
3. 平行四边形ABCD中，若对角线AC的长度是8 cm，对角线BD 的长度是12 cm，那么四边形的周长是________。
4. 平行四边形的周长等于________。
5. 如果四边形的两组对边分别平行且相等，则它是一个________。
三、解答题（每题10分，共30分）1. 一块矩形草坪的长为12米，宽为8米。
现在要在草坪四周铺设一圈平行四边形形状的石板，每块石板的边长为1米。
问需要多少块石板？2. 平行四边形ABCD中，边长AB = 5 cm，高AH = 3 cm。
求平行四边形的面积。
3. 平行四边形ABCD中，长度为6 cm的对角线AC和长度为8 cm 的对角线BD相交于点O。
求点O到AB的距离。
总分：50分注意事项：1. 请将答案写在答题纸上。
2. 解答题请写出详细的解题过程。
3. 所有题目都要求解答正确才能得分，解答错误不得分。
4. 时间为60分钟，加油哦！。
(完整版)平行四边形练习题附答案
平行四边形测试题一、选择题1．若平行四边形ABCD 的周长是40cm ，△ABC 的周长是27cm ，则AC 的长为( ) A ．13cm B ．3cm C ．7cm D ．11.5 cm 2．根据下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是( )A ．一组对边平行且相等的四边形B ．两组对边分别相等的四边形C ．对角线相等的四边形D ．对角线互相平分的四边形 3．已知平行四边形周长为28cm ，相邻两边的差是4cm ，则两边的长分别为( ) A ．4cm 、10cm B ．5cm 、9cm C ．6cm 、8cm D ．5cm 、7cm 4．下列条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是( )A ．一组对边平行，另一组对边相等B ．一组对边平行，一组对角相等C ．一组邻边相等，一组对角相等D ．一组对边平行，一组对角互补 5．若A 、B 、C 三点不在同一条直线上，则以其为顶点的平行四边形共有( )个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．能够判定四边形是平行四边形的条件是( )A ．一组对角相等B ．两条对角线互相垂直C ．两条对角线互相平分D ．一条邻角互补7．已知平行四边形的一条边长为14，下列各组数中能分别作它的两条对角线长的是( ) A ．10与6 B ．12与16 C ．20与22 D ．10与18 8．四边形ABCD 中，AD ∥BC ，当满足条件( )时，四边形ABCD 是平行四边形 A ．∠A ＋∠C =︒180 B ．∠B ＋∠D =︒180 C ．∠A ＋∠B =︒180 D ．∠A ＋∠D =︒180 9．已知下列三个命题⑴两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ⑵一个角与相邻两角都互补的四边形是平行四边形 ⑶一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形 其中错误的命题的个数是( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，AC = 10，BD = 8，则AD 的取值范围是( ) A ．AD ＞1 B ． AD ＜9 C ．1＜AD ＜9 D ．AD ＞9 二、填空题11．一个平行四边形的周长为40，两邻边的比为3∶5，则四边形的长为_________．12．一个平行四边形的一个内角比它的邻角大︒24，则这个四边形的四个内角分别是________．13．在平行四边形ABCD 中，EF 过对角线交点O ，交CD 、AB 于E 、F ，若AB = 4cm ，AD = 3cm ，OF = 1.3cm ，则四边形BCEF 周长为_____________．14．已知平行四边形的面积是144，相邻两边上的高分别为8和9，则它的周长为_____．15．在平行四边形ABCD 中，对角线BD = 7cm ，∠DBC =︒30，BC = 5cm ，则平行四边形ABCD 的面积为___________．16．从平行四边形的一锐角顶点引另两条边的垂线，两垂线夹角︒135，则此四边形的四个角分别为_____________．三、解答题：17．平行四边形周长等于68cm ，被两条对角线分成两个不同的三角形的周长和等于80cm ，两对角线的长度之比是2∶3，求两条对角线的长度．18．如图，AD 、BC 垂直相交于点O ，AB ∥CD ，又BC = 8，AD = 6，求：AB ＋CD 的长．19．如图，某村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A 、B、C 、D 处均种有一棵大核桃树，这村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问这村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由．20．已知如图，在平行四边形ABCD 中，∠A =︒60，E 、F 分别为AB 、CD 的中点，AB = 2AD ，求证：BD=3EF ．参考答案：一、选择题：C ．C ．B ． B ． C ．C ．C ．D ．A ．C ． 二、填空题：11．7.5、12.5、7.5、12.5 12．︒102、︒78、︒102、︒7813．9.6 cm 14．68 15．17.5 cm 216． ︒45，︒135，︒45，︒135ADC B AB OCDEEC三、解答题：17．设一条对角线长为2a ，则另一条对角线长为3a ． ∵平行四边形周长等于68cm ，∴相邻两边的长为 34cm ， ∴34＋2a ＋3a = 80，解得a = 9.2， 2a = 18.4，3a = 27.6．即两条对角线的长度分别为18.4 cm 和3a = 27.6 cm ． 18．过点C 作CE ∥AD 交BA 延长线于E ， ∵AB ∥CD ，∴四边形AECD 是平行四边形， ∴AE = CD ，∠BCE =∠BOA =︒90，CE = AD = 6， BE =22CE BC +=2268+= 10． ∵ BE = AB ＋AE =AB ＋CD ， ∴AB ＋CD = 10．19．这村能实现他们的设想．① 分别过点A 、C 作BD 的平行线1l 、2l ，② 分别过点B 、D 作AC 的平行线3l 、4l ，3l 交1l 、2l 于点M 、N ；4l 交1l 、2l 于点P 、Q ，则四边形MNPQ 就是所求的平行四边形．20．连结DE ，在平行四边形ABCD 中，AB =//CD ，DF =21CD ，AE =21AB ，∴DF =//AE ， ∴四边形AEFD 是平行四边形，∴EF = AD ． 又∵AB = 2AD ，AB = 2AE ， ∴AD = AE ，且∠A =︒60， ∴DE = AE = BE ，ADCB AQDPCNB M 1l2l3l4lABOCDABOCDEEC∴∠1 =21∠2 =21×︒30，∴∠ADB =︒90，BD =22AD AB -=22)2(AD AD -=3AD ，∴BD =3EF ．。
平行四边形测试题(含答案)
一、选择题（每小题3分，共30分）1、若O是四边形ABCD对角线的交点，且OA=OB=OC=OD,则四边形ABCD是（）A.平行四边形B.矩形C.梯形D.菱形2、下列四边形：①等腰梯形；②正方形；③矩形；④菱形.其对角线一定相等的是（）A.①②③B.①②③④C.①②D.②③3、平行四边形ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC的长为（）A.6cmB.15cmC.5cmD.16cm.4、菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则它的周长为（）A.12cmB.16cmC.40cmD.20cm5、顺次连接下列各图形的中点，构成的图形一定是正方形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.对角线互相垂直的等腰梯形6、梯形的两底长分别为16cm和8cm，两底角分别为60°和30°，则较短的腰长为（）7、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，有如下四个结论：①AC=BD；②AC⊥BD；③等腰梯形ABCD是轴对称图形；④△AOB≌△DOC.则正确结论是（）A.①③④B.①③C.①④D.③④8、已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线a的取值范围是（）A.4＜a＜16B.14＜a＜26C.12＜a＜20D.7＜a＜139、如图，P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一动点，M、N分别是AB、BC的中点，则MP+NP的最小值是（）A.2B.C.1D. 1210、以正方形ABCD的边AD为一边作等边△ADE，则∠AEB=（）A.10°或15°B.15°C.75°D.15°或75°二、填空题（每小题3分，共30分）11、边长为5cm的菱形，一条对角线是6cm，则另一条对角线的长是 .12、如图，在平面直接坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为（0,0），（5,0），（2,3）.则顶点C的坐标是 .13、在直角梯形ABCD中，AB∥CD， AD⊥CD，AB=1cm，AD=4cm,CD=4cm,则BC= cm.14、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=5，AC、BD相交于O点，且∠BOC=60°，顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形的周长是 .15、如图，E是边长为8的正方形ABCD的边CD上一点，且DE=2 ,P是对角线AC上一点，则PD+PE的最小值是 .16、已知△ABC中，AB:BC:CA=3:2:4,且AB=9cm，D、E、F分别是AB,BC,AC的中点，则△DEF的周长是 .17、已知四边形ABCD的对角线相交于点O给出下列四个条件:①AB∥CD；②AD∥BC；③AB=CD；④∠BAD=∠DCB.从以上四个条件中任选2个条件为一组能推出四边形ABCD为平行四边形的有组.18、如图，矩形ABCD中，AD=4cm，AB=10cm,按如图方式折叠，使点B与点D重合折痕为EF，则DE= .19、如图，平行四边形的周长为20，对角线AC、BD交于点O，过点O作AC的垂线交AD于E,则△CDE的周长是 .20已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60°，如果点P是菱形内一点，且AP的长为 .三、解答题：（40分）21、（6分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm,DH⊥AB于点H，求DH的长.22、（6分）如图，ABCD是一个正方形花园，E、F是它的两个门，且DE=CF，要建两条路BE和AF，这两条路等长吗？它们有什么位置关系？23、（7分）四边形ABCD是正方形，点E是BC边上一点，∠AEF=90°且EF交正方形外角的平分线CF于点F，求证：AE=EF24、（6分）已知四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E、F分别是对角线AC、BD的中点，猜想EF与BD的位置关系，并证明你的猜想.25、（7分）如图（1）直线l过正方形ABCD的顶点A,BE⊥l于E，DF⊥l于F,易证BE+DF=EF.其他条件不变，当直线l绕点A旋转到如图（2）所示的位置时，上述结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请给出正确的结论，并加以证明.26（8分）如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ABD,△BCE,△ACF.（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形；（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形形；（4）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是正方形.参考答案：一、1、B 2、A 3、C 4、D 5、D 6、C 7、A 8、B9、C 10、D二、11、8cm 12、（7,3） 13、5 14、16 15、10 16、13.5cm17、4 18、5.8cm 19、10 20、三、21、解: ∵四边形ABCD 为菱形，∴OA=12AC=4cm,OB=12BD=3cm,AC ⊥BD ，∵S 菱形=AB ·DH=AC ·BD ，∴DH=2AC BD AB =245(cm) 22、解：BE=AF ，BE ⊥AF.证明：∵ABCD 是正方形，∴∠BAD=∠D=90°，AB=AD=DC,∵DE=CF,∴AE=DF,∴△ABE ≌△DAF ，∴BE=AF ，∠ABE=∠DAF ，∵∠DAF+∠BAF=90°， ∴∠ABE+∠BAF=90°∴∠AGB=90°，∴BE ⊥AF.23、证明：在AB 上截取AG=EC ，连接EG ，∵四边形ABCD 为正方形，∴AB=BC ，BG=BE,∠BEG=45°，∠AGE=135°∵CE 平分∠DCG ∴∠DCF=45，∵∠BCD=90°，∴∠ECF=135°，∴∠AGE=∠ECF,∵∠AEF=90°∴∠CEF+∠AEB=90°，∵∠GAE+∠AEB=90°∴∠GAE=∠CEF,∴△AGE ≌△ECF,∴AE=EF.24、解：EF 垂直平分BD.证明：连接BE 、DE ，∵∠ABC=90°，AE=BE,∴BE=12AC,同理DE=12AC,∴BE=DE∵BF=DF ∴EF ⊥BD ，∴EF 垂直平分BD.相似题：如图，BD 、CE 分别是△ABC 的边AC 、AB 边上的高，F 、G 分别为BC 、DE 的中点.求证：DG ⊥DE25解：结论BE+DF=EF不成立.正确的结论为：DF-BE=EF.证明：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD, ∠BAD=90°，∴∠BAE+∠DAF=90°，∵DF⊥l，∴∠ADF+∠DAF=90°，∴∠BAE=∠DAF,∵ DF⊥l，BE⊥l，∴∠BEA=∠AFD=90°，∴△ABE≌△DAF,∴BE=AF,AE=DF,∵AE-AF=EF,∴DF-BE=EF.26、解：（1）证明：∵△ABD和△BCE均为等边三角形，∴AB=BD,BC=BE, ∠ABD=∠CBE=60°，∴∠DBE=∠ABC,∴△DBE≌△ABC,∴DE=AC,∵△ACF 为等边三角形，∴AC=AF,∴DE=AF.同理AD=EF,∴四边形ADEF是平行四边形.（2）当AB=AC时，四边形ADEF是菱形；（3）当∠BAC=150°时，四边形ADEF是矩形；（4）当AB=AC且∠BAC=150°时，四边形ADEF是正方形。
小学数学认识平行四边形练习题及答案
小学数学认识平行四边形练习题及答案平行四边形是小学数学中的一个重要概念，它在几何学中具有丰富的性质和应用。
通过练习题的方式，可以帮助小学生更好地理解和掌握平行四边形的特点和运用方法。
本文将针对小学数学认识平行四边形的练习题及答案进行详细介绍。
练习题一：1. 填写下列图形中相等的角度：(1) ∠ABC = ______ ∠CDA = ______(2) ∠BAD = ______ ∠ADC = ______2. 判断下列图形是否为平行四边形：(1)AB || CDAD || BCAB ≠ AC(2)PQ || RSPS || QRPS = QR3. 在下列图形中连接相对的顶点，判断是否形成平行四边形：(1)O——A\ /B——C(2)I——J\ \K——L练习题二：1. 在平行四边形ABCD中，若∠A = 40°，请计算：(1) ∠C = ______(2) ∠B = ______(3) ∠D = ______2. 在平行四边形WXYZ中，若∠Z = 90°，请计算：(1) ∠Y = ______(2) ∠X = ______(3) ∠W = ______3. 已知平行四边形EFGH中，EF = 6 cm，EG = 8 cm，计算其面积。
答案及解析：练习题一：1.(1) ∠ABC = ∠CDA(2) ∠BAD = ∠ADC2.(1) 是平行四边形，因为根据定义，AB || CD，AD || BC，并且AB ≠ AC。
(2) 不是平行四边形，因为虽然PQ || RS，PS || QR，但是PS ≠ QR，无法满足平行四边形的定义。
3.(1) 形成平行四边形，因为OB || AC，OA || BC。
(2) 不是平行四边形，因为IK和JL不平行。
练习题二：1.(1) ∠C = ∠A = 40°，根据平行四边形的性质，相对角相等。
(2) ∠B = ∠D = 180° - ∠A = 180° - 40° = 140°，根据角的性质，相邻补角和为180°。
平行四边形经典例题
平行四边形典题1.如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．（1）求证：BE=DF；（2）若M、N分别为边AD、BC上的点，且DM=BN，试判断四边形MENF的形状.2.AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别与AE，CF交于B，D．求证：四边形ABCD是平行四边形．3.在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．4.已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明．5. 已知，ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点．求证：四边形MFNE是平行四边形．6.平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA．求证：四边形AECF是平行四边形．7.在ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边△ADE和等边△BCF，连接BE、DF．求证：四边形BEDF是平行四边形．8.在ABCD中，MN∥AC，试说明MQ=NP．9. 平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF经过点O并且分别和AB，CD相交于点E，F，点G，H分别为OA，OC的中点．求证：四边形EHFG是平行四边形．10. 如图，已知在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连接GE、EH、HF、FG．（1）求证：四边形GEHF是平行四边形；（2）若点G、H分别在线段BA和DC上，其余条件不变，则（1）中的结论是否成立？11. 如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线一点，过点A作BE 的平行线与线段ED的延长线交于点F，连接AE、CF．（1）求证：AF=CE；（2）如果AC=EF，且∠ACB=135°，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论．12.如图平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，点E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BF，垂足为点F，DF=2（1）求证：D是EC中点；（2）求FC的长．13. 如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；（2）若BF=EF，求证：AE=AD．14. 如图，△ACD、△ABE、△BCF均为直线BC同侧的等边三角形．（1）当AB≠AC时，证明：四边形ADFE为平行四边形；（2）当AB=AC时，顺次连接A、D、F、E四点所构成的图形有哪几类？直接写出构成图形的类型和相应的条件．15．已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为O（0，0）、A（2，0）、B（1，1），则第四个顶点C的坐标是多少？16．已知平行四边形ABCD的周长为36cm，过D作AB，BC边上的高DE、DF，且cm ，，求平行四边形ABCD的面积．17．如图，在平面直角坐标系中，已知O为原点，四边形ABCD为平行四边形，A、B、C的坐标分别是A（﹣3，），B（﹣2，3），C（2，3），点D在第一象限．（1）求D点的坐标；（2）将平行四边形ABCD 先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度所得的四边形A1B1C1D1四个顶点的坐标是多少？（3）求平行四边形ABCD与四边形A1B1C1D1重叠部分的面积？18．如图所示．▱ABCD中，AF平分∠BAD交BC于F，DE⊥AF交CB于E．求证：BE=CF．（18）（19）19..已知D、E、F分别是△ABC各边的中点，求证：AE与DF互相平分．（注：不能直接用中位线定理，可用证明中位线定理的方法）。
小学数学平行四边形练习题
小学数学平行四边形练习题平行四边形练习题题一：求平行四边形面积已知平行四边形的底长为8cm，高为6cm，请计算其面积。
解题思路：根据平行四边形的性质，底边和高线之间的垂直距离就是平行四边形的高。
因此，我们可以直接使用给定的底长和高来计算面积。
解答：给定的底长为8cm，高为6cm。
由于平行四边形的面积公式为底边乘以高，所以可以用以下公式计算面积：面积 = 8cm × 6cm = 48cm²。
所以，该平行四边形的面积为48平方厘米。
题二：求平行四边形的周长已知平行四边形的一条边长为5cm，另一条边长为7cm，请计算其周长。
解题思路：平行四边形的周长是其四条边的长度之和。
由于已知两条边的长度，我们可以直接求解。
解答：给定的边长分别为5cm和7cm。
由于平行四边形的周长就是其四条边的长度之和，所以可以用以下公式计算周长：周长 = 5cm + 7cm + 5cm + 7cm = 24cm。
所以，该平行四边形的周长为24厘米。
题三：判断平行四边形已知四边形ABCD，连接对角线AC和BD，若AC和BD相等，则四边形ABCD是一个平行四边形吗？解题思路：首先，我们需要知道平行四边形的定义。
平行四边形是指具有两组平行的对边的四边形。
而对角线相等则只是一个平行四边形的性质，不是定义。
因此，当四边形的对角线相等时，并不能说明它一定是一个平行四边形。
举个例子，考虑一个长方形。
长方形的对角线相等，但它不是一个平行四边形，因为它的两组对边并不平行。
综上所述，对角线相等不能确定一个四边形是平行四边形，还需要再判断其对边是否平行。
题四：平行四边形的角度计算已知平行四边形的内角为120°和60°，请计算其对应外角的大小。
解题思路：平行四边形的对应内角和对应外角是相等的。
通过已知的内角大小，我们可以计算对应的外角大小。
解答：已知平行四边形的内角为120°和60°。
由于平行四边形的内角和对应的外角是相等的，所以对应外角的大小分别为120°和60°。
二年级数学平行四边形题目
二年级数学平行四边形题目一、选择题（每题3分，共30分）1. 平行四边形的（）相等。
A. 四条边B. 四个角C. 对边和对角。
解析：平行四边形的对边相等，对角相等。
所以答案是C。
2. 下面图形中，（）是平行四边形。
A. 三角形B. 梯形C. 长方形。
解析：三角形有三条边，不是平行四边形；梯形只有一组对边平行，而平行四边形是两组对边分别平行的四边形；长方形是特殊的平行四边形，它满足平行四边形的定义。
所以答案是C。
3. 平行四边形有（）条高。
A. 1B. 2C. 无数。
解析：平行四边形边上任意一点到对边的距离就是平行四边形的高，因为边上有无数个点，所以平行四边形有无数条高。
答案是C。
4. 一个平行四边形的底是5厘米，高是3厘米，它的面积是（）平方厘米。
A. 15B. 8C. 30.解析：平行四边形面积 = 底×高，即5×3 = 15平方厘米。
答案是A。
5. 把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，周长（）。
A. 变大B. 变小C. 不变。
解析：把平行四边形框架拉成长方形，组成图形的四条边的长度没有变化，所以周长不变。
答案是C。
6. 平行四边形的一个角是60°，它的对角是（）。
A. 30°B. 60°C. 120°.解析：平行四边形的对角相等，已知一个角是60°，那么它的对角也是60°。
答案是B。
7. 两个完全一样的平行四边形可以拼成一个（）。
A. 三角形B. 长方形C. 平行四边形。
解析：两个完全一样的平行四边形拼在一起，仍然是两组对边分别平行的四边形，所以还是平行四边形。
答案是C。
8. 平行四边形的底扩大3倍，高不变，面积（）。
A. 扩大3倍B. 缩小3倍C. 不变。
解析：平行四边形面积 = 底×高，当底扩大3倍，高不变时，面积也扩大3倍。
答案是A。
9. 一个平行四边形相邻两边的长分别是8厘米和5厘米，它的周长是（）厘米。
小学数学平行四边形练习题
小学数学平行四边形练习题一、选择题1. 若一个平行四边形的一对对角线相等，则该平行四边形是（）A. 长方形B. 正方形C. 菱形D. 长方形或者正方形2. 若一个平行四边形的两组对角线都相等，则该平行四边形是（）A. 正方形B. 长方形C. 菱形D. 长方形或者正方形3. 平行四边形中，对角线相等且相交于中点的是（）A. 正方形B. 长方形C. 菱形D. 长方形或者正方形4. 判断下列说法是否正确：如果一个四边形对角线相等，则该四边形一定是平行四边形。
（）A. 正确B. 错误5. 判断下列说法是否正确：平行四边形的两组对角线一定相等。
（）A. 正确B. 错误二、填空题1. 在平行四边形中，任意一组相对的内角和是（）度。
2. 若平行四边形有一对对角线相等，则它是一个（）。
3. 平行四边形有（）组相对的边平行。
4. 在平行四边形中，对角线互相（）。
三、计算题1. 一个平行四边形的底边长度是12厘米，高度是6厘米，求它的面积。
2. 平行四边形ABCD的长边长度是10厘米，短边长度是6厘米，求它的周长。
3. 平行四边形ABCD的长边长度是8厘米，高度是4厘米，求它的面积。
4. 平行四边形ABCD的周长是30厘米，长边的长度是10厘米，求短边的长度。
四、解答题1. 画一个平行四边形，要求两组对角线相等且相交于中点。
2. 解释平行四边形的定义和性质。
3. 若一个四边形的一组对角线相等且平行，则该四边形一定是平行四边形吗？为什么？4. 在平行四边形ABCD中，若AC平分BD，证明AC与BD垂直。
以上为小学数学关于平行四边形的练习题，希望对您的教学工作有所帮助。
小学平行四边形练习题
小学平行四边形练习题1、判断下列四边形是否为平行四边形，并说明理由。
(1) ABCD，其中AB∥CD，AB=CD，AB≠BC。
(2) PQRS，其中PQ∥RS，PQ=RS，QR=SP。
(3) MNOP，其中MN∥OP，MN=OP，NO=OM。
解析：(1) 因为AB∥CD，所以ABCD是一个梯形。
由梯形的性质可知，对角线AB和CD相等，即AB=CD。
又因为AB≠BC，所以ABCD不是一个平行四边形。
因此，ABCD不是平行四边形。
(2) 因为PQ∥RS，且PQ=RS，QR=SP，所以PQRS是一个平行四边形。
(3) 因为MN∥OP，且MN=OP，NO=OM，所以MNOP是一个平行四边形。
2、已知平行四边形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，BD的垂直高为4cm。
求BD的长度。
解析：由平行四边形的性质可知，对角线互相等长，即AB=CD，BC=AD。
已知AB=6cm，BC=8cm，所以CD=6cm，AD=8cm。
由题意可知，BD是平行四边形ABCD中底边AB的垂直高，且BD=4cm。
根据勾股定理，可以得到：BD² = AD² - AB²BD² = 8cm² - 6cm²BD² = 64cm² - 36cm²BD² = 28cm²BD = √28cmBD ≈ 5.29cm3、已知平行四边形EFGH中，EF=12cm，FG=8cm，且角F=90°。
求EH的长度。
解析：由平行四边形的性质可知，对角线互相等长，即EF=GH，FG=EH。
已知EF=12cm，FG=8cm，所以GH=12cm，EH=8cm。
由题意可知，角F=90°，则平行四边形EFGH是一个矩形，即所有角都为90°。
所以EH的长度已经给出，EH=8cm。
4、在平行四边形IJKL中，已知IJ=5cm，JK=6cm，IL的垂直高为9cm。
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小学平行四边形典型试题
一．选择题（共22小题）
1．一个长4厘米、宽3厘米的长方形按1：3放大，得到的图形的面积是（）平方厘米．A．12 B．36 C．108
2．一个长方形框架拉成平行四边形后，面积（）
A．不变B．减小C．增大D．既可能减小又可能增大
3．一个正方形的边长由a厘米变成2a厘米，面积是原来的（）
A．2倍B．4倍C．8倍
4．一张正方形彩纸周长是24厘米，现用1cm2的小正方形白纸铺满这张彩纸，需要（）A．24张B．36张C．48张D．576张
5．正方形的边长扩大5倍，面积扩大（）倍．
A．10 B．25 C．5 D．20]
6．用一根长20米的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）
A．25米B．20平方米C．25平方米
7．边长1000分米的正方形的面积是1（）
A．平方米B．公顷C．平方千米
8．把一根长20分米的铁线围成一个正方形框架，它的面积是（）
A．400平方分米B．25平方分米
C．20平方分米D．80平方分米
9．一个长方形的长是12分米，比宽多4分米，这个长方形的面积是（）平方分米．A．48 B．192 C．96
10．正方形的边长扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的（）倍．
A．9 B．6 C．3
11．在一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸板上剪下一个最大的正方形，剩下的部分的面积是（）平方厘米．A．80 B．64 C．16
12．把一个平行四边形活动框架拼成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比（）A．周长不变，面积不变B．周长变了，面积不变C．周长不变，面积变了13．有一块长方形的红薯地长18米，宽10米，如果每平方米可收红薯8千克，这块地可以收红薯（）千克．A．144 B．1440 C．180 D．448
14．一个篮球场是一个长30米、宽17米的长方形，（）个这样的篮球场的总面积大约是1公顷．A．2 B．200 C．20
15．一个正方形的边长扩大到原来的3倍，那么面积扩大到原来的（）倍，周长扩大到原来的（）倍．A．3 B．6 C．9 D．12
16．用三个长都是4分米，宽都是3分米的长方形拼成一个长方形，它的面积是（）平方分米．A．12 B．24 C．42 D．36
17．学校有一个长方形花圃，长120米，宽50米；还有一个正方形苗圃，边长80米．花圃与苗圃比，（）的面积大，大（）平方米．（）
A．正方形苗圃，400 B．长方形花圃，400 C．长方形花圃，20
18．在一个上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米的梯形中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）平方厘米．A．10 B．12 C．15
19．一个等腰三角形的周长是22厘米，且有一条边是8厘米，则另外两边分别是（）A．7cm、，7cm B．6cm、8cn或7cm、7cm C．6cm、8cm
20．一个等腰三角形的其中两条边分别是6厘米和3厘米．这个等腰三角形的周长应该是（）厘米．A．15 B．12 C．15或12 D．都不是
21．一个三角形，它的面积是24平方厘米，底是8厘米，高是（）厘米．
A．6 B．3 C．16
22．一个平行四边形与一个三角形等底等高，如果把它们的底都扩大2倍，高不变，那么（）A．它们的面积都不变B．平行四边形的面积是三角形面积的2倍
C．两个图形的面积相等D．三角形的面积是平行四边形面积的2倍
23．用四根小棒首尾相接正好拼成一个长方形，其中三根小棒的长度分别是：5厘米、8厘米、5厘米，第四根小棒的长度是多少厘米？（）A．5 B．8 C．13
24．两组对边分别平行，并且有四个直角的四边形一定是（）
A．平行四边形B．长方形C．正方形D．梯形
25．在长方形中，相邻的两条边（）
A．互相交叉B．互相垂直C．互相平行
26.一个长方形、一个正方形和一个圆的面积相等，那么周长最长的是（）
A．长方形B．正方形C．圆
27．一个边长10厘米的正方形，相邻的两边中，一边增加2厘米，另一边减少2厘米，那么它的周长和面积的变化情况是（）
A．周长和面积都不变B．周长增加，面积相等
C．周长不变，面积缩小D．周长缩短，面积相等
28.老师拿着一个图形说：“这个图形是长方形．”下面说法错误的是（）
A．这个图形有1个锐角B．这个图形有4条边C．这个图形有4个角
29，下面四个信封中分别装有一个硬纸板，并且硬纸板都已露出了一部分，从（）号信封中抽出的硬纸板的形状可能是正方形．
A．B．C．D．
30．捏住平行四边形的两个对角，向相反方向拉，它的周长是A．变长B．不变C．变短。