2016届高三数学后期复习策略
高三数学(后阶段)复习的策略
高三数学（后阶段）复习的策略省（市）质检结束后,高三数学总复习进入冲刺阶段,这一阶段的复习主要做好以下几方面工作。
一、分析试卷提出对策1、试卷的特点试卷体现数学科的特点（1）概念性强：试题中对高中数学各章的概念、性质、公式、法则、定理及其应用都作了较为全面的考查。
（2）充满思辨性：试卷强化逻辑思维能力的考查。
（3）量化突出：注重考查学生的运算能力和数据处理能力，全卷有75%以上的题目要通过计算才能得出出结论。
（4）解法多样性：试卷中大部分题目都有多种解法。
2、试卷对知识和能力的考查（双向细目表）3、考生成绩分析（典型错误、错误原因、对策）4、下阶段复习建议和安排案例1 全国I卷高考试题（理科）的分析（一）考试大纲的说明2015年与2016年的对比2016年的考试说明与2015年的考试说明没有任何区别（二）全国I卷近3年高考理科试题考查的知识点，21导数（求参数和范围）导数（切线求参数，证明不等式）函数导数（切线零点）22 选考内容选考内容选考内容（三）高频考点分析（四）命题规律1.函数与导数：2—3个小题，1个大题，客观题主要以考查函数的基本性质、函数图像及变换、函数零点、导数的几何意义、定积分等为主，也有可能与不等式等知识综合考查；解答题主要是以导数为工具解决函数、方程、不等式等的应用问题。
2.三角函数与平面向量：小题一般主要考查三角函数的图像与性质、利用诱导公式与和差角公式、倍角公式、正余弦定理求值化简、平面向量的基本性质与运算.大题主要以正、余弦定理为知识框架，以三角形为依托进行考查（注意在实际问题中的考查）或向量与三角结合考查三角函数化简求值以及图像与性质.另外向量也可能与解析等知识结合考查.3.数列：2个小题或1个大题，小题以考查数列概念、性质、通项公式、前n项和公式等内容为主，属中低档题；解答题以考查等差（比）数列通项公式、求和公式，错位相减求和、简单递推为主.4.解析几何：2小1大，小题一般主要以考查直线、圆及圆锥曲线的性质为主，一般结合定义，借助于图形可容易求解，大题一般以直线与圆锥曲线位置关系为命题背景，并结合函数、方程、数列、不等式、导数、平面向量等知识，考查求轨迹方程问题，探求有关曲线性质，求参数范围，求最值与定值，探求存在性等问题.另外要注意对二次曲线之间结合的考查，比如椭圆与抛物线,椭圆与圆等.5.立体几何：2小1大，小题必考三视图，一般侧重于线与线、线与面、面与面的位置的关系以及空间几何体中的空间角、距离、面积、体积的计算的考查，另外特别注意对球的组合体的考查.解答题以平行、垂直、夹角、距离等为考查目标. 几何体以四棱柱、四棱锥、三棱柱、三棱锥等为主。
高三数学后期复习建议
高三数学后期复习建议按三轮复习法，五月多以题型训练和综合训练为主。
有的同学在这个阶段犹如雨后春笋节节攀升，但也有同学由于学习方法不当，效果不明显，不进反退。
在此我建议，这阶段的复习在以训练为主线的同时应做好以下几点：一、回归课本，夯实基础通过一轮、二轮复习，一些同学认为自己对教材已比较熟悉了，基础已比较扎实了，其实不然，回归教材，夯实基础是数学复习永远不变的主题。
教材不仅是获取知识、学会方法的源泉，还是考试素材的来源与基础，历年高考都强调以课本为依据。
课本中的结论，定理与性质，都是学习数学非常重要的环节；近几年高考题目中，常常以课本定义，定理变换模式，加以判断；以课本的例题，习题变换条件，加以求解与证明。
所以在后期复习中一定回归课本，对课本的知识体系做一个系统的回顾与归纳，理解每个知识点的内涵、延伸与联系，重视教材中重要定理的叙述与证明。
注意不要放过一些较“冷”的概念，如简单逻辑、近似计算、球、方向向量与法向量、导数的意义等。
二、梳理知识，构建网络进入五月，学校会组织一些模拟测试，不少同学的数学成绩总不理想，于是失望、焦虑，不知道下一步该怎么办？有的还产生了畏惧情绪，心理压力很重，这样势必越考越差。
产生这种情形其实并不奇怪。
实际上这时候的学生在接受和运用知识上处于“瓶颈”阶段，数学知识和考点在学生的思维中还是孤立的，没有建构便于应用的“知识网络”。
所以，同学们根据《考试说明》，结合老师的讲解分清哪些内容只要一般理解，哪些内容应重点掌握，哪些知识又要求灵活运用和综合运用。
每位同学应当结合课本，对照《考试说明》把知识点从整体上再梳理一遍，既要有横向的串联，又要有纵向的并联，构建数学概念、定理、公式的体系，同时构建数学思想、数学方法的体系，通过画知识框图，理顺并构建好两大体系，形成知识网络。
由于高考强调在知识网络的交汇点处命题，即增加综合性，考查单一知识点和方法的试题一般不会出现。
因此，全面、系统地掌握基础知识和基本方法，构建数学知识网络非常重要。
2016届高三数学复习规划(文)
2016届高三数学复习规划（文）一、指导思想：高考数学命题近年来经历了由“知识立意”向“能力立意”的转变，体现了对能力和潜能的考察，使知识考查服务于能力考查。
针对这一命题走向，结合我校2016届学生的实际，立足基础，构建知识网络，形成完整的知识体系。
面向低、中档题抓训练，提高学生运用知识的能力，研究高考题，分析相应的应试对策，更新复习理念，提高复习效益。
二、复习依据：《全国统一考试大纲》和《安徽高考考试说明》四、复习内容：数学必修一—必须五，选修1—1，选修1—2，我们将其分为十大模块系统地进行复习。
第一章：集合与简易逻辑（3节）第1节集合第2节命题及其关系、充分条件与必要条件第3节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词第二章：函数与导数（12节）第1节函数及其表示方法第2节函数的解析式与定义域第3节函数的单调性与最值第4节函数的奇偶性与周期性第5节函数的图像第6节指数函数第7节对数函数第8节幂函数与二次函数第9节 函数与方程 第10节 函数模型及其应用 第11节 变化率与导数、导数的计算 第12节 导数的应用 第三章：三角函数与解三角形（7节）第1节 任意角和弧度制及任意角的三角函数 第2节 同角三角函数的基本关系及诱导公式 第3节 三角函数的图像与性质第4节 函数)sin(ϕω+=x A y 的图像及其简单应用 第5节 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 第6节 简单的三角恒等变换 第7节 正弦定理与余弦定理及其应用 第四章：平面向量与复数（4节）第1节 平面向量的概念及其线性运算 第2节 平面向量的基本定理与坐标运算 第3节 平面向量的数量积 第4节 复数的概念及其运算 第五章：数列（5节） 第1节 数列的概念 第2节 等差数列 第3节 等比数列 第4节 数列求和 第5节 数列的综合应用 第六章：不等式与推理证明(6节) 第1节 不等关系与不等式第2节一元二次不等式第3节二元一次不等式组与简单线性规划第4节基本不等式及其应用第5节合情推理与演绎推理第6节直接证明与间接证明第七章：立体几何（6节）第1节空间几何体的结构特征及三视图和直观图第2节空间几何体的表面积与体积第3节空间点、直线、平面间的位置关系第4节直线、平面平行的判定与性质第5节直线、平面垂直的判定与性质第6节空间直角坐标系第八章：平面解析几何（7节）第1节直线的倾斜角与斜率、直线的方程第2节直线的位置关系第3节圆的方程第4节直线与圆、圆与圆的位置关系第5节椭圆第6节双曲线第7节抛物线第九章：统计与算法初步（4节）第1节随机抽样第2节用样本估计总体第3节变量的相关关系及独立性检验和回归分析第4节算法初步第十章：概率（节）第1节随机事件的概率第2节古典概型五、复习原则——夯实基础扎实的数学基础是成功解题的关键，从学生反馈来看，得分不高的主要原因不在于难题没做好，而在于基本概念不清，基本运算不准，基本方法不熟，解题过程不规范，结果“难题做不了,基础题又没做好”，因此在第一轮复习中，我们要格外突出基本概念、基础运算、基本方法。
数学-2016届海淀区高三期中考试分析与高考复习建议
期中考试分析与高考复习建议——数学学而思高考研究中心詹昊凯近两周各区高三期中考试陆续登场，一般期中考试都是对前阶段的复习内容进行考查，主要意义是检查前阶段复习效果和指导后续复习方向。
以今年海淀高三数学期中考试为例，考查范围与往年基本一致，主要针对高中数学代数内容，如集合，函数，导数，三角函数，平面向量，解三角形，数列，试卷整体简洁明快，平凡问题考查真功夫，在保证一定送分题的同时，对学生创新思维和应变能力也进行了很大程度的考查，试卷较好地把握了区分度与难度，能够让不同层次的学生均有所收获。
笔者不打算在这里对一次期中考试进行更深入细致的分析，因为它从考查范围到考查重点与高考都没有可比性，如高考对数列主要考查基本概念，等差等比数列的基本量和基本性质，不会像期中考试这样出现两道大题，因此同学们无需因为期中考试成绩不好而影响备考情绪和信心，它的考试结果与高考最终结果并无必然联系，关键是要发现自己复习过程中的问题，调整方法并规划下一阶段的学习，在后续复习过程中，应避免题海战术，加强对基础知识与基本概念本质的理解，注重数学思维方法与能力的培养。
经过期中考试之前的适应期，接下来一段时间是高三复习的关键提高期，为迎接相对比较综合的期末考试，由于北京高考还是相对模式化，笔者这里针对高考试卷的几个具体模块进行简单说明，希望同学们能更针对性的复习：第一部分是常规小题(1-7题，9-13题)，这部分试题注重对基础知识和基本技能的考查，不偏不怪，主要集中在集合、复数、常用逻辑用语、函数、算法、三角函数、平面向量、数列、计数原理、立体几何、解析几何、几何证明、极坐标与参数方程等知识模块，一般除第7和13题可能比较综合，其它选择填空题几乎是送分，这部分试题目标快速准确解决；备考建议：由于一轮复习战线拉的较长，多数同学随着复习的推进对前期内容会有所淡忘，建议同学每周坚持三到四练，选择近三到五年北京各区一二模选择填空套题，注意控制时间，保持对知识的热度，针对以上知识模块进行查漏补缺，完善基础知识库；第二部分是常规大题(15-19题)，主要考查三角函数、概率统计、导数、立体几何、解析几何，试题比较传统常规，如三角函数主要考查图象性质与正余弦定理；概率统计一般是与实际问题相结合，淡化计数原理的应用，考查期望与方差的现实意义，相信这一命题趋势不会改变；立体几何依然是定性证明与定量计算相结合考查，定性证明用定理，定量计算用向量；导数大题考查导数在函数方程不等式中的应用，充分发挥导数的工具性；解析几何主要考查几何关系代数化以及代数化之后的运算能力，这部分试题对中档程度以上学生不会造成太大困难；备考建议：以近三到五年北京一二模试题为主(提醒：导数少做外地试题，人家那是压轴题啊)，对各大模块传统题型进行反复训练，熟练掌握各类问题的处理手法，是否熟练的一项重要指标就是解题速度，个人建议大家在平时练习中注意时间的控制，三角函数不超过5分钟，概率统计不超过8分钟，立体几何不超过12分钟，导数不超过12分钟，解析几何不超过13分钟，另外提醒同学不要把时间都放在导数与解析几何上，要知道前三道大题对我们考试的节奏和心态会有决定性的影响；第三部分是创新试题(8、14、20题)，此类试题往往灵活多样，不拘泥于形式，历年北京高考都在试题的创新上狠下功夫，近两年创新试题难度整体有所降低，如创新大题，以往很多学生都只能搞定第一问，第二三问无从下手，但近两年创新试题还是让中档程度学生看到了一丝曙光，值得争取一下；备考建议：创新小题主要考查学生的抽象概括能力，多有集合、函数、数列、向量、立体几何、解析几何、组合等背景，可以稍加针对性训练，至少要对此类试题的难度有个客观评价，这样在考试中会更自信一些，另外在训练过程中要善于发现问题的本质，并根据本质进行判断，培养多想少算的解题意识；创新大题对中档或以下程度的学生来说，建议不必花大量时间去研究，把更多精力放在常规试题训练上，为创新试题赢得解题时间，会更务实一些。
高三数学后期有效复习的几点建议
2、归纳、提炼、总结
，在最后有限的时间 里，我们在参加学校的模拟训练之余，要想 取得好成绩，自己将一年的复习内容进行归 纳、提炼、总结， 非常重要，这里包括基础 知识、基本方法、典型例题、易错点、还有 一些小的做题技巧等。这样的好处，使得我 们对知识重新归纳、整理又梳理了一遍，那 么知识的网络结构我们就比较清楚了，这一 章涉及到的通性通法自己也就明白了，若再 添上一点选择例题，作为借鉴，作为参考， 这是非常有意义的。
用同样的方法可复习函数或者数列等，从知识的角 度确定主题，根据自己的情况，可确定十到二十几 个，一天解决一个。 另外一方面，你的主题可以是考试过程、考试 方法和答题技巧、自己的习惯性错误等，比如说数 字计算你怎么样，是不是经常马虎啊，数字计算这 方面错误多吗?如果多的话，看看都在什么时候发 生的，发生在哪一类问题上，恐怕这一年一大摞卷 子放在那儿，你就会掌握一个犯错误的基本规律， 这样你就有了自知之明，到考场上，一看到又是这 样的题，可能会犯错误，小心一点，你就会用非常 平常的心微笑地面对这个困难，可能这时候你过去 常犯的错误就不会再犯了。
客观题
主观题
（3）考多难
考题：
考题：
选D
C
A
4n
C
上面几例，可以说是难度较大的题目，除压
轴题外也不过如此，而且占比相当大的基础 题目的难度远远低于它。尽管今年高考选用 全国丙卷，命题者也需要考虑试题的稳定性， 虽预测难度较去年有所增加，但绝对不会出 偏题，难题，怪题。专家们都一直认为 看水平，不在于出偏题，平淡之中功底显； 考能力，不在于出难题，变通之中运筹算； 测智力，不在于出怪题，转化之中能为先。
4、反思： 这一段时间，模拟训练是必做的工作，部分
高三文科数学后期复习备考建议
高三文科数学后期复习备考建议一、试题分析2016年高考新课标全国Ⅰ卷，试卷结构基本保持不变，保持了新课标高考试卷的一贯风格，体现了“大稳定、小创新”的设计理念。
既注重对数学基础知识、基本技能、基本方法的考查，遵循《考试大纲》和《考试说明》的各项要求，符合中学教学实际，又注重能力立意，在坚持对高中数学五大能力、两个意识考查的同时，也注重对数学思想方法的考查。
试卷注重对重点知识重点考查，突出考查主干知识，注重考查学生的数学素养及探究意识，试题还重视实际应用、弘扬数学文化、适当注意对创新题型的设计，有利于促进考生对数学应用价值和文化价值的认识，促进考生独立思考的能力以及创新精神和实践能力的养成，难易适度，利于不同水平考生能力的发挥，有较好的信度与区分度，试卷有利于科学选拔，有利于促进社会公平。
二、学情分析1.基础知识不扎实，解题能力仍较差学生对部分基础知识没有没有真正的掌握，存在不少漏洞，从而使得思维迟钝、解题缓慢，失误较多，成绩低下。
例如，龙岩市质检中，必考知识中的平面向量、程序框图、线性规划、三视图、三角函数、函数的图象与性质、对数运算等掌握情况仍有较大差距，考试失分不少；进而主干知识中的函数与导数、解析几何、立体几何、不等式选讲等解答题的第二小题得分率都极低，分别是3%，4%，34%，31%。
2.计算能力比较弱，会而不对差错多全国卷对计算、运算有较高的要求，我们的学生是很不适应的，表现出解题差错较多，速度较慢，心慌意乱，粗心大意，不少学生反映解题时间不够，即便有些题目会做也没有时间去做，致使成绩不理想。
3.错题反思不到位，一错再错难提高因为学生忙于应付各科作业，不重视反思，觉得反思浪费时间，不重视订正错误，又不问老师和同学，造成做错的题再错，成绩难于提高。
三、备考建议1.深入研究，明确方向一要深入研究《考试大纲》、《考试说明》。
要明确考试范围，把握高考考点，理清知识结构，找准命题特点。
二要深入研讨试题。
关于高三数学后期复习的几点建议
关于高三数学后期复习的几点建议摘要】第一轮复习结束后，大多数同学能记住书本上重要的知识，但是在综合测练中，就有似曾相识但力不从心的感觉。
因此，许多学生就开始对数学失去信心，否定自己的努力。
其实第一轮复习主要以知识、技能、方法的逐点扫描和梳理为主，同学们知识比较零散，要解决综合问题还存在一定困难。
如何提升效果，增强学生对数学的信心，使学生获得满意的成绩就成了后期复习中主要要解决的问题。
下面与大家分享一下我在教学中总结出的一点体会。
【关键词】明确重点知识体系专题复习规范训练减轻负担中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-2051 （2018）11-017-01一、明确重点，有的放矢后期复习必须明确重点，清楚高考“考什么”，“怎样考”。
《考试说明》为我们指出了方向。
《考试说明》中指明了对数学知识需“了解、理解、掌握”三个递进的层次和试卷题型结构设置。
因此在后期的复习中，要做到有的放矢，必须要抓住考试内容和能力要求，多下功夫在自己可能得分的内容上，而不要花大量的时间去攻难题或者是不一定考的难点，学会放弃。
同时还应分析近几年的高考试题以及对试题的评价报告，捕捉高考信息。
二、梳理重点，形成知识体系一轮复习结束后，知识点在学生的意识形态中还是孤立的，后期复习要对数学基础知识和基本方法不断的深化，要从本质上认识和理解数学知识之间的联系，从而加以分类、归纳、整合，形成一个条理清楚、排列有序、知识之间关系清晰的知识结构系统。
这样在解题时，就可根据题目提供的信息，提取相关的知识点，进行有机组合，探索解题的思路和方法。
常见如函数、导数、方程和不等式以及数列在解决问题时经常相互转化;三角函数与平面向量的结合；解析几何中曲线与方程和代数中的函数与图像之间的联系;解析几何与向量、导数；立体几何与向量等。
因此，搞清楚知识之间的内在联系，形成知识结构和网络，在解题时就能从不同角度去分析解决，就能对知识融会贯通，运用自如。
2016届高三数学(理)33个黄金考点总动员 考点14 解三角形解析版 Word版含解析
2016届高三数学33个黄金考点总动员【考点剖析】1.最新考试说明：(1)考查余弦定理、三角形面积公式,考查方程思想、运算能力,是历年常考内容. (2)考查利用正、余弦定理判断三角形的形状． (3)考查利用正、余弦定理解任意三角形的方法．2.命题方向预测：(1)利用正、余弦定理求三角形中的边、角及其面积问题是高考考查的热点． (2)常与三角恒等变换相结合，综合考查三角形中的边与角、三角形形状的判断等.3.课本结论总结：（1）正弦定理：a sin A ＝b sin B ＝csin C（2）余弦定理：a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ，b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ，c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C ．余弦定理可以变形为：cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ，cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac ，cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab.（3）S △ABC ＝12ab sin C ＝12bc sin A ＝12ac sin B（4）已知两边和其中一边的对角，解三角形时，注意解的情况．如已知a ，b ，A ，则（5）常见题型：在解三角形时，正弦定理可解决两类问题：(1)已知两角及任一边，求其它边或角；(2)已知两边及一边的对角，求其它边或角．情况(2)中结果可能有一解、两解、无解，应注意区分．余弦定理可解决两类问题：(1)已知两边及夹角求第三边和其他两角；(2)已知三边，求各角．4.名师二级结论：（1）在三角形中，大角对大边，大边对大角；大角的正弦值也较大，正弦值较大的角也较大，即在△ABC 中，A ＞B ⇔a ＞b ⇔sin A ＞sin B .（2）正弦定理的变形：a sin A ＝b sin B ＝csin C ＝2R ，其中R 是三角形外接圆的半径．①a ∶b ∶c ＝sin A ∶sin B ∶sin C ； ②a ＝2R sin_A ，b ＝2R sin_B ，c ＝2R sin_C ；③sin A ＝a 2R ，sin B ＝b 2R ，sin C ＝c2R等形式，以解决不同的三角形问题．（4）三角形的面积公式：S △ABC ＝12ab sin C ＝12bc sin A ＝12ac sin B ＝abc 4R ＝12(a ＋b ＋c )·r (R 是三角形外接圆半径，r 是三角形内切圆的半径)，并可由此计算R ，r . （5）解三角形的常用途径：①化边为角；②化角为边，并常用正弦(余弦)定理实施边、角转换．5.课本经典习题：(1)新课标A 版第10 页，第 B2 题（例题）在ABC ∆中，如果有性质B b A a cos cos =，试问这个三角形的形状具有什么特点．【经典理由】一题多解，既可利用正弦定理进行求解，也可利用余弦定理进行求解。
高三数学后期复习策略
高三数学后期复习策略作者：杨守琴来源：《中学课程辅导·教学研究》2018年第02期摘要：高考是每个高三学生都必将走进的竞技场，学生为了能够在这场比赛当红中能够取得胜利，在过去的很多年中都花费了大量的精力，参加了数不清的考试，完成了难以计数的试卷练习。
数学作为高考当中的主要学科之一，一直都是学生之间分数差异性最大的学科，因此在高三后期的复习当中，教师应当对学生加以方法上的有效指导，让学生能够从方法上找到最好的学习方法的，能够在考试当中真正地将自己的真实能力发挥出来。
本文对高三数学后期复习的策略进行简要分析。
关键词：高三数学；后期复习；策略研究高三后期的复习阶段当中，数学教师应当对学生加以鼓励和指导，帮助学生进行心态上的调整。
高三复习当中最为重要的准备工作，应当从教材抓起，从学生身上的主要问题抓起。
学生在面对考试时所暴露出来的各种问题，都是复习阶段所要针对的主要难点。
教师在帮助学生进行难点突破的过程中，更加应当重视学生的心态调整。
只有学生能够保持良好的心态，才能在考试当中将自己最好的状态发挥出来。
一、回归课本高考数学复习到后期需要学生能回归课本，部分学生认为数学课本不同于语文和英语，能够根据课文进行知识点的回归，而数学课本上的例题十分简单，通过前期的复习很多知识点已经掌握了，再次回归课本是浪费时间，所以忽略对课本的回归。
其实课本才是根本，课本是基本理论、基本公式等是解题的根本所在。
后期的复习中需要打开课本进行知识的重新梳理和温习，这对于学生来说是十分必要的。
通过对基本知识点的梳理，能对书本的结构进行掌握，也能整理出来一套系统化较强的知识网络，能让数学知识形成系统化的网络系统，进而在整理的过程中能温习这些简单的知识点，也能对知识点内容做到融会贯通，进而能从一个知识点过渡到下一个知识点，体会到题目中说要表达的内容，熟悉每个公式的具体推导过程，变式是如何产生的。
使得学生能在下一次运用到该知识点的时候能看到表象下本质。
高三数学后期复习策略及建议(5)
说明百度文库嫌这篇文字太少，没办法，只有添加其他内容充数，因为是为了让大家方便阅读所以分拆成6篇，难免字数不一，大家编辑时，烦请把以下内容删除即可！！！学还没有建立自己的错题本，对于这些同学来说，与其继续做新题，不如先把自己做过的题总结、归类、处理一下，抓住普遍性问题。
3.充分重视真题，不做太多的所谓模拟卷子(学校要求的除外)。
反复推敲真题的命题思路，对于同学们把握高考的脉搏非常重要，这涉及学习感觉和考题适应性的培养问题。
相比之下，很多模拟题目是仓促推出的，无论是命题还是答案都缺乏足够的科学性。
因此，大家做题时，一定要立足真题，哪怕是多做一遍两遍真题都比市场上的一些模拟题要有效、有用得多。
高考决胜三十六计第1计：挖掘潜能。
不管你现在情况怎样，你都要相信自己还有巨大的潜能。
从现在到高考进步50名的大有人在，进步80名的也有可能。
第2计：坚定意志。
高考其实是看谁坚持到最后，谁就笑到最后。
考生应全力以赴知难而进，战胜惰性提升意志。
第3计：调好心态。
心态决定成败，高考不仅是知识和智力的竞争，更是心理的竞争。
考生应努力改变最近的不良心态。
第4计：把握自我。
复习时紧跟老师踏踏实实地复习没有错，但也要有自我意识：“我”如何适应老师的要求，如何根据自己的特点搞好最后阶段的复习，如何在“合奏”的前提下灵活处理“独奏”。
第5计：战胜自我。
面对迎考复习的艰辛，面对解题的繁难，面对竞争的压力，面对多变的情绪，只有“战胜自我”，才能海阔天空。
第6计：每日做题。
每日做些题目，让自己保持对问题的敏感，形成模式识别能力。
当然，做题的数量不能多，难度不宜大。
第7计：一次成功。
面对一道题（最好选择陌生的中档题）用心去做，看看能否一下子就理出思绪，一做就成功。
一份试卷，若不能一次成功地解决几道题，就往往会因考试时间不够而造成“隐性失分”。
第8计：讲求规范。
建议考生找几道有评分标准的考题，认真做完，再对照评分标准，看看答题是否严密、规范、恰到好处。
衡水中学高三数学教学策略研讨 主讲：王战普第一部分
函数
猜想：14年出现的逻辑题，替代了一个立体几何 13年一个数列题替代了线性规划试题。
2012年 算法 三视图 三角 双曲线 函数图像 立体几何
函数图像 平面向量 线性规划
概率 数列
题号 6 7 8
9 10 11
12 13 14 15 16
2016年
2015年
2014年
三视图 圆锥的体积 三角函数
三角函数图像
逻辑推理能力、创新意识
向量
数形结合思想
二项式定理
运算求解能力
数列
运算求解能力
线性规划
应用意识
考查的能力或者思想
运算求解能力
数形结合思想 空间想象能力 逻辑推理能力 数据处理能力
应用意识
考查的章节 复数
三角函数恒等变形 数列
解析几何 解三角形 二项式定理
函数 平面向量 解析几何 线性规划 立体几何 函数与导数 平面几何选讲 概率与统计 概率与统计
精研考题 科学备考
高三数学高考备考策略
河北衡水中学 王战普
近三年我校文理平均分与全省平均分对比
年份
衡水中学 理科
全省 平均分
衡水中学 文科
全省 平均分
2016 2015 2014
125.05分 126.99分 132.06分
80.1分 81.7分 82.58分
118分 122.61分 124.19分
数列
函数图像
第三组基本模式是（10-12）： 解析几何，立体几何，函数与导数
题号 2016
2015
2014
13 平面向量 平面向量
二项式
14 二项式定理 二项式定理
15
数列
2016年高三理科数学立体几何复习提纲资料
2016年高三理科数学复习提纲：立体几何潮州市华侨中学施海鹏二、常考题型归纳类型一 空间几何体的结构特征与三视图(2014·全国课标Ⅰ)如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱解：该几何体的三视图由一个三角形，两个矩形组成，经分析可知该几何体为三棱柱，故选B.点拨：解决此类问题的关键是根据几何体的三视图判断几何体的结构特征.常见的有以下几类：①三视图为三个三角形，对应的几何体为三棱锥；②三视图为两个三角形，一个四边形，对应的几何体为四棱锥；③三视图为两个三角形，一个圆，对应的几何体为圆锥；④三视图为一个三角形，两个四边形，对应的几何体为三棱柱；⑤三视图为三个四边形，对应的几何体为四棱柱；⑥三视图为两个四边形，一个圆，对应的几何体为圆柱.如图所示的三个直角三角形是 一个体积为20cm 3的几何体的三视图，则h ＝________cm .解：由三视图可知，该几何体为三棱锥，此三棱锥的底面为直角三角形，直角边长分别为5cm ，6cm ，三棱锥的高为h cm ，则三棱锥的体积为V ＝13×12×5×6×h ＝20，解得h ＝4cm .故填4.点拨：对于空间几何体的考查，从内容上看，锥的定义和相关性质是基础，以它们为载体考查三视图、体积和棱长是重点.本题给出了几何体的三视图，只要掌握三视图的画法“长对正、高平齐，宽相等”，不难将其还原得到三棱锥. 类型二 空间几何体与空间旋转体的面积问题如图，在△ABC 中，∠ABC ＝45°，∠BAC ＝90°，AD 是BC 边上的高，沿AD 把△ABD 折起，使∠BDC ＝90°.若BD ＝1，求三棱锥D -ABC 的表面积.解：∵折起前AD 是BC 边上的高， ∴沿AD 把△ABD 折起后，AD ⊥DC ，AD ⊥B D. 又∠BDC ＝90°.DB ＝DA ＝DC ＝1，∴AB ＝BC ＝CA ＝2.从而S △DAB ＝S △DBC ＝S △DCA ＝12×1×1＝12，S △ABC ＝12×2×2×sin60°＝32.∴三棱锥D -ABC 的表面积S ＝12×3＋32＝3＋32.点拨：充分运用图形在翻折前后的不变性，如角的大小不变，线段长度不变等.如图，半径为4的球O 中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是______.解：如图，设球的一条半径与圆柱相应的母线的夹角为α，圆柱侧面积S ＝2π×4sin α×2×4cos α＝32πsin2α，当α＝π4时，S 取最大值32π，此时球的表面积与该圆柱的侧面积之差为32π.故填32π.点拨：根据球的性质，内接圆柱上、下底面中心连线的中点为球心，且圆柱的上、下底面圆周均在球面上，球心和圆柱的上、下底面圆上的点的连线与母线的夹角相等，这些为我们建立圆柱的侧面积与上述夹角之间的函数关系提供了依据. 类型三 空间多面体与空间旋转体的体积问题(2014·重庆)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A.12B.18C.24D.30解：由三视图可知该几何体是由一个直三棱柱去掉一个三棱锥得到的.所以该几何体的体积为V ＝12×3×4×5－13×12×3×4×3＝24.故选C.(2014·课标Ⅱ)如图，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( )A.1727B.59C.1027D.13解：原来毛坯体积为：π·32·6＝54π(cm 3)，由三视图知该零件由左侧底面半径为2cm ，高为4cm 的圆柱和右侧底面半径为3cm ，高为2cm 的圆柱构成，故该零件的体积为：π·22·4＋π·32·2＝34π(cm 3)，切削掉部分的体积为54π－34π＝20π(cm 3)，故切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为20π54π＝1027.故选C.类型四 点共线、线共点问题如图，E ，F ，G ，H 分别是空间四边形内AB ，BC ，CD ，DA 上的点，且EH与FG 交于点O.求证：B ，D ，O 三点共线.证明：∵点E ∈平面ABD ，点H ∈平面ABD ， ∴EH ⊂平面AB D. ∵EH ∩FG ＝O ， ∴点O ∈平面AB D. 同理可证点O ∈平面BC D.∴点O ∈平面ABD ∩平面BCD ＝B D.即B ，D ，O 三点共线.点拨：本题是一道经典的点共线问题，它体现了证明点共线的基本思路：首先由其中的两个点B 和D 确定一条直线，然后证明点O 也是直线BD 上的点，也就是证明点O 是两个平面的交线上的点.在证明点O 也是直线BD 上的点时，运用了公理1以及公理3，这种方法是证明点共线的通用方法。
误区1.1 容易忽略空集问题-突破170分之江苏2016届高三数学复习提升秘籍(解析版)
突破170分之江苏高三数学复习提升秘籍问题三 容易忽略空集问题近几年高考加大了对集合运算的考查，考查学生的抽象思维能力、数形结合和分类讨论思想的运用，而分类讨论时解决集合问题的常用方法．如果一个集合问题包含有多种不确定情形，解题时就需要分类讨论，而分类讨论步骤繁琐，而且容易重复或遗漏，空集就是一个很容易忽视的地方，本文从多方面介绍遗漏空集的情形，以引起同学们的注意．一、因为不了解关于空集的“约定”而忽略空集在关于子集、真子集的题中，要注意关于空集的“约定”，即∅是任何集合的子集，是任何非空集合真子集，若A B A A B =⇔⊆，以及A B B A B =⇔⊆中，均要注意=A ∅这种情形是否成立．【例1】已知集合2{|23},{|280}=-<<=+->A x x B x x x ，22{|430}=-+<C x x ax a ，若()⊆R C A C B ，求实数a 的取值范围.【分析】由已知条件，先求得R A C B ，集合C 是含参数的二次不等式解集,故从二次不等式解集入手，通过讨论根的大小，从而求出集合C ，进而利用集合包含关系，求出实数a 的取值范围．【点评】本题入手点是含参数的二次不等式解法，讨论根的大小时候，别忽视当两根相等时候，集合C 为空集，仍然满足条件．【小试牛刀】已知集合{}065|2=--=x x x A ，{}01|=+=mx x B ，若B ⊆A ，求实数m 组成的集合． 【解析】因为{}{}1,6065|2-==--=x x x A 且B ⊆A ，所以{}{}φ==-=B B B 或或61，当{}1-=B 时，101=⇒=+-m m ；当{}6=B 时，61016-=⇒=+m m ； 当φ=B 时，0=m ； 所以综上可得：实数m 组成的集合为⎭⎬⎫⎩⎨⎧-1,0,61． 二、在集合运算过程中，由于不了解空集的性质而忽略空集若 A B =∅，由于空集与任何的集合均为空集，故需考虑A =∅或B =∅两种情形．【例2】已知集合A ＝{x ∈R|41x x -+≤0}，B ＝{x ∈R|(x －2a)(x －a 2－1)<0}．若A B =∅，则实数a 的取值范围是_________________. 【分析】首先解不等式41x x -+0≤，得集合A ，集合B 是不等式2(2)(1)0x a x a ---<的解集，需要讨论根的大小，从而求出解集，再结合数轴求出使得A B =∅成立的实数a 的取值范围．【点评】本题设计二次不等式解法，需注意讨论根的大小，当1a =时，集合B 为空集，仍然满足条件，别忽视．【小试牛刀】已知A={x|2a ≤x ≤a+3},B={x|x<-1或x>5},若A ∩B=∅,求a 的取值范围．【解析】因为A ∩B=∅，∴①A=∅时2a>a+3,∴a>3②A ≠∅时231212235a a a a a ≤+⎧⎪≥-∴-≤≤⎨⎪+≤⎩综上所述，a 的取值范围是1232[,](,)-⋃+∞ 三、由于不了解空集的实质而忽略空集的存在两个集合的交集是空集，实质是两个集合没有公共元素，若两个集合是平面内两条曲线构成的点集，则这两条曲线没有公共点，把问题转换为解析集合问题处理．【例3】已知3(,)|3,{(,)|20},2y M x y N x y ax y a M N x -⎧⎫===++==∅⎨⎬-⎩⎭，则=a _______.【分析】集合M 表示33(2)y x x =-≠上的点集，而集合N 表示20ax y a ++=上的点集，分析已知条件，则两条直线没有公共点即可，有两种情况，分别求解．【点评】搞清楚两个集合的含义，理解空集的含义，转化为平面直角坐标系两条直线的位置关系．【小试牛刀】已知集合}{22(,)1,(,)()94x y M x y N x y y k x b ⎧⎫=+===-⎨⎬⎩⎭，若k R ∃∈，使得M N =∅成立，则实数b 的取值范围是________________.【答案】(,3)(3,)-∞-+∞【解析】由已知得，直线()y k x b =-过点,0b （），故当[]3,3∈-b 时，k R ∀∈，M N ≠∅，则(,3)(3,)-∞-∞∈+b 时，k R ∃∈，使得M N =∅成立．空集在集合中占有重要地位，当题目中隐含空集时，很容易忽视，这需要我们弄清题目的含义，搞清空集的实质，在平时学习中，要养成反思、检验的解题习惯，尤其要反思是否有忽视的地方．【迁移运用】1．【2015-2016学年江苏省宿迁沭阳梦溪中学高一上学期第一次月考】已知集合{x|x 2+(k+2)x+1=0，x ∈R}∩R +=φ，则实数k 的取值范围是_________________. 【答案】k>-4【解析】设A={x|x 2+(k+2)x+1=0，x ∈R}，由A ∩R +=φ，得当A=φ时，()0422<-+=∆k ，解得，-4<k<0;当φ≠A 时，方程有两个非正数实根，则⎩⎨⎧<+-=+≥-+=∆0)2(04)2(212k x x k ，解得0≥k .综上，k>-4.2．【2015-2016学年浙江省余姚中学高一10月月考】设全集U ＝[0，＋∞)，A ＝{x|x 2－2x －3≥0}，B ＝{x|x 2＋a ＜0}，若(∁U A)∪B ＝∁U A ，则a 的取值范围是________．【答案】[－9，＋∞)3．【2015-2016学年江西新余一中高一上第一次段考】设集合{}0232=+-=x x x A ，{}022=+-=mx x x B .若A B B =，求实数m 的值组成的集合．【解析】}2,1{}023|{2==+-=x x x A ,又A B ⊆，① 若φ=B 时，082<-=∆m ，得2222<<-m ，此时A B ⊆② 若B 为单元素集时，0=∆，22=m 或22-=m ，当22=m 时，}2{=B ， A B -⊄，当22-=m ，}2{-=B ，A B -⊄；③ 若B 为二元素集时，须}2,1{==A B ∴ m =+21，即3=m ，此时A B ⊆。
最新届高三数学后段复习建议
向量方法比较好；否则，用非向量方法比
较简便.
•
(2) 用非向量方法求距离时，要做到
“一找二证三求”，在解题过程中一定要
出现形如“线段OA的长度即为点O到平面
的距离”的句子.
sin | a n |
| a || n|
• 注意：(1) 在求角时，若比较容易建立坐标系，找 出各点的坐标，则用向量方法比较好；否则，用
7
于是,实数 a 的取值范围是 , 2
6 7
,
.
这个解法的关键是用函数思想指导,学会用函数和变量来思考.
• 把函数思想与数形结合思想结合起来，还 可获得更简单的解法： f( 1 ) ( a 2 )f( ,3 ) 7 a 6
【分析及解】这是一个题目在不等式成立的前提下，求参数的 范围的问题，
这个题目的常规解法是：由题设, a 0 .
f
x 0
的
两
个
根
为
x1Biblioteka 1 a21 a2
,
x2
1 a
然, x1 0.x2 0 .
(1) 当 a 0 时, A x x1 x x2 ,
2
1 a2
,
显
A
B
x2
1
1 a
2 1 a2
• 6.优化课堂复习模式 • （1）一般每节课都应有选择题、填空题和
解答题三种题型；选题既要注意综合性， 又要体现层次性。 • （2）在解决问题的过程中呈现（复习）基 • 础知识、基本技能和基本方法（思想）。 • （3）注意发挥学生的主体作用，留给学生 思考的空间，自已动脑、动手的时间。
• （4）重视通解通法的归纳 • 每一知识模块，都有它自身的特点；每一
类问题，都有其特定的处理方法。要适时 将所研究过问题的解决方法整理归类，形 成几种规范式的解题方案，使学生能触类 旁通，提高复习效率。 • （5）注重数学思想的总结和应用
高三数学后期复习建议与2016高考展望3
例 1.课本题：求证： sin(2A B) 2cos(A B) sin B
sin A
sin A
演绎法编选择或填空题：
（1）令 A B ，得一题：化简 sin3 2cos2 ______； s in
（2）令
10°，得一题：计算
sin 30 sin 10
2 cos
20
=_______；
（2）直线 l 与抛物线 y2=2x 相交于 A、B 两点（异于原点 O），若 OA⊥OB，
求证直线 l 过定点（2，0）.
（3）若直线 l 与抛物线 y2=2x 相交于 A、B 两点（异于原点 O），则 OA⊥OB 的 充要条件是直线 l 过定点（2，0）.
（4）若直线 l 与抛物线 y2=2px 相交于 A、B 两点（异于坐标原点 O），
求证 OA⊥OB 的充要条件是直线 l 过定点（2p,0）；
例 6.已知过点 A（3,0）的直线 l 与椭圆 G： x 2 y 2 1 相交于点 B、C. 若 4
以 BC 为直径的圆经过坐标原点 O，求|BC|？
改变条件改编：
（1）若|AB|=|BC|，求|BC|； （2）若 S△OAB=S△OBC，求|BC|； （3）若 S△OAB=S△OBC=1:2,求|BC|； （4）在椭圆 G 上能否存在一点 D，使四边形 OBDC 为菱形？若存在，求出|BC|；
5 基本不等式
要求层次
预估难度
出处
了 理 掌易中难 教 课自
解 解握
材 外编
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2016届高三后期数学复习计划
数学备课组徐晓丽
一、基本方针：模拟、强化、回馈、调整
二、基本任务：通过全真模拟演练、提高应试技巧，通过疏密有度的训练，综合梳理知识，自我完善，通过让学生进行适应性训练，升华提高，通过回归基础知识，调整身心状态，通过学科间协作，提高学生答题技巧。
三．具体措施
教师方面：
1、综合模拟，强化知识网络及规范答题
选择的题要难易适中，基本上选择的是各名校的模拟题，以及我们教师自己的重组卷（各位教师根据自己所教班级学生情况组题，可根据现有的大量试卷重组，也可根据学生存在的知识漏洞及能力缺陷有针对性的组题训练），对于综合性强，易答错的试题，集中分析评讲，针对学生答题不规范的问题，让学生根据试题所给的标准答案，分析自己答案与标准答案之间差异，漏答错答的原因，评价高考题答案的准确性，规范性，提高自身答题得分能力。
此外，试卷讲解课，一定要有清醒认识，要多一些学生自我完善自己探索的时间与空间，多一些发展学生思维，锻炼学生能力的活动和环节，少一些教师想当然的讲解，少一些教师的自我表现，另外避免简单对答案、避免就题讲题，教师只讲有共性的问题，注意精讲，要讲就到位，避免这也说点那也讲点，不但乱了更没有了重点，学生抓不住你的思路。
2、心态调整，回归教材
高考不但考知识、考能力、更是考心态，在复习的最后阶段，师生从综合模拟题
中走出来，学生回归教材，对照“错题本”查缺补漏，教师随时随堂指导，可针对学生普遍出现的问题集中讲解，一般不进行统一测试，减轻学生的心理负担，轻松应付高考。
3、研究答题技巧做到“准、快、灵”
每年考卷都有大部分基础题，而这些题属于平时见过或练过，特征比较明显、综合性不是很强的问题，解题者在看完题目的条件和结论后，能够快速反应出该题是什么问题，用什么方法求解以及怎样用这种方法求解的思维过程。
在整个数学高考的过程中，考生用于读题的时间大约１５分钟，抄写答题（含填涂答题卡）的时间不会少于２０分钟，故用于思考和演算的时间最多只有８５分钟。
要想在高考中取得优异成绩，数学试卷中至少要有１５道题不应占用很多的思考时间，以便省下时间思考其他问题。
仅凭上述思维方式得到高分还是不现实的。
还要加强简话化思维的培养与训练，培养简化思维的最好方法就是进行一题多解的训练。
在后期复习阶段，考生在进行模拟题训练时，不要只重视做多少模拟套卷，而更应该关注“解题质量”，对每一道题目特别是重点题性要注意一题多解的训练，既要找到解这类题的基本方法，也要找到解这道题的特殊（简洁）的方法。
经过多次的训练，简化思维的形成自然会水到渠成。
有考试经验的人都知道，数学考试要做到“准、快、灵”，但如果失去了“准”的支撑，“快”、“灵”也毫无意义。
有人想试卷做完后回头检查一遍，这是极其错误的。
数学解题时一定要切记“欲速则不达”，确保一次成功。
在后期复习中，培养“一次成功”的解题习惯，应从以下四方面入手：（1）审题要准。
审题时，速度不宜太快，而且最好采取二次读题的方法，第一
次为泛读，大致了解题目的条件和要求；第二次为精读，根据要求找出题目的关键词语并挖掘题目的隐含条件。
（2）算理要清。
在解题过程中不仅要明确每一种运算的基本步骤和方法，还要明确这种运算的条件是否具备。
（3）跨度要小。
解题过程（尤其是运算过程）的衔接要紧密，不要跳字，尽量用心算代替笔算，这一点是一些考生不能一次成功的最大杀手。
（4）考虑要周。
切忌思考问题丢三落四、想当然、麻痹大意，在平时训练时，出现此种情形，除性格因素外，要特别考虑一下在知识和方法上的缺陷
学生方面：
在后期大约一个月的时间，也称为“策略篇”。
老师主要讲述“选择题的解发、填空题的解法、应用题的解法、探究性命题的解法、综合题的解法、创新性题的解法”，教给同学们一些解题的特殊方法，特殊技巧，以提高同学们的解题速度和应对策略为目的。
也要培养督促同学们应做到：
1 解题时，会从多种方法中选择最省时、最省事的方法，力求多方位，多角度的思考问题，逐渐适应高考对“减缩思维”的要求。
2、注意自己的解题速度，审题要慢，思维要全，下笔要准，答题要快。
3、养成在解题过程中分析命题者的意图的习惯，思考命题者是怎样将考查的知识点有机的结合起来的，有那些思想方法被复合在其中，对命题者想要考我什么，我应该会什么，做到心知肚明。
在最后，就是冲刺阶段，也称为“备考篇”。
在这一阶段，老师会将复习的主动权交给同学。
以前，学习的重点、难点、方法、思路都是以老师的意志为主线，但是，现在学生要直接、主动的研究近年来的高考试题，掌握高考信息、命题动向，并做到：（1）检索自己的知识系统，紧抓
薄弱点，并针对性地做专门的训练和突击措施；（2）锁定重中之重，掌握最重要的知识到炉火纯青的地步。