平方差公式分解因式

第2课时用完全平方公式分解因式

教学目标

（一）知识目标：理解用平方差公式因式分解的概念；

（二）能力目标：

①培养分工协作及合作能力，锻炼学生的语言表达及用数学语言的能力。

②培养学生观察、分析、归纳的能力，并向学生渗透对比、类比的数学思想方法。

（三）情感目标：

①培养学生积极主动参与的意识，使学生形成自主学习、合作学习的良好的学习习惯。

②体会事物之间互相转化的辨证思想，从而初步接受对立统一观点。

重点与难点

重点因式分解的概念

难点认识因式分解与整式乘法的关系，并能灵活运用因式分解的各种问题。

教法与学法及教学手段

教法为让学生体验因式分解概念产生的过程；以及概念的形成和同化相结合，促进学生对用用平方差公式因式分解的理解。我采用对比、类比、尝试教学。

学法针对教法，让学生“动手实践、自主探索、合作交流”。

教学手段利用黑板辅助教学，让学生体验用用平方差公式因式分解的过程，提高学生的学习兴趣，可以很好地体现教师在教学过程中的思路和策略。

一、以旧探新，引出课题

复习：提公因式法因式分解

1.（回顾旧知） a2 + a= a (a + 1)

2.请学生观察、比较以上2题两种代数式变形的例子，它们之间有什么区别和联系？

整式的乘法多项式转化为几个整式的积(a+b)(a-b)= a2-b2a2-b2 =(a+b)(a-b)

给学生一定的时间思考，在小组中讨论后，得出第（1）小题是整式乘法，第（2）小题是把一个多项式化成几个整式的积的形式，左边是一个多项式，右边是几个整式的积，两者的过变形刚好相反，是因式分解。

马上点题：用平方差公式因式分解

二、初步应用，巩固新知

趁此时学生处在一个积极思维的状态，教师给出两个练习：（1）x2-y2（2）a3b-ab （3）x4-y4

通过此练习，引导学生归纳自己对用平方差公式因式分解

的理解，引导学生主动探求，造求学生自主学习的积极势态，通过一定的练习，达到知觉水平上的运用，加深学生对用平方差公式因式分解

三、范例教学，练习反馈

为了进一步淡化难点，完全放手让学生自主进行，充分暴露学生的思维过程，展现学生生动活泼、主动求知和富有的个性，使学生真正成为学习的主体，马上让学生模仿尝试练习：

因式分解

（1） 36（x+y）2-49（x-y）2

（2）（x-1）+b2（1-x）

（3）（x2+x+1）2-1

（给学生一定的时间思考讨论，教师适当引导，最后教师给出完整的板书）

四、知识整理，归纳小结

学生一般到临近下课，大脑处于疲劳状态，注意力开始分散。教师如果把定义及要注意的问题进行小结后直接抛给学生，只能是是似而非。通过让学生练习，在练习中归纳，点燃学生主题意识的再度爆发。同时，学生的知识学习得到了自我评价和巩固。

五、布置作业