三角形的面积(1)

三角形的面积（1）

课题三角形的面积（1）课型新授课

设计说明

三角形的面积是在学习了平行四边形的面积基础上进行教学的，主要是引导学生通过平行四边形的面积计算公式的推导过程去理解和掌握三角形的面积计算公式，并能运用三角形的面积计算公式计算相关图形的面积，解决实际问题。在教学中注重引导学生自己动手操作，在操作中发现问题、解决问题、掌握方法。因此本节课在设计时，注重以下几个方面：

1.小组合作，动手操作。

在教学活动中，通过设计操作活动，使学生经历分别用两个完全一样的三角形（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）拼成一个平行四边形的过程，并寻找每个三角形与拼成的平行四边形各部分之间的联系，推导出三角形的面积计算公式，让学生进一步体验转化的数学思想。另外，这样的设计也能极大地调动学生学习的积极性，使学生真正成为学习的主体。

2.重视问题引导，培养合作精神。

在本节课的设计中，力求通过高效的引导性问题，指导学生进行合作学习。例如：平行四边形的面积计算公式与三角形的面积计算公式有何不同？三角形的面积计算公式中为什么要“除以2”?在探讨这些问题时，采用小组讨论的方式，既培养了学生的合作精神，又活跃了课堂氛围。

学习目标

1.探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

2.使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，从而发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3.让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

学习重点探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。学习难点理解三角形面积公式的推导过程。

学习准备教具准备：PPT课件、红领巾

学具准备：剪刀、两个完全一样的锐角三角形、两个完全一样的直角三角形、两个完全一样的钝角三角形

课时安排1课时

教学环节导案学案达标检测

一

创设情境，导入新课。（4分钟）

1.同学们，昨天我们学习

了平行四边形面积的计算。

你还记得平行四边形面积的

公式吗？（S=a×b）。那么，

这个公式是怎样推导出来的

呢？

2.同学们，看看自己胸前

的红领巾是什么形状的？

（三角形）。如果叫你们裁一

条红领巾，你知道要用多大

的布吗？这就要知道三角形

的面积公式，今天这节课我

们就来研究三角形面积的计

算方法。

1.回忆昨天的学习知

识。

2.观察红领巾，说说

对三角形的认识，明确本

节课的学习任务。

1.填一填。

(1)三角形按角分为（）、

（）和（）。

(2)三角形有（）条边，()

个角。

答案：（1）锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

（2）3 3

2.判断。（对的打“√”，错的打

“×”）

(1)平行四边形的面积是三角

形面积的两倍。（）

(2)三角形的底边越长，它的面

积就越大。（）

(3)形状相同的两个三角形面

积相等。（）

(4)周长相等的两个三角形面

积一定相等。（）

答案：(1) ×(2) ×(3) ×

(4) ×

3.求下面三角形的面积。

二

动手操作，自主探究三角形的面积计算公式。（20分钟）

1.老师：上节课，我们把

平行四边形转化成长方形探

究了平行四边形的面积计算

公式。大家猜一猜：能不能

把三角形也转化成已学过的

图形来求面积呢？

2.分组操作，合作学习。

（1）打开自己的学具

袋，看看里面都有什么类型

的三角形？

（2）引导学生小组合

作，动手拼一拼、折一折或

剪拼，看能否转化成我们学

过的并能计算出面积的图

1.思考老师提出的

问题。

2.（1）学生发现里面

有两个完全一样的锐角三

角形，两个完全一样的直

角三角形，两个完全一样

的钝角三角形。

（2）小组合作，利用

学具袋中的三角形，拼摆

成一个我们学过的并能计

算面积的图形。

（3）小组交流后明

确：只要是两个完全一样

的三角形，无论是直角三

形。 （3）展示拼出的图形，组织学生汇报。

（4）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高之间有什么关系？它们的面积之间又有什么关系呢？

（5）引导学生小组合作，尝试推导三角形的面积计算公式。

（6）汇报推导过程。

（7）引导学生尝试用字母表示三角形的面积计算公式。

（8）加深理解。想一想，计算三角形的面积需要知道什么条件？

角形、锐角三角形还是钝

角三角形，都可以拼成一个平行四边形。

（4）通过拼摆的过程，汇报：三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高，而三角形的面积是这个平行四边形的面积的一半。

（5）小组合作推导出

三角形面积的计算公式。 （6）学生汇报：三角形的面积=底×高÷2。

（7）学生用字母表示

三角形的面积：S =ah ÷2。 (8)讨论老师提出的问题。

18×11÷2=99(cm 2)

9×4÷2=18(dm 2)

4.如图，平行四边形的面积是60 m 2，求阴影部分的面积。

60÷6=10（m ） （10-7）×6÷2=9(m 2)

答:阴影部分的面积为9 m 2。

5.一块三角形广告牌，底边长5 m ，高是底边的一半，这块广告牌的面积是多少？

高：5÷2=2.5（m ） 5×2.5÷2=6.25(m 2)

答：这块广告牌的面积是6.25 m 2。

三

应用新知，解决问题。（6分钟）

1.出示教材92页例2，

交流自己了解到的数学信

息，尝试列式计算。 2.汇报解题过程。

3.讨论：你认为计算三角形的面积时什么地方容易出错？ 1.学生独立完成。

2.汇报解答过程。

3.思考后小组交流，然后汇报：“除以2”这一关键环节容易出错。

四

1.完成教材第92页“做

1.观察图形，独立解

教学过程中老师的疑问：