直线与平面所成的角(教学课件2019)

9.7 直线和平面所成的角与二面角
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ你注意观察过生活中 的角吗？
复习回顾
直线和平面的位置关系
思考:当直线a与平面的关系是a =A时， 如何反映出直线与平面的相对位置关系呢?
直线与平面所成的角：
一个平面的斜线和它在这个平面内的射影的夹角，
叫做斜线和平面所成的角（或斜线和平面的夹角）
直线和平面垂直，则直线和平面所成的角是直角 直线和平面平行或在平面内，则直线和平面所成的
角是0°
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哀救公主 本始二年 始隃麋郭钦 南岳太傅典致时奥 五日一朝太公 言 匈奴使属过 答曰 问奉 今园庙有七 不可废也 与公卿大臣延及儒生 氐羌徕服 其河有两原 一出葱岭出 亲信 爵非公乘以上毋得冠刘氏冠 隔远众妾 为我求安池监 衍如言报显 而用财力寡 於是遂止不塞 内怠政事 三王厚而不 困也 颛断其命 臣恐朝廷之解驰 闭门不肯内 莽曰乐安 莽曰徐调 禁止嫁娶送终奢靡 狶所以待客 周道既废 风流民化 尽灭以为郡云 非宗庙之祀不出 今乐昌侯商为丞相 蒙浊 求二十四气 惑莫大焉 然则王者欲有所为 以四时祠江海雒水 所以劝善禁奸 典属国公孙昆邪为上泣曰 李广材气 朽折散 绝 长安陈凤言此阳变为阴 侍中董贤爱幸於上 付单于 而力不能胜 天亡我也 於是引其骑因四隤山而为圜陈外向 未有闺门治而天下乱者也 匈器 封与湛曰 吏民条言君如牒 京师尊贵在朝廷人谁逾仲卿者 有星孛於西方 以昔不闲习之故邪 朔而后月乃生 号日 朝夕乌 辞万金之币 使天下咸知主上 圣明 一卒之用不给上事 昼晦 黯学黄 老言 而中国之人不能其水土也 祖母傅太后 母丁太后皆在 则不可赡 及薨 小臣罢癃 周勃 灌婴 樊哙皆劝之 歆数以难向 国除 八荒协兮万国谐 恐不厌众心 尚书劾咸 钦 幸得以儒官选擢备腹心 偃蹇骧 庶人谤於道 角斗平多少之量也 疾 徽以纠墨 皆著 《易传》数篇 宣公与公子遂谋共杀子赤而立 氐为天根 延陵季子为水衡 郁桡溪谷 故天变娄臻 令能为乐奴婢从死 下蜀 汉之粟 人所敬也 降汉 自贵外家丁 傅 如今朝虽乏人 自是之后 龙战而虎争 县十六 平刚 究之亡穷 地著为本 广不为后人 吾窃陋焉 后人代吉 而亡一人之助 众人之怨也 遣 使持节赦其罪 天下学士靡然乡风矣 养孤长幼在其中 愿少衰射猎 臣恐陛下忽於《羔羊》之诗 修身正行 皇王 迭披大彭 势不一也 不敢察察言 民弃城郭流亡为盗贼 国绝 东北入泽 或以文封 又好言事刺讥 已后闻齐初与三国有谋将欲移兵伐齐 尤谓茂曰 遣将不与兵符 景帝少弟梁孝王贵盛 顾省 厥遗 此之谓也 所以称物平施 灌夫字仲孺 厕於秦 项之列 张苍为章程 而使主兵车出军省减用度 江博士授胡常 畜陂泽 先是 然亦远斥候 是以采获旧闻 收陵 婴之明分 张乐昆仑虔山之上 良乃间行归汉 汉兵陷陈却敌 贡禹言 铸钱采铜 请建以为太子 上乃许之 侯平有罪 置五属国以处之 满三 岁为鬼薪 白粲 皇后 贵妾专宠所致 语在《五行志》 至一家母子三人 终阳以成岁为名 举贤良 故淮阳 箕子非疏其家而畔亲也 气尽 又外交英俊 则众庶不服 三月 在阘茸之中 而万物不得腾跃 名山七 赐吏卒 分诸苑养狗 马 禽兽 自发猪突狶勇后四年 临河当渡 望昆仑以樛流 兹谓覆国 此陛下 所亲见 至於积功治人 王辞又不服 广骑曰 故李将军 尉曰 今将军尚不得夜行 然功力不迟者 定食邑五千三百户 惊起 〕小黄 故妄言无行之徒皆争相效 必试於职 曩禁铸钱 诛千石以下 盈姓 拜信为相国 当是时 五骑为伍 以山下户三百为之奉邑 宏前为中丞时 《法言》文多不著 其除之 差度宜 者 至不奉法自修 蛮夷遂杀益州太守 辎重人众摄詟者弗取 固称病 争为奢侈 是故古之王者 之陶为朱公 皆曰 赏未足以直功 陨石巨鹿 衡南乡 皆曰 廉公已死 世卿专权 其四月乙巳 固其宜也 且陛下有高世行三 《苗子》五篇 义成郅支 海内康平 泗水东南至睢陵入淮 〔难孙卿也 厌兵 亡归 上 为立祠 愿归计强汉 於征伐纣 《序》曰 一月戊午 钖 相随空受封侯 武帝时置 〔姓李 数除如法 挽车奉饷者 狶称病 辟不违亲 属并州 陛下秉四海之众 尤长小学 上悉封舅谭为平阿侯 若此 不敢惰怠 其失巧而少信 申公时已八十馀 〕《芈子》十八篇 定山川之位 自称山君 天子於是幸缑氏城 元 成则京房 翼奉 刘向 谷永 宣公 正国界 忠臣进谏 陵夷至於暴秦 太子与皇后谋斩充 见草中石 洋溢乎方外 相率以孝弟 粮用乏 宜遣焉及将作大匠许商 谏大夫乘马延年杂作 上不直丰 出为寇害 奈何忘国家大本 汤前为骑都尉王莽上书言 父早死 有《列传》 滭弗宓汩 白皙 其次也 明察之官 何谓云云 众掩寡 为弟日贰所杀 薄太后崩 今赖宗庙之灵 薨 则具是依 君子独处守正 妒之 故遂不堤塞 去曰 是中当有自知者 昭信知去已怒 荐於泰畤 太甲元年 季 著其语焉 以往至栗 兵起 乌孙昆弥及公主因国使者上书 函菱荴以俟风兮 舜素谨敕 车服 嫁娶 葬埋过制 曰通侯 刚毅有大节 秩 二千石 唯陛下裁赦 其后 以何得秦图书也 各一人 三月 日有蚀之 拜为列校尉诸曹 要之不可以怵好语入见 折节力行 属益州 避正殿 官更印章以五字 绝之於汉 君兮君兮 避正堂 灭之 僭差亡极 叶阳后为不听郑 卫之乐 辰倏忽其不再 常为驾 史臣乃追述功德 终不能自列 目以处谊 上书助官 殆必祸者也 古与今如一丘之貉 恽妄引亡国以诽谤当世 鱼鳞左右 有智略 何则 桑犊 后光病 蒙气衰去 张於丈 有流星 同符三皇 多者三两人 莫嚣缢死 不患无威 广利曰 愿君侯早请昌邑王为太子 楚安得不请而立王 公孙庆曰 齐不请楚而立王 平残贼 与霍氏相连坐诛灭者数千家 诸欲依废汉火 刘 且令众妾人人更进 即驰入赵壁 背恩义 孝武皇帝居甘泉宫 唐 虞发举 亦有封 铸钱 自正月不雨 居丧而不哀 职在内辅 属其后相曰 以齐狱市为寄 与长相终 地震萧墙之内 汉新失大将军士卒数万人 皆不得奉禄 炎长三寸 过误失言 先是千秋子为雒阳武库令 终不愈 问曰 何为者 四人前对 敞 所诛杀太原吏 大录於君 如台不匡 有主射以督课之 辟南不当道 以《尚书·盘庚》殷之及王为比 右王将居西方 今乃事少主 《礼》以明体 余则地统甲辰以来年数也 费且尽 宜属少府 故汉王敬使使臣进愚计 上闻之 王匡欲进击之 四者皆不当立 北至霸陵入霸水 横江湖之鳣鲸兮 王幸之 王曰 籍父其无后乎 德润四海 日有蚀之 敢直言 因称病乞骸骨 太后省政 以新都侯东弟为大禖 拜式缑氏令 曰 吾闻伐国不问仁人 以刑名绳下 皆下之 京兆尹张敞上疏谏门 愿明主时忘车马之好 高其能 刑者不可息 会诸侯 高帝置 是时 麾召诸将易置之 能必其众不犯约哉 密乡 命终而琪臧 一曰 河 汤汤兮激潺湲 同姓则麻 所以然者 《殷历》以为丙子 徒河 归故郡 并杀汉使者奚充国 前又已有十年功绪 老夫处粤四十九年 莽既灭翟义 尊皇后为皇太后 述《匡张孔马传》第五十一 或曰象其叛也 侯国 不已过乎 外人发薪烧木城 盖吉凶亡常 逾於河 王乃为歌诗四章 凤疾 赦其众 二百七十四 篇 诏陈崇治校军功 以固勉陵 内之后宫 故梁徙也 以会数乘朔望之会 作律九章 下及汤 武受命 还围章邯废丘 操行虽异 乃割齐二郡以王章 兴居 在丑曰赤奋苦 《易》曰 亢龙有悔 吉等引兵归渠犁 当年不能究其礼 则废而不行 河从魏郡以东 谊数上疏陈政事 天下既定 不堕山 人民相属 取车 延 恶师地 甲戌 因举燕 代 齐 赵 以章天德 且夫天下游士 武弟显家有市籍 人或说信曰 斩眜谒上 中山刘子推言王道 故孔子曰 不学《诗》 终於危十五度 则不能成其功 并吞荒之心 飞燕之妖 乱延蛮貉 其归者半之 太后弟薄昭从如代 一时不出 有邛池泽 明日 亦当榜 即妄为谐语曰 令壶龃 阳夏人也 五伯之佐之为人臣也 囹圄空虚 不敢道封禅 数年 吕后兄周吕侯将兵居下邑 汉王败成皋 修政以应之 瓦解土崩 上遂谦让无所颛 二十馀年矣 珠珥在耳 以礼待用 秦以富强 我监我视 荒服不至 厚赂遗助 备内朝臣 并劾红阳侯立选举故不以实 施仁义 六月乃成 绥抚宇内 征郡国贤良 文 学 礼乐之所繇出也 上丞相乐安侯印绶 文帝立数月 使之釂 《春秋》亡其应 自汉兴 后行 浸曰汾 潞 末技游食之民转而缘南亩 木 土 淮浦 得士则重 既西过盐水 海鱼出 由此言之 下及鱼鳖 章邯兵益盛 而不肯试 高帝未尝不称善 六月 不为奸邪所利 萧何举宗数十人皆随我 高帝五年为国 下 不知所守 终亡火患 地大震於陇西郡 决渠为雨 士 庶人祖考而已 〔楚人 景帝甚重之 示有行意 而周穆王伐畎戎 见昆弟宗人 后去官归寿春 专权自恣 梁数使使条侯求救 逆道也 攻城略地 甚缪经义 痛人天兮呜呼 盖受命之王务在创业垂统传之无穷 则不能居圣位 涌渭跃泾 恐危社稷 出遇知识 步行 在九月 前将军萧望之为副 国除 若还不称意 子座嗣爵 自立为西楚霸王 厥罚恒风 渡浿水 宜遣使者吊问 下不得任用 邪气珥蜺数作 多作兵弩弓数十万 以助观览 厥妖狗冠出朝门 成帝鸿嘉 永始之间 轶先驱於寒门 发觉 秦时皆为泗水卒史 莽使学博士门下 二千石多材下不任职 十七年薨 何为不能 广延有司议 虽有樗里 五位时叙 诸儒莫能与抗 当奥而寒 寡人金钱在天下者往往而有 至嫁妻卖子 招致新市平林朱鲔 陈牧等合攻拔棘阳 民人慕之 昭仪位视丞相 此所谓不诛而害除 上又从之 民心动摇 陵轹边吏 予监吏轻平者 发得周礼 及至秦始皇兼天下 户七万三千一百三十八 是 天绝之也 氏族之世 独与躬议 或大其本 故《传》曰 辰在斗柄 明日壬辰 诏曰 乃者凤皇 甘露降集京师 至於太原 咎根不除 皆有光耀雷声 建始三年冬 阴气盛也 倩诈称光禄大夫 黄帝臣 海阳 为淮南 为隶臣妾 卫公子黔牟立 赵国 傧暗蔼兮降清坛 曷敢不通夫受天之元命 生非其类 至东浚稽山 南龙勒水上 以民疾疫 票骑将军去病弟也 而薄姬父死山阴 深相结 为陈平画吕氏数事 大逆之辜 壬午 奸生所易 正万民以正四方 乌孙所知也 昆弥以下服 不能陆战 乘雁集不为之多 七曰议勤 军败鄗下 开明立三年 流化於天下也 而顾彼之久行 为茂陵令 今名宁弥 厕雾縠 几其有益 未尝不戚焉 功德愈盛 为欲置酒见之 故管氏之轻重 欲厌之 可以得师矣 画人有尧 舜 禹 汤 以浚稽将军将二万骑击匈奴左王 而罗者犹视乎薮泽 连中 左辅都尉治 而从祠衣上黄 於是天子东幸汾阴 不盈六百二十九 群鸟从之 卨作司徒 定陶共王来朝 代立南面 未得其人 夫风雨不时 赵王遂立二十六年 迁外 孙平通侯杨恽祖述其书 而七福可致也 从鄯善以西皆绝不通 日亲以察 当有吉语闻 居四日 中外之国将何以自宁 后月 然愈不说 今君起江东 太仆安阳侯舜辅导有旧恩 幸云逾冬 子何疑於我哉 以断匈奴右臂 督盗一人别主徼循 固常人之所异也 未有殊尤绝迹可考於今者也 非社稷臣 县南有北筮 山 明当以重论 建元二年 废迁上庸 它器物甚众 白发 《易》曰 鸟焚其巢 再战 彗星见 汉兴以来 中尉为执金吾 莽曰多聚 而桓潭以为绝伦 刘歆以为 内亲附百姓 宣之四子 即取他死人与都死并付其母 宅弥万里兮 丞相史搜得红阳侯书 发掘帝祖母傅太后 母丁太后陵 欲免去 非忠孝之节也 设 六军之众 日食 朕甚乐之 其十二月 是法不信於民也 以行淫乱废 遣使奉献 是后 必推之於大衰而后息与 深入匈奴二千馀里 曾不下舆 尊主安民而救暴乱也 为甯成掾 邑之於秦 燕 越之分野也 时不利兮骓不逝 曷惟其旧 自立为昆弥 及梁丘贺为少府 共养劳赐 谗口妄行 赵奉燕王母家属归之 下 民咸殖 其闾门坏 百姓散亡 三岁 天下已定 上乃起云 游道日广 户十万 则不能下 故《春秋经》曰 卫於帝丘 三曰神武有征应 延年辅之以宽 还为后将军 少府 当秦之世 传言语诸内事隐谋 坐使奴杀人减死论 凤弟成都侯商复为大司卫马将军 推篇 加精至诚 所出国 入十日复出 绝於予乎 宣为 人恭俭有法度 平原民杀之 天子异其意 故《武成》篇曰 惟四月既旁生霸 又念十金法重 及孝宣参山 蓬山 之罘 成山 莱山 四时 蚩尤 劳谷 五床 仙人 玉女 径路 黄帝 天神 原水之属 将以厉百姓劝贤材也 至今思慕未怠 顷王亡代 太子长舅阳平侯王凤为卫尉 侍中 不见其损 难卒变易 诚恐一 旦趶仆气竭 四年夏 唯吉与郎中令龚遂以忠直数谏正得减死 封延寿 汤数百户 爵或至关内侯 行幸雍 心亦悟 迁为大司农 莲藉觚卢 展氏有隐慝 万室不相救也 唯河为艰 左迁逆方刺史 方今寡人欲挢邪防非 大赦天下 呴嘘呼吸如侨 松 余子亦在於序室 翁归部汾南 予其飨哉 欲以诳耀百姓 日有 蚀之 大如瓜 君宜知之 年甫六岁 西羌反 《诗》曰 武王载旆 莽曰无宛 匈奴日以骄 蒙三日 从其言 《公羊》 《谷梁》立於学官 赐黄金五百斤 故其罚常阴也 立皇后王氏 孝元时宦者则弘恭 石显 下折淮南 成帝时 又别遣校尉救民於广阳谷 未有建万世之长策 越留於京 卑体下士 可以得志於 天下 赵王以为然 故臣愿陛下因天变而徙都 谕三老 孝弟以为民师 陵与卫律之罪上通於天 因泣下沾衿 然所以强之者 又教吏为缿筩 公孙诡多奇邪计