线面垂直的判定学案(高二数学)MMlAww

河津市第二中学高二数学学案：2.3.1 线面垂直的判定

阅读课本64--67页的内容，回答下列问题：

问题1：直线与平面垂直的判定定理是什么?写出符号语言。 问题2：什么是线面所成角？线面角的范围是？ 问题3：想一想证明线线垂直的方法有哪些？ 【达标检测】: A 级

1. 课本P67 练习1,2,3题

2. 课本P74 B 组2,4题 B 级

1.1l ，2l ，3l 是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是( ) （A ）1223,l l l l ⊥⊥⇒1l //2l （B ）12l l ⊥,1l //3l ⇒13l l ⊥

（C ）1l //2l //3l ⇒ 1l ，2l ，3l 共面 （D ）1l ，2l ，3l 共点⇒1l ，2l ，3l 共面 2. 用a 、b 、c 表示三条不同的直线，y 表示平面，给出下列命题：( ) ①若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ；②若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c ； ③若a ∥y ，b ∥y ，则a ∥b ；④若a ⊥y ，b ⊥y ，则a ∥b . A. ①② B. ②③ C. ①④ D.③④

3.已知空间四边形ABCD 的各边及对角线相等，求AC 与平面BCD 所成角的余弦值。

4如图，在直四棱柱1111ABCD A B C D -中，已知 122DC DD AD AB ===，AD DC AB DC ⊥，∥． （1）求证：11D C AC ⊥；

（2）设E 是DC 上一点，试确定E 的位置，

使1D E ∥平面1A BD ，并说明理由．

B

C D

A 1A 1D 1

C 1B

A

B

C

D

E

F

O

5. 如图，A B C D ，，，为空间四点．在ABC △中，等边三角形ADB 以AB 为轴运动．

当ADB △转动时，是否总有AB CD ⊥？证明你的结论。

6.在直三棱柱111ABC A B C -中，o 13,1,2,60A A AB BC ABC ==∠=，D 是BC 的中点。 1)求证：AB ⊥平面11A ACC ；2)求证：1//A B 平面1AC D ； 3)求三棱锥11A AC D -的体积。

7.如图，在五面体ABCDEF 中，点O 是矩形ABCD 的对角线的交点，面CDE 是等边三角形，棱12

EF BC ∥. （1）证明FO ∥平面;CDE

（2）设3,BC CD =证明EO ⊥平面.CDF

D

B A C

7.正方形ABCD 中，AB=2，E 是AB 边的中点，F 是BC 边上一点，将△AED 及△DCF 折起，使A 、C 点重合于A ′点。 1）证明A ′D ⊥EF ；2）当BF=4

1BC 时，求三棱锥A ′-EFD 的体积。

C

D A ′

D

F

E