新人教版必修1高考数学总复习线面垂直的判定学案

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高考数学总复习 线面垂直的判定学案

学习目标: 1.理解直线和平面垂直的定义及相关概念; 2.掌握直线和平面垂直的判定定理 3.能初步应用判定定理.

4.理解直线和平面所成角的定义

学习重点: 1.掌握直线和平面垂直定义及判定定理; 2.在应用判定定理时, 创设定理成立的条件.

3.线面角的定义及其理解

活动过程: 活动一、引入新课

一.创设情境

观察圆锥SO ，它给我们以轴SO 垂直于底面的形象，轴SO 与底面内的哪些直线垂直呢？为什么？

思考：为什么轴SO 垂直于底面内的所有半径，就有SO 垂直于底面内的所有直线？ 二.建构数学 1.线面垂直

2.线面垂直判定定理

例2. 如图，在△ABC 中，∠ABC=900

，PA ⊥平面ABC ，求证：PB ⊥BC.

C

A

S

O

B

P

C

A

2

活动三、

＊3.直线和平面所成的角：

例3 见课本66页例2 巩固练习

1.. 如图在四面体ABCD 中, 已知AB ⊥CD , AD ⊥BC ,AH ⊥平面BCD 于H ,

求证：（1）点H 是△BCD 的垂心.

（2）A C ⊥BD .

2.课本67页练习1.2.

3.

活动四、课堂小结

理解直线和平面垂直的定义及相关概念;掌握直线和平面垂直定义及判定定理，线面角的理解

D

A B C

H

E

F