逻辑学的基本规律·

（一）主要内容：
• 在同一思维和论证过程中，一个思想被确定 为真，要有充足的理由。
• (A∧（A�B))�B • 涵义：在一个论证中，要判定论题B，必须满
足两个条件：第一，论据A真；第二，从论据 A能推出论据B。
（二）要求：
1. 对所要论证的观点必须给出理由； 2. 给出的理由必须真实； 3. 从给出的理由必须能够推出所要论证的论点
1. ( )E( )
S( )M
———
S( )P
2. ( )( ) ()
( )( ) ()
——— 3. MIP
SAP ( )( )( )
———
S( )P
4. M I P M( )S ——— S ( )P
5. P( )M S( )M
——— SEP
6. ( )( ) ()
( )O ()
———— ( )( ) ()
（三）逻辑错误：
1. 偷换［混淆］概念 2. 偷换［混淆］论题
1. 有角者论证：“你没有失去的东西你仍然具 有，你没有失去角，所以，你有角”。
2. “你们这样大吵大闹，影响别人休息。”“ 影响别人，又不影响你，关你什什么事？！ ”
3. 狗父论证：“这是一条狗，它是一个父亲。 而它是你的，所以，它是你的父亲”。
塑料是金属。
• 规则三：在结论中周延的项在前提中也必 须周延。
• 运动员需要努力锻炼身体， • 我不是运动员， • 所以，我不需要努力锻炼身体。 • 大（小）项不当周延谬误
• 没有共和党人是傻瓜，有些共和党人是政治 家，所以，所有政治家不是傻瓜。
• 所有的狗是动物，没有猫是狗，所以，没有猫 是动物。
• 故意犯罪是危害社会的行为，故意犯罪是犯罪， 所以，犯罪是危害社会的行为。 ① 把上述三段论转化为形式：
MAP MAS ——— SAP
② 用五条基本规则去检验； ③ 该三段论无效，犯了“大项不当周延谬误”。
（七）三段论规则的推论
• 推论一：两个特称前提得不出确定的结论。
大前提 小前提
I
I
I
O
O
• 规则六：两个全称前提得不出特称结论。
• 没有数学家是拥有方的圆的人。 • 没有拥有方的圆的人是数学家。 • 所有拥有方的圆的人是非数学家。 • 有非数学家是拥有方的圆的人。 • “存在谬误”
1. 所有宠物都是家养动物，没有独角兽是家养 动物，所以，有独角兽不是宠物。
2. 以“有美人鱼是大学女生联谊会的会员”为 假推出“有美人鱼不是大学女生联谊会的成 员”为真。
凡客观规律的正确反映都是不 怕批评的；真理是客观规律的 正确反映；所以，真理是不怕 批评的。
凡正确反映物种产生与发展规 律的就是真理；达尔文的进化 论是正确反映物种产生与发展 规律的；所以，达尔文的进化 论是真理。
三 二难推理
• 如果学生爱学习，那么就不需要激励。如果学生 厌烦学习，那么激励也没用。学生或者是爱学习 或者是厌烦学习，所以，激励是不需要的或者是 没用的。
3. 以“所有独角兽是在布朗克斯动物园被发现的” 为真，能否推出： ① “所有独角兽是在布朗克斯动物园里被发现 的”为假； ② “有独角兽不是在布朗克斯动物园里被发现 的”为真。
• 三段论的形式判定的步骤：
第一，把三段论转化为形式； 第二，用六条基本规则去检验； 第三，做出判定。
• 规则1：有且仅有三个项。 • 规则2：中项在前提中至少要周延一次。 • 规则3：在结论中周延的项在前提中也必须
• 甲：你这个月奖金拿得很多吧? • 乙：不是很多。 • 甲：那是否拿得很少呢? • 乙：也不是很少。 • 甲：怕别人借你钱花啊?你的回答违反了排中
律，知道不?
• 张三：你后来拿到回扣了吗? • 李四：对不起，张先生，这个问题我无可奉告。
（三）排中律的适用范围
• 当客观事物尚未认清时，持“两不可”或 “不置可否”的态度，不算违反排中律。
• “你说中国不好。你是外国人么？为什么不到外国 去？可惜外国人看你不起……”
第四章 逻辑学的基本规律
一 同一律
（一）主要内容
• 在同一思维过程中，所有的概念和命题都必 须与自身保持同一。
• 公式：A=A，或者A ¹ ØA
• 作用：保证思维的确定性。
（二）基本要求：
• 所使用概念的内涵和外延必须保持同一； • 所使用命题的意义和真值必须保持同一。
• 警 察：你为什么骑车带人，懂不懂交通规 则？
• 骑车人：我以前从未骑车带人，这是第一次。
• 母亲：你怎么又这么晚回来？ • 女儿：你总是挑我毛病。
• 甲：射击瞄准的时候为什么要闭上一只眼睛？ • 乙：因为闭上两只眼睛就什么也看不见了。
二 矛盾律
（一）主要内容：
• 两个互相矛盾或互相反对的概念或命题不能 同真，必有一假 。
第四节 日常语言中的三段论
一 省略三段论
• “马厩中有一条狗。然而，尽管有人进来， 并且把马牵走，狗却没有出声……显然，来 者是这只狗非常熟悉的人物。”
• 狗见到陌生人就会发出叫声， • 狗没有出声， • 所以，来者是这只狗非常熟悉的人。
（一）省略大前提的形式。
• 我们是不相信鬼神的，因为我们是唯物主义者。 • （凡唯物主义者都是不相信鬼神的）；我们是
（所以，你将被严惩的。）
二 复合三段论
（一）前后复合三段论
• 一切增进人们知识的东西（M1）都是有用的(P)； • 科学（M2）是增进人们知识的（M1）； • 所以，科学（M2）是有用的(P)； • 逻辑学(S)是科学（M2）； • 所以，逻辑学(S)是有用的(P)。
（二）带证式三段论
真理是不怕批评的，因为真理 是客观规律的正确反映； 达尔文的进化论是真理，因为 它是物种产生和发展规律的正 确反映； ——————————— 所以，达尔文的进化论是不怕 批评的。
全的推理，可以从完全正确的式中去掉。 • 这九个三段论形式的有效性是有条件的，即要求前提的主项
非空。
第一格 AAA
AII
EAE
EIO
第二格 AEE
AOO
EAE
EIO
第三格 AII
EIO
IAI
OAO
第四格 AEE
EIO
IAI
练习题： 1. 一个有效的标准式直言三段论中能否只有一 个项周延，并且只周延一次，如果能的话， 可能是哪个或哪些格？ • 如果一个标准式直言三段论只有三个项，并 且这三个项在三段论中每次出现都周延，请 问这样的三段论是否有效？
四 三段论规则和三段论谬误
规则一：有且仅有三个项。
• 我国的大学是分布于全国各地的； • 清华大学是我国的大学； • 所以，清华大学是分布于全国各地的。 • “四项谬误”
规则二：中项在前提中至少要周延一次。
• 所有俄国人是革命者， • 所有无政府主义者是革命者， • 所以，所有无政府主义者是俄国人。 • “中项不当周延谬误” • 一切金属都是可塑的，塑料是可塑的，所以，
• 排中律只适用于两个具有矛盾关系或下反对 关系的思想，而不适用于两个具有反对关系 的思想。
• 复杂问句及其应对方法
（四）排中律和矛盾律
• 内容 • 适用范围 • 功能 • 违反两条规律的表现
四 充足理由律
• “任何一种事件如果是真实的或实在的，任何 一个陈述如果是真的，就必须有一个为什么这 样而不是那样的充足理由，虽然这些理由常常 不能为我们所知道”。 ——莱布尼茨
第二格规则： ①大前提必须全称。 ②两个前提必须有一个否定。
第四格规则：
① 如果大前提肯定，则小前提必须全称。 ② 如果小前提肯定，则结论必须特称。 ③ 如果有一个前提否定，则大前提必须全称。 ④ 如果大前提特称，则两个前提都必须肯定。 ⑤ 如果小前提特称，则大前提必须全称否定。
三段论的可能的式共有256个，但其中大部分是无效 的，正确的式只有15个。
周延。 • 规则4：两个否定前提的三段论无效。 • 规则5：一个前提否定，结论必然否定。 • 规则6：两个全称前提推不出特称结论。
• 规则1：有且仅有三个项。 • 规则2：中项在前提中至少要周延一次。 • 规则3：在结论中周延的项在前提中也必须
周延。 • 规则4：前提与结论中否定命题的个数相等。 • 规则6：两个全称前提推不出特称结论。
。
（四）违反之的错误
下列各陈述是否违反逻辑学基本规律？为什么？
1. 所有科技人员都懂计算机，并且有些不懂计算机的是科技人 员。
2. 关于宗教信仰问题，我国公民有信教的自由，也有不信教的 自由；所以对宗教信仰我们既不禁止，也不提倡。
3. 有人说：“经验主义不能一概反对，例如，工作经验、生产 经验等，就不应该反对”。
第四组： • 正当防卫行为不负法律责任，但是正当防卫超
出了必要的限度，造成不应有的危害时，行为 人则应当负法律责任。
• 某珠宝店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌 被拘审。口供如下：
甲：案犯是丙。 乙：丁是罪犯。 丙：如果我作案，那么丁是主犯。 丁：作案的不是我。
• 已知：上述四个口供中只有一个是假的。 答：丙和丁是罪犯。
I
O
O
• 推论二：如果两个前提中有一个是特称，
结论必然特称。
• 所有大学生是青年，有的明星是大学生，结论
是？
• 大前提
小前提
•A
I
•I
A
•A
O
•O
A
•E
I
•I
E
•E
O
•O
E
五 三段论的形式判定
第一格规则： ①小前提必须肯定； ②大前提必须全称。
第三格规则： ① 小前提必须肯定。 ② 结论必须特称。
4. 小李和小王下了两局祺。小张遇到小李： ──“你赢了吗？” ──“没赢。” ──“那么你输了？” ──“也没有输。”
5. 这次试验一定会成功，当然，也有失败的可能。 6. 要说物质是永恒不灭的，这不符合事实，因为世界上的之物
• 第一格∶AAA、AII、EAE、EIO、［AAI］、［EAO］。 • 第二格∶AEE、EAE、AOO、EIO、［AEO］、［EAO］。 • 第三格∶AAI、AII、EAO、EIO、 IAI、 OAO 。 • 第四格∶AAI、AEE、IAI、EAO、 EIO、 ［AEO］。 • 其中带［］括号的为弱式。所谓“弱式”实际上是一种不完
障。 • 实践固然是检验真理的唯一标准，但马列主
义也是检验真理的标准。 • 我是有信心做好此事的，只是感到没有把握。
第三组： • 空军军官必须完成规定的飞行次数才能回国，
但无论何时何地，军官都必须绝对服从司令官 的命令；精神失常的人可以不完成定额，立即 遣送回国，但要停止飞行必须由本人提出申请。
——[美]约瑟夫•海勒《第22条军规》
规则四：避免出现两个否定前提。
• 一切有神论者都不是唯物主义者；索马里海盗 不是有神论者；所以，?
• “排斥前提谬误”
• 规则五：如果一个前提是否定的，那么结 论必须是否定的。
• 没有诗人是小贩， • 有艺术家是诗人， • 所以，有艺术家是小贩。 • “从否定推肯定谬Leabharlann Baidu”
• 所有的海盗都是持枪抢劫的，有商人不是海 盗，所以，有持枪抢劫的是商人。
• 如果人是善的，就不需要法律还防止错误行为， 而如果人是恶的，法律就起不到阻止错误行为的 作用，人或者是善的或者是恶的，总之都不需要 法律。
• “洋奴会说洋话。你主张读洋书，就是洋奴，人格 破产了！受人格破产的洋奴崇拜的洋书，其价值从 可知矣！但我读洋文是学校的课程，是政府的功 令，反对者，即反对政府也，无父无君之无政府 党，人人得而诛之”。
唯物主义者；所以，我们是不相信鬼神的。
（二）省略小前提的形式。
• 一切工作都是要尊重客观规律，所以，一切经 济工作都是要尊重客观规律。
• 一切工作都是要尊重客观规律；（一切经济工 作都是工作）；所以，一切经济工作都是要尊 重客观规律。
（三）省略结论的形式。
• 你是知法犯法，而知法犯法都是将被严惩的。 • 凡知法犯法都将被严惩的；你是知法犯法；
三 排中律
（一）主要内容
• 内容：两个相互矛盾或下反对关系的命题不 能同假，必有一真。
• 公式：¬(ØA ÙØØA) 即：A ÚØA ¬(ØA ÙØB Ù(ØA ® B))
• 作用：保证思维的明确性。
（二）逻辑错误：“两不可”
• “说世上有鬼，这是迷信，我不同意；但要就 此断言世上无鬼，这我也不同意，因为有些现 象还真不好解释。”
• 公式： ¬(A ÙØA) ¬(A ÙB Ù(A ® ØB))
• 作用：保证思维的一致性，即无矛盾性。
（二）逻辑错误：自相矛盾（“两可”）
第一组： • 我花了近一年多的时间，才写完这本书。 • 中国园林建筑始于汉唐宫室。 • 他是很多死难者中幸免的一个。
第二组： • 我国劳动人民修建的万里长城是一道天然屏