1413积的乘方

14.1.3 积的乘方
B 规律方法综合练
8．计算－ (－ 3a) 2 的结果是 ( B )
A．－ 6a 2 B ．－ 9a 2 C ． 6a 2 D ． 9a 2
【解析】－( －3a) 2＝－9a2.
14.1.3 积的乘方
9．如果 2x＋1·3x＋1＝62x－1，那么 x 的值为__2______ ．
14.1.3 积的乘方
知识点 2 积的乘方的逆运算
6．2016·柳州模拟计算 (－3)100×(－13)101 的结果为( C ) 11
A．－1 B．1 C．－3 D.3
[( 【解析】
(
－ 3)
100 × (
－
1 3
)
＝ 101
(ຫໍສະໝຸດ Baidu
－ 3)
100 × ( － 13) 100 × (
－ 13 )
＝
－ 3) ×( － 13)] 100
14.1.3 积的乘方
解：贝贝的答案正确．做法如下：
地球的体积 V＝43π r 3＝9.05 ×1011 km3，
太阳的体积为
43 π
(10
2 × r)
3
＝
106
×
4 3
π
r 3 ＝ 106 × 9.05 × 1011 ＝ 9.05 ×
1017(km3) ．
14.1.3 积的乘方
C新拓知广梳探理究创新练
4．计算(－12xy2)3，结果正确的是 ( B )
A.41x2y4
B
．－
1 8x
y3 6
C.81x3y6
D
．－
1 8x
y3 5
【解析】根据积的乘方的性质进行计算，然后再选取答案．原式＝－(
1 2)
3x
3y
6
＝－18x 3y 6.
14.1.3 积的乘方
5．计算：(1)(－xy)4； (2)(－3ab2c)3； (3)－(2x2y)4； (4)(3×102)2×(2×104)3.
[( (3) 原 式 ＝
－ 0.125) ×( － 8)] 12 × ( － 8) × ????????－123????×????－35???????? 7 × ????－35???? ＝
1×( －8) ×1×????－53????＝254.
14.1.3 积的乘方
12．数学课上老师与同学们一起利用球的体积公式 V＝43πr3 计算出地球的体 积是 9.05×1011 km3，接着老师问道：“太阳也可以看作是球体，它的半径是地球 的 102 倍，那么太阳的体积约是多少立方千米呢？”同学们立即计算起来，不一 会儿好多同学都举手表示做完了，欢欢的答案是 9.05×1013 km3，盈盈的答案是 9.05×1015 km3，贝贝的答案是 9.05×1017 km3.这三位同学谁的答案正确呢？请将 正确做法写出来．
解：(1)( －xy) 4＝( －x) 4y4＝x4y4. (2)( －3ab2c) 3＝( －3) 3a3(b 2) 3c 3＝－27a3b6c 3. (3) －(2x 2y) 4＝－24(x 2) 4y4＝－16x 8y4. (4)(3 ×102) 2 × (2 ×104) 3 ＝ 32 × (10 2) 2 × 23 × (10 4) 3 ＝ 9×104 × 8 × 1012 ＝ 72×1016＝7.2 ×1017.
2．下列计算正确的是 ( D ) A．a· a3＝a3 B ．a4＋a3＝a2 C．(a 2) 5＝a7 D ．( －ab) 2＝a2b2
14.1.3 积的乘方
3．将(2×10 )2 3 写成科学记数法的形式为 ( D ) A．6×105 B．6×106 C．8×105 D．8×106
14.1.3 积的乘方
15????????2×
?
??－
?
15????2＝215.
【解析】∵ 2x＋1· 3x＋1＝62x－1，∴ (2 ×3) x＋1＝6x＋1＝62x－1，∴ x＋1＝2x －1，解 得 x＝2.
14.1.3 积的乘方
10．若 x3＝－8a6b9，则 x＝_－__2_a_2_b_3_ ．
【解析】∵ ( －2a2b3) 3＝－8a6b9， ∴ x＝－2a2b3.
第十四章 整式的乘 法与因式分解
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1.3 积的乘方
A 知识要点分类练 B 规律方法综合练 C 拓广探究创新练
14.1.3 积的乘方
A 知识要点分类练
知识点 1 积的乘方
1．计算：(－4x)2＝( D ) A．－8x2 B．8x2 C．－16x2 D．16x2
14.1.3 积的乘方
14.1.3 积的乘方
11．计算： (1)(x ) ； m＋1 3 (2)(x3y2)2＋(－xy)3·x3y； (3)(－0.125) × 12 ????－123????7×(－8)13×????－35????8.
解：(1)(x ) m＋1 3＝x . 3m＋3
(2)(x 3y2) 2＋( －xy) 3· x3y＝x 6y4－x3y3· x3y＝0.
13．已知
1 a＝5，b＝－5，n 为正整数，求
a2n＋2·b2n·b4 的值．
解： a2n＋2· b2n· b4
＝a2n· a2· b2n· b4
＝a2n· b2n· a2· b2· b2
＝(ab) 2n· (ab) 2· b2
＝
????5×????－15 ????????2n× ????5× ????－
×(
－ 13)
＝
1100
×(
－
1 3)
＝－
1 3.
14.1.3 积的乘方
7．若
???a－2???＋????b＋12
???2＝0，则
?
a b 2018 2018 的值为 __1______ ．
【解析】由非负数的性质可知 a－2＝0，b＋12＝0，∴ a＝2，b＝－12. ∵ a2018b2018＝(ab) ， 2018 ∴ a2018b2018＝????2×????－12????????2018＝( －1) 2018＝1.