浅谈修正Timoshenko梁的发展和应用
浅谈修正Timoshenko梁的发展和应用
浅谈修正Timoshenko梁的发展和应用梁是结构工程中常见的构件，用于承载和传递荷载。
Timoshenko梁理论是描述梁的弯曲和剪切变形的经典理论之一，而修正Timoshenko梁理论则是对传统Timoshenko梁理论的修正和补充。
本文将从修正Timoshenko梁理论的发展和应用两个方面进行探讨。
传统的Timoshenko梁理论是建立在假设梁截面内部剪切变形能忽略不计的基础上的。
当梁的截面尺寸较小时，传统Timoshenko梁理论的适用性将受到限制。
针对这一问题，学者们进行了深入的研究和探讨，提出了修正Timoshenko梁理论。
修正Timoshenko梁理论考虑了横向剪切变形对梁的影响，并引入了横向剪切变形的修正，在一定程度上提高了梁理论的适用范围。
修正Timoshenko梁理论得到了广泛的关注和应用，成为了解决实际工程问题的重要理论工具之一。
随着科学技术的不断发展和进步，修正Timoshenko梁理论也在不断地完善和发展。
学者们提出了多种修正Timoshenko梁理论的变种，如修正和完善了修正Timoshenko梁理论，使其更加符合实际工程需求。
修正Timoshenko梁理论的发展为结构工程领域提供了更为精准和有效的分析方法，为实际工程问题的解决提供了有力支持。
修正Timoshenko梁理论在结构工程领域有着广泛的应用。
在桥梁工程中，桥梁作为连接两个地点的重要交通设施，其结构设计和施工至关重要。
修正Timoshenko梁理论的应用可以有效地进行桥梁结构分析与设计，保证桥梁的安全性和稳定性。
在建筑领域，修正Timoshenko梁理论同样发挥着重要作用。
修正Timoshenko梁理论可以用于分析建筑结构的受力情况，指导建筑结构的设计和施工。
修正Timoshenko梁理论在建筑抗震设计中也有着重要的应用价值，可以帮助工程师们更好地把握建筑结构的受力特点，提高建筑物的抗震性能。
在工程领域的其他领域，如汽车制造、机械制造等，修正Timoshenko梁理论同样发挥着重要作用，为工程师们提供了精准的结构分析方法和设计指导。
浅谈修正Timoshenko梁的发展和应用
浅谈修正Timoshenko梁的发展和应用
Timoshenko梁是一种用于分析结构振动和弯曲的数学模型，也称为一维梁理论。
这种理论最早由斯莫洛夫· Timoshenko于1921年提出，并于1959年进行了修正。
这个修正对原来的Timoshenko梁理论进行了改进，使其能够更准确地描述梁结构的现实行为。
在原始的Timoshenko梁理论中，假设梁为无内部剪切力和挠度连续分布，而修正Timoshenko梁理论则将内部剪切力和挠度考虑在内。
这使得修正Timoshenko梁理论能够更好地描述梁在弯曲和振动情况下的性能。
修正Timoshenko梁理论在结构振动分析中有着广泛的应用。
由于它可以考虑附加质量和附加质量密度的影响，因此在计算机科学中常被用于描述悬臂梁的振动行为。
修正Timoshenko梁理论还可以用于计算无附加质量的梁结构的自然频率和振型。
在结构弯曲分析中，修正Timoshenko梁理论也有很大的应用价值。
一般而言，原来的Timoshenko梁理论适用于较短的梁，而修正Timoshenko梁理论适用于较长的梁结构。
因为修正Timoshenko梁理论考虑了内部剪切力对梁的影响，所以它能够更准确地计算跨度较长的梁在弯曲时的应力和挠度。
浅谈修正Timoshenko梁的发展和应用
浅谈修正Timoshenko梁的发展和应用【摘要】本文旨在探讨修正Timoshenko梁的发展和应用。
在研究背景中，会介绍Timoshenko梁理论的基本原理和研究目的。
接着，通过对修正Timoshenko梁发展历程和应用领域的讨论，探讨其在工程实践中的重要性和优势。
同时也会分析其局限性，以及未来发展方向。
文章将总结修正Timoshenko梁的理论意义和实用性，为工程结构设计提供重要参考。
通过本文的阐述，读者将对修正Timoshenko梁有更深入的了解，为相关领域的研究和实践提供有益的启示。
【关键词】Timoshenko梁、修正、发展、应用、工程、重要性、优势、局限性、未来发展、总结1. 引言1.1 研究背景Timoshenko梁理论作为结构力学领域中的一个重要理论模型，早在20世纪初就被提出并得到广泛研究与应用。
Timoshenko梁理论在考虑截面剪切变形的能够较准确地描述梁的挠曲性能，因此被广泛应用于工程结构分析中。
由于Timoshenko梁理论对剪切变形的描述并不完美，存在一定的局限性，所以研究者们开始对Timoshenko梁理论进行修正和改进，以提高其精度和适用性。
修正Timoshenko梁的发展史可以追溯到上世纪50年代，经过几十年的研究与探索，不断有新的理论模型和修正公式被提出。
这些修正模型往往在一定程度上改善了原Timoshenko梁理论的问题，使得其更加精确地描述了结构的力学行为。
修正Timoshenko梁的研究和应用也日益广泛，涉及到航空航天、桥梁建筑、机械工程等领域，为工程实践提供了更可靠的理论依据。
修正Timoshenko梁的研究背景可以概括为对原Timoshenko梁理论的不足及局限性的认识，以及对梁结构力学理论的不断探索和完善的需求。
修正Timoshenko梁的发展和应用对于提高结构分析的精度和效率，促进工程实践的发展具有重要意义。
1.2 研究目的研究目的：通过深入探讨修正Timoshenko梁的发展和应用，旨在全面了解该理论在工程领域中的实际应用以及优势与局限性，进一步挖掘其在工程实践中的重要性，为相关工程领域的研究和实践提供理论支持和指导。
浅谈修正Timoshenko梁的发展和应用
浅谈修正Timoshenko梁的发展和应用Timoshenko梁理论是指由S. V. Timoshenko于1921年提出的一种应力和位移耦合的梁理论。
这个理论相对于传统的欧拉梁理论，考虑了横向剪切变形对纵向挠度和曲率的影响，更为精确地描述了梁的力学性能和挠度分布。
修正Timoshenko梁则是在Timoshenko 梁理论的基础上做了进一步修正和发展，以更好地适应实际工程中各类梁结构的分析和设计。
在修正Timoshenko梁理论中，考虑了两个主要的修正因素，即转角修正和位移修正。
转角修正主要是针对非常短、很扁平的梁结构，这种结构的侧向扭转刚度很大，对整体梁的变形和力学响应有很大影响。
位移修正则是针对长而细的梁结构，这种结构的侧向剪切刚度较小，会影响梁端的位移和应力分布。
通过这两个修正因素，修正Timoshenko梁理论可以更为准确地描述梁的挠度分布、截面变形和受力情况。
修正Timoshenko梁理论的应用十分广泛。
在结构分析领域，修正Timoshenko梁理论能够更精确地计算梁结构的挠度、位移和内力分布，对于偏心受力梁、刚度变化梁等复杂结构的分析具有优势。
在结构设计和优化领域，修正Timoshenko梁理论可以提供更准确的荷载响应和结构挠度情况，从而帮助设计人员更合理地设计结构，并满足工程要求。
在材料力学和结构动力学领域，修正Timoshenko梁理论也有重要的应用，如分析材料的屈曲性能和结构的动力响应。
虽然修正Timoshenko梁理论在梁结构分析和设计中具有广泛的应用，但也存在一些限制和局限性。
修正Timoshenko梁理论主要适用于小挠度情况，对于大变形和非线性问题的描述能力有限。
对于较短、较厚的梁结构，修正Timoshenko梁理论可能存在精度不高的问题。
在具体应用中，需要根据具体问题选择合适的梁理论和分析方法。
修正Timoshenko梁理论在结构分析和设计领域具有重要的地位和应用前景。
浅谈修正Timoshenko梁的发展和应用
浅谈修正Timoshenko梁的发展和应用Timoshenko梁是以苏联的著名学者、工程师、数学家Stephen Timoshenko命名的一种理论模型。
它是一种修正了Euler-Bernoulli梁理论的梁模型，主要用于分析和设计梁的弯曲和扭转性能。
本文将从发展历程和应用两个方面对修正Timoshenko梁进行浅谈。
修正Timoshenko梁的发展可以追溯到20世纪20年代初的欧洲。
当时的梁理论主要采用Euler-Bernoulli梁理论，该理论基于弹性连续体假设，认为横截面内的任意一个点的弯曲变形都一致，不考虑横截面的剪切变形。
随着工程的发展，很多实际结构在受力时会产生较大的剪切变形，Euler-Bernoulli梁理论的适用性逐渐受到挑战。
为了克服Euler-Bernoulli梁理论的局限性，Timoshenko在理论推导中引入了一个附加的剪切变形项。
这个额外的项可以更好地描述梁的剪切行为，因此修正Timoshenko梁理论的适用范围更广。
相比于Euler-Bernoulli梁理论，修正Timoshenko梁理论可以更准确地预测梁的弯曲特性，特别是在长跨度的结构中，能够更好地考虑剪切变形对结构响应的影响。
修正Timoshenko梁的应用非常广泛。
工程实践中，很多结构设计需要考虑梁的弯曲和扭转行为。
修正Timoshenko梁理论提供了一种简单但有效的方法来分析这些结构的性能。
在桥梁设计中，修正Timoshenko梁理论可以用于计算梁的挠度和最大应力，从而指导结构的设计和优化。
修正Timoshenko梁理论还可以应用于钢筋混凝土梁、悬臂梁、板梁、薄壁梁和多梁结构等不同类型的梁。
近年来，修正Timoshenko梁理论在计算机模拟和有限元分析中得到广泛应用。
通过建立合适的数学模型和计算方法，可以使用修正Timoshenko梁理论快速准确地分析大型结构的响应。
随着计算能力的提高，还可以通过迭代和优化算法，对修正Timoshenko梁模型进行进一步改进和优化。
基于新修正偶应力理论的tmoshenko梁热稳定性与尺度效应分析
： 收稿日期２０１９ － ０８ － ２９ 作者简介：张大千（１９６５ － ），男，吉林松原人，副教授，博士，主要研究方向：结构静、动态分析，Ｅｍｉａｌ：２４２５８８５９１７＠ ｑｑ 。 ｃｏｍ
： ， Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｎｅｗ ｍｏｄｉｆｉｅｄ ｃｏｕｐｌｅ ｓｔｒｅｓｓ ｔｈｅｏｒｙ ｔｈｅ ｔｈｅｒｍａｌ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｍｉｃｒｏｓｃａｌｅ
ｌａｍｉｎａｔｅｄ Ｔｍｏｓｈｅｎｋｏ ｂｅａｍ ｕｎｄｅｒ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｌｏａｄ ａｎｄ ｔｈｅｒｍａｌ ｌｏａｄ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｔｉｍｅ． Ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｏｎｌｙ ｎｅｅｄｅｄ ｔｏ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅ ａ ｍａｔｅｒｉａｌ ｓｃａｌｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒ． Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｖｉｒｔｕａｌ
檪檪檪檪檪檪殏
檪殏
檪殏
檪航檪空檪 宇檪 航檪 工檪 程殏
文章编号： （ ） ２０９５ － １２４８ ２０１９ ０６ － ０００１ － ０８
基于梁新热修稳正定偶性应与力尺理度论效的应Ｔｍ分ｏ析ｓｈｅｎｋｏ
张大千，王玺鉴，王云鹏
（沈阳航空航天大学辽宁省飞行器复合材料结构分析与仿真重点实验室，沈阳１１０１３６）
Ｔｈｅｒｍａｌ ｂｕｃｋｌｉｎｇ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｌａｍｉｎａｔｅｄ Ｔｍｏｓｈｅｎｋｏ ｂｅａｍ ｆｏｕｎｄｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｎｅｗ ｍｏｄｉｆｉｅｄ ｃｏｕｐｌｅ ｓｔｒｅｓｓ ｔｈｅｏｒｙ
， ， ＺＨＡＮＧ Ｄａｑｉａｎ ＷＡＮＧ Ｘｉｊｉａｎ ＷＡＮＧ Ｙｕｎｐｅｎｇ
浅谈深梁理论在中小跨径桥梁中的研究现状及应用
·２０９·
浅谈深梁理论在中小跨径桥梁中的研究现状及应用
郭 德 群 （茂 名 市 交通 设 计 院 ，广 东 茂 名 ５２５０００）
摘 要 ：综述 了Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ深梁理论在 中小跨 径桥 梁静 力、振动 、稳定分析 方面的研 究成 果 ，指 出剪切 变形对 中小跨径桥 梁挠度 、振 动的计算有显著影响 ，提 出中小跨径桥 梁的静力 、振动 、稳定分析可采用 Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ深梁理论进行计算 。深梁理论 的理论基础更为完善 ，
计算公式 。１９９８年李华将深梁 的横 向位 移看作剪切位移 和弯 曲位 对应的极限载荷 。庞苗利用有 限元软件 ，提出了一种梁截面弯矩 、曲
移之和 ，建立 了一种深梁双挠度理论有 限元 列式和刚度矩阵 。通过 率关系 的计算方法 ，并建立 了考虑横 向剪切效应 的 Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ梁
引入剪切效应转角和弯 曲效应转角 ，建 立了一种新的单元模式 。当 弯 曲理论 ，构建 了钢筋混凝土梁的有 限元分析模型。周杰对 Ｅｕｌｅｒ梁
论 ，该理论首 次考虑 了剪 切效应的影 响 ，把直梁理 论 向前 推进 了一 于安全要求 ，那 么就考虑剪切效应对梁 挠曲变形 的影 响。 苏俭等
步 。为提高深梁 、中厚 板的计算精度 ，可 以利用考 虑剪切变形效应 的 运用能量法推导了简支 、悬臂梁在集 中荷载和均布荷载下考虑剪切
深梁 理论对 之前 的 Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ—Ｅｕｌｅｒ初等 梁理论 杆系 问题进行 深入 效应的挠度计算 公式 。通过参数分 析得 出 ：剪切变形产生 的附加挠
够 。为解决该 问题 ，国 内外 专家学者们提 出了许多不 同的深梁理论 ， 纹腹板组合 梁挠度误差较 小 ，而偏 载作用下 ，梁 的挠 曲变 形会大于
浅谈修正Timoshenko梁的发展和应用
浅谈修正Timoshenko梁的发展和应用Timoshenko梁是结构力学中常用的一种理论模型，它是根据著名的俄裔美国工程师Stephen Timoshenko的名字命名的。
该理论模型适用于长细比较大的梁的计算分析，因此在工程领域中得到了很广泛的应用。
在Timoshenko梁的发展历程中，不断有学者对其进行修正和改进，以提高计算结果的准确性和适用性。
在本文中，我们将对Timoshenko梁的发展历程和应用进行一个浅谈。
1. Timoshenko梁的基本原理Timoshenko梁是一种用于描述长细比较大的梁的力学行为的理论模型。
在Timoshenko 梁理论中，考虑了梁的剪切变形和弯曲变形，因此其适用范围更广，可以描述挠度较大的梁的受力行为。
相比之下，传统的欧拉-伯努利梁理论只考虑了梁的弯曲变形，忽略了剪切变形，因此在长细比较大的梁的受力分析中存在一定的局限性。
Timoshenko梁理论通过引入横向剪切变形来修正欧拉-伯努利梁理论中的缺陷，因此能够更准确地描述长细比较大梁的力学行为。
Timoshenko梁理论还考虑了横向拉伸和压缩对梁的影响，因此在描述薄壁结构的受力行为时更为准确。
2. Timoshenko梁的发展历程Timoshenko梁理论最早出现在20世纪初，当时Timoshenko教授在对结构力学理论进行研究时提出了这一理论模型。
最初的Timoshenko梁理论是建立在简单梁的基础上的，提出了剪切变形对梁的影响，并给出了相应的修正公式。
随着研究的深入，学者们逐渐发现了Timoshenko梁理论的局限性，例如在弯矩作用下梁的扭转刚度和剪切刚度随时间的变化，以及梁端剪力的计算等问题。
为了克服这些局限性，学者们对Timoshenko梁理论进行了修正和改进。
其中最具代表性的是Dietrich Goguette提出的修正Timoshenko梁理论，该理论通过引入修正系数来修正Timoshenko梁理论中的局限性。
用Timoshenko梁修正理论研究功能梯度材料梁的动力响应
粘弹性Timoshenko梁理论的历史与发展
粘弹性Timoshenko梁理论的历史与发展摘要：粘弹性Timoshenko梁是一种结合了粘弹性和Timoshenko梁理论的新型工程力学理论，其发展具有重要的工程实践意义。
本文将从概念、发展历程、应用前景等多个方面，全面介绍粘弹性Timoshenko梁的发展。
关键词：Timoshenko梁、粘弹性Timoshenko梁Timoshenko梁理论的发展可以追溯到19世纪末期。
当时，欧洲的一些工程师开始研究杆件的挠曲问题，以求解工程结构的稳定性和强度问题。
在这个时期，梁的挠曲问题被认为是一种不可逆的变形，也就是说，一旦梁发生了挠曲，它就永远无法恢复原状。
这个观点在当时得到了广泛的认可，但随着科学技术的不断发展，人们开始质疑这个观点的正确性。
在这个时期，Stephen Timoshenko开始研究梁的挠曲问题，并提出了自己的理论。
他认为，梁的挠曲是一种可逆的变形，也就是说，一旦梁发生了挠曲，它仍然有可能恢复原状。
Timoshenko的理论被广泛地认为是一种革命性的理论，因为它颠覆了当时的梁挠曲观点，并为工程师们提供了新的思路和方法。
Timoshenko梁理论的核心思想是考虑梁的剪切变形和扭转变形对挠曲的影响。
在这个理论中，梁被视为一个具有弹性的体系，其挠曲是由弹性应变和剪切应变引起的。
Timoshenko的理论引入了一个新的变量——梁的剪切变形，这使得工程师们能够更加准确地计算梁的挠曲和弯曲。
在Timoshenko梁理论的基础上，人们不断进行改进和完善。
在20世纪50年代，人们开始研究梁的非线性挠曲问题，这使得Timoshenko梁理论得到了进一步的发展。
人们提出了不同的非线性挠曲理论，如欧拉-伯努利-杆-康特拉格特理论和贝尔-特伦诺理论等。
这些理论将Timoshenko梁理论的基本思想与方法应用到非线性挠曲问题的研究中，为工程实践提供了更加准确和可靠的计算方法。
除了非线性挠曲问题，Timoshenko梁理论还被广泛应用于其他领域，如动力学、疲劳、非均匀材料、复合材料等。
用Timoshenko修正理论研究有梯度界面层双材料梁的振动特性
＝ 一
关 因素 对有 梯度 界 面层 双材 料梁 振动 特性 的影 响．
１ 振 动 微 分 方 程
有 梯度 界 面层 双材料 梁 的模 型 如 图 １所示 ， 上 下层 分 别为 不 同的 均质材 料 ， 中间界 面层 为 功 能 梯 度材 料． 上层 的弹 性模 量 、 密度分别为 Ｅ 、 Ｐ ， 中 问 界 面层 的 弹性 模 量 、 密度分别为 Ｅ （ ） 、 Ｐ （ ｚ ） ， 下
２ ０ １ ２ － ０ ６ － ２ ６收到第 １ 稿， ２ ０ １ ２ — １ ２ － ２ ７ 收到修改稿． 湖南省“ 十二五” 重点建设学科 （ 机械设计及理论 ） 、 湖南省教育厅项 目（ １ １ Ａ ０ ８ １ ） 十通讯作 者 Ｅ ． ｍａ ｉ ｌ ： ｗ ｘ ２ ０ ０ ５ ２ ２ ０ ＠１ ６ ３ ． ｅ ｏ ｍ
到了梯度界面层高度 等因素对有梯度界 面层 双材料梁振动特性有较 大影 响的结论．
关键词 Ｔ ｉ ｍ ｏ ｓ ｈ ｅ ｎ ｋ ｏ梁 ， 梯度 界面层 ， 中性 轴 ， 振动
ＤＯＩ ： １ ０． ６ ０５ ２ ／１ ６７ ２－ ６５ ５ ３． ２ ０１ ３ － ０ ４ ３
引言
功 能梯度 材 料 是 基 于 一 种 全 新 的材 料 设 计 概 念合 成 的新 型 复 合 材 料 ， 日本 、 密度分别为 Ｅ ｓ
世纪 八 十年代 末 年 提 出 了功 能 梯 度 材 料 的概 念 以 来， 在航 空航 天 、 材料 、 汽车、 电子 等 领 域 得 到 了越 来越 广 泛 的应用 ． 功 能 梯 度 材 料 根 据 具 体 的要 求 ， 选择 使用 两种 不 同性 能 的材料 ， 通 过 连续 平 滑地 改
浅谈修正Timoshenko梁的发展和应用
浅谈修正Timoshenko梁的发展和应用Timoshenko梁是一种用于分析梁的数学模型。
该模型是在20世纪初由俄罗斯工程师斯捷潘·提莫申科（S. Timoshenko）所提出的。
相比于传统的欧拉梁模型，Timoshenko梁模型考虑了剪切变形和次扭曲弯矩对梁的影响，因此对于长而薄的梁结构的分析更为准确。
然而，在实际应用中，Timoshenko梁模型也存在一定的局限性。
例如，当梁出现大变形时，Timoshenko梁模型可能会失效。
因此，研究人员在Timoshenko梁模型的基础上进行了修正，以提高其在工程实践中的应用。
修正Timoshenko梁的发展始于20世纪60年代末期。
当时，已经出现了一些改进版的Timoshenko梁，但这些版本仍然难以适用于复杂的工程问题。
因此，在20世纪70年代，为了更好地应对实际问题，修正Timoshenko梁的发展进入了一个重要的阶段。
在修正Timoshenko梁的发展中，主要的研究方向包括两个方面。
一方面是对Timoshenko梁模型进行细节调整，以适应更多的工程问题。
例如，一些研究者提出了“半经验修正”（semi-empirical correction）的方法，通过对实验数据的观察和分析，进一步优化了Timoshenko梁模型的参数设定。
另一方面是将Timoshenko梁模型与其他模型进行融合，以更全面地分析梁结构的性能。
例如，将Timoshenko梁模型与贝里梁模型（Bernoulli-Euler beam model）或混合梁模型（mixed beam model）进行融合，可以提高其分析能力。
修正Timoshenko梁模型的应用非常广泛，尤其在建筑、机械和航空航天等领域。
例如，在桥梁设计中，修正Timoshenko梁模型可以用于预测桥梁的响应和疲劳寿命。
在飞机结构设计中，修正Timoshenko梁模型可以用于预测飞机的动态响应和控制。
在船舶设计中，修正Timoshenko梁模型可以用于预测船舶的结构稳定性和疲劳寿命。
基于Pareto最优的Timoshenko梁模型修正方法
关键 词：多 目标进化 ；Ｐ ａ ｒ ｅ ｔ ｏ最优前沿；Ｔ ｉ ｍｏ ｓ ｈ ｅ ｎ ｋ ｏ梁；动特性；模型修正
中 图 分 类 号 ：Ｖ４ １ ４ － ３ 文 献标 识 码 ：Ａ
Ａ Ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ Ｍｏ ｄ ｅ ｌ Ｃｏ ｒ ｒ ｅ ｅ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｔｉ ｍｏ ｓ ｈｅ ｎ ｋ ｏ Ｂｅ ａ ｍ
ＤＯ Ｉ ：１ ０ ． ７ ６ ５ ４ ￣ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ４ — ７ １ ８ ２ ． ２ ０ １ ５ ０ ５ １ ８
基于 Ｐ ａ ｒ ｅ ｔ ｏ最 优 的 Ｔ ｉ ｍｏ ｓ ｈ ｅ ｎ ｋ ｏ梁模 型
修 正 方 法
王 乐，冷德新
（ 中国运 载火 箭技 术研 究院，北京，１ ０ ０ ０ ７ ６ ）
Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｐａ ｒ ｅ ｔ ｏ Ｆｒ ｏ ｎ ｔ
Ｗａ ｎｇ Ｌｅ ， Ｌｅ ｎ ｇ Ｄｅ — ｘ ｉ ｎ
（ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ Ａｃ ａ ｄ ｅ ｍｙ ｏ ｆ Ｌ ａ ｕ ｎ ｃ ｈ Ｖ ｅ ｈ ｉ ｃ ｌ ｅ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ ， １ ０ ０ ０ ７ ６ ）
ａ ｃ ｈ ｉ ｅ ｖ ｅ ｄ ｂ ｙ ｔ ｈ ｉ ｓ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｎｄ ａ ｔ ｈ ｅ Ｐ ａ ｒ ｅ ｔ ｏ ｒｏ ｆ ｎ ｔ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｒ ｇ ｅ ｄ ａ ｔ ｎ ｏ ｎ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｘ ｓ ｈ ａ ｐ ｅ ． Ｃｏ ｍｐ ａ ｒ ｅ ｄ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｏ ｆ ｔ ｅ ｓ ｔ ， ｔ ｈ ｅ ｄ ｅ ｖ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｉ ｆ ｒ ｓ ｔ ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ ｒｅ ｆ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｃ ｔ ｅ ｄ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｗａ ｓ ｌ ｅ ｓ ｓ ｈａ ｔ ｎ １ ％． ｔ ｈ ｅ ｄ ｅ ｖ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｓ ｅ ｃ ｏ ｎ ｄ ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ ｒｅ ｆ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ ｗａ ｓ ｌ ｅ ｓ ｓ ｈａ ｔ ｎ ６ ％ ａ ｎ ｄ ｈｅ ｔ ｍｏ ｄ ｅ ｓ ｈ ａ ｐ ｅ ｓ ｗｅ ｒ ｅ ｉ ｎ ａ ｇ ｒ ｅ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｗ 离对非劣解 集进行排序 ，对动特性模型进行修正 。仿真 结果表 明 ，采用该方法 能够获得较 高的精 度， Ｐ ａ ｒ ｅ ｔ ｏ最优 前沿收敛，且形状 为非 凸，与试验 结果相 比， 修 正后 的模 型一阶频率偏差不超过 １ ％， 二 阶频率偏差不超过 ６ ％，
修正Timoshenko梁自由振动及Euler梁误差分析
系统地给 出了修正 Ｔ ｉ ｍ ｏ ｓ ｈ ｅ ｎ ｋ ｏ简支梁模态特性 的分析方法 ， 推导得 到 了修 正 Ｔ ｉ ｍ ｏ ｓ ｈ ｅ ｎ ｋ ｏ简支 梁 自振 频率计算公 式和振 型 函 数表达 式； 并给出 了Ｅ ｕ ｌ ｅ ｒ 梁模 型相对于修正 Ｔ ｉ ｍ ｏ ｓ ｈ ｅ ｎ ｋ ｏ梁模型的误 差计算公 式。分析 结果表 明： 影响 Ｅ ｕ ｌ ｅ ｒ 梁模 型计 算误差 的因素包括 四个方面 ： 振 型阶数、 材料泊松比、 梁剪应力 不均匀 系数和 回转半径 与梁高跨 比； 随 着振型 阶数和高跨 比 的增 加， Ｅ ｕ ｌ ｅ ｒ 梁模 型计算误 差值迅速增长 ； 在建 筑材料 泊松 比的分布 范围内， Ｅ ｕ ｌ ｅ ｒ 梁模型计算误差随泊松 比大约呈 线性增长趋势 ； 典 型截面对 Ｅ ｕ ｌ ｅ ｒ 梁模型计算误 差影响的排序为 ： 圆形 ＜矩形 ＜Ｔ字型 ＜圆管 ＜箱 型 ＜工 字型 ＜Ｈ 型， 采用 Ｅ ｕ ｌ ｅ ｒ 模 型计算工 字
２ ０ １ ５年 １月 ５日收到 国家 自然科学基金 （ ５ １ ２ ０ ８ １ ２ ５， ５ １ １ ７ ８ １ ２ ６ ）、 广州市科技计划项 目（ ２ ０ １ ３ Ｊ ２ ２ ０ ０ ０ ７ ４ ） 资助 第一作者简介 ： 叶 茂（ １ ９ ８ ２ 一） ， 男， 博士 ， 助 理研 究员。研究方 向 ： 车－ 桥耦 合振动 ， 环境振动 ， 人一 结构相互作用 。Ｅ － ｍ ａ ｉ ｌ ：ｙ ｅ ｍ ａ ｏ ＠ｇ ｚ ｈ ｕ ．
截面 Ｔ ｉ ｍｏ ｓ ｈ ｅ ｎ ｋ ｏ固 端 及 简 支 梁 的 自 由振 动 特 性 ；
Ｌ ｏ ｙ ａ等 以含 裂缝 Ｔ ｉ ｍ ｏ ｓ ｈ ｅ ｎ ｋ ｏ梁 为研 究对 象 ， 采 用
弹簧来 模拟裂 缝 ， 对 整个 系统 的模 态 特 性 开展 了深 入研 究 ； Ｘ ｕ等 引入 离散 奇 异 内积 分 法 ， 对各 种 边 界条件 下 Ｔ ｉ ｍ ｏ ｓ ｈ ｅ ｎ ｋ ｏ 梁 的 自由振 动开 展 了研 究 ； 胡
浅谈修正Timoshenko梁的发展和应用
浅谈修正Timoshenko梁的发展和应用梁是工程结构中常见的构件，对于梁的分析和设计一直是结构工程领域的重要课题。
在梁的理论研究中，Timoshenko梁理论是一种经典的梁理论，它考虑了梁的剪切变形和扭转变形，相对于简支梁理论和Euler-Bernoulli梁理论具有更广泛的适用范围。
Timoshenko梁理论也存在一些不足之处，为了解决这些不足，出现了修正Timoshenko梁理论，本文将就修正Timoshenko梁的发展和应用进行简要的介绍和讨论。
Timoshenko梁理论最早由俄裔美籍工程师斯捷潘·提莫申科（Stephen Timoshenko）于1921年提出，他在Timoshenko梁理论中加入了剪切变形和扭转变形的考虑，使得该理论适用于更多的工程问题。
Timoshenko梁理论也存在一些缺陷，一是无法正确描述大横向剪切变形下的梁的行为，导致在某些情况下计算结果不准确；二是在处理弹性基础上某些问题时，其结果也不够精确。
为了克服这些缺陷，学者们对Timoshenko梁理论进行了修正和扩展，提出了修正Timoshenko梁理论。
修正Timoshenko梁理论在考虑梁的扭转变形和剪切变形的基础上，还引入了梁的横向剪切变形效应，修正了Timoshenko梁理论在横向剪切变形方面的不足。
通过修正Timoshenko梁理论的完善，使得该理论在工程设计和分析中应用更加广泛和准确。
其次是混凝土结构工程中的应用。
在混凝土结构工程中，梁是承担着重要荷载的构件，对梁的分析设计要求也较高。
修正Timoshenko梁理论在处理混凝土梁的扭转变形和剪切变形方面有着独特的优势，能够更准确地描述混凝土梁的受力行为。
在混凝土结构工程中广泛应用修正Timoshenko梁理论，能够提高梁的设计精度和结构的安全性。
在桥梁工程、管道工程和飞机机翼等领域，修正Timoshenko梁理论也都有着重要的应用价值。
特别是在横跨大跨度的桥梁结构中，修正Timoshenko梁理论能够更准确地描述桥梁的受力特性，为桥梁工程的设计和施工提供重要的理论支持。
浅谈修正Timoshenko梁的发展和应用
浅谈修正Timoshenko梁的发展和应用
Timoshenko梁模型是一种经典的梁模型，在结构力学领域得到广泛应用。
然而，它在描述某些结构时并不准确，需要对其进行修正。
修正Timoshenko梁模型的发展历程可以追溯到20世纪60年代。
当时，学者们发现Timoshenko梁模型在描述悬挂梁等结构时有一定的误差。
于是，积极探索修正Timoshenko 梁模型的方法。
首先，一些学者从微观层面入手，将弹性模量、剪切模量和泊松比这些参
数分别考虑进去，得到了修正参数。
随着计算机技术的发展，有学者使用有限元分析方法
来修正Timoshenko梁模型，这种方法更直观、实用和普遍。
同时，由于结构材料的不同，修正方法因结构之间的特征也不尽相同。
应用方面，修正Timoshenko梁模型被广泛用于建筑、桥梁、船舶、飞机等结构的设计和计算中。
例如，在高层建筑设计中，发现梁纵向刚度比较大，采用修正Timoshenko梁模型将更准确地预测悬空梁的振动响应。
此外，在桥梁设计方面，修正Timoshenko梁模型在计算桥梁的振动特性、固定波浪的影响等方面也具有优势。
应用修正模型还可以更精确地
预测结构风险，减少财产损失和人员伤亡。
在船舶和飞机设计中，修正Timoshenko梁模型可实现更可靠的舰船和飞机性能预测，大大提高船舶和飞机的使用安全性。
总之，修正Timoshenko梁模型的发展是一个不断探索和改进的过程。
随着结构领域的不断发展和修正方法的不断完善，修正Timoshenko梁模型必将成为更加精确和实用的工具，让我们的结构更加可靠和安全。
任意边界条件下Timoshenko梁及其修正理论的自振特性分析
任意边界条件下Timoshenko梁及其修正理论的自振特性分析吴宗欢;马乾瑛;王亚波;李冰冰;孙正【期刊名称】《计算力学学报》【年(卷),期】2024(41)3【摘要】提出一种求解任意边界条件下经典Timoshenko梁以及修正Timoshenko梁自振频率和振型的新方法。
利用改进的傅立叶级数消除传统傅立叶级数的边界不收敛问题,然后通过Rayleigh-Ritz法导出Timoshenko梁的拉格朗日泛函,根据Hamilton原理将原问题转化为求解矩阵广义特征值问题。
通过与解析解对比,本文采用的方法具有较好的收敛性以及较高的计算精度;通过数值计算发现,经典Timoshenko梁的自振频率略高于修正的Timoshenko梁,随着振型阶数的提高,经典Timoshenko梁的计算结果逐渐偏离文献解和有限元结果,而修正的Timoshenko梁能够保持较好的一致性;对于不同边界条件下修正Timoshenko梁的计算结果均能与有限元的计算结果吻合得很好。
最后运用MATLAB编程软件将程序设计为App,对于不同情形的梁只需要修改参数即可,可为实际工程提供高效便捷的计算方案和可靠理论依据。
【总页数】7页(P421-427)【作者】吴宗欢;马乾瑛;王亚波;李冰冰;孙正【作者单位】长安大学建筑工程学院【正文语种】中文【中图分类】O323【相关文献】1.基于Timoshenko梁理论的斜置隔振系统功率流特性分析2.基于改进傅里叶级数法的任意边界下梁横振特性分析3.任意边界条件下弹性梁耦合振动特性分析4.基于三维弹性理论的功能梯度梁在任意边界条件下的自由振动分析5.任意边界条件下带集中质量的连续多跨梁自振特性分析因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
浅谈修正Timoshenko梁的发展和应用
Timoshenko梁模型是一种广为使用的理论模型，在许多结构分析领域被广泛应用。
但是在实际应用中，Timoshenko梁模型通常需要进行修正，以更好地预测实际工程中的复杂结构行为。
本文将探讨Timoshenko梁模型的发展和修正方法，并介绍修正后模型的应用。
Timoshenko梁模型最初是由Timoshenko在20世纪初提出的，用于描述横向剪切变形对梁挠曲刚度的影响。
该模型假设梁的变形由弯曲和剪切两部分组成，其中弯曲部分由Euler-Bernoulli梁理论描述，而剪切部分则由横向剪切变形产生。
该模型在许多工程领域有着广泛的应用，例如建筑、桥梁、飞机和船舶等。
然而，在实际工程中，Timoshenko梁模型存在着一些局限性。
例如，该模型假设梁为无限刚性，而实际中很少有完全刚性的结构体系。
此外，该模型也无法考虑到梁材料的非线性特性和梁截面形状的复杂变化等因素。
这些局限性导致Timoshenko梁模型在一些实际工程问题上表现不佳，需要进行修正。
为了修正Timoshenko梁模型的局限性，一些研究学者提出了各种修正方法。
其中比较常用的方法包括扭转刚度修正、截面修正和屈曲修正等。
这些修正方法能够更好地预测梁在实际工程中的行为，从而提高分析的精度和可靠性。
在扭转刚度修正中，将梁转角的变化和横向剪切变形联系起来，从而修正了Timoshenko梁模型中忽略的扭转刚度影响。
该修正方法需要根据梁截面形态和材料性质等因素进行具体计算。
例如，在圆形截面梁中，通过计算极性惯性矩和截面面积，可以得到扭转刚度修正系数。
在截面修正中，将梁截面形状的变化与其弯曲刚度和剪切刚度联系起来，并对其进行修正。
例如，在具有不同几何形状的梁中，截面修正可以通过计算梁的剩余刚度、惯性矩和重心位置等因素进行修正。
这些修正能够更好的反映实际工程中梁的变形和应力分布情况。
在屈曲修正中，考虑到实际梁在失稳时的扭转和弯曲行为，引入屈曲修正系数对梁的挠曲刚度进行修正。
该修正方法需要考虑到梁的截面形状、材料性质和支座条件等因素。
例如，在极限荷载下，应用Euler理论预测出梁失稳前的挠曲刚度，然后通过叠加扭转刚度、截面修正和实际支座刚度等因素，进一步修正梁挠曲刚度，以更准确地预测梁的失稳状态。
修正Timoshenko梁模型的方法不仅使其在实际应用中更加准确和可靠，而且也为结构设计和优化提供了更好的工具。
例如，在桥梁和建筑设计中，有可能需要对结构进行复杂的非线性分析和优化设计。
修正后的Timoshenko梁模型能够更好地描述实际工程中的梁行为，进而为结构设计和优化提供更加科学和精确的方法。
总之，Timoshenko梁模型的修正方法在实际工程应用中具有重要作用。
通过修正和完善模型，能够更好地预测结构的变形和应力分布，为工程设计、优化和改进提供更加科学和可靠的方法。