七年级数学上第三章-一元一次方程测试题(含知识点)

2021-2022学年度 秋季 七年级上学期 人教版数学

第三章 一元一次方程 3.11一元一次方程(1)

知识检测

1．若4x m －

1－2=0是一元一次方程，则m=______．

2．某正方形的边长为8cm ，某长方形的宽为4cm ，且正方形与长方形面积相等，•则长方形长为______cm ．

3．已知（2m －3）x 2－（2－3m ）x=1是关于x 的一元一次方程，则m=______． 4．下列方程中是一元一次方程的是（ ） A ．3x+2y=5 B ．y 2－6y+5=0 C ．

13x －3=1

x

D ．4x －3=0 5．已知长方形的长与宽之比为2：1•周长为20cm ，•设宽为xcm ，得方程：________．

6．）利润问题：利润率=(

)

销售价进价．如某产品进价是400元，•标价为600元，销售利润为5%，设该商品x 折销售，得方程（ ）－400=5%×400．

7．某班外出军训，若每间房住6人，还有两间没人住，若每间住4人，恰好少了两间宿舍，设房间为x ，两个式子分别为（x －2）6人，（x+2）4，得方程_______．

8．某农户2006年种植稻谷x 亩，2007•年比2006增加10%，2008年比2006年减少5%，三年共种植稻谷120亩，得方程_______．

9．一个两位数，十位上数字为a ，个位数字比a 大2，且十位上数与个位上数和为6，列方程为______．

10．某幼儿园买中、小型椅子共50把，中型椅子每把8元，小型椅子每把4•元，•买50把中型、小型椅子共花288元，问中、小型椅子各买了多少把？•若设中型椅子买了x 把，则可列方程为______．

11．中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%，某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除5%的利息税）．设到期后银行向储户支付现金x 元，则所列方程正确的是（ ）

A ．x －5000=5000×3.06%

B ．x+5000×5%=5000×（1+3.06%）

C ．x+5000×3.06%×5%=5000×（1+3.06%）

D ．x+5000×3.06%×5%=5000×3.06%

12．足球比赛的计分方法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队共打了14场比赛，负了5场，得19分，设该队共平x 场，则得方程（ ） A ．3x+9－x=19 B ．2（9－x ）+x=19 C ．x （9－x ）=19 D ．3（9－x ）+x=19

13．已知方程（m －2）x |m|－

1+3=m －5是关于x 的一元一次方程，求m 的值，•并写出其方程．

拓展提高

14．小明爸爸把家里的空啤酒瓶让小明去换饮料，现有40个空啤酒瓶，1个空啤酒瓶回收是0.5元，一瓶饮料是2元，4个饮料瓶可换一瓶饮料，问小明可换回多少瓶饮料？

3.1.1 从算式到方程(2)

基础检测 1．写出一个以x=－1为根的一元一次方程_______．

2．（教材变式题）数0，－1，－2，1，2中是一元一次方程7x －10=

2

x

+3的解的数是_____．

3．下列方程的解正确的是（ ） A ．x －3=1的解是x=－2 B ．

1

2

x －2x=6的解是x=－4

C ．3x －4=

52（x －3）的解是x=3 D ．－13x=2的解是x=－32

4．（探究过程题）先列方程，再估算出方程解．

HB 型铅笔每支0.3元，2B 型铅笔每支0.5元，用4元钱买了两种铅笔共10支，还多0.2元，问两种铅笔各买了多少支？

解答：设买了HB 型铅笔x 支，则买2B 型铅笔______支，HB 型铅笔用去了0.3x 元，•2B 型铅笔用去了（10－x ）0.5元，依题意得方程， 0.3x+0.5（10－x ）=_______． 这里x>0，列表计算

从表中看出x=_______是原方程的解．

反思：估算问题一般针对未知数是________的取值问题，如购买彩电台数，•铅笔支数等．

5．x=1，2，0中是方程－

1

2

x+9=3x+2的解的是______． 6．若方程ax+6=1的解是x=－1，则a=_____． 7．在方程：①3x －4=1；②3

x

=3；③5x －2=3；④3（x+1）=2（2x+1）中，解为x=1的方程是（• ）

A ．①②

B ．①③

C ．②④

D ．③④

8．若“※”是新规定的某种运算符号，得x ※y=x 2+y ，则（－1）※k=4中k 的值为（ ） A ．－3 B ．2 C ．－1 D ．3 9．用方程表示数量关系:

（1）若数的2倍减去1等于这个数加上5．

（2）一种商品按成本价提高40%后标价，再打8折销售，售价为240元，•设这件商品

的成本价为x 元． （3）甲，乙两人从相距60千米的两地同时出发，相向而行2小时后相遇，•甲每小时比

乙少走4千米，设乙的速度为x 千米/时．

拓展提高

10．（经典题）七年级（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五·一”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，求A，B两个超市“五·一”期间的销售额（只需列出方程即可）．

3.1.2 等式的性质

基础检测

1．在4x－2=1+2x两边都减去_______，得2x－2=1，两边再同时加上________，得2x=3，变形依据是________．

2．在1

4

x－1=2中两边乘以_______，得x－4=8，两边再同时加上4，得x=12，变形依据分

别是________．

3．一件羽绒服降价10%后售出价是270元，设原价x元，得方程（）

A．x（1－10%）=270－x B．x（1+10%）=270

C．x（1+10%）=x－270 D．x（1－10%）=270

4．甲班学生48人，乙班学生44人，要使两班人数相等，设从甲班调x人到乙班，•则得方程（）

A．48－x=44－x B．48－x=44+x

C．48－x=2（44－x）D．以上都不对

5．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），按收方由密文→明文（解密），已知加密规则为明文a，b，c对应的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3对应的密文为2，8，18，如果接收的密文7，18，15，•则解密得到的明文为（）A．4，5，6 B．6，7，2 C．2，6，7 D．7，2，6

6．用等式的性质解下列方程：