数学中两平面垂直的判定

数学中两平面垂直的判定

判定两平面垂直

1.定义法：如果两个平面所成的二面角为90°，那么这两个平面垂直。

2.判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。

3.如果一个平面内任意点在另外一个平面的射影均在这两个平面的交线上，那么垂直。

4.如果N个互相平行的平面有一个垂直于一个平面那么其余平面均垂直这个平面。

5.设两平面的方程分别为A1x+B1y+C1z+D1=0，A2x+B2y+C2z+D2=0，则A1A2+B1B2+C1C2=0为两平面垂直的充要条件。

判定两平面平行

1.一个平面内的两条相交直线平行于另一个平面，则这两平面平行。

2.垂直于同一直线的两平面平行。

3.一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线平行，则这两个平面平行。

两平面距离公式

两平面的距离当然是指互相平行的两个平面，设两个平面是

ax+by+cz+d=0

ax+by+cz+e=0

距离为|d-e|/√（a²+b²+c²）