七年级数学上册 2.3《绝对值》课件 北京课改版

小结：
这个例子涉及两个问题，第一问中的向东和向西 是相反意义的量，用正负数表示，第二问是计算 汽车的耗油量，因为汽车的耗油量只与行驶的路 程有关，而与行驶的方向没有关系，所以没有负 数．这说明实际生活中的有些问题中的量，我们 并不关注它们所代表的意义，只要知道具体数值 就行了．
你还能举出其他类似的例子吗?
∴绝对值是0的有理数是0
注：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数； 绝对值等于0的数有一个，是0； 没有绝对值等于负数的数，绝对值是个非负数.
达标反馈
1. 填空
(1) 数轴上离开原点2个单位长的点所表示的数是______ (2) 正数的绝对值是_______，负数的绝对值是_______,
零的绝对值是______ (3) 从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数
离开原点的________ (4) 49是______的相反数，它是_______的绝对值 (5) 如果一个数的绝对值等于，那么这个数是________ (6) 数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是 ______ (7) 绝对值小于3的整数有＿＿＿，它们的和为＿＿＿
小组讨论，合作交流：
小组举例： 我爸爸喜欢炒股，一天他支出10000元购买A股票，同一天他又 抛出B股票收入15000元，规定支出为负，那么爸爸两次的交易 额用有理数如何表示? 如果交易所每次交易按总额的千分之一 收费，那么爸爸的这两次交易需交多少交易费?
在实际生活中存在不关注相反意义的例子,刚才我们所举例子 中的计算，都不必考虑它们的正、负性，看来我们的确很有 必要给上面涉及的量取一个名字，我们把这个量叫做有理数 的绝对值．
3.选择题
⑴ - a 是一个（ ） A．正数 B．负数 C．正数或零 D．负数或零
⑵ 如果一个数的绝对值是5.2 ,那么这个数是 （ ） A．5.2 B．-5.2 C．5.2或-5.2 D．以上都不对
⑶ 任何有理数的绝对值都是 （ ） A．正数 B．负数 C．有理数 D．正数或零
⑷ 一个数的绝对值是它本身，那么这个数是 （ ） A．正数 B．正数或零 C．零 D．有理数
想一想：
星期天张老师从学校出发开车去游玩，她先向东 行20千米，到了游乐园，下午她又向西行30千米， 回到家中(学校、游乐园、家在同一直线上)，如果 规定向东为正， ①用有理数表示黄老师两次所行的路程； ②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共
耗油多少升? ① +20千米，－30千米；②（20+30）×0.15 = 7.5升
教学难点：
绝对值的概念、意义及应用
教学方法：
探求自主发现法，启发引导法
教学手段：
多媒体，直观教具
设计理念：
绝对值的意义，在初中阶段是一个难点，要理解绝对值 这一抽象概念的途径就是把它具体化，从学生生活周围 熟悉的事物入手，借助数轴，使学生理解绝对值的几何 意义。 通过“想一想”，“议一议”，“做一做”，“试一 试”, “练一练”等，让学生在观察、思考，合作交流中，经历 和体验绝对值概念的形成过程，充分发挥学生在教学活 动中的主体地位，从而逐步渗透数形结合、分类讨论等 数学思想方法，提高学生分析、解决问题的能力.
教学目标：
1、通过数轴，使学生理解绝对值的概念及表示 方法
2、理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值及 进行有关的简单计算
3、通过绝对值概念、意义的探讨，渗透数形结 合、分类讨论等数学思想方法
4、通过学生合作交流、发现、探索、自主学习 过程，提高分析、解决问题的能力
教学重点：
理解绝对值的概念、意义，会求一个数的绝对值
(8) 若 a + a = 0，则a_____0
2. 数学活动小组5个同学自己定的测验合格成绩为85分，
一次考试成绩分别是84、88、83、90、86(单位：分) 如果现设定的成绩为基准，试用正负数表示各次测得 数值与设定成绩的差
同学序号 甲
差乙Βιβλιοθήκη 丙丁戊问：（1）哪位同学的成绩接近合格成绩? （2）你说的最接近是指什么说的? （3）并用绝对值的知识说明?
举一反三，灵活应用
例1．求下列各数的绝对值：
－4， 1 1 ，0，＋2， 3 1
2
4
解： 4
=
4
；
1
1 2
=
11 2
；0
=0
2
=
2
；
3
1 4
= 31 4
注：通过此题，复习巩固绝对值的 概念、表示法、意义.
例2. 计算
① 5 － 3.4 － 0 ＋ 1.9 解： 原式＝5－3.4－0＋1.9 ＝ 3.5
数a的绝对值，记作： a
学生探索：
求 6，－6， 1 ， 1 ，2.5 ，－2.5 的绝对值
2
2
小组讨论：
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
互为相反数的两个数的绝对值相等
学生抢答：
5 = 5 3 . 2 = 3.2
2 1 =2 1
2
2
5 =5
3.2 = 3.2
21 2
=2 1
2
0 =0
讨论得出：
②
2 3
+
5 －
6
3 2
解： 原式＝
2 3
+
5－
6
3 2
＝0
注：通过此题，复习巩固绝对值的意义
例3. 求出绝对值是12 , 4 , 0 的有理数
7
解: ① ∵ 12 = 12 ; 12 = 12
∴绝对值是12的有理数是±12。
②∵
4 7
=
4 7
;
4 7
4
=7
∴ 绝对值是的有理数是± 4
7
③∵ 0 = 0
在数轴上，＋3和－ 3虽然符号不同，但表示这两个 数的点到原点的距离都是3，我们把这个距离叫做 ＋3和－ 3 的绝对值. ＋3的绝对值就是数轴上表示＋3的点到原点的距离， ＋3的绝对值是3，记作： 3 ＝3 －3的绝对值就是数轴上表示－3的点到原点的距离， －3的绝对值是3，记作： 3 ＝3 一个数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离.
学习小结：
1、 绝对值的概念、意义
① 数轴上的点到原点的距离叫做这个点表示 的有理数的绝对值
② 正数的绝对值是它的本身 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0
一个正数的绝对值是它的本身 即：若a>0，则 a ＝a
一个负数的绝对值是它的相反数 即：若a<0，则 a ＝－a
0的绝对值是0
即：若a=0，则 a ＝0
学生活动，交流合作：
在数轴上自己标出五个数，请同桌指出它们的
绝对值.
讨论得出：任何一个数的绝对值都是非负数
（正数和0）.
a ≥0
a a0
a ＝ 0 a0 aa0