二次函数符号确定

-1
O
1
x
知识点二： 2a+b和2a-b符号判断
（7） 2a+b , 2a-b的符号
由对称轴与直线x=1 或 x=-1的位置确定.
当判断2a+b的符号时，比较 当判断2a-b的符号时，比较

b 2a
与1的大小关系
b 2a
与-1的大小关系
例1：二次函数 y ax2 bx c (a≠0)的 图象如图所示，则下列关系式不正确 的是（ ）
左同右异
b=0
知识点一：基本符号的判断
（3）C的符号： 由抛物线与y轴的交点位置确定。 交点在y轴正半轴 交点在y轴负半轴 交点在坐标原点 c>0 c<0 c=0 y
o
x
知识点一：基本符号的判断
（4）b2-4ac的符号： 由抛物线与x轴的交点个数确定。
与x轴有两个交点 与x轴有一个交点
与x轴没有交点
A.a<0
B.abc>0
C.a+b+c>0
2 4ac b D. >0
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)
的图象如上图所示，你能根 据图像正确的说出相关系数 或代数式的符号吗？
直线x= -1 y
o
1
2
Leabharlann Baidu
x
a+b+c
4a+2b+c
这节课你有哪些收获？ a b c b2-4ac
开口方向和大小
对称轴与y轴比较 左侧ab同号；右侧ab异号
与y轴交点
与x轴交点个数 令x=1，看纵坐标 令x=-1，看纵坐标
b 2a
a+b+c
a-b+c 2a+b
与1比较 与-1比较
2a-b
-
b 2a
b2-4ac>0 b2-4ac=0 b2-4ac<0
y
y
o
o x
x
（ 1）
（ 2）
y
y
o
x
o
x
（ 3）
（ 4）
y o x
o
y x
（ 5）
（ 6）
知识点二： a+b+c和a-b+c符号判断
（5）a+b+c的符号 ：
由x=1时抛物线上的点的位置确定
点在x轴上方 点在x轴下方 点在x轴上
y
a+b+c>0 a+b+c<0 4a+2b+c a+b+c=0 4a-2b+c
二次函数y=ax² +bx+c（a≠0） 的符号问题
花果山中学
焦华荣
知识点一：基本符号的判断
抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：
（1）a的符号： 由抛物线的开口方向确定。
开口向上 开口向下
a>0 a<0
知识点一：基本符号的判断
（2）b的符号：由对称轴的位置及a 的符号确定。 对称轴在y轴左侧 对称轴在y轴右侧 对称轴是y轴 a、b同号 a、b异号