7时间数列分析指标汇总
合集下载
统计学基础(第七章时间数列分析)
教学重点与难点：
※ 重点：时间数列平均发展水平指标的计算方法 ，
时间数列各类速度指标的计算与运用， 难点：根据不同类型的时间数列选择正确的公 式计算平均发展水平
第七章
时间数列分析
§7.1 时间数列分析概述
§7.2 时间数列的水平指标
§7.3
时间数列的速度指标
§7.1 时间数列分析概述 一、时间数列的概念和作用
12.6 10000 c 6300 元 人 四月份： 1 2000 2000 2 14.6 10000 c 6952 4元 人 . 五月份： 2 2000 2200 2 16.3 10000 c 7409 1元 人 . 六月份： 3 2200 2200 2
首末 折半法
例7.4，某企业2006年一季度各月的职工人数如下：
3月初 3月底 220 260
200 240 220 1月平均： a1 2 240 220 2月平均： a2 230 2
3月平均：
220 260 a3 240 2
一季度月平均：
220 230 240 a 230（人） 3
我国1996-2006年国内生产总值等时间序列
年 份 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
时间数列作用
见教材
二、时间数列的种类
时间数列
绝对数数列
相对数数列
平均数数列
时期数列
时点数列
1、绝对数时间数列（总量指标时间数列) 反映社会经济现象在各期达到的绝对水平及其变化 发展的状况。
12521 1255 2 1260 3 1 2 3
7542 1257人 6
第七章时间序列分析答案
第七章时间数列分析一、填空题1、时间指标数值2、逐期增长量累计增长量3、增长水平（或增长量）发展速度4、本期水平去年同期水平5、年距发展速度 1（或100%）6、几何平均法方程法7、同季（月）平均法趋势与季节模型法8、平均季节比重法平均季节比率法9、报告期水平基期水平10、序时平均数（或动态平均数）平均数11、和差12、季节变动长期趋势13、逐期增长量环比增长速度14、长明显1-5 A C C A D 6-10 A B A D B三、多选题1、CDE2、ABDE3、ABCE4、ACDE5、BDE6、BD7、ABCD8、ACE9、AE 10、ACE四、简答题1、序时平均数与一般平均数的异同。
答：（1）相同之处。
二者都是将具体数值抽象化，用一个代表性的数指来代表总体的一般水平。
（2）不同之处。
①计算的依据不同。
一般平均数是根据变量数列计算的，而序时平均数则是根据时间数列计算的；②对比的指标不同。
一般平均数是总体标志总量与总体单位总量对比的结果，而序时平均数则是时间数列各期发展水平的总和与时期项数对比的结果；③说明的问题不同。
一般平均数说明现象在同一时间、不同空间上所达到的一般水平，而序时平均数则说明现象在同一空间、不同时间上所达到的一般水平。
2、时期数列与时点数列的区别。
答：①时期数列中的指标值为时期数，时点数列中的指标值为时点数；②时期数列中的指标值具有可加性，而时点数列中的指标值则不具有可加性；③时期数列中指标值的大小与时间间隔的长短有直接关系，而时点数列中指标值的大小与时间间隔的长短则没有直接关系；④时期数列中的指标值是通过连续调查取得的，而时点数列中的指标值则是通过一次性调查取得的。
3、时间数列的编制原则。
答：（1）基本原则：保持数列中的各项指标数值具有可比性。
（2）具体原则：①时间长短统一；②总体范围统一；③指标口径统一；④计算方法统一；⑤计量单位统一。
4、计算和应用平均速度应注意的问题。
统计学基础-时间数列分析
• （二）平均发展水平 • 概念：根据时间数列中各个不同时期发展水平加以平均而得到
的平均数。又叫序时平均数或动态平均数。
总量指标时间数列序时平均数的计算 • 计算 相对指标时间数列序时平均数计算
平均指标时间数列序时平均数计算
二、时间数列的水平分析指标
• （二）平均发展水平 • 1.总量指标时间数列序时平均数的计算 • （1)由时期数列计算序时平均数
• 基期 • 不同 • 分类
逐期增长量：是本期水平比上一期水平增长的绝对数量。
累计增长量：是本期水平比某一固定时期水平增长的绝对 数量，说明某一段时期内总的增长量。
二、时间数列的水平分析指标
• （三）增长量 • 年距增长量=报告期水平-上年同期发展水平
各期逐期增长量之和等于相应时期的累计增长量 • 关系
• 影响现象变动的因素： • 1.长期趋势：现象在相当长的时期内持续发展变化的趋势，它
是由各个时期普遍、持续、决定性的基本因素所左右，是各期 发展水平沿着一个方向上升或者下降的趋势变动。 • 2.季节变动：现象因受自然条件和社会因素的影响，在一年或 更短的时间内所产生的具有周期性、规律性的重复变动。
四、时间数列的变动趋势分析
（一）时间数列变动趋势分析的意义
社会经济现象的发展变化，是许多因素共同作用的结果。这
些因素起推动和制约作用，彼此之间的关系也错综复杂。为了分
析时间数列的发展变化规律，必须把影响时间数列的各种因素分
开，找出它们的变动规律。 长期趋势
基本因素 季节变动
分类
循环变动
偶然因素：不规则变动
• （一）发展速度和增长速度 • 2.增长速度
概念：表明现象增长程度的相对指标，说明报告期水平比基 期水平增加的程度。
的平均数。又叫序时平均数或动态平均数。
总量指标时间数列序时平均数的计算 • 计算 相对指标时间数列序时平均数计算
平均指标时间数列序时平均数计算
二、时间数列的水平分析指标
• （二）平均发展水平 • 1.总量指标时间数列序时平均数的计算 • （1)由时期数列计算序时平均数
• 基期 • 不同 • 分类
逐期增长量：是本期水平比上一期水平增长的绝对数量。
累计增长量：是本期水平比某一固定时期水平增长的绝对 数量，说明某一段时期内总的增长量。
二、时间数列的水平分析指标
• （三）增长量 • 年距增长量=报告期水平-上年同期发展水平
各期逐期增长量之和等于相应时期的累计增长量 • 关系
• 影响现象变动的因素： • 1.长期趋势：现象在相当长的时期内持续发展变化的趋势，它
是由各个时期普遍、持续、决定性的基本因素所左右，是各期 发展水平沿着一个方向上升或者下降的趋势变动。 • 2.季节变动：现象因受自然条件和社会因素的影响，在一年或 更短的时间内所产生的具有周期性、规律性的重复变动。
四、时间数列的变动趋势分析
（一）时间数列变动趋势分析的意义
社会经济现象的发展变化，是许多因素共同作用的结果。这
些因素起推动和制约作用，彼此之间的关系也错综复杂。为了分
析时间数列的发展变化规律，必须把影响时间数列的各种因素分
开，找出它们的变动规律。 长期趋势
基本因素 季节变动
分类
循环变动
偶然因素：不规则变动
• （一）发展速度和增长速度 • 2.增长速度
概念：表明现象增长程度的相对指标，说明报告期水平比基 期水平增加的程度。
第七章.时间序列(平均发展速度)
128.9 128.9 28.9 28.9
114.9 148.1 14.9 48.1
112.5 166.6 12.5 66.6
108.1 180.2
8.1 80.2
108.1 194.8
8.1 94.8
三、平均发展速度和平均增长速度
1.平均发展速度是现象环比发展速度的序时平 均数。
2.平均增长速度是现象环比增长速度的序时平 均数，可以根据以下公式计算：
解：已知a0 15, a1 a2 a3 60, n 3,
则X 3 X 2 X n ai a0 0，即 i 1
3
X
2
X
X
4 0，解得X
1.151
平均发展速度的计算
两种方法的比较:
几何平均法：
an
n
a0 X G
方程法：X n X n1 X 2 X n ai a0 i 1
繁荣 116
115ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
拐点 114
113 112 111 110 109 108 107 106 105
104 103 102 101 100
衰退 拐点
萧条 拐点
繁荣 拐点
复苏 拐点
经济周期:循环性变动 年份
时间数列的组合模型
（1）加法模型：Y=T+S+C+I
计量单位相同 的总量指标
对长期趋势 产生的或正 或负的偏差
定基增长速度=定基发展速度-1 环比增长速度=环比发展速度-1 年距增长速度=年距发展速度-1
环比增长速度 定基增长速度 年距增长速度
ai ai1 ai 100﹪
ai 1
ai 1
ai a0 ai 100﹪
a0
第七章.时间序列(平均发展水平)
1950-1998年中国水灾受灾面积(单位：千公顷）
二、时间数列的种类
按数列中所排列指标的表现形式不同分为：
绝对数数列
时期数列 （总量指标数列） 时点数列
相对数数列 （相对指标数列）
平均数数列 （平均指标数列）
时期序列与时点序列的区别
如果数列中变量反映现象在各段时期内发展过程的总量， 即为时期序列。 其特点是：第一，数列中各变量值可以累计相加。 第二，变量值大小随时间长短而变动。 第三，数据的取得一般采用连续登记的方法。 如果数列中变量反映现象在某一时点上所处的状态，即为 时点序列。 其特点是：第一，数列中变量值不能相加。 第二，变量值大小与时间长短没有直接关系。 第三，数据的取得一般采用间断登记的方法。
【例】某商业企业2006年第二季度某商品库存 资料如下，求第二季度的月平均库存额 时间 库存量(百件) 3月末 4月末 5月末 6月末 66 72 64 68
解：第二季度的月平均库存额为：
66 68 72 64 2 67.67 百件 a 2 4 1
※间隔不相等 时，采用加权序时平均法
构成要素：
现象所属的时间
反映现象发展水平的指标数值
研究的目的
1、描述社会经济现象的发展状况和 结果; 2、研究社会经济现象的发展速度、 发展趋势和平均水平，探索社会经济 现象发展变化的规律，并据以对未来 进行统计预测；
3、利用不同的但互相联系的时间数 列进行对比分析或相关分析。
要素一：时间t
年份 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988
②该企业第二季度的月平均劳动生产率：
a 10000 12 .6 14 .6 16 .3 3 c 2200 b 2000 2000 2200 4 1 2 2 6904 .76 元 人
统计学时间数列分析指标
2、对数据要求不同。水平法对时期、时点数列都适用，累计法只适合 时期数列。
43
▪ 按照几何平均法所确定的平均发展速度，所推算最末一年的发展水平，与实际资料 最末一年的发展水平相同。
▪ 按方程按照方程式法所确定的平均发展速度，所推算全期各年发展水平的总和与全 期各年的实际发展水平的总和相同。
44
三、计算和运用速度指标注意的问题
个发展水平。
▪ 最初水平，最末水平，中间各项水平（中间水平）。
5
（二）平均发展水平
▪
平均发展水平是时间数列中各不同时期发展水平计算的平均数，又称序时平
均数或时间平均数。
1、绝对数时间数列的序时平均数
2、相对数时间数列＆平均数时间的序时平均数
6
1、绝对数时间数列的序时平均数
（1）由时期数列计算序时平均数
▪ 用符号表示为：
a1 , a2 , a3 ,, an
a0 a0 a0
a0
26
2.环比发展速度
环比发展速度
报告期水平 前一期水平
▪ 用符号表示为：
a1 , a2 , a3 ,, an
a0 a1 a2
an1
27
3. 定基发展速度与环比发展速度的关系。
a1 a2 a3 an an
a0 a1 a2
增长速度 平均增长速度
动 态 平 均 指 标
46
某企业产值与月初职工人数资料
a.产值（万元） b.月初职工人数（人）
７月 750 870
８月 830 910
９月 800 900
１0月 … 920
18
▪ 二、增长量与平均增长量
（一）增长量 ▪ 也称增减量，其计算公式为：
▪ 增长量=报告期水平–基期水平
43
▪ 按照几何平均法所确定的平均发展速度，所推算最末一年的发展水平，与实际资料 最末一年的发展水平相同。
▪ 按方程按照方程式法所确定的平均发展速度，所推算全期各年发展水平的总和与全 期各年的实际发展水平的总和相同。
44
三、计算和运用速度指标注意的问题
个发展水平。
▪ 最初水平，最末水平，中间各项水平（中间水平）。
5
（二）平均发展水平
▪
平均发展水平是时间数列中各不同时期发展水平计算的平均数，又称序时平
均数或时间平均数。
1、绝对数时间数列的序时平均数
2、相对数时间数列＆平均数时间的序时平均数
6
1、绝对数时间数列的序时平均数
（1）由时期数列计算序时平均数
▪ 用符号表示为：
a1 , a2 , a3 ,, an
a0 a0 a0
a0
26
2.环比发展速度
环比发展速度
报告期水平 前一期水平
▪ 用符号表示为：
a1 , a2 , a3 ,, an
a0 a1 a2
an1
27
3. 定基发展速度与环比发展速度的关系。
a1 a2 a3 an an
a0 a1 a2
增长速度 平均增长速度
动 态 平 均 指 标
46
某企业产值与月初职工人数资料
a.产值（万元） b.月初职工人数（人）
７月 750 870
８月 830 910
９月 800 900
１0月 … 920
18
▪ 二、增长量与平均增长量
（一）增长量 ▪ 也称增减量，其计算公式为：
▪ 增长量=报告期水平–基期水平
时间数列的速度分析指标
（2）定基增长速度不等于相应时期 各环比增长速度的连乘积。相邻两 个时期的定基增长速度之比不等于 相应时期的环比增长速度。
（3）当报告期水平和基期水平 表明的是不同方向的数据 时，不宜计算发展速度与 增长速度。
（4）增长速度反映了经济现象 增长的相对程度，而增长 量反映了经济现象增长的 绝对量。
➢
…
14.9
累计法查对表
间隔期1～5年
各年发展水平总和为基期的﹪
1年 2年 3年 4年 5年
………… …
114.90 246.92 398.61 572.90 773.17
15.0
115.00 247.25 399.34 574.24 991.04
15.1
115.10 247.58 400.06 575.57 1075.57
解：平均发展速度为：
平均增长速度为：
有关指标的推算:
⒈推算最末水平an ：
已知a0、X
G和n, 则最末水平an
a0
X
n G
⒉预测达到一定水平所需要的时间n ：
已知a0、X G和an ,则达到最末水平 所需要的时间为：n lg an lg a0
lg X G
⒊计算翻番速度 ： 翻番数
由2m an 有，m lg an lg a0
a0
lg 2
【例】已知某化肥厂2000年的产量为20万吨， 如果2010年产量翻1.5番，将会达到多少？
解:
【例】1980年我国生产水泥7986万吨， 1994年达到40500万吨，计算1980年至 1994年我国水泥产量翻了几番？每年平 均增长速度为多少？
解
平均增长速度为：
（1）方程式法（累计法）
2. 平均增长速度
（3）当报告期水平和基期水平 表明的是不同方向的数据 时，不宜计算发展速度与 增长速度。
（4）增长速度反映了经济现象 增长的相对程度，而增长 量反映了经济现象增长的 绝对量。
➢
…
14.9
累计法查对表
间隔期1～5年
各年发展水平总和为基期的﹪
1年 2年 3年 4年 5年
………… …
114.90 246.92 398.61 572.90 773.17
15.0
115.00 247.25 399.34 574.24 991.04
15.1
115.10 247.58 400.06 575.57 1075.57
解：平均发展速度为：
平均增长速度为：
有关指标的推算:
⒈推算最末水平an ：
已知a0、X
G和n, 则最末水平an
a0
X
n G
⒉预测达到一定水平所需要的时间n ：
已知a0、X G和an ,则达到最末水平 所需要的时间为：n lg an lg a0
lg X G
⒊计算翻番速度 ： 翻番数
由2m an 有，m lg an lg a0
a0
lg 2
【例】已知某化肥厂2000年的产量为20万吨， 如果2010年产量翻1.5番，将会达到多少？
解:
【例】1980年我国生产水泥7986万吨， 1994年达到40500万吨，计算1980年至 1994年我国水泥产量翻了几番？每年平 均增长速度为多少？
解
平均增长速度为：
（1）方程式法（累计法）
2. 平均增长速度
统计学基础第五章时间数列
statistics
统计学——第五章时间数列
解：根据上面计算资料再计算第三季度的月平均库存额为：
an-1 an a1 a2 a2 a3 … 2 2 a 2 n 1 an a1 a2 an-1 2 2 n 1
700 900 900 1000 2 2 4 1
均衡的期末登记排列。通常将前者称为间隔相等的间断 时点数列，后者称为间断不等的间断时点数列。
statistics
统计学——第五章时间数列
间隔相等的间断时点数列的平均发展水平的计算公式：
an1 an a1 a2 a2 a3 2 2 a 2 n 1 an a1 a2 an-1 2 2 n 1
statistics
统计学——第五章时间数列
（3）分子、分母由一个时期数列和一个时点数列对比组成 相对数时间数列。
a a 1 a 2 a n 1 a n c b0 bn b1 b n 1 b 2 2
（分子为时期数列，分母为时点数列） a0 an a 1 a 2 a n 1 a 2 或 2 c b1 b n 1 b n
可见，该商场2006年的第三、第四季度的月平均销售 额大于第一、第三季度的月平均销售额。 statistics
统计学——第五章时间数列
2．依据时点数列计算序时平均数
连续时点数列 时点数列 间断时点数列 间隔不等的间断时点数列 间隔相等的间断时点数列
statistics
统计学——第五章时间数列
（1）连续时点数列的序时平均数。
5-4所示,试求第一季度的平均完成率。 表5-4 某厂某年第一季度各月商品销售额 计划完成情况统计表 目 1月 200 210 105 2月 240 260 105 3月 250 280 112 statistics
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
18
例2：根据以下资料求年平均从业人数。
日期
商业从业 人数
1月1日 231
16
“首尾折半法”计算公式如下：
a1 a2 a2 a3 an1 an
a 2
2
2
n 1
a1 2
a2
an1
an 2
n 1
该公式形式上表现为首尾两项数值折半，故称为“首尾 折半法”。
首尾折半法适用于对间隔相等的时点数列求平均发展水 平，假设条件是：上期期末时点数据即为本期期初时点 数据，并假定相邻两时点间现象的数量变动是均匀的。
最初水平
中间水平
最末水平
11
例：
1995-1999年我国进出口总额
年度
1995 1996 1997
进出口总额 (亿元)
23500
24134
26967
1998 26858
1999 29896
如果以1995年作为基期水平， 记为a0，则 1996、1997、1998、1999年进出口总额分别
用a1、 a2、 a3、 a4表示，称为报告期水平或 计算期水平； a0为最初水平， a1、 a2、 a3 为 中间水平， a4为最末水平。
5
（2）时点数列：由反映某现象在某一时点上 的发展状况的总量指标所构成的数列，如职 工人数、人口数等。
时点数列的特点： 各项数值是不可加的； 指标值大小与时期长短无关。
6
2、相对数时间数列 把一系列同类相对指标按时间先后顺序排列起
来所形成的时间数列，称为相对数时间数列。
3、平均数时间数列 把一系列同类的平均数指标按时间先后顺序排
13
平均发展水平的计算
（1）绝对数时间数列的序时平均数
① 由时期数列计算序时平均数
a a1 a2 an a
n
n
年度
1995 1996 1997 1998 1999
进出口总额 (亿元)
23500
24134
26967
26858
29896
a a ＝131355/5=26271（亿元）
时间数列具有两个基本
要素，一是时间，二是 各时间指标值。
时间数列反映社会现象 在不同时间上的规模和 水平，是对社会经济现 象进行动态分析和预测 的基础数据。
我国90年代GDP
年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999
GDP（亿元） 18547.9 21617.8 26638.1 34634.4 46759.4 58478.1 67884.6 74462.6 78345.2 81910.9
12
2、平均发展水平
平均发展水平是不同时间上发展水平的平均 数。统计上习惯称为序时平均数（或动态平 均数）。
平均发展水平（序时平均数）与一般平均数 （静态平均数）的异同：
●序时平均数（或动态平均数）是同一现象 不同时间上数值的平均，消除的是该现象在 不同时间上的数量差异；
●静态平均数是同一现象在同一时间上各数 值的平均，消除的是该现象在不同总体单位 数量表现的差异。
或水平的数量反映，也就是时间数列中的每 一项指标数值。
发展水平既可能是总量数据，也可能是相对 数据或平均数据，分别反映现象在不同时间
上所达到的总量水平、相对水平或平均水平。
10
• 按在时间数列分析中所处的位置和作用不同， 发展水平分为最初水平、最末水平、中间水平 或基期水平、报告期水平等。
a0 a1 a2 ... an1 an
列起来所形成的时间数列，称为平均数时间数 列。
7
三、时间数列的编制原则
时期长短统一 总体范围一致 指标的经济内容相同 指标的计算方法和计量单位一致
8
第二节 时间数列水平分析指标
发展水平和平均发展水平 增长量和平均增长量
9
一、发展水平和平均发展水平
1、发展水平 发展水平是现象在不同时间上所达到的规模
n
14
② 由时点数列计算序时平均数 A、根据每日时点资料计算序时平均数 按日连续登记的时点指标排列的数列， 采用简单算术平均法求序时平均数。
例：某商业银行某年1月13日-17日的存款余额 （万元）分别为766、664、843、578、639，则 5天的平均余额为:
（766 + 664 + 843 + 578 + 639）/ 5 = 698（万元）
17
C、根据间隔不等的时点资料计算序时平均数
间隔不等的时点资料，以时间间隔长度作为
权数（f），采用加权算术平均法求序时平均
数。
a af f
例1：某企业4月1日有职工300人，4月11日新进 厂9人，4月16日离厂4人，则该企业4月份平 均职工人数为：
a 30010 3095 30515 304（人） 10 5 15
15
B、根据间隔相等的时点资料计算序时平均数
间隔相等的时点资料采用“首尾折半法”计算 序时平均数。
例：某商业企业某年第二季度某种商品的库存 量如下，求该商品第二季度月平均库存量。
月份 库存量
3月31日 4月30日 5月31日 6月30日
66
72
64Leabharlann 68 4月平均库存 =（66+72）/ 2 = 69 5月平均库存 =（72+64）/ 2 = 68 6月平均库存 = （64+68）/ 2 = 66 第二季度月平均库存 =（69+68+66）/ 3=67.67
第七章 时间数列分析指标
时间数列概述 时间数列水平分析指标 时间数列速度分析指标
1
第一节 时间数列概述
时间数列的概念 时间数列的种类 时间数列的编制原则
2
一、时间数列的概念
将表明社会现象在不同 时间发展变化的某种数 值指标，按时间先后顺 序排列形成的数列，称 为时间数列 (又称动态 数列)。
3
二、时间数列的种类 时间数列
绝对数时间数列 相对数时间数列 平均数时间数列
时期数列 时点数列
4
1、绝对数时间数列
把一系列总量指标按时间先后顺序排列起来
所形成的时间数列称为绝对数时间数列。
（1）时期数列：由反映某现象在一段时期内 发展过程累计的总量指标所构成的数列，如 工业总产值等。
时期数列的特点： 各项数值是可加的； 指标值大小与时期长短有关； 每个指标数值通过连续登记而得。
例2：根据以下资料求年平均从业人数。
日期
商业从业 人数
1月1日 231
16
“首尾折半法”计算公式如下：
a1 a2 a2 a3 an1 an
a 2
2
2
n 1
a1 2
a2
an1
an 2
n 1
该公式形式上表现为首尾两项数值折半，故称为“首尾 折半法”。
首尾折半法适用于对间隔相等的时点数列求平均发展水 平，假设条件是：上期期末时点数据即为本期期初时点 数据，并假定相邻两时点间现象的数量变动是均匀的。
最初水平
中间水平
最末水平
11
例：
1995-1999年我国进出口总额
年度
1995 1996 1997
进出口总额 (亿元)
23500
24134
26967
1998 26858
1999 29896
如果以1995年作为基期水平， 记为a0，则 1996、1997、1998、1999年进出口总额分别
用a1、 a2、 a3、 a4表示，称为报告期水平或 计算期水平； a0为最初水平， a1、 a2、 a3 为 中间水平， a4为最末水平。
5
（2）时点数列：由反映某现象在某一时点上 的发展状况的总量指标所构成的数列，如职 工人数、人口数等。
时点数列的特点： 各项数值是不可加的； 指标值大小与时期长短无关。
6
2、相对数时间数列 把一系列同类相对指标按时间先后顺序排列起
来所形成的时间数列，称为相对数时间数列。
3、平均数时间数列 把一系列同类的平均数指标按时间先后顺序排
13
平均发展水平的计算
（1）绝对数时间数列的序时平均数
① 由时期数列计算序时平均数
a a1 a2 an a
n
n
年度
1995 1996 1997 1998 1999
进出口总额 (亿元)
23500
24134
26967
26858
29896
a a ＝131355/5=26271（亿元）
时间数列具有两个基本
要素，一是时间，二是 各时间指标值。
时间数列反映社会现象 在不同时间上的规模和 水平，是对社会经济现 象进行动态分析和预测 的基础数据。
我国90年代GDP
年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999
GDP（亿元） 18547.9 21617.8 26638.1 34634.4 46759.4 58478.1 67884.6 74462.6 78345.2 81910.9
12
2、平均发展水平
平均发展水平是不同时间上发展水平的平均 数。统计上习惯称为序时平均数（或动态平 均数）。
平均发展水平（序时平均数）与一般平均数 （静态平均数）的异同：
●序时平均数（或动态平均数）是同一现象 不同时间上数值的平均，消除的是该现象在 不同时间上的数量差异；
●静态平均数是同一现象在同一时间上各数 值的平均，消除的是该现象在不同总体单位 数量表现的差异。
或水平的数量反映，也就是时间数列中的每 一项指标数值。
发展水平既可能是总量数据，也可能是相对 数据或平均数据，分别反映现象在不同时间
上所达到的总量水平、相对水平或平均水平。
10
• 按在时间数列分析中所处的位置和作用不同， 发展水平分为最初水平、最末水平、中间水平 或基期水平、报告期水平等。
a0 a1 a2 ... an1 an
列起来所形成的时间数列，称为平均数时间数 列。
7
三、时间数列的编制原则
时期长短统一 总体范围一致 指标的经济内容相同 指标的计算方法和计量单位一致
8
第二节 时间数列水平分析指标
发展水平和平均发展水平 增长量和平均增长量
9
一、发展水平和平均发展水平
1、发展水平 发展水平是现象在不同时间上所达到的规模
n
14
② 由时点数列计算序时平均数 A、根据每日时点资料计算序时平均数 按日连续登记的时点指标排列的数列， 采用简单算术平均法求序时平均数。
例：某商业银行某年1月13日-17日的存款余额 （万元）分别为766、664、843、578、639，则 5天的平均余额为:
（766 + 664 + 843 + 578 + 639）/ 5 = 698（万元）
17
C、根据间隔不等的时点资料计算序时平均数
间隔不等的时点资料，以时间间隔长度作为
权数（f），采用加权算术平均法求序时平均
数。
a af f
例1：某企业4月1日有职工300人，4月11日新进 厂9人，4月16日离厂4人，则该企业4月份平 均职工人数为：
a 30010 3095 30515 304（人） 10 5 15
15
B、根据间隔相等的时点资料计算序时平均数
间隔相等的时点资料采用“首尾折半法”计算 序时平均数。
例：某商业企业某年第二季度某种商品的库存 量如下，求该商品第二季度月平均库存量。
月份 库存量
3月31日 4月30日 5月31日 6月30日
66
72
64Leabharlann 68 4月平均库存 =（66+72）/ 2 = 69 5月平均库存 =（72+64）/ 2 = 68 6月平均库存 = （64+68）/ 2 = 66 第二季度月平均库存 =（69+68+66）/ 3=67.67
第七章 时间数列分析指标
时间数列概述 时间数列水平分析指标 时间数列速度分析指标
1
第一节 时间数列概述
时间数列的概念 时间数列的种类 时间数列的编制原则
2
一、时间数列的概念
将表明社会现象在不同 时间发展变化的某种数 值指标，按时间先后顺 序排列形成的数列，称 为时间数列 (又称动态 数列)。
3
二、时间数列的种类 时间数列
绝对数时间数列 相对数时间数列 平均数时间数列
时期数列 时点数列
4
1、绝对数时间数列
把一系列总量指标按时间先后顺序排列起来
所形成的时间数列称为绝对数时间数列。
（1）时期数列：由反映某现象在一段时期内 发展过程累计的总量指标所构成的数列，如 工业总产值等。
时期数列的特点： 各项数值是可加的； 指标值大小与时期长短有关； 每个指标数值通过连续登记而得。