绝对值导学案

绝对值导学案

学习目标:

1.绝对值概念; 2．借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值;

学习重点难点：

绝对值的概念以及求一个数的绝对值。

学习过程：

（一）课前回顾：

1、具有、、的叫做数轴。

2、3到原点的距离是，—5到原点的距离是，到原点的距离是6的数有，到原点距离是1的数有。

3、2的相反数是，—3的相反数是，a的相反数是，

a—b的相反数是。

4.如果a是负数，那么-a表示a的，则-a 0; 如果a是正数，则-a 0;

5.a 、b、c 在数轴上的位置如图，它们的大小顺序是

（二）自主探究

问题1：小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）

由上问题知道，10到原点的距离是 ，—10到原点的距离也是 到原点的距离等于10的数有 个，它们的关系是一对 ；

归纳：一个数在数轴上对应的点到 的距离叫做这个数的绝对值. 尝试练习：

1、4的绝对值记作（ ），它指在数轴上表示 与 的距离，所以| 4|= 。

2、—6的绝对值记作（ ），它指在数轴上表示在 与 的距离，所以| —6|= 。

3、请在小组内说出| 7|、∣—2.25∣、∣2

5

∣、∣0∣的意义及其值。 问题2：试一试：你能从中发现什么规律?

(1)|+2|= ，51= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ； (3)|-3|= ，|-0.2|= ，|-8.2|= .

归纳：把你所发现的规律写在下面，并在小组内验证是否正确。

小结：由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 。

符号语言表示为： 1）、当a 是正数（即a>0）时，∣a ∣= ；

2）、当a 是负数（即a<0）时，∣a ∣= ；

3）、当a=0时，∣a ∣= ；