九上数学每日一练：待定系数法求一次函数解析式练习题及答案_2020年压轴题版

九上数学每日一练：待定系数法求一次函数解析式练习题及答案_2020年压轴题版

答案解析答案解析2020年九上数学：函数_一次函数_待定系数法求一次函数解析式练习题 1.(2020

郑州.九上期中) 如图，已知反比例函数y= 与一次函数y=x+b 的图象在第一象限相交于点A （1，2）

.（1） 试确定这两个函数的表达式；

（2） 求出这两个函数图象的另一个交点B 的坐标；

（3） 并根据图象写出不等式 ＞x+b ，当x ＜0时的解集.

考点： 待定系数法求一次函数解析式;待定系数法求反比例函数解析式;反比例函数与一次函数的交点问题;2.

(2020宜昌.九上期中) 如图,抛物线y=(x−1)+n 与

x 轴交于A,B 两点(A 在B 的左侧),与y 轴交于点C(0,−3)，点D 与C 关于抛物线的对称轴对称.

（1） 求抛物线的解析式及点D 的坐标；

（2） 点P 是抛物线上的一点，当△ABP 的面积是8，求出点P 的坐标；

（3） 过直线AD 下方的抛物线上一点M 作y 轴的平行线，与直线AD 交于点N ，已知M 点的横坐标是m ，试用含m 的式子表示MN 的长及△ADM 的面积S ，并求当MN 的长最大时s 的值.

考点： 待定系数法求一次函数解析式;二次函数y=ax^2+bx+c 的性质;

二次函数图象上点的坐标特征;待定系数法求二次函数解析式; 3.

(2019靖远.九上期末) 如图，一次函数y ＝kx+b 与反比例函数y ＝ 的图象交于A （1，4），B （4，n ）两点．2

答案解析

答案解析答案解析（1） 求反比例函数和一次函数的解析式；

（2） 直接写出当x ＞0时，kx+b ＜

的解集．

（3） 点P 是x 轴上的一动点，试确定点P 并求出它的坐标，使PA+PB 最小．

考点： 待定系数法求一次函数解析式;待定系数法求反比例函数解析式;反比例函数与一次函数的交点问题;轴对称的应用-最短距离问题;4.

(2019东营.九上期中) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax +2x+c 与x 轴交于A （﹣1，0）B （3，0）两点，与y 轴交于点

C ，点

D 是该抛物线的顶点．

（1） 求抛物线的解析式和直线AC 的解析式；

（2） 请在y 轴上找一点M ，使△BDM 的周长最小，求出点M 的坐标；

（3） 试探究：在拋物线上是否存在点P ，使以点A ，P ，C 为顶点，AC 为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．

考点： 一元二次方程的根与系数的关系;待定系数法求一次函数解析式;线段垂直平分线的性质;轴对称的应用-最短距离问题;

5.

(2019宜阳.九上期末) 抛物线y=ax +bx+3（a≠0）经过点A （﹣1，0），B （ ，0），且与y 轴相交于点C ．

（1） 求这条抛物线的表达式；

（2） 求∠ACB 的度数；

（3） 设点D 是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E 在线段AC 上，且DE ⊥AC ，当△DCE 与△AOC 相似时，求点D 的坐标．

考点： 待定系数法求一次函数解析式;待定系数法求二次函数解析式;二次函数与一次函数的综合应用;三角形的面积;相似三角形的性质;解直角三角形的应用;2020年九上数学：函数_一次函数_待定系数法求一次函数解析式练习题答案

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