七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程 球赛积分问题学案新人教版

球赛积分问题

教师寄语做自己的决定，然后准备好承担后果。

1.掌握球赛积分与数字问题中的数量关系，能列出方程并解答；学习目标

2.通过对上述问题的探索，培养学生分析问题、解决问题的能力；【自主预习】阅读课本103页探究2：球赛积分问题，解答下列问题：

某次篮球联赛积分榜

队名比赛场次胜场负场积分

前进14 10 4 24

东方14 10 4 24

光明149 5 23

蓝天14 9 5 23

雄鹰147 7 21

远大14 7 7 21

卫星14 4 10 18

钢铁14 0 14 14

（1）_____队14场比赛全负，由该队的积分可知，负一场积_____分，

如果设胜一场积x分，根据其他任何一个队的积分可以列出方程

解得x= ，即胜一场积_____分.

（2）若某球队胜场m，则负场为 _____ 场，胜场积分表示为_____分，

负场积分表示为_____分，总积分表示为 .

（3）有人说：在这个联赛中，有一个队的胜场总积分等于它的负场总积分.

你认为这个说法正确吗？请说明理由.

分析：设该队胜了m场，则负了_____ 场，胜场共得_____ 分，负场得分

为_____ 分，根据该队胜场积分等于它的负场积分，所以可列方程为

解这个方程可得：

思考：如果m表示的是该队胜的场次，它可以是分数吗？

【合作探究】1、在一次数学竞赛中，共有60题选择题，答对一题得2分。答错一题扣1分，不答题不得分也不扣分。（1）小华在竞赛中有2题忘记回答，结果他得了92分。问小华答对了多少题？（2）小胡放言：“我就算有3题没做也能拿100分。”请问小胡这个说法正不正确？说明理由。

【当堂反馈】1、在xx年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是

A．两胜一负 B．一胜两平 C．一胜一平一负 D．一胜两负

2、足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打14场负5场共得19分，那么这个队胜了（）

A．3场 B．4场 C．5场 D．6场

3.初一级进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分.

（1）小明同学参加了竞赛，成绩是96分.请问小明在竞赛中答对了多少题？

（2）小王也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分.”请问小王有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由。

4.在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？

5.在一次数学竞赛中，共有60题选择题，答对一题得2分。答错一题扣1分，不答题

.（1）小华在竞赛中有2题忘记回答，结果他得了92分.问小华答对了多少题？（2）小胡放言：“我就算有3题没做也能拿100分.”请问小胡这个说法正不正确？说明理由.

6.有一个三位数的个位数字是1，如果把这个1移到百位上，其余各数向后移动，就得到一个新三位数，新数的2倍比原数多15，求原三位数.

7.一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为6，如果把它们对调，得到另一个数，所得的新数比原数的3倍大6，求这个两位数.

8.现在妹妹的年龄恰好是姐姐年龄的

2

1，而九年前妹妹的年龄是姐姐年龄的51，则姐姐现在的年龄是多少岁？

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