北师大版八年级数学下册1相似多边形

。
6、如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是 多少？
A
3
D
E
1.5 H
2
1
F
G
B
C
7、如图所示的相似四边形中，求未知边x、y的长度和角α的大 小。
x 12
770 y
6
7
α 8
纸张的大小
见课本《读一读》
请同学们用一张纸实际验证一下﹗
C´D´＝＿4＿
A
3
B 118° E
C
D B´
2百度文库
A´
6
E´
80°
五边形A´B´C´D´E´与五边形． ABCDE的相似比为＿2:＿1
C´
D´
E
2、如图：下面的两个菱形相似吗？为什么？
60°
满足什么条件的两个菱形一定相似？
A
120°
H
F
D
B
C
G
3.判断,并说明理由(抢答)
(1)对应角相等的两个四边形是相似多边形；（ ）
合作探究
六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1 是形状相同的图形；其中∠A与∠A1, ∠B与∠B1, ∠C与∠C1, ∠D与∠D1, ∠E与∠E1, ∠F与∠F1对应相等,称为 对应角;AB与A1B1,BC与B1C1,CD与C1D1, DE与D1E1,EF与E1F1,FA与F1A1的比都相等, 称为对应边.
内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？
3m
E
F
A
B
1.5m
（1.5+0.075 2）m
D
H
（3+0.075 2）m
1．5︰3≠1．65︰3．15
C G
直观有时是不可靠的
各角对应相等，各边对应成比例的两个 多边形叫做相似多边形．
相似多边形对应边的比叫做相似比。
相似多边形的对应角相等，对应边成比例．
1、五边形ABCDE∽五边形 A´B´C´D´E´，则 ∠ E＝＿80＿° ,∠ A´＝1＿18＿°,
例 下列每组图形形状相同，它们的对应
角有怎样的关系？对应边呢？ （1）正三角形ABC与正三角形DEF
A D
B
C
E
F
解：（1）由于正三角形每个角等于 60，所以
A D 60,B E 60,C F 60
由于正三角形三边相等， 所以
AB BC CA DE EF FD
（2）正方形ABCD与正方形EFGH
如：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似， 记作六边形ABCDEF 六边形A1B1C1D1E1F1,其中 AB:A1B1的值就是相似比.
注:1、相似符号“∽ ”读作“相似于”
2、在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点 的字母写在对应的位置上。
S
如果两个多边形相似，那 么它们的对应角有什么关系？ 对应边呢?
(2)两个正五边形是相似多边形；（ ）
(3)两个全等三角形是相似多边形（ ）
(4)两菱形是相似多边形．（ ）
(5)两个相似多边形,对应边成比例. （ ）
4、.如图,三个矩形中相似的是( )
2cm
1.5cm
1.5cm
4cm
2cm
3cm
5、 一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似
的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为
答：如果两个多边形相似，它们 的对应角都相等,对应边成比例。
1.观察下面两组图形，图（1）中的两个 图形相似吗？为什么？
10 正方形
12 （1）
菱形
10
12
答：不相似。因为虽然它们对应边是成比例 的，但它们的对应角不相等。
图（2）中的两个图形相似吗？为什么？
正方形
10
8 矩形
10
（2）
12
答：不相似。因为虽然它们对应角相等， 但它们对应边不成比例。
第四章 相似图形
相似多边形
请找出形状相同的图形.
D
E
F
A BC
学习目标
（1）经历相似多边形概念的形成过程，了 解相似多边形的含义
（2）在探索相似多边形本质特征的过程中， 进一步发展观察、操作、归纳、类比等多 方面的能力，提高学数学思维水平。
（3）体会团队合作精神，充分认识数学与 人类生活的密切联系，体验数学活动充满 探索与创造。
自学教材120——123页
合
作A
B
探F
C
究
E
D
A1 F1
E1
B1 C1
D1
(1)在上图两个多边形中,是否有相等的内角?
∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1,∠E=∠E1,∠F=∠F1
(2)在上图两个多边形中,相等内角的两边是否成比例? AB BC CD DE EF FA A1B1 B1C1 C1D1 D1E1 E1F1 F1 A1
2. 如果两个多边形不相似，那么它们的对应 角可能都相等吗？ 对应边可能都成比例 吗？
答：如果两个多边形不相似，它们的对应角 可能都相等;如果两个多边形不相似,对应边 也可能成比例。
但如果两个多边形不相似,那么它们不可 能各角对应相等且各边对应成比例.
一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所
示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的
A
B
E
F
D
CH
G
解：（2）由于正方形的每个角都是直角，所以
A E 90, B F 90,
C G 90, D H 90
由于正方形四边相等，所以
AB BC CD DA EF FG GH HE
知识归纳
相似多边形概念： 各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫
做相似多边形。
相似比概念： 相似多边形对应边的比叫做相似比。