10角度调制与解调讲解
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vt Vo cos ot kpV cos t
Vo cos ot mp cos t 调相波
最大频偏：p k pV
Fra Baidu bibliotek
第十章 角度调制与解调
§10.2 调角波的性质 二、调频波和调相波的数学表达式
vFM t Vo cos ot mf sin t vPM t Vo cos ot mp cos t
第十章 角度调制与解调
§10.2 调角波的性质
二、调频波和调相波的数学表达式
vt
Vo
cosot
k
f V
sin
t
Vo cos ot mf sin t 调频波
最大频偏： f k f V
第十章 角度调制与解调
§10.2 调角波的性质 二、调频波和调相波的数学表达式
m
f mF
第十章 角度调制与解调
§10.2 调角波的性质
二、调频波和调相波的数学表达式
频偏、相偏（调制指数）与调制频率的关系
f k f V
mf k f V /
p kpV
mp k pV
FM m f
f PM
p mP
0
0
第十章 角度调制与解调
第十章 角度调制与解调
§10.2 调角波的性质
三、调频波和调相波的频谱和频带宽度
由于FM、PM波的数学表达式基本相同，因此，只分析FM波的频 谱，它对PM波也同样适用。
vFM (t) Vo cos(0t mf sin t) Vo cos0t cos(mf sin t) Vo sin 0t sin(mf sin t)
二、调频波和调相波的数学表达式
调制信号： v (t) V cos (t)
载波信号： vo (t) Vo cos (t)
瞬时频率： (t) o k f v (t)
频 偏： (t) k f v (t)
瞬时相位：
(t)
t 0
ok f
v t dt
ot k f
t 0
v
t
dt
第十章 角度调制与解调
§10.2 调角波的性质
二、调频波和调相波的数学表达式
调频波：
vFM (t) Vo cosot k f
t 0
v
t
dt
对于调相： 调相波：
瞬时频移：
t ot kpv t
vPM (t) Vo cos ot k pv t
式中，cos(mf sin t) 和 sin(mf sin t) 均为周期性函数，
均可以分解为傅立叶级数，从而求得 vFM (t) 的频谱表达式。
第十章 角度调制与解调
§10.2 调角波的性质
三、调频波和调相波的频谱和频带宽度
cos(mf sin t) J0 (mf ) 2 J2n (mf ) cos2nt n1
用调制信号控制载波频率，称为频率调制，简称调频(FM)；用调制信 号去控制载波相位，则称为相位调制，简称调相(PM)。无论是FM或PM， 都会使载波的相位角发生变化，因此二者可统称为角度调制，简称调角。
FM、PM波在波形、数学表达式、频谱结构、功率特性方面，均很相 似。但PM制缺点多，主要用于数字通信中；在模拟系统中，FM优点突出， 应用较多，故本章主要介绍调频技术。
§10.2 调角波的性质
二、调频波和调相波的数学表达式
t
vFM (t) Vo cos[0t k f 0 v (t)dt]
vPM (t) Vo cos[0t kpv (t)]
比较上述二式可见：
t
调频波可以看成调制信号为 0 v (t)dt 的调相波；
调相波则可以看成调制信号为 dv (t) 的调频波。 dt
sin(mf sin t) 2 J2n1(mf ) sin(2n 1)t n1
第十章 角度调制与解调
§10.2 调角波的性质
三、调频波和调相波的频谱和频带宽度
FM (t) Vo {J0 (mf ) cos0t J1(mf ) [cos(0 )t cos(0 )t] J2(mf ) [cos(0 2)t cos(0 2)t] J3(mf ) [cos(0 3)t cos(0 3)t]
第十章 角度调制与解调
§10.2 调角波的性质
调角时，载波的频率或相位是随时变化的。为此，首先需要建立瞬时 频率和瞬时相位的概念。
一、瞬时频率与瞬时相位
v(t) Vm cos (t)
(t)
t
0
t
dt
0
(t) d t
dt
第十章 角度调制与解调
§10.2 调角波的性质
第十章 角度调制与解调
§10.1 概述
调频波的主要技术指标：
1.频谱宽度 理论上无限宽，但略去很小的边带分量后，仍为有限宽度，分为宽带 调频与窄带调频，前者用于广播，后者用于通信。
2.寄生调幅 调频波应该是等幅波，但实际上在调频过程及传播过程中，往往会引 起振幅起伏，称为寄生调幅，应越小越好。 3.抗干扰能力 宽带调频抗干扰能力比AM强得多；但在弱信号条件下还不如AM，故 采用窄带调频。
第十章 角度调制与解调
§10.1 §10.2 §10.3
概述 调角波的性质 调频方法概述
§10.4 §10.5 §10.6
变容二极管调频 晶体振荡器直接调频 间接调频
§10.8 相位鉴频器
§10.9 比例鉴频器
第十章 角度调制与解调
§10.1 概述
角度调制就是用调制信号去控制载波相角（频率或相位）的变化，使 其频率或相位随调制信号的规律而线性变化；而载波的振幅保持不变。
p
t
kp
dv t
dt
第十章 角度调制与解调
§10.2 调角波的性质
二、调频波和调相波的数学表达式
调频波：
vFM (t) Vo cosot k f
t 0
v
t
dt
调相波： vPM (t) Vo cos ot k pv t
将 v (t) V cos (t) 代入
Vo cos ot mp cos t 调相波
最大频偏：p k pV
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第十章 角度调制与解调
§10.2 调角波的性质 二、调频波和调相波的数学表达式
vFM t Vo cos ot mf sin t vPM t Vo cos ot mp cos t
第十章 角度调制与解调
§10.2 调角波的性质
二、调频波和调相波的数学表达式
vt
Vo
cosot
k
f V
sin
t
Vo cos ot mf sin t 调频波
最大频偏： f k f V
第十章 角度调制与解调
§10.2 调角波的性质 二、调频波和调相波的数学表达式
m
f mF
第十章 角度调制与解调
§10.2 调角波的性质
二、调频波和调相波的数学表达式
频偏、相偏（调制指数）与调制频率的关系
f k f V
mf k f V /
p kpV
mp k pV
FM m f
f PM
p mP
0
0
第十章 角度调制与解调
第十章 角度调制与解调
§10.2 调角波的性质
三、调频波和调相波的频谱和频带宽度
由于FM、PM波的数学表达式基本相同，因此，只分析FM波的频 谱，它对PM波也同样适用。
vFM (t) Vo cos(0t mf sin t) Vo cos0t cos(mf sin t) Vo sin 0t sin(mf sin t)
二、调频波和调相波的数学表达式
调制信号： v (t) V cos (t)
载波信号： vo (t) Vo cos (t)
瞬时频率： (t) o k f v (t)
频 偏： (t) k f v (t)
瞬时相位：
(t)
t 0
ok f
v t dt
ot k f
t 0
v
t
dt
第十章 角度调制与解调
§10.2 调角波的性质
二、调频波和调相波的数学表达式
调频波：
vFM (t) Vo cosot k f
t 0
v
t
dt
对于调相： 调相波：
瞬时频移：
t ot kpv t
vPM (t) Vo cos ot k pv t
式中，cos(mf sin t) 和 sin(mf sin t) 均为周期性函数，
均可以分解为傅立叶级数，从而求得 vFM (t) 的频谱表达式。
第十章 角度调制与解调
§10.2 调角波的性质
三、调频波和调相波的频谱和频带宽度
cos(mf sin t) J0 (mf ) 2 J2n (mf ) cos2nt n1
用调制信号控制载波频率，称为频率调制，简称调频(FM)；用调制信 号去控制载波相位，则称为相位调制，简称调相(PM)。无论是FM或PM， 都会使载波的相位角发生变化，因此二者可统称为角度调制，简称调角。
FM、PM波在波形、数学表达式、频谱结构、功率特性方面，均很相 似。但PM制缺点多，主要用于数字通信中；在模拟系统中，FM优点突出， 应用较多，故本章主要介绍调频技术。
§10.2 调角波的性质
二、调频波和调相波的数学表达式
t
vFM (t) Vo cos[0t k f 0 v (t)dt]
vPM (t) Vo cos[0t kpv (t)]
比较上述二式可见：
t
调频波可以看成调制信号为 0 v (t)dt 的调相波；
调相波则可以看成调制信号为 dv (t) 的调频波。 dt
sin(mf sin t) 2 J2n1(mf ) sin(2n 1)t n1
第十章 角度调制与解调
§10.2 调角波的性质
三、调频波和调相波的频谱和频带宽度
FM (t) Vo {J0 (mf ) cos0t J1(mf ) [cos(0 )t cos(0 )t] J2(mf ) [cos(0 2)t cos(0 2)t] J3(mf ) [cos(0 3)t cos(0 3)t]
第十章 角度调制与解调
§10.2 调角波的性质
调角时，载波的频率或相位是随时变化的。为此，首先需要建立瞬时 频率和瞬时相位的概念。
一、瞬时频率与瞬时相位
v(t) Vm cos (t)
(t)
t
0
t
dt
0
(t) d t
dt
第十章 角度调制与解调
§10.2 调角波的性质
第十章 角度调制与解调
§10.1 概述
调频波的主要技术指标：
1.频谱宽度 理论上无限宽，但略去很小的边带分量后，仍为有限宽度，分为宽带 调频与窄带调频，前者用于广播，后者用于通信。
2.寄生调幅 调频波应该是等幅波，但实际上在调频过程及传播过程中，往往会引 起振幅起伏，称为寄生调幅，应越小越好。 3.抗干扰能力 宽带调频抗干扰能力比AM强得多；但在弱信号条件下还不如AM，故 采用窄带调频。
第十章 角度调制与解调
§10.1 §10.2 §10.3
概述 调角波的性质 调频方法概述
§10.4 §10.5 §10.6
变容二极管调频 晶体振荡器直接调频 间接调频
§10.8 相位鉴频器
§10.9 比例鉴频器
第十章 角度调制与解调
§10.1 概述
角度调制就是用调制信号去控制载波相角（频率或相位）的变化，使 其频率或相位随调制信号的规律而线性变化；而载波的振幅保持不变。
p
t
kp
dv t
dt
第十章 角度调制与解调
§10.2 调角波的性质
二、调频波和调相波的数学表达式
调频波：
vFM (t) Vo cosot k f
t 0
v
t
dt
调相波： vPM (t) Vo cos ot k pv t
将 v (t) V cos (t) 代入