用数轴表示正负数1
正负数的易错考点
正负数的易错考点正负数是数学中一个关键的概念，它们在我们的日常生活中也有很多应用。
然而，由于其特殊性质，很多人在处理正负数时会出现一些常见的错误。
本文将介绍一些与正负数相关的易错考点，并提供解释和示例，以帮助读者更好地理解和运用正负数。
一、正负数的定义和表示法正负数是表示有方向的数，它们分别代表了正方向和负方向上的数值。
在数轴上，正数通常表示右移，负数表示左移。
一般情况下，我们用正号(+)表示正数，用负号(-)表示负数。
二、正负数的加减运算1. 同号相加：同号的正负数相加，结果的符号与原数相同，数值等于两数的绝对值之和。
例如：(+5) + (+3) = +8(-7) + (-2) = -92. 异号相加：异号的正负数相加，结果的符号由绝对值较大的数决定，数值等于两数的绝对值之差。
例如：(+6) + (-4) = +2(-5) + (+9) = +43. 正负数的减法：减去一个数等于加上其相反数。
例如：(+10) - (-3) = (+10) + (+3) = +13(-8) - (+2) = (-8) + (-2) = -10三、正负数的乘法和除法1. 乘法法则：正数乘以正数为正数，负数乘以负数为正数，正数乘以负数为负数。
例如：(+3) × (+4) = +12(-5) × (-2) = +10(-7) × (+2) = -142. 除法法则：正数除以正数为正数，负数除以负数为正数，正数除以负数为负数。
例如：(+10) ÷ (+5) = +2(-15) ÷ (-3) = +5(+12) ÷ (-4) = -3四、正负数的幂运算1. 正数的幂：正数的偶次幂仍为正数，正数的奇次幂为正数或负数，取决于底数的正负。
例如：(+2)^2 = +4(+3)^3 = +27(-4)^2 = +162. 负数的幂：负数的幂无意义。
结果应视为不合法。
例如：(-2)^2 = 不合法(-3)^3 = 不合法(-4)^2 = 不合法五、常见易错考点总结1. 加减混淆：在计算过程中容易混淆正数和负数的加减操作，导致结果错误。
正数和负数数轴讲义
正数和负数、数数同步课堂导入一、正数和负数1.地形图2.温度计测量温度3.2003/2004年西班牙足球甲级联赛净胜球统计队名进球失球净胜球奥萨苏纳24 21 3赛维利亚34 27 7皇家社会30 35 -54.某镇办4家企业今年第一季度的产值与去年同期相比的增长情况表企业名称面粉厂砖瓦厂油厂针织厂增长率% 9.2 7.3 -1.5 -2.8上图中表示地形高度、温度的数字，除了以前学过的5以外，还出现了-154，-5这样的新数。
像5,7,1887,45这样大于0的数，叫正数；像-5,-1.5,-2.8这样前面加上”-”（度负号）的数，叫做负数。
0既不是正数，也不是负数。
在计数时，数0可以表示没有，如：0个。
0还用来表示某种量的标准。
0是正数与负数的分界。
知识的应用（1）读出下面各数。
＋6－8＋38 27 ＋600－100 55 －21＋3＋66－1（2）给下面的数分类+5 -8 0 +12 -24 15 -9 7正数有负数有（3）度温度并比较大小-10℃＞-15℃（类推）-10＞-15整数和分数统称有理数。
二、数轴旗杆在0处，把向右计作正，向左计作负，右边第一棵树的位置可以表示为+3，-左边的树可以表示为-3.我们可以用直线上的点来表示数。
（一）引导学生学会画数轴．第一步：画直线定原点第二步：规定从原点向右的方向为正（左边为负方向）第三步：选择适当的长度为单位长度（据情况而定）第四步：拿出教学温度计，由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处．对此思考：原点相当于什么；正方向与什么一致；单位长度又是什么？所以，这种规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
（二）试一试：你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4，1.5，-3，-72，0吗？讨论若a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？与原点相距多少个单位长度；表示－a的点在原点的什么位置上？•与原点又相距了多少个长度单位？小结整数能在数轴上都找到点吗？分数呢？可见，所有的有理数都可以用数轴上的点表示负数都在原点的左边，正数都在原点的右边．（三）例1 下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里．①45231②-10231③-1-2021④0⑤-101⑥-1-20-321⑦-1-2021【答案】 ①错．没有原点 ②错．没有正方向 ③正确 ④错．没有单位长度 ⑤错．单位长度不统一 ⑥正确 ⑦错．正方向标错例2 试一试：用你画的数轴上的点表示4，1.5，-3，-73，0 【答案】-1-2-5-40-354231EDC BA图中Ａ点表示4，Ｂ点表示1.5，Ｃ点表示-3，Ｄ点表示－73，Ｅ点表示0． 例3 如果a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的什么位置上？•表示－a 的点在原点的什么位置上呢？【提示】 由数轴上数的特点不准得到，正数都在原点的右边，负数都在原点左边． 【答案】 所有的有理数都可以在数轴上找个点与它对应，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数．【点评】 数与数轴上的点结合，这是一种重要的数学思想，数形结合．例 4 下列语句：①数轴上的点又能表示整数；②数轴是一条直线；•③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（Ｂ）A.1个B.2个C.3个D.4个 【提示】 题中，结合数轴上的点与有理数的特点，可见①中错误的；②、③是正确的；④中可以含有0，•⑤中应该是所有的有理数都可以在数轴上找出对应的点，但并不是数轴上的点都表示有理数． 例5 （1）与原点的距离为2.5个单位的点有 两 个，它们分别表示有理数 2.5 •和 -2.5 ．（2）一个蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7•个单位到达终点，那么终点表示的数是 +3 ．例6 在数轴上表示－212和123，并根据数轴指出所有大于-212而小于123的整数． 【答案】 -2，-1，0，1【点评】 本题反映了数形结合的思想方法．例7 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm ，若这个数轴上随意画出一条长2000cm 的线段AB ，则线段AB 盖住的整点是（C ） A ．1998或1999 B ．1999或2000 C ．2000或2001 D ．2001或2002【提示】分两种情况分析：（1）当线段AB 的起点是整点时，•终点也落在整点上，那就盖住2001个整点；（2）是当线段AB 的起点不是整点时，•终点也不落在整点上，那么线段AB 盖住了2000个整点．【点评】 本题体现了新课程标准的探索和实践能力． 备选例题（2004·新疆生产建设兵团）在数轴上，离原点距离等于3的数是________． 【点拨】 不要忽视在原点的左右两边． 【答案】 ±3数轴是非常重要的工具，它使数和直线上的点建立了对立关系．它揭示了数和形的内在联系，为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想．大家要掌握数轴的三要素，正确画出数轴．提醒大家，所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示，但反过来并不成立，即数轴上的点并不都表示有理数．一条直线的流水线上，依次有5个卡通人，•它们站立的位置在数轴上依次用点M 1、M 2、M 3、M 4、M 5表示，如图：M 5M 4M 3M 2M 1-1-2-5-40-354231（1）点M 4和M 2所表示的有理数是什么？ （2）点M 3和M 5两点间的距离为多少？（3）怎样将点M 3移动，使它先达到M 2，再达到M 5，请用文字说明；（4）若原点是一休息游乐所，那5个卡通人到游乐所休息的总路程为多少？【答案】 （1）M 4表示2，M 2表示3；（2）相距7个单位长度；（3）先向左移动1个单位，再向右移动8个单位长度；（4）17个单位长度．像2 与-2,4与-4,5与-5有这样只有符号不同的数叫做互为相反数。
正负数在坐标系中的表示方法
正负数在坐标系中的表示方法在数学中，正负数是表示具有相反方向的数值，它们在坐标系中的表示方法可以通过数轴和坐标点来说明。
正数表示位于数轴右侧的数值，负数表示位于数轴左侧的数值。
下面将详细介绍正负数在坐标系中的表示方法。
一、数轴表示法数轴是一个直线上的图形，用于表示数字的相对位置。
在数轴上，从中心向右方延伸的部分表示正数，而从中心向左方延伸的部分表示负数。
零位于数轴的中心位置。
例如，在一个以零为中心的数轴上，数值1表示位于1单位距离的右侧，即正方向上；而数值-1表示位于1单位距离的左侧，即负方向上。
同样，2表示位于2单位距离的右侧，而-2表示位于2单位距离的左侧。
通过这种方式，我们可以用数轴准确地表示正负数。
二、坐标点表示法除了数轴，坐标系也可以用来表示正负数。
坐标系由x轴和y轴组成，通常以原点(0,0)为中心。
x轴代表水平方向上的值，而y轴代表垂直方向上的值。
在坐标系中，右边的x轴为正方向，左边的x轴为负方向。
上方的y轴为正方向，下方的y轴为负方向。
通过将正负数的值对应到坐标系的相应轴上，我们可以在平面上准确地表示这些数值。
例如，当我们要表示数值(2,3)时，我们在x轴上从原点向右方移动两个单位，在y轴上向上移动三个单位。
于是，我们连接原点和这个移动后的位置，就得到了一个坐标点(2,3)。
同理，当我们要表示数值(-2,-3)时，我们在x轴上从原点向左方移动两个单位，在y轴上向下移动三个单位。
连接原点和移动后的位置，就得到了一个坐标点(-2,-3)。
通过坐标点表示法，我们可以在二维平面上直观地看出正数和负数的相对位置，更方便地比较和计算数值之间的关系。
结论正负数在坐标系中的表示方法可以通过数轴和坐标点来说明。
数轴上，正数位于零的右侧，而负数位于零的左侧。
在坐标系中，可以利用x轴和y轴表示数值在水平和垂直方向上的位置。
通过这两种表示方法，我们能够直观地理解和计算正负数之间的关系，并在实际问题中应用它们。
数轴、相反数、绝对值
数轴、相反数、绝对值数学是研究数量、结构、变化及空间等概念的学科。
在数学中，数轴、相反数和绝对值是非常重要的概念，它们在解决各种实际问题中发挥着关键作用。
一、数轴数轴是数学中的一个基本概念，它是一个有序的直线，用来表示实数和有理数。
数轴上的点表示实数，原点表示零，正半轴表示正数，负半轴表示负数。
通过数轴，我们可以直观地比较两个实数的大小，也可以找出任何实数的相反数和绝对值。
二、相反数相反数是数学中的另一个重要概念。
如果一个数x的相反数是-x，那么它们在数轴上位于原点的两边，并且它们的距离相等。
例如，3的相反数是-3，5的相反数是-5。
在数学中，相反数经常被用于抵消或中和，以解决各种问题。
三、绝对值绝对值是数学中的一个非常有用的概念。
在数轴上，任何一个实数x的绝对值就是从原点到点x的距离。
例如，3的绝对值是3，-5的绝对值也是5。
绝对值的计算公式是|x| = x(x > 0)或 0(x = 0)或 -x(x < 0)。
绝对值的概念可以帮助我们确定一个数的符号和它的大小。
四、总结数轴、相反数和绝对值是数学中的基本概念，它们在解决各种实际问题中发挥着关键作用。
通过了解这些概念，我们可以更好地理解数学的本质，并解决各种复杂的问题。
因此，对于每一个学习数学的人来说，理解这些基本概念都是非常重要的。
《相反数、绝对值复习》课件一、教学目标1、复习相反数和绝对值的概念和性质，掌握它们的计算方法。
2、提高学生对于相反数和绝对值的理解和应用能力。
3、培养学生的思维能力和自主学习能力。
二、教学内容1、相反数的概念及性质。
2、绝对值的概念及性质。
3、相反数和绝对值的计算方法。
三、教学重点与难点重点：掌握相反数和绝对值的计算方法。
难点：理解相反数和绝对值的概念及性质，并应用到实际问题中。
四、教学方法与手段1、通过PPT展示相反数和绝对值的概念和性质，让学生自主思考和讨论。
2、通过例题讲解和练习，让学生掌握计算方法。
教学重点理解正负数的概念
教学重点理解正负数的概念正负数是数学中的基本概念之一，它在教学中起着重要的作用。
正负数概念的理解对学生的数学学习和思维发展具有重要的影响。
本文将从具体案例入手，结合实际生活中的场景，探讨正负数概念的理解和应用。
一、正负数的定义及表示方法正数是指大于零的数，以正号“+”表示；负数是指小于零的数，以负号“-”表示。
比如，“+3”表示正三，“-5”表示负五。
“+”和“-”号的使用是正负数的基本表示方法，帮助我们直观地区分正负数。
二、正负数在实际生活中的应用1. 温度计温度是一个常见的物理量。
在温度计上，正数表示高温，负数表示低温。
比如，一个温度计上的读数是“+25℃”，表示当前温度为摄氏25度；而读数为“-10℃”，则表示当前温度为摄氏零下10度。
通过这样的实例，学生可以很容易地理解正数和负数在温度表示中的含义。
2. 高低海拔地理上，海拔是衡量地面高度的一个重要指标。
正数表示高海拔，负数表示低海拔。
以珠穆朗玛峰的海拔为例，8848米可以表示为正数；相反，如果海平面以下为负数，那么死海的海拔就可以表示为负数。
通过这样的例子，学生可以进一步理解正负数在地理高低表示中的意义。
3. 存款和负债在金融领域，存款和负债是一个普遍存在的概念。
正数表示存款，负数表示负债。
例如，银行账户里有5000元表示正数存款，而-2000元表示账户欠款2000元。
通过这样的实际情境，学生可以更好地理解和应用正负数的概念。
三、正负数的运算法则在理解了正负数的基本概念后，我们需要掌握正负数的运算法则。
包括正负数加减、乘除的运算法则。
1. 正数加减正数两个正数相加或相减，结果仍然为正数。
如2+3=5，5-2=3。
2. 负数加减正数两个数相加或相减，和的符号取决于绝对值大的数的符号。
如-3+2=-1，3+(-5)=-2。
3. 负数加减负数两个负数相加或相减，结果为一个负数。
如-3+(-5)=-8，-7-(-4)=-3。
4. 正数乘法两个正数相乘，结果为正数。
初一 第1讲 正负数
第1讲 正负数、数轴一、新知探索重点1 正数与负数正数：像+5、+8848.43、12.5、31…这些大于0的数，叫做 。
负数：像-5、-12.5、-35、…这些在正数前面加上“-”号的数叫做 。
注意：大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 ， 既不是正数，也不是负数。
重点2 有理数的分类1、有理数概念： 和 统称为有理数。
2、有理数的分类：为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，标准不同，分类的方法也常常不同，根据有理数的定义可以将有理数分成两类：整数和分数。
引进了负数，我们学过的数可以分为：0⎧⎪⎨⎪⎩正整数整数负整数 和⎧⎨⎩正分数分数负分数★：整数和分数统称为有理数。
3、有理数的分类可以有两种方式：（1）0⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数负整数有理数正分数分数负分数 （2） 0⎧⎧⎪⎨⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数有理数负整数负有理数负分数 注意：0是一个特别的数，它既不是正数也不是负数，它是一个整数，在我们分类时很容易漏掉的数，在学习这节时要特别注意。
注意：（1）整数与分数统称为有理数。
（2）任何有限小数和无限循环小数都是分数，也都是有理数。
（3）圆周率π是一个无限不循环小数，它不是有理数。
（4）0是正数与负数的分界点，所以它既不是正数，也不是负数。
重点3 数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
小结：数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，缺一不可。
重点4 利用数轴比较两个有理数的大小正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
a 是正数⇔a ﹥0，a 是负数⇔a ﹤0。
二、精讲精练考点一：正数与负数例1、用有理数表示：（1）某人月收入1200元表示为+1200元，那么每月支出600元应该怎么表示？（2）比海平面高15米的高度如何表示？（3）某人转动转盘，如果用+5圈表示逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈应该怎样表示？（4）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么低于标准质量0.03克应该怎样表示？【实战演练1】（1）向东走100米记作-100米，那么向西走50米记作什么？（2）在某次味精净含量的检测中，一袋味精超出标准质量2克记作+2克，那么-3克表示什么？（3）上升-5米表示什么意思？【实战演练2】不用负数，说出下列各题的意义：（1）某企业2015年的生产结余情况是-100万元；（2）运进-100吨化肥；（3）向东走了-60米。
正数与负数数轴的运用
正数与负数数轴的运用数轴是一种用来表示数值大小和相对关系的图形工具。
在数轴上，以零点为基准，向右表示正数，向左表示负数。
正数和负数的概念是数学中非常重要的基础知识，同时也对我们日常生活中的许多情况有着实际的应用。
本文将介绍正数与负数数轴的运用，帮助读者更好地理解和运用这一概念。
一、数轴的基本概念和表示方法数轴由一条直线和上面的点组成，直线上的一个点被视为数轴的零点。
数轴向左右两侧延伸，右侧表示正数，左侧表示负数。
正数和负数在数轴上的表示方法是对应的，数值越大，距离零点越远。
例如，点1代表正数1，点-1代表负数1，点2代表正数2，点-2代表负数2，依此类推。
二、正数的数轴运用正数在数轴上表示了一笔收入、物品的增加或者某种量的正值。
例如，如果我们的银行账户上有100美元，我们可以在数轴上找到点100来表示这个数值。
如果我们再往上存入100美元，数值变成200，对应的点则会向右移动100个单位距离。
这个过程在数轴上的表示如下：0--------100-------200同样，我们可以将正数数轴用于测量长度、时间、温度等方面。
例如，用数轴表示温度时，我们可以将0摄氏度作为基准点，向右表示正温度，向左表示负温度。
这种温度表示方法在科学实验、气象数据分析等领域具有重要作用。
三、负数的数轴运用负数在数轴上表示了一笔支出、物品的减少或者某种量的负值。
例如，如果我们的银行账户上有100美元，但我们花费了150美元，那么我们的账户里实际上是-50美元。
在数轴上，-50对应的点会在零点的左侧50个单位距离处。
这个过程在数轴上的表示如下：-150-----(-50)-----0负数的应用非常广泛。
比如，我们可以用负数数轴表示海拔高度，零点表示海平面，向上表示正海拔，向下表示负海拔。
同样，我们可以用负数数轴表示负时间，如倒计时，负数表示过去的时间。
四、正负数的比较和运算正数和负数之间可以进行比较和运算。
在数轴上，比较大小时，数值大的数值对应的点会在数值小的数值对应的点的右侧。
初一数学正负数概念解析
初一数学正负数概念解析数学作为一门抽象而又实用的学科，其中数的概念是其核心内容之一。
在初中数学中，正负数是一个重要的概念，它被广泛应用于各种计算和问题求解中。
本文将对初一数学中的正负数概念进行解析，帮助读者更好地理解和应用这一概念。
一、什么是正负数正负数是指整数的正数和负数的统称。
正数是大于零的整数，用正号表示，负数是小于零的整数，用负号表示。
例如，2是正数，-3是负数。
正负数可以通过数轴进行可视化表示，数轴上的原点表示零，右边表示正数，左边表示负数。
二、正负数的表示与比较正负数的表示方法就是在数字前添加正负号。
例如，5表示正数5，-7表示负数7。
当我们比较两个正负数的大小时，可以借助数轴来判断。
如果一个数在另一个数的右边，那么它就比另一个数大；反之，如果一个数在另一个数的左边，那么它就比另一个数小。
例如，-3在数轴上比2靠左，所以-3小于2。
三、正数和负数的运算正负数的加减法是初中数学中的基础知识。
当两个数的符号相同时，它们的绝对值相加或相减并带上相同的符号即可。
例如，2 + 3 = 5，-4 + (-2) = -6。
当两个数的符号不同时，我们需要先计算绝对值相减，然后带上较大数的符号。
例如，5 - 8 = -3，-3 + 7 = 4。
除法也是正负数的运算之一。
当两个正数相除时，结果仍为正数；当两个负数相除时，结果也为正数。
但是，当一个正数除以一个负数时，结果为负数；当一个负数除以一个正数时，结果也为负数。
例如，10 ÷ 2 = 5，-6 ÷ (-3) = 2，-9 ÷ 3 = -3。
四、正负数在实际问题中的应用正负数在实际生活和问题中起着重要的作用。
比如，在温度计中，温度高于零度的部分用正数表示，温度低于零度的部分用负数表示。
当我们需要比较不同地区的温度时，就可以利用正负数进行比较。
另外，正负数还可以用来表示欠债和资产、盈利和亏损等概念。
当我们遇到负数时，可以理解为亏损或者欠债的情况；而遇到正数时，可以理解为盈利或者资产的情况。
正负数的数学模型
正负数的数学模型在数学中，正数和负数是表示数值的两个基本概念。
它们可以用于表示物理量的方向、电荷的正负、温度的高低等。
正负数不仅存在于数学理论中，也广泛应用于日常生活和各个学科领域。
本文将探讨正负数的数学模型以及其在现实世界中的应用。
一、正负数的定义和性质正数是大于零的数，负数是小于零的数。
符号“+”代表正数，“-”代表负数。
正数和负数的绝对值相等，但符号不同。
例如，绝对值为5的正数是5，负数是-5。
正负数相加的结果，取决于它们的符号：同号两个数相加，符号不变，结果的绝对值变大；异号两个数相加，结果的符号由绝对值较大的数决定，结果的绝对值为两个数的差的绝对值。
二、数轴模型数轴是一种表示正负数的直线模型。
数轴上的每一个点都与一个实数一一对应，实数的值和数轴上的点的位置对应。
数轴以零为原点，向右表示正数，向左表示负数。
通过数轴模型，我们可以更直观地理解和比较正负数的大小关系。
三、加法运算模型正负数的加法运算可以用以下模型来表示。
对于同号相加的情况，可以想象成在数轴上向一个方向移动。
例如，两个正数相加，即将数轴上的点向右移动，移动的距离等于两个数的绝对值之和。
同理，两个负数相加也类似。
对于异号相加的情况，可以想象成在数轴上向相反的方向移动。
例如，一个正数和一个负数相加，数轴上的点会向右或向左移动，移动的距离等于两个数的绝对值之差。
四、乘法运算模型正负数的乘法运算可以用以下模型来表示。
同号相乘的结果为正数，异号相乘的结果为负数。
例如，两个正数相乘，在数轴上表示为相邻两个点之间的距离乘积。
同理，两个负数相乘也类似。
如果一个数为零，那么任何数乘以零都等于零。
五、除法运算模型正负数的除法运算可以用以下模型来表示。
同号相除的结果为正数，异号相除的结果为负数。
例如，在数轴上表示为从一个点到另一个点的距离之比。
如果除数为零，则除法运算不存在。
六、正负数的应用正负数的应用广泛存在于各个学科和领域中。
以下是几个常见的应用场景：1. 物理学：正负数用于表示物体的运动方向和力的方向。
用数轴表示正负数
4
2020/12/2
5
怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？ 正负数表示两种相反意义的量。
西
2020/12/2
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
东
6
以像大这样树在直为线起上表点示,出向正数、0、负数
东为正，，这样向的西直线为叫负数轴。
。
西
东
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
人教新课标六年级数学下册
2020/12/2
1
1．在现实情境中初步认识负数，了解负 数的作用，感受运用负数的需要和方便。
2．知道正负数的读法和写法，知道0既不 是正数，又不是负数。正数都大于0，负 数都小于0。 3．体验数学和生活的密切联系，激发学 习数学的兴趣，培养同学们应用数学的能 力。
2020/12/2
所以负数都比正数( 小 )。
负数 < 0 < 正数
2020/12/2
16
负数和负数怎样比较大小？
两个负数，数字越大这 个数就越小。
2020/12/2
17
智慧城堡
2020/12/2
加油啊！
18
你会填一填读一读吗？
-5
-2 -1 0 1 2
4
2020/12/2
19
说出点A、B、C、D、E表示的数。
24
这节课我们一起认识了正数和负数。在 我们的生活中，零摄式度以上和零摄式 度以下，海平面以上和海平面以下，得 分与失分等都具有相反的意义，我们都 可以用正数和负数来表示。
2020/12/2
25
谢谢
2020/12/2
26
直线上0右边的数是正 数，左边的数是负数。
六年级数学下册小升初复习第5讲负数与数轴(思维导图+考点归纳+真题通关)
第5讲负数与数轴（思维导图+考点归纳+真题通关）1、负数任何正数前加上负号都等于负数。
在数轴线上负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。
负数用负号“－”标记。
2、正数大于0的数叫正数,不包括0,数轴上0右边的数叫做正数若一个数大于零0,则称它是一个正数。
正数的前面可以加上正号“+”来表示。
正数有无数个，其中分为正整数、正分数和正小数。
3、0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。
正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。
4、画一条水平直线，在直线上取一点0叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向，就得到了数轴。
5、从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零。
一．选择题（共15小题）1．与直尺上最左端的“0”表示的意义相同的是()A．0.5吨中的0B．温度计上的0C︒C．足球比赛计分牌上“0:2”中的0D．24时计时法中的0时2．乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克。
一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作0.15+，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作()A．0.12+D．0.03+-C．0.12-B．0.033．箭头处表示的数是()A．0.7-B． 1.3-C．0.7D．14．点A为数轴上表示2-的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为()A．2B．6-C．4D．2或6-5．在中学体育测试中，男生引体向上这项测试的满分是13次。
在一次引体向上模拟测试中小明的成绩是12次，记为“1-”。
如果小刚的成绩记为“3+”，则小刚所做引体向上的次数是()A．3B．10C．13D．166．文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了60-米，此时小明的位置在()A．文具店B．玩具店C．文具店西40米处D．玩具店西60米处7．数m、n、t在数轴上的位置如图所示。
正数与负数
正数与负数知识要点1、 正负数和0像1.6.5.100……这样的数都是正数，有时在正数前面添上．．．．．．“＋．．”号．．，如＋1.＋6.5＋100…… 像－2.－3.4.－20……这样的数都是负数，负数前面有负号．．．．．．．。
0既不是正数，也不是负数。
注意：在2＋3.20－12中“＋.－”表示加减运算符号；而＋6.5.－20中“＋.－”表示正负．．性质符号。
2、 数轴规定了“方向.原点和长度单位”三要素的直线叫数轴。
-5-4-3-2-1432103、 正数.0和负数的大小比较在数轴上，所有的负数．．都在0的左边．．，也就是负数都比．0．小．；而正．数都在0的右．边，也 就是正数都比0．大．；负数．．都比正数小．．．。
典型例题例1.把下列数归类。
－2.2 34 ＋19 0 －32 5.792 ＋14 -302.1正数 O 负数例2.在数轴上表示下列各数。
－2 3 －3.5 +5 例3.比较各组数的大小。
－5（）－2；－12（）12；－4.5（）－3；－1000（）0例4. 下图每格表示1米，小华刚开始的位置在0处。
（1）小华从0点向东行5米，表示为＋5米，那么从0点向西行3米，表示为____米。
（2）如果小华现在＋7米处，说明他是向_______行_____米。
（3）如果小华现在－8米处，说明他是向_______行_____米。
（4）如果小华从0点先向东行5米，又向西行8米，这时小华的位置在____米处。
例5.有5名同学的体重分别为：24.5千克，23千克，25千克，24千克，22.5千克。
（1）求出他们的平均体重。
（2）把他们的平均体重记为0kg，超过的记为正数，不足的记为负数。
例6.看图回答问题。
（1）上海与天津，哪个城市温度高？（2）天津与青岛，哪个城市温度高？（3）长春与天津，哪个城市温度低？低多少度？例7. 出租车司机小王某天下午的营运全是在东西走向的人民大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下：（单位：千米）＋15 －3 ＋14 －11 ＋10－12 ＋4 －15 ＋16 －18（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车地点的距离是多少千米？（2）若汽油耗油率为x升／千米，则这天下午汽车共耗油多少升？例8. 一次体育测试中，老师对8名女生进行了仰卧起坐的测试，以能做36个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，她们8人的成绩如下：2，－3，4，－1，0，1，－5，0.（1）这8名同学实际各做了多少个？（2）她们的达标率是多少？1. 填空。
正数与负数的数轴表示
正数与负数的数轴表示在数学中，数轴是表示数值大小和方向的一种图形工具。
数轴以0为中心，向右方表示正数，向左方表示负数。
在数轴上，我们可以用点来表示不同的数值，点的位置与数值的大小直接相关。
1. 正数的数轴表示正数是大于零的数，可以在数轴上用点来表示。
通常情况下，正数的数轴表示从0开始向右延伸。
例如，数轴上的点2表示数值为2的正数，点5表示数值为5的正数。
数轴上的点与对应的正数一一对应，可以直观地表示数值的大小和位置。
2. 负数的数轴表示负数是小于零的数，同样可以在数轴上用点来表示。
负数的数轴表示从0开始向左延伸。
例如，数轴上的点-3表示数值为-3的负数，点-5表示数值为-5的负数。
负数的数轴表示与正数相仿，只是方向相反。
3. 数轴与数值大小比较通过数轴，我们可以直观地比较不同数值的大小。
若在数轴上有两个点A和B，A点对应的数值大于B点对应的数值，则在数轴上，A点的位置会更靠右，B点的位置会更靠左。
反之，若A点对应的数值小于B点对应的数值，则A点的位置会更靠左，B点的位置会更靠右。
4. 二者之间的关系正数和负数在数轴上是相互对称的。
数轴上的0可以被看作是正数和负数的分界点。
正数位于0点的右侧，负数位于0点的左侧。
数轴上的点的位置，以及数轴表示的数值大小，都与0点的相对位置有关。
5. 小结通过数轴，我们可以直观地表示正数和负数，并比较不同数值的大小。
正数和负数在数轴上对称分布，0点是它们的分界点。
数轴作为一种图形工具，有助于我们理解和运用正数和负数的概念。
总结起来，正数和负数的数轴表示是一种直观、清晰地展示数值大小和方向的方式。
通过数轴，我们可以更好地理解和比较不同数值的大小关系，为数学运算和解决实际问题提供了便利。
无论是正数还是负数，在数轴上都有其独特的位置和表示方式，这为我们的数学学习提供了更多的视觉参考。
认识正负数的概念与表示方法
认识正负数的概念与表示方法正文：正负数是数学中的一种重要概念，它们在我们的日常生活中扮演着重要的角色。
正数通常表示具有正面价值的数量，而负数则表示具有负面价值的数量。
在本文中，我们将探讨正负数的概念以及它们的表示方法。
一、正负数的概念正负数是用来表示具有相反价值的数值的符号表示法。
正数通常表示具有正面价值的数量，如1、2、3等。
负数表示具有负面价值的数量，如-1、-2、-3等。
正负数在数学中广泛应用于各个领域，如代数、几何、物理等，能够帮助我们更好地理解和描述事物的性质和现象。
二、正负数的表示方法1. 数轴表示法数轴是一种直线上标记有数值的图形表示法，它可以帮助我们直观地理解和表示正负数。
数轴上，向右表示正数，向左表示负数。
数轴上的每个点都与一个数值对应，即该点的坐标。
我们可以通过在数轴上绘制点来表示不同的正负数。
例如，点A对应的数值为-3，点B对应的数值为2。
2. 符号表示法在数学中，我们使用符号来表示正负数。
正数通常不带符号，而负数则在前面添加一个负号“-”。
例如，表示正数3时，我们写作3；表示负数-3时，我们写作-3。
符号表示法使得我们能够直接区分正数和负数，并且便于进行数值计算。
三、正负数的运算正负数之间可以进行各种运算，包括加法、减法、乘法和除法。
在运算时，我们需要注意以下规则：1. 正数与正数相加，结果仍为正数；负数与负数相加，结果仍为负数。
2. 正数与负数相加，结果的符号取决于绝对值较大的数的符号。
3. 正数与正数相减，结果可能为正数或负数，取决于被减数和减数的大小关系。
4. 正数与负数相减，可以看作是正数与正数相加的情况，结果的符号取决于绝对值较大的数的符号。
5. 正数与正数相乘，结果仍为正数；负数与负数相乘，结果仍为正数。
6. 正数与负数相乘，结果为负数。
7. 正数除以正数，结果仍为正数；负数除以负数，结果仍为正数。
8. 正数除以负数，结果为负数。
四、正负数在实际生活中的应用正负数在我们的日常生活中有着广泛的应用。
六下 负数的认识、数轴、百分数与折扣、成数
知识点回顾：【错题重做】另附【本节知识框架】知识点一：负数的认识、数轴知识点二：百分数与折扣、成数【知识点讲解】知识点一：负数的认识、数轴知识点：1、数轴：数学中，在直线上表示正数、0和负数的数学工具。
（1）数轴的要素：正方向（箭头表示）、原点（0刻度）、单位长度（刻度）。
（2）正方向：根据题意要求确定正方向，一般以向上或向右为正方向。
如：（2）原点（0刻度）：0左边的数（正方向的反向）都是负数，0右边的数（正方向）都是正数；（3）在数轴上越靠左边的数越小（正方向的反向），越靠右边的数越大（正方向）；（4）负数比较大小，不考虑负号，数字部分大的数反而小；（类比同分异母的分数大小比较）（5）0大于所有的负数，小于所有的正数：负数 < 0 < 正数（6）所有的正数都大于负数，反之，所有的负数都小于正数。
2、正、负数的读写方法：（1）写正数时，加“+”或省略“+”两种形式都可以，但是读正数时，加“+”的，一定要读出“正”字；省略“+”的，这个“正”字就不需要读出来。
（2）写负数时，一定要写出“—”，读时也一定要读出“负”字。
3、【知识拓展】（1）O 是自然数，也是整数，但是O 既不是正数，也不是负数。
（2）非0的自然数前面有一个负号，这样的数是负整数，也属于整数。
（一）正负数的读写和识别 例题11、某次数学考试（如果以90分为标准，超出部分记作正，不足部分记作负，那么89分应记作( )分，98分应记作( )分。
2、将以下数字按要求分类1.25、35、-7、3、3.011……、-521、0、712、-0.03正数 负数 自然数 非正数联系生活实际：3、下列每组中的两个量，不具有相反意义的一组是（ ）。
A 、收入50元和支出50元。
B 、向东走20m 和向北走20m 。
C 、海平面以上10m 和海平面以下10m 4、温度越低就越冷，下面是同一天三个城市的温度，（ ）的温度最低。
A 、北京-5℃ B 、巴黎-8℃ C 、莫斯科-20℃【变式练习】1、负零点零六写作（ ），+19读作（ ）。
正负数在数学中的作用
正负数在数学中的作用正负数，是数学中一个非常重要的概念，它们不仅仅存在于纯粹的数学理论中，也广泛应用于实际生活和各个学科领域。
本文将探讨正负数在数学中的作用，旨在深入理解这一概念的重要性。
一、正负数的引入1. 债务和资产：在我们的日常生活中，经常会遇到债务和资产的概念。
贷款、利息和借贷都涉及到正负数。
因为债务是负的，而资产是正的，通过正负数，我们能够准确地计算财务状况。
2. 温度计算：温度的上升和下降也是利用了正负数的概念。
我们用摄氏度计量温度，其中零度表示冰点，摄氏度上升为正，下降为负。
通过正负数，我们能够方便地度量和计算温度的变化。
二、正负数的运算1. 加减运算：正负数的加减运算是数学中最基本的操作。
正数和正数相加，结果仍为正数；负数和负数相加，结果仍为负数。
而正数和负数相加，则需要根据绝对值大小来确定结果的符号。
这样的运算规则帮助我们简化计算过程，提高计算效率。
2. 乘除运算：正负数的乘除运算也是十分重要的。
正数乘以正数，结果为正数；负数乘以负数，结果同样为正数。
而正数与负数相乘，则结果为负数。
除法运算也遵循相似的规则。
正负数的乘除运算帮助我们在数学中解决了很多问题。
三、正负数的图示与表示1. 数轴：数轴是表示正负数的一种图示方式。
通过将数轴分割为正、负两个部分，并标出各个数的位置，我们可以清晰地看到正负数之间的关系，帮助我们更好地理解这个概念。
2. 符号表示法：在数学中，我们用"+"表示正数，用"-"表示负数。
这种简明扼要的表示方式，让我们能够迅速地理解数的正负性。
四、正负数在其他数学概念中的应用1. 坐标系：在平面几何中，我们使用坐标系来表示点的位置。
坐标系由横坐标和纵坐标组成，而横纵坐标都可以是正数或负数。
正负数的概念使得我们能够方便地描述和计算点在坐标系上的位置。
2. 概率与统计：在概率与统计中，正负数被广泛应用于描述事件的概率和变化。
例如，正态分布曲线上的面积可以用正负数来表示，并计算事件发生的概率。
数轴上的正负数
数轴上的正负数
数轴是一个直线，用来表示正数和负数。
在数轴上，正数位于
原点的右侧，负数位于原点的左侧。
数轴上的正负数可以通过以下方式表示：
1. 正数：用标有加号（+）的点表示，例如 +3 表示3。
2. 负数：用标有减号（-）的点表示，例如 -5 表示-5。
数轴上的数按照大小顺序排列，离原点越远的数值越大。
例如，在数轴上，-5 比 -3 小，而 +3 比 +5 大。
在数轴上，还有一个特殊的点，称为原点，表示0。
原点位于
正数和负数之间，作为分界点。
在原点的左边是负数，右边是正数。
使用数轴可以帮助我们更好地理解和比较正负数。
我们可以通
过移动点在数轴上的位置来进行加法和减法操作。
例如，如果要计算 +3 和 -2 的和，可以先在数轴上找到 +3，然后向左移动2个单位，即可得到和为 +1。
同样地，如果要计算 -5 和 +2 的差，可以先在数轴上找到 -5，然后向右移动2个单位，即可得到差为 -3。
数轴上的正负数在数学和日常生活中起着重要的作用。
它们帮助我们进行数值比较、加法和减法运算，并在解决问题时提供了一种直观的方式。
总结：数轴上的正负数通过标有加号和减号的点表示。
正数位于原点的右侧，负数位于原点的左侧。
数轴上的数按照大小顺序排列，离原点越远的数值越大。
数轴上的正负数可以用来进行比较、加法和减法运算，提供了一种直观的方式来解决问题。
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郑村中心学校 方向红
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-4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4
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-4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4
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未来一天的天气情况如下：
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你能把未来一周每天的最低气温在数轴上
表示出来吗？并能比较.出它们的大小吗？
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你能把未来一周每天的最低气温在数轴上表
3、下面每格表示2米，小.华开始的位置在0处。
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
A、• 小. 华从0点向东行5米，表示为+5米，那么从0
点向西行3米，表示为（ -3）米。 B、如果小华的位置是+6米，说明他是向（东）行 （6）米。
C、小华先向东行5米，又向西行8米，这时小华
的位置在（-3 ）米处。
示出来吗？并能比较出它. 们的大小吗？
•.
在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。 总结：所有的负数都在0的左边，也就是负数都 比0小；而正数都比0大。负数都比正数小 。
.
• 一、填空题。 .
1、若下降5米记作-5米，那么上升8米记作 （ ＋8米），不升不降记作（ 0 ）。
2、如果向东走为正，那么-50米表示 （ 向西走50米 ）；如果向南为正，那么走 -50米又表示（ 向北走50米）。
（二）比较下面每组.数的大小。. Nhomakorabea3＜○2
-5＜○4
0○＞-8
-0.5＞○-1.5 6○＞-6 0○＜8
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