钉子板上的多边形 苏教版教育课件
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苏教版数学五年级上册 探索规律 钉在板子上的多边形 课件
探索规律
钉在板子上的多边形
苏教版数学五年级上册
一 情境导入
二 新课探究
下面多边形的面积各是多少平方厘米?每个 多边形边长的钉子各有多少枚?先数一数、算一 算,将结果填入表中,再与同学说说你的想法。
1cm
1cm
2cm 2cm
2cm
2cm
2cm
2cm
2cm
S① = 2×2÷2 = 2 (cm²)
S② = ( 1 +2 )×2÷2 = 3 (cm²)
用同样的方法可以得出,如果多边形内有 3 枚钉子, 那么 S = ( n + 4 )÷2;如果多边形内有 4 枚钉子,那么 S = ( n + 6 )÷2;如果多边形内没有钉子, S = ( n − 2 )÷2
五 课堂小结
回顾探索和发现规律的过程,你有什么体会?
要善于从不同的多边形中找到它们的相同 点。用含有字母的式子表示规律,简明易记。 探索规律时,要认真观察、反复比较,发现规 律后要验证。
S = n÷2
2 3 3.5 4
n÷2
4
S① = 4÷2 = 2
6
S② = 6÷2 = 3
7
S③ = 7÷2 = 3.5
8
S④ = 8÷2 = 4
nቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
如果多边形内有 2 枚钉子,多边形的面积与 它边上的钉子数又有什么关系呢?
小组合作,现在钉子板上未出内部有 2 枚钉子的不 同多边形,再完成下表。
1 cm 1 cm
①
②
③
10
6 6×2 = 12
4
3 3×2 = 6
6
4 4×2 = 8
n
( n + 2 )÷2
钉在板子上的多边形
苏教版数学五年级上册
一 情境导入
二 新课探究
下面多边形的面积各是多少平方厘米?每个 多边形边长的钉子各有多少枚?先数一数、算一 算,将结果填入表中,再与同学说说你的想法。
1cm
1cm
2cm 2cm
2cm
2cm
2cm
2cm
2cm
S① = 2×2÷2 = 2 (cm²)
S② = ( 1 +2 )×2÷2 = 3 (cm²)
用同样的方法可以得出,如果多边形内有 3 枚钉子, 那么 S = ( n + 4 )÷2;如果多边形内有 4 枚钉子,那么 S = ( n + 6 )÷2;如果多边形内没有钉子, S = ( n − 2 )÷2
五 课堂小结
回顾探索和发现规律的过程,你有什么体会?
要善于从不同的多边形中找到它们的相同 点。用含有字母的式子表示规律,简明易记。 探索规律时,要认真观察、反复比较,发现规 律后要验证。
S = n÷2
2 3 3.5 4
n÷2
4
S① = 4÷2 = 2
6
S② = 6÷2 = 3
7
S③ = 7÷2 = 3.5
8
S④ = 8÷2 = 4
nቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
如果多边形内有 2 枚钉子,多边形的面积与 它边上的钉子数又有什么关系呢?
小组合作,现在钉子板上未出内部有 2 枚钉子的不 同多边形,再完成下表。
1 cm 1 cm
①
②
③
10
6 6×2 = 12
4
3 3×2 = 6
6
4 4×2 = 8
n
( n + 2 )÷2
五年级上册数学课件 钉子板上的多边形 ppt苏教版(共14页)
5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位, 与人无 关。而 自然作 为环境 ,它就 失去了 自己的 本体性 ,成为 人的价 值物。 一方面 ,它是 人的对 象,相 对于实 在的人 ,它外 在于人 。
•
6.对于当今人类来说,重要的是要将 自然看 成我们 的家。 家,不 只是物 质性的 概念, 还是精 神性的 概念。
● n=●10
s=6
●
n●=9
s=5.5
图形编号
多边形内部的钉子数/枚
(a)
多边形边上的钉子数/枚
(n)
多边形的面积/平方厘米
(S)
2
2
10
6
9
5.5
当 a=2时: s=n÷2+1
五年级上册数学课件 钉子板上的多边形 ppt苏教版(共14页)
五年级上册数学课件 钉子板上的多边形 ppt苏教版(共14页)
•
2.自然而然即为自由自在,是人生的 最高境 界,也 必然是 书法的 最高境 界。
•
3.历代书家正是在观察、体悟、回归 自然的 过程中 ,提炼 了书法 的点画 样式, 丰富了 书法的 生命意 象,升 华了书 法的审 美境界 ,终将 书法内 化为书 家的人 格修养 和心性 表达。
•
4.中华饮食文化不仅在物质层面上体 现了人 对世界 和自然 的深刻 认知与 利用, 更在精 神层面 上表达 了人对 美好事 物不懈 追求的 愿望。 在全球 化时代 ,中华 饮食文 化并不 会失去 自我, 而将在 人类普 遍的文 化价值 认同之 下进一 步为世 界各国 所认同 。
•
7.环境美的根本性质是家园感,家园 感主要 表现为 环境对 人的亲 和性、 生活性 和人对 环境的 依恋感 、归属 感。
五年级上册数学课件-2 钉子板上的多边形丨苏教版 (共16张PPT)
钉子板上的多边形
1cm 1cm
①
②
③
④
图形编号
① ② ③ ④
多边形的面积/ 平方厘米
2
3 3.5 4
多边形边上的钉子 数/枚
4
6 7
8
观察表格,你有什么发现吗?
动手验证:
1.围一个面积为4平方厘米的多边形。 2.数出它边上的钉子数。 3.和同桌说说自己的想法。
1cm 1cm
1cm 1cm
①
②
③
图形编 多边形内的钉子 多边形边上的钉 多边形的面积/
号 数/枚
子数/枚
平方厘米
①
2
②
2
③
2
小组合作,完成下表。
图形编 多边形内的钉子 多边形边上的钉 多边形的面积/
号 数/枚
子数/枚
平方厘米
①
2
②
2
③
2
如果多边形内有3枚、4枚钉子, 它的面积与它边上钉子数可能会有 什么样的关系?
小组活动: 1.在3枚或4枚钉子中选定一种研究的内容? 2. 围出2个符合要求的多边形。 3.数一数、算一算,看看有什么发现,并作好 记录。
如果多边形内没有钉子,它的面积 与它边上钉子数可能会有什么样的 关系?
回顾探索和发现规律的过程, 你有什么体会?
(德)高斯
数学中的一些美丽定理具有这样 的特性:
它们极易从事实中归纳出来, 但证明却隐藏的极深。
你知道吗?
在1899年,奥地利数学家乔 治·皮克 给出的实用而有趣的定 理——“皮克定理”。
闵嗣鹤 (1913—1973)
1cm 1cm
①பைடு நூலகம்
②
③
图形编 多边形内的钉子 多边形边上的钉 多边形的面积/
1cm 1cm
①
②
③
④
图形编号
① ② ③ ④
多边形的面积/ 平方厘米
2
3 3.5 4
多边形边上的钉子 数/枚
4
6 7
8
观察表格,你有什么发现吗?
动手验证:
1.围一个面积为4平方厘米的多边形。 2.数出它边上的钉子数。 3.和同桌说说自己的想法。
1cm 1cm
1cm 1cm
①
②
③
图形编 多边形内的钉子 多边形边上的钉 多边形的面积/
号 数/枚
子数/枚
平方厘米
①
2
②
2
③
2
小组合作,完成下表。
图形编 多边形内的钉子 多边形边上的钉 多边形的面积/
号 数/枚
子数/枚
平方厘米
①
2
②
2
③
2
如果多边形内有3枚、4枚钉子, 它的面积与它边上钉子数可能会有 什么样的关系?
小组活动: 1.在3枚或4枚钉子中选定一种研究的内容? 2. 围出2个符合要求的多边形。 3.数一数、算一算,看看有什么发现,并作好 记录。
如果多边形内没有钉子,它的面积 与它边上钉子数可能会有什么样的 关系?
回顾探索和发现规律的过程, 你有什么体会?
(德)高斯
数学中的一些美丽定理具有这样 的特性:
它们极易从事实中归纳出来, 但证明却隐藏的极深。
你知道吗?
在1899年,奥地利数学家乔 治·皮克 给出的实用而有趣的定 理——“皮克定理”。
闵嗣鹤 (1913—1973)
1cm 1cm
①பைடு நூலகம்
②
③
图形编 多边形内的钉子 多边形边上的钉 多边形的面积/
新苏教版数学五年级上册8.4 钉子板上的多边形-课件
当a=1时,S=n÷2
当a=2时,S=n÷2+1
当a=3时,S=n÷2+2
……
你能用一个式子,表示出s与n之
间的关系吗?
当a=x时,S=n÷2+(x-1)
课堂小结
回顾探索和发现规律的过程,你有什 么体会?
要善于从不同的多变形中找到它们的相同点。
用含有字母的式子表示规律,简明易记。
探索规律时,要认真观察、反复比较,发 现规律后要验证。
贴近教学 服务师生 方便老师
义务教育教科书苏教版
五年级 数学 上册
第八单元 用字母表示数
4 钉子板上 的多边形
学习目标
1.使学生在操作、观察、猜测、验证等活动中,发 现在钉子板上围出的多边形与它的边所经过的钉子 数,以及多边形内部钉子数的关系,会用含有字母 的式子表示发现的规律。
2.使学生在探索规律、发现规律和表达规律的过程 中,进一步感受数学抽象的意义,培养比较、分析 和简单推理的能力,增强发现问题、提出问题的意 识,积累数学活动经验。
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充实猜想
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当a=2时,S=n÷2+1
当a=3时,S=n÷2+2
……
你能用一个式子,表示出s与n之
间的关系吗?
当a=x时,S=n÷2+(x-1)
课堂小结
回顾探索和发现规律的过程,你有什 么体会?
要善于从不同的多变形中找到它们的相同点。
用含有字母的式子表示规律,简明易记。
探索规律时,要认真观察、反复比较,发 现规律后要验证。
贴近教学 服务师生 方便老师
义务教育教科书苏教版
五年级 数学 上册
第八单元 用字母表示数
4 钉子板上 的多边形
学习目标
1.使学生在操作、观察、猜测、验证等活动中,发 现在钉子板上围出的多边形与它的边所经过的钉子 数,以及多边形内部钉子数的关系,会用含有字母 的式子表示发现的规律。
2.使学生在探索规律、发现规律和表达规律的过程 中,进一步感受数学抽象的意义,培养比较、分析 和简单推理的能力,增强发现问题、提出问题的意 识,积累数学活动经验。
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①
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③
④
充实猜想
1㎝
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1㎝
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钉子板上的多边形(正稿)PPT课件
11
2024/10/25
12
边上钉子数:6 边上钉子数:9 n:8 面积是:3 面积是:4.5 S:5
5
请你画一个部有2枚钉子的多边形,并数出边上的 钉子数,算出它的面积。
1cm
1cm
①
②
图形编号
① ② ③
多边形边上的钉 多边形的面积 子数(枚)n (平方厘米)s
10
6
9
5.5
8
5
6
2024/10/25
7
1cm 1cm
S=n÷2+a-1 S=n÷2+a-1 S=n÷2+a-1
6÷2+1-1 9÷2+2-1 9÷2+3-1
S=3cm2
S=5.5cm2 S=6.5cm2
8
9
10
闵嗣鹤 著
第1章 什么是格点 第2章 我们的中心问题 第3章 面积的近似计算 第4章 格点多边形的面积公式 第5章 格点多边形面积公式的证明 第6章 另外一个问题的提出 第7章 重叠原则 第8章 有理数和无理数 第9章 用有理数逼近无理数 第10章 小数部分{ka}的分布 第11章 另一种重叠原则 第12章 数的几何中的基本定理
苏教版 五年级上册
1
1cm 1cm
3cm2
5.5cm2 6.5cm2
2
图形编号
① ② ③ ④
多边形的面积 (平方厘米)
多边形边上的钉子 数(枚)
3
1cm 1 1cm
2 ①3 4
②
③
④
图形编号
① ② ③ ④
多边形的面积 (平方厘米)
2 3 3.5
4
多边形边上的钉子 数(枚)
4 6 7 8
4
1cm 1cm
2024/10/25
12
边上钉子数:6 边上钉子数:9 n:8 面积是:3 面积是:4.5 S:5
5
请你画一个部有2枚钉子的多边形,并数出边上的 钉子数,算出它的面积。
1cm
1cm
①
②
图形编号
① ② ③
多边形边上的钉 多边形的面积 子数(枚)n (平方厘米)s
10
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8
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2024/10/25
7
1cm 1cm
S=n÷2+a-1 S=n÷2+a-1 S=n÷2+a-1
6÷2+1-1 9÷2+2-1 9÷2+3-1
S=3cm2
S=5.5cm2 S=6.5cm2
8
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10
闵嗣鹤 著
第1章 什么是格点 第2章 我们的中心问题 第3章 面积的近似计算 第4章 格点多边形的面积公式 第5章 格点多边形面积公式的证明 第6章 另外一个问题的提出 第7章 重叠原则 第8章 有理数和无理数 第9章 用有理数逼近无理数 第10章 小数部分{ka}的分布 第11章 另一种重叠原则 第12章 数的几何中的基本定理
苏教版 五年级上册
1
1cm 1cm
3cm2
5.5cm2 6.5cm2
2
图形编号
① ② ③ ④
多边形的面积 (平方厘米)
多边形边上的钉子 数(枚)
3
1cm 1 1cm
2 ①3 4
②
③
④
图形编号
① ② ③ ④
多边形的面积 (平方厘米)
2 3 3.5
4
多边形边上的钉子 数(枚)
4 6 7 8
4
1cm 1cm
苏教版五年级数学上册课件8.6 钉子板上的多边形
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a S n 图形编号 多边形内部的钉子数/枚 多边形的面积/平方厘米多边形边上的钉子数/枚
4
7
8
②
4
9
12
当a=4时,S=n÷2+3
返回
钉子板上的多边形
概括规律 当a=1时,S=n÷2 当a=2时,S=n÷2+1 当a=3时,S=n÷2+2 ……
你能用一个式子,表示出S与n之间的关系吗?
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n=10 ●
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n=9 ●
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S=6 ●
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S=5.5 ●
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五级上册数学课件钉子板上的多边形∣苏教版ppt资料
①
②
③
① s=n÷2+m-1 =15÷2+7-1=13.5(平方厘米) ② s=n÷2+m-1 =14÷2+6-1=12(平方厘米) ③ s=n÷2+m-1 =12÷2一想:下面多边形的面积各是多少平方厘米? 每个多边形边上的钉子各有多少枚? 先数一数、 算一算, 将结果填表中。
s=n÷2+m-1 =14÷2+6-1=12(平方厘米) s=n÷2+m-1 =14÷2+6-1=12(平方厘米) s=n÷2+m-1 =12÷2+9-1=14(平方厘米) 当a=3时,S=n÷2+2 数,n表示多边形边上的钉子数,那么钉子板上的多边形的面积
当a=m时,S=n÷2+m-1
课堂练习
1.利用公式计算下图中多边形的面积(1个小正方形是1平方厘米)
解析:这道题是对教材内容的巩固,利用公式s=n÷2+m-1,然 后根据找到公式中的字母在这道题中所表的数字进行计算。
s=n÷2+m-1 =12÷2+9-1=14(平方厘米)
课堂练习
2.用公式求图中图形的面积,然后再用自己方法验证一下。
面积=钉子数÷2+1 如果不能,那也像刚才那样先画出图形内有3枚钉子的多边形,再算一算,看看有什么规律。
如果不能,那也像刚才那样先画出图形内有3枚钉子的多边形,再算一算,看看有什么规律。 结论:当多边形里面有2枚钉子时,如果用S表示面积单位的个
教学新知
想一想:
比较这两个规律,你觉得a=3、4时会有怎 样的规律? 如果你能直接推想出规律,那就 写出你的猜想,然后举例验证。如果不能, 那也像刚才那样先画出图形内有3枚钉子的
多边形,再算一算,看看有什么规律。
知识梳理
当多边形内只有1枚钉子时,多边形面积单位的个数等于多边形
秋五年级上册数学课件8.4 钉子板上的多边形∣苏教版(共19张PPT)
•
15、一年之计,莫如树谷;十年之计,莫如树木;终身之计,莫如树人。2021年9月下午6时33分21.9.818:33September 8, 2021
•
16、教学的目的是培养学生自己学习,自己研究,用自己的头脑来想,用自己的眼睛看,用自己的手来做这种精神。2021年9月8日星期三6时33分14秒18:33:148 September 2021
5
8
1㎝
充实猜想
1㎝
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①
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充实猜想
图形 编号
① ② ③
多边形内部的钉子数(a)/枚
多边形的面积/平方厘
米
(s)
多边形边上的钉子数
数一数,下面图形的面积?
五年级上册数学课件-2 钉子板上的多边形丨苏教版 (共16张PPT)
③
④
图形编号
① ② ③ ④
多边形边上的钉子
数/颗 (n)
3
多边形里面的钉子数
/颗 (a)
0
多边形的面积/平方
厘米
(S)
0.5
4
0
1
5
பைடு நூலகம்
0
1.5
6
0
2
观察多边形边上的钉子数和面积,你们有什么发现?
1厘米
1
厘 米
①
②
③
④
图形编号
① ② ③ ④
多边形边上的钉子
数/颗 (n)
3
多边形里面的钉子数
/颗 (a)
4
0
1
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观察多边形边上的钉子数和面积,你们有什么发现?
1厘米
1
厘 米
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③
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图形编号
① ② ③ ④
多边形边上的钉子
数/颗 (n)
3
多边形里面的钉子数
/颗 (a)
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多边形的面积/平方
厘米
(S)
0.5
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观察多边形边上的钉子数和面积,你们有什么发现?
1厘米
1
厘 米
①
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多边形的面积/平方
厘米
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0.5
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观察多边形边上的钉子数和面积,你们有什么发现?
1厘米 1
厘 米
(7-2)×0.5=2.5(平方厘米) (7-2)×0.5=2.5(平方厘米)
(五上)数学PPT课件-2 钉子板上的多边形丨苏教版 (16张)
•
5.一切表现形式都应该是创造的成果 。今天 的浪漫 或许是 明天的 现实, 当下的 现实也 可能是 昨天的 浪漫。 重要的 是我们 的作品 是否揭 示生命 本质, 精神是 否向真 向善向 上,以 及手上 的“主 义”是 否与我 们的诉 求达成 一致。
•
6.而批评要做的,就是把真正的创造 性成果 点亮, 让不同 形式、 不同风 格、不 同创造 性诉求 的佳作 ,在反 复的研 读与辨 析中沉 淀价值 。
亲爱的同学们,再见!
•
2.但与此同时,诗歌批评庸俗化的趋 势越来 越明显 ,不少 诗歌批 评为了 应酬需 要,违 心而作 ,学术 含量可 疑,甚 至堕落 为诗人 小圈子 里击鼓 传花的 游戏道 具。这 类批评 对诗歌 创作来 说类同 饮鸩止 渴,还 不如索 性没有 的好。
•
3.批评文章却写得天花乱坠,一再上 演“皇 帝的新 衣”闹 剧。这 些批评 牵强附 会、肆 意升华 ,外延 无限扩 张,乃 至另起 炉灶, 使批评 成为原 创式的 畅想, 早已失 去了与 原作品 的联系 。
数/颗 (n) /颗 (a)
厘米
(S)
3
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观察多边形边上的钉子数和面积,你们有什么发现?
1厘米 1
厘 米
(7-2)×0.5=2.5(平方厘米) (7-2)×0.5=2.5(平方厘米)
1厘米
1
厘 米
(8-2)×0.5+3=6(平方厘米)
背景介绍
☆ 皮克,1859~1943年,奥地利数学家。
☆ 1889年发现了S、n、a 三者数量关
系的“皮克公式”,并进行了证明,得 到“皮克定理”。
五年级数学上册课件-钉子板上的多边形-苏教版(共13张PPT)
a= 6 多我边想形 验的证面积/平方厘米
4人一组,每人画一个内部有2枚钉子的多边形。
S=n÷2+5
… …
回顾反思
回顾探索和发现规律的过程,你有什么体 会与经验和大家分享?
谢谢
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⑤
⑥
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合作探究
1号研究单
小组探究要求:
1.4人一组,每人画一个内部有2枚钉子的多边形。
记下多边形面积和边上钉子数,向组长汇报。
2.组长填写汇总表。
图形编3号.小多组边讨形内论部钉:子数能/枚发现多什边(形S么面)积规/平律方厘?米 用含多边有形边字上(母钉n)子的数/枚式 子①表示出来。
苏教版五年级数学上册《钉子板上的多边形》课件(公开课;定稿)
(4)将数据填入下表。
多边形内的钉子 多边形边上的钉 多边形的面积/
数/枚
子数/枚
平方厘米
独立探究
内部钉子数
1 2 3 4 5
多边形的面积 边上钉子数
S=
S=
S= S= S=
n ÷2 n ÷2 +1
n ÷2 +2 ? n ÷2 +3 ? n ÷2 +4 ?
独立探究
3 我研究的是 :多边形内有
枚钉子
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n=8 n=10 n=10 ●
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猜想: S=4 S=5 S=5 ●
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: ●
验证
4×2÷2 2×2=4 (2+3)×1÷2 ●
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我的结论是 :当多边形内有
枚钉子时,S=
归纳规律
内部钉子数
1 2 3 4 5
多边形的面积 边上钉子数
S=
S=
S= S= S=
五年级上册数学苏教版课件综合与实践 钉子板上的多边形
×2 图形①这边些上多钉边子形数面是积4的,平面方积厘米数 是 2 平是方它厘们米边;上图钉形子②数…的…一半。
这些图形还有什么共同特点? 图形内都只有 1 枚钉子。
当多边形内只有 1 枚钉子时, 用 n 表 示多边形边上的钉子数,用 S 表示多边形 的面积, 那么
S = ___n__÷__2_____
……
当 a=x 时,S = n÷2+(x-1)
回顾探索和发现规律的过程, 你有什么体会?
如果多边形内有 2 枚钉子, 多边形的面 积与它边上的钉子数又有什么关系呢?
小组合作, 先在钉子板上围出内 部有 2 枚钉子的不同多边形。
1 cm 1 cm
n = 10 n = 9 n = 4 S = 6 S = 5.5 S = 3
n=8 S=5
4
3
8
5
10
6
பைடு நூலகம்
请你完们成小上组表有。什么发现?
当多边形内只有 2 枚钉子时, 用 n 表 示多边形边上的钉子数用 S 表示多边形的 面积, 那么
S = __n_÷___2_+__1___
如果多边形内有 3 枚、4 枚…… 钉子,它的面积与它边上的钉子 数的关系会怎样变化?如果多边 形的内部没有钉子呢?
请先在小组内说说自己的想法,再通 过围一围、算一算进行验证。
多边形内的钉子数用 a 来表示。
当 a=1 时,S=n÷你2 能用一个式子,表示出 当 a=2 时,S=n÷S2+与1 n 之间的关系吗? 当 a=3 时,S=n÷2+2
五年级数学上册课件
苏教版
数一数,下面图形的面积?
1 cm 1 cm
课堂探究
下面多边形的面积各是多少平方厘米?
五年级数学上册课件-钉子板上的多边形8-苏教版-(共--18-张ppt)
钉子板上 的多边形
钉子板上 的多边形
①②③ ④
⑤
钉子板上 的多边形
10
6
9
5.5
“钉子板上的多边形”研究单
1. 画一画:
画4个多边形,每个多边形内有3个钉 子,即多边形内的钉子数A=3。
按照要求画出图形
收集数据整理成表
2. 填一填:
反复观察进行比较
3. 想一想:
我们发现:
发现规律并且验证
钉子板上 的多边形
● 钉子板上的多边形
钉子板上 的多边形
钉子板上 的多边形
① ② ③ ④①②③⑤ ④
⑤
钉子板上 的多边形
钉子板上 的多边形
1
16
17
1 87
2
2
6
2
6
2 3 4 3 4 5 3 4 5 3Fra bibliotek45(S)
2 3
4
(N
4
)
6
7
8
钉子板上 的多边形
N=10 N=9 N=9 N=8 S=6 S=5.5 S=6.5 S=7
钉子板上 的多边形
①②③ ④
⑤
钉子板上 的多边形
“钉子板上的多边形”研究单
1. 画一画:
画4个多边形,每个多边形内有3个钉 子,即多边形内的钉子数A=3。
按照要求画出图形
收集数据整理成表
2. 填一填:
反复观察进行比较
3. 想一想: 我们发现:
发现规律并且验证
钉子板上 的多边形
谢谢
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1厘米
1
厘 米
当多边当形内的a=钉1子s=数时n是÷:1时2:
●
●
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n=10 s=6
● ●
n=9 s=5.5
●
● ●
n=9 s=6.5
●● ●●
n=8 s=7
● n=●10
s=6
●
n●=9
s=5.5
图形编号
多边形内部的钉子数/枚
(a)
多边形边上的钉子数/枚
(n)
多边形的面积/平方厘米
(S)
•
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在当今社会,大家都生活得匆匆忙忙, 比房子 、比车 子、比 票子、 比小孩 的教育 、比工 作,往 往被压 得喘不 过气来 。而另 外总有 一些人 会运用 自己的 心智去 分辨哪 些快乐 或者幸 福是必 须建立 在比较 的基础 上的, 而哪些 快乐和 幸福是 无需比 较同样 可以获 得的, 然后把 时间花 在寻找 甚至制 造那些 无需比 较就可 以获得 的幸福 和快乐 ,然后 无怨无 悔地生 活,尽 情欢乐 。一位 清洁阿 姨感觉 到快乐 和幸福 ,因为 她刚刚 通过自 己的双 手还给 路人一 条清洁 的街道 ;一位 幼儿园 老师感 觉到快 乐和幸 福,因 为他刚 给一群 孩子讲 清楚了 吃饭前 要洗手 的道理 ;一位 外科医 生感觉 到幸福 和快乐 ,因为 他刚刚 从死神 手里抢 回了一 条人命 ;一位 母亲感 觉到幸 福和快 乐,因 为他正 坐在孩 子的床 边,孩 子睡梦 中的脸 庞是那 么的安 静美丽 ,那么 令人爱 怜。。 。。。 。
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之前有个网友说自己现在紧张得不得了 ,获得 了一个 大公司 的面试 机会, 很不想 失去这 个机会 ,一天 只吃一 顿饭在 恶补基 础知识 。不禁 要问, 之前做 什么去 了?机 会当真 就那么 少?在 我看来 到处都 是机会 ,关键 看你是 否能抓 住。运 气并非 偶然, 运气都 是留给 那些时 刻准备 着的人 的。只 有不断 的积累 知识, 不断的 进步。 当机会 真的到 来的时 候,一 把抓住 。相信 学习真 的可以 改变一 个人的 运气。
下面两个小岛,谁的面积大?
(1)
(2)
图(2)的面积大。
1厘米
1
厘 米
1厘米
1
厘 米
1厘米 1
1
厘 米
16 2
17
2
6
187
2
6
3
3 45
2
4
3 45
3 45
图形编号
多边形的面积/平方厘米
(S) 2
多边形边上的钉子数/枚
(n) 4
3
6
3.5
7
4
8
多边形s的面积 = 多边形边n上的钉子数÷2
s=n÷2
•
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有些人经常做一些计划,有的计划几乎 不去做 或者做 了坚持 不了多 久。其 实成功 的关键 是做很 坚持。 上帝没 有在我 们出生 的时候 给我们 什么额 外的装 备,也 许你对 未来充 满迷惑 ,也许 你觉得 是在雾 里看花 ,但是 只要我 们不停 的去做 ,去实 践,总 是可以 走到一 个鲜花 盛开的 地方, 也许在 那个时 候,你 就能感 受到什 么叫柳 暗花明 。走向 成功的 过程就 好像你 的起点 是南极 ,而成 功路径 的重点 在北极 。那么 无论你 往哪个 方向走 ,只要 中途的 方向不 变,最 终都会 到达北 极,那 就在于 坚持。
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学习重要还是人脉重要?现在是一 个双赢 的社会 ,你的 价值可 能更多 的决定 了你的 人脉, 我们所 要做的 可能更 多的是 专心打 造自己 ,把自 己打造 成一个 优秀的 人、有 用的人 、有价 值的人 ,当你 真正成 为一个 优秀有 价值的 人的时 候,你 会惊喜 地发现 搞笑人 脉会破 门而入 。从如 下方 面改进 :1、专 心做可 以提升 自己的 事情; 2、学 习并拥 有更多 的技能 ;3、成 为一个 值得交 往的人 ;4学 会独善 其身, 尽量少 给周围 的人制 造麻烦 ,用你 的独立 赢得尊 重。
凡 事 都 是 多 棱 镜 , 不 同 的 角度 会
凡 事 都是 多 棱 镜 , 不 同 的 角 度 会 看 到 不 同 的 结果 。 若 能 把 一 些 事 看 淡 了 ,就 会 有 个 好 心 境 , 若 把 很 多事 看 开 了 , 就 会有 个 好 心 情 。 让 聚 散 离 合 犹 如 月 缺 月 圆那 样 寻 常 , 让 得 失 利 弊 犹 如花 开 花 谢 那 样 自 然 , 不 计 较, 也 不 刻 意 执 着; 让 生 命 中 各 种 的 喜 怒 哀 乐 , 就 像 风 儿一 样 , 来 了 , 不 管 是 清 风 拂面 , 还 是 寒 风 凛 冽 , 都 报 以自 然 的 微 笑 , 坦然 的 接 受 命 运 的 馈 赠 , 把 是 非 曲 折 , 都当 作 是 人 生 的 定 数 , 不 因 攀比 而 困 惑 , 不 为 贪 婪 而 费 神, 无 论 欢 乐 还 是忧 伤 , 都 用 平 常 心 去 接 受 ; 无 论 得 到 还是 失 去 , 都 用 坦 然 的 心 去 面对 , 人 生 原 本 就 是 在 得 与 失中 轮 回 的 , 让 一切 所 有 的 经 历 , 都 化 作 脸 上 的 云 淡风 轻 。
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: 其实兴趣真的那么重要吗?很多事情我 们提不 起兴趣 可能就 是运维 我们没 有做好 。想想 看,如 果一件 事情你 能做好 ,至少 做到比 大多数 人好, 你可能 没有办 法岁那 件事情 没有兴 趣。再 想想看 ,一个 刚来到 人世的 小孩, 白纸一 张,开 始什么 都不会 ,当然 对事情 开始的 时候也 没有 兴趣这 一说了 ,随着 年龄的 增长, 慢慢的 开始做 一些事 情,也 逐渐开 始对一 些事情 有兴趣 。通过 观察小 孩的兴 趣,我 们可以 发现一 个规律 ,往往 不是有 了兴趣 才能做 好,而 是做好 了才有 了兴趣 。人们 总是搞 错顺序 ,并对 错误豪 布知晓 。尽管 并不绝 对是这 样,但 大多数 事情都 需要熟 能生巧 。做得 多了, 自然就 擅长了 ;擅长 了,就 自然比 别人做 得好; 做得比 别人好 ,兴趣 就大起 来,而 后就更 喜欢做 ,更擅 长,更 。。更 良性循 环。教 育小孩 也是如 此,并 不是说 买来一 架钢琴 ,或者 买本书 给孩子 就可以 。事实 上,要 花更多 的时间 根据孩 子的情 况,选 出孩子 最可能 比别人 做得好 的事情 ,然后 挤破脑 袋想出 来怎样 能让孩 子学会 并做到 很好, 比一般 人更好 ,做到 比谁都 好,然 后兴趣 就自然 出现了 。
2
2
10
6
9
5.5
当 a=2时: s=n÷2+1
● n●=9 s=●6.5
图形编号
多边形内部的钉子数/枚
(a)
多边形边上的钉子数/枚 多边形的面积/平方厘米
(n)
(S)
3
9
6.5
当a=3时:s=n÷2+2
●● ●n=8●
s=7
图形编号
多边形内部的钉子数/枚
(a)
多边形的面积/平方厘米
(S)
多边形边上的钉子数/枚
全
没
有
用
他
会
不
开
心
。
–
■
电
:
“
色
情
男
女
是
你
和
尔
东
升
合
导
的
?
口
罗
其
实
不
是
合
的
。
•
■电 你是 否有 这样 经历 ,当 你 在做 某一 项工 作和 学习 的 时候 ,脑 子里 经常 会蹦 出各 种 不同 的需 求。 比如 你想 安 心 下来 看2 小时 的书 ,大 脑会 蹦出 口渴 想 喝水 ,然 后喝 水的 时候 自 然的 打开 电视 。。 。。 。。 , 一个 小时 过去 了, 可 能书 还没 看2 页。 很多 时候 甚至 你自 己 都没 有意 思到 ,你 的大 脑 不停 地超 控你 的注 意力 ,你 就 这么 轻易 的被 你的 大 脑所 左右 。你 已经 不知 不觉 地 变成 了大 脑的 奴隶 。尽 管 你在 用它 思考 ,但 是你 要明 白你 不应 该隶 属于 你的 大脑 , 而应该 是你 拥有 你的 大脑 ,并 且应 该是 你可 以控 制你 的大 脑才 对。 一切 从你 意识 到你 可以 控制 你的 大脑 的时 候, 会改变 你的 很多 东西 。比 如控 制你 的情 绪, 无论 身处 何种 境地 ,都 要明 白自 己所 面临 的痛 苦并 没有 自己 所感 受的 那么强 烈, 我们 当前 再痛 苦, 在目 前这 个阶 段自 己也 不是 最痛 苦的 人, 尝试 着运 用心 智将 注意 力转 移到 其他 的地 方,痛 苦就 会自 动消 失, 在你 重新 注意 到它 的时 候, 它不 会回 来。
人
的
一
生
说
白
了
,
也
就
是
三
万
余
天
,
贫
穷
与
富
贵
,
都
是
一
种
生
活
境
遇
。
懂
得
爱
自
己
的
人
,
对
生
活
从
来
就
没
有
过
高
的
奢
望
,
只
是
对
生
存
的
现
状
欣
然
接
受
。
漠
漠
红
尘
,
芸
芸
众
生
皆
是
客
,
时
光