系统抽样和分层抽样ppt课件

第三步:从号码为1~10的第一个间隔中用简单随机抽样 的方法确定第一个个体编号,假如为6号;
第四步:从第6号开始,每隔10个号码抽取一个,得到 6,16,26,36,…,496.这样就得到一个样本容量为
50的样本.
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一.系统抽样的定义： 将总体平均分成几部分，然后按照一定的规则，
从每一部分抽取一个个体作为样本，这种抽样的 方法叫做系统抽样。
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C 思考:下列抽样中不是系统抽样的是 （ ）
A、从标有1～15号的15个小球中任选3个作为样本， 按 从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超 过15则从1再数起)号入样；
B、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前， 检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验；
C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进 行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止；
第三步，从选定的数开始依次向右（向左、向上、向下） 读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直 到取满n个号码为止，就得到一个容量为n的样本. 2
2.当总体中的个体数很多时，用简单随机抽 样抽取样本，操作上并不方便、快捷. 因此， 在保证抽样的公平性，不降低样本的代表性 的前提下，我们还需要进一步学习其它的抽 样方法，以弥补简单随机抽样的不足.
【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特征：
(1)当总体容量N较大时，采用系统抽样。 (2)将总体平均分成几部分指的是将总体分段，分段 的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，
这时间隔一般为k＝ N .
n
(3)一定的规则通常指的是：在第1段内采用简单随机
抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分
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【探究】某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意 见,打算从高一年级00名学生中抽取50名进行调查,用简 单随机抽样获取样本方便吗? 你能否设计其他抽取样本 的方法？
我们按照下面的步骤进行抽样:
第一步:将这500名学生从1开始进行编号;
第二步:确定分段间隔k,对编号进行分段.由于 k=500/50=10,这个间隔可以定为10;
能是（ ） B A．5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43 C、1， 2， 3， 4， 5 D、2， 4， 6， 16，32
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例3:从2005个编号中抽取20个号码入样,采用系统
抽样的方法,则抽样的间隔为( )C
A．99
B、99.5
C．100
D、100.5
例4:某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次 心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解 有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行
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〖说明〗(1)分段间隔的确定:
当 N 是整数时,取k= N ;
n
n
当 N 不是整数时,可以先从总体中随机地
n
剔除几个个体,使得总体中剩余的个体数能被样
本容量整除.通常取k=
N n
(2)从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样
是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而
把复杂问题简单化，体现了数学转化思想。
采用简单随机抽样的方法,从第一组5名学生中抽出 一名学生，如确定编号为3的学生,依次取出的学生 编号为3,8,13,…,288,293 ,这样就得到一个样本容量 为59的样本.
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例2、从编号为1～50的50枚最新研制的某 种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实 验，若采用每部分选取的号码间隔一样的 系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可
段间隔的整倍数即为抽样编号。
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二、从容量为N的总体中抽取容量为n的样本, 用系统抽样的一般步骤为:
(1)将总体中的N个个体编号.有时可直接利用个体自身所 带的号码,如学号、准考证号、门牌号等；
(2)将编号按间隔k分段(k∈N）. (3)在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L
（L∈N,L≤k）。 (4)按照一定的规则抽取样本,通常是将起始编号L加上间 隔k得到第2个个体编号L+K，再加上K得到第3个个体编 号L+2K，这样继续下去，直到获取整个样本.
测试，这里运用的是 系抽统样方法。
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例5.采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取 一个样本容量为10的样本，那么每个个体入样
10 的可能性为 ___8_3_____.
例6.从2004名学生中选取50名组成参观团，若采
用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004
人中剔除4人，剩下的2000个再按系统抽样的方
D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数 相等）座位号为14的观众留下来座谈。
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系统抽样与简单随机抽样比较,有何优、缺点？
点评:
(1)系统抽样比简单随机抽样更容易实施,可节约抽样成本;
(2)系统抽样的效果会受个体编号的影响，而简单随机抽 样的效果不受个体编号的影响；系统抽样所得样本的代 表性和具体的编号有关,而简单随机抽样所得样本的代表 性与个体的编号无关.如果编号的个体特征随编号的变化 呈现一定的周期性,可能会使系统抽样的代表性很差.例如 学号按照男生单号女生双号的方法编排,那么,用系统抽样 的方法抽取的样本就可能会是全部男生或全部女生.
(3)系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广.
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【例题解析】 例1、某校高中三年级的295名学生已经编号为1， 2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1： 5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽 取，并写出过程。 解:样本容量为295÷5=59.
确定分段间隔k=5,将编号分1~5,6~10,…,291~295;
法进行，则每人入选的机会( )
C
A.不全相等 B.均不相等
C.都相等 D.无法确定
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练习:
1.在1000个有机会中奖的号码(编号为000~999)中,在公证部 门的监督下,按随机抽取的方法确定最后两位数为88的号码 为中奖号码,这是运用那种抽样方法确定中奖号码的?依次 写出这10个中奖号码。
抽样方法
系统抽样和分层抽样
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问题提出
1.简单随机抽样有哪两种常用方法？其操作步骤分别如何？
抽签法：
第一步，将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、 大小相同的号签上. 第二步，将号签放在一个容器中，并搅拌均匀.
第三步，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到 一个容量为n的样本.
随机数表法：
第一步，将总体中的所有个体编号. 第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数.